CC BY
90
Romm Y akov Evseevich
Taganrog State Pedagogical Institute.
E-mail: [email protected].
48, Initsiativnaya Street, Taganrog, 347926, Russia. Phone: 88634601753, 88634601812, 88634601807.
Dzhanunts Garik Apetovich
E-mail: [email protected].
Phone: +79185069024.
УДК 681.142
B.A. Балыбердин, A.M. Белевцев, M.А. Дружинин
ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ ПОИСКА В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ СЕТЕЦЕНТРИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО
НАЗНАЧЕНИЯ
Рассматриваются вопросы использования генетических алгоритмов оптимизации для рациональной организации информационно-вычислительных процессов в системах специального назначения с сетецентрическим управлением. Последние рассматриваются как
( ). -
, , характерных для некоторых специальных систем, необходимо проведение оптимизации функционирования таких систем. Для поиска оптимальных решений соответствующих оптимизационных задач предлагается использование генетических алгоритмов.
Генетические алгоритмы оптимизации; распределённая обработка; сетецентриче-.
V.A. Baliberdin, A.M. Belevtsev, M.A. Drujinin
GENERIC ALGORITHMS AND SPESIAL CETECENTRIC CONTROL SYSTEMS OPTIMIZATION
Some problems of genetic optimization algorithms using to organize special cetecentric control systems are discussed. These systems are treated as to be distributed data systems. Their high performances may be reached by means of the system optimization. To obtain the optimal solution the genetic optimization algorithms are proposed.
Genetic optimization algorithms; distributed processing; cetecentric systems.
B последние годы всё более пристальное внимание исследователей и разработчиков больших информационно-управляющих систем привлекает идея сете. ,
,
, ,
, . пор нет единого и четкого понимания многих аспектов, связанных с практической реализацией концепции сетецентрического управления. Некоторые авторы полагают, что достаточно объединить источники информации, блоки управления и исполнительные органы хорошими каналами связи и синергический эффект, присущий сетецентрическим системам, обеспечен.
Вместе с тем более подробный анализ показывает, что для успешного внедрения сетецентрических систем необходимо оценивать возможные варианты ор-
- -
лять наиболее рациональные из них. Особенно это справедливо для многих систем специального назначения, для которых характерны повышенные требования к устойчивости и оперативности функционирования. Для таких систем концепция сервис-ориентированной архитектуры, являющаяся базовой для сетецентрического , -ческой трёхзвенной структуры с тем, чтобы практически обеспечить выполнение , . это требует решения определённых оптимизационных задач.
Наиболее подходящим формальным аппаратом для решения таких задач являются оптимизационные модели, апробированные на задачах оптимизации больших систем с распределённой обработкой данных (СРОД) [1, 2]. Это связано с тем, что сетецентрические системы по своей сути являются определённым видом .
Для поиска рациональных вариантов построения и организации функционирования СРОД строятся математические модели в форме задач целочисленного математического программирования. Для больших систем управления (сетецен-) , ,
(сотни и тысячи переменных) и являются нелинейными.
Если размерность задачи относительно невелика, то можно попытаться найти точное решение, используя различные методы усеченного (неполного) перебора: метод динамического программирования, метод ветвей и границ, метод отсечений .
Однако с возрастанием размерности задачи строгие методы не работают в условиях дефицита времени, отводимого на получение решения задачи, что присуще многим специальным системам. Особенно это характерно для нелинейных .
степени зависит от роста быстродействия ЭВМ. Иными словами это означает, что решение рассматриваемой проблемы за счёт лишь увеличения быстродействия ЭВМ не обеспечивается [3].
Одним из подходов, позволяющих преодолеть указанные трудности, является развиваемый в последние годы эволюционно-генетический подход, который даёт возможность строить алгоритмы поиска оптимальных решений в рассматриваемых , ( ) , -нове моделирования биологических механизмов популяционной генетики. Основные идеи и принципы построения ГАО были сформулированы лишь в конце про-( . , . ). -
- , исследований в данном направлении.
Генетические алгоритмы не критичны к размерности задачи и виду целевой функции, которая может быть нелинейной, разрывной, недифференцируемой и .
прямого манипулирования с совокупностью из нескольких допустимых решений, образующих популяцию, каждое из которых закодировано в двоичном виде. Неявный параллелизм ГАО позволяет ему тестировать и использовать большое количество областей в пространстве решений, работая с относительно небольшим числом вариантов решений. Такой подход позволяет резко (в ряде случаев - на несколько ) -
- ( , -
).
Все генетические алгоритмы работают на основе начальной информации, в качестве которой выступает популяция альтернативных решений оптимизационной задачи
@ ^, Q2 ,.^),
т.е. множество элементов Qi,i = 1^ . Здесь индекс /=0,1,2 - номер генерации
генетического алгоритма [5,6].
Каждый элемент этой популяции представляет собой хромосому или альтернативное решение. Хромосомы состоят из генов, т.е. элементов закодированного решения Qi = {gi1 ,£;2 —8т}. Позиция гена в хромосоме именуется локус, а функциональное значение гена - аллель.
Элементы популяции называют родителями. Родители выбираются из популя-
( ).
Дети и родители в результате генерации, т.е. одного цикла эволюции, создают но. .
По аналогии с процессами, происходящими в живой природе, эволюция по-
- , -
,
среде. Иными словами, улучшается значение целевой функции (критерия эффек-) .
Каждая популяция обладает наследственной изменчивостью. Это означает возможность случайных отклонений от наиболее вероятного среднего значения . , обеспечивают популяции лучшие условия существования.
Поскольку процесс эволюции начинается с начальной популяции, то генетический алгоритм начинает свою работу с создания начального множества конкурирующих между собой допустимых решений оптимизационной задачи. Далее эти «родители» создают «потомков» путём случайных и направленных изменений. После этого оценивается эффективность этих решений, и они подвергаются селекции. Аналогично естественному отбору действует принцип «выживания сильней», « », повторяется вновь и вновь.
Использование традиционных оптимизационных алгоритмов для нахождения оптимального решения прикладной задачи требует ряда допущений при формулировке математической постановки задачи. Такие допущения могут значительно исказить физический смысл задачи. Эволюционно-генетический подход не требует , -ничениями, а также допуская их алгоритмическую формулировку. Тем самым появляется возможность решать задачи, которые не решаются традиционными методами, а для задач, которые могут быть решены существующими алгоритмами - обеспечивается существенно более высокая оперативность получения решения.
Остановимся на некоторых принципах, апробированных практикой примене-
- , -фективный генетический поиск [4, 5, 6].
. -, -ти допустимых решений, определяемой ограничениями оптимизационной задачи.
. -рировать наборы допустимых альтернативных решений, среди которых с большой вероятностью может возникнуть оптимальное решение.
Принцип разнообразия путей развития. Реализация генетических алгоритмов многовариантна и альтернативна. Существует множество путей эволюции, и основная задача заключается в том, чтобы выбрать путь, приводящий к получению .
Существо любого генетического алгоритма может быть отображено путём моделирования основных факторов эволюционного развития популяции по следующей обобщённой схеме [4, 5, 6]:
1. Формирование начальной популяции из п особей.
Заключается в генерации хромосомного набора из N бинарных строк, удовле-, -, (
) ( ).
2. Воспроизводство "потомков" с наследными признаками "родителей". Осуществляется реализация следующих основных процедур:
♦ выбор конкретной "родительской" пары для участия в процессе размножения (процедура скрещивания); наиболее известны процедуры скрещи-
( ), (предпочтительного) скрещивания и др.;
♦ выбор схемы размножения (р^множение по схеме рекомбинации генов,
);
♦ построение по выбранной схеме из генотипов "родителей" генотипов "потомков", сохраняющих наследственные признаки "родителей" с последующим вычислением степени приспособленности "потомков" к внешней среде.
3. ,
. :
♦ выбор типа мутагенеза (точечная мутация, генная мутация, макромутация, хромосомная мутация);
♦ построение по генотипу одной из особей популяции генотипа особи "мутанта" с помощью выбранного типа мутации.
Отметим особый смысл операции мутагенеза для задач оптимизации: применение этой операции позволяет избежать замыкания процедуры поиска в окрестности локального экстремума.
4. .
Выполняется по следующей схеме:
♦ определение среди "родителей", "потомков" и "мутантов" особей, образующих репродуктивную группу, которая принимает участие в естественном отборе (известен ряд схем формирования репродуктивных групп: об, , . );
♦ выбор схемы естественного отбора (возможны "жёсткие" либо "мягкие"
);
♦ формирование по выбранной схеме хромосомного отбора популяции следующего поколения из особей репродуктивной группы.
Основная особенность генетических алгоритмов заключается в том, что характеристики их машинной реализации зависят от целой совокупностью факторов. По-сути дела понятие «генетический алгоритм оптимизации» определяет не какой-то , ( ) -ности алгоритмов оптимизации, каждый конкретный член которой может иметь какие-то отличия в реализации от других. Основные элементы этой идеологии были . , «
» , которой может существенно разниться для различных прикладных задач.
, -
ции генетических алгоритмов. Однако, прежде всего, введём общие критерии качества получаемого решения.
Имеющийся опыт разработки и использования ГАО показывает, что основными и наиболее важными критериями оценки метода являются:
♦ оперативность метода, т.е. время, затрачиваемое на поиск решения;
♦ качество получаемого решения, т.е. близость решения к абсолютному (глобадьному) экстремуму.
Сделаем некоторые пояснения.
Правильно построенный алгоритм (ГАО) в принципе позволяет отыскать оп-.
практического характера не всегда может быть приемлема. Например, для отыскания оптимального решения необходимы затраты времени, недопустимые в текущей ситуации (работа в реальном масштабе времени). Поэтому и задача оценки конкретной реализации ГАО заключается в том, чтобы выявить соответствующие зависимости между качеством получаемого решения и временем, необходимым для его получения. Это позволит грамотно ориентироваться в практических ситуациях.
Рассмотрим основные факторы, от которых зависит оперативность и качество получаемого решения в рассматриваемом классе задач.
Прежде всего отметим, что на каждом из отмеченных выше этапов работы ГАО возможен определённый произвол в выборе частных алгоритмов реализации . , , типа мутагенеза на этапе 3, схем формирования репродуктивных групп и естест-
4.
В некоторых случаях, исходя из специфики решаемой прикладной задачи, возможно такой выбор осуществить арпоп. Однако в общем случае решение таких задач выбора требует определённых экспериментальных исследований, достаточ-.
, -
,
процедур поиска решения оптимизационной задачи на базе ГАО. Рассмотрим эти параметры. Для конкретности соответствующий анализ будем проводить на примере задач структурной оптимизации СРОД [1], сводящихся, по сути, к некоторым
.
(1) , , -лять произведением 1x3. Здесь I - количество строк матрицы, иными словами, количество абонентов (объектов, узлов) в СРОД, а I - количество кластеров, т.е. групп объединения абонентов. Заметим, что I зависит от системы ограничений задачи. Например, если существует лишь единственное ограничение по числу абонентов в кластере М, то 3=[1/М], где квадратные скобки означают ближайшее це, .
(2) Объём популяции N, т.е. количество допустимых решений в популяции на каждом этапе процесса эволюции. Для простоты рассуждений будем полагать, что эта величина не меняется в процессе смены поколений.
(3) .
этой величины определяет соотношение между качеством и оперативностью ре. , -. - .
(4) « »
. -ния текущей популяции. При малой степени обновления снижается вероятность выйти на оптимум за заданные К итераций. При большой - снижается оперативность решения задачи.
(5) Вероятность Р запуска процесса мутации. От этой величины зависит количество обращений к программе «мутации» на этапе эволюции, а следовательно -время выполнения этапа.
, -. . 1. -ние необходимых исследований в соответствии с процедурой, представленной на рис.
1, -лизации основных этапов ГАО и значений настраиваемых параметров.
Предварительный анализ и обоснование основных решений по содержанию этапов общей процедуры реализации генетического алгоритма оптимизации
Т еоретико-экспериментальные исследования алгоритмов реализации этапов ГАО:
1. Алгоритмы построения начальной популяции
2. Алгоритмы «воспроизводства» потомков (допустимых решений)
3. Алгоритмы «мутагенеза»
4. Алгоритмы «естественного отбора»
Экспериментальные исследования влияния параметров ГАО на поиск решения:
1. Размерность матрицы решений
2. Объём популяции
3. Предельное количество популяций
4. Количество <фодетельских» пар решений на этапе
5. Вероятность запуска процесса мутации
Обработка и анализ результатов исследований. Обоснование и выбор наиболее рациональных алгоритмов и параметров реализации ГАО
Рис. 1. Общая схема экспериментальных исследований по построению ГАО
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Балыбердин В.А., Белев1^ев А.М., Степанов (ХА.. Оптимизация информационных процессов в автоматизированных системах с распределенной обработкой данных. - М.: Технология, 2002. - 279 с.
2. . ., . ., . . -ния новых информационных технологий в автоматизированных системах военного назначения. - М.: Вооружение. Политика. Конверсия, 2001. - 146 с.
3. ., . . - .: ,
1982. - 416 .
4. Davis L. Handbook of Genetic Algorithms. - N.J., van Nostrand, 1991. - 408 p.
5. . . . - : -
во ВГТУ, 1995. - 132 c.
6. . ., . ., . . . - .: ,
2006. - 318 c.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор А.В. Боженюк.
Балыбердин Валерий Алексеевич
Центральный научно-исследовательский институт Минобороны РФ.
E-mail: [email protected].
141006, Московская обл., г. Мытищи.
Тел.: +79162386854.
Дружинин Михаил Александрович Белевцев Андрей Михайлович
.: +79037691788.
Baliberdin Valeriy Alekseevich
Central Scientific Research Institute of Ministry of Defenses of Russian Federation. E-mail: [email protected].
Moscow area, Mitishi, 141006, Russia.
Phone: +79162386854.
Drujinin Mihail Aleksandrovich Belevtsev Andrey Mihailovich
Phone: +79037691788.
УДК 681.3+681.5
. . , . . , . . , . .
АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ УЛУЧШЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
ДЛЯ НЕЧЕТНОГО КОЛИЧЕСТВА ОДНОРОДНЫХ УСТРОЙСТВ
Рассмотрен новый подход к увеличению точности решения однородной распределительной задачи для систем, состоящих из нечетного количества устройств, за счет поэтапного применения генетического алгоритма. Эффективность такого подхода зависит от количества устройств: чем большее количество обрабатывающих устройств, тем более лучшие результаты получаются при применении данного подхода. Предложенный способ решения распределительных задач для нечетного количества устройств с помощью генетического алгоритма рекомендуется для составления расписаний для информацион-, , большое количество заданий.
; ; .
V.G. Kobak, D.V. Titov, V.I. Kalyuka, V.V. Slesarev
ALGORITHMIC IMPROVEMENT OF GENETIC ALGORITHM FOR ODD QUANTITY OF HOMOGENEOUS DEVICES
In the given work the new approach to increase in accuracy of the decision of a homogeneous distributive problem for the systems consisting of odd quantity of devices, at the expense of stage-by-stage application of genetic algorithm is considered. Efficiency such strongly the approach depends on an amount of arrangements: than amount of handling arrangements, especially the best effects more are gained at application of the given approach. The offered expedient of the solution of distributive problems for an odd amount of arrangements by means of genetic algorithm is recommended for formulation of schedules for the intelligence systems consisting of an odd amount of processors on which the great many of jobs arrives.
The theory of the schedules; homogeneous distributive problems; genetic algorithms.
Во многих областях инженерных и управленческих задач широкое практическое распространение получают задачи теории расписания. При упорядочивании и
- -
