CC BY
11
УДК 534.14
ГЕНЕРАТОР НАПРАВЛЕННОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СИЛЫ ИНЕРЦИИ GENERATOR OF PERIODIC INERTIA FORCE CONCENTRATED IN ONE DIRECTION
В. В. Михеев
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
V. V. Mikheyev
Omsk State Technical University, Omsk, Russia
Аннотация. В работе рассматривается техническая задача построения генератора периодического динамического воздействия высокой степени направленности, основанного на использовании сил инерции. Конструкция предлагаемого в работе устройства, преобразующего вращения кривошипа специального вида в качание пары массивных дебалансов, допускает реализацию силового воздействия, направленного вдоль выбранного направления выделенной оси. Зависимость полученного воздействия от времени носит гармонический характер, выгодно отличая его от существующих конструкций подобных устройств.
Ключевые слова: вибрационный возбудитель, энергоэффективность, сила инерции, направленные колебания.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-1-123-128
I. Введение
Периодическое силовое воздействие широко используется в различных технических устройствах. Как правило, цель их работы - передача энергии воздействия средам или объектам. Основными характеристиками систем, генерирующих воздействия выступают его величина, степень направленности и зависимость от времени. Следует отметить, что реализуемая периодическая сила, как правило, носит чисто гармонический характер, воздействуя на объект лишь часть периода. Это характерно для традиционных инерционных вибровозбудителей дебалансного типа [1], используемых в технических системах и требующих при эксплуатации обеспечения вибрационной защиты как оператора, так и других узлов и устройств системы. Это особенно актуально для систем, генерирующих вибрационное воздействие значительной величины [2, 3].
Указанные недостатки могут быть частично устранены использованием планетарных вибровозбудителей различных систем как с бегунками без жесткой кинематической связи с обечайкой [4, 5], так и с наличием жесткой связи, позволяющей учитывать силу, генерируемую несбалансированными массами бегунков[6, 7]. Тем не менее, задача конструирования вибрационных динамических систем с генерируемой силой воздействия, обладающей высокой степенью направленности, остается актуальной. В работе [8] автором была предпринята попытка обоснования конструкции вибровозбудителя, сила которого направлена в заданном направлении выбранной оси. Тем не менее особенности конструкций и зависимость от времени производимой силы ограничивают круг технических задач, в рамках которых может быть применена конструкция. Это в первую очередь относится к ситуациям, в которых требуется чисто гармонический вид зависимости периодической силы от времени.
Задачи, решаемые в технике использованием вибрационных возбудителей, затрагивают широкий круг отраслей. Это задачи и строительства [9], и металлургии [10], и построения измерительных систем [11], вибросит [12] и вибростендов [13]. Таким образом, задачи усовершенствования и разработки новых конструкций генераторов периодического динамического воздействия остаются актуальными.
II. Постановка задачи
В рамках работы ставится задача разработки теории и проектирование устройства для генерирования периодической силы воздействия, обладающей высокой степенью направленности. Основой для проектирования выступает подход преобразования вращательного движения в колебания качаний массивного объекта, сила инерции которого направлена вдоль выделенной оси.
III. Теория
Теории, лежащие в основе инерционных дебалансных [14, 15] и ударных, как правило, кривошипных [16, 17] генераторов периодического силового воздействия, относятся к теории динамических систем классической механики, сводясь к движению массивных тел под действием внешних сил различной природы. Особый интерес исследователей при этом вызывают нелинейные колебательные системы [18, 19], [20].
В настоящей работе для разработки перспективной конструкции генератора периодического динамического воздействия используется комбинированный подход, совмещающий вращательное движение (качание) тяжелых дебалансов как источников инерционных сил и специально сконфигурированных кривошипных механизмов, приводящих дебалансы в движение.
Сила инерции, реализуемая в дебалансных вибровозбудителях вращательным движением массивного тела, является следствием воздействия центростремительного ускорения и определяется выражением
Рт=тап=тгц/\ (1)
где т - сосредоточенная в центре масс точечная масса тела, г -радиус вектор центра масс системы, у/ -угловая скорость центра масс. Условием направленности силы (1) вдоль положительного напрвления выбранной оси, опредляемой ортом ё , выступает условие
sign(Fm,e) = \Fu\cos(\{/)
= const
(2)
Основной идеей устройства, представляемого ниже, выступает преобразование движения шатуна, соединенного с кривошипом, в качания массивных дебалансов посредством зубчатой рейки.
Рис. 1. Кинематическая схема генератора периодической силы инерции
Ниже введены следующие обозначения, согласно кинематической схеме устройства, приведенной на рисунке 1:
ЩЩ2 - углы вращения (отклонения от вертикали) центров масс дебалансов 1 и 2 соответственно, Що, Щ - их начальные фазы, отсчитываемые в положительную сторону от направления вертикальной оси у ;
р - угол поворота кривошипа р0 - начальная фаза, отсчитываемые в положительную сторону от направления оси х;
, Я2 - расстояния от центров масс дебалансов 1 и 2 до осей их качания; Г, г - радиусы шестерен реечной передачи соответственно дебалансов 1 и 2; т1, т - массы дебалансов; г -радиус вращения кривошипа 3.
Углы поворотов щ ,щ дебалансов являются функциями угла вращения кривошипа р , зависящего от времени.
r
щ =- sin(p) + щ, (3)
rl
r
щ2 =— sin(p;»+щ2о. (4)
r2
В случае равномерного вращения привода кривошипа с угловой скоростью со , имеем
р = ct + р0 . (5)
Тогда суммарная сила инерции, действующая со стороны дебалансов на их оси и являющаяся силой, генерируемой устройством, есть
Fm=mlR^l2 +m2R2i/s2\ (6)
Соответсвенно, ее x и y - компоненты есть
Fmx = 'V^i'/V sin(///,) + m2R2i//22 sin(///2). (7)
Fin? = cos(^) + m2R2if/22 cos(y/2). (8)
Особый интерес представляет случай симметричной конфигурации устройства, соответствующий условиям m1 = m2, r = r2, R1 = R2 . Тогда при условии щ10 = — щ20 силы, действующие на оси вращения дебалансов в направлении оси x компенсируются, соответственно,
F.nx = 0 , (9)
Ку =2mlRly{cos{yl) . (10)
Очевидным является кинематическое условие положительности компоненты силы инерции (8)
щ е (—ж / 2, ж /2) ,
которое, будучи переписано с учетом (3), дает соотношение между радиусом вращения кривошипа и радиусом шестерен реечной передачи
2r < жгх,
важно для учета при технической реализации устройства. Для произвольной зависимости от времени угла вращения кривошипа p(t), сила инерции имеет вид
Rr2 т г
F,nv 1 =т — ^(02cos2(^(0)cos(-sin(^(0) + ^in) (11)
г" г
В симметричном случае при условии на равномерное вращение кривошипа (5)
Rr2 2 2 r
F. (t) = 2m—— с cos (ct + p0)cos(—sm(<»t + р0) + щ10) (12)
r r
r1 r1
На рисунке 2 приведена графическая зависимость от времени силы инерции (12) от времени на одном
г
периоде вращения кривошипа при условиях ф0 = 0, = 0, — = 0.5, т = 2я
П
Р^ЛО 9-
х-
76-
43210-1 ..... ,
0 0.4 О.б 0.8 1
Рис. 2. Зависимость периодической силы, генерируемой устройством, от времени на одном периоде вращения кривошипана на осях дебалансов
IV. Обсуждение результатов
Реализованная устройством периодическая сила, помимо показанного характера направленности, обладает высокими возможностями для регулирования. Это обеспечивается выбором начальных фаз массивных дебалансов по отношению друг к другу и к вращающемуся кривошипу, а также выбором расстояния от кривошипа от оси его вращения. Это позволяет изменять как величину и направление генерируемой силы воздействия, так и соотношение между ее компонентами. Постоянный знак компоненты полученной силы и ее гармонический характер очевиден из графика на рисунке 2. Более тонкий анализ работы предлагаемого устройства должен проводиться в рамках анализа динамики системы с учетом реального соотношения размеров и масс составляющих ее элементов. Для этого требуется провести динамический анализ связей системы при том, что кривошип 3 и дебалансы 1 и 2 в случае реализации устройства были бы закреплены на общем основании. Поэтому сила, являющаяся результатом действия системы в целом, должна вычисляться с учетом усилия, приводящего к качанию дебалансов. Вид этой силы можно определить с учетом основного уравнения динамики вращательного движения в скалярной форме
Зц/=М, (13)
где J - момент инерции дебаланса, а М - момент действующих сил, приводящих к качанию (вращению) дебаланса с угловым ускорением ц/. Учитывая особенности конструкции системы и принятые выше обозначения, уравнение (13) можно переписать в виде, удобном для нахождения искомой касательной силы ^, приложенной к рейкедля вращения дебаланса.
Ртгх = тВгцг. (14)
Это позволяет вычислить силу динамической связи как
^ тЯ2щ
(15)
'г
Тем самым полная сила, действующая на общее для дебалансов и кривошипа основание устройства в симметричном случае в направлении оси у , может быть определена как
Км = + . (16)
Графическое представление силы (16) (вычисленной без учета массы рейки и кривошипа) дано на
г
рисунке 3 для ситуации ср0 = 0 , щ0 = 0 , Я = 0.025м, т = 5кг, т = 100^ , — = 0.5, г = 0.1м .
г1
Рис. 3. Зависимость периодической силы, генерируемой устройством на его основании, от времени с учетом силы динамической связи
V. Выводы и заключение
В настоящей работе была представлена конструкция генератора периодического силового воздействия высокой степени направленности, повышающая энергоэффективность подобных устройств с сохранением гармонической зависимости возбуждаемой силы от времени. Кинематический анализ конструкции устройства показал возможность реализовать с его помощью силу инерции, преимущественно направленную вдоль положительного направления выбранной оси. Устройство является дальнейшим развитием подхода к возбуждению периодических сил инерции с использованием преобразования вращательного движения в качание массивных тел.
Источник финансирования. Благодарности
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований совместно с Правительством Омской области, грант 18-48-550005 р_а «Разработка энергосберегающих технологий дорожного строительства и инновационной уплотняющей техники для климатических условий Омского региона».
Список литературы
1. ГОСТ 24346-80. Вибрация. Термины и определения. Введ. 01-01-1981. М. : Стандартинформ, 2010. 28 с. 2010.
2. Korchagin P. A. [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 944. Р. 012059.
3. O Thomas [et al.]. 2012 Performance of piezoelectric shunts for vibration reduction // Smart Materials and Structures. 2011. Vol. 21(1). Р. 015008. DOI: 10.1088/0964-1726/21/1/015008.
4. Pat. № 22221 Kazakhstan Republic, IPC B06B1/00. Planetary vibration / Dudkin M. V. [et al.]. 2010.
5. Pat. № 14541 Kazakhstan Republic IPC B06B1/00. Planetary vibration exciter / Dudkin M. V. 2004.
6. Mikheyev V. V., Saveliev S. V. Planetary adjustable vibratory exciter with chain gear // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1210. Р. 012097.
7. Pat. № 2381078 RU, MPK В 06 В 1/00. Excitation method for directed mechanical oscillation and device for its realization / Isaev I. K., Guerasimov M. D. № 2007148177/28, 24.12.2007; рosted : 02/10/2010, Bull. № 4.
8. Mikheyev, V.V. New Type of Vibration Generator with Vibratory Force Oriented in Preferred Direction // J. Vib. Eng. Technol. 2018. Vol. 6, Is. 2 P. 149-154. URL : https://doi.org/10.1007/s42417-018-0025-4.
9. Bobylev L. M. Compaction of soils of backfilling in strained working conditions. Moscow: Stroyizdat, 1980.
252 р.
10. Vagapov I. K., Ganiyev M. M., Shinkaryov A. S. Proceedings of Higher Educational Institutions. Machine Building. 2008. Vol. 5. P. 3-25. DOI: 10.18698/0536-1044.
11. Rui-Jun Li [et al.]. High-precision and low-cost vibration generator for low-frequency calibration system Meas // Sci. Technol. 2018. Vol. 29. Р. 034008.
12. Zeng Ming [et al.]. The multilayer and wide-deck vibrating screen based on the innovative long-span vibration exciter // IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2017. Vol. 231. P. 012018.
13. Nizhegorodov A I [et al.]. Hydrostatic Vibratory Drive of the Test Stand for Excitation of the Amplitude-Modulated Vibrations // J. Phys.: Conf. Ser. 2016. № 671. P. 012037.
14. Tarasov V. N., Boyarkin G. N. Development of theory of vibratory exciters // Omsk Scientific Bulletin. 2017. № 2(152). P.16-20.
15. Biderman V. L. The applied theory of mechanical oscillations. Miscow: High School, 1972. 416 p.
16. Igumnov L. A. [et al.]. On the theory of multi-pulse vibro-impact mechanisms // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. Vol. 919. P. 012005.
17. Babitsky V. I. Theory of Vibro-Impact Systems. New York: Springer, 1998. 426 p.
18. Babitskiy V. I., Krupenin V. L. Oscillations in Strongly Nonlinear Systems. Moscow Izdatel Nauka, 1985.
19. Feygin M. I. Forced oscillations of systems with discontinuous nonlinearities. Moscow: Science, 1994.
20. Danilov Ju. A. Lecture Notes on Nonlinear Dynamics: Basic Introduction. Moscow: KomKniga, 2006. 208 p.
УДК 622.6+625.5
ТОРМОЖЕНИЕ ТЕЛЕЖКИ КАНАТНОГО СПУСКА НАТЯЖЕНИЕМ КАНАТА BRAKING OF CART OF ROPE DESCENT BY CHANGE ROPE TENTION
Ю. С. Поляков, Ю. В. Ванаг, А. В. Барис
Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск, Россия
Yu. S. Polyakov, Yu. V. Vanag, A. V. Baris
Novosibirsk State Technical University, Novosibirsk, Russia
Аннотация. В горных районах для перемещения грузов широко используются канатные транспортные системы. Для перемещения груза сверху вниз наиболее перспективным является канатный спуск, в котором движение от верхней точки крепления каната до приемной площадки происходит под действием силы тяжести тележки с грузом. Простое конструктивное исполнение тележки и достаточно эффективные скоростные режимы делают такой способ транспортирования экономически выгодным. Для упрощения математического описания траектории движения тележки уравнение цепной линии заменено параболой. Получены необходимые математические зависимости для описания скоростных режимов движения тележки с грузами различной массы по длине трассы спуска. Установлено, что вес груза существенно влияет на изменение формы траектории его движения. Следовательно, для получения возможности управления скоростными режимами движения тележки необходимо менять силу натяжения каната. Построены графики стрелы провеса и силы натяжения в зависимости от веса груза и его положения на трассе. Для принятых грузов построены зависимости изменения коэффициентов запаса прочности канатов грузолюдского назначения от размеров их сечений.
Ключевые слова: канатный спуск, стрела провеса, натяжение, пролет.
DOI: 10.25206/2310-9793-7-1-128-136
I. Введение
Канатные дороги, подъемники, кабельные краны широко используются в качестве транспортных систем в различных отраслях человеческой деятельности [1-3]. Их применение особенно эффективно в условиях пересеченной или труднодоступной горной местности со значительными перепадами высот, когда прокладка дорог связана с большими затратами или просто невозможна [1, 2].
Троллей, или Zip-Line [3] - это скоростной спуск по натянутому под углом канату или веревке. Первоначально троллеи использовались для транспортировки грузов и людей через реки, каньоны и различные непроходимые горные участки. Сегодня zip-line станции являются широкодоступным развлечением, чему способствовали их надежность, безопасность и относительная простота конструкции.
В zip-line используется альпинистское снаряжение и канаты с большим запасом прочности, что гарантирует развлечению высокую надежность. Конечные точки троллея должны находиться на возвышенностях, на пути не должно быть растительности. Кроме того, места старта и финиша должны быть оборудованы площадками около 2^2 м, для комфортного нахождения там как минимум двух человек. Перепад высоты стоит рассчитывать как 7-9 м высоты на 100 м длины. Страховочные комплекты, применяемые для спуска, позволяют спускаться как в горизонтальном положении головой вперед, так и сидя. Для перемещения по канату используется
