CC BY
14
УДК 621.314.26
10.20998/2074-272Х.2018.4.03
Ю.В. Ковальова
КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РЕЖИМУ ПЕРЕРИВИСТИХ СТРУМ1В ЕЛЕКТРОПРИВОДУ ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ З ТРИФАЗНИМ КЕРОВАНИМ ВИПРЯМЛЯЧЕМ
Режим переривистого струму вентильних електроприводiв постгйного струму з'являеться в штервалах неробочого ходу механ1змш. Розрахунок емностг конденсаторiв фшьтру виконуеться через дюче значення змшно'Т складовоТ ви-прямленоТ напруги i тому виникае завдання розробки аналгтичноТметодики для ТТрозрахунку через коефцент пульсацш напруги з урахуванням кута керування, електромагштноТ сталоТ часу якоря i струму навантаження. Вираз для розрахунку коефцента пульсащй напруги з урахуванням впливаючих (фактора;, отриманий методом планування екс-перименту на основi комп'ютерного моделювання в програмному пакет Simulink, дозволяе визначити емшсть конденсаторы фiльтрiв i пдищити ефективнкть електромеханiчного перетворення електроенерги за рахунок знижен-ня змiнно'Тскладовою випрямленоТнапруги. Бiбл. 6, табл. 7, рис. 5.
Ключовi слова: тиристорний випрямляч, пульсащ!" напруги, кут керування, переривистий струм.
Режим прерывистого тока вентильных электроприводов постоянного тока появляется в интервалах холостого хода механизмов. Расчет емкости конденсаторов фильтра выполняется через действующее значение переменной составляющей выпрямленного напряжения и поэтому возникает задача разработки методики для ее расчета через коэффициент пульсаций напряжения с учетом угла управления, электромагнитной постоянной времени цепи якоря и тока нагрузки. Выражение для расчета коэффициента пульсаций напряжения с учетом влияющих факторов, полученное методом планирования эксперимента на основе компьютерного моделирования в программном пакете Simulink, позволяет определить емкость конденсаторов фильтра и повысить эффективность электромеханического преобразования электроэнергии за счет снижения переменной составляющей. Библ. 6, табл. 7, рис. 5. Ключевые слова: тиристорный выпрямитель, пульсации напряжения, угол управления, прерывистый ток.
Актуальшсть теми. В сучасних регульованих електроприводах постшного струму широко викорис-товуються напiвпровiдниковi (транзисторш, тиристо-рш) кероваш випрямляч^
В ведених мережею тиристорних випрямлячах, яш зараз продовжують сершно вироблятися в Укра!ш, мають мюце режими переривистих струмiв при неро-бочому ходi двигуна. Переривисп струми зменшують коефщент корисно! ди двигуна, осшльки змшна складова струму не створюе мехашчного моменту на валу.
Для згладжування випрямлено! напруги викори-стовують фшьтри: активш або резонансш, як в сво!й схемi мають конденсатор [1-4]. Для резонансних фь лы^в емшсть конденсатора визначаеться за умовою рiвностi енергш реактора i конденсатора
с=ь 12/1^2, (1)
де Ь - iндуктивнiсть реактора; 1к, ик - дiючi значення гармошчних складових струму i напруги.
З (1) випливае необхщшсть визначення дшчого значення змiнних складових випрямлено! напруги, у тому числ^ для режиму переривистих струмiв.
Аналiз публiкацiй. Для визначення дшчого значення змшних складових випрямлено! напруги в ре-жимi переривистих струмiв необхiдно вибрати уза-гальнюючий параметр, який не залежить ввд потуж-ностi двигуна. Таким параметром являеться коефщь ент пульсацш напруги Кри [1-4]
Кри 0 иЪ - и2м /иа0, (2)
де ил - середне значення (постшна складова) випрямлено! напруги, и^, - дiюче значення випрямлено! напруги.
Тодi дiюче значення змiнних складових випрямлено! напруги дорiвнюе
£и*2 = Кри о. (3)
У вiдомiй лiтературi, наприклад в [4], пропону-еться графоаналiтичний метод визначення коефщен-та пульсацiй напруги для двигушв постiйного струму лише для випадку його роботи з номшальним наван-таженням та номшальною швидк1стю. Але цей метод, з одного боку, досить незручний та громiздкий, а з шшого - створюе певну похибку при розрахунках, оск1льки, як правило, двигуни постшного струму пра-цюють з навантаженням i швидк1стю меншими вiд номшальних. Виходячи з цього, необхiдно розробити бшьш зручний i бiльш точний метод визначення кое-фiцiента пульсацш напруги для середшх значень навантаження i швидкостi, якщо в процеа роботи останнi змiнюються в певному дiапазонi. Сучасним подходом з визначення коефщента пульсацiй е метод комп'ютерного моделювання, але цей метод у ввдо-мих лiтературних джерелах дослвджений недостатньо.
Мета роботи - методами комп'ютерного моделювання визначити залежшсть коефщента пульсацiй вихвдно! напруги трифазного керованого випрямляча в режимi переривистих струмiв ввд кута керування i параметрiв навантаження та розробити аналгтичну методику його розрахунку.
Результата досл1джень. Складний характер за-лежностi коефiцiента пульсацiй напруги вщ парамет-рiв режиму виключае можливiсть !! отримання в ана-лiтичному виглядi. Тому цю залежшсть необхвдно визначити експериментально з подальшою апрокси-мацiею аналiтичним пол1номом методом планування експерименту. Осшльки двигуни постшного струму вщносяться до класу детермшованих систем, то раць онально проводити комп'ютерний експеримент. Комп'ютерна модель трифазного керованого випрям-
© Ю.В. Ковальова
ляча (на прикладi тиристорного випрямляча) з двигу-ном постiйного струму в програмному пакетi БгшиЦпк [5] представлена на рис. 1. Модель складаеться з на-ступних елементiв: трифазна система напруг викона-на на однофазних джерелах змшно! напруги, трифаз-ний тиристорний випрямляч з системою iмпульсно-фазового керування, амперметри, вольтметри, блоки розрахунку постiйних (середнiх) складових та дшчих
значень напруги i струму, дисплей та осцилограф. Постшна складова випрямлено! напруги визначаеть-ся блоком «Magnitude signal», а дшче значення -блоками «signal rms». Модель двигуна постшного струму представлена електрорушшною силою (ЕРС) якоря Ea, активним опором Ra та шдуктившстю якоря La. ЕРС якоря представлена джерелом постiйноi напруги.
111
Рис. 1. БтиПпк-модель електроприводу постшного струму з тиристорним випрямлячем
Величина ЕРС якоря задаеться блоком Еа зi знаком «мшус», оскшьки на схемi пiдключена не зустрь чно напрузi випрямляча, що спричинено особливiстю включения блокiв в програмному пакет Siшu1iпk. На рис. 2 показаш отриманi на моделi осцилограми напруги i струму якоря.
inom=115 А, Ra=50 мОм, La=4 мГн, Та=0,08 с. Результати експерименпв наведенi в табл. 1-3.
Таблиця 1
Розрахунок залежностi коефiцiента пульсацш напруги вiд кута керування при I0 = const = 3,46 А, Ta = const = 0,08 с
а, град 80 110 140
Ud0, В 318,9 304,2 280,8
UdD, В 319,7 305,4 282,3
Ш, В 22,6 27,05 29,06
Кри 0,07 0,09 0,1
Ia, A
. t,s
Таблиця 2
Розрахунок залежносп коефщента пульсацш напруги ввд стало! часу при I0 = const = 3,46 А, а = const = 110 град
001 G.015
linne sec
Рис. 2. Розрахунюж осцилограми напруги i струму обмотки якоря
Зпдно методу планування експерименту комп'ютерний експеримент проводимо наступним чином. Визначаемо залежносп коефiцiента пульсацiй напруги окремо ввд кожного з впливаючих факторiв (кут керування тиристорами, електромагнiтна стала часу кола якоря та навантаження на валу двигуна) при стабшзацп двох iнших. Стабiлiзацiя постiйноi складо-во! струму реалiзуеться шляхом регулювання швидко-стi двигуна через ввдповвдне регулювання ЕРС якоря методом ггерацп, тобто, послiдовного наближення ве-личини ЕРС до необхвдно! величини струму. Проведе-мо розрахунки коефiцiента пульсацш напруги в режимi переривистих струмiв для двигуна 4ПФ180М з такими параметрами Р=45 кВт, и=440 В, «=1060 об/хв,
Ta, с 0,06 0,08 0,1
Ud0, В 308,7 304,2 300,2
UdD, В 309,4 305,3 301,6
VZub В 20,8 25,89 29,03
Кри 0,07 0,09 0,1
Таблиця 3
Розрахунок залежностi коефщента пульсацiй напруги вiд навантаження при а = const = 110 град, Ta= const = 0,08 с
Еa, В 319,5 304 293,6
Ud0, В 319,6 304,2 293,9
UdD, В 319,8 305,3 296
VsUF, В 11,31 25,89 35,2
KpU 0,04 0,08 0,12
За результатами дослщжень побудоваш вщповь днi графiки залежностей коефщента пульсацiй напруги вiд кута керування, електромагнггао! стало! часу кола якоря i струму навантаження, яш показанi на рис. 3-5.
0.12
0.11
(0.1
0.09
((.08
((.07 -I
Кри
а, град
80 90 100 110 120 130 140
Рис. 3. Графж залежноси коефщента пульсацш напруги ввд кута керування
(0.1
0.09-
0.08-
0.07-
Кри
Та, с
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
Рис. 4. Графж залежноси коефщента пульсацш напруги вщ електромагштно! стало! часу кола якоря
0.12
0.1
0.08
0.06
0(04
Кри
о,, а
Кри = Ь0 + Ь1а + Ь2Та + Ь310 + Ь12аТа +
(4)
Таблиця 4
Величини факторш при повному факторному експерименп, !х кодування та варiацil
а, град 80 110 140
Т, с 0,06 0,08 0,1
Ь, Гн 0,003 0,004 0,005
Т * 0,01 0,03 0,05
I, А 1,15 3,45 5,75
Код фактов - 0 +
Результаты експерименту наведенi в табл. 5.
Таблиця 5
Результати повного факторного експерименту
№ Е, В и,®,в илвВ В Кри
1 388 332,9 335 37,451 0,112
2 285 302,8 309,1 62,088 0,205
3 367 328,9 333,1 52,729 0,16
4 260 296,3 300,5 50,066 0,169
5 324,5 315,5 316,6 26,369 0,084
6 213 275,5 277,5 33,257 0,121
7 303,6 306,3 308,4 35,929 0,117
8 186,1 262,6 266,3 44,237 0,168
9 304,4 304,6 308,1 46,308 0,152
В результат! розрахуншв коефiцieнтiв полiнома (4) отримана формула коефiцieнта пульсацiй
Кри = 0,142 + 0,024а + 0,012Та - 0,02/( -
- 0,009аТа - 0,002а1( + 0,009Та/( + 0,012аТа1(.
Визначимо похибку розрахункових значень кое-фiцieнта пульсацiй напруги за формулою (5) ввдносно отриманих на модель Результати розрахунк1в похибки зведенi в табл. 6.
Таблиця 6
Результати розрахунку вдаосно! похибки
1 2 3 4 5 6
Рис. 5. Графж залежностi коефщента пульсацш напруги вщ струму навантаження
Для апроксимацп залежносп коефiцieнта пуль-сацiй напруги ввд трьох впливаючих факторiв засто-суемо метод планування експерименту. Згiдно методики [6] шукаемо полшом для розрахунку коефщента пульсацiй напруги у виглядг
№ до^ду Точш значення Розрахунюж значення Вдаосна похибка, %
1 0,112 0,16 -43
2 0,205 0,19 7
3 0,16 0,16 0
4 0,169 0,19 -12
5 0,084 0,16 -9
6 0,121 0,19 -57
7 0,117 0,16 -37
8 0,168 0,19 -13
+ Ь13а10 + Ь23Та10 + Ь123аTaI0, де 1о=1(/1„от - вщносне значення постшно! складово!' струму.
Значення факторiв при повному експерименп, !х кодування та варiацi! наведеш в табл. 4.
Для розрахунку дшчого значення пульсацiй напруги треба задаватися ввдносними значеннями сере-дньо!' швидкостi i постшно! складово!' напруги якоря та* = и( = та /т„от = и /и„от , якi залежать ввд кута керування тиристорiв. Залежнiсть вiдносного значення постшно! складово! напруги якоря ввд кута керування, отримана на моделi i показана в табл. 7.
В результат апроксимацп регулювально! характеристики методом найменших квадратiв [6] за дани-ми табл. 7 отримаемо формули вщносного значення постiйно! складово! напруги та кута керування и0* = 0,831-0,077«, а = (0,831 - и0*)/0,077, де а - кут керування в радiанах.
Таблиця 7
Залежтсть вдаосного значення постшно1 складовоï напруги якоря вiд кута керування
Кут керування тиристоргв, град Вщносне значення напруги якоря, Ud0*
80 0,86
110 0,65
140 0,23
Таким чином, методика визначення дшчого значення змiнних складових напруги полягае у наступному :
1. Задаемо швидк1сть ma, розраховуемо Ud0 i а;
2. Задаемо момент навантаження i визначаемо вщно-сне значення постiйноï складово1 струму I0 = Ma / Mnom;
3. Визначаемо коефiцiент пульсацiй напруги за формулою (5);
4. Визначаемо дшче значення змiнноï складовоï напруги за формулою (3).
Висновки.
На основi комп'ютерного моделювання розроб-лена аналiтична методика розрахунку коефiцiента пульсацiй та дiючого значення змiнноï складовоï ви-прямленоï напруги в режимi переривистих струмiв.
Запропонована методика дозволить рацiонально визначити емносп конденсаторiв фiльтрiв i тдвищи-ти ефектившсть електромеханiчного перетворення електроенергiï за рахунок зменшення змiнноï складо-во1' випрямлено1' напруги.
СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ
1. Afonso J., Couto C., Martins J. Active filters with control based on p-q theory // IEEE Industrial Electronics Society Newsletter. - 2000. - vol.47. - no.3. - pp. 5-10.
2. Soares V., Verdelho P., Marques G.D. An instantaneous active and reactive current component method for active filters // IEEE Transactions on Power Electronics. - 2000. - vol.15. -no.4. - pp. 660-669. doi: 10.1109/63.849036.
3. Kovalova Y.V. Determination of the ripple factor of the voltage of single-phase thyristor rectifier // Свплотехнжа та електроенергетика. - 2016. - №3. - С. 4-7.
4. Сенько В.1. Силова електронжа. - Кшв: 1ЗМН, 1999. -214 с.
5. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. - Санкт-Петербург: КОРОНА принт, 2007. - 320 с.
6. Методы исследований и организация экспериментов / под ред. проф. К.П. Власова - Харьков: Издательство «Гуманитарный центр», 2002. - 256 с.
REFERENCES
1. Afonso J., Couto C., Martins J. Active filters with control based on p-q theory. IEEE Industrial Electronics Society Newsletter, 2000, vol.47, no.3, pp. 5-10.
2. Soares V., Verdelho P., Marques G.D. An instantaneous active and reactive current component method for active filters. IEEE Transactions on Power Electronics, 2000, vol.15. no.4, pp. 660-669. doi: 10.1109/63.849036.
3. Kovalova Y.V. Determination of the ripple factor of the voltage of single-phase three sided rectifier. Lighting engineering and power engineering, 2016, no.3, pp. 4-7.
4. Sen'ko V.I. Sylova elektronika [Power electronics]. Kiev, IZMN Publ., 1999. 214 р. (Ukr).
5. German-Galkin S.G. Komp'iuternoe modelirovanie polupro-vodnikovykh sistem v MATLAB 6.0 [Computer model of the semiconductor systems in MATLAB 6.0]. Saint Petersburg, CORONA Publ., 2007. 320 р. (Rus).
6. Vlasov K.P. Metody issledovanii i organizatsiia eksperimen-tov [The method of investigation and organization experiments]. Kharkiv, Gumanitarnyi Center Publ., 2002. 256 р. (Rus).
Надшшла (received) 04.04.2018
Ковальова Юлiя BiKmopiem, к.т.н., ст. викладач,
Харкгвський нацюнальний унгверситет
мюького господарства iм. О.М. Бекетова,
61002, Харюв, вул. Маршала Бажанова, 17,
тел/phone +380 66 9797302, e-mail: kovalova.jv@gmail.com
Y.V. Kovalova
O.M. Beketov National University of Urban Economy in Kharkiv,
17, Marshal Bazhanov Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. Computer simulation of intermittent current mode of DC electric drive with three-phase controlled rectifier. Introduction. The mode of intermittent current for DC motor with three-phase thyristor rectifier appears in the idle intervals of some mechanisms. Active and passive filters reduce the variable component of the rectified voltage. The capacitance of the capacitors filter is determined by the effective value of the variable component of the rectified voltage. Problem. Necessity of developing an analytical method for calculating the effective value of the variable component of the rectified voltage in the intermittent current mode, taking into account three parameters: the control angle, the electromagnetic time constant of the armature circuit and the load current. Purpose. To determine the dependence of the effective value of the variable component of the rectified voltage for three parameters in theintermittent current mode. Methodology. The effective value of the variable component of the rectified voltage is suggested to be determined through the voltage pulsations factor as the ratio of the effective value of the variable component of the rectified voltage to its constant component. The dependence of the pulsations factor from the parameters of the mode is determined using computer simulation of the mode for intermittent current. Results. The computer model is developed in the software package Simulink, which allows to change each parameter of the mode separately while stabilizing the other two. Numerical dependences of the pulsation factor on each parameter are obtained. The analytical dependence of the voltage pulsations factor on three influencing values was obtained by the method of experiment planning. Originality. For the first time, method has been developed for calculating pulsation factor of the rectified voltage and calculating the effective value of the variable component in the mode of intermittent currents, taking into account three parameters. Practical value. The proposed method will allow to rationally determine the capacity of the capacitors of active and passive filters and increase the efficiency of electromechanical power conversion by reducing the variable component of the rectified voltage. References 6, tables 7, figures 5.
Key words: thyristor rectifier, voltage pulsations, angle of control, intermittent current.
