CC BY
25
АНАТОМИЯ ЧЕЛОВЕКА
УДК 611.019
DOI 10.21685/2072-3032-2020-2-5
А. Б. Гасанов, А. Ш. Ибрагимов, З. М. Керимов, И. Н. Чаиркин, Н. Л. Шепетовская, Е. В. Кондюрова
ГЕНДЕРНЫЕ РАЗЛИЧИЯ В СООТНОШЕНИЯХ НЕКОТОРЫХ КРАНИОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ
Аннотация.
Актуальность и цели. Исследование краниологической коллекции азербайджанцев введено в научную дискуссию еще в 90-х гг. прошлого века. Обнаружение статистической закономерности в соотношениях краниометрических признаков, отличающихся на черепах мужчин и женщин, явилось целью настоящего исследования.
Материалы и методы. Изучалась краниологическая коллекция азербайджанцев, собранная из различных регионов Азербайджанской Республики начиная с 1970 г. Методом краниометрии изучены 85 черепов (мужских - 50; женских - 35). Для измерения краниометрических показателей использовался стандартный краниометрический инструментарий: толстотный циркуль (точность 1 мм), цифровой калипер «РшбК!» (точность 10 мкм), металлическая измерительная лента (точность 1 мм). На каждом черепе измерялось 12 параметров.
Результаты. В результате изучения краниологической коллекции азербайджанцев были выявлены некоторые половые особенности в соотношениях отдельных краниометрических признаков. При сопоставлении попарно некоторых краниометрических признаков было выявлено, что их пропорции между собой в зависимости от половой принадлежности черепа сильно разнятся. Были определены вероятности соответствующих событий. С учетом этих данных с помощью метода Вальда - Гублера, основанного на теореме Байеса, были вычислены диагностические коэффициенты для распознавания пола по черепу. В итоге была разработана диагностическая модель для предсказания пола на основе анализа краниометрических признаков. Однако данный способ диагностики не прошел верификации на других краниологических сериях и открыт для научной дискуссии и замечаний.
Выводы. Краниометрические возможности для распознавания полового диморфизма на черепе еще не исчерпаны. Выявлены определенные статистические закономерности в соотношениях некоторых краниометрических признаков, позволяющие претендовать на роль предикторов пола в потенциальных математических моделях. Обнаруженные элементы полового диморфизма требуют более развернутых обсуждений (на других краниологических коллекциях).
Ключевые слова: краниометрия, половой диморфизм, диагностика пола, метод Вальда - Гублера.
© Гасанов А. Б., Ибрагимов А. Ш., Керимов З. М., Чаиркин И. Н., Шепетовская Н. Л., Кондюрова Е. В., 2020. Данная статья доступна по условиям всемирной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/), которая дает разрешение на неограниченное использование, копирование на любые носители при условии указания авторства, источника и ссылки на лицензию Creative Commons, а также изменений, если таковые имеют место.
A. B. Gasanov, A. Sh. Ibragimov, Z. M. Kerimov, I. N. Chairkin, N. L. Shepetovskaya, E. V. Kondyurova
GENDER DIFFERENCES IN R CORRELATION CERTAIN CRANIOMETRIC CHARACTERISTICS
Abstract.
Background. The research of Azerbaijani craniological collection was introduced to the science discussion in 1990s. The discovering of statistical pattern in craniological features characteristics, different for male and female skulls, was the goal of the study.
Materials and methods. The craniological collection of Azerbaijanis, parts of which scientists have been collecting from different regions of Republic of Azerbaijan since 1970, was studied. 85 skulls (male - 50, female - 35) were examined by craniological method. Standard craniometrical instruments, such as thick compasses (accuracy 1mm.), digital caliper "ProsKit" (accuracy 10 micrometers), and metal measuring tape (accuracy 1 mm.) were used to measure craniometrical indicators. In each skull, 12 parameters were measured.
Results. Because of studying Azerbaijanis craniological collection it has been detected that there were some gender specificity in independent craniometrical features ratio. While pairwise comparison of some craniometrical features it was found that their proportions to each other differs a lot due to gender. So researchers determined probability of corresponding events. Taking into consideration all the data, the diagnostic ratio for indicating sex by the skull was found with the help of Wal-Goubler method based on Bayes theorem. In the end, the diagnostic model was developed for predicting sex basing on craniometrical features analysis. However, this diagnostic method did not pass verification on other craniological series, so it remains open for science discussion and comments.
Conclusions. 1. Craniometrical features for indicating gender dimorphisms by the skull have not been depleted. 2. Certain statistical pattern in some craniometrical features, which are claimed to predict gender in mathematic models were identified. 3. Discovered elements of gender dimorphisms need to be discussed and examined on other craniological series.
Keywords: craniometry, gender dimorphism, gender diagnostics, Wald-Gubler method.
Введение
Нами проводилось исследование краниологической коллекции азербайджанцев (паспортизированной по полу, возрасту и росту), которая была введена в научную дискуссию еще в 90-х гг. прошлого века [1, 2]. Результаты краниометрических исследований этой серии, полученные в ходе выполнения различных работ, периодически освещаются в публикациях [3, 4]. В настоящем исследовании мы предоставляем обнаруженные статистические закономерности в соотношениях некоторых краниометрических признаков, которые имеют определенные отличия на черепах мужчин и женщин.
Материал и методы исследования
Изучалась краниологическая коллекция азербайджанцев, включающая 212 черепов (мужских - 129, женских - 83). Эта коллекция черепов собиралась из различных регионов Азербайджанской Республики начиная с 1970 г. Для запланированного исследования из этой совокупности черепов была вы-
делена краниологическая серия из 85 черепов (мужских - 50, женских - 35), которая и составила итоговую выборку. В женской серии возраст черепов колебался в интервале 21-60 лет, в мужской - 23-65 лет. Черепа исследовались методом краниометрии согласно общепринятым рекомендациям Martin R., Saller K. [5]. Использовался стандартный краниометрический инструментарий: толстотный циркуль (точность 1 мм), цифровой калипер «ProsKit» (точность 10 мкм), металлическая измерительная лента (точность 1 мм). На каждом черепе измерялось 12 параметров, описание и техника замеров которых представлена ниже. Каждый параметр представлен либо номером по Мартину, либо аббревиатурой, состоящей из заглавных букв латинского алфавита:
Март.7 - длина затылочного отверстия.
Март.40 - длина основания лица.
Март.46 - средняя ширина лица.
Март.51а - ширина орбиты (левой) от дакрион.
Март.52 - высота орбиты.
Март.55 - высота носа.
Март.63 - ширина неба.
ICd - расстояние между латеральными краями суставных поверхностей затылочных мыщелков.
ICr - наименьшее расстояние между отверстиями сонного канала.
IR - наименьшее расстояние между круглыми отверстиями.
С (ширина скуловой кости) - расстояние от нижней точки височно-скулового шва до точки пересечения скуло-челюстного шва с нижним краем орбиты.
MH (высота сосцевидного отростка) - длина перпендикуляра от точки мастоидале (ms) к линии, проходящей через точку перехода верхнего края наружного слухового отверстия на корень скулового отростка височной кости параллельно франкфуртской горизонтали.
Последние пять признаков использованы отдельными авторами и описаны в различных источниках [2, 6, 7]. Сведения о параметрах, полученных в ходе краниологических исследований, обрабатывались с помощью программы Microsoft Excel (версия 2016 г.). При работе с электронной базой данных были вычислены следующие статистические показатели выборок: минимальные (min) и максимальные (max) показатели, средние арифметические (Х), их средние ошибки (m), коэффициенты асимметрии (^s) и эксцесса (Ek), средние квадратические отклонения (ô). С помощью статистического метода Вальда - Гублера [8] вычисляли вероятность половой принадлежности черепа.
Результаты исследования
В ходе измерений женской и мужской выборок из указанной краниологической коллекции всего было определено 1020 краниометрических показателей. Прежде чем перейти к изложению вариационно-статистических характеристик изученных признаков, укажем на некоторые нюансы относительно излагаемой работы. Дело в том, что указанный объем - 12 краниометрических параметров - выбирался нами не случайно. Отдельные заметки были сделаны нами прежде, в процессе работы большого объема [2] с более внушительным числом краниометрических параметров (более 200). Некоторые
аспекты поведения выделенных 12 краниометрических параметров были подмечены еще тогда. В настоящей работе эти параметры были изучены вновь на описанной выше коллекции (85 черепов), но уже более подробно и с конкретной целью.
Полученные в ходе краниометрии параметры были сгруппированы соответственно выделенным категориям (мужская и женская группы). Затем численные показатели были подвергнуты статистическому анализу. Соответствующие статистические характеристики исследованных нами краниометрических признаков приведены в табл. 1.
Таблица 1
Статистические показатели изученных краниометрических признаков
Краниометрический признак Статистические параметры
Пол N X с m As Ek min max
Март.7 м 42 36,0 2,08 0,32 0,49 0,20 31,7 41,1
ж 31 35,2 2,08 0,37 0,15 -0,55 31,3 39,9
Март.40 м 46 96,0 4,59 0,68 -0,15 -0,71 86,0 104,0
ж 32 90,1 5,97 1,06 0,03 -0,20 77,1 102,0
Март.46 м 46 94,3 4,11 0,60 -0,11 -0,22 85,6 102,6
ж 32 91,2 4,02 0,71 0,05 0,37 81,0 100,1
Март.51а м 46 40,4 2,57 0,38 -0,25 -0,13 35,0 45,2
ж 34 38,6 2,39 0,41 -0,14 -0,14 32,6 43,2
Март.52 м 48 34,0 1,71 0,25 0,25 0,06 30,7 38,6
ж 32 34,1 1,80 0,32 0,30 0,21 30,5 38,1
Март.55 м 46 53,2 2,67 0,39 0,17 0,25 46,9 59,5
ж 32 51,3 2,90 0,51 1,04 1,29 47,0 60,0
Март.63 м 46 40,9 20,7 0,30 0,21 0,59 36,0 46,4
ж 34 37,7 2,61 0,45 -0,43 -0,32 31,5 42,5
1СЯ м 42 52,4 3,14 0,49 0,34 0,14 45,5 60,0
ж 32 47,9 3,32 0,59 -0,58 -0,53 40,0 52,5
1Сг м 42 52,2 3,54 0,55 -0,81 1,90 40,0 58,2
ж 32 48,3 3,07 0,54 -0,02 -0,93 43,0 53,5
Ж м 42 36,8 2,58 0,40 0,42 -0,21 32,0 42,8
ж 31 34,8 3,36 0,60 0,12 -0,55 28,4 41,0
С м 46 54,8 3,42 0,50 0,26 1,11 45,1 63,0
ж 32 49,8 3,14 0,55 0,36 1,47 43,0 59,0
мн м 48 35,0 2,93 0,42 -0,07 0,51 27,7 42,0
ж 32 31,8 2,80 0,49 -0,25 -1,10 26,4 36,0
Как видно из табл. 1, количество некоторых параметров меньше числа изученных черепов. Дело в том, что уже в ходе измерений выяснилось, что на некоторых черепах снятие отдельных размеров не совсем корректно (мелкие дефекты, незначительная деформация и др.). Но мы не располагали столь большой краниологической коллекцией, чтобы из-за одного параметра пренебрегать всем черепом. В контексте решаемой задачи для соответствующего анализа, изложенного ниже, была необходима база хотя бы из 30 показателей для каждого изучаемого краниометрического признака.
В итоге мы получили по 12 выборок краниометрических признаков для мужчин и женщин. Полученные в ходе статистической обработки данные
(ошибки средних, коэффициенты асимметрии и эксцесса) показывали, что характер изученных выборок не противоречит закону нормального распределения. Не выявив статистических противоречий в массиве изучаемых цифр, мы приступили к анализу замеченных нами закономерностей.
Отметим, что в процессе рассмотрения поведения некоторых краниометрических признаков мы заметили, что индексы соотношения некоторых из них различны между группами мужских черепов и женских. К примеру, было обнаружено, что ширина скуловой кости у мужчин, как правило, больше высоты носа, а у женщин наоборот. Пары краниометрических признаков, для которых наблюдалось указанное явление, приведены в табл. 2 с указанием вероятности соответствующего события.
Таблица 2
Относительная доля преобладания величины одних краниометрических признаков над другими на черепах мужчин и женщин
Соотношение краниометрических признаков Мужские черепа Женские черепа
N n P N n P
С > Март.55 46 37 0,804 32 8 0,250
С < Март.55 46 9 0,196 32 24 0,750
Март.40 > Март.46 46 32 0,696 32 9 0,281
Март.40 < Март.46 46 14 0,304 32 23 0,719
МН > Март.52 48 32 0,667 32 9 0,281
МН < Март.52 48 16 0,333 32 23 0,719
Март.63 > Март.51а 46 30 0,652 34 10 0,294
Март.63 < Март.51а 46 16 0,348 34 24 0,706
1сг > IСd 42 16 0,381 32 20 0,625
1сг < IСd 42 26 0,619 32 12 0,375
Март.7 > Ж 42 13 0,310 31 20 0,645
Март.7 < Ж 42 29 0,690 31 11 0,354
Прежде всего отметим, что при подобного рода сопоставлениях мы не встретили полностью одинаковых по величине краниометрических признаков. В частности, это может быть связано с применением цифрового калипера с точностью 10 микрон. Кстати, заметим, что при создании базы данных для статистического анализа мы округляли полученные значения до точности 0,1 мм. Таким образом, анализ наших сопоставлений выявил, что на изученной краниологической коллекции одни краниометрические параметры чаще преобладают над другими с определенной частотой. При этом аналогичные пары в выборке мужских и женских черепов обнаруживают разнонаправленные тенденции.
По результатам полученных нами значений частоты (относительная доля) встречаемости определенного признака (в данном случае результат сопоставления краниометрических признаков) можно было прогнозировать построение модели дифференциальной диагностики пола. В схожих случаях в медицине хорошо себя зарекомендовал основанный на теореме Байеса метод Вальда - Гублера, иначе называемый неоднородной последовательной процедурой распознавания - НППР [9, 10]. Если адаптировать этот метод
к нашему случаю, то парой нозологических форм, требующих дифференциальной диагностики, станут гендерные принадлежности черепов. В таком случае признаки, связанные с полом, будут переменными байесовского классификатора. На основе этих признаков вычисляются диагностические коэффициенты. По мере суммирования значений этих коэффициентов градиент диагностической информации возрастает до определенного порогового значения (задается заранее, исходя из статистического допущения, что вероятность ошибки диагностики не превысит 5 % уровня). Если вычисляемая сумма превышает порог, выраженный конкретной цифрой, то это свидетельствует об определенной диагностике (например, диагноз - мужской пол). В случае, когда сумма оказывается меньше нижней границы установленного порога, принимается вывод об альтернативной диагностике (диагноз - женский пол). Нередко результат суммы коэффициентов попадает в заданный интервал порогов, и принятие решения (диагноза) невозможно. В этих случаях протокол предписывает мотивированный отказ от диагностики с помощью данной модели. В общем виде формула для НППР выглядит так:
а 1 — а
10^—< Бк (X)+Бк (X2)+...+Бк (Хп )< 101е——.
1 — р р
В данном неравенстве правая и левая части - это математические преобразования, позволяющие вычислить пороговые значения при определенных уровнях допустимости ошибок первого и второго рода. Находящиеся в середине переменные Бк (Х1), Бк (Х2) и т.д. - это диагностические коэффициенты каждого признака для сопоставляемой пары диагнозов (мужской пол / женский пол). Диагностический коэффициент в свою очередь определяется по формуле
Бк(X,.) = 101ё Р\Х,,)11 , ^ 1) вр (Х,Б2)
где Р(ХБ) - апостериорная вероятность диагноза Б при определенной частоте признака Х,; Р (Х,Б2) - апостериорная вероятность диагноза Б2 .
Осталось только указать, что апостериорные вероятности вычисляются путем деления произведения априорной вероятности диагноза (в нашем случае частота, например, мужского пола в популяции) и вероятности этого диагноза исходя из наших предположений на сумму двух переменных. Одна из двух переменных - это произведение (указанное выше), другая - аналогичное произведение априорной вероятности диагноза и диагноза по опыту для женского пола.
Априорная вероятность принадлежности черепа к определенному полу для всего населения составляет около 50 %. Показатель имеет незначительные возрастные, региональные, расовые и прочие колебания. В предоставляемом опыте ввиду исследования черепов с территории Азербайджана мы решили использовать статистические данные для соответствующего региона. Согласно данным переписи 2009 г. гендерный баланс (условная пропорция мужчина/женщина) в нашей стране составляет 49,5/50,5 % [11]. То есть условная априорная вероятность встречаемости в популяции мужчины
Р = 0,495, а женщины - Р = 0,505. После соответствующей процедуры вычислений мы получили апостериорные вероятности диагнозов 0\ (мужской череп) и (женский череп), а также значения диагностических коэффициентов, которые приводятся в табл. 3.
Таблица 3
Анализируемые признаки полового диморфизма на черепе, вероятность их проявления при различной гендерной принадлежности и соответствующие диагностические коэффициенты для методики распознавания пола
Информативный признак P(A) P(D2) Dk(X)
С > Март.55 0,759 0,241 4,99
С < Март.55 0,204 0,796 -5,92
Март.40 > Март.46 0,708 0,292 3,85
Март.40 < Март.46 0,293 0,707 -3,83
МН > Март.52 0,699 0,301 3,67
МН < Март.52 0,312 0,688 -3,43
Март.63 > Март.51а 0,685 0,315 3,37
Март.63 < Март.51а 0,326 0,674 -3,16
1сг > IСd 0,374 0,626 -2,24
1сг < IСd 0,618 0,382 2,09
Март.7 > Ж 0,320 0,680 -3,23
Март.7 < Ж 0,656 0,344 2,81
Используя диагностические коэффициенты из табл. 3, можно осуществлять прогнозирование пола с помощью анализа краниометрических признаков. При 5 % уровне вероятности ошибочного предсказания пола диагностические пороги будут находиться в интервале от -12,5 до 12,5. В таком формате, если сумма диагностических коэффициентов превысит 12,5, то череп следует отнести к мужскому полу, а если окажется менее -12,5 - то к женскому. Результаты, попавшие в указанный диапазон, не охватываются функционалом представленной модели и предполагают отказ от принятия решения по распознаванию пола. Для точности, кстати, заметим, что суммируются не сами коэффициенты, а их произведения на 1 (наличие информативного признака) или 0 (отсутствие информативного признака).
Обсуждение результатов исследования
Таким образом, в ходе исследования были обнаружены определенные краниометрические признаки, для которых характерно, что их пропорции (между двумя отдельными признаками) сильно разнятся в зависимости от половой принадлежности черепа. В некоторых работах несоответствие билатеральных различий на черепах взрослых и детей, отдельные несоответствия стереокраниометрических взаимоотношений и морфотопометрических параметров в краниологии мужчин и женщин отмечались еще до нашего исследования [7, 12]. Обнаруженные нами элементы полового диморфизма, видимо, можно отнести к аналогичным наблюдениям. Но в данном случае мы пошли чуть дальше, реализовав на основе замеченных закономерностей диагностическую модель. Клинические перспективы эта модель, несомненно, имеет в применении в судебно-медицинской практике. Однако для этого необходи-
мо верифицировать данную прогностическую модель и оценить качество диагностики хотя бы по процедурам, описанным в работах [1, 2]. Вместе с тем при работе, не сопряженной с процессуальными ограничениями (антропология, археология и др.), предложенный способ диагноза пола вполне пригоден.
Относительно самой модели заметим, что она весьма уязвимая. Дело в том, что первый информативный признак - соотношение ширины скуловой кости и высоты носа - играет в данной ситуации как бы роль главной компоненты. От того, какой краниометрический параметр (определяющий знак диагностического коэффициента) окажется на черепе больше, в основном и зависит результат по прогнозу пола. Например, если все прочие признаки будут характерны для мужского пола и только первый в таблице окажется типичным для женского, высказаться о гендерной принадлежности черепа станет невозможным. При этом аналогичный расклад с любым другим признаком позволяет диагностировать мужской пол. Даже наличия только первых трех признаков (например, отсутствие остальных ввиду фрагментации) достаточно для осуществления диагностики, настолько сильны первый и последующие детерминанты. Представленная ситуация позволяет нам высказаться о достаточно сильной информативности (в качестве предиктора пола) такого признака, как соотношение параметра высоты носа с шириной скуловой кости. Разумеется, соотношения других сопоставляемых краниометрических признаков тоже могут обладать схожим потенциалом, но в целом более оптимистичны ожидания, касающиеся данного соотношения параметров. Отметим, что в одной из предыдущих работ мы сообщали об этом признаке [13]. В этом аспекте очень желательно нам знать мнение уважаемых коллег-морфологов относительно указанного признака и, тем более, хотелось бы полемики и дискуссий в данном вопросе.
Заключение
Краниометрические возможности для распознавания полового диморфизма на черепе еще не исчерпаны. Выявлены определенные статистические закономерности в соотношениях некоторых краниометрических признаков, позволяющих претендовать на роль предикторов пола в потенциальных математических моделях.
Обнаруженные элементы полового диморфизма требуют более развернутых обсуждений (хотя бы на уровне проверки выдвигаемых нами предположений на других краниологических коллекциях).
Библиографический список
1. Мусаев, Ш. М. Возможности краниометрических исследований при судебно-медицинской идентификации личности жителей Кавказа : автореф. дис. ... д-ра мед. наук / Ш. М. Мусаев. - Москва, 1997. - 40 с.
2. Ибрагимов, А. Ш. Изучение возможности прогнозирования длины тела человека по краниометрическим признакам и его судебно-медицинское значение : дис. ... канд. мед. наук / Ибрагимов А. Ш. - Баку, 2004. - 130 с.
3. Musayev, Sh. M. Medico-criminalistic identification populations of Caucasus on skull / Sh. M. Musayev. - Baku, 1999. - 127 p.
4. Ибрагимов, А. Ш. Параметры некоторых анатомических элементов нижней челюсти / А. Ш. Ибрагимов // Морфология. - 2016. - № 3. - С. 90-91.
5. Martin, R. Lehrbuch der Anthropologie in systematischer Darstellung / R. Martin, K. Salier. - Stuttgart : Gustav Fischer Verlag, 1956-1962, Bd. 2. - S. 579-991.
6. Galli, G. Etudes antropologiques a propos du proces mastoidien et proposition d'un nouvel index / G. Galli, S. Galli // Acta Anat. - 1977. - Vol. 99, № 3. - P. 268.
7. Cперанский, В. С. Основы медицинской краниологии / В. С. Сперанский. -Москва : Медицина, 1988. - 289 с.
8. Гублер, Е. В. Вычислительные методы анализа и распознавания патологических процессов / Е. В. Гублер. - Ленинград : Медицина, 1988. - 296 с.
9. Богомолова, И. Н. Применение метода Байеса - Вальда - Гублера для дифференциальной диагностики причин смерти при низкой температуре окружающей среды / И. Н. Богомолова, В. Е. Саперовская, А. В. Орловская // Судебно-медицинская экспертиза. - 2015. - № 1. - С. 44-48.
10. Берестнева, О. Г. Алгоритмическое и программное обеспечение системы прогнозирования исхода беременности по результатам психофизиологического обследования / О. Г. Берестнева, О. В. Марухина, Р. Г. Добрянская, К. А. Шаро-пин // Известия ЮФУ. Медицинские информационные системы. - 2008. -№ 5 (82). - С. 54-57.
11. URL: https://www.stat.gov.az/source/demoqraphy/.
12. Загоровская, Т. М. Морфология глазничного отверстия зрительного канала у детей и взрослых людей / Т. М. Загоровская, О. Ю. Алешкина, О. В. Сырова // Бюллетень медицинских интернет-конференций. - 2016. - № 12 (6). - С. 16681670. - URL: https://medconfer.com/ journal/archive
13. Ибрагимов, А. Ш. О новом методе определения возраста по черепу / А. Ш. Ибрагимов // Морфология. - 2008. - № 2. - С. 51.
References
1. Musaev Sh. M. Vozmozhnosti kraniometricheskikh issledovaniy pri sudebno-meditsinskoy identifikatsii lichnosti zhiteley Kavkaza: avtoref. dis. d-ra med. nauk [Possibilities of craniometric researches at forensic medical identification of the Caucasians: author's abstract of dissertation to apply for the degree of the doctor of medical sciences]. Moscow, 1997, 40 p. [In Russian]
2. Ibragimov A. Sh. Izuchenie vozmozhnosti prognozirovaniya dliny tela cheloveka po kraniometricheskim priznakam i ego sudebno-meditsinskoe znachenie: dis. kand. med. nauk [Studying the possibility of predicting the length of a person's body by cranio-metric features and its forensic value: dissertation to apply for the degree of the candidate of medical sciences]. Baku, 2004, 130 p. [In Russian]
3. Musayev Sh. M. Medico-criminalistic identification populations of Caucasus on skull. Baku, 1999, 127 p.
4. Ibragimov A. Sh. Morfologiya [Morphology]. 2016, no. 3, pp. 90-91. [In Russian]
5. Martin R., Saller K. Lehrbuch der Anthropologie in systematischer Darstellung [Textbook of anthropology in a systematic representation]. Stuttgart: Gustav Fischer Verlag, 1956-1962, vol. 2, pp. 579-991.
6. Galli G., Galli S. Acta Anat. 1977, vol. 99, no. 3, p. 268.
7. Cperanskiy V. S. Osnovy meditsinskoy kraniologii [Fundamentals of medical craniolo-gy]. Moscow: Meditsina, 1988, 289 p. [In Russian]
8. Gubler E. V. Vychislitel'nye metody analiza i raspoznavaniya patologicheskikh protsessov [Computational methods for the analysis and recognition of pathological processes]. Leningrad: Meditsina, 1988, 296 p. [In Russian]
9. Bogomolova I. N., Saperovskaya V. E., Orlovskaya A. V. Sudebno-meditsinskaya ek-spertiza [Forensic-medical examination]. 2015, no. 1, pp. 44-48. [In Russian]
10. Berestneva O. G., Marukhina O. V., Dobryanskaya R. G., Sharopin K. A. Izvestiya YuFU. Meditsinskie informatsionnye sistemy [Proceedings of Southern Federal University. Medical information systems]. 2008, no. 5 (82), pp. 54-57. [In Russian]
11. Available at: https://www.stat.gov.az/source/demoqraphy/.
12. Zagorovskaya T. M., Aleshkina O. Yu., Syrova O. V. Byulleten' meditsinskikh internet-konferentsiy [Bulletin of medical internet-conference]. 2016, no. 12 (6), pp. 1668-1670. Available at: https://medconfer.com/ journal/archive [In Russian]
13. Ibragimov A. Sh. Morfologiya [Morphology]. 2008, no. 2, p. 51. [In Russian]
Гасанов Адалят Бейбала доктор медицинских наук, профессор, директор Научно-практического объединения «Судебно-медицинская экспертиза и патологическая анатомия» Минздрава Азербайджанской Республики (Азербайджанская Республика, г. Баку, ул. М. Мир-Касимова, 1)
E-mail: [email protected]
Gasanov Adalyat Beybala Doctor of medical sciences, professor, director of Scientific Practical Association "Forensic examination and pathological anatomy" of the Ministry of Healthcare of Azerbaijan Republic (1 M. Mir-Kasimov street, Baku, Azerbaijan Republic)
Ибрагимов Анар Шамистан
кандидат медицинских наук, судебно-медицинский эксперт, Научно-практическое объединение «Судебно-медицинская экспертиза и патологическая анатомия» Минздрава Азербайджанской Республики (Азербайджанская Республика, г. Баку, ул. М. Мир-Касимова, 1)
E-mail: [email protected]
Ibragimov Anar Shamistan Candidate of medical sciences, forensic pathologist, Scientific Practical Association "Forensic examination and pathological anatomy" of the Ministry of Healthcare of Azerbaijan Republic (1 M. Mir-Kasimov street, Baku, Azerbaijan Republic)
Керимов Заур Махмуд судебно-медицинский эксперт, медико-биологический отдел, Научно-практическое объединение «Судебно-медицинская экспертиза и патологическая анатомия» Минздрава Азербайджанской Республики (Азербайджанская Республика, г. Баку, ул. М. Мир-Касимова, 1)
E-mail: [email protected]
Kerimov Zaur Makhmud
Forensic pathologist, medical and biological unit, Scientific Practical Association "Forensic examination and pathological anatomy" of the Ministry of Healthcare of Azerbaijan Republic (1 M. Mir-Kasimov street, Baku, Azerbaijan Republic)
Чаиркин Иван Николаевич
доктор медицинских наук, профессор, кафедра анатомии человека, Первый Московский государственный медицинский университет имени И. М. Сеченова (Россия, г. Москва, ул. Трубецкая, 8, стр. 2)
E-mail: [email protected]
Chairkin Ivan Nikolaevich Doctor of medical sciences, professor, sub-department of human anatomy, I. M. Sechenov First Moscow State Medical University (building 2, 8 Trubetskaya street, Moscow, Russia)
Шепетовская Наталия Львовна
кандидат медицинских наук, старший преподаватель, кафедра общественного здоровья и здравоохранения имени Н. А. Семашко, Первый Московский государственный медицинский университет имени И. М. Сеченова (Россия, г. Москва, ул. Трубецкая, 8, стр. 2)
Shepetovskaya Nataliya L'vovna Candidate of medical sciences, senior lecturer, sub-department of health and healthcare named after N. A. Semashko, I. M. Sechenov First Moscow State Medical University (building 2, 8 Trubetskaya street, Moscow, Russia)
E-mail: [email protected]
Кондюрова Евгения Викторовна
кандидат медицинских наук, доцент, кафедра стоматологии, Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева (Россия, г. Саранск, ул. Большевистская, 68)
E-mail: [email protected]
Kondyurova Evgeniya Viktorovna Candidate of medical sciences, associate professor, sub-department of dentistry, Ogarev Mordovia State University (68 Bolshevistskaya street, Saransk, Russia)
Образец цитирования:
Гендерные различия в соотношениях некоторых краниометрических признаков / А. Б. Гасанов, А. Ш. Ибрагимов, З. М. Керимов, И. Н. Чаиркин, Н. Л. Шепетовская, Е. В. Кондюрова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Медицинские науки. - 2020. - № 2 (54). - С. 51-61. -DOI 10.21685/2072-3032-2020-2-5.
