CC BY
16
© И.М. Валеев, А.М-Н. Альзаккар УДК 621.316.7
ГАРМОНИКИ И ИХ ВЛИЯНИЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ МЕТОДА КОМПЕНСАЦИИ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
И.М. Валеев, А.М-Н. Альзаккар
Казанский государственный энергетический университет, г. Казань, Россия
ahmadalzakkar8 6@gmail. com
Резюме: В этой статье представлено моделирование различных способов компенсации реактивной мощности электрической сети с использованием программы Matlab, где были рассчитаны параметры трансформаторов и фильтров, использованных в настоящем исследовании, а затем смоделированы сеть и введены рассчитанные параметры трансформаторов и фильтров, также проанализированы различные случаи для компенсации реактивной мощности и произведен выбор способа, который даст низкие значения гармоник. Отмечается, что сеть является трехфазной и сбалансированной, фильтры были установлены в сети 5,5 кВ, и результаты показали, что лучший способ компенсации реактивной мощности - это установка резонансного шунтирующего фильтра, настроенный на (5-ю) гармонику, и (2-й) демпфирующий фильтр, настроенный на (7-ю) гармонику.
Ключевые слова: Гармоника, спектр, полное гармоническое искажение (ПГИ), нарушенное оборудование, антирезонансный, порядок резонанса.
Благодарности: Работа, по результатам которой выполнена статья, выполнена совместно с научным руководителем И.М. Валеевым, д.т.н., профессор ИЭЭ КГЭУ, научно-исследовательскими лабораториями на базе КГЭУ и Университета Аль-Баас.
HARMONICAS AND THEIR INFLUENCE WHEN DETERMINING THE METHOD OF COMPENSATION OF JET POWER IN ELECTRICAL NETWORKS
IM. Valeev, Ahmad M-N. Alzakkar
Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia
ahmadalzakkar8 6@gmail. com
Abstract: In this research, we will introduce the modeling of different ways to compensate for the reactive power of an electrical grid using Matlab, where the parameters of transformers and filters used in this exam will be calculated, and then modeling the network and enter the calculated parameters of transformers and filters and then discuss different cases to compensate the reactive power and choose the way that gives low values of the harmonics, note that the grid is three-phase and balanced and filters will be installed on 5.5 KV grid, and the results give that the best way to compensate the reactive power is to install the resonant shunt filter tuned on (5th) harmonic and the (2nd) damped filter tuned on the (7th) harmonic.
Keywords: Harmonic, spectrum, total harmonic distortion (THD), disturbing equipment, anti-resonant, the order of resonance .
Acknowledgements: Work by results of which article is executed is executed together with the research supervisor I.M. Valeev, the Dr. Sci. Tech., professor of IEPE KSPEU, research laboratories on the basis of KSPEU and the University of Al Ba'ath.
Введение
Электричество обычно распределяется в виде трех волн напряжения, образующих трехфазную синусоидальную систему [1, 2]. Одной из характеристик такой системы является ее форма волны, которая всегда должна оставаться как можно ближе к чистой синусоидальной волне. Если искажения выходят за определенные пределы, как это часто бывает в сетях, включающих источники гармонических токов и напряжений, таких как
дуговые печи, преобразователи статической мощности, системы освещения и т. д [3, 4]. Форма сигнала должна быть исправлена [5, с.3]. Методика исследования Параллельный резонанс (антирезонансный): При наличии конденсаторной батареи гармонические помехи могут достигать опасного уровня. На определенных частотах существует резонанс между конденсаторной батареей и реактивным сопротивлением сети, видимым с клеммой батарей. Результатом является усиление с различной степенью демпфирования гармонических токов и напряжений, если порядок резонанса такой же, как у одного из гармонических токов, вводимых возмущающим оборудованием. Это значительное нарушение может быть опасным для оборудования. Данная серьезная проблема будет решена в дальнейшей перспективе.
Описанное явление называется параллельным резонансом. Что касается частот гармоник, и для начального приближения сеть может быть представлена, как на рис. 1,2 [5, с.14].
Рис.¡.эквивалентные схемы для цепи, подверженной воздействию гармонических токов и включающей конденсаторную батарею. а) гармоническое электрическое описание фазы, б^однолинейная схема.
проводников]
ЬцС - индуктивность короткого замыкания в сети выше по потоку, видимая с шин, к которым подключены конденсаторная батарея и возмущающее оборудование.
С - конденсаторы.
1„ - ток поврежденного оборудования.
Реактивное сопротивление цепи отражателя:
- индуктивный для низких частот, включая основную частоту.
- увеличивается с частотой
Методы компенсации реактивной мощности: [5, с.17].
2 - Конденсаторная батарея против гармонических перегрузок:
Такие решения часто называют отрегулированными конденсаторными батареями или отрегулированными фильтрами. Выбор Ь таков, что ветвь ЬС (где Ь - реактор, а С - конденсаторы компенсации реактивной мощности) ведет себя индуктивно для частот гармоник по всему спектру. В результате резонансная частота /г этой ветви будет ниже спектра мешающего оборудования. В этом случае ветвь ЬС и сеть Ь,5С индуктивны по всему спектру, и гармонические токи, вводимые возмущающим оборудованием, делятся способом, обратно пропорциональным импедансу. Поэтому гармонические токи сильно ограничены в ветви ЬС, защищая конденсаторы, и основная часть гармонических токов протекает в остальной части сети, особенно в импедансе короткого замыкания. Внутри текущего спектра нет анти-резонанса. Форма сетевого сопротивления, видимая из шин, к которым подключена ветвь ЬС, показана на рис.3:[5, с.17]
fl far fr
Рис.3. Конденсаторы защищены, когдаf значительно ниже спектра гармоник
Резонансные шунтирующие фильтры:
Резонансный шунтирующий фильтр состоит из ветви LC с частотой
1
' 2LC
(1)
Характеристики этого фильтра зависят от пг= /г / порядка частоты настройки фильтра, при этом: /г = частота настройки, /\ = основная частота (50 Гц).
Реактивная мощность для компенсации: Qvar. Резонансный шунт, ведущий себя как конденсатор ниже своей частоты настройки, способствует компенсации реактивной мощности на частоте питания. Реактивная мощность, создаваемая шунтом на соединительных шинах для рабочего напряжения и определяется следующим уравнением:
Qvar
n -1
-U;C 2 f
(2)
С - емкость между фазами и нейтралью одной из 3 ветвей блока фильтров, представленных в виде схемы звезды. Ожидалось, что присутствие реактора не увеличит подаваемую реактивную мощность. Причиной является увеличение напряжения на частоте
питания /ь вызванное индуктивностью на клеммах конденсатора сопротивление: хо = ^С
—
и фактор качества: д = —0. Эффективный фильтр должен иметь реактор с большим
г
добротностью д рис.4 :[5, с.19], поэтому г<<Х0 на частоте/г. Приблизительные значения д -для реакторов с воздушным сердечником, больше 75 для реакторов с железным сердечником.
■IZH1
/ <J5
г ^
IfHzl
Рис.4. Кривая 2 в зависимости от/для резонансного шунта
3-демпфированные фильтры (демпфирующий фильтр 2-го порядка): Демпфирующий фильтр 2-го порядка состоит из резонансного шунта с демпфирующим резистором Я, добавленным на клеммах реактора. Демпфированный
фильтр 2-го порядка имеет нулевое реактивное сопротивление для частоты/г выше частоты
/,
/г = 1+дв (3)
' ' 2жд^(в2 -1) 1С
где Q - добротность демпфирующего фильтра, д - добротность реактора.
2
n
(4)
Основные электрические характеристики демпфирующего фильтра 2-го порядка зависят от:
где / - частота настройки,/!- основная частота (50 Гц).
Эти характеристики: для демпфирующего фильтра 2-го порядка при рабочем напряжении и (индекс 1 относится к основному) реактивная мощность примерно такая же как для резонансного шунта с той же индуктивностью и емкостью, на практике (рис 5).
[5, с.22]
О, =-2-Ц2с 2$
(5)
п„
где С = емкость между фазами и нейтралью одной из 3 ветвей блока фильтров,
X „
ч — ц- - - Г-
представленных в виде схемы звезды. Сопротивление: х - — и фактор качества: д —
0 V С г
г = сопротивление реактора, зависящее от определяемое на частоте /Г. Коэффициент качества фильтра:
—I-
Нейтральный
О —-— 2 ^ 10
О х0
, хП
Индуктивный
И 0
Емкостный / ( ННЬ) г
Рис.5. Демпфирующий фильтр 2-го порядка
Демонстрация влияния гармоник, генерируемых в электрических сетях, на метод компенсации реактивной силы. Например, рассчитать параметры трансформаторных фильтров, используемых в электрической сети (рис 6) [5, с.22].
2
Реактанс ™Й демпфирующий фильтр
Рис.6. Заданная электрическая сеть
Далее расчет начальных параметров трансформатора. Из рис.6 можно наблюдать первые постоянные параметры трансформатора:
и„=20кВ , £,=5000 кВА , Usc= 7,5% , Peu = 40 кВт
Для расчета магнитного сопротивления (Rm) и индуктивности (Lm) необходимо рассчитать (P0) и (г0%) [6, с.129]. Теперь мы можем рассчитать первые параметры трансформатора.
Параметры первичной катушки:
Psc ■U 3 40 • 202 3
RT -^ ■ÎO3 =-^ ■ 103 = 0,64Ом
T -1 Sn2 50002
X1 =
Usc ■U1 7,5 ■ 202
-^ ■ 10 = —--10 = 6 Ом,
5000
(6)
L1 =
X _ 1
2-я-f 2■л^50
= 0,019 Гн
Параметры вторичной катушки:
2
.2
Psc ■ U2~ 3 40■ 5,5 3 Rt2= sc „2 ■103 =-■ 103 = 0,0484 Ом
T-2 2
(Sn2)
5000
2
X2 =■
Usc ■ U2
■ 10 =
S M
7,5 ■ 5,5 5000
■ 10 = 0,453 Ом,
(7)
L2 =
X
0,453 _3 —-= 1,441 ■ 10 3 Гн
2 f 2 ^ 50
Параметры проводимости для трансформатора:
Gm
Po 7,88 _5 —,-3 =---= 1,97"10 5 См
Un ■103 202 103
Bm -
io■ Sn
U 2■105 n
0,95 ■ 5000 _4
-^ = 1,1875.10 4 См
202 ■ 105
> ^
| Y = Gm _ jBm = 1,97 10 5 _71,1875■ 10 4 См lzm = Rm + jXm = 1359,59 + j8195,5 Ом
(8)
L =
X
m
8195,50
2л ■ f 2л ■ 50
= 26,087 Гн.
Расчет параметров второго трансформатора. На рис.6 можно наблюдать константы второго трансформатора со следующими исходными данными: ип = 5,5кВ, Бп = 1000 кВА,
и?С% = 5, РВС = 12 кВт. Для расчета магнитного сопротивления (Лт) и индуктивности (Ьт) необходимо рассчитать (Po) и (го %) [7]:
5 — 1МВА, Ну — 5,5 кВ, — — 0,4 кВ, Ц,с % — 5, Рсс —12 кВт,Р0 — 2,1 кВт,г0% —1,4.
Теперь мы можем рассчитать параметры второго трансформатора:
n
Параметры первичной катушки:
2
р ■ и' 3 12 • 5 52 3
? С 1 3 "> 3
ЯТ,= „ 1 • 10 =-— • 10 = 0,363 Ом
Т-1 5 2 5п
2
1000
и_ • и
—1 =
• 10 =
5 • 5,5
• 10 = 1,512 Ом,
Бп 1000
(9)
Ь1 =
X 1,512 -3
-=-= 4,812 • 10 Гн.
2 • П • / 2 • ж • 50
Параметры вторичной катушки:
Р •и22 3 12 • 0,42 8 -3
ЯТ_2= ^ ^ • 103 =-^• 10 = 1,92•Ю 3Ом
—2 =■
(5п2) •и2
•10 =
1000
2
5 • 0,42 1000
-3
10 = 8 • 10 3 Ом.
,-3
12 =
X 8 •Ю -5
-=-= 2,545 -10 5 Гн.
2 • п • / 2 • ж • 50
(10)
Параметры проводимости для трансформатора:
Р о
°т = и 2 •103 = 5,52 •103 п '
12 -5
= 3,942 • 10 5 См
ю •
п
Вт и2 • 105 = 5,52 • 105 п
1,4 • 1000 -4
= 4,628 •Ю 4 См
|У = От -уВт = 3,942• 10 -у4,628•Ю См Ьт = Ят + ]—т = 316,98 + у 2113,21 Ом
Ь =
X
т
2113.21
2ж•/ 2ж•50
= 6,7265 Гн.
(11)
Производятся расчет короткого замыкания (£5с) [8, с. 10], сопротивление короткого замыкания (Д!с) и индуктивность короткого замыкания (Ьхс). Из рис. 6 ип=20 [кВ], 1,с = 12,5 КА:
= ип • = 20 • 12,5 = 250 МВА
ип ип
^ 1с = ^^ = - п
73
ип2 (20)
^ =-гп-= 7 = 0,923 Ом
' Ь • л/3 • 250
—„С = 0,98 • Zs,c = 0,98 • 0,923 = 0,904 Ом
— „
0,904 -3 —-= 2,879 •Ю 3 Гн
^ Ь?с =
2 ж• / 2ж•50
гс = 0,2 • г„с = 0,2 • 0,923 = 0,1846 Ом.
Расчет реактивной мощности, подлежащей компенсации в этой сети из рис.6:
PL = SL ■ cosф, = 500 ■ 0,9 = 450 кВт (13)
Ql = SL ■ sinф, = 500 ■ 0,435 = 217, кВАр
Параметры и расчет двигателя со следующими данными Pn=560 КВт, ^=0,92, PF=0,8:
Pm = pn = -560 = 608,69 КВт m ^ 0,92
Sm =p_ = 608^ = 760,8 КВА (14)
cos ф2 0,8 Qm = Sm ■ sin ф2 = 760,8 ■ 0,6 = 456,48 кВАр.
Параметры и расчет изношенного оборудования с параметрами S=2000 кВА, PF=0,98:
PD = SD ■ cos ф3 = 2000 ■ 0,98 = 1960 кВт ^
Qd = SD ■ sinф3 = 2000 ■ 0,199 = 397,99 кВАр 2 Q = Ql + Qm + Qd
2 Q = 217,5 + 456,48 + 397,99 = 1071,97 кВАр.
(16)
Реактивная мощность, подлежащая компенсации:
Qc = 1000 кВАр. Схема питания для электрической сети (рис 7):
Рис.7. Схема питания для электрической сети
Методы компенсации реактивной мощности [7,8]. Только статическая конденсаторная батарея подходит для компенсации реактивной мощности (рис 8):
Рис.8. Банк конденсаторов компенсирует соединившись как
Реактивная мощность, которую требуется компенсировать от батареи конденсаторов, равна ас = 1000 кВАр. Поскольку нагрузка трехфазная и сбалансированная, конденсаторы
будут подключены к стержню, к которому подключено устройство подавления гармонических помех 5,5 кВ. Далее нам следует рассчитать:
Емкость компенсации реактивной мощности [9-12] одной фазы:
С = -
а
уаг , рИ
1000
ирИ2 • 2-п-/1 5,52-103 • 2-п-50 Индуктивность короткого замыкания вторичной катушки:
■ = 1,0522-10 4 Ф
(17)
Ь * — К - Ь 1 —
5,5 20
2,879-10_3 — 2,178-10"4 Гн.
(18)
Антирезонансная частота:
/аг /аг
Порядок антирезонанса:
Паг =
Я
2п Л/( Ь^с + Ь^ ) . С
2яд/1б52 -10 3 -1,0522 -10 4
= 381,56 Гц.
/аг /1 381,56
Паг =
— 7,63.
50
(19)
(20)
В данный момент рассматривается вариант подключенной к реактору конденсаторная батарея для компенсации реактивной мощности (рис 9):
Рис.9. Банк конденсаторов компенсирует с помощью индуктивностей, подключенные (X) Это оборудование произвольно настроено на:
/г — 4,8 - /1 / — 4,8 - 50 — 240 Гц
1
Индуктивность, связанная с компенсацией конденсатора:
I = ■ 1
Ь = -
(2л) •/2 • С 1
(2л) •(4,8) • 1,0522 -10
= 4,1794 -10 3 Гн
Резонансный шунтирующий фильтр, настроенный на 5-ю гармонику, и демпфирующий фильтр, настроенный на 7-ю гармонику. В этом случае распределение реактивной мощности между двумя фильтрами таково, что отфильтрованные 5-я и 7-я гармоники напряжения имеют примерно одинаковое значение (рис 10):
йа,/ = йаг./ = 500 кВАр
о* = 500 кВАр
(23)
пГ = 7
слееогчг» олеесгуг»
шеи г? и* алвмиао-чи! Е е.02«1*10-«1н| с шв*1(№ЧН1
р 5.053x10-5[П х 1 V 5.058х10-5[Р) ^ 1
Рис.10. Резонансный шунтирующий фильтр, настроенный на 5-ю гармонику
С = -
п.,2 -1
С =
2
582 -1
и 2/1
500
-(ш0>/з ) 8 • 2 -л- 50
= 5,0508-10 5 Ф
/г = п, - /1 = 5 - 50 = 250 Нг
1 1
Ь =-
(2л) - /Г2 - С (2л) -(50) - 5,0508 -10-Ь
= 8,0241 -10 3 Гн
-3
18,0241 -10^ Г , Х0 12,604
Х0 = ,/—= --- = 12,604 Г = — = —-= 0,168 Ом. (24)
С У 5,0508 -10 й 75
Порядок резонанса с учетом коэффициента качества фильтра (рис. 11), где Q = 75
2
п
Г
J г / , 0.12Q3ohm J Г / | H.1203ohm 1 г 3.1203ohm
45. "144 ohm
4.2015x10-3[HJ
Ldf
4.2015x10-3[H]
Ldf
4.201 ЬсЮ-3[Н]
Cdf 5.1539x10-5[F)
i T
T_
Cdf 5.153.ac10-5[F]
1
Cdf 5.1 5396c10-5[F|
1 T
_J
Рис. 11. Демпфирующий фильтр, настроенный на 7-ю гармонику
Порядок резонанса с коэффициента качества реактора:
1
q =-
pss - band Коэффициент качества фильтра, где:
Qvar
■ = 75
C = -
п..2 -1
C = -
■U2 - 2-ж-f 500
72 -
1-(10^л/з) ■ 2-ж-50
■ = 5,1539-10-5 Ф
fr = nf = 7 ■ 50 = 350 Н
L = -
(1 + Q-q)2
L =
(2ж-q)2-(Q2-1) -f.2-C
(1 + 5-75)2 (2ж-75)2-(52 -1)-3502 -5,1539-10-
■ = 4.2075-10-3 Гн
v L 4,2075-10-3 n . , 9,028 ft1„
Xn =J-=J--T = 9,028[Q]^ r = —- = = 0,12 Ом
0 VC V 5,1539 -10-5 R = X0 Q = 9,028-5 = 45,144 Ом.
q 75
(25)
(26)
Моделирование электрической сети с использованием МЛТЬЛБ [13, 14] и анализ различных вариантов компенсации реактивной мощности:
Рис.12 иллюстрирует моделирование электрической сети с использованием МЛТЬЛБ, где мы ввели: параметры (Первый трансформатор - Второй трансформатор - Двигатель -Тревога - Нагрузка).
2
2
7
Рис.12. Моделирование электрической сети
Далее анализируется различные случаи компенсации. Конденсаторная батарея наиболее подходит для компенсации реактивной мощности:
На рис.13 приведена кривая сопротивления сетки к углу гармоники, видимому из узла, куда вводятся гармонические токи, демонстрирует максимум (антирезонансный) в окрестности 7-го тока (рис. 14).
Таблица 1
Величины гармонических напряжений_
Номера гармоник 3 5 7 9 11 13
Величина напряжения, % 0,02 8,21 11 0,22 2,8 1,4
--1.....
-...........1"
^...........1--
-Ч-
340 350
р^иепсу ■' Ь~/
Рис.13. Кривая гармонического сопротивления сети
Рис.14. Гармонический спектр напряжения сети 5,5 кВ.
Это приводит к недопустимому искажению напряжения отдельной гармоники в 11% для 7-й гармоники (рис.15).
X о.соогпэ
и»К№
Рис.15. Значение общего гармонического искажения (ЗОГИ)
Следующие характеристики также недопустимы. Из рис.15 общее гармоническое искажение напряжения 14,25% для 5,5 кВ сети. По сравнению с максимально допустимым значением 5%. Этот процент недопустим. Поэтому решение только с конденсаторами неприемлемо [15]. Подключенная к реактору конденсаторная батарея для компенсации реактивной мощности. Это оборудование произвольно настроено на:
/ — 4,8-/1 — 4,8-50 — 240 Н 2. На рис. 16 показана кривая сопротивления гармоник сети, видимая из узла, в который вводятся гармонические токи (рис. 17), максимум 23 Ом (антирезонансный) в окрестности 4-го тока.
Рис.16. Кривая гармонического сопротивления сети (КГСС)
Рис.17. Гармонический спектр напряжения сети 5,5 кВ
Величины гармонических напряжений
Таблица 2
Номера гармоник 3 5 7 9 11 13
Величина напряжения, % 0,012 0,60 1,508 0,031 2 1,4
Для сети 5,5 кВ коэффициенты напряжения отдельных гармоник, равные 1,508% (7-я гармоника), 2% (11-я гармоника) и 1,4% (13-я гармоника), могут быть слишком высокими для определенных чувствительных нагрузок.
Из рис.18 допустимо общее искажение гармонического напряжения 3,4%. Резонансный шунтирующий фильтр, настроенный на 5-ю гармонику, и демпфирующий фильтр, настроенный на 7-ю гармонику:
Рис.18. Значение общего гармонического искажения (ЗОГИ)
На рис.1 9 показана кривая сопротивления гармоник сети, видимая из узла, где вводятся гармонические токи, максимум 14 Ом (антирезонансный) в окрестности 4-го тока.
.........................А...........
Л
/ \
ко
Рис.19. Кривая гармонического сопротивления сети
Для 5-й гармоники этот импеданс уменьшается до сопротивления реактора. Для 7-й гармоники низкий, чисто резистивный импеданс демпфирующего фильтра также снижает напряжение отдельной гармоники. Для гармоник выше частоты настройки кривая сопротивления демпфирующего фильтра уменьшает соответствующие гармонические напряжения. Это оборудование, следовательно, предлагает улучшение по сравнению со вторым решением (конденсаторы с реакторным подключением) (рис.20).
Рис.20. Гармонический спектр напряжения сети 5,5 кВ
Таблица 3
_Величины гармонических напряжений_
Номера гармоник 3 5 7 9 11 13
Величина напряжения, % - 0,274 1,08 - 1,74 1,3
Для сети 5,5 кВ коэффициенты напряжения отдельных гармоник, составляющие 0,274% (5-гармоническая), 1,08% (7-я гармоника), 1,74% (11-я гармоника) и 1,3% (13-я гармоника), могут быть слишком высокими для большинства чувствительных нагрузок.
Из рис. 21 допустимо общее искажение напряжения в 3,6%.
ти>
а рзеа&|
н
л. ¿а
ГМЯЯЛЯЯ1 Т«1та1<У I-
1 -А—чИ)
нале]
. I \ 04^-И]
С
Рис.21. Значение полного гармонического искажения (ЗОГИ)
\
Выводы
В случае электрических сетей, где (КГСС) меньше (5%), реактивная мощность может быть компенсирована напрямую посредством конденсаторной батареи для компенсации реактивной мощности.
В случае электрических сетей, где (КГСС) больше (5%), фильтры должны быть размещены параллельно с конденсаторной батареей для компенсации реактивной мощности.
Фильтры следует использовать для удаления электрических сетей от гармонических электрических устройств и компенсационных конденсаторов.
Литература
1. Osama Ibrahim and Muhammed Sefer. Performance Evaluation of Harmonics on Power Quality, https://www.researchgate.net, 2016.
2. Harmonics in power systems, Siemens Industry USA, 2013, pp:24.
3. Zia Hameed, Muhammad Sial and Adnan Yousaf. Harmonics in Electrical Power Systems and how to remove them by using filters in ETAP // Proceedings of the 3rd International Conference on Engineering & Emerging Technologies, 2016.
4. TaufikTaufik. Introduction to Harmonics in Power System, https://www.researchgate.net, 2018.
5. Christian Collombet, Jean Marc Lupin and Jacques Schonek. Harmonic Disturbances in Networks and their Treatment, Schneider Electric, Germany, 1999, pp. 31.
6. Al-Quai Farouk. Analysis of Electrical Networks, Syria-University of Al-Baath, 2006, pp.587.
7. The Methods of Reactive Power Compensation in the 25 Kv,50 Hz Contact Network, Vilnius Gediminas Technical University, 2018.
8. De Metz Noblat, Frederic Dumas and Christophe Poulain. Calculation of Short Circuit Currents. Schneider Electric, 2005, pp:35
9. Paolo Tenti, Paolo Mattavelli and Elisabetta Tedeschi. Compensation Techniques Based on Reactive Power Conservation. Journal Electrical Power Quality and Utilisation. 2007.
10..RoosF and BansalR.C. Reactive Power and Harmonic Compensation: A Case Study for the Coal Mining industry.Journal of Energy in Southern Africa.2019.
11. Zahid Hassan and Gagan Deep Yadav. Reactive Power Compensation and Limiting Harmonic Current Using Shunt Active Power Filter // International Journal of Trend in Scientific Research and Development, 2018.
12. Sarvesh Gadre and Praveen Iyer. Reactive Power Compensation by Using FACTS Devices under Non-Sinusoidal Condition by Using MATLAB Simulation // International Journal for Scientific Research & Development, 2015.
13. Swapnil Sharma and Dikesh Patel.Modelling and Simulation of FC-TCR for Reactive Power Compensation Using the MATLAB. Simulink // International Journal of Advances in Engineering & Technology, 2015.
14. Sree K., Latha and M. Vijayakumar. Implementation of FC-TCR for Reactive Power Control // Journal of Electrical and Electronics Engineering, 2013.
15. Blooming T.M. and Carnovale D.J. Application of IEEE STD 519-1992 Harmonic Limits, https://www.researchgate.net, 2005.
Авторы публикации
Альзаккар Ахмад Мухаммед Насер - аспирант, Казанский государственный энергетический университет.
Валеев Ильгиз Миргалимович - д-р. техн. наук, Казанский государственный энергетический университет.
References
1. Osama. Ibrahim and Muhammed Sefer. Performance Evaluation of Harmonics on Power Quality, https://www.researchgate.net, 2016.
2. Harmonics in power systems, Siemens Industry USA, 2013, pp:24.
3. Zia Hameed, Muhammad Sial and Adnan Yousaf. Harmonics in Electrical Power Systems and how to remove them by using filters in ETAP, Proceedings of the 3rd International Conference on Engineering & Emerging Technologies, 2016.
4. TaufikTaufik. Introduction to Harmonics in Power System, https://www.researchgate.net, 2018.
5. Christian Collombet, Jean Marc Lupin and Jacques Schonek. Harmonic Disturbances in Networks and their Treatment, Schneider Electric, Germany, 1999, pp. 31.
6. Al-Quai Farouk. Analysis of Electrical Networks, Syria-University of Al-Baath, 2006, pp:587.
7. The Methods of Reactive Power Compensation in the 25 Kv,50 Hz Contact Network, Vilnius Gediminas Technical University, 2018.
8. De Metz Noblat, Frederic Dumas and Christophe Poulain. Calculation of Short Circuit Currents. Schneider Electric, 2005, pp:35
9. Paolo Tenti, Paolo Mattavelli and Elisabetta Tedeschi. Compensation Techniques Based on Reactive Power Conservation. Journal Electrical Power Quality and Utilisation. 2007.
10. Roos F and Bansal R.C. Reactive Power and Harmonic Compensation: A Case Study for the Coal Mining industry. Journal of Energy in Southern Africa.2019.
11. Zahid Hassan and Gagan Deep Yadav. Reactive Power Compensation and Limiting Harmonic Current Using Shunt Active Power Filter. International Journal of Trend in Scientific Research and Development, 2018.
12. Sarvesh Gadre and Praveen Iyer. Reactive Power Compensation by Using FACTS Devices under Non-Sinusoidal Condition by Using MATLAB Simulation. International Journal for Scientific Research & Development, 2015.
13. Swapnil Sharma and Dikesh Patel. Modelling and Simulation of FC-TCR for Reactive Power Compensation Using the MATLAB. Simulink. International Journal of Advances in Engineering & Technology, 2015.
14. Sree K., Latha and. Vijayakumar M. Implementation of FC-TCR for Reactive Power Control.Journal of Electrical and Electronics Engineering, 2013.
15. Blooming T.M and Carnovale D.J. Application of IEEE STD 519-1992 Harmonic Limits, https://www.researchgate.net, 2005.
Authors of the publication
Alzakkar Ahmad Muhammad Nasser - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia. Email:[email protected].
Ilgiz M. Valeev - Kazan State Power Engineering University, Kazan, Russia.
Поступила в редакцию 25 мая 2019г.
