Аналитическая модель профиля засыпи шихтовых материалов в доменной печи Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

DOI 10.23859/1994-0637-2019-2-89-2 УДК 669.162.24

© Кабаков З. К., Бажанов П. И., Малыгин Л. Л., Харахнин К. А., 2019

Кабаков Зотей Константинович

Доктор технических наук, профессор, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: kabakovzk@mail.ru

Бажанов Павел Иванович

Аспирант,

Череповецкий государственный университет

(Череповец, Россия)

E-mail: bazhanov.pavel@bk.ru

Kabakov Zotei Konstantinovich

Doctor of Technical Sciences, Professor, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: kabakovzk@mail.ru

Bazhanov Pavel Ivanovich Post-graduate student, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: bazhanov.pavel@bk.ru

Малыгин Леонид Леонидович

Доктор технических наук, доцент, президент ООО «Малленом Системс» (Череповец, Россия) E-mail: malygin@mallenom.ru

Харахнин Константин Аркадьевич

Кандидат технических наук, доцент, Череповецкий государственный университет (Череповец, Россия) E-mail: harahninka@chsu.ru

Malygin Leonid Leonidovich

Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, President of "Mallenom Systems" (Cherepovets, Russia) E-mail: malygin@mallenom.ru

Harahnin Konstantin Arkadievich

PhD in Technical Sciences, Associate Professor, Cherepovets State University (Cherepovets, Russia) E-mail: harahninka@chsu.ru

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОФИЛЯ ЗАСЫПИ ШИХТОВЫХ МАТЕРИАЛОВ В ДОМЕННОЙ ПЕЧИ

ANALYTICAL MODEL OF THE PROFILE OF FILLING CHARGE MATERIALS IN THE BLAST FURNACE

Аннотация. Приведена аналитическая модель профиля засыпи по радиусу доменной печи, оборудованной бесконусным загрузочным устройством. При выводе уравнений модели был учтен угол естественного откоса шихтовых материалов и порядок загрузки равновеликих зон по радиусу колошника. Представлены результаты сравнения программного распределения шихтовых материалов по зонам и результатов расчета высоты материала по радиусу колошника доменной печи.

Abstract. An analytical model of the material profile along the radius of the blast furnace is shown, which is equipped with a coneless loading device. The model equations take into account the slope angle of charge materials and the order of loading of equal-sized zones along the radius of the furnace top. The results of comparing the program distribution of charge materials by zones and the results of calculating the height of the material along the radius of the blast furnace top are presented.

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

23

Ключевые слова: доменная печь, рас- Keywords: blast furnace, distribution of пределение материалов, профиль засыпи, materials, mound profile, annular zone, furnace кольцевая зона, колошник top

Введение

Нормальный ход доменной плавки связан с распределением шихтовых материалов (кокса и железорудной части - ЖРЧ) по радиусу колошника, от которого зависит производительность печи и расход кокса. Оптимальное распределение получают загрузкой материалов на колошник доменной печи из расходных бункеров с помощью бесконусного загрузочного устройства. Загрузка осуществляется подачами, каждая из которых состоит из порции кокса и порции ЖРЧ. Каждая порция загружается по своей программе, представляющей таблицу распределения массы материала по зонам. Такое распределение массы не гарантирует получить необходимое распределение толщин слоев кокса и ЖРЧ по радиусу колошника. Распределение массы материала по зонам является сложной задачей, так как в процессе загрузки массы по зонам происходит процесс растекания материала от места удара струи подаваемого материала, который, в свою очередь, зависит от порядка загрузки зон и других факторов. Для решения этой сложной задачи применяют методы математического и физического моделирования.

Основная часть

В данной статье поставлена задача создать простую аналитическую модель формирования распределения материала по радиусу на основе данных о программе загрузки с учетом угла естественного откоса и порядке загрузки зон. Модель будет разработана для условий доменной печи полезным объемом 5500 м3. Подача состоит из порции кокса - 31 т и порции железорудной части шихтовых материалов - 120 т [1]. Каждая порция распределяется по радиусу колошника в виде засыпи по определенной программе [1]. Для этого площадь сечения ,Р = пЯ2 разделяется на 10 равно-

Р я:й2 5,62

великих зон, площадь каждой из которых составляет 5 = — = = п • =

9,852 м2, где Д = 5,6 м - радиус сечения колошника. Основные геометрические характеристики равновеликих зон сечения колошника представлены в таблице 1. Программное распределение шихтовых материалов по зонам колошника приведено в работах [1].

Таблица 1

Характеристика равновеликих зон колошника

№ равновеликой зоны 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Границы зон, м 1,77 2,50 3,07 3,54 3,96 4,34 4,69 5,01 5,31 5,60

Ширина зон, м 1,77 0,73 0,56 0,47 0,42 0,37 0,35 0,32 0,30 0,29

Средний радиус зон м 0,89 2,14 2,79 3,30 3,75 4,15 4,51 4,85 5,16 5,46

Площадь кольца, м2 9,86 9,828 9,87 9,79 9,94 9,746 9,915 9,8 9,852 9,868

24

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

Зная объемы материалов, выгруженные на равновеликие зоны, и площадь зоны 5 = 9,852 м2, можно найти высоту засыпи в каждой зоне при допущении равномерного распределения материала в ней. Результаты расчета по формуле ^ = ~~ приведены для порций ЖРЧ и кокса в табл. 2 и на рис. 1 в виде распределения высоты по радиусу колошника согласно программе засыпи, которое в первом приближении определяет профиль засыпи.

Таблица 2

Распределение высоты шихтовых материалов по равновеликим зонам согласно программе засыпи

№ равновеликой зоны 1 2 3 4 5

Высота ЖРЧ, м - - 0,45 0,77 0,90

Высота кокса, м - - 1,02 1,08 1,02

№ равновеликой зоны 6 7 8 9 10

Высота ЖРЧ, м 0,96 0,96 0,90 0,83 0,64

Высота кокса, м 0,93 0,93 0,87 0,45 -

г-- |-

I X- X X X XXX 1 X 1

0 1 2 3 4 5

Расстояние от оси колошника, м

х - средний радиус равновеликих зон

Рис. 1. Программа распределения высоты слоя ЖРЧ (-) и кокса ( — — )

по радиусу колошника

Как следует из рис. 1, на краях распределения материал будет осыпаться, и высота слоя на краях будет недостоверной. Полученные данные по высоте слоя нуждаются в учете естественного угла откоса, который характеризует каждый сыпучий материал.

Реальные распределения материала отличаются от программного, так как подаваемый в каждую зону материал рассыпается с образованием гребня. При этом происходит перемещение материала от места падения (средний радиус зоны) в соседние зоны. Форма гребня в первую очередь зависит от порядка подачи материала по зонам и угла естественного откоса материалов. Каждый шихтовый материал имеет

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

25

свой угол естественного откоса [2]: агломерат - 39-43°; окатыши - 30-35°; кокс -41-45°.

Согласно технологии загрузки шихтовых материалов, равновеликие зоны, как правило, заполняются от периферии (зона 10) к центру (зона 1). Подача шихты осуществляется на середину кольцеобразной полоски каждой зоны.

Составим аналитическую модель формирования профиля засыпи для случая, когда начальный уровень шихты представляет собой горизонтальную поверхность. При этом в модели учтем порядок загрузки зон и угол естественного откоса. Для этого сначала рассмотрим заполнение зоны 10. Основные обозначения приведены на

r¡ - большой радиус i зоны, м; g¡ - средний радиус i зоны, на которую поступает подача, м.

Рис. 2. Схема обозначений для определения профиля засыпи на плоскости колошника

Материал, который подается в точку, соответствующую центру радиуса д10 = R10, рассыпается справа до борта колошника (R = г10), а слева попадает даже в зону 9. Таким образом, форма засыпи зоны 10 представляет собой четырехугольник с вершинами A10, B10, D10, т. (r10, 0). Площадь четырехугольника составляет величину s10 = Vl, где V10 - объем материала, подаваемого в 10 зону, м3. Для описания

2nR10

профиля засыпи зоны 10 необходимо знать координаты точек А10 (x10,ü),B10(^10,hs10),D10(r10,h10) и вспомогательной точки С10(хх10,0). Исходными данными являются площадь сечения зоны S10 и угол откоса а. Для определения неизвестных х10, хх10, h10 и hs10 составим систему уравнений. Для этого запишем уравнения прямых (1), (2), (3), (4) й10л= h10jI(r) и А10п= й10п(г) по двум соответствующим точкам:

0 - h1n„ Л-10 I

0 hs10 х10 д10 (1)

0 h10n xxio г

0 h510 хх10 д10 (2)

хх10 у

hmn =

ХХ10 dio (3)

26 Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

— Кб**

Хю-г ' х10~вю

(4)

Запишем выражение (5) для Ьда для двух условий откоса засыпи № 10:

К510 К510

Ьда

3 ю хю

Ьда

ххю 9 ю

(5)

Площадь фигуры должна совпадать с площадью поперечного сечения засыпи 10 зоны. Запишем это условие в виде уравнения (6):

1 1

$10 — 2 • Й510 • (510 - ^10) + 2 • ^ю + Кю) • (Г10 - д10).

Система для определения неизвестных имеет вид (7):

(6)

2^10 — кБ10(д10 х10) + + К10) • (У10 5ю) К510 — (д10 - х10)Ьда К510 — (хх10 - дг-Ьда .

хх10 ^

(7)

к1П — К

ХХ10 010

Форма поперечного сечения зоны № 9 характеризуется точками Л9, В9, Б9, А10, обозначенными на рис. 2. При этом учитывается, что засыпь зоны № 9 не содержит засыпь зоны № 10. Итак, для зоны № 9 неизвестными являются Х9, К5д, М9, гй9 и хх9.

По аналогии запишем уравнения (8), (9) прямых К9л — К9л(г)и К9п — К9п(г):

Кпя - К^О

Х9

Коп — К

ХХ9—Г

) хх9-д9'

(8) (9)

и выражения (10) для Ьда обоих углов откоса засыпи № 9:

Ьда

КБс,

д9-х,

■,Ьда

Кбп

хх9 д9

(10)

Найдем координаты точки Б (гй9, Кй9) из системы уравнений (11), (12) для

К9п И К9л:

Кйп — К5п

ХХд

(11)

Мп — К5-,

х10 гй д хю ~ 310

(12)

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

27

Найдем площадь засыпи № 9 как площадь трапеции с высотой (13):

К — (х10 - х9) соб(90 - а) — (х10 - х9) • эта. Определим длины отрезков, используя уравнения (14), (15), (16), (17):

И«Д>1 — 7(09-*9)2 + (К59)2,

И10^9| — 7(^9-х10)2 + (М9)2,

1

— 2 [V- Хд)2 + (К5д)2 + 7(Г^9-Х10)2 + (М9)2] • (х10 - х9)

• sm а,

(13)

(14)

(15)

(16)

259 — (х10 - х9) • sin а (л](д9 - х9)2 + (К5У)2 + 7(г^9-Х10)2 + (М9)2).

(17)

Итак, получили 5 уравнений (18) с пятью неизвестными:

'259 — sin а • (х10 - х9) • (Л/(б,9 -х9)2 + (К59)2 + ^(гй9-х10)2 + (М9)2)

К59 — (д9 - х9)Ьда Кб9 — (хх9 - д9)Ьда

хх9—гй9

К<Л9 — К5д

Мд — К5-1

хх9-д9 х10-Ы9

' х10~310

(18)

Из системы уравнений (18) исключим переменные и и получим уравнение (19):

(59 - х9) — (хх9 - ^9).

(19)

В первое уравнение системы уравнений (18) подставим Кб9 из второго уравнения системы уравнений (18) под первый корень. Далее Кб9 из третьего уравнения подставим в четвертое системы уравнений (18) и получим Кй9 — Ьда (хх9 - гс19), которое подставим под второй корень первого уравнения системы уравнений (18). В результате получим уравнение (20):

2б9 — sin а • (х10 - х9)

7(гй9 - х10)2 + [Ьда • (хх9 -. + (09 - х9)71 + (¡да)

гй 9)Р

(20)

28

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

Приравняем кй9 из четвертого и пятого уравнения системы уравнений (18) и подставим в результат Й59 из третьего уравнения системы уравнений (18), получив следующее уравнение (21):

х10-Ы9

х10~310

Получим уравнение (22):

гда • (ххд - гй9) • (х10 - д10) = • (х10 - гй9).

(21)

(22)

Итак, получили систему трех уравнений (23) относительно гй9, х9 и хх9: 259 = sin а • (х10 - х9) ■

V(гй9 - х10)2 + [гда • (хх9 - гс?9)]2 +

(09 - *о) • 7! + (^а)2

д9 ~ х9 = хх9 — д9

гда • (ххд - гс?9) • (х10 - 01О) = • (х10 - гй^

(23)

Аналогичные системы уравнений (23) выводятся для зон 8-1. Совокупность системы уравнений, определяющих расположение характерных точек, составляет аналитическую модель формирования профиля засыпи. Последовательность решения систем уравнений представлена в виде блок-схемы алгоритма на рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема алгоритма модели формирования профиля засыпи

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

29

Алгоритм реализован с использованием ППП МаШса^ Результаты моделирования представлены для указанной доменной печи в виде кусочно-линейной функции толщины материала от радиуса колошника (рис. 4).

1 2 3 | 4 5 6 7 | S 9 10

_ j--

\

О 1 2 3 4 5

Рис. 4. Распределение кокса по радиусу колошника согласно программе ( — — ) и полученные результаты моделирования (-)

На рис. 4 представлены варианты моделирования формирования профиля засыпи кокса.

Выводы

Данные по программному распределению и результаты моделирования значительно отличаются друг от друга. Учет угла естественного откоса и порядка загрузки

по зонам ( -модель) привел к перераспределению кокса по радиусу колошни-

ка, особенно в сторону зоны 1. Такая особенность согласуется с известными данными [3]. В дальнейшем адекватность модели будет проверена путем сравнения результатов моделирования с данными формирования профиля засыпи, полученными на физической модели.

Литература

1. Большаков В. И., Гладков Н. А., Шутылев Ф. М. Исследование особенностей распределения шихтовых материалов в доменной печи // Металлургическая и горнорудная промышленность. 2006. № 6. С. 7-10.

2. Сибагатуллин С. К., Гущин Д. Н., Тимофеев В. Ю., Филиппов А. И., Сибагатуллина М. И. О действии соотношения углов откоса загружаемых материалов на их распределение в колошниковом пространстве доменной печи // Теория и технология металлургического производства. 2015. № 1. С. 30-35.

3. Большаков В. И., Муравьева И. Г., Семенов Ю. С. Применение радиолокационных систем измерения поверхности засыпи шихты для контроля и управления доменной плавкой. Днепропетровск: Пороги, 2013. 364 с.

References

1. Bol'shakov V. I., Gladkov N. A., Shutylev F. M. Issledovanie osobennostei raspredeleniia shikhtovykh materialov v domennoi pechi [Study of the distribution of charge materials in a blast furnace]. Metallurgicheskaia i gornorudnaia promyshlennost' [Metallurgical and mining industry], 2006, no. 6, pp. 7-10.

30

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

2. Sibagatullin S. K., Gushchin D. N., Timofeev V. Iu., Filippov A. I., Sibagatullina M. I. O deistvii sootnosheniia uglov otkosa zagruzhaemykh materialov na ikh raspredelenie v koloshnikovom prostranstve domennoi pechi [On the effect of the ratio of slope angles of loaded materials on their distribution in the blast furnace top space]. Teoriia i tekhnologiia metallurgicheskogo proizvodstva [Theory and technology of metallurgical production], 2015, no. 1, pp. 30-35.

3. Bol'shakov V. I., Murav'eva I. G., Semenov Iu. S. Primenenie radiolokatsionnykh sistem izmerenia poverkhnosti zasypi shikhty dlia kontrolia i upravleniia domennoi plavkoi [The use of radar systems for measuring the surface of the charge sheet to monitor and control blast furnace smelting]. Dnepropetrovsk: Porogi, 2013. 364 p.

Для цитирования: Кабаков З. К., Бажанов П. И., Малыгин Л. Л., Харахнин К. А. Аналитическая модель профиля засыпи шихтовых материалов в доменной печи // Вестник Череповецкого государственного университета. 2019. № 2 (89). С. 23-31. DOI: 10.23859/1994-06372019-2-89-2

For citation: Kabakov Z. K., Bazhanov P. I., Malygin L. L., Harahnin K. A. Analytical model of the profile of filling charge materials in the blast furnace. Bulletin of the Cherepovets State University, 2019, no. 2 (89), pp. 23-31. DOI: 10.23859/1994-0637-2019-2-89-2

Вестник Череповецкого государственного университета • 2019 • №2

31