CC BY
255Musurmonov R.
"Pedagogika va menejment" kafedrasi dotsenti, p.f.n.
Chirchiq davlat pedagogika instituti Musurmonova M.
"Boshlang'ich ta'lim" kafedrasi o'qituvchisi Chirchiq davlat pedagogika instituti
Zamidova K.
"Boshlang'ich ta'lim"fakulteti 1-bosqich talabasi Chirchiq davlat pedagogika instituti O'zbekiston Respublikasi
GEOMETRIYA FANI VA UNING RIVOJLANISH DAVRLARI TARIXI
HAQIDA
Annotatsiya: Maqolada geometriya fanining qadimiy tarixi, rivojlanish davrlari to'g'risida fikr yuritilib, maktab o'quvchilari uchun qiziqarli bo'lgan ma'lumotlar keltirilgan. Ushbu fanni o'qitish samaradorligini oshirish va o'quvchilarni qiziqtirish uchun o'qituvchilarga dars jarayonida qo'llanilishi lozim bo'lgan uslublar to'g'risida tavsiyalar berilgan.
Kalit so'zlar: geometriya fani, rivojlanish davrlari, tarixi, maktab o'quvchilari, o'qituvchilar, sharq mamlakatlari, antik davr, Bobil matematikasi, Yunon matematikasi, Platon maktabi, al Xorazmiy matematikasi, Sharq matematiklari.
GEOMETRY SCIENCE AND ABOUT THE HISTORY OF ITS DEVELOPMENT PERIODS
R. Musurmonov
Associate Professor of department ""Pedagogy and Management"", Ph.D.
Chirchik State Pedagogical Institute M. Musurmonova Lecturer at the Department of "Primary Education " Chirchik State Pedagogical Institute
K. Zamidova
First-year student at the Faculty of Primary Education Chirchik State Pedagogical Institute Republic of Uzbekistan
Abstract: The article reflects the ancient history of geometric science, the periods of its development, provides interesting information for schoolchildren. To improve the teaching of this subject and to attract students, recommendations were given to teachers on the methods to be used in the teaching process.
Key words: geometry, periods of development, history, schoolchildren, teachers, eastern countries, ancient times, Babylonian mathematics, Greek mathematics, Plato's school, al-Khorezmi mathematics, eastern mathematics.
Geometriya tarixi qadimgi dunyoning uzoq o'tmishidan boshlanadi, lekin u shubhasiz, sharq mamlakatlarida paydo bo'lgan. Geometriyaning taraqqiyotini to'rtta davr bilan xarakterlash mumkin, lekin uning chegarasini biror ma'lum yillar bilan ajratib bo'lmaydi.
Birinchi davr —geometiyaning paydo bo'lish davri eramizdan oldingi V asrgacha bo'lgan davrni o'z ichiga oladi va qadimgi Misr, Vaviloniya va Gretsiyada yer o'lchash ishlarining taraqqiyoti bilan chambarchas bog'liqdir (geometriya so'zi ham grekcha: geo - yer va metrio - o'lchayman so'zlaridan olingan bo'lib, lug'aviy ma'nosi yer o'lchash demakdir).
Grek tarixchisi Geradotning (tahminan miloddan avvalgi 465-425 y) yozib qoldirgan ma'lumotlariga ko'ra geometriyaga oid dastlabki ma'lumotlar Misrda tarkib topa boshlagan. Aytishlaricha, shohlar misrliklarga dehqonchilik qilish uchun to'g'ri to'rtburchak shaklidagi yer maydonlarini taqsimlab berar va yer egasidan mos ravishda soliq undirishar ekan. Nil daryosining toshib ketishi oqibatida buzilib ketgan maydonlar qaytadan o'lchanar va unga yarasha soliq miqdori qaytadan belgilanar ekan.
Yerlarni taqsimlash, soliq miqdorini belgilash, yuzlarni o'lchash, sug'orish inshootlarini qurish kabi bir qator ehtiyojiy zaruriyatlar Misrda geometriyaning shakllanishiga omil bo'lgan.
Antik Misr geometriyasi haqidagi ma'lumotlar Raynd va Moskva papiruslarida keltirilgan.
Papirus Misr daryolari bo'yida, bo'yi 3 m gacha yetadigan ko'p yillik o'simlik po' stloqlarini bir-biriga tekis yopishtirishdan hosil qilingan.
Papiruslarning birinchisini ingliz sayyohi va misrshunos Raynd 1858 yilda Nil daryosining o'ng qirg'og'ida joylashgan Luqsor qishlog'idan sotib olgan. Papirusning eni 30 sm, bo'yi 20 m bo'lib unda 80 masala berilgan. Papirus uni ko'chirib yozgan Axmes nomi bilan ham ataladi. Uni yozib qoldirishicha papirus miloddan avvalgi 2000-1800 yillarga tegishlidir. Papirusda keltirilgan 20 ta geometrik masaladan 8 tasi hajmni, 7 tasi yuzani va 5 tasi qiya piramida hajmini hisoblashga bag' ishlangan. Papirus matnini birinchi marta misrshunos Geydelberg universiteti olimi Avgust Eyzenlar (1805-1880) o'qishga muyassar bo'lgan va nemis tiliga tarjima qilgan va sharhlar keltirgan holda chop qilgan. Papirus bugungi kunda qisman Britaniya va Nyu-York davlat muzeylarida saqlanmoqda. Ikkinchi "Moskva" papirusini rus olimi, sharqshunos V.S.Golenishchev 1893 yilda Peterburg davlat Ermitajida saqlanayotganini aniqlagan. 1930 yilda manba sharqshunos B.A.To'rayev va V.V.Struve tomonidan nemis tiliga tarjima qilingan va nashr ettirilgan. Manbaning eni 8 sm bo'yi 5,44 m ni tashkil etib, u o'z ichiga 18ta arifmetik, 7 ta geometrik masalani oladi. Papirus Moskva nafis san'at muzeyida saqlanmoqda.
Raynd va Moskva papiruslari qadimgi Misr yozuvida bitilgan. Misrliklar yozishda iyerogliflardan foydalanganlar. Iyerogliflar vazifasini hayvonlar, qushlar, hashoratlar, odamlar, anjomlarni ifoda qiluvchi rasmlar bajargan.
Qog'oz vazifasini o'tovchi papirus kashf qilingach iyerogliflar o'rnini ieratik yozuvlar egallagan. Raynd va Moskva papiruslari ieratik yozuvda bitilgan, faqat Raynd papirusining yakuni iyeroglif yozuvda bayon qilingan.
Papiruslar tahlili shuni ko'rsatadiki misrliklar kvadrat, teng yonli uchburchak, teng yonli trapetsiya, doira yuzasini, asosi kvadrat bo'lgan kesik piramida hajmini hisoblashni bilganlar. Ularni ekin maydonlari yuzini hisoblash, mahsulotlarni taqsimlash, omborlar, idishlar sig'imini o'lchashga tadbiq qila olganlar.
Shuningdek ular bir noma'lumli chiziqli tenglamani yechishni bilganlar. Raynd papirusuda shularga doir 15 masala, Moskva papirusida esa 3 masala keltirilgan.
Antik davr madaniyati o'choqlaridan yana biri ikki Frot va Dajla (Tigr va Efrat) daryo oralig'i madaniyatidir. Bu madaniyat tarixda Shumer - Bobil madaniyati deb nom qozongan. Ikki daryo oralig'ida papirus o' smagani sababli bobilliklar yozuvlarni yumshoq loydan yasalgan taxtachalarga bambuk yoki suyak yordamida yozganlar va ularni oftob, yoki olovda quritganlar.
Quritilgan taxtachalar papiruslarga qaraganda mustahkam bo'lganidan bizgacha "mixxatlar" da yozilgan matnlar papiruslarga qaraganda ko'proq yetib kelgan. Hozirgi kunda dunyoning turli mamlakatlari muzeylarida miloddan avvalgi III mingliklarga taaluqli bo'lgan 560 mingga yaqin sopol matnlar saqlanmoqda.
Bobilliklar shuningdek tenglamalar sistemasi va ikkinchi darajali tenglamalarni yecha olganlar. Bobil matematikasi Misr matematikasi kabi ko'proq amaliy ahamiyat kasb etgan bo'lsada, ylar algebraik shakl almashtirishlar bajara olganlar va ularni tenglamalarni yechishga tadbiq qila bilganlar.
Bobil matematikasida abstraktlashtirish jarayoni misrliklarga qaraganda ancha yuqori bo'lgan. Matematikaning keyingi rivoji Yunoniston bilan bog'liqdir. Misr va Bobilliklar bilan o'rnatilgan aloqalar Yunonistonga madaniyat bilan bir qatorda to'plangan matematik tushunchalarni ham olib keladi. Yunonlar ularni o'zlashtiribgina qolmay, balki ularni asoslash, hulosalash va isbotlashga harakat qilganlar.
Eramizdan oldingi VII asrda geometrik ma'lumotlar grek tarixchilarining fikriga qaraganda, Misr va Vaviloniyadan Gretsiyaga o4gan. Grek faylasuflari Misr va Vaviloniya donishmandlarining ishlari bilan tanisha boshlagan. Ana shu vaqtdan boshlab geometriya taraqqiyotining ikkinchi davri - geometriyani fan sifatida sistemali bayon qilish davri boshlanadi, bunda barcha jumlalar isbot qilinar edi. Ular matematikani dunyoni bilish, borliqni anglash va unda insonning tutgan o'rnini aniqlash maqsadida o'rganganlar va rivojlantirganlar. Shuning uchun bo'lsa kerak Yunonistonda dastlab shakllangan maktablar falsafiy yo'nalish kasb etgan. Bu maktablarda matematika falsafa bilan uzviy aloqadorlikda rivojlangan. Ana shunday maktablardan dastlabkisi Milet maktabidir. Maktabga grek matematikasining otasi hisoblangan Miletlik savdogar Fales (640-556 e.o.) asos solgan, uning exrom balandligini soyasiga qarab o'lchay olganligi, dengizdagi
kemadan qirg'oqqacha bo'lgan masofasini aniqlaganligi, sirkul asbobidan birinchi bo'lib foydalanganligi e'tirof etiladi. Shuningdek eramizdan avvalgi 585 yil 28-mayda bo'lib o'tgan quyosh tutilishini oldindan aytib berganligi tarixiy manbalarda qayd etilgan.
Yunon matematikasining rivojiga Pifagor va uning shogirdlari munosib hissa qo'shgan. Falsafiy yo'nalishdagi Pifagor maktabi yuqori mavqega ega bo'lgan. Pifogor va uning shogirdlari uchburchak ichki burchaklari yig'indisi, dunyoga Pifagor teoremasi nomi bilan mashhur bo'lgan teoremani isbot qilganlar, muntazam ko'pyoqlilar soni beshta ekanligi, o'lchovdosh bo'lmagan kesmalar mavjud ekanligini aniqlaganlar.
Demokrit (330-275 e.o.) "Bo'linmas zarrachalar" metodini yaratadi, u dunyo bo'linmas zarrachalar-atomlardan tashkil topgan degan fikrni ilgari suradi. Uning fikricha har bir geometrik figura bir qancha elementar qismlardan iborat bo'lib, figura hajmi elementar figuralar hajmlarining yig'indisiga teng bo'ladi.
Platon maktabida yasashga doir geometrik masalalar yechilgan. Sirkul va chizg'ich yordamida yechib bo'lmaydigan kub hajmini ikkilantirish masalasini Platon tomonidan yaratilgan asbob yordamida yechganlar. Yasashga doir geometrik masalalarni bosqichlab yechish metodi, geometrik o'rin g'oyasi shu maktabda asoslangan va bir qancha egri chiziqlar yasalgan.
Evdoks (410-355 e.o.) Platon maktabi vakili bo'lib praporsiyalar nazariyasiga asos solgan. Pifagor izdoshlari yaratgan sonli nisbat tushunchasidan farqli o'laroq bu nazariyani u o'lchovdosh bo'lgan kesmalar bilan bir qatorda o'lchovdosh bo'lmagan kesmalar uchun ham qo'llagan, natijada irratsional son tushunchasiga asos solgan. Nisbatlar nazariyasi yordamida piramida, konus hajmini hisoblagan. Evdoksning shogirdi Menexm nomi esa konus kesimlar g'oyasi bilan bog'langandir. Buyuk faylasuf Aristotel mantiq ilmining rivojiga munosib hissa qo'shadi. Faxrli ravishda Aristotel, formalogika fani va deduktiv bayon asoschisi hisoblanadi.
Eramizdan oldingi III asrga kelib Yunonistonda shakllangan falsafiy maktab namoyondalari Misr va Bobilliklar yaratgan matematik tushunchalar va g'oyalarni tanqidiy o'rganish asosida ularni rivojlantirdilar, tushuncha va g'oyani asoslash, ilmiy bayon etish yo'llarini isbotlash usullarini (tahlil, sintez, hulosa chiqarish, hukm chiqarish) yaratishga harakat qildilar va bu metodlarni mujasamlashtirdilarki toki ular mavjud bo'lgan tushunchalarni tizimlashtirish tartibli bayon qilishni taqoza etdi.
Geometriyani deduktiv prinsipda qurishni grek olimi Yevklid o'z zamonasiga nisbatan qoniqarli hal qilib, 13 ta kitobdan iborat "Negizlar" nomli asarini yaratdi. Yevklid hayoti haqida to'la ma'lumotlar bizgacha yetib kelmagan u bizning eramizdan avvalgi 300 yillarda yashagan bo'lib, Ptolomey podshohlik qilgan davrda Aleksandriyada matematikadan dars bergan va shoh tomonidan tashkil qilingan muzeyni matematika bo'limini yaratgan.
Yevklid "Negizlar" kitobiga o'zidan oldin o'tgan olimlarning eng muhim ma'lumotlarini kiritdi va geometriyada unga qanoatlanarli bo'lmagan qoidalarni asosli isbotini berdi. "Negizlar "dagi ba'zi teoremalarni Yevklid o'zi kashf
qilganligi shubhasizdir. Lekin "Negizlar" kitobidagi mualifning asosiy xizmati shundaki, u asrlar davomida yig'ilib kelgan geometrik bilimlarni hammasini shunday bir sistemaga soldiki, bu sistema uzoq vaqtlargacha aniqlik va qat'iylik namunasi bo'lib keldi. Hech bir ilmiy kitob Yevklidning "Negizlar" kitobi singari bunchalik ko'p umr ko'rgan emas.
Bu kitob avval juda ko'p marta qo'lda ko'chirilgan, so'ng dunyodagi hamma tillarda qayta-qayta nashr qilingan. Yevklidning bu asari 1482-1880 yillar orasida dunyo tillarida 460 marta nashr qilingan. Shulardan 155 tasi lotin, 142 tasu ingliz,48 tasi nemis, 38 tasi fransuz, 27 tasu Italiya, 14 tasi golland, 5 tasi rus, 2 tasi palyak, qolganlari esa boshqa tillarga tarjima qilingan.
Xulosa o'rnida aytish mumkinki, geometriya fani juda qadimiy bo'lganligidan uni bitta maqolada yoritish imkoniyati mavjud emasligi tufayli davomini keying maqolamizda yoritishni maqul ko'rdik.
Foydalanilgan adabiyotlar: Jumaev E.E., Boshlangich matematika nazariyasi va metodikasi.(KHK uchun) Toshkent. "Arnoprint" 2005yil.
Jumaev M.E., Tadjiyeva Z.G\ Boshlangich sinflarda matematika o'qitish metodikasi. (OO'Y uchun darslik) Toshkent. "Fan va texnologiya" 2005 yil.
A.Azamov, B.Haydarov, E. Sariqov, A. Qo'chqorov, U. SagMiyev, Geometriya 7-sinf.Toshkent "Yangiyo'l polygraph servise", 2009 yil.
