ГАШЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ СООРУЖЕНИЙ БАШЕННОГО ТИПА С ПОМОЩЬЮ РЕАКТИВНОГО ГАСИТЕЛЯ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2023. № 4 (23)

Научная статья УДК 69.07:531.395

ГРНТИ: 30.19 Механика деформируемого твердого тела; 67 Строительство и архитектура ВАК: 1.1.8. Механика деформируемого твёрдого тела; 2.1.9. Строительная механика Б01 10.51608/26867818_2023_4_171

ГАШЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ СООРУЖЕНИЙ БАШЕННОГО ТИПА С ПОМОЩЬЮ РЕАКТИВНОГО ГАСИТЕЛЯ

© Авторы 2023 SPIN: 7553-3901

SPIN: 2928-0296

ШЕИН Александр Иванович

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Механика»

Пензенский государственный университет архитектуры и строител ьства

(Россия, Пенза, e-mail: shein-ai@yandex. ru) ЗАЙЦЕВ Михаил Борисович

кандидат технических наук, доцент кафедры «Механика» Пензенский государственный университет архитектуры и строительства

(Россия, Пенза, e-mail: zaisev.mihail2011@yandex.ru)

Аннотация. Исследуется влияние параметров управления реактивным гасителем колебаний на размах сейсмических перемещений конструкции башенного типа. Анализируется чувствительность отклика нестационарно движущейся башни на 1) ограничения по перемещению; 2) скорость выбрасываемой реактивной струи; 3) время разового реактивного воздействия. Показан алгоритм определения оптимальных параметров управления реактивными воздействиями. Оценивается эффективность использования реактивного гасителя колебаний.

Ключевые слова: сейсмическое воздействие; колебательное движение; гашение колебаний; активный гаситель; реактивный гаситель; механика деформируемого твердого тела; строительная механика

Для цитирования: Гашение сейсмических колебаний сооружений башенного типа с помощью реактивного гасителя / А.И. Шеин, М.Б. Зайцев // Эксперт: теория и практика. 2023. № 4 (23). С. 171-176. ^ 10.51608/26867818 2023 4 171

Original article

DAMPING OF SEISMIC VIBRATIONS OF TOWER-TYPE STRUCTURES USING A JET EXTINGUISHER

© Authors 2023 SHEIN Alexander Ivanovich

Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Mechanics

Penza State University of Architecture and Construction (Penza, Russia, e-mail: shein-ai@yandex.ru)

ZAITSEV Mikhail Borisovich

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Mechanics

Penza State University of Architecture and Construction (Russia, Penza, e-mail: zaisev.mihail2011@yandex.ru)

Abstract. The influence of the control parameters of a reactive vibration dampener on the scope of seismic displacements in a tower-type structure is investigated. The sensitivity of the response of a non-stationary moving tower to 1) restrictions

on movement, 2) the velocity of the jet ejected, and 3) the time of a single reactive impact is analyzed. An algorithm for determining the optimal parameters of reactive effects control is shown. The efficiency of using a reactive vibration dampener is evaluated.

Keywords: seismic impact; oscillatory motion; vibration damping; active dampener; reactive dampener; solid deformed body mechanics; building mechanics

For citation: Damping of seismic vibrations of tower-type structures using a jet extinguisher / A.I. Shein, M.B. Zaitsev // Expert: theory and practice. 2023. № 4 (23). Рр. 171-176. (InRuss.). doi 10.51608/26867818_2023_4 _171

Введение

Объекты энергетической инфраструктуры, такие как градирни, высотные здания, строящиеся в сейсмически активных районах, другие ответственные здания и сооружения нуждаются в специальных мерах защиты. Совершенствование и создание способов защиты зданий и сооружений от обрушения является актуальной задачей их расчета и конструирования. Одним из наиболее эффективных методов борьбы с развитием перемещений механических систем, получивший в последнее время широкое применение в практике строительства, является демпфирование или гашение колебаний.

Гашение колебаний механических систем может быть достигнуто различными способами: с использованием композитных полимерных материалов [1], фрикционных виброгасителей [2], роликовых систем [3], новых технологических решений [4] и др. В настоящее время разработаны и оптимизированы различные виды гасителей колебаний, из которых наиболее распространенными являются Tuned Mass-Damper [5-7], Tuned Mass Column Damper [8-9], используемые в основном для высотных зданий. В публикациях [10-12] рассматривались новые оригинальные способы гашения колебаний различных конструкций и методы расчета, в частности ленточно-тросовая система с гидроцилиндром одностороннего действия. В [13] показана работа жидкостного реактивного гасителя. Основы функционирования гасителя с реактивным воздействием газовой струи приведены в [14]. Принцип действия такой системы состоит в создании знакопеременной реактивной силы, препятствующей относительным (изгибным) перемещениям (колебательным движениям) сооружения в нужные моменты времени.

Предмет, задачи и методы

Исследовался процесс работы реактивного гасителя колебаний конструкции охладительной башни (градирни) при сейсмическом воздействии. Форма сооружения представляла собой усеченную правильную пирамиду квадратного сечения, с размерами основания - 9х9 м и верхнего яруса -6.5х6.5 м. Высота сооружения - 21 м. Конструктивная схема башни - стальной каркас, состоящий из четырех угловых стоек сечением из квадратной трубы ^120х120х3 мм. Пространственная жесткость каркаса

обеспечивалась горизонтальными поясами из 4 стержней сечением ^120х120х3 мм, установленными с шагом 3 м (7 ярусов) и системой связей между стойками в виде раскосов сечением ^40х40х2 мм.

Сейсмическое воздействие моделировалось акселерограммой землетрясения, произошедшего в Турции 17 августа 1999 г., которое характеризуется высоким уровнем переносных ускорений. Характеристики этого воздействия представлены на рис. 1-2.

I II

10 12 14 16 18 20 t, sec

Рис. 1. Акселерограмма землетрясения

-01

-0.2 -0.3

\

1

! 1 У

\

w V,

10 12 14 16 18 20 t, sec

Рис. 2. Сейсмограмма землетрясения

Для выполнения исследования авторами разработано программное средство «Fluctuations» в среде «MatLab», и модуль «Active dampfering», реализующий интегрирование системы

дифференциальных уравнений демпфируемого движения стержневой системы в форме МКЭ. Стержневой пространственный КЭ, используемый для расчёта произвольной пространственной стержневой системы, имеет три линейных и три угловых перемещения в узле. В предлагаемой работе ориентация вектора однокомпонентного

сейсмического воздействия выбрана вдоль горизонтальной оси OY глобальной системы координат (рис.3).

Конечно-элементная модель и результаты расчета в виде графиков линейных перемещений вдоль оси Y (Uy) характерных узлов стержневой системы представлены на рис.3 - 4.

ill

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2023. №4 (23)

Направление воздействия Y

Рис. 3. Конечно элементная модель стержневой системы

0 2

Рис. 4. Перемещения характерных узлов башни при сейсмическом воздействии без гашения колебаний

Будем полагать, что сейсмическое воздействие носит выраженный линейный характер, в связи с чем, снижение размаха колебаний в данный момент времени обеспечивается знакопеременной реактивной силой.

Основным управляющим воздействием будет реактивная сила газовой струи, вырывающейся из сопла гасителя под высоким давлением. При этом реактивная сила от сгорающего топлива определяется известным соотношением:

R=V ■

8 dt

(1)

Здесь V, - скорость выбрасывания газовой

струи, т - скорость расходования массы топлива. В работе рассматривалось два варианта изменения

функции скорости струи - с мгновенным и постепенным достижением максимальных значений.

Для узла сооружения с присоединенным реактивным гасителем уравнение движения МКЭ примет вид:

(M + m¡ )üt + Z kitu j = P + Ve. m i

j=i

(2)

где пи-переменная масса реактивного гасителя. При этом матрицы масс и вектор внешних нагрузок имеют вид

М = (Чая Л/2 ... А/, + т,.. М, ], (3)

nKt )/(Dt)...Pn J . (4)

Возмущающее воздействие создавалось движением опорных узлов согласно сейсмограммы землетрясения (рис. 2).

Основными характеристиками реактивного гасителя, обеспечивающими эффективное гашение колебаний, являются:

скорость выбрасывания реактивной струи Г 'gas, м/с; время выбрасывания реактивной струи за одно включение Tgas, м/с;

величина предельно допустимого относительного отклонения точек защищаемой механической системы шах, м.

В предлагаемых исследованиях гаситель располагался в центральном узле верхнего сечения башни - в узле 20. Гаситель - это блок из двух противоположно направленных реактивных батарей. Гаситель включался в работу в том случае, когда контролируемое относительное перемещение какого-либо узла достигало значения Ътах. Направление реактивной силы гасителя определялось направлением вектора относительной скорости контрольного узла, т.е. противоположно ему.

В работе исследовалось, как влияют основные параметры реактивного гасителя на эффективность гашения колебаний.

Результаты исследований и обсуждение 1. Внезапно приложенная нагрузка от реактивного гасителя (рис.5)

Примем скорость истечения газов из сопла гасителя постоянной:

Ve = const, (5) а закон изменения массы горючей жидкости в виде убывающей функции:

Ш = Ш0 (1 - р?). (6)

Здесь р - коэффициент размерностью С.

Tl Тз Ts 8 т7 Hi} t

Рис. 5. График изменения скорости реактивной струи

1.1. Гашение колебаний на участках со

всплесками акселерограмм (0 < Г < 8 с).

При = 1500 м/с, = 0.02 с. Шах = 0.005 м получены результаты, представленные на рис.6. Оценка эффективности работы гасителя проводилась по кинематическим характеристикам узла башни с наибольшими перемещениями - узла №7.

Рис. 6. Перемещение узла №7 при работе гасителя

На рис. 7-9 представлены графики изменения максимальных относительных перемещений характерных узлов в зависимости от изменения отдельных параметров гасителя - скорости реактивной струи Г gas, времени действия реактивной струи Tgas. величины предельно допустимого относительного отклонения Ътах.

1000 1500 2000 2500 3000 Скорость реактивной струи Удав, м/с

Рис. 7. Зависимость максимальных перемещений характерных узлов от скорости реактивной струи

Г

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0 07 0.08 0 09 0.1 0.11 Время воздействия реактивной струи Tgas, с

Рис. 8. Зависимость перемещений характерных узлов от времени действия реактивной струи Tgas

О 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 Допустимое относительное отклонение бтах, м

Рис. 9. Зависимость перемещений характерных узлов от величины предельно допустимого относительного отклонения Ътах

1.2. Борьба с резонансом или биениями

(8<?<20 с).

Частота свободных колебаний (основной тон) р 39.03 рад/с. Преобладающая частота возмущающего воздействия на участке акселерограммы (10 < г < 20 с) у = 36.07 рад/с. Т.е. графики движения узлов незащищенной конструкции на указанном временном интервале показывают процесс биений. Установка гасителя с мгновенным приложением реактивной силы позволяет снизить размах колебаний на 50-80%. (рис. 10).

0.03 Q-T

ЭКСПЕРТ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

2023. № 4 (23)

Рис. 10. Гашение колебаний на участке с резонансным воздействием

2. Оптимизация параметров гасителя

Построим табличную функцию максимальных перемещений узла №7 от двух переменных (скорость реактивной струи Vgas и время действия струи Tgas) при помощи разработанного программного средства и, выполнив интерполяцию сплайнами, получим аналитически функцию цели:

U (V ,T )

max V aas ' aas '

min

Программное средство позволяет определять локальные минимумы функции нескольких переменных в некоторой окрестности точки области определения (рис. 11).

¡5 0.031

£ 0.025

1000 1500 2000 2500

Скорость реактивной струи Vgas, м/с

Рис. 11. Мозаика максимальных перемещений с локальными минимумами

Расчет показал, что наиболее оптимальные параметры гасителя для данной задачи Vgas = 1816.7 м/с, Tgas = 0.0335 с. (рис.12).

Рис. 12. График перемещений узла №7 при полученных оптимальных параметрах

Таким образом, программа позволяет формировать оптимальный управляющий пакет для реактивного гасителя колебаний при любых сейсмически возмущающих воздействиях на сооружение.

Выводы

1. Проведена численная проверка работоспособности управляемого реактивного гасителя для сооружений башенного типа.

2. Рассмотрены несколько вариантов управляющих воздействий.

3. Показано, что реактивный гаситель с рационально подобранными параметрами управления позволяет снижать уровень механических колебаний зданий и сооружений на 50-80 %.

Библиографический список

1. Natalia Lasowicz, Robert Jankowski: Investigation of behaviour of metal structures with polymer dampers under dynamic loads. Procedia Engineering 199, 2832-2837 (2017).

2. J. Y. Seong, K. W. Min: An analytical approach for design of a structure equipped with friction dampers. Procedia Engineering 14, 1245-1251 (2011).

3. O. A. Burtseva, A. N. Tkachev, S. A. Cliipko: Roller seismic impact oscillation neutralization system for high-rise buildings. Procedia Engineering 129, 259-265 (2015).

4. Abramyan S.G., Burlachenko, O.V., Oganesyan O.V., Burlachenko, A.O., Archakov, I.B., Pleshakov, V.V.: Technological Solutions Ensuring Reliable Operation of Steel Vertical Reservoirs in Seismic Areas. Construction Materials and Products 5(5), 5-16 (2022). https://doi.org/10.58224/2618-7183-2022-5-5-5-16.

5. Giuseppe Carlo Marano, Rita Greco, Francesco Trentadue, Bernardino Cliiaia: Constrained reliability-based optimization of linear tuned mass dampers for seismic control. International Journal of Solids and Structures 44, 7370-7388 (2007).

6. H. R. Owji, A Hossain Nezhad Shirazi, H. Hooshmand Sarvestani: A comparison between a new Semi-Active Tuned Mass Damper and an Active Tuned Mass Damper. Procedia Engineering 14, 2779-2787 (2011).

7. Sadegh Etedali, Hojjat Rakhshani: Optimum design of tuned mass dampers using multi-objective cuckoo search for buildings under seismic excitations. Alexandria Engineering Journal 57, 3205-3218 (2018).

8. Christoph Adam, Alberto Di Matteo, Thomas Furtmuller, Antonina Pirrotta: Earthquake excited base-isolated structures protected by Tuned Liquid Column Dampers: design approach and

experimental verification. Procedia Engineering 199, 1574-1579 (2017).

9. Okyay Altay, Felix Nolteernsting, Sebastian Stemmler, Dirk Abel, Sven Klinkel: Investigations on the performance of a novel Semi-active Tuned Liquid Column Damper. Procedia Engineering 199, 1580-1585 (2017).

10. Shein A., Chumanov A., Malkov A., Laskov N. New vibration dampers for buildings and structures // AIP Conference Proceedings. Vol. 2503. 2022. C. 050065. DOI: 10.1063/5.0100292.

11. Shein A.I., Chumanov A.V. Belt vibration damping system for closed-type domes // Lecture Notes in Civil Engineering. 2021. T 160. P. 245-252. DOI: 10.1007/978-3-030-75182-1_33.

12. Shein A., Chumanov A. Modified method of variable elasticity parameters for solving problems of dynamics of rod systems taking into account physical and geometric nonlinearities // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 5th World Multidisciplinary Civil

Engineering-Architecture-Urban Planning

Symposium, WMCAUS 2020 - Vol. 4. 2020. С. 042066. DOI: 10.1088/1757-899X/960/4/042066.

13. Shein A.I., Shmelev D.A. Evaluation of the effectiveness of an active liquid vibration dampener of high-rise structures under non-stationary impacts // Construction mechanics and calculation of structures. 2014. No. 1 (252). pp. 5963.

14. Шеин А.И., Зайцев М.Б. Математическое моделирование работы реактивного гасителя колебаний башни градирни [Электронный ресурс] // Моделирование и механика конструкций. 2023. №17. Систем требования: Adobe Acrobat Reader. URL: http://mechanicspguas.ru/Plone/nomera-zhurnala/no17/matematicheskoe-modelirovanie-chislennye-metody-i-kompleksy-programm/17.01/at_download/file

Статья подготовлена при поддержке гранта РНФ № 23-29-00653 «Разработка способов гашения колебаний куполообразующих и прямоугольных каркасов зданий и сооружений».

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов. Авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации.

Статья поступила в редакцию 28.10.2023; одобрена после рецензирования 30.11.2023; принята к публикации 30.11.2023.

The authors declare no conflicts of interests. The authors made an equivalent contribution to the preparation of the publication.

The article was submitted 28.10.2023; approved after reviewing 30.11.2023; accepted for publication 30.11.2023.