CC BY
34
Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)
Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive17/17-02/ Дата публикации: 1.05.2017 № 2 (26). С. 12-16. УДК 001
С. Г. Дышленко
Геознание и пространственные задачи
Статья посвящена исследованию нового вида знания - геознания. Раскрывается содержание геознания и его основные виды. Описано морфологическое знание. Описано координационное знание. Описано взаимное знание. Раскрывается содержание прямой и обратной пространственной задачи. Описаны основные проблем в области решения пространственных задач. Статья доказывает актуальность применения геознания при решении практических задач управления и образования.
Ключевые слова: информация, знания, философия информации, прямая пространственная задача, обратная пространственная задача, геознание, морфологическое знание, координационное знание
Perspectives of Science & Education. 2017. 2 (26)
International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)
Available: psejournal.wordpress.com/archive17/17-02/ Accepted: 1 March 2017 Published: 1 May 2017 No. 2 (26). pp. 12-16.
S. G. Dyshlenko
Geo knowledge and spatial tasks
The article investigates new kind of knowledge - gtoknowledge. This article describes the contents of the geo knowledge and its basic types. This article describes morphological knowledge. This article describes the coordination knowledge. This article describes the mutual knowledge. The article reveals the contents of the forward and reverse three-dimensional problem. The article describes the main problems in the area of solving spatial problems. The article proves the relevance of the application of geo knowledge in solving practical problems of management and education.
Keywords: information, knowledge, information, philosophy, the direct spatial problem, reverse the spatial task, geo knowledge, morphological knowledge, knowledge of the coordination
Введение
Многообразие определений «знание» и «информация» продиктовано объективным развитием науки и применением этих понятий в различных научных направлениях. Последние десятилетия знание получают методами информатики и геоинформатики [1]. Специфика геоинформатики и специфика пространственной информации привели к появлению понятия геознания [2-6]. Понятию «геознание» предшествовали исследования в области искусственного интеллекта по исследованию пространственного знания [7, 8]. Геознание формируется на основе специфичности представления пространственной информации и имеет такие разновидности, которые в прежних моделях знания не рас-
сматривались. Пространственные задачи [9] по определению связаны с обработкой пространственной информации. Чаще всего они направлены на определение местоположения объекта в реальном пространстве. Методы определения местоположения могут быть разные. Это могут быть геодезические методы, фотограмметрические методы, методы радиолокации [10]. Пространственные задачи разделяются на две качественно разные группы: прямые задачи и обратные задачи [11].
_Три вида геознания
При исследовании знания необходимо отметить, что оно имеет две большие группы: явное и неявное [12]. В общем виде явное знание имеет признаки, приведенные на рис.1
Рис.1. Характеристики явного знания
Всякое знание имеет информационный объем. Если этот объем настолько очень велик, то знание становится необозримым. Эта характеристика является условной и зависит от интеллекта субъекта. Новичок в шахматах с трудом может обозреть ситуацию на два хода вперед. Гроссмейстер может обозреть ситуацию на 40 ходов вперед.
Знание может быть обозримым, но не воспринимаемым. Знание, как правило, систематизировано, то есть может быть рассмотрена как сложная система. Система имеет структуру. Поэтому явное знание должно иметь структуру и свойство структурированность. Знание обладает свойством интерпретируемости. Явное знание это такое знание, которое может быть передано от одного субъекта другому. Это обуславливает свойство передаваемости. Воспроизводимость также является обязательной характеристикой явного знания. Разовые эксперименты, которые затем не воспроизводятся, не могут быть носителями явного знания.
Пространственное знание имеет специфику, отличающую его от общего понятия явное знание. Иногда термин явное опускают и говорят знание, но при этом понимают только явное знание, которое характеризуется признаками на рис.1.
Выделим три вида пространственного знания, или составляющие его компоненты: конфигурационное знание или морфологическое знание, позиционное знание или координационное, взаимное знание. Эти три знания связаны с отношениями: формы, системы, взаимности.
Морфологическое знание в качестве основного отношения использует отношения формы.
Наиболее ярким носителем этого знания является геометрия. За рубежом и до настоящего времени готовят специалистов под названием "геометр", которые работают в области землеустройства и межевания земель и никакого отношения к разделу математики "геометрия" не имеют.
Рис.2. Признаки геознания
По отношению формы в конфигурационном знании объекты формируются по 4 категориям.
1. Нет формы - точка, нет ширины и длинны.
2. Протяженность - линия, нет ширины, есть длинна.
3. Площадь - плоские фигуры, плоская модель карта, план, есть ширина, есть длинна.
4. Объем - трехмерные тела, неплоские поверхности, небесные тела, есть ширина, есть длинна и высота.
Первые две группы являются условными, так как в реальном мире объекты имеют размеры. Все группы являются базисными в геоинформатике [13, 14]. Морфологическое геознание рассматривает форму объекта саму по себе, без взаимодействия ее с другими объектами и без рассмотрения системы координат в которой находится объект.
Позиционное знание рассматривает координацию (позицию) объекта в различных системах координат для разных точек отсчета. Позиционное знание формируется с учетом отношений расположения и направления. Оно позволяет систематизировать объекты по их расположению и осуществлять группировку на этой основе. Например, по этому принципу сформированы планеты Солнечной системы. В них выделяют: планеты земной группы. Области позиционного знания характеризует также векторная алгебра.
Области позиционного знания характеризуется системами координат и координатным пространством. Системы координат могут простираться сколь угодно далеко. Позиционное пространственное знание исследует простран-
ственные системы, вид этих систем, связь между системами. Последнее приводит к анализу задач линейного и нелинейного координатного преобразования. Применительно к земным координатам различают геодезические, астрономические и географические координатные системы. Во всех трех системах для координации объектов используют понятие широты и долготы.
Взаимное пространственное знание чаще всего связывают с топологией. Это знание описывает взаимное пространственное отношение и пространственную связь между объектами. Связь и отношение - разные понятия. В пространственном знании и геознании отношение в плоскости это множество точек полуплоскости. Связь в пространственном знании и геознании это линейная зависимость «один к одному».
Топология это часть взаимного знания, что обусловлено статичностью топологических моделей. При исследовании подвижных объектов, самолеты, ракеты, космические тела - взаимное знание характеризует динамическую информационную ситуацию. Космические исследования служат важным приложением взаимного пространственного знания. Взаимное расположение объектов солнечной системы, расположения спутников планет служат основой формирования пространственного знания Поэтому космические исследования также включают в область взаимного пространственного знания.
Возвращаясь к топологическим моделям, как выражению отношений взаимности, следует отметить, что топология применима в основном для близко расположенных тел. Как раздел пространственного знания топология тесно связана с геоинформатикой поскольку в ней она описывает реальные а не абстрактные тела. Топология (от греч. topos - место) - раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т.е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний. Поэтому к числу основных топологических характеристик в пространственном знании относят: топологическое родство, связанность и примыкание районов, пересечение, близость, пространственные отношения. Топологическое родство выражается в топологических инвариантах.
_Содержание пространственных задач
Прямые пространственные задачи связаны с получением координат точек местности на основе известных параметров точки наблюдения и измерений точек проекций этих точек на снимок или измерения углов на эти точки с точек наблюдения. Для решения этой задачи используют либо пару фотоснимков, либо угловые измерения наблюдения с двух точек местности. Математически при решении прямой задачи два двухмерных множества преобразуются в одно
трехмерное множество координат точек местности. Кроме того, прямые пространственные задачи связаны с трансформированием точек из плоскости в плоскость и простыми (линейными) преобразованиями координат
Обратные задачи связаны с получением параметров точки наблюдения и условий измерения. Математически при решении обратной задачи одно трехмерное множество координат точек местности и одно двухмерные множество измерений этих точек преобразуются в одно параметров условий съемки на местности. Кроме того, обратные пространственные задачи связаны с обратными (не линейными) преобразованиями координат
Прямые задачи в геодезии и фотограмметрии решаются на основе линейных уравнений и проблем не представляют. В радиолокации [10] решение прямой задачи методом суммарно-дальномерной или разностно-дальномерной системой приводит к уравнению второго порядка, которое дает два решения. Второе решение исключается на основе когнитивного анализа.
Обратные задачи, особенно в фотограмметрии являются нелинейными и решаются методом последовательных приближений. Причем сходимость таких приближений исследована недостаточно. Существует параллельное направление решения обратной фотограмметрической засечки на основе методов проективной геометрии. Оно позволяет линейно решать обратную и прямую задачи. Особенность решения данных задач в том, что сначала решают обратную задачу, а потом прямую. Обе задачи можно описать в виде отображений между метрическими пространствами. Обратная задача имеет следующую форму:
обратная А х Хо = С; (1) Здесь А —матрица связей между известными координатами опорных точек на местности Хо и параметрами условий съемки С.
Прямая задача имеет следующую форму:
прямая Х= М(С) • (х1, х2). (2) Здесь М — матрица связей или функционал между координатами точек пары снимков (х1, х2) и координатами на местности X. Матрица М или функционал определяется параметрами условий съемки С. Определение М - Матрица или функционал зависит от алгоритма решения. В одних случаях это функционал, в других - это матрица [9].
_Проблемы сходимости
Многие обратные задачи требуют исследования сходимости решения. Сходимость означает то, что бесконечная последовательность или сумма бесконечного ряда или несобственный интеграл имеют предел. В качестве критериев используют критерий Коши и Даламбера.
В вычислительной математике говорят о схо-
димости результатов или о сходимости результатов вычислений [15]. В математике и статистике, а также в геостатистике говорят о поточечной сходимости. Поточечная сходимость — это последовательности функций на множестве. В этой модели каждой точке множества ставится в соответствие предел последовательности значений функциональной последовательности в этой же точке. Функция, определяемая таким образом, называется предельной функцией данной последовательности или её поточечным пределом, при этом говорится, что данная последовательность сходится поточечно к предельной функции.
Поточечная сходимость является слабой сходимостью. Более сильный вид сходимости — равномерная сходимость: если функциональная последовательность сходится равномерно, то эта последовательность также сходится и поточечно, но не наоборот. Для того, чтобы поточечный предел последовательности функций был равномерным, должен выполняться критерий Коши. В науках о Земле проблема сходимости возникает при решении обратной засечки и обратном преобразовании координат. Кроме того проблема сходимости возникает при слабой обусловленности матриц уравнений. Сходимость тесно связана с точностью вычислений [5].
Применительно к наукам о Земле прямая задача трактуется так. Известна прямая связь между пространством модели и реальным пространством, задаваемая оператором прямой связи а. По известным параметрам модели точкам пространства модели В (пространства R1) необходимо вычислить параметры Хв точек реального пространства (пространства R2) Хв= а В (2)
Для этого случая имеет место отображение
ш ^1)^2 (3) Применительно к наукам о Земле обратная задача трактуется следующим образом. Имеется обратная связь между пространством модели (пространством R1) и реальным пространством (пространством R2), задаваемая оператором обратной связи А. По известным параметрам Х пространства R2 необходимо вычислить параметры В точек пространства R1
А X = Вв; (4) Для этого случая имеет место отображение
ш-1 ^2)^1 (5) Если имеет место сходимость, то А-1 = а и А а = I (6)
I - единичная матрица или условная единица. В теоретико-множественном описании это дает ш ш-1 ^1)^1 (7) и ш ш-1 = ш-1 ш (8) Выражения (6-8) определяют условие сходимости.
Если задача нелинейная, то применяют редуцирование модели
ш=ш0+ ш1 + ш2 +.....+ шп (9)
либо редуцирование обратного оператора
А=А0 + А1 + А2 + ... Ап (10)
Здесь шi Аi ^=0.....п) набор преобразований.
Поскольку выражения (9, 10) представляют собой классический ряд, то это дает основание оценивать сходимость, используя принципы Да-ламбера или Коши. Для сложных нелинейных зависимостей проблематично использовать простые разложения, поэтому сходимость обеспечивают эмпирически. Для нелинейных задач при упрощении А=А0 выражение (6) преобразуется в А0 а = I + Д1 (11) Применяя преобразование, заменяют А на ряд типа (10). При этом возможны два подхода: увеличение числа членов разложения или видоизменение функции, по которой разлагают оператор А. Увеличение числа членов рядов (9, 10) равнозначно проведению итеративных вычислений. Главная задача - минимизировать 01 до уровня допустимой технологической погрешности.
Проблемы моделирования. При решении пространственных задач и получении геознаний применяют моделирование. Современные пространственные задачи связаны с пространственным моделированием [16], цифровым моделированием [17], геоинформационным моделированием [18], адаптивным моделированием, визуальным моделированием, виртуальным моделированием, трехмерным цифровым моделированием, картографическим моделированием.
Виртуальное моделирование подразделяется на статическое и динамическое. Необходимым условием пространственного моделирования является создание единой координатной среды. Моделирование при исследовании пространственных задач решает основные, вспомогательные и исследовательские функции. Основные функции моделирования связаны собственно с решением задач определения пространственных объектов. Вспомогательные функции моделирования связаны с поддержкой принятия решений и обеспечения инструментальных процессов измерений. Исследовательские функции моделирования развивают теорию математики, картографии, геодезии и геоинформатики.
Пространственное моделирование трансформировалось в настоящее время в ситуационное пространственное моделирование [35-37]. Большое значение имеет пространственное моделирование при исследовании Земли из космоса. При этом следует отметить новую концепцию моделирования на основе использования модели информационного поля [19]. Важное значение имеет пространственное моделирование при мониторинге, который служит прямым средством получения геознания.
Заключение
Решение прямых и обратных пространственных задач позволяет формировать геознаниее.
Формальное решение прямой пространственной задачи создает морфологическое знание при обследовании отдельно стоящего объекта. Координационное знание получают при уравнивании разных сетей при координатных преобразованиях. Взаимное знание получают на основе снятия семантики при измерениях. Современные методы решения пространственных задач находят широкое применение в получении пространственного знания и геознания от
образования до космических исследований. Эти знания могут иметь общее и специальное значение, например, оценка астероидно-комет-ной опасности. Пространственные знания применяют при строительстве, землепользовании и управления транспортными средствами. Интеллектуальные транспортные системы не обходятся без решения таких знаний. Все это делает актуальным развитие исследований в этой области.
ЛИТЕРАТУРА
2.
3.
4.
5.
6. 7.
9.
10. 11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. 19.
Hill Linda L. Georeferencing: The Geographic Associations of Information - MIT Press Cambridge, Massachusetts, London, England- 2009, - 272 p.
Розенберг И.Н., Вознесенская М.Е. Геознания и геореференция.// Вестник Московского государственного областного педагогического университета. -2010. - № 2. - с. 116-118.
Кулагин В. П., Цветков В. Я. Геознание: представление и лингвистические аспекты // Информационные
технологии. - 2013. - №12. - с.2-9.
Савиных В.П. Геознание. - М.: МАКС Пресс, 2016. - 132с.
Ожерельева Т.А. Геознания. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. -2016. - №5. (часть 4) - с.669-669.
V. Ya. Tsvetkov. Geoknowledge // European Journal of Technology and Design. // 2016, Vol. 13, Is. 3, pp. 122-132. DOI: 10.13187/ejtd.2016.13.122 www.ejournal4.com.
Benjamin Kuipers. Modeling Spatial Knowledge (1978) // Cognitive Science - №2. - р. 129-153.
Barbara Tverksy. Levels and Structure of Spatial Knowledge. http://www-psych.stanford.edu/~bt/space/papers/
levelsstructure.pdf
Дышленко С.Г. прямая и обратная пространственная задача // Славянский форум. 2017. -1(15). - С. 183-189. Жаков А.М., Пигулевский Ф.А. Управление баллистическими ракетами. - М. Воен.изд. МО СССР, 1965- 278с. Цветков В.Я. Решение обратной фотограмметрической засечки при дополнительных условиях// Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. - 1998. - №2. - с.94-98.
Сигов А. С., Цветков В.Я. Неявное знание: оппозиционный логический анализ и типологизация // Вестник Российской Академии Наук, 2015, том 85, № 9, - с.800-804. DOI: 10.7868/S0869587315080319. Кудж С.А. О философии геоинформатики // Перспективы науки и образования. - 2016. - №6. - с.7-16 Савиных В.П. Геоинформатика в системе наук // Образовательные ресурсы и технологии. - 2016. - №4 (16).
- с.116-113
Марон И. А. Основы вычислительной математики. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.
Tsvetkov V. Yа. Spatial Information Models // European researcher. Series A. 2013. №10-1(60). с.2386-2392. Павлов А.И. Цифровое моделирование при мониторинге деформаций // Образовательные ресурсы и технологии. - 2016. - №4 (16). - с.98-106.
Цветков В.Я. Геоинформационное моделирование // Информационные технологии. - 1999. - №3. - с.23- 27. Бондур В.Г. Информационные поля в космических исследованиях // Образовательные ресурсы и технологии.
- 2015. - №2 (10). - с.107-113
Информация об авторе Дышленко Сергей Геннадьевич
(Россия, Москва) Кандидат технических наук Начальник отдела ЗАО КБ «Панорама» E-mail: [email protected]
Information about the author
Dyshlenko Sergey Gennadievich
(Russia, Moscow) PhD in Technical Sciences Head of Department, JSC Design Bureau "Panorama" E-mail: [email protected]
