CC BY
48
ISSN 1026-2237 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. СЕВЕРО-КАВКАЗСКИИ РЕГИОН. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ._2020. № 4
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2020. No. 4
УДК 911.3+314.88
doi 10.18522/1026-2237-2020-4-75-80
ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ДЕМОГРАФИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
© 2020 г. И.В. Закиров1, А.В. Боголюбов1
1 Башкирский государственный университет, Уфа, Россия
GEOGRAPHICAL ASPECTS OF DEMOGRAPHIC FORECASTING METHODS
I.V. Zakirov1, A.V. Bogolyubov1
1Bashkir State University, Ufa, Russia
Закиров Ильнур Вагизович - кандидат географических Ilnur V. Zakirov - Candidate of Geography, Associate Pro-
наук, доцент, и.о. заведующего кафедрой туризма, гео- fessor, Acting Head of the Department of Tourism, Geo-Ur-
урбанистики и экономической географии, Башкирский banism and Economic Geography, Bashkir State University,
государственный университет, ул. К. Маркса, 3/4, K. Marksа St., 3/4, Ufa, Republic of Bashkortostan, 450076,
г. Уфа, Республика Башкортостан, 450076, Россия, Russia, e-mail: ziv7702@yandex.ru e-mail: ziv7702@yandex.ru
Боголюбов Алексей Вячеславович - аспирант, кафедра Aleksey V. Bogolyubov - Postgraduate, Department of Tour-
туризма, геоурбанистики и экономической географии, ism, Geo-Urbanism and Economic Geography, Bashkir State
Башкирский государственный университет, ул. К. University, K. Marksа St., 3/4, Ufa, Republic of Bashkorto-
Маркса, 3/4, г. Уфа, Республика Башкортостан, 450076, stan, 450076, Russia, e-mail: alexejbogolyubov@gmail.com Россия, e-mail: alexejbogolyubov@gmail.com
Приведена классификация геодемографических прогнозов по основным критериям: прогнозному горизонту, целям, охвату территории. Проанализированы основные методы и выявлены особенности их применения в геодемографическом прогнозировании. В практической части использованы математические и графические методы. Выявлено, что применение конкретного метода геодемографического прогнозирования зависит от многих факторов: цели прогноза, размера территории, прогнозного горизонта, социально-демографических показателей населения, наличия всеобъемлемой демографической статистики, и др. Подчеркивается важность правильного подбора методов при геодемографическом прогнозировании. Для небольших территорий, для которых отсутствует полный спектр демографической статистики, и при небольшом прогнозном горизонте для геодемографического прогнозирования применимы простые математические функции. В других случаях следует применять более сложные методы, учитывающие всю демографическую ситуацию территории. Произведен геодемографический прогноз численности населения г. Уфы экстраполяционным и когортно-компонентным методом и выявлены различия в точности оценки. Для достоверного прогнозирования численности населения городов и районов следует использовать методы междисциплинарного характера. Результаты исследования могут применяться при стратегическом социально-экономическом планировании территорий местными органами власти (например, г. Уфы).
Ключевые слова: геодемографический прогноз, экстраполяционный метод, аналитические методы, метод передвижки возрастов, прогнозный горизонт, урбанизация.
Classification geodemographic forecasts on the following criteria: the forecast horizon, goals, coverage of the territory. The main methods of geodemographic forecasting are analyzed andfeatures of their application in geodemographic forecasting are revealed. In the practical part, mathematical and graphical methods are used. It was revealed that the use of a specific method of geodemographic forecasting depends on many factors: the purpose of the forecast, the size of the territory, forecast horizon, socio-demographic indicators of the population, the presence of comprehensive demographic statistics, etc. The importance of the correct selection of methods for geodemographic forecasting is emphasized. For small areas, in the absence of a full range of demographic statistics and with a small forecast horizon, simple mathematical functions are applicable for geodemographic forecasting. In other cases, more sophisticated methods should be applied, taking into account the entire demographic situation of the territory. A geodemographic forecast of the population of Ufa by the extrapolation and cohort-component method was made, and differences in the accuracy offorecasts for the territory were revealed. Reliable forecasting of the population of cities and regions requires methods of an interdisciplinary nature. The results of the study can be used in strategic socio-economic planning of territories by local authorities (for example, Ufa).
Keywords: geodemographic forecast, extrapolation method, analytical methods, cohort-component method, forecast horizon, urbanization.
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2020. No. 4
Введение
Прогнозирование численности населения - это крайне важный инструмент, используемый при социально-экономическом планировании развития территории. Зная о тенденции изменения численности населения, мы можем точнее определять потребности населения и экономики страны в дальнейшем. Точность прогноза при этом будет зависеть от многих факторов.
Особенно возрастают требования к точности геодемографических прогнозов в современную эпоху в связи с глобальными вызовами, на которые необходимо найти эффективные ответы. Среди таких общемировых проблем следует отметить быстрый рост численности населения планеты и перенаселенность крупнейших городов, продовольственную и экологические проблемы, истощение ресурсов, быстрое распространение опасных болезней и множество других. Без точных демографических прогнозов численности населения территорий разного масштаба решать глобальные проблемы человечества невозможно. Этим подтверждается актуальность выбранной темы исследования. Целью статьи являются систематизация и классификация методов демографических прогнозов отдельных территорий для их правильного выбора в зависимости от поставленной цели, оптимизация методов геодемографического прогнозирования и повышение их достоверности.
Демографический прогноз - это обоснованное научно предположение о параметрах демографической ситуации в будущем: численности населения, его распределении по полу и возрасту, естественном и миграционном движении [1]. Такой прогноз выступает обычно в виде исчисления населения на перспективу, что означает расчет половозрастной структуры и численности, который строится на данных об изменениях характеристик в прошлом, с учетом принимаемых гипотез относительно их динамики в будущем. Расчеты эти делают обычно сразу в нескольких вариантах, в которых задаются границы наиболее вероятных изменений.
Одним из видов практических разработок, который использует методику демографического прогноза, считается геодемографическое прогнозирование. В роли оперативных ячеек здесь выступают геодемографические системы (территориальные проекции совокупностей закономерных связей демографических процессов с социально-экономическими факторами), что является важным преимуществом по сравнению с демографическим прогнозом [2].
Важность, особенности геодемографических методов прогнозирования численности населения отдельных территорий и практические их результаты применения имеются во многих работах экономико-географов [2-4].
Методические вопросы и постановка проблемы
Классификация геодемографических прогнозов. Первый критерий, используемый при классификации геодемографических прогнозов, - длина (или широта) прогнозного горизонта. Обычно принято выделять три типа прогнозов по данному критерию: долгосрочные (больше 30 лет), среднесрочные (1530 лет) и краткосрочные (5-10 лет). От широты используемого горизонта прогноза в случае прочих равных условий будут зависеть надежность прогноза и выбор метода прогнозирования.
В случае краткосрочного прогноза численности населения ожидается, что будут сохраняться и развиваться тенденции геодемографических процессов, наблюдаемые в годы, которые непосредственно предшествуют прогнозному периоду [5]. Среднесрочный демографический прогноз зачастую используют в случае разработки комплексных программ развития, поэтому такой прогноз будет содержать в себе наиболее важные для социально-экономического развития геодемографические параметры. Основной же задачей долгосрочного прогноза является определение горизонтов и целей будущей социально-экономической политики с учетом геодемографического фактора.
По охвату пространства, на которое будут распространяться геодемографические прогнозы, принято выделять региональное и глобальное прогнозирование [6]. В кратко- и среднесрочном режиме обычно осуществляется прогнозирование по странам и их внутренним территориям (региональное прогнозирование), а в случае прогнозирования по некоторой группе стран, континенту и миру в целом чаще всего выполняют долгосрочный прогноз (глобальное прогнозирование).
Еще одним важным критерием классификации демографических прогнозов является цель прогноза. По данному критерию принято выделять аналитические, функциональные прогнозы и прогнозы-предостережения.
Аналитический прогноз используется для выработки целей демографической и социально-экономической политики, которые должны предупредить появление тех негативных последствий или проблем, для выявления которых и осуществляется геодемографический прогноз данного вида [1]. Прогноз-предостережение является разновидностью аналитического прогноза, и задачей его является показ всех возможных неблагоприятных и опасных последствий сложившейся на текущий момент демографической ситуации, во избежание которых следует срочно принимать меры [7]. Функциональный прогноз используется для получения информации о будущей численности населения территории, которая нужна, чтобы принимать
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2020. No. 4
решения в социальной, экономической и прочих сферах деятельности социального и государственного управления. Принято выделять два основных класса функциональных прогнозов: прогнозы спроса на население и прогнозы предложения населения.
Методы прогнозирования. Методы, используемые для геодемографического прогнозирования, делятся на два направления - экспертное и формализованное. Формализованное направление представляется большим спектром различных статистических методов. В то же время экспертный подход необходим в случае прогнозирования процессов, которые сложно или вовсе невозможно описать при помощи математического аппарата в силу характера имеющейся информации или же отсутствия информационной базы для прогнозирования.
Методы, основывающиеся на простых математических функциях, используются для геодемографических прогнозов небольших территорий (регионы, районы) [1], в первую очередь тех, для которых недоступна или отсутствует надежная демографическая статистика. На более крупном уровне такие методы применяются редко из-за больших ошибок при неучете изменений в половозрастной структуре в будущем. Если же применить условие, что суммарная численность населения, отдельно рассчитанная по каждому региону, не должна существенно отличаться от общей подсчитанной численности населения, это существенно снижает вероятность ошибок в прогнозе [8].
Наиболее применяемые методы в геодемографическом прогнозировании - это метод передвижки возрастов (когортно-компонентный), экстраполяци-онный, аналитический.
Метод передвижки возрастов. В силу своей многокомпонентности данный метод является наиболее применяемым при геодемографическом прогнозировании. Первым разработчиком данного метода является демограф из США П. К. Уэлптон. Этот метод имеет два названия (метод передвижки возрастов, или когортно-компонентный метод), его применение основывается на использовании уравнения демографического баланса [6]:
Р1 = Р0 + В-О+М1-М0, где В - число рождений за период времени, чел.; D - число смертей за период, чел.; Мi - миграционный приток за период, чел.; Мо - миграционный отток за период, чел.; P0 и P\ - численность населения соответственно в начале и конце периода (года), чел. Такие показатели, как В, D, Mi и М0, называют компонентами изменения численности населения за определенный период (обычно год).
При прогнозировании этим методом данные о численности отдельных возрастных групп переносят в следующий возраст, и эти показатели пере-
двигаются далее до достижения выбранного прогнозного горизонта. Численность первой возрастной группы определяется исходя из предполагаемого числа рождений, младенческой смертности и смертности в первые годы жизни. Для расчета смертности используются текущие половозрастные уровни смертности, и при передвижении в следующую возрастную группу риск смертности возрастает. Также при использовании когортно-ком-понентного метода необходимо по возможности учитывать половозрастные интенсивности миграции [9]. Исходя из этих данных, определяется половозрастной состав населения в будущем, коэффициенты естественного движения населения, что и позволяет сделать более точный по сравнению с другими методами геодемографический прогноз.
Менее точными для геодемографического прогнозирования являются методы, которые используют разнообразные математические функции. При прогнозировании экстраполяционным методом применяются экспоненциальная и линейная функции, а аналитический метод предполагает использование логистической и прочих функций, которые выбирают эмпирически, исходя из характера демографической ситуации на территории прогнозирования.
Экстраполяционный метод. Данный метод предполагает использование данных о среднегодовых относительных или абсолютных темпах прироста (убыли) численности, которые наблюдались в период, предшествующий прогнозному горизонту. Сделав предположение о том, что они не будут сильно изменяться на всем протяжении этого периода, мы можем легко вычислить предполагаемую численность населения территории на определенное количество лет.
Самый простой из экстраполяционных методов способ геодемографического прогнозирования предполагает, что абсолютные темпы прироста (убыли) численности населения, которые наблюдаются в текущий момент времени, продолжат сохраняться и в будущем.
Простейший экстраполяционный метод использует линейную функцию и исходит из того, что абсолютные значения темпов прироста (убыли) будут неизменны на всем протяжении прогнозного горизонта. Эта функция может быть выражена следующим образом [1]: Рг = Р0 + А • г, где Д - абсолютный среднегодовой прирост, чел.; t - время, лет; Р0, Рг - численность населения соответственно в моменты времени 0 и г, чел.
Для серьезных исследований данная функция обычно не применяется или применяется крайне редко, так как резкие колебания численности населения обычно не наблюдаются лишь при краткосрочном прогнозировании.
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2020. No. 4
Реалистичнее будет предположение о том, что будут слабо изменяться относительные значения прироста (убыли) численности населения и в случае допущения одинаковых значений рождаемости и смертности, и при отсутствии или неучете миграции. Это означает использование в геодемографическом прогнозировании экспоненциальной функции. Экспоненциальная функция выглядит более реалистичной, предполагает сохранение относительных уровней прироста (убыли) численности населения территории и выражается следующим образом [6]:
п п
— = г • где Рг - численность населения в момент времени г; г - время, лет; г - среднегодовые темпы прироста, % или доли.
Применять данные функции следует в случаях, когда нет полной статистики, отсутствуют резкие колебания демографической статистики и при небольшой широте прогнозного горизонта, когда другими данными можно пренебречь.
Аналитический метод. При использовании данного метода подбирается функция, которая наиболее близко описывает сложившуюся демографическую ситуацию в предшествующий период времени. Данная функция может быть любой, так как он выбирается эмпирически.
Примером аналитической функции, которая широко применяется в геодемографическом прогнозировании, является логистическая функция, носящая название кривой Ферхюльста - Перла - Рида. Данную функцию выражают следующей формулой [1]: 1
1 —
Рг = —;—^ = —тт-, где Рг - численность насе-
а
ления в определенный момент времени г, чел.; 1/а -некая предельная численность, к которой приближается численность населения с ростом г; Ь - постоянная интеграции; и - параметр, определяющий конкретный вид кривой.
Логистические функции не могут отражать всей динамики демографических показателей при долгосрочном прогнозировании, поэтому она может использоваться в первую очередь для геодемографического прогнозирования численности населения территорий (города, районы, регионы) на короткие периоды времени. Прогнозные расчеты с использованием логистической функции требуют знания о численности населения в три момента времени, которые равноудалены друг от друга.
В большинстве же случаев геодемографический прогноз будет осуществляться с помощью сценарного подхода, предусматривающего комбинирование разнообразных параметров территории, что означает создание нескольких вариантов прогноза, в зависимости от предполагаемых уровней демографических показателей. Для разных отличающихся объектов и
задач индивидуально формируются сценарии и гипотезы геодемографического прогноза [2].
Результаты и обсуждение
Основываясь на данных статистики по текущей численности населения, половозрастному составу населения, рождаемости, смертности и миграции в г. Уфе, нами был составлен геодемографический прогноз до 2030 г. с учетом возможных изменений в миграционном движении. Прогноз с использованием экстраполяционного метода (рис. 1) предполагает, что будут сохраняться или немного изменяться среднегодовые темпы прироста (убыли) населения города за счет естественного движения, но миграционные потоки, в первую очередь из районов региона, также будут оказывать серьезное влияние на изменение численности населения.
Экстраполяционный метод геодемографического прогнозирования во всех трех вариантах предполагает рост численности населения в г. Уфе в данный прогнозный горизонт. Но так как сложно предположить сохранение текущих темпов прироста (убыли населения) в достаточно длинный временной промежуток, то такой метод прогнозирования может использоваться с целью определения общих тенденций динамики численности населения городов в стабильные периоды социально-экономического развития на небольшой прогнозный горизонт.
Для сравнения также был произведен геодемографический прогноз численности населения г. Уфы методом передвижки возрастов (рис. 2) с увеличением прогнозного горизонта до 2050 г. Данный прогноз учитывает половозрастной состав населения города и его влияние на изменение численности населения, а для прогнозирования уровня смертности использовались среднереспубликанские половозрастные коэф-фиценты смертности ввиду отсутствия таких данных на более низком административном уровне. Для учета территориальных факторов также включено миграционное движение населения с использованием массива данных о внутрирегиональном и межрегиональном миграционном обмене.
Геодемографический прогноз численности населения г. Уфы методом передвижки возрастов предполагает совершенно другую демографическую ситуацию в городе в будущем. Численность предположительно будет расти до 2025 г., после чего будет происходить её уменьшение до 2030 г., за которым последует возобновление роста. Варианты прогнозов отличаются из-за различных предположений об изменении миграционного движения населения города и прилегаемых территорий и регионов. Таким образом, результаты прогнозов населения г. Уфы демонстрируют разницу в используемых методах.
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2020. No. 4
Источник: составлено авторами
Рис. 1. Динамика численности населения г. Уфы по вариантам прогноза экстраполяционным методом / Fig. 1. The population dynamics of Ufa according to the forecast options by extrapolation method
-Средний ......... Высокий
Источник: составлено авторами
Рис. 2. Динамика численности населения г. Уфы по вариантам прогноза на основе метода передвижки возрастов / Fig. 2. The population dynamics of Ufa according to the forecast options of the cohort-component method
При использовании экстраполяционного метода предполагается, что численность населения города будет только увеличиваться. В случае применения метода передвижки возрастов динамика изменения численности населения - волнообразная, она сначала будет уменьшаться, далее увеличиваться. В прогнозном горизонте до 2030 г. прогнозы данными методами предполагают совершенно разную динамику изменения численности населения. Из-за учета половозрастного состава населения города геодемографический прогноз методом передвижки возрастов видится более близким к реальности, чем прогноз экстраполяционным методом.
При этом следует отметить, что для более точного предвидения численности населения в крупных горо-
дах недостаточно общепринятых методов геодемографического прогнозирования. Так, например, в 1974 г. известные ученые провели исследование и дали прогноз по численности населения крупнейших городов мира на 2000 г. [10], по результатам которого предполагалось, что в 2000 г. в Карачи (Пакистан) будет проживать 16 млн чел., в Киншасе (Демократическая Республика Конго) - 9 млн. Прогнозы не оправдались. В ряде городов численность населения оказалась больше, чем прогнозировалось: в Дакке (Бангладеш) - на 42 %, Гуанчжоу (Китай) - на 38 %, Токио (Япония) - на 25 %. Но в большинстве исследуемых городов численность населения не достигла прогнозируемых значений: в Багдаде (Ирак) она выросла только на 110 %, Тегеране (Иран) - на 98 %, Пекине (Китай) - 95 %, Сеуле (Южная Корея) - 89 %, Киншасе (Демократическая Республика Конго) - 81 % [11]. Увеличение численности населения в крупнейших городах мира было явно переоценено. Выяснилось, что прогнозировать численность населения в городах сложнее, чем в отдельных странах. Чтобы исследовать изменения в размещении населения в пределах стран, недостаточно только геодемографических методов прогнозирования, их необходимо совмещать с методами социально-экономического прогнозирования.
Выводы
Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:
1. Геодемографическое прогнозирование численности населения относится к важным методам, применяемым в общественной (социально-экономической) географии. Однако требования к достоверности его результатов возросли. Переосмысление классификации, методологии и приемов геодемографических методов прогнозирования с учетом новейших достижений научно-технического прогресса является актуальной научной задачей на современном этапе.
2. Существует большое количество различных методов прогнозирования численности населения. Их использование зависит от многих факторов: цели прогноза, размера территории, прогнозного горизонта, социально-демографических показателей населения, наличия всеобъемлющей демографической статистики и др. Для территорий, где статистика населения очень ограничена, возможно применение только экспертных или простых математических методов, в остальных случаях необходимо использовать более точные методы прогнозирования.
3. В результате проведенных многочисленных прогнозирований численности населения городов в мире выяснилось, что прогноз о быстром росте
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2020. No. 4
крупнейших городов не оправдывается. Это объясняется тем, что высокая плотность населения, социальное напряжение, экологические проблемы в таких городах снижают выгоды урбанизации. Главной движущей силой урбанизационных процессов являются города среднего размера, обеспечивающие экономию от локализации, к которой стремятся отрасли с узкоспециализированными потребностями.
4. В прогнозировании численности населения городов геодемографические методы играют важную роль. Рост городов вплотную зависит от многих социально-экономических, экономико-географических и других факторов и условий. Прогнозирование численности населения - сложный научный процесс междисциплинарного характера с применением геодемографических, картографических, социально-экономических, социальных, политологических и других методов познания.
Литература
1. Медков В.М. Демография. Ростов н/Д.: Феникс, 2011. 448 с.
2. Кириллов П.Л. Региональное демографическое прогнозирование: методические возможности геодемографического подхода // Социально-экономическая география: история, теория методы, практика: сб. науч. стат. Смоленск, 2011. С. 342-346.
3. Алексеев А.И., СавоскулМ.С., Сафронов С.Г. География населения // Социально-экономическая география России. Владивосток: Дальнаука, 2016. С. 36-48.
4. Зубаревич Н.В. Регионы и города России: сцена-рии-2020. URL: http://carnegieendowment.org/files/ Pro-etContra_51_57-71_all.pdf (дата обращения: 07.02.2020).
5. Sehida К. Methodical bases of geodemographic forecasting // Problems of Continuous Geographic Education and Cartography. 2016. Vol. 24. P. 109-116.
6. Демография / под ред. В.Г. Глушковой, Ю.А. Си-магина. М.: Кнорус, 2013. 304 с.
7. Закиров И. В., Закирова А. И. Медико-демографическая характеристика населения России: современные тренды // Социально-экономическая география: теория, методология и практика преподавания: материалы Всерос. науч. конф. с междунар. участием «Третьи Максаковские чтения» (Москва, 18 мая 2018 г.) / под общ. ред. Д.В. Зайца. М.: МПГУ; Перо, 2018. С. 132-136.
8. Wilson T. Quantifying the uncertainty of regional demographic forecasts // Applied Geography. 2013. Vol. 42. P. 108-115.
9. Shaykheeva D., Panasyuk M., Malganova I., Khairullin I. World population estimates and projections: Data and methods technologies // J. of Economics and Economic Education Research. 2016. Vol. 17, № 2. P. 237-248.
Поступила в редакцию /Received
10. World Development Report 2009: Reshaping Economic Geography. URL: https://openknowledge. worldbank.org/handle/10986/5991 (дата обращения: 21.02.2020).
11. Satterthwaite D. The Transition to a Predominantly Urban World and Its Underpinnings // UNU-WIDER Int. Workshop on Beyond the Tipping Point: Development in an Urban World. London, 2007.
References
1. Medkov V.M. (2011). Demography. Rostov-on-Don, Feniks Publ., 448 p. (in Russian).
2. Kirillov P. L. (2011). Regional demographic forecasting: methodological capabilities of the geodemo-graphic approach. Socio-economic geography: history, theory, methods, practice. Collection of scientific articles. Smolensk, pp. 342-346. (in Russian).
3. Alekseev A.I., Savoskul M.S., Safronov S.G. (2016). Geography of population. Socio-economic geography in Russia. Vladivostok, Dal'nauka Publ., pp. 36-48. (in Russian).
4. Zubarevich N.V. Regions and cities of Russia: scenarios 2020. Available at: http:// carnegieendow-ment.org/files/ProetContra_51_57-71_all.pdf (accessed February 7, 2020). (in Russian).
5. Sehida К. (2016). Methodical bases of geodemo-graphic forecasting. Problems of Continuous Geographic Education and Cartography, vol. 24, pp. 109-116.
6. Demography. (2006). V.G. Glushkova, Yu.A. Simagin (Eds.). Moscow, Knorus Publ., 288 p. (in Russian)
7. Zakirov I.V., Zakirova A.I. (2018). Medical and demographic characteristics of the Russian population: current trend. Socio-economic geography: theory, methodology and teaching practice: materials of the All-Russian scientific conference with international participation "The ThirdMaksakov Readings". Moscow, MPSU Press, Pero Publ., pp. 132-136. (in Russian).
8. Wilson T. (2013). Quantifying the uncertainty of regional demographic forecasts. Applied Geography, vol. 42, pp. 108-115.
9. Shaykheeva D., Panasyuk M., Malganova I., Khairullin I. (2016). World population estimates and projections: Data and methods technologies. Journal of Economics and Economic Education Research, vol. 17, No. 2, pp. 237-248.
10. World Development Report 2009: Reshaping Economic Geography. Available at: https://openknowledge. worldbank.org/handle/10986/5991 (accessed February 21, 2020).
11. Satterthwaite D. (2007). The Transition to a Predominantly Urban World and Its Underpinnings. UNU-WIDER International Workshop on Beyond the Tipping Point: Development in an Urban World. London, October 19.
24 июля 2020 г. / July 24, 2020
