CC BY
16
УДК 631.363
ДИНАМИКА ВИБРАЦИОННОГО ДОЗАТОРА ЗАКРЕПЛЕННОГО НА МАЯТНИКОВЫХ ПОДВЕСАХ
СОРОКИН С.А.,
кандидат технических наук, доцент кафедры «Механика и инженерная графика»,
Алтайский государственный аграрный университет; тел.: (3252) 203-365; е-mail: sorokin_sg@mail.ru.
НОВОЖИЛОВ И.Л.,
старший преподаватель кафедры «Механика и инженерная графика», Алтайский государственный аграрный университет; тел.: (3252) 203-365; e-mail: liw@mail.ru.
ЛЕВИЩЕВ И.В.,
старший преподаватель кафедры «Механика и инженерная графика», Алтайский государственный аграрный университет; тел.: (3252) 203-365; е-mail: nil-mms@mail.ru.
КОНЯЕВ Н.В.,
кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВО Курская ГСХА; e-mail: konyaev_nv@mail.ru. БЛИНКОВ Б.С.,
преподаватель, ФГБОУ ВО Курская ГСХА; e-mail: blinkovboris@yandex.ru.
Реферат. В числе многих факторов, рассматриваемых при проектировании вибрационных аппаратов к которым относятся и вибрационные дозаторы, наиболее важные амплитуда и частота колебаний.
В созданной для проведения эксперимента установке использовали маятниковый вибратор, подвешенный на гибкой муфте. Он задает циклическое возвратно поступательное движение подвесной части дозатора. Подвесная часть дозатора крепится на нерастяжимых тросовых подвесах. Такое крепление обеспечивает поступательное движение подвижной части дозатора и возможность вращения относительно двух осей. При исследовании движения рабочих органов дозатора нашли зависимость амплитуды колебаний от массы дебаланса с помощью созданной модели вибрационного дозатора. При составлении дифференциальных уравнений движения учитывали пять степеней свободы подвижной части. Маятниковые подвесы блока дозатора представили в модели с системой пружин и демпферов соединенных параллельно. Такая модель демонстрирует вынужденные колебания подвижной части дозатора под влиянием сил сопротивления воздуха и сил межслоевого трения зернистого материала внутри дозатора. Решение полученной системы уравнений нашли с допущениями работы дозатора в установившемся режиме, без влияния начального положения дебаланса вибрационного генератора. Решение показало, что закон движения рабочей плоскости дозатора представляет не каноническое уравнение эллипса расположенного в горизонтальной плоскости. В ходе исследования выяснили, что наиболее важным для технологического процесса является уравнение, определяющее поступательную амплитуду рабочих органов дозатора в горизонтальной плоскости, где учитываются зависимости вязкоупругих свойств колебательной системы и динамических параметров вибрационного возбудителя.
Ключевые слова: вибрационный дозатор, частота, колебания, тросовые подвесы, дебаланс, динамика, модель, степень свободы.
DYNAMICS OF VIBRATORY DISPENSER MOUNTED ON THE PENDULUM SUSPENSION SOROKIN S.A.,
Cand. Tech Sci., Associate Professor of "Mechanics and engineering graphics" department, Altai State Agricultural University; Phone: (3852) 203-365/ e-mail: sorokin_sg@mail.ru.
NOVOZHILOV I.L.,
Senior Lecturer "Mechanics and engineering graphics" department, Altai State Agricultural University. Phone: (3852) 203-365/ e-mail: nil-mms@mail.ru.
LEVISHCHEV I.V.,
Senior Lecturer of "Mechanics and engineering graphics" department, Altai State Agricultural University. Ph.: (3852) 203-365. e-mail: liw@mail.ru.
KONYAEV N.V.,
Cand. Tech Sci., Associate Professor Kursk state agricultural Academy named after I.I. Ivanov; e-mail: konyaev_nv@mail.ru.
BLINKOV B.S.,
Lecturer, Kursk state agricultural Academy named after I.I. Ivanov, e-mail: blinkovboris@yandex.ru
Essay. The oscillation amplitude is one of the main parameters considered in the vibration machines and dispensers designing.
A pendulum vibrator suspended on a flexible coupling was used in the installation made for an experiment conducting. It set the cyclic reciprocating motion of the suspended portion of the dispenser. The suspended portion of the dispenser was mounted on the inextensible cable suspensions. Such fastening provided translational motion of the moving portion of the dispenser and the possibility of rotation relative two axes.
In the course of experimental studies of the vibratory dispenser the dependence of oscillation amplitude of the suspended portion of the dispenser on the unbalance mass was determined. For this purpose a vibratory dispenser model with a force excitation of vibration was developed.
In derivation of differential equations of motion five degrees of freedom of the moving portion were taken into account. Elastic elements were replaced by models in the form of springs and dampers connected in parallel. The obtained model presented the forced oscillatory motion of the dispenser fixed by elastic elements, taking place under the action of air resistance forces and interlayer friction of the dosed material inside the dispenser.
The resulting equations were combined into a system and solved. The equations were presented with the assumption of steady state operation without taking into account the initial angular position of the unbalance of the vibratory exciter. It was found out that the equations describing the movement in the horizontal plane gave the law of motion of the unbalance block of the pendulum vibratory exciter in the form of a non-canonical equation of ellipse.
During the study it was found out that the most important for the process was the equation that determined the translational amplitude of movable operating elements of the dispenser in the horizontal plane, where dependence of viscoelastic properties of the oscillatory system and dynamic parameters of the vibratory exciter were taken into account.
Keywords: the vibratory dispenser, frequency, oscillation, cable suspension, unbalance, dynamics, model, degree of freedom.
Введение. Процесс дозирования дисперсных материалов вибрационными дозаторами это сложное явление, где видим влияние множества факторов. В статье рассмотрена колебательная система, установленная на маятниковых подвесах, такие осциляторы широко распространены в сельском хозяйстве и перерабатывающей промышленности - это рассевы, сепараторы, дозаторы сыпучих материалов. Управление параметрами процесса и решение задач оптимизации энергопотребления таких машин невозможно без наличия законов движения рабочих органов и генераторов колебаний. Потому получение уравнений движения учитывающих динамические свойства машин и рео-
логические свойства обрабатываемого материла с учетом работы в воздушной среде, является важной задачей, решение которой дано в представленной работе.
Материал и методика исследования. Многокомпонентный дозатор состоит из его подвижной части 1 (рисунок 1), наддозаторного бункера 2, тросовых маятниковых подвесов 3, вибровозбудителя 4.
Движение рабочих поверхностей дозатора происходит с учетом сопротивления воздуха и сил межслоевого трения зернистого дозируемого материала [1, 2].
4
Рисунок 1 - Многокомпонентный вибрационный дозатор
Вибрационный дозатор на рисунке 2 показан в виде схемы, где все точки основы дозатора и рабочих органов, поверхностей при колебаниях относительно друг друга находятся на одинаковом расстоянии, то есть система жесткая [1, 3]. Поступательные перемещения пружин характеризуются жесткостью СхЬ Су1 и создают восстанавливающую силу, пропорциональную их деформации по осям х, у. Демпферы отвечают за гистерезисные потери в системе, пропорциональные скорости деформации в направлении осей х', у и учитывают коэффициент вязких сопротивлений Кх1 и Ку1. Такая реологическая модель точно копирует характеристики реального упругого элемента [4, 5].
Суммарная сила, создаваемая упругим элементом, равна Кх1 х + Су1 х, Кх1 у + Су1 у . Упругие
пластины вибровозбудителя 1, несущие массу М1 и m, конструктивно исполнены так, что силы тяжести лежат на одной линии. При вращении под нагрузкой от шатуна перемещение массы m по оси х становится меньше перемещения вдоль оси у и траектория движения из окружности превращается в эллиптическую.
Движение подвесной части 2 на маятниковых подвесах обеспечивается периодической силой передаваемой шатуном 3, массой шатуна пренебрегаем. При работе вибровозбудителя дебаланс создает возмущающую силу mr2, пропорциональную неуравновешенной вращающейся массе m и её радиусу вращения r. Подвесная часть дозатора
2 имеет три степени свободы: перемещение по оси х, вращение 0 вокруг осей у, 2. Колебательная система 2 с внешней средой взаимодействует посредством линейной пружины с жесткостью Сх2 и демпфера имеющего коэффициент вязкого сопротивления Кх2.
Жесткость упругой системы во вращательном движении равна Су и Се2; восстанавливающая сила, пропорциональна их угловым деформациям С^, Се20 [2]. Внутри колебательной системы при угловых смещениях гистерезисные потери пропорциональны угловым скоростям Кв29'. Суммарная сила, создаваемая упругими элементами, равна + К0 + С0 .
Рассмотрим подробно решение дифференциального уравнения поступательных и угловых перемещений основной системы [6]. Обозначим смещение линии возмущающего усилия идущего по оси шатуна через центр масс подвесной части 2 на расстояние а и расстояние в соответственно по осям у, z. При этом моменты инерции относительно смещенных осей равны соответственно
J + M2a
Je + M2 в
(М + ш)-х + кл ■ х + сх1 ■ х+Мг ■ х + кх1 ■ х + ■ х = мго1 ж$(а1 + 5) Данное уравнение позволяет проанализировать колебательное движение в проекции на ось х.
Преобразуем это выражение, разделив все члены на высшую степень производной и сгруппировав однородные.
Вид слева
к
ьпн
Сх,
ьм/ч
\
сА /
\
2
М:
Вид сверху М:
Сх, 1
X
Рисунок 2 - Модель вибрационного дозатора с блоком дебаланса
к
(М +М2 + т)-х + (кх2 + кх1 )• х + (сх2 + сх1 )• х = шгтг со$,(аЛ + 5) (1)
х + 2пв • х + р2 • х = q сов + 5)
2п. =
у1
= — - приведенный коэффици-
где Р2 =
сх1 + сх2\ = - собственная частота
М + М2 + т М
М + т М ент вязких сопротивлений поступательным перемещениям;
2
упругих элементов в поступательном движении;
2п = - кх1 +к*2 -кх
q = ■
тт
отношение возмущающей силы
М + М2 + т М
приведенный ко-
эффициент вязкого сопротивления в перемещении по оси х;
2
q = ■
тт
отношение возмущающей силы
вибровозбудителя к общей массе подвесной части дозатора.
Уравнение движения подвесной части дозатора в проекции на ось у.
(М + т)-у + к , • у + с , • у = тгт2 $,т(т + 5) (2)
у + 2пй • у + р2 • у = q + 5)
с с
где р2 ==-у1— = - собственная частота посту-
у М + т М
пательных колебаний системы на упругих элементах;
к общей массе колебательной системы.
Запишем уравнение движения, учитывающее малые вертикальные перемещения по оси z.
Маятниковые подвесы, представленные на рисунке 3, предполагаются одинаковой длины, нерастяжимые и оказывают незначительное сопротивление перемещению дозатора в горизонтальной плоскости.
На схеме штриховой линией показано отклоненное положение от равновесия дозатора с обозначениями: I - длина тросовых подвесок; х - амплитуда основных продольных колебаний; г - вертикальное перемещение корпуса дозатора.
Из рассмотрения прямоугольного треугольника с гипотенузой I, катетами х и г по основному тригонометрическому тождеству найдем.
г = л/12 - х2
С учетом определенного выражением (1) колебательного движения системы вдоль оси х и его решения, запишем.
Рисунок 3 - Схема вертикальных перемещений дозатора
1
V
yj(p2 — т2)+4n2т
-cos(mt — е)
(3)
Уравнение угловых перемещений подвесной части дозатора относительно оси г:
(/4 + М2а2)■! + к42 ■£, + е42 = шттг(а + —)ът< + 5) (4)
hrч
£ + 2n • £ + p^2 • £ = g£ (а + —) sin(mt + S)
где p£ =
'£2
J + Ы2а2
- собственная частота кру-
тильных колебаний системы на упругих элементах;
2n = -
к
£2
J + Ы2а
- приведенный коэффициент вяз-
ких сопротивлений упругой системы угловым перемещениям;
Ч* =
mrm
2
J + М2а2
отношение возмущающей силы
Величина силы Ру определяется длиной шатуна I и эксцентриситетом г, найдем их отношение, используя теорему синусов.
81Па
sin ( Г .
--^ sin а = — sin р.
l l
r
откуда Ма = P • h — sin р ,
учитывая, что sin р = sin(mt + S) и Р = mrm2.
Получим М а =
mr2 h l
sin(mt + S).
к моменту инерции колебательной системы относительно смещенной оси.
В выражении (4) зависимость угловых перемещений обусловлена моментом инерции, жесткостью маятниковых подвесов и активным моментом возбуждающей колебания силы с плечом к и момента от появляющегося при смещении точки центра масс дозатора с плечом а.
При углах а и ф отличных от нуля возникает переменный во времени момент, стремящийся повернуть дозатор на угол у.
Ма = Ру ■к,
где Р - проекция возмущающего колебания усилия на ось у,
Ру = Р ■ Бта
к - расстояние от линии действия силы до центра масс подвесной части дозатора.
В результате разной плотности материала в отсеках дозатора возникает смещение центра масс от геометрического центра на расстояние а так, что появляются силы увеличивающие угол у. Момент этих сил видно на рисунке 4.
Мсмещ = a■mm2s1пф,
Дифференциальное уравнение, описывающее угловые колебания основной колебательной системы 2 относительно оси у в вертикальной плоскости имеет вид:
(/ + М2в2) 0 + к02 0 + св2 0 = штт2всо8(< + 5) (5)
где Ре ==
0 + 2п ■ 0 + р1 ■ 0 = ц"двоо$(< + 5)
- собственная частота кру-
J + М2 в
тильных колебаний системы на упругих элементах; к
2п =-02-- - приведенный коэффициент
/ + М2 в
вязких сопротивлений упругой системы угловым перемещениям;
2
Че =
mrm
Je + М2 в
- отношение возму-
щающей силы к моменту инерции колебательной системы относительно смещенной оси.
Ч
l
z
r
Рисунок 4 - Схема влияния сил вибровозбудителя на поворот дозатора в горизонтальной плоскости, вид сверху
Найдем решение данных неоднородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, подробно рассматривая наиболее сложное выражение (6), обращаясь за помощью к специализированной литературе [2].
2 + 2п• 2 + р22 • 2 = q2 (а + у)+ 5) (6)
где общее и частное решение
2 = 2* +г. (6.1)
Общее решение 2* соответствующего однородного уравнения может принимать различный вид от соотношения величин п и р. В нашем случае п ^ р
чае , собственная частота меньше частоты
возмущающей силы [6].
Запишем характеристическое уравнение и найдем его корни:
2 + 2п 2 + р2 2 = 0 (7)
2\ = —п + 1л]р 2 — п 2 ,2 = —п — 1т]р 2 — п 2 .
Общее решение уравнения с комплексными корнями определится в виде
п (С
В," = е " nt (с, cos^/i
p2 - n21 + C2 sin -yfp2 - n21 Вместо постоянных интегрирования С и С2 вводим две новые постоянные А и [, положив: С = Asin [, С = B c°s [■
С учетом С1 и С2, получим решение в виде
= Ае nt sin^p2 - n21 + [)■ (8)
Полученное уравнение колебательного характера, где множитель е указывает на уменьшение амплитуды с течением времени.
Найдем частное решение уравнения (6) в виде: г = В 8т(т + 5 — Е) , (9)
где В и £ постоянные коэффициенты.
Для этого, вычислив производные, найдем г и
г:
г = Вюсо$(т + 5 — £), г = —Вт2 $т(т + 5 — £. Подставляя значения г , г и г в уравнение (9) получим:
— Вт2 8т(т + 5 — £)+ 2п • Вюсоъ(т + 5 — £) + р2 • В 8т(т + 5 — £) =
* ИГ = qí* (а + —) 8т(т + 5).
Преобразуем правую часть записанного равенства:
* hr * hr
q* (a + —) sin(®t + S) = q* (a + —) sin(®t + S -s + s) =
hr hr
= q*(a + — )sin(®t + S -s)coss + q*(a + — )cos(®t + S -s)sins.
Подставим это выражение в правую часть равенства (а), далее перенесем все члены в левую часть и сгруппируем отдельно члены, содержащие
sin(®t + S-s) и cos(a>t + S-s):
B(p2 -ю2)-q*(a + у)
cos s
sin(a>t + S - s) +
hr
+ ^2nBсо — q* (a + ~) sin s J cos(ot + 5 — s) = 0.
Представленное равенство справедливо при всех значениях аргумента Ot + 5 — s) лишь при равенстве нулю коэффициентов при
+ 8 — s) и при cos(at + 8 — s). Приравниваем эти коэффициенты нулю:
ns 2 2ч V hr
B(p —б) ) = q* (a + —) cos s ,
2naB = q* (a + у) sin s . hr „
B =
q*(a + y)
лЦр^—б) + 2nrnB
)+ 4n
б
2nrn
sins =
q * (a + y) V(p2 —б2)+ 4n
(10)
(11) (12)
б
Поскольку 8Ш £ >0, то 0<£<Ж . Подставляя найденное значение В и учитывая, что величина £ так же найдена, получаем частное решение исходного уравнения (6).
д* (а + —)
z =
V(p2 —б2)+ 4n 2б2
sin(6t + 8 — s), (13)
Запишем полное решение уравнения (6).
* = Леsin(^p2 — n21 + p)+
*, hr
q*(a + —)
JP
rsin(W + 8 — s)
(14)
x =
Ш—б2)+
)+ 4n
б
cos(at — s)
Поступательное движение по оси у
У =
q
V(p2 —б2)+ 4nÓ
.2 2 б
sin(®t — s)
(15)
(16)
Поступательное движение по оси z
1
l2 —
л2
V(p2 —®2)+ 4n2
:COs(wt — s)
Вращательное движение вокруг оси у
в =
■y¡(p2 — б2)+ 4n
б
cos(mt — s)
(17)
(18)
Вращательное движение вокруг оси z v hr
q* (a + y) * = и „ „ \ l ^^ sin(fflt — s)
V(p2 —б2)+ 4n 2б2
(19)
Цр2 - ю2)+ 4пгт"
В котором, первый член представляет затухающие угловые колебания системы в горизонтальной плоскости. Второй их амплитуду, определяемую начальным поворотным положением 8 и углом сдвига фаз £ возмущающей силы, а так же в зависимости от геометрических и кинематических параметров вибрационной установки.
Решение остальных уравнения сложного движения колебательной системы вибрационный возбудитель - дозатор проводится аналогично, запишем их обозначив по виду перемещения.
Поступательное движение по оси х
Для наиболее удобного восприятия найденных решений они записаны с допущением работы в установившемся режиме без учета начального углового положения 8 дебаланса вибрационного возбудителя.
Выводы. Разработана модель вибрационного дозатора на упругих тросовых подвесах с генератором колебаний маятникового типа, позволяющая изменять его геометрические и технологические характеристики. По каждой степени свободы получено уравнение движения. Выявлены наиболее важные для технологического процесса уравнения 15 и 19, где перемещение по оси х и вращение вокруг оси г, выражены в зависимости от физико-механических свойств дозируемого материала и внешней среды, а так же учтены динамические характеристики колебательной системы дозатор-вибровозбудитель.
Список использованных источников
1. Опытно-конструкторские работы Алтайского ГАУ в области механизации животноводства / И.Я. Фе-доренко, М.Г. Желтунов, С.Н. Васильев, С.А. Сорокин // Продукция предприятий Алтайского края для АПК России. - Барнаул, 2003. - № 1.- С. 52-57.
2. Пирожков Д.Н. Определение конструктивных параметров вибрационного дозатора // Сибирский вестник сельскохозяйственной науки. - 2009. - № 7. - С. 77-83.
3. Сорокин С.А. Исследование вынужденных колебаний подвижной части вибрационного дозатора // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. - 2006. - № 3. - С. 34-43.
4. Федоренко И.Я., Пирожков Д.Н. Факторы, действующие на частицу в виброожиженном слое: материалы XLП научно-технической конференции ЧГАУ. - Челябинск, 2003. - Ч.3. - С. 155-159.
5. Федоренко И.Я., Васильев С.Н. Динамика вибрационного дозатора сыпучих кормов // Механизация технологических процессов в животноводстве сб. науч. тр. - Барнаул, 1991. - С. 23 - 33.
6. Яблонский А.А., Никифирова В.М. Курс теоретической механики: учебник. - 9-е изд. - СПб.: Лань, 2004. - 768 с.
q
q
j
List of the used sources
1. Developmental works of the Altai GAU in the field of mechanization of livestock production / I.Ya. Fedorenko, M.G. Zheltunov, S.N. Vasilyev, S.A. Sorokin //Products of the enterprises of Altai Krai for agrarian and industrial complex of Russia. Barnaul, 2003. - No. 1. - P. 52-57.
2. Pirozhkov D.N. Determination of design data of the vibration batcher//Siberian messenger of agricultural science. - 2009. - No. 7. - P. 77-83.
3. Sorokin S.A. A research of the forced fluctuations of a mobile part of the vibration batcher // Messenger of the Altai state agricultural university. - Barnaul, 2006. - No. 3. - P. 34-43.
4. Fedorenko I.Ya., Pirozhkov D.N. The factors operating on a particle in the vibrofluidised layer: materials of the XLII ChGAU scientific and technical conference. - Chelyabinsk, 2003. - Ch.3. - P. 155-159.
5. Fedorenko I.Ya., Vasilyev S.N. Dynamics of the vibration batcher of loose forages//Mechanization of technological processes in livestock production collection of scientific works. - Barnaul, 1991. - P. 23 - 33.
6. Yablonsky A.A., Nikifirova V.M. Course of theoretical mechanics: textbook. - The 9th prod. - SPb.: Fallow deer, 2004. - 768 p.
УДК 621.357.77
ПРИМЕНЕНИЕ ДИСУЛЬФИДА МОЛИБДЕНА ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЭЛЕКТРООСАЖДЕННЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ
СЕРЕБРОВСКИЙ ВВ.,
доктор технических наук, профессор ФГБОУ ВО ЮЗГУ; e-mail: sv1111@mail.ru, тел. (4712) 58-71-22. САФРОНОВ Р.И.,
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Электротехника и электроэнергетика» ФГБОУ ВО Курская ГСХА; e-mail: russafronov@yandex.ru, тел. (4712) 53-13-70.
АФАНАСЬЕВ Е.А.,
кандидат технических наук, заместитель директора МЦИТО, ФГБОУ ВО Курская ГСХА; e-mail: afanac08@rambler.ru.
КАЛУЦКИЙ ЕС.,
кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Электротехника и электроэнергетика» ФГБОУ ВО Курская ГСХА; e-mail: kalutsky1990@mail.ru, тел. (4712) 53-13-70.
ГРИГОРОВ И.Ю.,
аспирант кафедры «Электротехника и электроэнергетика» ФГБОУ ВО Курская ГСХА; e-mail: grighorov.ighor@mail.ru, тел. (4712) 53-13-70.
Реферат. Практически на всей технике, использующейся в сельскохозяйственных, транспортных и других предприятиях, используются гидравлические приводы. Одним из важнейших элементов гидросистемы является гидрораспределитель, выход из строя которого, влечет за собой сбой в работе всей системы. Наиболее распространенным гидрораспределителем является Р-80. К одному из основных видов износа гидрорсаиределителя относится износ золотника, а именно износ рабочих поясков по диаметру. Диаметр новой детали 25 мм. Ремонтный размер - . Твердость - HRC 48. Наиболее распространенная технология восстановления - хромирование, или изготовление новой детали, с учетом ремонтного размера корпуса, после расточки. Помимо износа золотника, причиной выхода из строя гидрораспределителя, может являться износ рабочих поверхностей поясков корпуса распределителя. Ремонтный размер - 25+0,08. Восстановление деталей машин с применением электролитического сплава
железо-фосфор в качестве основы композиционного покрытия Fe-P-MoS2 актуально для восстановления золотников гидрораспределитей, еще и тем, что применяемая в покрытии твердая смазка снижает износ сопрягаемого с золотником корпуса более чем в 3 раза. К технологическому процессу нанесения электролитических покрытий предъявляют два основных требования: процесс должен обеспечить получения на деталях покрытия с заданными свойствами и полученное покрытие должно быть прочно сцеплено с основ-
