CC BY
61
УДК 550.361
1 12 1
А.Д. Дучков, ’ В.Е. Истомин, Л.С. Соколова
1ИНГГ СО РАН, Новосибирск; 2ИГМ СО РАН, Новосибирск
ГЕОТЕРМИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ СОДЕРЖАНИЯ ГАЗОВЫХ ГИДРАТОВ В ДОННЫХ ОСАДКАХ (ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ЛАБОРАТОРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ)
Ранее при изучении теплопроводности искусственных гидратсодержащих образцов было установлено, что характер изменения температуры измерительного зонда определяется состоянием газовых гидратов (стабильное или нет). Соответственно при проведении экспериментов при разных РТ-условиях фиксируется два типа графиков (термограмм) роста температуры зонда. В настоящем сообщении рассматривается возможность количественной интерпретации экспериментальных термограмм с целью оценки концентрации гидратов в образце. В результате удалось показать, что совместный анализ двух термограмм, построенных по измерениям температуры в образце при условиях, отвечающих стабильному и не стабильному состояниям гидрата, позволяет однозначно судить о наличии или отсутствии гидрата в образце и количественно оценить массу разложившегося гидрата. Концентрацию гидрата в образце можно определить, только оценив предварительно скорость продвижения фронта разложения гидрата.
1 12 1
A.D. Duchkov, ’ V.E. Istomin, L.S. Sokolova
1 Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS (IPGG),
2Sobolev Institute of Geology and Mineralogy (IGM SB RAS).
Acad. Koptyug av. 3, Novosibirsk, 630090, Russian Federation
GEOTHERMAL METHOD OF GAS HYDRATES CONTENT ESTIMATION IN BOTTOM SEDIMENTS (BY RESULTS OF LABORATORY EXPERIMENTS)
We discuss the method of quantitative interpretation of two thermograms recorded in experiment for measuring effective thermal conductivity of hydrate-bearing samples. Needle probe method with constant power is used for the experiment. First thermogram is a record of the temperature increase in the sample with stable hydrates. Second thermogram is fixing temperature variation in the process of hydrate dissociation during the heating experiment. We show that joint analysis of these thermograms allows estimating the mass of hydrate that have been dissociated. We also suggest a method for estimating gas hydrate specific concentration in the sample.
Гидраты метана широко распространены в верхнем слое донных осадков глубоких водоемов [1, 2]. В их скоплениях аккумулируется метан из глубинных газо-флюидных потоков. Суммарные запасы метана в поддонных
13 3
залежах гидратов могут по некоторым оценкам достигать 10 м [2]. Актуальной задачей является разработка геофизических методов поисков и оконтуривания таких сравнительно небольших по размерам газогидратных тел, залегающих к тому же под мощным слоем воды. Сотрудники ИНГГ СО РАН и ИНХ СО РАН в последние годы выполнили серию лабораторных исследований, направленных на изучение возможности использования с этой целью измерений теплопроводности (X) донных осадков in situ [3-5]. В ходе экспериментов моделировались искусственные гидратсодержащие образцы и измерялась их теплопроводность цилиндрическим зондом постоянной
мощности [6]. Для этого нагреватель зонда, размещенного в образце, включался на 3-5 минут, и регистрировалось изменение температуры со временем, которое обычно изображается в виде графиков (термограмм), типа приведенных на рис. 1. Такой же метод измерения X реализован и в конструкциях погружных термографов, с помощью которых измеряется теплопроводность донных осадков in situ. Эксперименты показали, что характер изменения температуры помещенного в гидратсодержащую среду цилиндрического зонда в большой степени определяется состоянием гидратов (стабильное или нет). Так, графики типа (1) на рис. 1 фиксируются, если содержащиеся в образце гидраты сохраняют стабильность в течение всего эксперимента. В этом случае поступающего от нагревателя зонда тепла недостаточно для разрушения гидратов. Графики типа (2) регистрируются, если в течение эксперимента в образец поступает количество тепла, достаточное для разложения гидратов. Эти условия создаются либо соответствующим изменением давления в камере (рис. 1), либо применением более мощного нагревателя. Получение для одного и того же образца (или в одном и том же пункте дна водоема) указанных разных типов термограмм будет являться очевидным признаком наличия газовых гидратов в окружающей зонд среде.
7 20 55 148 403
Время I, сек
Рис. 1. Термограммы, полученные на одном из модельных образцов
гидратсодержащих пород
В обоих экспериментах стартовая температура равнялась 2,2 оС; состав образца (масс. %): песок - 96,2; вода - 1,6; гидрат - 2,2. Длина зонда
3 3
(нагревателя) L = 120-10" м, радиус зонда г0 = 1 10" м, удельная мощность нагревателя Q1 = 1,3 Вт/м. Остальные данные (давление Р, максимальная температура эксперимента Тм, равновесная температура разложения гидрата метана Тр, расчетная теплопроводность Хр) указаны для отдельных графиков: График 1 (гидраты в стабильном состоянии) - Р = 4,59 МПа, Тм = 3,7 оС, Тр =
5,8 оС; Ар = 0,7 Вт/(м К). График 2 (гидраты разлагаются) - Р = 3,25 МПа, Тм = 3,3 оС, Тр = 2,2 оС, Ар = 4-5,7 Вт/(м-К). Координаты линейных участков термограмм: ^ = 39,3 сек., 1п t1 = 3,67, = 189 сек., 1п t2 = 5,24, Т1 = 3,28 оС, Т2
= 3,17 оС, Т3 = 3,54 оС, Т4 = 3.21 оС.
Таким образом, основной задачей при проведении геотермических поисков гидратов в донных осадках является запись двух термограмм при разных мощностях нагревателя. Если гидраты в осадках отсутствуют, в обоих случаях получатся близкие термограммы и примерно одинаковые значения А. При наличии гидратов в осадках и при правильном подборе тепловых источников должны получиться две разные по конфигурации термограммы (типа приведенных на рис. 1). Действие нагревателя меньшей мощности не вызовет разложения гидратов и позволит измерить реальную теплопроводность осадков. Включение более мощного нагревателя должно привести к распаду гидратов вокруг зонда, заметному снижению скорости роста температуры и резкому возрастанию эффективной (расчётной) теплопроводности. Задача количественной интерпретации термограмм также является актуальной, и разрабатывать методику интерпретации лучше всего на искусственных образцах с известной концентрацией гидрата. Обратимся к более детальному рассмотрению приведенных на рис. 1 термограмм.
На термограмме 1, отвечающей лишь процессу нагревания образца без разложения гидрата, можно выделить три участка: 1 " нелинейный рост температуры зонда, начиная со времени включения (^) и до момента 2 -линейный (в координатах Т-1п ^ рост температуры с момента ^ до ^ (этот участок термограммы обычно используется для расчета теплопроводности [6] образца); 3 - выполаживание термограммы при t > ^, связанное с влиянием стальной стенки камеры).
Изменение температуры цилиндрического зонда постоянной мощности определяется по формуле [6]:
Т = Q/(4•п•А) [1п (4^)/(1,7811то2)], (1)
где Q - удельная мощность нагревателя, Т - температура зонда, t - время действия нагревателя, г0 - радиус зонда, А и к - коэффициенты
теплопроводности и температуропроводности образца.
Отсюда для линейного участка термограммы можно получить формулы для расчета теплопроводности и мощности нагревателя, которые потребуются в дальнейшем:
А = - Ти)], (2)
Q = [А-4-я-СТ1 - Т1-1)]/1п(11/11-1). (3)
На термограмме 2 (рис. 1) также выделяются участки 1 и 2, но, начиная с
момента ^, эта термограмма в целом располагается ниже первой, что объясняется началом процесса разложения гидрата, на поддержание которого потребляется часть мощности нагревателя, что соответственно уменьшает количество тепла, идущего на нагревание.
Сосредоточимся на интерпретации линейных участков обоих термограмм, соответствующих интервалу времен ^ - 12 (рис. 1). Применив формулу (2) к термограмме 1, определим реальную теплопроводность гидратсодержащего образца - ^ = 0,625 Вт/(м-К), при этом ^ = 1:2 , Ъ_1= 1:ь Ті = Т3 , Ті-1= Т1, а их значения приведены в подрисуночной надписи к рис. 1.
Во втором эксперименте (термограмма 2) реальная теплопроводность образца мало изменится и при разложении гидратов, так как теплопроводности гидрата метана и выделившейся в результате его распада воды практически одинаковы, порядка 0,5 Вт/(м-К)). Соответственно можно предположить, что А1= А2. Это дает возможность оценить по формуле (3) ту часть мощности нагревателя, которая израсходована на нагревание образца (О2), а затем и мощность, затраченную на разложение гидратов ^р):
О2 = 0,2 Вт/м и Qp = О - О2 = 1,1 Вт/м.
Отсюда можно определить энергию W, затраченную на разложение гидрата за время ^ ^ ~ 150 сек., а затем и массу т разложившегося гидрата: \У = ОрЬ (І2 - І1) = 19,8 Дж. (4)
т = W/Z = 4,37 10-5 кг. (5)
-5
где £ = 45340 Дж/кг - энергия разложения гидрата на газ и воду [7].
Зная массу разложившегося гидрата и объем V той части образца, в которой гидрат диссоциировал, можно в принципе оценить его содержание в единице объема (Сг) по формулам:
Сг = т/У , кг/м3 или Сг = тДУ р0), % (6)
-5
где р0 = 917 кг/м - плотность чистой фазы гидрата [7].
Объем V можно найти по формуле:
V = п Ь (Г22 - Г12), (7)
где г1 и г2 - удаления фронта разложения гидрата от оси зонда в моменты времени ^ и ^.
Основная трудность заключается в том, что расположение фронта фазового перехода г2 в момент ^ не известно. Так как разложение гидрата
-5
начинается на контакте зонда с образцом, то полагаем г1 = г0 = 1 10- м. Чтобы найти г2, нужно уметь определять положение фронта разложения гидрата в определенный момент времени. Для этого сначала определим плотность теплового потока qp, направленного от нагревателя по радиусу (г) камеры (поток через поверхность, расположенную на расстоянии г от оси нагревателя):
Яр(г) = (Ор Ь)/(2 п г Ь) = Qp/(2 п г). (8)
Далее запишем условие баланса между теплом, поступающим в элемент объема dS dг от нагревателя ^р(г) dS dt) и теплом, затраченным на разложение гидрата в том же элементе объема (£ рг dS ёг) : др(г) dS dt = £ рг dS ёг . (9)
Здесь рг = Сг 917 кг/м - масса гидрата в единице объема, т. е. реальная плотность гидрата в образце.
С учетом (8) решением уравнения (9) будет соотношение:
r2(t) = b (t - ti) + Г12 , (10)
где t1 < t < t2, r1 < г < г2 и b = Qp/(n Z рг) = Qp/(n Z Сг 917), м2/сек.
(11)
Так как при t = t2 фронт фазового перехода располагается на расстоянии r = r2 от стенки зонда, то соотношение (10) можно переписать в виде:
r22 - r12 = b (t2 - t1)-
В итоге получаем новое выражение для расчета объема части образца, затронутого процессом разложения гидратов:
V = п L (Г22 - r12) = п L b (t2 - t1). (12)
Таким образом, в описании процесса разложения гидрата ключевую роль играет величина b, определяющая скорость продвижения фронта разложения гидрата при постоянной температуре и имеющая размерность температуропроводности. Между величинами b и температуропроводностью среды k имеется существенное различие. Если k является постоянной
7 2
характеристикой среды (в нашем случае k ~ 6 10" м /сек), то b зависит от мощности нагревателя и содержания в среде гидрата. Нетрудно видеть, что формулы (6, 7, 10, 11) оказались взаимозависимыми, и это не позволяет в общем случае, имея только термограммы, вычислить значение b, и соответственно V и Сг.
В нашем случае содержание гидрата в образце известно по условиям его моделирования, Сг = 0,022 (рис. 1) и можно оценить значение b по формуле
о Л
(11): b = 3,8 10" м /сек. При увеличении мощности нагревателя параметр b будет увеличиваться, а при увеличении концентрации гидратов - наоборот, уменьшаться. Очевидно, что в условиях нашего эксперимента продвижение фронта разложения гидрата происходило примерно на порядок медленнее простого нагревания образца. Это позволяет говорить о независимости протекания процессов прогревания среды и разложения гидратов. Очевидно, что эта ситуация сохраняется и при измерениях in situ.. Эксперимент позволяет оценить и скорости продвижения фронтов двух упомянутых процессов. Полученная оценка величины b дает возможность определить, какой объем образца был за период t2-t1 затронут нагреванием (Vx), а какой -процессом разложения гидрата (V^. Для этого воспользуемся формулой (12),
7 2
в которую в первом случае вместо b подставим k ~ 6 10" м /сек, а во втором
о Л
случае положим b = 3,8 10" м /сек. В итоге:
VT = n-L-k-(t2 - t1) = 3,3910-5 м3 и V= n-L-b-(t2 - Ъ) = 0,22-10-5 м3
Таким образом, объемы, затронутые указанными выше процессами, различаются в 15 раз, или примерно на порядок, как и скорости продвижения фронтов.
Выполненный анализ показал, что интерпретация двух термограмм, построенных по измерениям температуры в образце (в осадках) при условиях, отвечающих стабильному и не стабильному состояниям гидрата, позволяет однозначно судить о наличии или отсутствии гидрата в данной среде и определять массу разложившегося гидрата. Приближенную оценку концентрации гидрата в среде можно получить, оценив предварительно значение параметра b. Установлено, что скорость продвижения фронта разложения гидрата отличается особенно высокой чувствительностью к его концентрации и значит при интерпретации экспериментальных термограмм большую неопределенность может вносить неравномерное распределение скоплений гидрата вокруг зонда. Поэтому для надежности получаемых результатов в среде с не известным заранее составом потребуется достаточно большое число повторных измерений.
Работа поддержана грантом РФФИ № 08-05-00804-а и Интеграционным проектом СО РАН № 62 (2009-2011 гг.) «Фундаментальные вопросы физической химии газовых гидратов - исследования в интересах практического использования».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гинзбург Г.Д., Соловьёв В.А. Субмаринные газовые гидраты / Гинзбург Г.Д., Соловьёв В.А. - СПб: ВНИИОкеангеология. - 1994. - 199 с.
2. Соловьёв В.А. Глобальная оценка количества газа в субмаринных скоплениях газовых гидратов // Геология и геофизика. - 2002. - Т. 43. - № 7. - С. 648-661.
3. Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Казанцев С.А., Пермяков М.Е., Огиенко А.Г. Экспериментальное моделирование и измерение теплопроводности пород, содержащих гидраты метана // ДАН. - 2006. - Т. 408. - № 5. - С. 656-659.
4. Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Казанцев С.А., Пермяков М.Е., Огиенко А.Г. Измерение теплопроводности синтетических образцов донных осадков, содержащих гидраты метана // Физика Земли. - 2009. - № 8. - С. 42-50.
5. Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Пермяков М.Е., Казанцев С.А. Результаты исследований, направленных на развитие геотермического метода поисков поддонных скоплений гидратов метана / Дучков А.Д., Манаков А.Ю., Пермяков М.Е., Казанцев С.А. // ГЕО-Сибирь-2009. Т. 2. Недропользование. Горное дело. Новые направления и технология поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых: Сб. матер. V Междунар. научн. конгресса «ГЕО-Сибирь-2009», 20-24 апреля 2009 г. / Новосибирск: СГГА, 2009. - С. 183-188.
6. Von Herzen, R. and Maxwell A.E. // Journal of Geophysical Research. - 1959. V. 64, No.10. - P. 1557-1563.
7. Истомин В.А., Якушев В.С. Газовые гидраты в природных условиях / Истомин
В.А., Якушев В.С. - М.: Недра, 1992. - 236 с.
© А.Д. Дучков, В.Е. Истомин, Л.С. Соколова, 2010
