CC BY
219
Список литературы
1. Гироскопические системы. Проектирование гироскопических систем / под ред. Д.С. Пельпора. 4.1. М.: Высшая школа, 1977. 216 с.
2. Козлова Е.С. Выходные сигналы указателей вертикали // Известия ТулГУ. Сер.: «Проблемы специального машиностроения». Тула: Изд-во ТулГУ. 2001. Вып.4.4 2. С. 166-169
Kozlova E.S., Rogov S. V.
MATHEMATICAL MODEL OF A GIROKOORDINATOR
Were received the differential equations of movement of a girokoordinator shell rotating on a list, allowing to estimate accuracy of its work not only at action of external indignations, but also at object maneuver.
Key words: three-sedate astatic gyroscope, gimbal angles, fault of girokoordinator, maneuver of object.
Получено 3.12.12
УДК 531.383
В.И. Родионов, д-р техн. наук, проф., (4872)35-19-59, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Д.А. Ветерков, аспирант, (4872)35-19-59, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
ГЕОМЕТРИЯ ГОЛОВКИ САМОНАВЕДЕНИЯ С НАКЛОННЫМ КАРДАНОВЫМ ПОДВЕСОМ
Исследуется геометрия двухосной системы стабилизации и управления (ССиУ) головки самонаведения (ГСН) с наклонным кардановым подвесом. Представлены результаты преобразования угловых координат. Показана способность наклонной ССиУ осуществлять наведение в передней полусфере.
Ключевые слова: головка самонаведения, карданов подвес, геометрия.
Двухосные ССиУ широко используются для стабилизации и наведения линии визирования (ЛВ) в головках самонаведения (ГСН) летательных аппаратов (ЛА). Они имеют карданные подвесы, состоящие из наружной и внутренней рамок. Недостатком двухосных подвесов является то, что они обеспечивают стабилизацию ЛВ в ограниченных углах поворота [1-4] и не могут осуществлять наведение в полной полусфере.
Для увеличения углов наведения ЛВ обычно применяют дополнительные рамки, которые осуществляют стабилизацию по третьей оси, делая карданов подвес трех- или четырехосным. Однако наиболее про-
сто можно получить необходимый угол наведения и с использованием двухосного карданова подвеса, если его наружную рамку располагать не перпендикулярно основанию, а под определенным наклоном. При этом с помощью дополнительной рамки наружная рамка может менять свою ориентацию в режиме наведения.
Принципиальная схема ССиУ с двухосным наклонным кардано-вым подвесом и дополнительной рамкой приведена на рис. 1. Дополнительная рамка 1 установлена на основании 4 с возможностью её поворота на неограниченный угол рр относительно оси Xр, перпендикулярной
основанию. Наружная рамка 2 наклонена относительно дополнительной на угол р0 и имеет возможность вращения вокруг оси X на угол рх. На внутренней рамке 3 жестко закреплена видеокамера 11 с гироскопом, которая способна поворачиваться на угол ру относительно оси Y, перпендикулярной оси X. Гироскоп расположен таким образом, что его вектор кинетического момента направлен вдоль стабилизируемой оси 2. Управление ССиУ осуществляется с помощью исполнительных двигателей (ИД) 5, 6 и 7, расположенных на осях вращения Y, X и Хр внутренней, наружной и дополнительной рамок соответственно.
В режиме стабилизации гироскоп сохраняет в пространстве неизменное положение оси своего кинетического момента. Видеокамера под действием возмущающих моментов изменяет свое положение относительно кинетического момента гироскопа, что регистрируется датчиками углов гироскопа, напряжения с которых через усилители 8 и 9 поступают на ИД 5 и 6, возвращающие видеокамеру в исходное положение.
В режиме управления оператор вручную или автоматически посылает сигналы, пропорциональные углам рассогласования между ЛВ и задающей линией визирования (ЗЛВ), направленной на цель. Эти сигналы в виде токов поступают на ИД 5 и 6, которые создают управляющие моменты. Управление дополнительной рамкой осуществляется с помощью ИД 7 по сигналам устройства 10.
Рис. 1. Принципиальная схема двухосной ССиУ с наклонным кардановым подвесом
184
При исследовании геометрии и кинематики ССиУ возникают задачи преобразования углов и угловых скоростей из одной системы координат в другую, например, преобразование углов наведения ЛВ из системы координат, связанной с основанием, в систему координат ЗЛВ [5-6].
Указанная задача может быть решена при помощи различных методов, но если заданные и искомые величины являются элементами одного сферического треугольника, то использование формул сферической тригонометрии значительно проще других методов.
Для определения углового положения рамок наклонного карданова подвеса введем следующие системы координат (СК) (рис. 2):
ОХ0У020 - СК, оси которой связаны с основанием; начало
О совпадает с пересечением осей вращения рамок подвеса; ОХрУр2р - СК, связанная с дополнительной рамкой; ОХ1У121 - СК, оси которой связаны с наружной рамкой; ОХ2У222 - СК, оси которой связаны с внутренней рамкой (видеокамерой) и соответственно ЛВ; О£,пС - СК, связанная с ЗЛВ (осью ). Направление ЗЛВ определяется в системе координат ОХ0У020 проекциями угла пеленга: азимутального фА в плоскости ОУ020 и по высоте ф В в плоскости О С' перпендикулярной плоскости ОУ020.
Рис. 2. Системы координат наклонного двухосного карданова подвеса 185
Для нахождения проекций ф A и ф B угла пеленга ЗЛВ по заданным Ф p, ф 0, ф x, ф y требуется последовательное определение сторон и углов сферических треугольников.
На рис. 3 показаны сферические треугольники, на которых дугами больших окружностей обозначены соответствующие углы. Стороны a, ф0, фx прямоугольного треугольника ABC, a,c,b треугольника BDC
и с, ф ,фв ,d прямоугольного треугольника DEF являются углами между
лучами, выходящими из центра О шара.
Дуга DE является гипотенузой прямоугольного треугольника DEF и представляет собой сумму углов c + ф , а сторона a - гипотенузой треугольника ABC. Углы 0,8, и у сферических треугольников являются углами между дугами больших окружностей или углами между плоскостями, определяемыми данными лучами. Дуга GC определяет угол поворота дополнительной рамки ф p. Угол g представляет собой сумму углов b + d.
Основные тригонометрические соотношения между углами и сторонами треугольников ABC, BDC и DEF согласно рис. 3 имеют вид:
a = arccos(cos ф0 cosфX ), 0 = arccos
^ф с
tga
, 8 = arccos
tgb tga
Y = arccos[- sin 0 sin 8 + cos 0 cos 8 cos a], c = arcsin
cos^ y + c )
sin a
sin y
cos 0
b = arcsin
Рис. 3. Сферические треугольники
(1)
Если углы ф р, ф0, фX и фy известны, то фA и фB можно найти по формулам:
ф A = arcsin [sin (ф y + c )sin y]
ф в =ф p + b + d
Анализ зависимостей (1) показывает, что уменьшением угла ф и увеличением фо можно добиться максимального значения фА.
Из выражений (1), при ф x = 0, запишем следующие зависимости:
ф A =ф 0 +ф y ф B =ф р.
Максимальный угол пелега в азимуте рассчитывается по формуле
фд = ф + ф (3)
TAmaxTOTymax V /
где фAmax - максимальное значение угла фА; фymax - угол, определяющий
предельное значение поворота внутренней рамки.
Значение фy max определяется конструкцией и устойчивостью ССиУ,
которая теряется при ф ymax= 90 град.
Ориентировочно из уравнения (1) можно определить угол наклона ф 0 в следующем виде:
(2)
ф 0 ф Amax ф y
(4)
40 60
Фа- , градусы
а
б
Рис. 4. Графики проекций угла пеленга ЗЛВ
Исследования показали, что для обеспечения наведения ЛВ в полной полусфере угол ф0 желательно выбирать в пределах 30 град. При этом
проекция ф А угла пеленга ЗЛВ может достигать 120 град. Обычно достаточным является его значение, равное 90 град.
187
Список литературы
1. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М.: Наука, 1976. 672 с.
2. Ривкин С.С. Стабилизация измерительных устройств на качающемся основании. М.: Наука, 1978. 320 с.
3. Пельпор Д.С., Колосов Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Расчёт и проектирование гироскопических стабилизаторов. М.: Машиностроение, 1972. 325 с.
4. Фабрикант Е.А., Журавлев Л.Д. Динамика следящего привода гироскопических стабилизаторов. М.: Машиностроение, 1984. 248 с.
5. Неусыпин А.К. Гироскопические приводы. М.: Машиностроение, 1978. 191 с
6. Родионов В. И. Гироскопические системы стабилизации и управления. Тула: Изд-во ТулГУ, 2000. 192 с.
V.I. Rodionov, D.A. Veterkov
GEOMETRY OF TARGET SEEKER WITH INCLINED CARDAN SUSPENSION
The geometiy two-axis stabilization system and control (SSaC) of target seeker is researched. There are results of the angular coordinate conversion. Ability of inclined SSaC to carry out homing in a forward hemisphere is shown.
Key words: homing head, target seeker, geometry.
Получено 3.12.12
УДК 629.7
В.В. Матвеев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-19-59, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛЬ ПОГРЕШНОСТЕЙ БЕСПЛАТФОРМЕННОЙ ННЕРЦНАЛЬНОЙ НАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
Получена модель погрешностей бесплатформенной инерциалъной навигационной системы (БИНС), включающая уравнения погрешностей в определении скорости координат и ориентации. Приведена обобщенная структурная схема формирования погрешностей БИНС.
Ключевые слова: бесплатформенная инерциальная навигационная система, модель погрешностей.
Введение
Решение уравнений погрешностей позволяет предъявить требования к характеристикам гироскопов и акселерометров бесплатформенной инерциалъной навигационной системы (БИНС), если она должна обеспечить
