CC BY
11
УДК 621.313
^к 10.20998/2074-272Х.2020.1.04
Ю.В. Шуруб, Ю.Л. Цицюрський
ГАРМОН1ЙНИЙ АНАЛ1З КОМБ1НОВАНО1 СХЕМИ ОДНОФАЗНОГО ВКЛЮЧЕННЯ АСИНХРОННОГО ЕЛЕКТРОПРИВОДУ З ТИРИСТОРНИМ КЕРУВАННЯМ
Розроблено узагальнену для ргзних вар'шнш'к; з^еднання силовоТ частини електроприводу з тиристорним керуванням математичну модель комбнованоТ схеми однофазного включения асинхронного двигуна 1з змнною структурою силовоТ частини та постгйною емтстю фазозмiщуючого конденсатора. Проведено порiвняльний гармоншний анажз струмв та моментгв двигуна та визначено фактори, що впливають на енергоефектившсть електроприводу, при рiз-них схемах включення силовоТ частини. Бiбл. 4, табл. 1, рис. 5.
Ключовi слова: асинхронний двигун, однофазне живлення, тиристорне керування, гармошка.
Рис. 1. Комбшована схема однофазного включення асинхронного електроприводу
В систаш координат статора а, в, 0 електромеха-шчш процеси в АД описуються наступною системою рiвнянь в матричнш формг
Ь
их = Кх ■ +СТ-Ьх ■ Р ■ + -^Т- ■ РУг ;
— ¿¡-¡Ч
Ьт
Разработана обобщенная для разных вариантов соединения силовой части электропривода с тиристорным управлением математическая модель комбинированной схемы однофазного включения асинхронного двигателя с переменной структурой силовой части и постоянной емкостью фазосмещающего конденсатора. Проведен сравнительный гармонический анализ токов и моментов двигателя и определены факторы, влияющие на энергоэффективность электропривода, при разных схемах включения силовой части. Библ. 4, табл. 1, рис. 5.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, однофазное питание, тиристорное управление, гармоника.
Вступ. Схеми однофазного включення трифаз-них асинхронних двигушв (АД) з фазозмщуючим конденсатором та постшною структурою силово! частини знаходять широке застосування у нерегульова-них електроприводах завдяки простоя конструкци та досить високим енергетичним характеристикам [1-3]. У випадках регульованого електроприводу (ЕП) застосування схем включення фазозмщуючого конденсатора з постшною емшстю може значно попршувати експлуатацiйнi та енергетичнi характеристики електроприводу у пускових режимах та при робот iз змшною швидшстю [2, 3]. Використання конденсатора з регульованою eмнiстю зб№шуе масогабаритнi показ-ники ЕП. У [4] для роботи регульованих насоав при однофазному живленнi пропонуеться застосування комбшовано! схеми регульованого тиристорним пере-творювачем напруги (ТПН) електроприводу iз змш-ною структурою силово! частини, що показана на рис. 1. Застосування ше! схеми дозволяе використо-вувати постiйну емнiсть в широкому дiапазонi регу-лювання швидкостi.
Метою даноТ статтi е порiвняльний аналiз впли-ву гармонiйних складових координат однофазного електроприводу, що виникають внаслвдок фазового способу керування, на експлуатацшш характеристики електроприводу при рiзних варiантах включення си-лово! частини.
Математична модель. Схема комбшованого включення (рис. 1) мае два варiанти зеднання силово! частини. Обмотки двигуна у пусковому режимi та при робот iз зниженими швидкостями вмикаються за схемою послвдовно-паралельного включення (поло-ження 2 контактора К), у робочому режимi - за схемою Штейнметца (положення 1 контактора К). Для аналiзу процесiв у цiй схемi при тиристорному керу-ваннi була розроблена узагальнена математична модель, у якш структура диференцiйних рiвнянь зали-шаеться незмiнною незалежно ввд схеми з'еднань си-лово! частини.
Кг
---+-!--уг + р■у +ю-уг ;
Ь
Ь
,
М = -3■ ~ЬГ1Р ~ур ■а
(1)
2 Ьг
J-= М - Мс
де их =
Ж
иа, ир
вектор напруг статора; =
а, 1Р
г г
Уа,Ур
- вектор
- вектор струмiв статора; у г = потокозчеплень ротора; Ьх = Ьт + Ьах, Ьг - повнi ш-
дуктивностi статора i ротора; Ьт - iндуктивнiсть на-магнiчуючого контуру; Ьах - iндуктивнiсть розсш-
вання статора; Яг - активш опори статора i ротора;
ьт
а = 1--т— - коефщент розсiювання; J - момент
- матриця, що визначае ЕРС обе-
Ьг ■ Ьх
шерцп; со =
0 с -с 0
ртання; р - символ диференцiювання за часом.
© Ю.В. Шуруб, Ю.Л. Цицюрський
Для виршення системи (1) необхвдно виразити
вектор напруг статора Ыц =
и а, и
через параметри
зовшшнього кола двигуна i змiннi стану, за як1 при
имаються струми статора г я =
1а, 1Р
та потокозчеп-
лення ротора у Г =
Уа
Г
. Опираючись на рiвнян
ня Кiрхгофа та вiдомi спiввiдношення м1ж електрома-гнiтними змшними в ортогональнiИ системi координат а, в, 0 i в природнш системi координат А, В, С можливо визначити, що в загальному випадку вектор напруг статора для дослщжуваних схем (ШтеИнметца i послвдовно-паралельно!) е функцieю напруги мережi и, вектора струму статора , вектора потокозчеплень ротора уГ i напруги на конденсаторi ис, яка в свою
чергу може бути визначена через складовi вектора . Тодi загальниИ вираз для визначення вектора напруг статора буде мати вигляд:
1 ' • кз Ц • кз • р)-¡я +
ия = к1 • и + —^ • к 2 • —• + (^ • к з + с • с1 Р
+Цт -1
Цг . к4 • р • ¡я + -Цт- ■ к5 • р •у Г
У правш частинi виразу (2) перша складова обу-мовлена дiею напруги мереж1, друга - напругою на конденсаторi, третя - дiею протиЕРС ввд струмiв ну-льово! послiдовностi, четверта - протиЕРС обертання.
Робота тиристорного регулятора описуеться ло-гiчною функцiею
Е = Х1 • П + У1 + Х2 • П + У2, (3)
де логiчнi функци У1, У2 вiдповiдають ненульовому значенню струмiв через тиристори, логiчнi функци Х1, Х2 - зворотним напругам на тиристорах, П - переми-каюча функцш, що вщповвдае сигналу керування тиристорами.
Перемикаюча функцш П при фазовому керуваннi мае наступний вигляд:
П = 1 при а + ж~ к <®о • I <(а +б)+л • к;
П = 0 при 0 + л • к <®о • I <а + л• к и , (4) и (а+в)+ л • к <®о • I <л + л • к де а - кут керування тиристорами (в ел. град.); со0 -частота напруги живлення; 6 - тривалють iмпульсiв керування (в ел. град.), що обираються з умов надш-ного вiдкривання тиристорiв; к = 0, 1, 2, 3, ... Для на-дшного ввдкривання тиристорiв система керування ТПН повинна формувати iмпульси тривалiстю не ме-нше нiж 70 ел. град.
Провщному стану тиристорного регулятора вщ-поввдае значення Е = 1, непровщному - Е = 0.
Числовi значення матриць коефiцiентiв к1 - к 4, що дозволяють зв'язати вектор напруги статора дво-фазно! моделi АД в координатах статора а, в, 0, з параметрами зовшшнього кола двигуна (напруга мере-ж1, емнiсть конденсатора) i змiнними стану, приведенi в табл. 1 в залежносп ввд положення комутатора К i стану (провщного чи непровiдного) тиристорного регулятора.
Таким чином, змша структури силового кола не вимагае змши системи диференцiИних рiвнянь, а су-проводжуеться тiльки змшою коефiцiентiв к1 - к4 в рiвняннi (2), не порушуючи при цьому закони безпе-рервносп потокозчеплень двигуна та зарядiв конденсатора.
Таблиця 1
Матрицi коефкценпв ршняння (2)
(2)
Схема (положення ключа К) Стан тиристорш (значення Е) к1 к 2 к 3 к 4
1 2/3 -1/6 -1/2л/3 0 0 0 0
1 0 -\/2у13 -1/2 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 -\J2-J3 -^2 0 0 0 0
1 2/3 -1 0 -1/3 0 1/3 0
2 1/73 0 0 0 0 0 0
0 2/3 -1 0 -1/3 0 1/3 0
0 0 0 0 0 0 0
Результати дослщжень. Розглянемо спочатку роботу ЕП з двигуном 4А71В2 потужнiстю 1,1 кВт при включенш за схемою ШтеИнметца. Кривi змiни у часi лшшного струму i та миттевого електромагнггно-го моменту М при з'еднанш обмоток двигуна за схемою ШтеИнметца показаш на рис. 2.
Шд час непроввдного стану тиристорiв струм фа-зи А дорiвнюе нулю, а конденсатор аперiодично роз-ряджаеться через фази В та С. Двигун у цi штервали переходить у режим гальмування, внаслвдок чого ма-ксимальне (за модулем) значення коливальних моме-
нтiв АМ значно перевищуе середнiИ момент Ма^ (ЛМтах=3...4М^).
ГармонiИниИ аналiз лiнiИного струму двигуна показав, що у кривш струму при фазовому керуванш присутш усi непарнi гармонiки. НаИбiльш значимою вищою гармонiкою у кривiИ лшшного струму двигуна е третя, амплиуда яко! досягае при кутах а, бшьших за 90 ел. град., значень 50...60 % амплiтуди основно! гармонiки. Амплiтуди п'ято! та сьомо! гармонiк у цьому випадку складають вiдповiдно 30.35 % та 15.20 %.
I, р. и.
~1 \
4 \ V
М, р.и.
Рис. 2. Кр^ змши струму та моменту при включенш за схемою ШтеИнметца
Залежностi вiдношення споживаних двигуном потужностеИ при живленнi вiд ТПН з заданим кутом вiдкриття Р1Т та при живленнi синусо!дною напругою, що дорiвнюе значенню першо! гармошки при тирис-торному керуваннi, Р1_ у вiдносних одиницях (р.и.) вщ ковзання (рис. 3) показують, що при живленш вщ ТПН споживана потужнiсть вища, нiж при синусо!д-ному живленнi. ККД двигуна при живленш вщ ТПН нижчиИ, шж при синусо!дному живленнi (рис. 4), при цьому зниження ККД тим бшьше, чим бiльше кут вщкриття тиристорiв, досягаючи при а = 90.110 ел. град. 20 %.
1,3
К
-,ри.
1,15
1,0
ог = 90° ^/я - + 5° >
0 0,1 0,2 Рис. 3. Залежносп вдаошення споживаних двигуном потужностей
1,2
1.1
1,0
У~
я -90" 45"
——^ -
/ "а -30°
Одним з можливих засобiв покращення гармо-нiИного складу лшшного струму двигуна при тирис-торному керуваннi е включения двигуна за послщов-но-паралельною схемою з регулюванням напруги тiльки одше! фази (положення 2 контактора К на рис. 5). У цьому разi обмотка нерегульовано! фази виконуе роль ф№тру. Кривi змiни у чай лшшного струму i та миттевого електромагнiтного моменту М послщовно-паралельно! схеми подаш на рис. 5.
0,1 о.; о,з
Рис. 4. Залежноси вiдношеиия ККД двигуна
Для покращення енергетичних характеристик необхщно застосовувати засоби зменшення вмiсту вищих гармонiИних складових струму двигуна.
Рис. 5. Кривi змiии струму та моменту при включенш за послщовно-паралельною схемою
Дана схема з включенням ТПН послвдовно з головною фазою характеризуемся кращим гармонiИним складом лшшного струму (амплиуда третьо! гармошки складае 20-30 % амплиуди першо! гармонiки). Аналiз результатiв моделювання дано! схеми показав значне зниження коефщенту гармонiк (при кутах вщкриття тиристорiв 90.120 ел.град. ку не переви-щуе 40 %) та зменшення амплiтуди третьо! гармонiки лшшного струму на 30.40 % у всьому дiапазонi змь ни моменту та швидкосп.
Однак слiд вщзначити, що покращення гармо-нiИного складу у дашИ схемi досягаеться щною збь льшення коефiцiенту несиметрi!, та, вщповщно, втрат вiд струмiв зворотно! послiдовностi. Пщвищення ко-ефiцiенту несиметри при фазовому керуваинi конденсаторного АД за послщовно-паралельною схемою обумовлена затзнюючим характером кута фазового зсуву першо! гармошки напруги головно! фази вщно-сно напруги живлення через застосування тиристорiв з природною комутащею.
При спiвставленнi рис. 2 та рис. 5 видно, що по-слвдовно-паралельна схема мае меншу амплпуду коли-вальних момеитiв. Максимальне значення (за модулем) коливальних момента АМ не перевищуе значень 1.1,5 середнього моменту МЦе пояснюеться тим, що у iнтервали непроввдного стану тиристорiв двигун продовжуе працювати у двигунному режимi однофазного включення, а не переходить у режим гальмування, як у схемi ШтеИнметца. З рис. 5 видно, що несинусовд-на коливальна складова, що обумовлена комутащею тиристорiв, слабко виражена у кривш миттевого елект-ромагнiтного моменту у послщовно-паралельнш схемi.
Висновки.
Використання K0M6iH0BaH0i' схеми однофазного включення трифазного асинхронного двигуна дозво-ляе використовувати постiйну eмнiсть у дiaпaзонi ко-взань ввд номiнaльного до критичного без переви-щення номшальних втрат.
Анaлiз отриманих даних показуе, що послщовно-паралельна схема мае кращий гaрмонiйний склад споживаного струму та меншi aмплiтуди коливань моменту, нж схема Штейнметца, практично у всьому дiaпaзонi змiн моменту навантаження та швидкостi.
Основний вплив на збшьшення втрат порiвняно з симетричним синусовдним aмплiтудним керуванням здiйснюють несиметрiя струмiв у послвдовно-пaрaлельнiй схемi та вищi гaрмонiки струмiв у схемi Штейнметца.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Попович О.М. Бiбiк О.В. Пошук i оцiнкa шлях1в тдви-щення енергоефективностi моноблочного насосу за застосування комплексного проектування // Вюник Нaцiонaльного технiчного ушверситету «ХП1». Серш: «Електричш машини та електромехaнiчне перетворення енергп». - 2018. -№5(1281). - С. 79-82.
2. Malyar V., Hamola O., Maday V. Calculation of capacitors for starting up a three-phase asynchronous motor fed by singlephase power supply // 17th International Conference Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE), Sep. 2016. doi: 10.1109/cpee.2016.7738735.
3. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Петров А.П. Динамические показатели трехфазных асинхронных двигателей, включаемых в однофазную сеть // Электротехника. - 2000. -№1. - С. 13-19.
4. Шуруб Ю.В. Василенков В.С., Цицюрський Ю.Л. До-слщження властивостей комбшовано! схеми однофазного включення асинхронного електроприводу насосних установок // Техшчна електродинамжа. - 2018. - №6. - С. 50-53. doi: 10.15407/techned2018.06.050.
REFERENCES
1. Popovych O.M., Bibik O.V. Search and evaluation of ways to increase the energy efficiency of a monoblock pump in the application of complex design. Bulletin of NTU «KhPI». Series: «Electric machines and electromechanical energy conversion», 2018, no.5(1281), pp. 79-82. (Ukr).
2. Malyar V., Hamola O., Maday V. Calculation of capacitors for starting up a three-phase asynchronous motor fed by singlephase power supply. 17th International Conference Computational Problems of Electrical Engineering (CPEE), Sep. 2016. doi: 10.1109/cpee.2016.7738735.
3. Bespalov V.Ya., Moshchinskiy Yu.A., Petrov A.P. Dynamic parameters of three-phase asynchronous motor with singlephase power supply. Russian Electrical Engineering, 2000, no.1, pp. 13-19. (Rus).
4. Shurub Yu.V, Vasilenkov V.Ye., Tsitsyurskiy Yu.L. Investigation of properties of combined scheme of single-phase switching of induction electric drive of pumping plants. Technical Electrodynamics, 2018, no.6, pp. 50-53. (Ukr). doi: 10.15407/techned2018.06.050.
Надтшла (received) 23.10.2019
Шуруб Юрт BiKmopoem1, к.т.н., с.н.с., Цицюрський Юрт Леонтшович2
1 1нститут електродинамжи НАН Украши, 03057, Кшв, пр. Перемоги, 56,
тел/phone +380 44 3662637, e-mail: shurub@bigmir.net
2 Нащональний ушверситет бюресурсш i природокористу-вання Укра!ни,
03041, Кшв, вул. Геро!в Оборони, 15 Yu.V. Shurub1, Yu.L. Tsitsyurskiy2
1 The Institute of Electrodynamics of the NAS of Ukraine, 56, prospekt Peremogy, Kiev, 03057, Ukraine.
2 National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine,
15, Heroiv Oborony Str., Kyiv, 03041, Ukraine. Harmonic analysis of the combined circuit of single-phase switching of induction electric drive with thyristor control.
Purpose. The purpose of this article is to provide a comparative analysis of influence of the phase controlled single-phase induction electric drive coordinates harmonic components on the operational characteristics of the electric drive under different variants of the power part. Methodology. A mathematical model of the combined circuit of a single-phase induction motor with a variable structure of the power part and a constant capacitance of the phase-shifting capacitor is generalized for various variants of connection of the power part of the electric drive with thyristor control. The comparative harmonic analysis of currents and torques of the motor is carried out and the factors influencing the energy efficiency of the electric drive at different circuit of connection of the power part are determined. Results. The analysis of the obtained data shows that the series-parallel circuit has the best harmonic composition of the consumed current in practically the whole range of changes of load torque and speed. The main effect on the loss increase is due to the asymmetry of the currents in the series-parallel circuit and the higher harmonics in the Steinmetz circuit. Originality. For the analysis of the processes in these circuits, a generalized thyristor control single-phase electric drive mathematical model, in which the structure of differential equations remains unchanged regardless of the circuit of connections of the power part, is developed. Practical value. Using of the combined circuit of single-phase switching on of a three-phase induction motor allows to use a constant capacity in the range of slips from nominal to critical without exceeding the nominal losses. References 4, tables 1, figures 5.
Key words: induction motor, single-phase power, thyristor control, harmonics.
