CC BY
9
Середньоарифметичне значения пружного крутного моменту в ланках приводу i дисперсп для кожно!' сери вимiрювань визначались вiдповiдно за формулами:
_ 1 ne
хе = -^X« ; (2)
i
1
Xe = -X (Xei - Xe )2. (3)
i
e / • \ ei e
Пе
Результати розрахунку зведенi в таблицю. За даними таблицi вiдповiд-но до формули (i)
Gp =-51-= 0,73.
p 7,684 +11,2 + 5,1
Табличне значення критерда Кохрена Gm, що вiдповiдаe ймовiрностi довiри 0,95, для кiлькостi паралельних серш me=3 та кiлькостi ступенiв вшь-ностi q=4 дорiвнюe 0,746 [4]. Оскшьки Gp < Gm, то вдаворювашсть дослiдiв
можна вважати доброю.
Висновки. Запобiжнi муфти з профiльним замiканням i сталим кутом нахилу профшю робочих поверхонь пiвмуфт (кулачкiв, лунок шд кульки) при пробуксовуваннi створюють динамiчний пружний момент у валопрово-дах приводу у 1,5-2,0 рази бшьший, шж розрахунковий.
Кульковi запобiжнi муфти при пробуксовуваннi на швидкостях обер-тання, бiльших вiд критично!', створюють динамiчнi навантаження у привод^ якi несуттево перевищують статичне (номшальний крутний момент).
Коефiцieнт динамiчностi, або коефщент перевищення залишкового динамiчного моменту у валопроводах приводу пiсля спрацювання запобiжноí муфти з профшьним замшанням, обов'язково потрiбно враховувати як один з головних критерив при параметричному синтезi таких муфт.
Лiтература
1. Поляков В.С., Барбаш И.Д., Ряховский О.А. Справочник по муфтам. - Л.: Машиностроение, 1979. - 344 с.
2. Лопаткин А.Г. Динамические нагрузки у приводе с шариковой предохранительной муфтой// Известия вузом. Машиностроение. - 1969, № 10. - C. 61-65.
3. Решетов Д.Н., Лопаткин М.Г. Динамические нагрузки у приводе с кулачковой предохранительной муфтой// Известия вузом. Машиностроение. - 1967, № 2. - C. 39-43.
4. Сиденко В.М., Грушко И.М. Основы научных исследований. - Харьков: Вища шк. - 1978. - 200 с.
УДК 681.62.067 В.Р. Паста, О.М. Полюдов
ГЕОМЕТРИЧНИЙ СИНТЕЗ КРИВОШИПНО-ПОВЗУННИХ МЕХАН1ЗМ1В ЗА ЗАДАНИМ ПЕРЕМ1ЩЕННЯМ ПОВЗУНА
Розглядаються кривошипно-повзунш мехашзми iз змшною геометрieю. Наво-дяться аналггичш залежност для обчислення тако! змшно! довжини кривошипа, яка забезпечуе необхiдний закон руху повзуна.
V.R. Pasika, О.М. Poliudov
Geometrical synthesis mechanisms slider-crank on the given moving
of the slider
In work are considered slider-crank mechanisms with varied geometry. The analytical dependencies for calculation varied crank long are resulted, which provides the required law of movement of the slider.
Синтезу плоских важшьних мехашзмш присвячено багато праць, в яких розглядають мехашзми тшьки з ланками постайно! довжини. У таких мехашзмах у принцип не можливо пвдбрати геометрда механiзму, аби отри-мати конкретний наперед заданий закон руху повзуна.
Для того, щоби кривошипно-повзунним механiзмом (КПМ) забезпе-чити потрiбний закон перемiщення повзуна, необхщно певним чином змшю-вати один або кшька геометричних розмiрiв механiзму. Найпростiше це зро-бити, змшюючи довжину кривошипа. Фундаментальних робгг, в яких проводиться синтез КПМ iз змiнною довжиною кривошипа на тереш СНД, авторам не вщом!
На рис. 1 подана жерпретащя КПМ зi змiнною довжиною кривошипу.
Рис. 1. Ытерпретащя кривошипно-повзунного мехатзму зi змтним кривошипом
Питання, яким чином змшювати довжину кривошипа, у данш роботi не ставиться. Хоча це може бути i кулачок, i кроковий електродвигун, тощо.
Сформулюемо задачу таким чином. Задано: початкова довжина кривошипа - /1, довжина шатуна АВ - /2, ексцентриситет - е i закон перемiщення повзуна - хв.. Необхiдно визначити таю вiдноснi перемiщення 8ц повзуна "4" i кривошипа, при яких забезпечуеться задане перемiщення хв.. У загаль-ному випадку визначення довжини кривошипа г = /1 + 8г за вiдомим перемь щенням повзуна зводиться до визначення координат точок перетину прямо!' у = х ■ tgj1i i кола радiусом /2 з центром в точках В(хв ,е).
Розв'яжемо дану задачу найбшьш наочним, на наш погляд способом.
На рис. 2 подано схеми КПМ у положениях, коли кут передачi т = т тупий - суцшьш лшп i коли кут т = т2 - гострий.
Для першого випадку невiдомий радiус кривошипа r = OA1 обчис-
I 2 2 e люемо як r = OC1 - AjC1; де OC1 = JxB, + e cos( jh- -ai), a, = arctg-,
' xB¡
A1C1 =ф2 -(x2B¡ + e2)sin2(j - a,). Пiсля пiдстановки отримуемо:
2 2 2 2 2 2 r = д/ XB¡ + e cos(jl' -a' ) - V ¡2 - (xB¡ + e ) sin (jl' - a' ) . (1)
При подальшому прокручуванш кривошипа наступить таке положения j = jn при якому кривошип i шатун стануть взаемоперпендикулярш. У даному випадку радiус кривошипа дорiвнюе:
r = cos(%' -a'). (2)
Повертаючи кривошип дал^ механiзм займе положення, подане на рис. 2 штриховими лшями. Радаус кривошипа обчислюемо, як
r = A2C2 -OC2, де A2C2 = V¡I -B2C22 = ]¡I-(x2b¡ + e2)s'n2(j-a,), OC2 = -cos(j - aiJ^j(x2B¡ + e2 ) .
ТодД радiус кривошипа обчислюемо за такою формулою:
2 2 2 2 2 2 r = д/ xB¡ + e cos(j>1i -ai ) + д/ ¡2 - (xB¡ + e ) sin (j1i - ai ) . (3)
Рис. 2. До визначення padiycy кривошипа
Таким чином отримали три залежноста для обчислення радiуса змш-ного кривошипа. Залежшсть (1) справедлива для кутав повороту кривошипа ф1г- < jn, друга (2) - для кутав ф1г- = jn, третя - для кутав ф1г- > jn.
Запишемо отриманi три залежноста у виглядД однiеí, використовуючи функщю знаку:
r = д/ x2b¡ + e2 cos( j - a г) - sign( j - j )д/ ¡22 -(x2B¡ + e 2 ) sin 2 (j -ai) . (4)
Як бачимо, синтезувати радiус кривошипа не завжди можливо. Якщо
шдкореневий вираз ¡2-(xB + e2)sin2(ф1г--ai)<0, то необхiдного радiусу
кривошипа не iснуе. Графiчно це означае (рис. 2), що кнують такi перемi-щення xB , на яких перпендикуляр BC опущений з точки Bi на напрям кри-
вошипа, бiльший вщ довжини шатуна l2. У такому випадку необхщно збшь-шити довжину шатуна.
Однак, чисельт дослщження показали, що не тшьки при вщ'емному тдкореневому вираз1, але i при додатному lf -(xB. + в2) sin2 (j -ai )> 0 не
шнуе кривошипа для вщтворення заданого перемiщення повзуна. Якщо вщ-сутнiсть iснування кривошипа при вщ'емному пiдкореневому виразi очевидна, то про таку очевиднють при додатному тдкореневому виразi стверджува-ти немае тдстав.
Для вияснення цього моменту побудуемо графк функцií z = lf - (xB + в2)sin2(j1i - ai) для трьох випадюв:
z > 0, z = 0, z < 0.
Рис. 3. Графт тдкоренево'1 функци Z
Вище зазначалось, що при z < 0 кривошипа не шнуе, оскшьки маемо таю перемщення повзуна xB¡, для яких перпендикуляр опущений з точки Bi
на кривошип бшьший вщ довжини шатуна (штрихова крива на рис. 3). Ана-логiчно, при z > 0 перпендикуляр, опущений з точки Bi на кривошип мен-ший вiд довжини шатуна l2 (штрих пунктирна крива на рис. 3). В обох ви-падках векторний геометричний контур OABEO виявляеться розiмкненим в точцi A. А тшьки при замкнутому векторному контурi можна говорити, що даний контур може бути мехатзмом.
Таким чином, для устшного синтезу КПМ необхщно, аби у положен-нi, коли кривошип i шатун взаемоперпендикулярт функцiя z = 0. До реч^ для КПМ з постшною геометрiею функцiя, z = 0 (суцшьна крива на рис. 3).
Дослщження показують, що кривошип i шатун стають взаемоперпен-дикулярними при такому куи jn, при якому функщя z набувае мЫмуму.
Прирiвнюемо функцш z до нуля i визначаемо синтезовану довжину шатуна:
2 2 2 2
lie =( Хв (jn) + в ) sin (jn -a n), (5)
де tgaп =-, фп - кут, при якому функцш z набувае м1н1муму.
XB (Фп )
П1дставляючи останн1й вираз у вираз (4), отримуемо к1нцеву формулу для геометричного синтезу КПМ за заданим перемщенням повзуна:
х2в + е2 соф + а,-) - sign(фп - ju) х
ГГ---,--(6)
х^рв (Фп) + е2 Jsin2 (Фп - ап) - (x2Bj + е2) sin2 ф - а,-)
Зауважимо, що при урахуванн1 ексцентриситету е необхщно мати на уваз1, що вш може бути б1льшим або меншим в1д нуля. Якщо напрямна повзуна проходить нижче ос1 обертання кривошипа, то е < 0, якщо вище - то е > 0. На рис. 1 е > 0.
Для прикладу, покажемо методику застосування отриманих теоретич-них результат1в при розв'язанн1 тако! задач1.
У КПМ (рис. 1), з початковими параметрами l1 = 0.1 м, l2 = 0.4 м, e = 0 необхщно п1д1брати такий зм1нний рад1ус кривошипа, при якому на ку-т1 повороту кривошипа 0 < ф1-- < pi задовольняються так1 умови:
• положення повзуна у крайньому правому положенш MexaHÍ3My дорiвнюe xBn = I1 +12, а у крайньому лiвомy - хВл = 0.28 м;
• швидкост повзуна у крайнiх положеннях дорiвнюють нулю;
• пришвидшення повзуна у крайшх положеннях рiвнi за модулем, але проти-лежнi за напрямком. Величина цих пришвидшень дорiвнюe максимальному пришвидшенню повзуна при початкових параметрах мехашзму.
Рис. 4. Траeкторiя точки А
Спочатку синтезуемо закон перемщення повзуна. Для цього викорис-товуемо результати роботи [1] i отримуемо масив значень перемщень повзуна залежно в1д кута повороту кривошипа.
Дал1 шукаемо м1н1мум функцп z i кут повороту кривошипа фп, при якому досягаеться м1н1муму. Отриман1 значення п1дставляемо у вираз (6) i
обчислюемо масив значень змiнноí довжини кривошипу. На рис. 4 подана траектория руху точки А кривошипу.
Вс обчислення проводились у системi МЛТЬЛБ 6 за спецiально роз-робленою програмою.
Перемiщення повзуна i змшну довжину кривошипа отримали у вигля-да полiномiв V степенi:
ХВ, = -0.0003ф5 + 0.0022ф4 + 0.0086ф3 -0.0625ф12 + 0.5.
гг = 0.0001ф5 - 0.0006ф4 + 0.0028ф3 + 0.0001ф2 - 0.0006фх + 0.0965.
Необхiдна довжина шатуна 12 = 0.4035 м.
Таким чином, КПМ зi змшною геометрiею забезпечують необхiдний закон руху повзуна. Тим самим вони набувають властивостей кулачкових ме-ханiзмiв. При цьому, вiдсутнiсть вищих кiнематичних пар позитивно вiдрiз-няе íх вщ кулачкових механiзмiв i суттево полшшуе íхню кiнетостатику. Все це дае змогу застосовувати КПМ зi змшною геометрiею у важко навантаже-них машинах.
Лггература
1. Пасжа В.Р. До питания синтезу закоНв перюдичного руху комбшованих мехашз-м1в. Машинознавство, 2002, №11. - С. 29-33.
УДК674.093.24.06 О.Б. Ференц, С.О. Мают, Л.Н. Горбачова,
В.О. Маевський, В.М. Сторожук, А.Я. Терлецький, А.О. Ференц - УкрДЛТУ
НОРМУВАННЯ ВИТРАТ СИРОВИНИ ДЛЯ ВИГОТОВЛЕННЯ СТРУГАНОГО ШПОНУ
Розроблено нормативи витрат сировини для основних розсшносудинних (бук, ropix, береза), кшьцесудинних (дуб, ясен) i шпилькових порiд деревини. Проаналiзо-вано баланс сировини на вих стадiях технологiчного процесу: розкрш сировини, пд-ротермiчна обробка i стругання ванчесiв, сушшня та сортування шпону.
O.B. Ferents, S.O. Manzii, L.N. Horbachova, V.O. Maievsk'yi, V.MStorozh.uk,
A.J. Terlets'kyi, A.O. ferents - USUFWT
The rate of sawlog consuption are obtained for beeh, walnut, birch, oar, ash and needle-leaved species, the balance of wood utilization for the all stadies of technologikal process: technologikal preparation of the raw material, veneer slicing, drying, grading is analysed.
СьогоднД Украша вДдчувае значний дефДцит у деревних матерiалах, проте попит на струганий шпон - натуральний личкувальний матерiал не зменшуеться. У перДод переходу економiки на ринковi вiдносини важливим е створення умов для стабДльно!' роботи пiдприемств шляхом контролю технД-ко-економiчних показникiв [3].
Струганий шпон е одним i3 основних личкувальних матерiалiв у ви-робництвД меблiв та столярно-буддвельних виробiв. 1з розширенням викорис-тання для цих цдлей синтетичних матерДалДв (синтетичного шпону, паперу,
