CC BY
84
DOI 10.23859/1994-0637-2017-1-76-7 УДК 66-97
Лаврухин Андрей Игоревич
Аспирант, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: [email protected]
Селяничев Олег Леонидович
Кандидат технических наук, доцент, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: [email protected]
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕПЛОВИЗИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗАСЫПИ ШИХТЫ ДОМЕННОЙ ПЕЧИ
© ^aBpyxHH A.H., Ce^HHH^eB O.^., 2017
Lavrukhin Andrey Igorevich
Post graduate student, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: [email protected]
Selyanichev Oleg Leonidovich
PhD (Technology), associate professor, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: [email protected]
THE GEOMETRICAL MODEL THERMOVISION IMAGE OF RAW MATERIALS' SURFACE CHARGED INTO THE BLAST FURNACE
Аннотация. Под куполом доменной печи расположено загрузочное устройство, тогда как тепловизор расположен периферийно и под углом к вертикали. Модель учитывает как стационарные параметры расположения тепловизора под куполом печи и поле зрения его объектива, так и динамически изменяющееся расстояние от тепловизора до поверхности засыпи шихты, и функционально изменяющийся диаметр шахты доменной печи.
Ключевые слова. Доменная печь, домна, тепловизионное изображение, тепловизор, геометрическая модель, поверхность шихты.
Abstract. Blast furnace usually has charging systems that implement a discharge chute in the throat of the furnace. Whereas thermal imaging camera should be located peripherally at an angle to the vertical. This model takes into account both stationary thermal imaging camera location in the throat of the furnace, objective's field of view and dynamically changing distance from the camera to the surface of charged raw materials, and functionally changing the diameter of the blast furnace shaft.
Key words. Blast furnace, thermal imaging, thermal imaging camera, geometric model, surface of charged raw materials.
Введение
Для решения задачи контроля засыпи шихты с использованием тепловизионной системы [4] необходима полная информация о распределении температуры по всей поверхности уровня засыпи шихты. Предлагается построить геометрическую модель тепловизионного изображения поверхности засыпи шихты доменной печи, основанную на внутреннем ориентировании одиночных термографических изображений [3]. Геометрическая модель тепловизионного изображения поверхности засыпи шихты доменной печи - это совокупность точек пересечения соответственных проектирующих лучей тепловизора с условной плоскостью поверхности засыпи.
Для решения поставленной задачи необходимо получить термограмму в мировых координатах доменной печи. Для этого должна быть построена карта соответствия точек термограммы (на картинной плоскости, единицы измерения - пиксели) точкам на поверхности засыпи шихты в натуральную величину (объектная плоскость, единицы измерения - мм). Схема расположения тепловизора, объектной и картинной плоскостей показана на рис. 1, где (00'О'') - оптическая ось; (ОХ'^Х "Ш1П),
(ОХ^хX ''тах) - трассирующие лучи горизонтальной развертки; (ОУ^ "Ш1П), (О^т^У ''тах) - трассирующие лучи вертикальной развертки; угол Фк 'т1п ОХ'тах)- максимальный угол зрения объектива по вертикали; угол
Ф„ = ¿(У 'т1п ОУ 'тах ) - максимальный угол зрения объектива по горизонтали.
Тепловизор
О. С
Х"тт
Рис. 1. Схема проекции объектной плоскости на картинную плоскость
Основная часть
В случае ортогонального расположения тепловизора, т.е. когда оптическая ось строго перпендикулярна объектной плоскости и проходит через ее центр О'', применение настоящей геометрической модели дает такое отображение координат, что полученное изображение мало отличается от исходного изображения. Однако, ввиду устройства доменных печей, в центральной части под куполом печи всегда располагается загрузочное устройство: конусного [1], бесконусного [6] или роторного типа [2], а значит, расположить тепловизионную камеру строго вертикально под куполом печи не представляется возможным. Известна методология измерения реальных объектов по цифровым изображениям, основанная на анализе пар снимков, их взаимного ориентирования, отыскания на каждой паре снимков идентичных (соответственных) точек [5]. Измерения объектов в таком случае хорошо поддаются автоматизации, однако редко, когда есть возможность установки второй идентичной камеры для синхронной съемки внутри доменной печи.
Тепловизор как оптико-электронный прибор позволяет зарегистрировать инфракрасное излучение, собранное и сфокусированное на матрице с помощью объектива. Таким образом, характер искажений отображения реальных объектов аналогичен цифровым фотоснимкам. В случае съемки объектов на расстоянии, значительно превышающем минимальное фокусное расстояние объектива, используется фокусировка на бесконечность. В таком случае можно пренебречь размером диафрагмы объектива и принять ее за точку. Тогда представим процесс получения термограммы как центральное проецирование объектной плоскости на картинную плоскость. При получении термограммы оси симметрии (X ''т1п X ''тах) и (У ''т1п У ''тах) отображаются
соответственно в (X 'т1п X 'тах) и (У 'т1п У 'тах) (см. рис. 1). Необходимо решить обратную задачу - для каждой точки р' картинной плоскости найти соответствующую ей точку р" объектной плоскости.
Применительно к доменной печи тепловизор находится в стационарном положении, в то время как уровень засыпи шихты, а значит, и расстояние от тепловизора до объектной плоскости варьируется, кроме того, изменяется и диаметр поверхности засыпи. Шахта доменной печи имеет сложный вид (рис. 2), и ее диаметр может быть представлен ломаной, где за начало координат Н=0 принимается уровень колошника (максимальная загрузка печи).
Рис. 2. Изменение диаметра шахты доменной печи №5 Северянка ПАО «Северсталь»
Для построения проекции необходимо знать значение диаметра шахты печи при различном уровне загрузки шихты. Такая функциональная зависимость Б(к) может
быть представлена так:
11200, к е(0;2,2) 257,28 к +10634, к е (2,2; 22,8) Б (к ) = | 16500, к е (22,8; 24,9) (1)
-400 к + 26460, к е (24,9; 28,4) 15100, к > 28,4,
где Б - диаметр шахты печи, мм; к - расстояние от колошника печи до уровня загрузки, м.
В общем случае картинная и объектная плоскости не параллельны, и оптическая ось тепловизора не перпендикулярна картинной или объектной плоскости, а значит, на полученном изображении будут значительные искажения истинных размеров и положений объектов. Для устранения искажений необходимо получить карту соответствия точек объектной и картинной плоскостей.
Объектная система координат построена на основе ее прообраза - системы координат на объектной плоскости, которая имеет начало координат в точке О'', ось абсцисс О'Х''тах, ось ординат 0''У''тах, ось аппликат направлена вниз, единицы измерения - мм. Для удобства за начало объектной системы координат возьмем объектив тепловизора, тогда объектная система координат может быть получена параллельным переносом системы прообраза на вектор (0, -у_Беу, -Н0). Проведем трассировку лучей. Для каждой точки Рс (х', у') картинной плоскости С необходимо построить
вектор V и найти пересечение прямой, на которой он лежит, с объектной плоскостью Я в соответствующей точке Рг (х'', у'') объектной плоскости Я.
Входные параметры трассировки:
- X0 - расстояние от точки пересечения оптической оси и объектной плоскости до края колошника вдоль продольного сечения, мм;
- m х n - разрешение тепловизора (ширина и высота картинной плоскости, пикс);
- фЛ - угол обзора объектива (FOV по горизонтали);
- tangage - угол тангажа тепловизора относительно оси OX;
- rysk - угол рысканья относительно оси OZ;
- kren - угол крена относительно оси O7;
- xStrafe - смещение тепловизора по оси OX, мм;
- yStrafe - смещение тепловизора по оси O7, мм;
- hStrafe - смещение тепловизора по оси OZ, мм. Входные переменные параметры трассировки:
- h_load - уровень засыпи (относительно нулевого уровня);
- Dh - диаметр шахты печи при уровне загрузки h, мм;
- pixMM - масштаб, отношение координат объектной плоскости к картинной плоскости.
Объектив характеризуется такими параметрами, как:
- диагональный угол обзора у;
- горизонтальный угол зрения в;
- вертикальный угол обзора а.
Примем за нулевой уровень засыпи такой уровень (уровень колошника), при котором развертка, которая соответствует диагональному углу обзора у, захватывает весь диаметр. Тогда расстояние от объектива до нулевого уровня назовем приведенной высотой.
Расчет приведенной высоты представлен формулой (2).
( D ( 0)- X0 )
h0„ = ; Ч . (2)
tan g -yj + tan (y)
Расчетный параметр о^есЙуеИ (3) необходим для вычисления максимальных углов радиус-вектора во взаимно-перпендикулярных плоскостях (4), (5):
objectiveH =
m Y ( n Y
У J +l 2 J (2 ), (3)
tan objectiveAngle an 2
n ...
a = atan-, (4)
2 x objectiveH
m
P = atan---. (5)
2objectiveH
Параметр y_sev (6) определяет смещение центра изображения (точки пересечения оптической оси с поверхностью засыпи) относительно центра колошника доменной печи.
y _ sev = hO¡n¡t x tan[J- -yj. (6)
Тогда вектор смещения camstrafe тепловизора будет рассчитан как (7), а вектор нормали поверхности normalground как (8):
cam _ strafe = (0 + xStrafe, y _ sev + yStrafe, 0 + hStrafe), (7)
normal _ ground = (0,0, h0init + camstrafe .Z).
(8)
Пусть V - вектор, представляющий трассирующий луч. Тогда для вращения относительно осей координат по углам тангажа, крена и рысканья введено преобразование (9).
уг (V, х, у, ¿) = Уо х М1X М2 X М3, (9)
где М1, М2, М3 - матрицы поворота аффинных преобразований, Vo - вектор V в однородных координатах. Однородные координаты вектора V (х, у, г) - это
—- (х у г \
Vo I —,—,—, — I. Для исходного вектора положим — = 1. Для умножения вектора на
^ — — — )
матрицу вектор в однородных координатах рассматривается как транспонированный
к вектору столбцу. Вектор, полученный после матричного умножения, приводится к
каноничному виду путем деления первых п координат на (п + 1)-ю координату, в
— а Ь
рассматриваемом случае п = 3. Тогда если V (а, Ь, с, ё) и ё ф 0, то х = у =
с -. ч
г = ё итоговый вектор V (х, у, г).
M1 =
M 2 =
M 3 =
"1 0 0 0"
0 cos x - sin x 0
0 sin x cos x 0
0 0 0 1
cos y 0 - sin y 0"
0 1 0 0
sin y 0 cos y 0
0 0 0 1
cos z - sin z 0 0"
sin Z cos Z 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
(10)
(11)
(12)
Тогда вектор нормали камеры погта1сат будет рассчитан на основе вектора нормали поверхности засыпи (13):
-• í-' \ normal nd .Z
normal _ cam = vr (normal nd, tangage, kren, rysk )x-g-. (13)
v ' normalcam .Z
Аналогично рассчитываются вектора осей OX _cam , OY _cam (14), (15):
OX _ cam = vr ((1,0,0), tangage, kren, rysk), (14)
OY _ cam = vr ((0,1,0), tangage, kren, rysk). (15)
Используя ранее полученные значения максимальных углов (4), (5), рассчитываются максимальные габариты картинной плоскости (16), (17).
maxX = normal _ cam *tan в, (16)
maxY = Inormal _ cam* * tan a. (17)
Для каждой точки исходного изображения строится трассирующий радиус-вектор VB , для которого необходимо найти координаты в объектной плоскости поверхности засыпи колошника.
Vx'' е[0, m ), Vy'' е[0, n) :
Camsrafe.Х
Ув = ("У''+П)* PÍXMM -camstmf.Ye (18)
ZB = h0M, + Camstrafe Z
VB = (XB , УB , ZB ).
Пары точек картинной и объектной плоскостей лежат на общих трассирующих лучах, а значит, радиус вектор точки картинной плоскости будет представлен как Ve = t * VB (19):
XB = \ X ''- 2 I * PixMM + cams,rafe .X
V =(x. , Уе , Ze )= t xVb , (19)
t normalcam. X2 + normalcam .Y2 + normal _ cam.Z2
normal _ cam.X * xB + normal _ cam.Y * yB + normal _ cam.Z * zB
Введем вспомогательные вектора dotX (21) и dotY (22):
dotX = normal cam + fx - * OXc,
1
tXmin = ■-
OXc
f OXcam .X * (x. - normalcam.X ) +
+OXcam Y * (. - n0rmalcam Y )+ OX _ Cam.Z * (. - n0rmalcam Z )),
Л
(21)
dotY = normal _ cam + fymin * OYca
ty . =-
min I
1
OY„
f OYcam .X * (x. - normalcam.X) + +OYcam Y * (У. - normalam Y ) + OY _ cam.Z * (. - normalcam Z ))
Л
(22)
тогда искомые координаты в объектном пространстве (х*, у*) могут быть представлены как длины векторной разницы (23), (24):
x* = \dotX - тгтсй\ х sign (^), (23)
у* = |dotY - normal _ cam| х sign (tymin). (24)
Для удобства отображения представим искомую точку в пространстве картинных координат тепловизионного изображения (25), (26):
f X X ^^ I
x' = round -I, (25)
^ 2 x maxX )
у' = roundf ycoord X n I. (26)
^-2 x maxY )
Отображение rm (x'', у'') будет определено только на области точек,
ограниченной окружностью радиуса колошника, причем каждой из них будет соответствовать точка, полученная пересечением трассировочного луча (27):
^(x, У ) =
не определено, x2 + у2 >
D (h _ load)
(27)
{x'; у'}, oth.rwis..
Таким образом, может быть рассчитано соответствие для каждой точки Рг (х", у'') объектной плоскости будет вычислена точка Рс(х',у') картинной плоскости. На практике используется обратное соответствие (каждой точке на изображении находится точка на поверхности засыпи шихты), что может быть легко получено на основе рассчитанной таблицы операцией замены ключей и значений таблицы.
Выводы
Полученная геометрическая модель учитывает как стационарные параметры расположения тепловизора под куполом печи и поле зрения его объектива, так и динамически изменяющееся расстояние от тепловизора до поверхности засыпи шихты, и функционально изменяющийся диаметр шахты. Тестирование модели на точность
2
2
решения проводилось с целью определения отклонений фактических параметров трассировки от расчетных для внесения корректировок и выявило отклонения размеров истинных диаметров и рассчитанных на основе модели в среднем 1,76 %. Таким образом, полученная модель обладает достаточной точностью для определения размеров и площадей, однородно нагретых зон на тепловизионном изображении.
Литература
1. Ефименко Г.Г., Гиммельфарб АА., Левченко В.Е. Металлургия Чугуна. Киев: Выща школа, 1988.
2. ЗАО "Научно-производственный и коммерческий центр «Тотем»" Роторный распределитель шихты // Патент Российской Федерации RU 2302594. Москва 2007.
3. Лаврухин А.И., Селяничев О. Л. Истинные размеры объектов на цифровых тепловизи-онных изображениях // Череповецкие научные чтения - 2015: Материалы Всероссийской научно-практической конференции. Череповец, 2016. Ч. 3. С. 97-98.
4. Лаврухин А.И., Хинский Л. Д. Автоматизированная система тепловизионного контроля состояния распределительного лотка БЗУ и температуры поверхности уровня засыпи шихты на колошнике ДП № 5 Череповецкого ПАО «Северсталь» // Черная металлургия. 2016. Вып. 4 (1396). С. 35-37.
5. Михайлова А.П., Чибуничева А.Г. Курс лекций по фотограмметрии. М., 2011.
6. Шепетовский И.Э. Домна и век «хай-тек» // Металлы Евразии. 2008. № 2.
References
1. Efimenko G., Gimmefarb A.A., Levchenko B.E. Metallurgiia chuguna [Ironmaking]. Kiev, 1988.
2. ZAO "Nauchno-proizvodstvennyi i kommercheskii tsentr "Totem" [JSC "Scientific-Production and commercial center "Totem"] Rotornyi raspredelitel' shikhty [rotary batch distributor]. Patent Rossiiskoi Federatsii RU 2302594 [Patent of Russian Federation RU 2302594]. Moscow 2007.
3. Lavrukhin A.I., Selyanichev O.L. Istinnye razmery ob"ektov na tsifrovykh teplovizionnykh izobrazheniiakh [The true size of objects on digital thermal imaging]. Cherepovetskie nauchnye chteniia - 2015: Materialy Vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii Ch. 3 [Cherepovets Scientific Readings - 2015: Proceedings of the All-Russian Scientific-Practical Conference Part 3]. Cherepovets, 2016, pp. 97-98.
4. Lavrukhin A.I., Khinsky L.D. Avtomatizirovannaia sistema teplovizionnogo kontrolia sostoia-niia raspredelitel'nogo lotka BZU i temperatury poverkhnosti urovnia zasypi shikhty na koloshnike DP № 5 Cherepovetskogo PAO "Severstal'" [Automated system for thermal control of the state of the distribution tray BLT and the level of the surface temperature of the grist of the charge on the throat of the DP number 5 PJSC of the Cherepovets "Severstal"]. Chernaia metallurgiia [Ferrous metallurgy], 2016, no. 4 (1396), pp. 35-37.
5. Mikhailova A.P, Chibunicheva A.G. Kurs lektsiipo fotogrammetrii [The course of lectures on photogrammetry]. Moscow, 2011.
6. Shepetovskii I.E. Domna i vek «khai-tek» [Domna and the age of "high-tech'y. Metally Evrazii [Eurasian Metals], 2008, no. 2.
Лаврухин А.И., Селяничев О.Л. Геометрическая модель тепловизионного изображения поверхности засыпи шихты доменной печи // Вестник Череповецкого государственного университета. 2017. №1. С. 48-55.
For citation: Lavrukhin A.I., Selyanichev O.L. The geometrical model thermovision image of raw materials' surface charged into the blast furnace. Bulletin of the Cherepovets State University, 2017, no. 1, pp. 48-55.
