CC BY
21DOI: https://doi.org/10.17353/2070-5379/18_2018 УДК 553.98.048.003.1 Емельянова Н.М., Пороскун В.И.
Федеральное государственное бюджетное учреждение «Всероссийский научно-исследовательский геологический нефтяной институт» (ФГБУ «ВНИГНИ»), Москва, Россия, ckaa@yandex.ru, poroskun@vnigni.ru
ГЕОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА И АНАЛИЗ РИСКОВ ПЛЕЕВ
В настоящее время понятие «плей» широко используется как в зарубежной, так и в отечественной практике геологоразведочных работ на нефть и газ. В иерархии объектов геологических исследований плей занимает промежуточное положение между локальными и региональными объектами, что определяет его двойственный характер: с одной стороны, это группа локальных объектов, характеризующаяся геологической и статистической однородностью, что создает возможность оценивать их геолого-экономические показатели вероятностно-статистическими методами, с другой стороны, это самостоятельный объект изучения и оценки в процессе проведения геологоразведочных работ.
Приведены основные положения логически упорядоченной методологии оценивания плеев в условиях неопределенности и риска по материалам публикаций, представленных в англоязычных изданиях.
Введено понятие «геологический риск» применительно к плею. Получены вероятностные оценки геолого-экономических показателей без учета геологического риска (при условии продуктивности плея), и с учетом геологического риска (в предположении возможной непродуктивности плея).
Ключевые слова: геологоразведочные работы на нефть и газ, геологический риск плея, методология учета неопределенности и геологического риска.
Введение
В настоящее время понятие «плей» (play) широко используется как в зарубежной, так и в отечественной практике геологоразведочных работ (ГРР) на нефть и газ [Крылов, 2009; Роуз Питер, 2011].
В англоязычной литературе плей определяется как «группа геологически связанных месторождений, подготовленных к бурению и выявленных ловушек, имеющих общее геологическое происхождение и заполненных от одной материнской породы по нефти и газу, т.е. как семейство геологически похожих ловушек» [Роуз Питер, 2011].
Общность геологических характеристик залежей (месторождений) и ловушек одного плея определяет геологическую однородность элементарных объектов плея. Известно, что месторождения нефти и газа, характеризующиеся общностью геологического происхождения, образуют обособленные группы, обычно на площадях с определенными геологическими условиями в географических границах единого географического пространства.
Геологическая однородность группы залежей (месторождений) и ловушек плея обуславливает статистическую однородность плея по геолого-экономическим показателям
этой группы объектов плея. Статистическая однородность плея проявляется в близости геолого-экономических показателей, характеризующих залежи (месторождения) одного плея. Это позволяет при оценивании плеев:
а) характеризовать все ловушки плея одной (усредненной) оценкой ресурсов (извлекаемых запасов нефти и газа в залежах при условии их наличия в ловушках);
б) характеризовать результаты бурения ловушек плея одним значением коэффициента успешности;
в) при расчете стоимостных оценок ресурсов использовать усредненные экономические параметры для всех ловушек плея; возможность принятия этого допущения обусловлена тем, что в пределах плея, состоящего из однотипных залежей (месторождений), поиски и разведка ведутся по одной методике и сходным комплексом технических средств, которые требуют одинаковых финансовых затрат.
Перечисленные положения (а, б, в) создают предпосылки для математически корректного оценивания плеев в условиях неопределенности1.
В зарубежной практике геологоразведки понятие «плей» составляет основу плей -метода (метода однородных объектов) [Роуз Питер, 2011]. Сущность плей - метода состоит в том, что количественная оценка нефтегазоносности больших территорий, таких как провинция или бассейн, осуществляется путем разделения их на ряд более мелких, однородных по геолого-экономическим характеристикам, объектов (плеев) и суммирования результатов количественных оценок нефтегазоносности отдельных однородных объектов.
В российской терминологии англоязычному понятию «плей» соответствует понятие «направление ГРР» [Крылов, Кучеря, 2010]. Направление ГРР определяется как «совокупность однотипных месторождений (открытых и неоткрытых, или предполагаемых), поиски и разведка которых ведутся по единой методике и единым комплексом технических средств в одном нефтегазоносном комплексе в пределах одной тектонической зоны, включающей один или несколько смежных структурных элементов».
Полного соответствия между понятием «плей» и его российским аналогом «направление ГРР» нет. В определении понятия «направление ГРР» не акцентируется внимание на необходимости выполнения для группы включенных в него залежей (месторождений) условия
1От редакции: предложение авторов о статистической однородности геолого -экономических характеристик всех залежей плея подходит для стадии поисков и разведки, так как стоимость бурения поисковой скважины для всех входящих в плей объектов действительно можно принять одинаковой, а для стадии разработки следует учитывать другие очень важные факторы, такие как продуктивность скважин, расстояние транспортировки, количество эксплуатационных скважин, площадь залежей и др., осреднение которых приведет к слишком загрубленным результатам геолого -экономической оценки, которые могут быть верны, как отмечено авторами, лишь «математически», но не экономически.
статистической однородности геолого-экономических характеристик - основного требования методологии плей - метода.
Из различий определений понятий «плей» и «направление ГРР», приведенных в [Крылов, Кучеря, 2010], выделим следующее: - «В цепочке процессов генерация - миграция -аккумуляция - дальнейшее разрушение залежей, т. е. процессов, определяющих создание плея, много неопределенности и практически нет возможности учесть все нюансы в каждом элементе и провести точные количественные расчеты».
Однако именно необходимость учета этой неопределенности в количественной форме для получения критериев принятия решений на ранних стадиях геологоразведки нефти и газа привела к разработке плей - метода. В отличие от других методов, с помощью плей - метода можно оценивать геологические риски при ведении поисковых работ и получать математически корректную геолого-экономическую оценку геологических объектов разного масштаба - ловушек, плея, бассейна, провинции.
В данной работе используется понятие «плей», определенное как совокупность ловушек и залежей (месторождений), характеризующаяся статистической однородностью геологических параметров, их определяющих.
Цель статьи состоит в том, чтобы систематизировать методологию применения плей -метода при ведении ГРР на нефть и газ, закрыв, по возможности «белые пятна», существующие в этой методологии.
В работе обобщены материалы публикаций, представленных в англоязычных научных изданиях. Необходимость проведения такого обобщения обусловлена тем, что:
а) целесообразность внедрения вероятностных методов в современную методологию геологоразведки является общепризнанной;
б) анализ накопленного за рубежом опыта по этой теме будет полезен при внедрении вероятностных методов в методологию геологоразведки в России.
Место плеев в иерархии объектов исследования
Структурированная схема стадийности геологоразведочного процесса определяет иерархичность последовательных этапов и стадий, в основу которой положен принцип иерархичности исследуемых на них объектов [Временное положение..., 2001]. Иерархия объектов исследования на последовательных этапах и стадиях геологоразведочного процесса представляет собой систему соподчиненности геологических тел различного масштаба (рис. 1).
В схеме соотношения объектов исследования разного масштаба (бассейн - область нефтегазонакопления - плей - ловушка) плей занимает промежуточное положение между
локальными объектами (ловушки) и региональным объектом (бассейн). Такое положение плея определяет его двойственное назначение. С одной стороны, смысл выделения плея состоит в обеспечении геологической и статистической однородности составляющей его группы локальных объектов - необходимого условия для возможности применения вероятностно-статистических методов в процессе оценивания. С другой стороны, плей является самостоятельным объектом оценки в иерархической схеме разномасштабных объектов исследования (см. рис. 1).
Рис. 1. Схема иерархии объектов исследования на этапах и стадиях геологоразведочных работ на нефть и газ
Плеи в пределах бассейна могут сильно различаться по геолого-экономической перспективности. Именно различие плеев по геолого-экономической перспективности обусловило развитие в зарубежной практике направления, базирующегося на первостепенном значении плея (play-based exploration) [Роуз Питер, 2011]. В соответствии с этим направлением в качестве базовой единицы геологоразведки принимаются не ловушки, а плеи. Вследствие несоизмеримо больших, по сравнению с ловушками, затрат (денежных, временных, людских и пр.), связанных с геологоразведкой плеев, наиболее трудной и критичной задачей является выбор плея для исследования, а не ловушки для бурения. Выбор бесперспективного плея приводит к значительно более серьезным потерям, чем выбор бесперспективной ловушки.
Задача выбора наиболее перспективного плея для проведения на нем дальнейших детальных исследований решается путем ранжирования плеев по их геолого-экономической
значимости. Характеристиками плея, которые должны быть определены до начала поискового бурения, являются:
- оценка величины ресурсов нефти и газа плея;
- оценка чистого дисконтированного дохода (ЧДД) для недропользователя от реализации продукции плея при условии его продуктивности.
Базовые принципы методов выделения плеев
Методы, применяемые для выделения плея, базируются на следующих положениях, определяющих характерные особенности плея как операционного объекта геологоразведки.
1. Плей представляет собой географически и стратиграфически ограниченную область, характеризующуюся наличием общих геологических факторов, необходимых для образования однотипных скоплений нефти и газа. Такими факторами являются факторы, определяющие процесс генерации, миграции, аккумуляции и сохранности углеводородов.
2. Все залежи в границах плея образуют одну природную совокупность, которая характеризуется свойственными только ей (в отличие от совокупностей залежей других плеев) распределениями геологических параметров (запасов, площадей залежей, средних значений эффективной толщины, пористости, нефте(газо)насыщенности и т.д.).
Методы выделения плея основываются на процедурах, позволяющих удовлетворить этим требованиям. Здесь важно иметь в виду, что цель определения разных плеев бассейна -сгруппировать выявленные и подготовленные к бурению ловушки в группы, которые дают возможность произвести оценку их геолого-экономических показателей и организовать геологоразведочный процесс наилучшим образом.
Геологический риск плея
Особенность геолого-экономической оценки плея состоит в необходимости априорного (до начала поискового бурения) учета неопределенности, связанной с условием продуктивности плея.
Условие продуктивности плея будем определять, как предложено в [Роуз Питер, 2011], наличием в плее хотя бы одной промышленной залежи (месторождения). Если в результате ГРР установлена продуктивность плея, назовем это успехом плея; если в результате ГРР установлена непродуктивность плея (отсутствие промышленных залежей (месторождений) на площади плея), назовем это неудачей плея. Для формализации понятий «успех» и «неудача» плея введем понятие геологического риска плея, под которым будем понимать вероятностную характеристику неустановленного в момент оценивания плея факта его продуктивности. Количественными измерителями геологического риска плея примем вероятность успеха плея
Рупслеи и вероятность неудачи плея РНПеСуеИ при условии (РуССеи + ^Неуей) = 1.
Вероятность успеха плея РуСПеи определяется двумя факторами - вероятностью наличия в плее региональных геологических признаков, благоприятствующих образованию на его площади залежей нефти и газа, Ррег и вероятностью существования в плее хотя бы одной промышленной залежи. Вероятность успеха плея вычисляется по формуле [Роуз Питер, 2011]:
русПеИ = Ррег * [1 - (1 - русспв)Шов] (1),
где РуССОПВ - вероятность успеха ловушки, под которой понимается вероятность наличия в ловушке промышленной залежи [Емельянова, Пороскун, 2010]; Nn0B- число прогнозируемых ловушек в плее.
В формуле (1) выражение в квадратных скобках представляет собой вероятность наличия в плее хотя бы одной промышленной залежи (месторождения).
Различные ловушки плея характеризуются различными значениями РуСППВ, но на стадии оценки плеев в силу недостатка информации и в соответствии с определением плея как объекта, характеризующегося геологической и статистической однородностью, можно принять для всех ловушек плея одно значение РуССПВ, т.е. принять РуСППВ = const.
В зарубежной практике в качестве оценки вероятности РуОв принимают коэффициент
успешности бурения Кусп, полученный на плее - аналоге: РуСОВ = ^усп.
Вероятность Ррег определяется путем перемножения вероятностей наличия отдельных региональных геологических признаков Ррег,£, благоприятствующих образованию на площади плея залежей нефти и газа: Ррег = Я^Ррегд, где Пj - символ перемножения.
В качестве оценок вероятностей Ррегд используются экспертные оценки, представляющие собой степень уверенности эксперта (выраженную в долях единицы) в наличии на площади плея соответствующего геологического признака [Роуз Питер, 2011]. Вероятность неудачи плея вычисляется по формуле:
рплей _ 1 рплей
'неуд 1 - 'усп (2).
Методология геолого-экономической оценки плея в условиях неопределенности
Отличительной особенностью методов получения оценок целевых показателей для плеев является необходимость учета действия двух типов факторов, обуславливающих неопределенность этих оценок: а) неопределенность геологической модели плея; б) геологический риск плея. Учет действия этих двух факторов определил для плея два вида вероятностных оценок геолого-экономических показателей:
а) вероятностные оценки без учета геологического риска (в предположении
продуктивности плея);
б) вероятностные оценки с учетом геологического риска (при условии возможной непродуктивности плея).
Вероятностные оценки ресурсов плея без учета геологического риска
Оценки ресурсов плея без учета геологического риска представляют собой оценки суммарных запасов в залежах плея, которые могут быть открыты при условии продуктивности плея.
Методы получения вероятностных оценок ресурсов плея без учета геологического риска являются развитием детерминированного метода, впервые предложенного Атвотером (Atwater) в 1956 г. [Baker, 1984]. В соответствии с этим методом величина ресурсов плея @плей вычисляется по формуле:
Фплей = Nлов * ^усп * Фзал, (3),
где Кусп - прогнозная величина коэффициента успешности бурения ловушек плея; Q3am -прогнозная величина запасов в усредненной (типовой) залежи плея.
Примечание: постулируемое для плея условие геологической и статистической однородности позволяет принять Q3ajl = const для всех залежей плея.
В формуле (3) произведение (Млов * Кусп) представляет собой прогнозное число залежей в плее - Ызал:
N = N * К (4)
"зал "лов "усп (4).
С учетом равенства (4) формулу (3) перепишем в виде
Фплей = Nзал * Qзал (5).
Переход к вероятностному методу производится путем:
а) моделирования параметров расчетной формулы (5) (Мзал, Q3an) случайными величинами;
б) получения для этих параметров функций распределения вероятностей (их вероятностных оценок): дискретной функции распределения вероятностей числа залежей в плее P(N3an) и непрерывной функции распределения вероятностей величины запасов залежи
Г^залУ;
в) перемножения случайных величин Ызал, @зал (формула (5)) по правилам теории вероятностей; результатом такого перемножения является получение вероятностной оценки ресурсов плея, представленной функциями: функцией плотности вероятностей /(@плей) и кумулятивной функцией распределения ^(@плей).
Получение вероятностной оценки числа залежей в плее
Вероятностная оценка числа залежей в плее в виде функции распределения P(N3;M) может быть получена несколькими способами. Один из способов - экспертное задание этой функции.
В случае затруднений с получением функции Р(Мзал) экспертным способом она может быть рассчитана по формуле биномиального распределения вероятностей для заданного числа ловушек в плее Млов и заданной вероятности геологического успеха ловушки /уЛп0, принятой для исследуемого плея [Lee, 2008]:
PÍM Л = /-/^ловч ,рловч№ал /i рлов\^лов - №ал) дт _ i дт
' ("залу (^№зал ) ('усп ) (1 - 'усп ) , "зал 1,---, "лов,
где с£лалв - число сочетаний из Млов элементов по Мзал элементам. Пример функции распределения вероятностей числа залежей Р(Мзал) приведен на рис. 2.
Количество ловушек Млов, необходимое для вычисления функции распределения вероятностей числа залежей Р(Мзал), определяется на основании материалов геолого-геофизических работ на площади оцениваемого плея. Неопределенный параметр Млов можно моделировать как детерминированной, так и случайной величиной. Для упрощения процедуры получения вероятностной оценки ресурсов плея примем детерминированную оценку Млов (^лов = const).
"q 0,3
J 0,2
ST 0,1 0
0
2 3 4 Число залежей
Рис. 2. Функция распределения вероятностей числа залежей в плее (Млов = 6; РЛсп = 0,3)
Вероятностная оценка запасов в залежах плея Вероятностная оценка запасов для усредненной (типовой) залежи плея представлена функциями распределения вероятностей - функцией плотности вероятностей /(@зал) и кумулятивной функцией распределения ^(^зал):
АС зал зал, зал зал, ^фзалХ
где ш^зал, и Одзал - математическое ожидание и дисперсия функций /(^зал) и ^(^зал).
В зарубежной практике геологоразведки при оценке ресурсов плея рекомендуется принимать в качестве вероятностной оценки запасов /(^зал) функцию распределения залежей
1
5
6
(месторождений) по величине запасов (условно обозначим ее /(@месг)), построенную по данным об извлекаемых запасах залежей (месторождений), открытых в плее - аналоге (в английской терминологии Field-Size Distribution - FSD) [Роуз Питер, 2011]:
АС зал ) = А^местО.
При восстановлении функции /(^месг) по выборочным данным внимание уделяется выбору для нее закона распределения. Анализ работ на эту тему показывает, что в основном рассматриваются два вида закона распределения [Кноринг, 1992; Роуз Питер, 2011]: логнормальный (модальный) и Парето (амодальный). Сравнительные характеристики этих двух законов распределения видны при сопоставлении графиков функций плотности вероятностей /(^месг) (рис. 3).
Функция плотности вероятности логнормального распределения
Функция плотности вероятности усеченного распределения Парето
0,12 0,08 0,04 0
0,12 ч
_ 0,08 а
"" 0,04 -0
Qmin
Запасы (Q)
Qmin
Запасы (Q)
Рис. 3. Графики функций плотности вероятности логнормального распределения
и распределения Парето
Установлено:
а) Закон Парето является подходящим для описания функции распределения залежей по величине запасов в природной совокупности залежей для достаточно крупных по масштабу территорий (провинций, бассейнов и пр.); такой вывод основывается на свойстве фрактальности слагающих земную кору геологических объектов, в соответствии с которым число ловушек (структур) возрастает при уменьшении их размера.
б) Логнормальный закон хорошо аппроксимирует экспериментальные функции распределения залежей по величине запасов в выборке открытых в плее - аналоге залежей; вид функции /(Смеет) обусловлен совместным действием трех факторов:
- видом функции распределения залежей по величине запасов в природной совокупности залежей плея (распределение Парето);
- действием экономического фильтра, обуславливающего модальность функции распределения /(Смеет), так как в выборку открытых в плее - аналоге залежей не попадают или попадают частично залежи с запасами, близкими по величине к минимальным промышленным запасам Qmin;
- действием геологоразведочного фильтра, определяющего ту часть залежей из природной совокупности, которая попадает в выборку открытых залежей (месторождений) в результате тенденциозности стратегии разведки.
Таким образом, логнормальная функция распределения залежей (месторождений) по величине запасов, построенная по фактическим данным на плее - аналоге, отражает те вероятностные характеристики величин запасов, которые можно ожидать получить в залежах исследуемого плея при адекватности геологических условий, технологии геологоразведки и экономических ограничений исследуемого плея и плея - аналога. Это дает основание принять для прогнозной вероятностной оценки запасов в залежах плея логнормальный закон распределения как более адекватный.
Вероятностная оценка ресурсов плея
Вероятностная оценка ресурсов плея отражает неопределенность оценки суммарных запасов в залежах (месторождениях) плея, которые могут быть открыты при условии продуктивности плея. Эта оценка представляет собой непрерывные функции распределения вероятностей: функцию плотности вероятностей /(@плей) и кумулятивную функцию распределения Р(@плей); функции /(@плей) и Р(@плей) характеризуются математическим
- „-2
ожиданием ш^плей и дисперсией 0дплей:
/ХФплей) = /(ш^плей, ^фплей), ^(Фплей) = ^(шфплей, ^фплейХ
Метод получения вероятностной оценки ресурсов плея в виде функций /(@плей) и Р(£плей) основан на перемножении случайных величин Мзал и @зал (формула (5)), заданных функциями распределения вероятностей Р(Мзал) и /(^зал) (или Р(@зал)), по правилам теории вероятностей. Результат такой процедуры сводится к следующей формуле [Lee, 2008]: /(Отлей) =Ж°В ^эал = n) * /(Qn); Р(Сплей) =Ж°В РДОил = n) * F(Qn) (6),
где суммирование ведется по числу залежей n, которые могут быть открыты в Млов ловушках плея, n = 1,..., Млов; Р(п) - вероятность наличия в плее n залежей; /(Qn) и F(Qn) -соответственно функция плотности вероятностей и функция кумулятивной вероятности для суммарной величины запасов в n залежах.
Параметры вероятностной оценки ресурсов плея определяются по формулам [Lee, 2008]:
т
^плей
ш^зал * ш№зал; ^фплей ^фзал * ш№зал + (ш^зал )2 * ст№зал
где ш№меет и о^меет - математическое ожидание и дисперсия функции распределения вероятностей числа залежей в плее Р(Мзал).
В качестве иллюстративного примера на рис. 4 приведен график вероятностной оценки ресурсов плея в виде кумулятивной функции распределения Р(@плей), полученной
описанным методом. Исходные данные для приведенного примера: вероятностная оценка запасов нефти в залежах исследуемого плея Р(@зал) принята логнормальной с параметрами Шфэал = 3,9 млн. т, о<23ал = 5,5 млн. т; число ловушек в плее Млов = 6; вероятность успеха ловушек плея РуЛПв = 0,3.
Рис. 4. Графики кумулятивных функций вероятностных оценок ресурсов плея
и запасов залежи в плее
Ряд 1 - ^(^зал); Ряд 2 - ^(^плей)-
Вероятностная оценка ресурсов плея с учетом геологического риска
Вероятностная оценка ресурсов плея с учетом геологического риска характеризуется функциями распределения вероятностей /(@плей)риск и Р(@плей)риск. Дерево вероятностей для получения функций /(^плей)риск и ^(^плей)риск представлено на рис. 5.
Рис. 5. Дерево вероятностей для получения вероятностной оценки ресурсов плея
с учетом геологического риска
Аналитическая запись вероятностной оценки ресурсов плея с учетом геологического
риска:
/(Ç плей)риск i
¿Уст Д^лей) (Фплей > G)
^(Фплей)
риск
рплей - 'неуд
(Сплей = G)
^усп й F(ç
плей ) (@плей > G)
(Сплей = G)
На рис. 6 изображены графики вероятностных оценок ресурсов плея без учета (Р(@плей)) и с учетом (Р(@плей)риск) геологического риска плея. Вероятности Руплей и Рнпеуей равны: Ру
плей усп
1
= 0,666, Р™дй = 0,334, (рассчитаны при PyfnB = 0,3, Рнл°вд = 0,7, РреГ = 0,6).
Рис. 6. Графики вероятностных оценок ресурсов плея без учета и с учетом
геологического риска
Ряд 1 ^(£ПЛей); Ряд 2
^(^плей)риск-
По графикам рис. 6 видно, что учет геологического риска приводит к изменению вероятностной оценки ресурсов плея без учета геологического риска. Эти изменения состоят в следующем:
- в появлении дополнительного дискретного значения ресурсов (@плей = 0), вероятность которого равна вероятности неудачи плея ^НПЛуей> вероятностная оценка ресурсов плея с учетом геологического риска Р(^плей)риск является функцией дискретно-непрерывного типа;
- непрерывная составляющая функции распределения Р(@плей)риск получена путем
расчета по формуле: Р(^плей)риск = РуПсПеЙ * ^(Сплей);
- математическое ожидание (среднее значение) вероятностной оценки ресурсов плея с учетом геологического риска ш^плей,риск определяется по формуле:
т - = рплей "1фплей,риск 'усп "1фплей,
где ш^плей - математическое ожидание (среднее значение) вероятностной оценки ресурсов плея без учета геологического риска.
Оценка чистого дисконтированного дохода плея
Оценка ЧДД плея производится на основе оценки ресурсов плея. В соответствии с рассмотрением двух видов вероятностных оценок ресурсов плея - без учета и с учетом геологического риска - будем рассматривать и два вида вероятностных оценок ЧДД плея - без учета и с учетом геологического риска.
Вероятностная оценка чистого дисконтированного дохода плея без учета геологического риска
Вероятностная оценка ЧДД плея без учета геологического риска представляет собой непрерывные функции распределения вероятностей: функцию плотности вероятностей /(ЧДДплей) и кумулятивную функцию распределения вероятностей Р(ЧДДплей):
/(ЧДДплей) = /(шЧДД,плей< ^ЧДДплейХ ^(ЧДДплей) = Р(шЧДД,плей< ^ЧДДплейХ
где шЧДД,плей и Очлдплей - соответственно математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия вероятностной оценки ЧДД плея.
Вероятностная оценка ЧДД плея отражает результат преобразования вероятностной оценки ресурсов плея, заданной функциями /(@плей) и Р(@плей), в экономический показатель ЧДДплей. Такое преобразование выполняется путем расчета величин ЧДД для конкретных значений ресурсов плея @плей из интервала, на котором определены функции /(@плей) и Р(^плей). Методика получения вероятностных оценок ЧДД приведена в [Герт и др., 2007].
На рис. 7 показан иллюстративный график вероятностной оценки ЧДД плея без учета геологического риска в виде кумулятивной функции распределения Р(ЧДДплей).
Рис. 7. Вероятностная оценка чистого дисконтированного дохода плея без учета геологического риска
Вероятностная оценка чистого дисконтированного дохода плея с учетом
геологического риска
Вероятностную оценку ЧДД плея с учетом геологического риска представим функциями плотности вероятностей /(ЧДДплей)рИек и кумулятивной вероятности Р(ЧДДплей)рИек:
/(ЧДД плей)риск /(^ЧДДплей,рисю^ЧДДплей,риск) , ^(ЧДДплей)риск ^(^ЧДДплей,рисю^ЧДДплей,риск)' где шЧддплей,риск и о"Чддплей,риск - соответственно математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия вероятностной оценки ЧДД плея с учетом геологического риска.
Вероятностная оценка ЧДД плея с учетом геологического риска отражает учет двух факторов: а) вероятностный характер оценки ЧДД плея в предположении его продуктивности и б) вероятностный характер условий продуктивности плея (заданный геологическим риском плея). Дерево вероятностей для получения вероятностной оценки ЧДД плея с учетом
геологического риска приведено на рис. 8.
Здесь Крлей - рисковый капитал (невосполнимые денежные затраты на ГРР в случае непродуктивности плея (в случае отказа от плея)).
Рис. 8. Дерево вероятностей для получения вероятностной оценки чистого дисконтированного
дохода плея с учетом геологического риска
На рис. 9 изображены графики вероятностных оценок ресурсов плея без учета (Р(ЧДДплей)) и с учетом (Р(ЧДДплей)риск) геологического риска плея.
1 I >
0,8 оплеи J Рнеуд
,8 3 0,6 Т 0,4
LL
0,2 0
Р(ЧДДплеИ)риск
-100 100 300
500 700 900 1100 ЧДД, млн. руб.
1300 1500
Рис. 9. Графики функций Р(ЧДДплей) и ^(ЧДДплей)риск (кплсй = 100 млн. руб.)
Отличие вероятностных оценок ЧДД плея с учетом геологического риска от вероятностных оценок ЧДД плея без учета геологического риска состоит в следующем:
- в появлении дополнительного дискретного значения ЧДД = - КрИай; вероятность этого значения ЧДД равна вероятности неудачи плея ^НеЛуей;
- непрерывная составляющая функции распределения Р(ЧДДПлей)рИСК получается путем расчета по формуле:
^(ЧДД
плей)риск ^усп
й * Р(ЧДДплей)-
Математическое ожидание функций распределения /(ЧДДПлей)рИСК и Р(ЧДДПлей)рИСК вычисляется по формуле:
плей плей плей
"1ЧДДплей,риск *усп "1ЧДД,плей неуд "риск (/),
где шЧДДПлей - математическое ожидание вероятностной оценки ЧДД плея без учета геологического риска.
Как видно из этого уравнения, математическое ожидание (среднее значение) вероятностной оценки ЧДД плея с учетом геологического риска представляет собой усредненную величину, полученную путем взвешивания величин прибыли (шЧДдплей) и потерь (-КрПИай), связанных с оцениваемым плеем, по вероятностям успеха (/уСПей) и неудачи (Р™Г) поисково-разведочных работ.
Выражение (7) совпадает с выражением показателя ожидаемой денежной стоимости (ОДС), применяемым в теории принятия решений при финансовом анализе объектов исследования, связанных с риском. В геологоразведке показатель ОДС используется при нефтепоисковом проектировании как основной критерий, учитывающий соотношение Доход/Риск для локальных рисковых объектов поиска (ловушек) [Герт и др., 2007; Роуз Питер, 2011]. Понятие ожидаемой денежной стоимости естественным образом можно распространить и на плеи, поскольку плеи в системе оценивания, например, бассейна представляют собой такие же элементарные объекты исследования, как и элементарные объекты исследования (ловушки) при оценивании плеев. Показатель ОДС применительно к плею позволяет дифференцировать их по нефтегазопромысловому потенциалу и геологическому риску.
Заключение
Рассмотрена методология оценивания плеев в условиях неопределенности и риска. Необходимость в такой работе обусловлена тем, что на региональном этапе ГРР на нефть и газ выбор для исследования нового плея является более важной и более сложной задачей, чем выбор для бурения ловушки. Выбор бесперспективного плея может привести к более серьезным экономическим последствиям для компаний, занимающихся геологоразведкой, чем выбор бесперспективной ловушки.
Для выбора плея с целью проведения на нем поисковых работ необходимо проводить ранжирование плеев по их геолого-экономической перспективности. Используется такой же набор показателей, как и для ранжирования ловушек: величина ресурсов плея (суммарная величина запасов нефти и газа в залежах плея при условии его продуктивности) и величина ЧДД от реализации этой продукции.
Особенностью оценок этих показателей на поисково-оценочном этапе является их неопределенность, обусловленная двумя факторами: а) неопределенностью геологической
модели плея, б) неопределенностью результатов поисково-разведочных работ на плее.
Оценку неопределенности результатов ГРР на плее предложено учитывать путем введения понятия «геологический риск» для плея.
Получены аналитические выражения для вероятностных оценок геолого-экономических показателей (ресурсов и ЧДД) плея с учетом геологического риска и вычисляемых для них точечных оценок соответствующих показателей - средних значений ресурсов и ЧДД плея.
Сопоставление вероятностных оценок ресурсов и ЧДД плея без учета и с учетом геологического риска позволяет определить степень влияния геологического риска на оценки величины ресурсов и ЧДД, которые ожидают получить на плее.
Вероятностные оценки ресурсов и ЧДД плея с учетом геологического риска можно использовать в качестве дифференцирующего показателя при ранжировании плеев по геолого-экономической значимости, поскольку они позволяют количественно сопоставить величину ресурсов и ЧДД, которые могут быть получены в случае продуктивности плея, и риск материальных потерь при отрицательном результате ГРР.
Литература
Временное положение об этапах и стадиях геологоразведочных работ на нефть и газ. Приложение к приказу МПР России №126 от 07.02.2001 г.
Герт А.А., Волкова К.Н., Немова О.Г., Супрунчик Н.А. Методика и практический опыт стоимостной оценки запасов и ресурсов нефти и газа. - Новосибирск: «Наука», 2007. - 383 с.
Емельянова Н.М., Пороскун В.И. Вероятностные оценки ресурсов нефти и газа локальных объектов с учетом геологического риска // Недропользование XXI век. - 2010. -№2. - С. 24-29.
Кноринг Л.Д. Стратегия подготовки запасов нефти и газа. - СПб: «Недра», 1992. - 312 с.
Крылов Н.А. Введение в нефтегазовую ресурсологию. - ООО «ВНИИГАЗ», 2009. - 99 с.
Крылов Н.А., Кучеря М.С. О корректном применении понятия «плей» и «направление геологоразведочных работ» // Геология нефти и газа. - 2010. - №6. - С.4-9.
Роуз Питер Р. Анализ рисков и управление нефтегазопоисковыми проектами. -Библиотека нефтяного инжиниринга. - М.: Ижевск, 2011. - 301 с.
Baker R.A., Gehman H.M., James W.R., White D.A. Geologic Field Number and Size Assessments of Oil and Gas Plays // AAPG Bulletin. - 1984. - V68. - N4. - p. 426.
Lee P.J. Statistical Methods for Estimating Petroleum Resources. - Oxford University Press. -2008. - 606 p.
Emelyanova N.M., Poroskun V.I.
Federal State Budgetary Institution "All-Russian Research Geological Oil Institute" (VNIGNI), Moscow, Russia, ckaa@yandex.ru, poroskun@vnigni.ru
GEOLOGICAL-ECONOMICAL EVALUATION AND ANALYSIS OF PLAYS RISKS
Currently the expression "play" is widely used both in foreign and domestic practice of geological exploration for oil and gas. In the hierarchy of objects of geological research, the playground occupies an intermediate position between local and regional objects, which determines its dual nature: on the one hand, it is a group of local objects characterized by geological and statistical homogeneity, which makes it possible to evaluate their geological and economic indicators by probabilistic statistical methods, on the other hand, it is an independent object of study and assessment in the process of geological exploration.
The main provisions of the logically ordered methodology for assessing the plays under conditions of uncertainty and risk are based on the English publications.
The concept of "geological risk" has been introduced with reference to a play. Probabilistic estimates of geological and economic indicators are received without taking into account the geological risk - under the condition of the productivity of the play, and taking into account geological risk - assuming possible non-productivity of the play.
Keywords: geological prospecting for oil and gas, geological hazard, accounting methodology for uncertainty and geological risk.
References
Baker R.A., Gehman H.M., James W.R., White D.A. Geologic Field Number and Size Assessments of Oil and Gas Plays. AAPG Bulletin, 1984, vol. 68, no. 4, p. 426.
Emel'yanova N.M., Poroskun V.I. Veroyatnostnye otsenki resursov nefti i gaza lokal'nykh ob"ektov s uchetom geologicheskogo riska [Probabilistic estimates of oil and gas resources of local objects taking into account geological risk]. Nedropol'zovanie XXI vek, 2010, no. 2, p. 24-29.
Gert A.A., Volkova K.N., Nemova O.G., Suprunchik N.A. Metodika i prakticheskiy opyt stoimostnoy otsenki zapasov i resursov nefti i gaza [Methodical and practical experience of evaluation of reserves and oil and gas resources]. Novosibirsk: «Nauka», 2007, 383 p.
Knoring L.D. Strategiya podgotovki zapasov nefti i gaza [The strategy of oil and gas reserves preparing]. St. Petersburg: «Nedra», 1992, 312 p.
Krylov N.A. Vvedenie v neftegazovuyu resursologiyu [Introduction to oil and gas reserves study]. OOO «VNIIGAZ», 2009, 99 p.
Krylov N.A., Kucherya M.S. O korrektnom primenenii ponyatiya «pley» i «napravlenie geologorazvedochnykh rabot» [On the correct application of the concept of "play" and "direction of geological exploration"]. Geologiya nefti i gaza, 2010, no. 6, p. 4-9.
Lee P.J. Statistical Methods for Estimating Petroleum Resources. Oxford University Press, 2008, 606 p.
Rouz Piter R. Analiz riskov i upravlenie neftegazopoiskovymi proektami [Risk analysis and management of petroleum prospecting projects]. Biblioteka neftyanogo inzhiniringa. Moscow: Izhevsk, 2011, 301 p.
© Емельянова Н.М., Пороскун В .И., 2018
