ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВЕКТОРЫ. Эссе систематизации гармонических прогрессий Текст научной статьи по специальности «Искусствоведение»

МЕТОДОЛОГИЯ

СОВРЕМЕННОГО

МУЗЫКОЗНАНИЯ

THE METHODOLOGY OF MODERN MUSICOLOGY

Н. Меюс, С. Касьян1

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВЕКТОРЫ

Эссе систематизации гармонических прогрессий

Аннотация

Теория гармонических векторов Николя Меюса является новой теорией в области тональности и гармонического анализа. Первый перевод основополагающей статьи Меюса на русский язык может способствовать новой динамике исследований в российском музыковедении.

Ключевые слова: теория гармонических векторов, тональность, анализ.

N. Meeùs, S. Kassian

HARMONIC VECTORS

An essay on the systematization of harmonic progressions

Summary

The Franco-Belgian musicologist Nicolas Meeus (1944-) has developed a new theory of tonal analysis — the theory of harmonic vectors — which is gaining acceptance in Western musicological circles. "Harmonic Vectors: an essay on the Systematization of Harmonic Progressions" was first published in 1988 as the first of eight works devoted to this subject. This article explains the assumptions behind the theory, sets forth its main premises, draws numerous parallels with earlier research and with other contemporary theories and analyzes three musical works. The translation of Meeus' seminal work into Russian is intended to familiarize Russian-speaking musicologists with the theory and thus contribute to new dynamics in research on tonality theory and harmonic analysis. Keywords: theory of harmonic vectors, tonality, analysis.

Статья поступила: 07.06.2020.

J редисловие

Николя Меюс и его теория гармонических векторов

Франко-бельгийский музыковед-теоретик Николя Меюс (Nicolas Meeùs) родился 19 сентября 1944 года. Он является одним из ведущих представителей современного зарубежного музыковедения и вносит существенный вклад в развитие теоретического направления музыкознания, в частности, анализа музыки. Один из основателей Французского общества музыкального анализа (SFAM, 1985) и научного журнала "Musurgia", которым он руководил в качестве ответственного редактора с 2001 по 2017 год, президент Бельгийского общества музыкального анализа (SBAM, 1989), Меюс сыграл и продолжает играть важную роль в развитии международных связей между музыковедами, в том числе в становлении и успешном развитии европейской системы международных научных конференций в области теоретического музыкознания EUROMAC.

В течение многих лет Меюс возглавлял факультет музыки и музыковедения Университета Сорбонна (1999-2004, Université Sorbonne, Paris-4), с 1996 по 2009 год в том же университете руководил научной группой "Langages musicaux" (дословно «Музыкальные языки», но по своему содержанию название группы правильнее перевести как «Музыкальные стили», CRLM), которая в дальнейшем стала называться "Patrimoines et Langages musicaux" («Музыкальные стили и наследия», PLM), и с 2004 по 2013 год был заместителем директора аспирантуры V «Концепции и языки» университета Сорбонны. Круг его научных интересов широк. Он является автором 33 статей, охватывающих такие разные области музыковедения, как органология (в частности, история клавишных инструментов)2, теория музыки и её история, семиотика. Однако известность к Меюсу пришла в связи с его ра-

ботами, посвящёнными Генриху Шенкеру (1868-1935). Сегодня он является одним из самых активных сторонников теории Шен-кера, с именем которого он часто ассоциируется. Именно Меюс перевёл на французский язык книгу Шенкера "Der freie Satz" (1935) [14], разработал курс преподавания анализа музыки по Шенкеру в Сорбонне, а также создал международную научно-аналитическую группу, развивающую методику анализа музыкального произведения по Шенкеру.

Н. Меюс является также автором оригинальной теории гармонического анализа, известной как теория гармонических векторов, которая сегодня активно развивается в западном музыковедении. Эта теория разрабатывалась Меюсом в течение 1980-1990-х годов и оформилась в виде научного труда в 1992 году. Она явилась его научной работой для получения степени хабилитирован-ного доктора3 и была защищена в Сорбонне 13 декабря 1993 года. Благодаря этой теории и началась карьера Меюса в должности профессора Университета Сорбонна.

Меюс написал в общей сложности 8 статей, посвящённых этой теме. В представленной работе предлагается перевод его первой, основополагающей статьи «Гармонические векторы: эссе систематизации гармонических прогрессий», опубликованной в 1988 году [8]. В этой статье объясняются предпосылки становления данной теории, проводятся многочисленные параллели с теориями своих предшественников и современников, излагаются её основные позиции. В дальнейшем Меюс неоднократно возвращался к своей теории, однако основные её положения, опубликованные в первой статье, остались неизменными. Этим объясняется её основополагающее значение для понимания теории гармонических векторов. Соответственно, представленный первый перевод работы Меюса на русский язык имеет своей целью ознакомить русскоговорящих музыковедов с новой теорией анализа в области теории тональности и способствовать

динамике в её изучении. В этом её научная новизна и ценность.

В своей статье Меюс широко освещает и цитирует основные позиции многих западноевропейских теоретиков, таких как Симон Зех-тер4, Гуго Риман5, Арнольд Шёнберг6, Генрих Шенкер, Феликс Зальцер7, Ицхак Садай8. Тем самым данная работа позволяет косвенно ознакомиться с теоретическими положениями некоторых теоретиков, работы которых ещё мало известны русским музыковедам или будут представлены впервые.

В данной статье наряду с изложением самой теории гармонических векторов, Меюс приводит и конкретный анализ трёх музыкальных произведений, принадлежащих Баху, Бетховену и Шопену, позволяющий проследить за практической реализацией аналитической части его теории на примере малой формы. Приношу свою глубокую благодарность Николя Меюсу за его сотрудничество в процессе работы над данной статьёй, в частности, все музыкальные примеры настоящего издания подготовлены самим Меюсом. При её переводе на русский язык были сохранены авторские стиль и форма изложения, а также учтены особенности терминологического аппарата русского музыковедения.

ГАРМОНИЧЕСКИЕ ВЕКТОРЫ

Эссе систематизации гармонических прогрессий

1. Вступление

«Структурные функции гармонии, — пишет Арнольд Шёнберг, — осуществляются посредством последовательности основных тонов» [16. Р. 6]. И далее: «Последовательность предполагает определённую цель. Достижение этой цели или её нереализация зависят от последующего построения, которое либо закрепляет эту цель, либо, наоборот, её опровергает. Таким образом, целью гармонических последований является установление или опровержение тональности. Гармонические обороты, которые составляют последовательность, зависят от её цели: установление тональности, модуляция, отклонение, контрастное противопоставле-

ние или новое утверждение» [16. Р. 2]. Феликс Зальцер выражает во многом схожую концепцию с использованием весьма похожих терминов: «Музыкальное произведение направленно, также как логическое утверждение или литературное произведение; его направление зависит от цели, к которой оно стремится. Так, значение звуков и аккордов и их функция зависят от поставленной цели и направления, которое приобретает их последование для её достижения» [13. Р. 11-12].

Сопоставление этих цитат (они взяты из работ, написанных фактически одновременно) показывает, насколько важна логика гармонических последовательностей для современной теории тональной музыки. Теория гармонических последовательностей могла бы, на самом деле, составить область взаимодействия между шёнбергской и шенкеровской концепциями. Более того, специальное историческое исследование, которое невозможно провести в масштабах данной статьи, могло бы показать, что все теоретики гармонии, начиная уже с Рамо, выражали свою заинтересованность данным вопросом. Таким образом, изучая высказывания теоретиков разного времени по этому поводу, можно выявить удивительную последовательность в истории учений о гармонии.

В теории гармонии XIX столетия преобладали две, в определённой степени противоречивые, доктрины. Теория тональных функций Римана, о которой далее пойдёт речь в данной статье, является единственной, базирующейся на систематических теоретических основах. Другая, которую называют «теорией уровней» (Бш/еМкеопе) или даже «теорией прогрессий основных тонов» (Fundamentsckritttkeorie), является скорее прагматической компиляцией правил композиции, основанных на выявлении фундаментального баса аккордов и, кстати, на записи этого баса римскими цифрами. Теория уровней, благодаря Готфриду Веберу и, в значительной части, Симону Зехтеру, была исключительно влиятельной. Через Антона Брукнера, который был учеником Зехтера, она повлияла на Шенкера и Шёнберга.

Вопрос последований гармонических оборотов теснейшим образом связан также с тональными функциями, поскольку функции вытекают из позиции аккордов в кадансовой схеме. Функция аккорда, в действительности, зависит не только от ступени звукоряда, на которой он построен, но также от позиции, которую он занимает в кадансе. Гуго Риман, теоретик тональных функций, видел в расширенном кадансе ЫУ-1-У-1 «основу всякой музыкальной формы» [10. Р. 3], и подобная концепция более или менее подразумевается во многих теориях гармонии. Шенкер также подразумевал основополагающую структуру тонального произведения как своего рода расширенный совершенный каданс.

Однако во многих случаях последования гармонических оборотов рассматриваются только как явления второго плана. Разумеется, эти гармонические обороты должны содержать правильное соединение отдельных аккордов, так и содействовать утверждению тональности. Но в целом, считается, что аккорды несут в себе всю полноту тонального значения. Это типичная атомистическая концепция: феномен тональности воспринимается как результат сопоставления аккордов, автономных, неделимых и внутренне значимых элементов. Анализ, основанный на таких теоретических принципах, приводит, если не проявлять осторожность, к полному расчленению произведения, и тогда выявление тональной согласованности становится невозможным. Это именно то, что Шенкер прекрасно почувствовал и что заставило его искать структурную основу тональности не в гармонии, а в другом параметре, в мелодической линии и в полифонии.

Теория, которую я хотел бы предложить, имеет своим основополагающим принципом положение, согласно которому основой гармонии является скорее последовательность аккордов, нежели каждый из них, взятый изолированно. И функцию аккорда определяет не столько ступень, на которой он построен, сколько способ, каким он вводится и оставляется; тональность же определяет не функция

каждого отдельного аккорда, а то тональное значение, которое вытекает из характера этого последования.

Эта теория может иметь многочисленные и сложные варианты применения, не все из которых ещё проработаны мной. Нижеизложенное должно рассматриваться только как предварительный отчёт об исследовании, находящемся в процессе развития. В начале я представлю некоторые теоретические положения, которые далее проиллюстрирую на примере нескольких анализов. Я предполагаю, впрочем, в последующем вернуться к этой теории с целью показать её применение к теории модальной гармонии.

2. Классификация последовательностей9 по Шёнбергу и Садаю

Общепринятая классификация последовательностей аккордов основывается на характере соединений, точнее, на количестве общих звуков, его содержащих: соединение с двумя общими звуками терцового соотношения; с одним общим звуком кварто-квинтового соотношения; без общего звука секундового соотношения. С точки зрения анализа музыкального произведения значение данной классификации кажется весьма ограниченным. В то же время следует подчеркнуть, что количество общих звуков, видимо, является значимым с точки зрения восприятия: при терцовых соотношениях переход от аккорда к аккорду происходит наиболее плавно; секундовые соотношения, напротив, воспринимаются как гораздо более резкие.

Шёнберг предложил три категории классификации последовательностей аккордов [16. Р. 6-9]:

1. Сильные или восходящие последовательности: восходящая кварта, нисходящая терция и их обращения.

2. Нисходящие последовательности: нисходящая кварта, восходящая терция и их обращения.

3. Сверхсильные последовательности: восходящая секунда, нисходящая секунда и их обращения.

Обоснование этой классификации основывается на том, входит ли основной звук одного из аккордов в состав другого аккорда. Таким образом, к первой категории относятся последовательности, в которых основной звук первого аккорда является квинтой или терцией второго аккорда; ко второй категории те, в которых наоборот, основной звук второго аккорда является квинтой или терцией первого; в последовательностях третьей категории ни один из основных звуков не встречается в другом аккорде.

Классификация Шёнберга была возобновлена Ицхаком Садаем [11. Р. 87-88], который изменил её терминологию. Три категории формулируются им соответственно как:

1. Динамические последовательности: восходящая кварта или нисходящая терция.

2. Статические последовательности: нисходящая кварта или восходящая терция.

3. Акцентированные последовательности: восходящая или нисходящая секунда.

Эта терминология кажется мне предпочтительной в силу того, что в ней избегаются противоречия, возникающие из-за привычного употребления слов «восходящий» и «нисходящий». Таким образом, в настоящей статье я временно принимаю эту классификацию, для того чтобы позднее предложить другую.

Садай приводит и другое обоснование своей классификации, уточняя, что основание интервала, который разделяет два этих аккорда, является тем же самым, что у второго аккорда в случае прогрессивных последовательностей, что у первого аккорда в случае статических последовательностей («основание» интервала выводится таким же образом, что и аккорда, согласно принципу наслоения терций: это нижний звук интервала терции или квинты, верхний звук интервала секунды, кварты или сексты). «В результате, — пишет Садай, — динамическая последовательность располагает, в каком-то смысле, центр гравитационных сил тональности во втором аккорде, провоцируя тем самым чувство гармонического движения. <...> Статическая последовательность приводит иногда к ощущению гармонической инерции и

неподвижности» Что же касается акцентируемой последовательности, она характеризуется отсутствием отношения как между основным тоном каждого аккорда, так и интервала, который их разделяет: «Это рождает ощущение последовательности очень динамичного качества» [11. Р. 89-90].

Шёнберг и Садай предлагают и правила использования этих трёх видов последовательностей [16. Р. 8-9; 11. Р. 90-116]. Речь идёт, как подчёркивает Садай, о правилах именно тональной гармонии, которые, например, не могли бы применяться в случае модальной гармонии. Всё вышеизложенное можно подытожить следующим образом:

Динамические прогрессии, по Шёнбергу, «могут быть использованы без ограничений, но нужно иметь в виду опасность монотонии, например, если используется последовательность из параллельных квинт». Садай добавляет, что они стали «стандартными» последовательностями; в некоторых случаях другие последовательности проявляются как «отступление» по отношению к этому «стандарту», «отступление» в свою очередь требует компенсации. Он предлагает многочисленные примеры музыкальных фрагментов, построенных на длительных оборотах динамических последовательностей, например, несколько полных циклов типа ЫУ-УП-Ш-УЫЬУ-1.

О статических прогрессиях Шёнберг пишет: «Хотя эти последовательности проявляются иногда во время простого обмена (1-У-У-1, 1-1У-1У-1), более удачно их использование в комбинациях из трёх аккордов, которые, как 1-(У)-У1 или 1-(Ш)-У1, в целом представляют собой сильную [то есть динамическую] последовательность». Садай уточняет, что за статическими последовательностями, как правило, следует последовательность восходящей секунды, которая дополняет динамическую последовательность из трёх аккордов, например, 1-ПЫУ. Именно эта динамическая последовательность, как пишет он, является той, которая «компенсирует» статическую последовательность.

Акцентируемые последовательности, согласно Шёнбергу, являются «очень сильными для долговременного использования». По Са-даю, они могут быть использованы без ограничений в четырёх случаях:

1) 1У-У, соединение субдоминанты с доминантой, которое можно посчитать «стандартным» в том же смысле, что и динамические последовательности;

2) У-У1, где «VI, которая следует за У, приобретает значение тоники»;

3) 1-11. Садай даёт многочисленные примеры; однако следует обратить внимание на то, что все они касаются только последовательности 1-11-У и, видимо, Садай не придал этому значения;

4) У-У1, где «У1 представляет, как правило, субдоминанту».

Садай упоминает также пятый случай, представляющий собой построение УП-У1, в котором он видит «трансформацию через удаление» в соединении УП-Ш-У1 (то есть двойная динамическая прогрессия).

3. Иерархия гармонических последовательностей

Вышеописанная классификация составляет эмбрион теории гармонических последовательностей. В то же время, по моему мнению, возможно её системное дополнение с учётом взаимообратимых связей и иерархии между различными видами последовательностей.

Пример последовательностей аккордов се-кундового соотношения был уже описан традиционной теорией гармонии. Вслед за Зехтером [17. S. 18] многие теоретики предложили анализировать последовательности аккордов се-кундового соотношения как комбинации своего рода «подразумеваемых» аккордов терцового и квартового соотношений [См.: 7. S. 91-92]. Так, последовательность 1У-У можно объяснить как последовательность 1У-(11)-У, образованную из нисходящей терции с последующей восходящей квартой. Некоторые теоретики даже находят, что из аккордов секундового соотношения не образуются гармонические последователь-

ности в строгом смысле слова. Жан-Филипп Рамо говорил, что фундаментальный бас может следовать только по квартам и терциям10. Для Антона Брукнера секундовые соотношения не являются «основными», а только «видимыми последовательностями», которые должны быть объяснены «посредством основной» [1. S. 129, 179]11.

Доктрина мнимых консонансов Римана позволяет дать более полное объяснение секун-довым соотношениям, оставаясь в то же время совместимой с концепцией Зехтера и его последователей. Этот анализ, кстати, достигает высочайшего уровня обобщения, так как он может быть также распространён и на терцовые соотношения. Поэтому необходимо кратко высказаться относительно римановской теории тональных функций, которая несправедливо пренебрегается сегодня.

Доктрина Римана имеет в своём основании фундаментальную идею о существовании только трёх тональных функций: тоники, субдоминанты и доминанты, которые осуществляются соответственно консонантными или дис-сонантными аккордами I, 1У или У ступеней. Что касается аккордов, построенных на других ступенях, II, III, У1 или УП, они являются на самом деле только диссонантными образованиями от аккордов I, ГУ или У ступеней; если они представляются как консонансы, то только как «мнимые консонансы», достигнутые через удаление одной из диссонантных нот. Аккорд II ступени, например, может рассматриваться как диссонантный квинтсекстаккорд аккорда ТУ ступени («фа-ля-до-ре» в до мажоре; следует отметить, что для Римана эта позиция квинты и сексты не составляет обращения) и удаление квинты делает его консонансом. Аккорд У! ступени в некоторых случаях может быть рассмотрен таким же способом как квинтсекстаккорд I ступени; в другом контексте он может быть рассмотрен как септаккорд ступени, который становится консонантным через удаление основного тона.

Я дал беглое описание12 двух механизмов построения аккордов на II, III, VI и УП ступе-

нях, которые могут быть замещены аккордами I, 1У и У ступеней.

Первый механизм, который состоит в замене квинты аккорда секстой, устанавливает связь между главным аккордом и находящимся на терцию ниже. Это соотношение, которое существует, в частности, между мажорным аккордом и его параллельным минором. Аккорд замещения (который получен в результате замещения квинты секстой) является параллельным аккордом тому, который он замещает; он записывается римской цифрой с последующей буквой "р". Так, аккорд II ступени может быть описан как параллельный ГУ ступени и записан цифрой !Ур.

Другой механизм представляет септаккорд без основания и устанавливает связь между основным аккордом и расположенным на терцию выше. Аккорд без основания может быть обозначен перечёркнутой римской цифрой. Аккорд У! ступени, например, если он анализируется как аккорд ТУ ступени без основания, будет записан как

Два этих механизма устанавливают, в римановской теории, всю группу замещений, через которые любой аккорд может быть приведён к одной из трёх основных функций. Аккорд I ступени может быть заменён VI или III; ХУ ступени — II или У^ У ступени — III или УП. Нижеприведённая таблица, которую я заимствовал у Садая [12. Р 36], подытоживает эти различные возможности.

Функции T SD D

Главные I IV V

трезвучия

Побочные VI II III

трезвучия III VI VII

Римановская концепция замещений имеет феноменологическую сущность: она описывает экспериментальный опыт, в данном случае наличие сходства между аккордами терцового соотношения. Я уже указал, что это сходство вызвано, вероятно, наличием общих звуков между двумя аккордами. Риман обратился к

концепции замещений для того, чтобы установить однозначную функцию каждого из аккордов; именно это положение его концепции подверглось критике [2. S. 98; 5. S. 183-190; 4. S. 11-31], но сам принцип замещений сомнению не подвергался. Впрочем, многие из возражений отпадают после того, как допускается, что аккорды терцового соотношения (то что немцы называют Terzverwandscкaft) должны считаться взаимозаменяемыми. Если, например, аккорд II ступени может быть описан как замещаемый аккорд ^ ступени ^Ур), тогда следует допустить, что и аккорд ]У' ступени может быть в некоторых контекстах считаться как заменяемый аккорд II ступени (Н). Поэтому, конечно, функция каждого аккорда более не является необходимо единственной; именно в этой позиции, как мы увидим далее, теория гармонических последовательностей коренным образом отличается от теории тональных функций.

Допустив единожды взаимообратимость терций, становится возможным создать полностью структурированную иерархию последовательностей. Точнее, можно описать все обороты как более или менее чередующиеся формы построения по квартам, содержащие в конечном счёте одно или множество замещений.

Анализ последовательностей секундового соотношения может быть осуществлён способом, аналогичным тому, который был предложен Зехтером. Вместо того чтобы воображать подразумевающийся аккорд, достаточно рассмотреть один из аккордов секундового соотношения как аккорд замещения. Построение IУ-V, например, которое Зехтер бы представил как IV-(II)-V, и в котором аккорд II ступени является подразумеваемым, могло бы быть описано проще как построение Н-У, где ^ могла бы трактоваться как II ступень без основания. Построение У-У1 может быть с легкостью объяснено как У^ которая замещает I: оно записывается тогда как У-ф. Этот анализ зависит от контекста: в других случаях построение УУ могло бы читаться также как-ffi:-УI. Последовательности секундового соотношения в ни-

сходящем движении гораздо более редкие, чем восходящие (я вернусь к ним), анализируются, тем не менее, подобным же образом. II-I может читаться как IVp-I, VI-V становится Ip-V (или иногда VI- III), и т.д.

Последовательности терцового соотношения объясняются так же, принимая во внимание, что один из двух аккордов является аккордом замещения. В некоторых случаях один из аккордов последовательности может быть проанализирован как аккорд, который замещает другой: например, I-VI эквивалентен тогда I-Ip; II-IV может читаться как II-H. В рассматриваемых примерах, по существу, прогрессия отсутствует. В других случаях последовательность терции приравнивается к последовательности кварты. Мы обнаруживаем тем самым, что две последовательности, которые Садай называет динамическими (восходящая кварта и нисходящая терция), являются двумя формами одного и того же оборота и, аналогичным образом, две статические последовательности (нисходящая кварта и восходящая терция) являются одним и тем же оборотом. Например, VI-I будет читаться как IV-I, IV-II — как VIp-II, и т. д.

Отношения между последовательностями схематично могут быть изображены следующим образом.

Основные последовательности Последовательности через замещение

Восходящая кварта Нисходящая кварта Нисходящая терция, восходящая секунда Восходящая терция, нисходящая секунда

В исключительных случаях, возможно, следует анализировать некоторые последовательности при помощи двух замещений. Это случай, например, последовательности тритона как IV-VII, которая могла бы читаться в некоторых случаях как Н-У. Только контекст позволит определить, как правильно поступить в подобных случаях.

Эта систематическая классификация не имеет целью нивелировать всё многообразие последовательностей, которые сохраняют, разу-

меется, каждая свой собственный характер. Тем не менее она свидетельствует об основополагающих связях, важность которых во многом проявится тогда, когда мы изучим синтаксис последовательностей. Сразу же следует отметить, что наша классификация сводит все последовательности к одной, а именно к кварте, и что единственное различие, которое всё ещё можно допустить, касается восходящего или нисходящего направления последовательности. Именно по этой причине я предлагаю выделить это общее положение между последовательностями, определяя его термином вектор. Последовательность восходящей кварты строится по модели совершенного каданса доминанта-тоника: я назову её доминантовый вектор; последовательность же нисходящей кварты строится по модели плагального каданса и будет называться субдоминантовый вектор.

Систематическая классификация последовательностей сводится таким образом к двум предложениям:

— последовательности восходящей кварты, нисходящей терции и восходящей секунды составляют группу доминантового вектора;

— последовательности нисходящей кварты, восходящей терции и нисходящей секунды образуют группу субдоминантового вектора.

Эта терминология может показаться несколько напыщенной; может быть, она, на самом деле, такой и является. В любом случае, вводя её, мы подчёркиваем, что особый аспект значения гармонических последовательностей, на которых основывается тональный синтаксис (который будет далее описан), не может выявляться ни в самих последовательностях, в которых можно было бы найти ещё другую характеристику, ни в тональных функциях, влияние которых на аккордовую последовательность ограниченно, по крайней мере в римановской концепции.

4. Элементы синтаксиса последовательностей

Отправной точкой для наших размышлений послужили несколько указаний И. Садая

[12. Р. 39-41; 11. Р. 203-213], относящихся к синтаксическому уровню порядка следования аккордов. Садай называет последовательность функций «тоника-субдоминанта-доминанта-тоника» (T-SD-D-T) «функциональным циклом». Эти функции могут выполнять лишь те аккорды, которые отвечают нескольким критериям: они должны находиться в основном положении, быть выделены метрическим акцентом или скачком в басу. Аккорды, которые не отвечают этим критериям или не следуют в обычном порядке функционального цикла, являются аккордами продления одной из функций цикла или соединения между функциями. В то же время может получиться, что аккорды, не отвечая критериям основного положения и метрической или мелодической акцентности, всё же следуют в порядке функций функционального цикла: они образуют, таким образом, «ложно-функциональный цикл».

Эта теория интересна по многим причинам. На первый взгляд, речь здесь идёт только о расширении римановской теории каданса13. Но выявление тональных функций у Садая представляется более определённым, чем у Римана, так как функция каждого аккорда может зависеть, с одной стороны, от его позиции в аккордовой последовательности, и, с другой стороны, от внутренних характеристик, таких как акцент-ность или обращение. Теория Садая включает в собственно гармонический контекст шенке-ровскую теорию пролонгаций. Она предполагает также многоуровневость обозначений по модели Шенкера: собственно функциональный цикл принадлежит к более глубинному уровню нежели ложно-функциональный цикл. Поскольку этот последний может, скорее всего, содержать и пролонгации (о которых Садай однако формально не упоминает), он образует своего рода переходный структурный уровень.

Но теория функционального цикла остаётся всё же теорией тональных функций. Как все подобные теории, она сталкивается с основополагающим парадоксом: даже если функции аккордов определяют тональность, они сами могут быть установлены только после того, как

тональность предварительно определена. Хотя функциональный цикл составляет основополагающий элемент тональной структуры, тем не менее его выявление возможно только после определения самой тональности. Иначе говоря: аккорд может быть определён тоникой или доминантой только в рамках данной тональности; но как определить тональность, если мы не знаем предварительно, какая у неё тоника, какая доминанта? На практике этот парадокс практически не создаёт проблем, так как тональность и функции аккордов определяются одновременно. Но на уровне принципов могут быть поставлены вопросы относительно возможности создания теории тональных функций a priori.

Функциональный цикл мог бы быть выявлен до тональности, если исходить только из характерных, определяющих интервалов. Можно было бы предположить, например, что последовательность основных тонов восходящей кварты, восходящей секунды и нисходящей квинты, составляет один цикл подобного характера, и вывести из неё, таким образом, тональность a posteriori. Именно теория последовательностей позволяет это. В конце концов, возможно выявление всей совокупности последовательностей, смежных функциональному циклу Садая и способствующих созданию тональности.

Рассмотрим последовательность I-IV-V-I. Во-первых, констатируем, что она состоит из трёх доминантовых векторов, а именно двух последовательностей восходящей кварты и одной восходящей секунды. Эта последняя, как мы видели, представляет замещение восходящей кварты, которая несомненно читается в данном контексте как H-V. Таким образом, полная последовательность может записываться как I—>IV=H—>V—^I, где стрелки указывают на доминантовые векторы.

Функциональный цикл может принимать другие формы, поскольку функции T, SD и D могут выполнять другие аккорды, которые его образуют. Но очевидно, что все формы цикла включают доминантовые векторы, содержащие

одно или несколько замещений; единственным изменяемым элементом формы, в любом случае, является местоположение замещения. Вот несколько примеров:

I-II-V-I = I—IVp=II—V—I I-IV-VII-I = I—IV=H—V—I I-VI-IV-V-I = I+Ip— H—V—I и так далее.

Утверждение тональности может проходить сложнее, с большим количеством аккордовых последований. Но в качестве основополагающего синтаксического правила утверждения тональности возможно сформулировать положение, согласно которому необходимо не менее трёх доминантовых векторов, среди которых хотя бы один является замещением. Это правило, которое подтверждается экспериментально, аналогично общеизвестному: утверждение тональности требует наличия трёх основных функций, тоники, субдоминанты и доминанты.

Одним из интереснейших случаев является полный цикл кварт и квинт, I-IV-VII-III-VI-II-V-I, который, на первый взгляд, содержит только доминантовые векторы без замещения. Вместе с тем следует отметить, что хотя бы один из интервалов должен быть представлен увеличенной квартой, IV-VII в мажоре, также как VI-II в миноре. В зависимости от контекста, векторный анализ подобного цикла возможно осуществить различными способами. Можно рассматривать, например, аккорды, содержащие водный тон (VII и III) как замещение V. Если VII читают как V, тогда для восстановления квартовой последовательности следует признать, что IV, которая ему предшествует, есть замещение II. Таким образом, первые три аккорда образуют последовательность I—^IV=H—^V. Аналогичным образом, если III читается как Vр, тогда VI, которая следует за ней, должна анализироваться как Ip. Следовательно, полный цикл может быть проанализирован следующим образом:

I—IV=H—V=Vp—Ip=VI—II—V—I

Это последование шести доминантовых векторов, включая три замещения. Оборот VII-III рассматривается в данном контексте не как последовательность в собственном смысле слова, поскольку оба аккорда читаются как замещение V. С другой стороны, можно считать III замещением I и тогда полный цикл анализировать следующим образом:

I—IV=H—V—I=Vp—Ip=VI—II—V—I

Удивительное синтаксическое правило, которое отчётливо проявляется при анализе нескольких вышеприведённых примеров, состоит в том, что в контексте утверждения тональности построения образуют, как правило, доминантовые векторы. Субдоминантовые векторы являются редкими в тональной музыке (статистическое исследование показывает, что они составляют только малую часть из общего количества построений, примерно 20 процентов). По нашим наблюдениям, последовательность двух или более субдоминантовых векторов также является большим исключением.

Селестэн Делиеж в «Основах тональной музыки» искал подтверждения нисходящей мелодической линии шенкеровского Ursatz через реализацию — по правилу контрапункта четвёртого разряда по Фуксу — последовательности по квартам основных тонов, «свойственной секвенции всякого тонального процесса» [3. P. 87-88]. Это объяснение мало убедительно, так как такие квартовые последовательности являются довольно редкими в тональной музыке. Преобладание доминантовых векторов имеет более обобщённое и чёткое объяснение: на самом деле эти построения лучше других подходят для реализации нисходящих полифонических мелодических линий. Однако утверждение, что шенкеровский Ursatz, в целом, является только результатом гармонического феномена, представляется несколько ироничным.

С другой стороны, не следует забывать, что субдоминантовые векторы приблизительно соответствуют «нисходящим последовательностям» Шёнберга и «статическим прогрессиям»

Садая. Шёнберг указывал, что такие последовательности встречаются во время простых обменов типа I-V-V-I или I-IУ-IУ-I. Садай называет этот вид построения паттерн a-b-a. «Последование трёх аккордов, образующих любую гармоническую последовательность, всегда можно использовать на практике, — пишет он, — при условии, что первый и третий аккорды представляют одну и ту же ступень» [11. Р. 105]. Векторный анализ позволяет выявить дополнительный аспект, который Садай, кажется, не заметил, а именно: в большинстве случаев в паттерне a-b-a субдоминантовый вектор предшествует доминантовому вектору. Итак, находим I-V-I, I-VII-I, I-IУ-I и т. д., но гораздо реже V-I-V, УII-I-УII или IУ-I-IУ. В случае же перемещения типа V-I-V-I, конечно, необходимо поместить паттерн a-b-a в трёх последних аккордах (I-V-I), а не в первых трёх.

Совершенно очевидно, что последовательности, которые производят подобные паттерны a-b-a, относятся, в большинстве случаев, к области пролонгаций: они являются гармонически вспомогательными. Субдоминантовые векторы также относятся к области пролонгаций, когда они появляются в пределах доминантового вектора из трёх аккордов: Шёнберг и Садай говорили обо всём этом в своём описании статических последовательностей, как отмечалось выше. Построения, которые осуществляются целиком или в основном через плавное голосоведение, являются другими видами пролон-гаций, порождающих проходящие гармонии; это относится к критериям, посредством которых Садай различает функциональные циклы от ложно-функциональных циклов. К области пролонгаций относятся также арпеджирован-ные построения.

В целом, векторная теория позволяет осуществить достаточно систематическое выявление аккордов области пролонгаций, во всяком случае, более систематическое, чем другие теории, которые сейчас «в моде». В нижеследующих анализах данной статьи можно будет найти достаточное количество подобных примеров. В то же время важно сразу же подчеркнуть, что

вышеизложенные вкратце синтаксические правила действительны на всех уровнях анализа, начиная с самой поверхностной музыкальной фигуры до базовой, основополагающей структуры. Следовательно, векторный анализ позволяет обосновывать как ближний план голосоведения (согласно терминологии Шенкера), часто не учитываемый при других методах анализа, так и дальний, структурно значимый план.

Но достаточно теории. Самое время показать, каким образом всё вышеизложенное может быть осуществлено на практике.

5. И. С. Бах. Хорал "MEINEN JESUM LASS'ICH NUCHT, JESUS" (BWV 379, BPF 151)

В предложенном анализе, также как и в последующих, гармонические векторы представлены со следующими сокращениями:

— квартовые последовательности указываются посредством прямой стрелки;

— терцовые последовательности посредством круглой стрелки (её форма близка к знаку лиги, что подчёркивает плавный характер, связанный с таким видом построения);

— секундовые последовательности — посредством прямой пунктирной стрелки.

Доминантовые векторы обозначены стрелкой, представляющей одну из этих трёх названных форм и направленной направо; субдоминантовые векторы, наоборот, направлены налево. В случае терцового построения без реальной прогрессии (построение аккорда с одним из его заменяемых, или наоборот), знак лиги используется без стрелки.

Анализ основан на процессе редукции путём исключения пролонгаций: этот метод близок предложенному Шенкером. Как уже говорилось, векторный анализ позволяет довольно систематическое выявление пролонгаций. В первом анализе будут детально показаны процессы формообразования; таким образом, отпадёт необходимость показывать очевидные вещи, за что следует заранее принести свои извинения. Анализ в виде цифровки, изложенный ниже, даёт полную версию хорала, он со-

держит подробное схематическое обозначение ступеней и аналитическую редукцию, которая подытоживает изложенные положения.

Полная запись гармонической цифровки первой фразы до ферматы второго такта даёт следующую последовательность: I-VI-in-VI-I-II-V-I. Аккорд III ступени безусловно представляет собой аккорд пролонгации, с одной стороны, так как он звучит в последовательности VI-III-VI, которая составляет паттерн a-b-a, но также потому, что он является результатом плавного голосоведения. Это простое вспомогательное звукообразование аккорда VI ступени на второй и третьей долях такта. Принадлежность данного аккорда к элементарному уровню музыкальной фигуры-фигурации указана через размещения цифры III между скобками.

После исключения этой III ступени сама VI ступень проявляется как пролонгация I-й: она принадлежит к последовательности I-VI-I, которая составляет новый паттерн a-b-a. Более того, согласно вышеизложенным механизмам замещения, это построение может читаться как Ыр-I: настоящая гармоническая последовательность отсутствует. Квадратная горизонтальная скобка под гармонической цифровкой в данном примере указывает на то, что весь первый такт является только пролонгацией аккорда I ступени. Таким образом, первая фраза редуцируется к циклу I—>ГУр=П—>V—»I. Как следует из цифровки редукции, пролонгация через VI ступень первого такта имеет всё же определённый смысл, поскольку она приготовляет непосредственно II.

Анализ второй фразы (такты 3-5) весьма схож: последование I-V-I третьего такта является паттерном a-b-a; аккорды II-V начала четвёртого такта относятся к музыкальной фигуре-фигурации и являются проходящими аккордами. Первая доля четвёртого такта может читаться также целиком как аккорд V ступени с задержанием в басу и вспомогательным звуком в теноре, образуя тем самым паттерн a-b-a, с предыдущим и последующим аккордами. Вместе с тем интересно заметить, что в подобном случае музыкальная фигура-фигурация про-

изводит последование аккордов, образующих доминантовые векторы. Таким образом, третий — пятый такты сводятся снова к циклу I—r^II—V—I.

Редукция до этих основных гармоний позволяет исключить ноты фигураций в полифонической фактуре и одновременно с установлением гармонической редукции дать мелодическую редукцию шенкеровского типа. Особенно отмечу октавное перемещение баса с «соль» малой октавы до «соль» большой октавы и выдержанный звук в сопрано в мелодическом положении терции. Такты с третьего по пятый осуществляют возвращение баса к первоначальному регистру, с «соль» большой октавы до «соль» малой октавы, вместе с поступенным нисходящим движением в сопрано от мелодического положения терции до примы 3-2-1.

Во второй части построение III-VI-III с шестого по седьмой такты вновь образует паттерн a-b-a, пролонгацию аккорда III ступени. Следует отметить, что это утверждение справедливо, несмотря на видимость придания ми минору то-никальности через «ре#». Очевидно, что после-дование аккордов не подтверждает модуляцию: векторный анализ предоставляет объективные аргументы, отвергающие эту модуляцию, относящуюся к чисто поверхностному уровню.

Построения IV-V-I-II-V-I восьмого такта, осуществляемые исключительно посредством плавного голосоведения, относятся к музыкальной фигурации. На следующем, более высоком уровне последовательность I-V-III-I может также быть идентифицирована как пролонгация: аккорд III ступени может читаться как !р, так что первые два такта !ЛЧр образуют снова паттерн a-b-a. Эти четыре такта сокращаются ещё раз к циклу I—>ГУр=П—>V—^I одновременно с нисходящим движением в сопрано в мелодическом положении терции до примы 3-2-1; отметим к тому же нисходящее октавное движение в сопрано (от «си» первой октавы до «фа#» первой октавы, далее от «ми» второй октавы до «соль» первой октавы), которое соответствует восходящему движению баса (от «соль» большой октавы до «соль» малой октавы) (см. примеры 1, 2).

6. Л. В. БЕТХОВЕН. БАГАТЕЛЬ ор. 119 № 4

Анализ осуществляется в соответствии с вышеизложенными принципами. Первая часть до восьмого такта содержит многочисленные паттерны а-Ь-а, образуя пролонгации тонического аккорда (такты 1, 2, 4, 5 и 6). Соединения с третьего по седьмой такты, которые допускаются в полифонии, также принадлежат к области пролонгаций. Таким образом, эта первая часть редуцируется до движения 1-^У.

Такты с восьмого по двенадцатый состоят из чередующихся аккордов доминанты и тоники. Доминантовая педаль в средних голосах и опорные ноты мелодии позволяют определить

пролонгацию скорее аккорда доминанты, нежели тоники. Последние четыре такта, которые воспроизводят элементы первой части, образуют цикл 1-П-У-1 вместе с двойной пролонгацией первого аккорда тоники (такты 13 и 14).

Учитывая, что общее движение пер-

вых двенадцати тактов может восприниматься как паттерн а-Ь-а, возникает редукция, имеющая ярко выраженный шенкеровский характер, где гармоническое движение полностью сосредотачивается в пятнадцатом и шестнадцатом тактах. Это находит своё очевидное отражение в нижеприведённом графическом анализе (см. примеры 3-6).

7. Ф. ШОПЕН. ПРЕЛЮДИЯ ор. 28 № 20

Фактура прелюдии в основном гомофон-но-гармоническая, так что редукция может полностью выполняться при помощи гармонической цифровки. Редукция, предложенная далее, осуществляется в два последовательных этапа. Приводится только мелодическая линия прелюдии: читателю предлагается обратиться к нотному тексту.

Гармонические сочетания с первого по второй такты можно считать, соответственно, пролонгациями аккордов I и VI ступеней, вследствие секвенции мотивов и отсутствия на метрически сильной доле основных аккордов: речь идёт о «ложно-функциональных циклах». Второй такт следует читать в ля-бемоль мажоре, субмедианте до минора: это пролонгация аккорда параллельной тоники (1р). Третий и четвёртый такты содержат паттерн а-Ь-а каждый. Последовательность в тактах с 5-го по 6-й (или же с 9-го по 10-й) относится к группе про-лонгаций из-за плавной секвенции голосов (в большей своей части хроматической). Отметим в пятом такте (и в 9-м такте) аккорд VII ступени, который следует рассматривать и как Ир, так и У; «фа #» подтверждает функцию II ступени, «си \ » же функцию У ступени. Седьмой и восьмой такты (и 11-12 такты) воспроизводят почти полностью первый и второй такты. Такт 8 (и 12) возвращается к тонике без подчёркивания тони-кальности субмедианты, но его следует рассматривать по аналогии со вторым тактом.

Этот первичный анализ позволяет установить первый уровень редукции, который воспроизводится следующим образом:

I ^ ^У^МУр^^У^^У^ ^ ^ ^ I Ч_J ч_/

В нём особенно следует отметить случай цифровки ГУр=П. Эта функциональная двойственность аккорда второй ступени подготовлена приданием тоникальности ступени третьего такта, даже если эта последняя относится к уровню пролонгации.

В вышеприведённой цифровке отметим симметрию редукции, которая начинается по-

следовательностью I-Ip-У-I и заканчивается обратной последовательностью Т-У^р-!. Обе эти последовательности образуют паттерн а-Ь-а, который обусловливает новую редукцию: I II ^ У ^ I и безусловно составляет фундаментальную структуру прелюдии.

Следует также отметить, что эта последняя редукция, несмотря на внешнее сходство, не соответствует той, которую можно было бы получить в результате шенкеровского анализа. Действительно, гармоническая кульминация расположена здесь в четвёртом такте, и вся вторая половина (такты 5-13) анализируется как пролонгация аккорда тоники. Для сравнения я воспроизвожу здесь графический анализ, предложенный А. Фортом и С. Жилбером [6. Р. 224-226, 191], который относится к классике шенкерианы. Они приводят данную прелюдию как пример «звукового покрытия» (ОескЮпе), покрывающего фундаментальную линию через перемещение нижнего звука на октаву вверх: именно это происходит в начале второй части (такты 5-6 и 9-10). Этот аспект анализа в данном случае нас не интересует.

Форт и Жилбер предложили детальный анализ гармонии первых четырёх тактов: «Последовательность первого такта продлевает тоническую гармонию. Второй такт продлевает У^ четвёртый такт — У. Третий такт наиболее сложен. Первый аккорд, доминантсептаккорд на «соль», идёт не в сторону I, а в сторону двойной доминанты для Щ, и последовательность дополняется посредством прихода I на последней доле такта» [6. Р. 142-143]. Предложенная гармоническая цифровка для данных четырёх тактов [См.: 6. Р. 141] выглядит следующим образом:

аУ_ )

I_VI_I_У_

В этой цифровке предлагается ^ ступень для третьего такта: здесь имеется видимое противоречие, которое объясняется на самом деле двойственным характером данного такта, которую я также описал как редуцирование (хотя бы для трёх последних долей) до пролонга-

ции I, отмечая, что придание тоникальности IV ступени готовило доминантовый каданс последующего такта. Форт и Жилбер, напротив, не определяют аккорд II начала четвёртого такта, который мне представляется всё же достаточно значимым.

Шенкеровский анализ второй части значительно отличается от предложенного мною, так как он уделяет значительное внимание заключительному кадансу, который для меня является всего лишь пролонгацией доминанты.

Выявление VI ступени во втором такте как параллельной тоники (!р) позволяет установить большое сходство между 2-м и 8-м тактами (и 12-м тактом): второй такт мог бы быть записан как VI-IIb-Vр-Iр, что напоминает VI-IIb-V-I восьмого такта (12-й такт). Анализ Форта и Жилбера в данном случае кажется непоследовательным: он отвергает аккорд IIb в пролонгации второго такта, в то время как в действительности это значимый аккорд для восьмого и двенадцатого тактов (см. примеры 7, 8).

8. Предварительное заключение Как я уже сказал в начале данной статьи, представленная работа должна рассматриваться только как предварительный вариант исследования, находящегося в процессе развития. Поэтому было бы преждевременным делать какие бы то ни было заключительные выводы.

Я надеюсь, что читатель смог оценить потенциальный интерес теории гармонических векторов и возможность построения на основе понятия гармонических векторов общей теории тональности. В связи с этим следует отме-

тить, что если предложенные анализы каждый раз предполагали тональность, они могли бы также быть осуществлёнными без придания ей внимания. Выявление пролонгаций сделано исключительно на основе гармонических векторов, в частности, за счёт паттернов a-b-a, которые узнаваемы в присутствии субдоминантового вектора, за которым следует доминантовый вектор. Редукции через исключение пролонгаций приводили каждый раз к следующему определению основополагающей структуры формы:

Именно на этом этапе возможно определение тональности и восполнение нотации основополагающей структуры при помощи римских цифр, в данном случае I-II-V-I.

Эти предосторожности относительно определения тональности могут показаться бесполезными. Определение тональности произведения может казаться лишь незначительной проблемой. И всё же я считаю необходимым подчеркнуть, что на этот счёт существуют только эмпирические и плохо обоснованные правила: ни ключевые знаки, ни заключительный аккорд произведения не являются объективными критериями для определения тональности. У меня ещё будет возможность вернуться к этому и показать, как можно выполнить векторный анализ в произведениях с менее выраженной тональностью, как в старинной модальной, так и в посттональной музыке.

В связи с проведёнными анализами можно было бы сделать вывод о том, что теория, которую я изложил выше, ведёт к идентификации функционального цикла Садая, Т-Б-О-Т, как основополагающей структуры такого же уровня, что и шенкеровский Ursatz. Понимать это так было бы неверно. Как было сказано, утверждение тональности проходит по меньшей мере через три доминантовых вектора хотя бы с одним замещением. Наиболее распространены две формы такой гармонической последовательности:

ведение должно обязательно сводиться только к утверждению тональности. Предложенная мною редукция Хорала BWV 379 даёт последовательность двух циклов подряд I-II-V-I (второй, правда, более значим благодаря движению основополагающей мелодической линии). Мне не кажется целесообразным определение основополагающей структуры a priori: она может выводиться только для каждого анализируемого произведения.

Даже если кажется, что вышеописанные циклы являются в основном статическими (что весьма вероятно), мы не можем исключить возможность, что некоторые произведения, даже шедевры, могут быть основаны на других фундаментальных структурах.

Три анализируемых произведения относятся к малым формам: этим, безусловно, объясняется лёгкость, с которой можно провести похожую для всех них редукцию утверждения тональности. Безусловно, проблема будет выглядеть совершенно иначе, если речь будет идти об анализе пьес крупной формы, например, частей симфонии или сонаты. Это одно из многочисленных положений, которые необходимо изучить. Я надеюсь, что у меня будет возможность вернуться к ним в ближайшем будущем.

и

Первая форма соответствует I-II-V-I, а вторая I-IУ-У-I, и обе они редуцируются до Т-Б-D-T. Фактически это наиболее простые пути, позволяющие возвратиться к первоначальной гармонии: это круговое движение, я в этом убеждён, составляет сущность утверждения тональности. Но она (и, как следствие, основополагающая структура) может принимать самые сложные формы. С другой стороны, ничего не указывает на то, что тональное произ-

ПримеЧания

1 С. Касьян написано предисловие и осуществлён перевод текста статьи Н. Меюса на русский язык.

2 Николя Меюс был научным сотрудником Музея инструментов Брюсселя с 1970 года и с 1990 по 1995 год возглавлял тот же музей в качестве его директора.

3 Во Франции после реформы высшего образования произошла реформа и квалификационной системы в науке, что привело к отмене двухступенчатой научной степени по возрастанию, подобно той, которая была в СССР (кандидат наук и доктор наук). В то же время преподавать в университете в профессорской должности можно только после написания и публичной защиты специального труда для учёной степени хабилитированного доктора (лат. doctor habilitatus, от лат. Habilis — способный, пригодный), которая и позволяет занять должность профессора в системе французского университета.

4 Зехтер Симон (Sechter Simon, 11 октября 1788, Фридбер — 10 сентября 1867, Вена) — австрийский органист, композитор и музыкальный теоретик, который развивал идеи Жана-Филиппа Рамо. Теоретические взгляды Зехтера изложены им в трёхтомном труде "Die Grundsätze der musikalischen Komposition" [17]. Среди учеников Зехтера наиболее известным является Антон Брукнер (1824-1896), который изучал основы контрапункта под его руководством и после смерти Зехтера занял его пост преподавателя теории музыки в Венской консерватории.

5 Риман Гуго (Riemann Hugo, 18 июля 1849, Гроссмельра близ Зондерсхаузена — 10 июля 1919, Лейпциг) — немецкий музыковед и лексикограф, педагог. Создатель функциональной теории лада, которая оказала огромное влияние на западную теорию музыки и продолжает питать дискуссии в музыковедении и в первой половине XXI века.

6 Шёнберг Арнольд (Schoenberg Arnold, 13 сентября 1874 — 13 июля 1951) — австрийский и американский композитор, музыковед, дирижёр, педагог и публицист. Шёнберг является автором трудов по теории музыки, которые сохраняют свою актуальность для западного музыковеде-

ния. Среди них "Fundamentals of Musical Composition" [15] и "Structural functions of harmony" [16].

7 Зальцер Феликс (Salzer Felix, 13 июня 1904, Вена — 12 августа 1986, Нью-Йорк) — австронемецкий музыковед-теоретик и профессор. Ученик Генриха Шенкера, он привнёс существенный вклад для объяснения, популяризации и дальнейшего развития его теории.

8 Садай Ицхак (родился в 1935 г., София) — израильский композитор, музыковед и педагог Последователь теории Шёнберга, в центре научных интересов Садая проблемы гармонии, семиотики и перцепции. Автор монографий, среди которых — "Harmony in its systemic and its phenomenological aspects" [11].

9 В данной статье термин прогрессия шён-бергской теории я перевела термином последовательность, который более утвердился в традиции русскоязычной теории гармонии [С. К.].

10 Эта идея, которую Рамо многократно высказывал и которую находим в разных его работах. См., например: [9].

11 Шёнберг пишет: «секундовые последовательности кажутся часто «дефективными, то есть ложными»; необходимо это понимать безусловно в смысле des scheinbare Schritte Брукнера [16. P. 8].

12 Теория Римана стала очень сложной из-за своей дуалистической концепции, которую я упомяну только вкратце. Дуалистичность касается, в основном, минорного лада, который считается обращением мажора. Но она может также распространяться и на образование диссонантных звукосочетаний: это принцип «добавленной сексты», идущий от Рамо. Согласно этой концепции, диссонанс септимы может быть расположен не только над аккордом («ми» добавленное к «фа-ля-до», например), но также под ним («ре» добавленное к «до-ля-фа»). Оказывается, затем, что оба механизма замещения, описанных Риманом, создают на самом деле септаккорды без основного тона, один, обращённый по отношению ко второму. Терминология и цифровка, которую я предлагаю, во многом вдохновлена теорией Римана, но не претендует на полное соответствие с его системой; они полностью абстрагированы от принципа дуальности.

13 См. вышеизложенное замечание 3.

Список литературы

eferences

10.

11.

Bruckner A. Vorlesungen über Harmonielehre und Kontrapunkt an der Universität Wien, E. Schwanzara ed. — Wien: Österreichischer Bundesverl. fur Unterricht, Wissenschaft und Kunst, 1950. — 288 s.

Dahlhaus C. Ueber den Begriff der tonalen Funtion. In Beiträge zur Musiktheorie des 19. Jahrhunderts. M. Vogel ed. — Regensburg: Bosse, 1966. — S. 93-102. Deliège C. Les fondements de la musique tonale. — Paris: J. C. Lattès, 1984. — 270 p. Federhofer H. Akkord und Stimmführung in den Musiktheoretischen Systemen von Hugo Riemann, Ernst Kurth und Heinrich Schenker. — Wien: Verlag der Oesterreichischen Akademie der Wissenschaften, 1981.

Federhofer H. Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und die Schichtenlehre Heinrich Schenkers. In Bericht über den Internationalen Musikwissenschaftlichen Kongress. — Wien: Mozartjahr 1956. — S. 183-190. Forte A., Gilbert S. Introduction to Schenkerian Analysis. — New York: W. W. Norton&Company, 1982. — 416 p. Kurth E. Die Voraussetzungen der theoretischen Harmonik und der tonalen Darstellungssysteme. — Berne: M. Drechsel, 1913. — 148 s.

Meeùs N. Vecteurs harmoniques: Essai d'une

systématique des progressions harmoniques.

In Fascicules d'Analyse Musicale. —

1988. — I/3. — P. 87-106.

Rameau J.-Ph. Génération harmonique, ou

Traité de musique théorique et pratique. —

Paris: Prault, 1737. — 192 p.

Riemann H. Musikalisches Logik. In

Präludien une Studien III. — Leipzig,

1901. — P. 1-22.

Sadai Y. Harmony in its systemic and its phenomenological aspects. Transl. by J. Davis and Shlesinger. — Jerusalem: YANETZ Ltd, 1980. — 579 p.

Sadai Y. L'application du modèle syntagmatique-paradigmatique à l'analyse des fonctions harmoniques. In Analyse musicale 2. — 1986. — février. — P. 35-42.

13. SalzerF. Structural Hearing: Tonal Coherence in Music. in 2 vol. — New York: Dover Pub., 1952 — vol. I. — 283 p.

14. Schenker H. L'écriture libre [1935]. Seconde édition revue et adaptée par Oswald Jonas. Trad. de l'allemand par N. Meeùs. — Liège: Editions P. Mardaga, 1993. — 2 vol. (vol. 1, Textes: 158 p., vol. 2: Exemples musicaux: 131 p.).

15. Schoenberg A. Fundamentals of Musical Composition. Ed. by G. Strang, with the collaboration of and an introduction by L. Stein. — New York: St. Martin's Press. Reprinted London: Faber and Faber, 1970. — 224 p.

16. Schoenberg A. Structural functions of harmony. Ed. By L. Stein. — London-Boston: Leonard Stein, Faber and Faber 1954. — 203 p.

17. Sechter S. Die Grundsätze der musikalischen Komposition. — Leipzig: Breitkopf & Härtel Pub., 1853. — 224 s.