CC BY
31
УДК 524.77-13
ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ И ДРУГИЕ МАСШТАБНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУПП И СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИК
©2016 Ф. Г. Копылова*, А. И. Копылов
Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, 369167 Россия Поступила в редакцию 14 января 2016 года; принята в печать 13 июня 2016 года
В работе исследованы соотношения между основными характеристиками групп и скоплений галактик по архивным данным каталогов БОББ и 2МЛБХ. Нами разработан и применен новый метод определения размера систем галактик и их эффективного радиуса, в пределах которого содержится половина галактик, а не половина светимости, так как светимость ярчайшей галактики в группах может составлять свыше 50% общей светимости группы. Полученные характеристики Ьк, ^Яе и ^ <7200) 94 систем галактик (0.0038 < г < 0.09) определяют фундаментальную плоскость (ФП), которая с разбросом 0.15 подобна по форме ФП скоплений галактик, полученных БсЬаейег е! а1. (1993) и Э'ОпоЫо е! а1. (2013) другими методами и в других полосах. Показано, что ФП в ближней инфракрасной области для 94 систем галактик имеют вид: Ьк ж д0'70±0л371-34±013, а ФП в рентгеновской области — Ьх ж д1-15±°.3972.5б±о.4о. Форма инфракрасной ФП групп и скоплений согласуются с ФП галактик ранних типов, определенной таким же способом. Форма инфракрасной ФП систем галактик отклоняется от той формы, которая следует из вириальных предсказаний, и добавление в качестве четвертого независимого параметра отношения массы к светимости влияет на это отклонение незначительно, но уменьшает разброс ФП выборки богатых скоплений галактик на 12%.
Ключевые слова: галактики:группы:общее — галактики:скопления:общее — галакти-ки:фундаментальные параметры — галактики:статистика
1. ВВЕДЕНИЕ
Динамические и фотометрические характеристики галактик ранних типов (центральная дисперсия лучевых скоростей а в проекции, эффективный радиус Re и средняя поверхностная яркость (Ie)) образуют так называемую фундаментальную плоскость (ФП) [1—7]. ФП галактик имеет существенно низкое рассеяние по сравнению с ранее полученными соотношением Фабер—Джексона [8] между светимостью галактики L и дисперсией лучевых скоростей а для звезд в центре и соотношением Корменди [9] между поверхностной яркостью галактики L и эффективным радиусом Re. ФП галактик ранних типов обычно записывается относительно зависящего от расстояния до объекта эффективного радиуса Re:
lg Re = a lg а + b lg(Ie) + c.
Коэффициенты a и b характеризуют форму ФП, а c — нуль-пункт. Коэффициент a обычно изменяется в пределах 1.1 —1.56, b — 0.75—0.90 для разных
E-mail: [email protected]
фильтров и разных методов получения регрессионных соотношений [10].
Поскольку lg Re и lg(Ie) определяются светимостью галактик — (Ie) = L/(2nR2), то lg L, lg а и lg Re также образуют ФП — L ж Rа ав. Вид и форма ФП зависят от того, каким способом определяются эти параметры и каким способом вычисляется регрессия между ними. В работе [11] продемонстрировано, что фундаментальные плоскости всех вириализованных объектов (шаровых скоплений, галактик, скоплений галактик) имеют близкие формы. Если исследуемые галактики представляют собой вириализованные и гомологичные системы, имеющие одинаковые соотношения между массой и светимостью, то a = 2 и b = —1 [7] или а = 1 и в = 2 [12]. Однако наблюдаемые коэффициенты ФП отличаются от этих значений практически во всех фильтрах. Существует их отклонение («tilt»), которое возникает, возможно, как следствие структурной неоднородности и свойств звездных населений галактик (в том числе и различий соотношения M/L в зависимости от диапазона длин волн) [10],
либо различий в доле темной материи в пределах эффективного радиуса у галактик [ 13].
Впервые ФП скоплений галактик была построена по фотометрическим наблюдательным характеристикам для выборки шестнадцати богатых скоплений галактик (z < 0.2) [14]. В этой работе были использованы светимости L в фильтре V и эффективные радиусы Re систем галактик, содержащие половину светимости, определенные по профилю Вокулера. В результате вычисления регрессионной зависимости L от других параметров получен следующий вид ФП: L х ai.28±o.n. В работе [12] изучаемые параметры 20 скоплений галактик (выборка ENACS) определены для разных профилей: профилей Кинга, Хаббла, NFW и Вокулера. Для наилучшим образом подошедшего к наблюдаемым данным профиля Кинга авторы [12] получили ФП L х Rie19±0.14a0.91±0.16.
Для выборки скоплений галактик WINGS [11] построены профили поверхностной яркости в фильтре V. В центральной области в них вписан профиль Вокулера, а во внешние области — экспоненциальный диск. Полученная ФП имеет следующий вид (см. рис. 5 в [11]):
lg Re = 1.08(±0.16) lg a - 0.96(±0.13) lg(Ie) + 2.60(±0.47).
ФП скоплений галактик также можно построить не только по наблюдательным данным, полученным в оптической области, но и по излучению газа в рентгеновской области. В работе [15] найдено, что ФП рентгеновских скоплений галактик определяют следующие параметры: lg р0 — центральная плотность газа, lg R — радиус ядра, T — температура газа.
Другое представление ФП дано в работе [16], авторы которой, используя оптическую светимость, радиус, где излучается ее половина, и светимость в рентгеновской области для 78 скоплений галактик, построили ФП в виде
lgLopt/L0 = lg(R0 84 L0X21).
Целью данной работы является построение ФП и других зависимостей между характеристиками 94 групп и скоплений галактик, которые имеют красные смещения в диапазоне 0.012 < z < 0.09 (и Virgo). Определяемые нами характеристики Lk, a, Lx, эффективные радиусы, полученные по светимости, по числу галактик и соотношения между ними (ФП) позволят прояснить структурные свойства, степень отклонения от релаксированного состояния (эволюционный статус), оценить имеющиеся пекулярные скорости и другие свойства систем галактик. В рассматриваемой выборке 50 групп
галактик с а < 400 км с-1 и 44 скопления галактик с большей дисперсией лучевых скоростей. Среди них 45 систем галактик представляют собой выборку из работы [17] с измеренной рентгеновской светимостью, объекты которой были отобраны и наблюдались однородным способом в ходе выполнения обзоров лучевых скоростей CfA2 и SSRS2. Мы переименовали группы по названию ярчайшей галактики или по соответствующему имени из каталога Эйбелла. Богатые скопления галактик в основном расположены в областях сверхскоплений галактик Leo, Hercules, Corona Borealis и Bootes. Также мы включили в выборку богатые рентгеновские скопления A 2029 и A 2142, чтобы охватить большой диапазон масс и рентгеновских светимостей.
Размеры систем галактик, количество галактик, светимость и радиус (эффективный), в пределах которого излучается половина светимости или наблюдается половина галактик, определены по интегральному распределению числа галактик (по профилю систем галактик) в зависимости от квадрата радиуса от центра. Работа выполнена нами с привлечением данных каталога SDSS1 (Sloan Digital Sky Survey Data Realease 7, 8) [18], данных каталога 2MASS2 XSC (Two-Micron All-Sky Survey Extended Source Catalog) [19] и NED3 (NASA Extragalactic Database). Статья организована следующим образом. Во втором разделе описана процедура измерения эффективного радиуса Re, светимости Lk и количества галактик N на этом радиусе. В третьем разделе получены и описаны зависимости между характеристиками систем галактик: соотношение Корменди, соотношение Фабер—Джексона, фундаментальная плоскость и другие. В Заключении перечислены основные результаты. В работе мы использовали следующие космологические параметры: Qm = 0.3, Пл = 0.7, H0 = 70 км с-1 Мпк-1.
2. ИЗМЕРЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ГАЛАКТИК
2.1. Наблюдаемые характеристики систем галактик
В таблице 1 приведены координаты выбранных нами центров систем галактик, которые, как правило, совпадают с ярчайшей галактикой системы, и светимости в рентгеновской области со ссылкой на источник. Если ярчайшая галактика располагается в стороне от основной массы галактик или таких
1http://www.sdss.org.
2http://www.ipac.caltech.edu/2mass/releases/ allsky/.
3http://nedwww.ipac.caltech.edu.
Таблица 1. Рентгеновская светимость групп и скоплений галактик
Ск^ег КАЛ2000.0, deg Оесл2ооо.о, ¿0.1-2.4 кеУ, 1044 эрге-1 Ск^ег КАЛ2000.0, Оесл2ооо.о, ¿0.1-2.4 кеУ, 1044 эрге"1
12.51373 12.39114 0.58 [20] N00 6338 17.25638 57.41119 0.25 [25]
НСО 042 10.00397 -19.63695 0.01 [21] N003119 10.11441 14.37357 0.04 [22]
НСО 062 12.88495 -9.20383 0.16 [21] N00 5758 14.78391 13.66837 0.07 [23]
А\УМЗ 14.47121 25.84877 — А2199 16.47729 39.55123 1.89 [20]
N00 2563 8.34325 21.06780 0.05 [21] N00 6107 16.29459 35.00422 0.17 [25]
ЖШ 2.90760 41.57959 - А\УМ4 16.08407 23.93269 0.22 [20]
MKW01s 9.33394 1.03829 - А 1177 11.16235 21.75894 0.11 [20]
N00 0533 1.42538 1.75911 0.07 [22] N00 3847* 11.75626 33.34110 -
N00 0741 1.93918 5.62894 0.04 [23] А 1185* 11.17818 28.70554 0.15 [25]
N00 0080 0.35301 22.35712 0.07 [22] А 2063 15.38481 8.60922 1.04 [20]
МК\У12 14.04684 9.34138 - А 2052 15.27902 7.02163 1.29 [20]
MKW04 12.07418 1.89597 - А\УМ5 16.96614 27.85442 -
MKW01 10.00840 -2.9690 - А1228А 11.36181 34.36278 -
МК\У10* 11.70171 10.29136 0.02 [24] А2147 16.03806 15.97746 1.45 [20]
N00 3022 9.82757 -5.16658 - А2151* 16.08570 17.71912 0.45 [20]
N00 2783 9.22763 29.99296 - N00 5098 13.33742 33.14341 0.13 [20]
иОС 07115 12.13488 25.23710 0.04 [22] А 1139 10.96972 1.60458 0.15 [20]
иОС 02005 2.53271 1.24652 0.04 [22] А 1228В 11.38235 34.11149 0.06 [25]
1С 5357 23.78972 -2.30067 0.03 [22] А 1983 14.88203 16.70286 0.24 [20]
N00 2965 9.72199 36.24782 - М^ОЗэ 15.36440 7.70882 1.37 [20]
N00 1016 2.63877 2.11925 - А 0671 8.47546 30.43113 0.46 [20]
N00 3158 10.23070 38.76490 0.03 [22] А 0757 9.21882 47.70839 0.46 [20]
N00 0070 0.30625 30.06667 0.09 [23] ИХС Л022 10.36951 38.51782 0.18 [20]
иОС 07132 12.15273 1.56951 - А 1991 14.90875 18.64232 0.70 [20]
А\УМ2 12.26044 23.98194 - А 0602 7.89072 29.35944 0.58 [20]
N005171 13.48932 11.73511 0.10 [23] А 1781* 13.74597 2.74565 -
N00 2832 9.32968 33.74974 0.10 [23] А 1795 13.81458 26.59293 5.75 [20]
А 1656 13.00226 27.97694 3.70 [20] А 1275 11.50088 36.63722 0.22 [25]
N00 5129 13.40278 13.97654 0.09 [23] А 1825 13.96757 20.61902 0.11 [25]
N00 1132 2.88107 -1.27476 0.10 [22] А1828Е* 13.97076 18.34617 -
8Б2Ь 164 11.37884 -7.67625 0.04 [22] А 1828\У 13.93856 18.29288 -
N00 7436В 22.96598 26.14994 - А2124 15.74973 36.10946 0.69 [20]
N00 5306 12.81983 -7.22440 0.05 [22] А 2079 15.46253 28.92873 0.37 [26]
N00 5223 13.57367 34.69043 0.06 [23] А 2092 15.55427 31.14515 0.40 [26]
ЖШ05 14.01033 -2.85782 - А 2065 15.37477 27.70763 2.52 [20]
N00 7385 22.83183 11.60857 0.06 [22] А 0744 9.12236 16.65189 0.39 [20]
N00 4325 12.38519 10.62124 0.15 [21] А 2067 15.38561 30.87750 0.44 [20]
1С 0186 2.93118 9.311830 0.02 [22] А 2089 15.54717 28.03951 -
N00 7237 22.24611 13.84167 0.06 [23] А 1238 11.38176 1.11441 0.26 [25]
1С 2476 9.46467 29.98575 - А 1775В 13.69698 26.37347 1.60 [27]
N00 5627 14.47619 11.37824 0.02 [22] А 1800 13.82321 28.10731 1.56 [20]
МК\У08 14.67857 3.46542 0.31 [20] ЯХС Л350 13.83765 29.22148 -
иОС 05088 9.55714 34.04809 0.02 [25] А 2061 15.35572 30.67094 2.02 [20]
МК\У04э 12.11083 28.17447 - А 2029 15.18225 5.74478 7.80 [20]
NRGb004 8.63520 25.27261 0.18 [23] А 1898* 14.34415 25.25784 0.11 [26]
А\УМ1 9.28526 20.06970 - А2019 15.05800 27.15445 0.15 [26]
N00 2795 9.26776 17.62837 0.05 [25] А2142 15.97222 27.23341 10.58 [20]
галактик несколько, в качестве центра нами взят центроид галактик (помечены звездочкой). Результаты определения физических характеристик части систем (63 галактик) для областей радиусом К200 и Ке описаны и приведены в работах [28, 29]. К200 представляет собой радиус, в пределах которого плотность массы систем превышает критическую плотность Вселенной в 200 раз [30]; Ке обычно определяется как радиус, в пределах которого содержится половина светимости систем галактик. Также в указанных работах даны дисперсии лучевых скоростей о200, динамические массы М200 и М1/2, светимости в фильтре К (далее К, Ьк, 200 и Ьк !/2). Характеристики оставшейся трети систем галактик определены в настоящей работе тем же способом, что и в [28, 29]. Причем массы М200 и М1/2 определялись по дисперсии лучевых скоростей галактик о200 как М ж о3 и М ж о2 соответственно методами, описанными в этих работах, в предположении, что системы находятся в вири-альном равновесии и имеют изотропные лучевые скорости.
Чтобы детальнее охарактеризовать наблюдаемую структуру и кинематику групп и скоплений галактик, рассматриваемых в данной статье, а также их ближайших окрестностей, на рис. 1 и рис. 2 на примере скоплений А 1800 и А 2124 представлены:
1) разброс лучевых скоростей членов скопления и галактик, отклоняющихся более чем на 2.7о и отнесенных к фону, в зависимости от квадрата расстояния от центра скопления (верхняя левая панель рисунка);
2) интегральное распределение числа галактик в зависимости от квадрата радиуса для наглядного выявления плотного ядра скопления, более разреженного гало и внешней области, где распределение выходит на линейную зависимость в выбранных координатах, т. е. наблюдается однородное в среднем распределение галактик окружения (нижняя левая панель);
3) расположение галактик в картинной плоскости в экваториальных координатах (верхняя правая панель);
4) гистограмма распределения лучевых скоростей всех галактик в пределах радиуса К200 (для нее сплошной линией показана функция Гаусса, соответствующая дисперсии лучевых скоростей скоплений из таблицы 1) (нижняя правая панель).
Галактики ранних типов отобраны по характеризующим их параметрам БОБ Б в фильтре г: йасБеУ > 0.8, где йасБеУ показывает вклад бал-джа в профиль поверхностной яркости галактики;
Г90/г50 > 2.6, где с = r9o/Г50 — индекс концентрации, равный отношению радиусов, ограничивающих 90% и 50% потока Петросяна. Кроме того, мы сделали ограничения по цвету (u — r): A(u — r) > —0.2. На рис. 1 и рис. 2 галактики ранних типов помечены кружками с точкой внутри.
2.2. Определение размера и эффективного радиуса систем галактик
По излому на профиле скопления, представляющему распределение числа галактик по квадрату радиуса от выбранного центра и приведенному на рис. 1 и рис. 2 внизу слева, можно довольно точно определить размеры системы, ее вириализованную часть радиусом Rh (штрихпунктирная линия), ядро скопления радиусом Rc (длинная штриховая линия). На рисунках также показана область радиусом R200 (короткая штриховая линия). В центральной части группы или скопления количество галактик круто растет (эта область ограничена радиусом Rc), прямой линией показана область постоянного роста плотности. Эту область мы назвали гало скопления, в ней находятся галактики и мелкие группы, попавшие в него недавно. Как правило, она имеет радиус Rh, превышающий R200 и близкий к радиусу R100 w 1.3R200 [31], в пределах которого системы также считаются ви-риализованными. Другой прямой линией показана область постоянного роста плотности за пределами вириализованной части систем. Подобный способ определения размера систем галактик разработан впервые нами и применен к выборке скоплений галактик с известными измерениями масс по излучению газа в рентгеновской области [29]. В данной работе мы дополнительно уточнили радиусы Rh для богатых скоплений галактик A 1656 и A 1795, поскольку в работе [29] они были недооценены.
Как показано на левых нижних панелях рис. 1 и рис. 2, в пределах радиуса Rh заключено N1 галактик без учета фона, а с учетом фона — N1c галактик, которые мы нашли графически по наклону в распределении галактик за пределами вириализованной области скоплений. Несмотря на то что мы уже выделили члены групп галактик по лучевым скоростям, согласно [32] среди них могут находиться фоновые галактики, так называемые «interlopers.» N1 и N1c связаны уравнением N1c = N1 — п Rh , где плотность галактик (в области Rh) равна = (N1 — N1c)/(n Rh). Для полученных N1c галактик мы измерили светимость L1c = L1/N1 N1c, нашли радиус скопления Re(L1c/2) (далее Re(L/2)), в пределах которого мы имеем половину светимости системы, а по N1c/2 — Re(N1c/2) (далее Re(N/2)), радиус, в пределах которого заключена половина от полного количества галактик в системе.
¡•г, Мрсг сг, кт в
Рис. 1. Распределение галактик в скоплении А 1800. Слева вверху: отклонение лучевых скоростей галактик от средней лучевой скорости скопления, определенной по галактикам в пределах радиуса Я200. Горизонтальные штриховые линии соответствуют отклонениям ±2.7а, вертикальной штриховой линией отмечен радиус Я200. Кружками большего размера отмечены галактики ярче МК + 1 = —23т29, кружками с точкой внутри — галактики ранних типов, плюсом — галактика заднего фона. По оси абсцисс приведено расстояние от центра скопления в угловых минутах в квадрате. Слева внизу: интегральное распределение числа галактик в зависимости по квадрату расстояния от центра скопления в мегапарсеках. Вертикальными линиями, кроме радиуса Я200, показаны радиус Ян — штрихпунктирной линией, радиус Яс — длинной штриховой линией. Кружки соответствуют галактикам, обозначенным кружками на левом верхнем рисунке, звездочки — галактикам фона. Справа вверху: распределение на небе в экваториальной системе координат галактик, которые представлены на верхнем левом рисунке (обозначения те же). Кругами выделены области радиусами Я200, Ян, Кс. Область исследования ограничена кругом радиусом 40'. Большим крестом отмечен центр скопления. Справа внизу: распределение по лучевым скоростям всех галактик в пределах радиуса Я200 (сплошной линией для членов скопления показана гауссиана, соответствующая а скопления). Сплошная вертикальная линия указывает среднюю лучевую скорость скопления, штриховые линии соответствуют отклонениям ±2.7а.
Для построения классической ФП по наблюдениям в оптической области необходимо найти светимость системы, определить эффективный радиус, в пределах которого содержится половина светимости. Как было упомянуто ранее, в работах [28, 29] мы определили инфракрасную светимость (ИК) скоплений галактик в фильтре К. Для этого мы использовали результаты фотометрии галактик, представленные в окончательной версии каталога 2МА8Б для протяженных объектов — ХБС [19]. Фотометрический предел этого каталога мы увеличили до К = 14т7—15т0 с учетом зависимости (г — К)-цвета галактики от приведенного в БОББ цвета (и — г). Поскольку в нашей выборке есть далекие скопления галактик, полную светимость для систем с г > 0.035 мы нашли как
сумму светимости всех наблюдаемых галактик, и к ней прибавили добавку (до Мк = —21т), полученную по составной функции светимости скоплений галактик методом, описанным в работе [33].
2.3. Соотношение между К-светимостью и числом галактик в системах галактик
В результате изучения девяти богатых скоплений галактик найдено, что между числом галактик в пределах радиуса К200 и их ИК-светимостью существует практически линейная зависимость, в основном благодаря тому, что функция светимости скоплений галактик в области ярких галактик мало изменяется от скопления к скоплению [34]. На рис. 3 мы привели эту зависимость для всей нашей
г?, Мрсг CZ, kms -1
Рис. 2. Распределение галактик в скоплении А 2124. На левой верхней панели крестиками показаны галактики переднего фона. Структура и обозначения такие же, как на рис. 1.
выборки групп и скоплений галактик (N = 191), чтобы показать, что эффективный радиус для групп (в особенности) и скоплений галактик можно определять как радиус, в пределах которого содержится половина галактик систем. Полученные таким образом Re больше в среднем на 17%.
В центре групп и скоплений галактик, как правило, расположена очень яркая галактика (ярчайшая галактика системы), светимость которой может составлять свыше 50% светимости всей системы. Для таких четырнадцати групп галактик нашей выборки, как, например, AWM04 и A 1177 (системы типа «fossil» — «остаточной группы»), с очень яркой галактикой в центре, Re(L/2) мы определяли по светимости, полученной с вычетом светимости ярчайшей галактики из полной светимости, а Re(N/2) — обычным способом по всем галактикам. С учетом вышесказанного в данной работе мы нашли эффективные радиусы систем галактик двумя способами как радиусы, в пределах которых содержится половина светимости L/2 и половина числа галактик N/2, но второй способ более предпочтителен для групп и скоплений галактик при построении общей фундаментальной плоскости. Первый способ необходим для поиска значительно проэволюционировавших (ре-
10.0
¡jj о
0.1
10 100 1000 «гоо (Мк<-21"0
Рис. 3. Светимость групп и скоплений галактик в фильтре К (МК < — 21т) в зависимости от количества галактик в пределах радиуса Я200. Сплошной линией показана линейная зависимость ЬК, 200 « N00.
ликтовых) групп, в которых ярчайшая галактика приобрела гигантскую светимость, поглощая более мелкие галактики.
В таблице 2 представлены результаты наших
измерений физических характеристик исследуемых в данной работе групп и скоплений галактик (отсортированных по красному смещению) для области радиусом Е2оо, а также эффективные радиусы Ее, полученные по половине светимости Ь/2 и по половине числа галактик N/2. В колонках
таблицы представлены: (1) — имя системы (группы галактик из [17] названы по ярчайшей галактике), (2) — гелиоцентрическое красное смещение, (3) — радиус Я2оо в Мпк, (4) — радиус Ес в Мпк, (5) — радиус Еь в Мпк, (6) — дисперсия лучевых скоростей с космологической поправкой (1 + г)-1
Таблица 2. Физические характеристики групп и скоплений галактик.
Ск^ег гн Й200, Дс, Д/1, О"200, М2 оо, 200, Ьк, 1, Ьк, 2,
Мрс Мрс Мрс ктв-1 1014Мо 1012Ьо 1012Ьо Мрс ю12ь0 Мрс
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (П) (12)
НС О 042* 0.01259 0.56 0.30 0.75 228 0.20 ±0.15 0.62 0.34 0.28 0.56 0.26
НСО 062 0.01434 1.00 0.39 1.03 407 1.16 ± 0.56 2.05 0.56 0.49 0.39 0.34
А\УМЗ* 0.01488 0.66 0.44 1.04 269 0.33 ±0.18 0.48 0.22 0.16 0.45 0.42
N00 2563 0.01570 0.91 0.28 1.00 369 0.86 ±0.39 1.40 0.66 0.27 0.73 0.34
А\УМ7 0.01734 1.71 1.07 1.96 698 5.84 ± 1.51 4.13 1.75 0.40 1.88 0.52
МК\У01э* 0.01756 0.44 0.35 0.68 179 0.10 ± 0.10 0.25 0.11 0.15 0.22 0.32
N00 0533 0.01841 0.99 0.59 1.45 404 1.13 ±0.74 1.79 0.80 0.32 1.24 0.39
N00 0741* 0.01842 0.90 0.62 0.98 368 0.86 ±0.41 1.27 0.59 0.27 1.03 0.34
N00 0080 0.01910 0.73 0.37 0.79 296 0.44 ±0.23 1.94 0.96 0.23 1.21 0.28
МК\У12 0.01976 0.47 0.42 1.10 192 0.12 ±0.07 0.99 0.62 0.26 0.90 0.42
МК\У04 0.02021 1.26 0.83 1.51 515 2.34 ±0.74 2.56 1.24 0.27 1.90 0.48
МК\У01 0.02079 0.79 0.42 0.69 323 0.58 ±0.44 0.75 0.34 0.13 0.48 0.15
МК\У10* 0.02083 0.36 0.15 0.60 147 0.05 ±0.05 0.79 0.42 0.10 0.76 0.12
N00 3022 0.02096 0.68 0.73 1.14 276 0.36 ±0.28 0.93 0.61 0.35 0.69 0.46
N00 2783 0.02215 0.85 0.90 1.33 346 0.71 ±0.38 1.10 0.50 0.39 0.67 0.43
иОС 07115 0.02220 0.82 0.66 1.06 334 0.64 ±0.26 1.32 0.84 0.57 0.73 0.52
иОС 02005 0.02234 0.86 0.73 1.12 352 0.75 ±0.34 1.12 0.58 0.55 0.73 0.66
1С 5357 0.02244 0.93 0.57 1.02 381 0.95 ±0.62 1.21 0.58 0.38 0.56 0.36
N00 2965 0.02247 0.42 0.41 1.18 173 0.09 ±0.10 0.39 0.23 0.16 0.30 0.32
N00 1016* 0.02258 0.79 0.36 1.10 322 0.57 ±0.38 1.92 0.78 0.35 1.16 0.26
N00 3158 0.02263 0.92 0.26 1.08 375 0.90 ±0.44 1.78 0.87 0.16 1.37 0.26
N00 0070 0.02264 1.02 0.62 1.15 415 1.22 ±0.65 2.01 0.95 0.12 1.16 0.36
иОС 07132* 0.02272 0.38 0.44 0.71 156 0.06 ±0.06 0.20 0.14 0.64 0.18 0.37
А\УМ2 0.02276 0.72 0.42 0.77 293 0.43 ±0.24 0.93 0.42 0.15 0.49 0.31
N005171 0.02300 0.91 0.84 1.44 371 0.88 ±0.37 1.50 1.03 0.64 0.94 0.52
N00 2832 0.02304 0.81 0.69 1.23 331 0.62 ±0.24 1.76 0.86 0.24 1.18 0.46
N00 5129 0.02340 0.71 0.77 1.36 290 0.42 ±0.22 1.28 0.65 0.24 0.94 0.43
N00 1132* 0.02351 0.51 0.53 1.05 210 0.16 ± 0.13 0.62 0.37 0.50 0.56 0.28
8Б2Ь 164 0.02381 0.82 0.60 1.56 334 0.64 ±0.43 1.04 0.84 0.58 0.93 0.60
N00 7436В* 0.02472 0.94 0.42 1.09 383 0.96 ±0.54 1.72 0.75 0.26 1.16 0.40
N00 5306* 0.02473 0.75 0.56 1.63 305 0.48 ±0.42 1.16 0.71 0.52 0.43 0.52
N00 5223 0.02483 0.66 0.57 0.97 271 0.34 ±0.19 1.54 0.59 0.20 1.02 0.50
МК\У05* 0.02486 0.70 0.63 0.88 288 0.41 ±0.27 0.69 0.37 0.11 0.61 0.39
N00 7385 0.02511 1.14 0.55 0.85 466 2.24 ± 1.40 2.40 1.08 0.17 1.64 0.34
Таблица 2. (Продолжение)
Ск^ег гн Д200, Дс, Д/1, О"200, М2оо, Ьк, 200, Ьк, 1, Ые,Ь, Ьк, 2,
Мрс Мрс Мрс кшэ-1 1014Мо 1012Ьо 1012Ьо Мрс ю12ь0 Мрс
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (П) (12)
N00 4325 0.02539 0.66 0.41 0.84 271 0.34 ±0.26 0.61 0.34 0.17 0.44 0.32
1С 0186 0.02602 0.78 0.69 1.16 318 0.55 ±0.48 1.26 0.72 0.44 0.89 0.50
N00 7237 0.02610 0.92 0.78 1.47 376 0.91 ±0.38 1.57 0.95 0.44 1.06 0.50
1С 2476 0.02620 0.59 0.59 0.96 243 0.24 ±0.16 0.76 0.40 0.18 0.53 0.39
N00 5627 0.02668 0.77 0.53 1.10 314 0.53 ±0.28 1.38 0.74 0.46 0.69 0.44
МК\У04э 0.02793 1.03 0.82 1.49 423 1.29 ±0.51 1.88 0.97 0.29 1.46 0.55
ЩйЬ 004 0.02809 0.88 0.78 1.13 362 0.81 ±0.44 1.30 0.65 0.51 0.63 0.48
А\УМ 1 0.02865 0.98 0.64 1.05 402 1.11 ±0.48 2.35 0.99 0.35 1.31 0.40
N00 2795 0.02899 1.04 0.71 1.32 431 1.37 ±0.55 2.39 1.20 0.25 1.42 0.38
N00 3119 0.02966 0.87 0.91 1.83 355 0.76 ±0.38 1.54 1.17 0.56 1.26 0.62
N00 5758 0.02992 0.71 0.66 1.09 291 0.42 ±0.20 1.23 0.68 0.20 0.79 0.40
N00 6107 0.03109 1.33 0.99 1.86 546 2.78 ±0.82 3.58 1.90 0.50 2.23 0.65
N00 3847 0.03246 0.91 0.86 1.66 372 0.88 ±0.34 2.58 1.39 0.66 1.65 0.77
А 1185 0.03273 1.69 1.38 2.01 676 5.27 ± 1.20 6.85 3.00 0.55 3.38 0.66
А 1228А 0.03506 0.57 0.47 1.06 216 0.17 ± 0.11 1.52 1.02 0.34 1.41 0.47
А 1228В 0.04289 0.84 0.66 1.11 347 0.71 ±0.40 1.78 0.88 0.12 1.05 0.20
А 0671 0.04980 1.95 1.82 2.41 805 8.83 ±2.47 7.72 3.82 0.44 4.56 0.61
А 0757 0.05132 0.89 0.77 1.79 368 0.84 ±0.42 2.70 1.54 0.50 1.63 0.56
А 0602 0.06055 1.35 1.32 1.86 560 2.96 ± 1.16 4.33 2.44 0.72 2.56 0.74
А 1781 0.06226 0.87 0.87 1.56 362 0.80 ±0.48 2.77 2.09 0.84 2.01 0.83
А 1825 0.06327 1.52 0.71 1.38 633 4.26 ±2.02 3.60 1.77 0.25 2.14 0.40
А1828Е* 0.06358 0.80 0.32 0.82 335 0.63 ±0.52 0.89 0.37 0.25 0.65 0.28
А1828\У 0.06395 0.50 0.36 0.92 207 0.15 ± 0.13 1.39 0.95 0.17 1.15 0.29
А2124 0.06572 1.77 1.37 2.39 736 6.70 ±2.18 6.75 3.93 0.50 4.38 0.60
А 2079 0.06575 1.48 1.35 2.12 618 3.96 ± 1.29 8.92 4.97 0.60 6.12 0.91
А 2067 0.07294 0.68 0.49 1.11 286 0.39 ±0.31 0.91 0.73 0.36 0.78 0.46
А 2089 0.07355 1.27 0.91 1.48 531 2.50 ± 1.05 4.53 2.39 0.59 2.78 0.63
ЯХС Л350 0.07644 0.86 0.41 1.30 359 0.77 ±0.48 2.53 1.62 0.39 1.63 0.46
А 2061 0.07775 1.70 1.37 1.95 712 6.03 ± 1.65 13.29 6.60 0.51 7.82 0.65
А 1898 0.07852 1.04 0.81 1.90 434 1.36 ±0.89 2.95 2.05 0.61 2.42 0.64
А2019 0.08118 0.82 0.59 1.22 345 0.68 ±0.50 1.87 1.54 0.52 1.40 0.45
в пределах Е200 а200 (далее просто а), (7) — масса М200, (8) — ИК-светимость Ьк, 200 (Мк < —21т) в пределах Л200,(9) — ИК-светимость Ьк,\=Ь\с/2 (Мк < — 21т) и в колонке (10) — эффективный радиус Ее,ь=Яе(Ь/2) в Мпк, содержащий эту светимость, (11) — ИК-светимость Ьк, 2, которую излучают Ыхс/2 галактик и в (12) — эффективный радиус Ее,м=^(N/2) в Мпк, содержащий эту светимость. Ошибки измерения масс соответ-
ствуют ошибкам измерения а и определены как ошибки функции у = а3, Бу = 3<т2/л/(^0 ¿V Для М200. Звездочками помечены группы галактик, у которых Ке(Ь/2) определен с вычетом светимости ярчайшей галактики. Аналогичные данные для 29 систем галактик, опубликованные в [29], в таблице 2 не приведены.
3. ПОСТРОЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ И ДРУГИХ МАСШТАБНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ ГРУПП И СКОПЛЕНИЙ ГАЛАКТИК
3.1. Зависимости между Ьк —Ее, Ьк —о и инфракрасная фундаментальная плоскость
На рис. 4 показана зависимость Ьк—Ее (при Ьк/2пЕ^ практически получаем соотношение Корменди) для исследуемых систем галактик, где эффективный радиус Ее найден двумя способами как радиус, на котором содержится N/2 светимости или Ь/2 галактик. На левой панели рис. 4 приведенная зависимость (для случая N/2) имеет вид Ьк гс Е1'62±0'15 и соответствует результатам, приведенным, например, в [35] и в [14]. Для случая Ь/2 мы также получили регрессионное соотношение, и оно и все другие соотношения для этого случая приведены в таблице 3. В этой таблице в первой колонке дано число систем галактик, участвующих в регрессии, во второй приведена переменная, относительно которой выполнена регрессия, в колонках (3) и (4) — результаты, полученные для Ее, найденного по N/2 и по Ь/2. На рисунках «остаточные» группы показаны заполненными кружками, регрессионные соотношения определены без них. Три самые бедные группы с о< 200 км с-1 отклоняются сильнее всего. Соотношение Фабер—Джексона для нашей выборки также согласуется в пределах ошибок с данными [35] и [14] и имеет вид:
Ьк(N/2) гс ^ о1™1.
Для того чтобы можно было сравнить полученные результаты по построению ФП скоплений с результатами других авторов (например, [14]) мы взяли ^ Ьк, ^ Ее, ^ о и нашли регрессионное соотношение относительно ^ Ьк. В нашем исследовании ^ Ьк — светимость систем галактик в фильтре К (для одинакового предела Мк = —21™) в Ь©, ^ Ее — эффективный радиус системы в кпк, в пределах которого содержится или половина галактик от общего числа (N/2), найденного по описанному ранее профилю, или половина светимости (Ь/2). В отличие от ФП галактик ранних типов, где рассматривается центральная дисперсия лучевых скоростей звезд, для скоплений и групп галактик лучше брать дисперсию лучевых скоростей галактик в пределах вириализованной области (в нашем случае мы взяли о200 в пределах Е200) как наиболее точную, поскольку точность зависит от числа используемых галактик. На рис. 5 показана ФП нашей выборки из 94 групп
и скоплений галактик в виде:
^ Ьк(N/2) = 0.70(±0.13)^ Ее(N/2)
+ 1.34(±0.13)^ о + 7.08(±0.15)
и, учитывая (1е) = Ьк/(2пЕ^),
^ Ее(N/2) = 1.03(±0.10)^ о
— 0.77(±0.10) ^(1е) + 4.83(±0.11).
Построенная нами ФП в пределах ошибок согласуется с результатами [11, 12, 14], в которых применены другие методы определения эффективного радиуса систем галактик: либо Ее определен вписыванием профиля Вокулера в профиль поверхностной яркости (светимости), либо использованы другие профили (например, Наббла, Кинга).
3.2. Рентгеновская фундаментальная плоскость
Для другой барионной компоненты систем галактик — газа, мы получили следующую ФП, заменив светимость в фильтре К на светимость газа в рентгеновском диапазоне:
]£ Ьх = 1.15(±0.39)^ Ее^/2)
+ 2.56(±0.40)^ о + 33.34(±0.36),
где Ьх — рентгеновская светимость. Полученная фундаментальная плоскость имеет в 2.5 раза больший разброс, чем ФП звездного населения систем галактик, и приведена на рис. 6. Надо отметить, что, если коэффициенты при ^ Ее обеих ФП согласуются друг с другом в пределах ошибок, то коэффициент при ^ о у рентгеновской ФП значительно больше и близок к вириальным предсказаниям.
Мы также построили ФП, аналогичную полученной в [16], между оптической светимостью, эффективным радиусом, найденным по этой светимости, и светимостью в рентгеновском диапазоне
^ Ьк = 0.81(±0.21)^ Ее(^/2)
+ 0.30(±0.05)^ Ьх — 2.77(±0.19),
которая в пределах ошибок согласуется с результатами авторов для 78 скоплений галактик.
3.3. Сравнение инфракрасной ФП систем галактик с ФП галактик ранних типов
На рис. 7 мы приводим ФП групп и скоплений галактик вместе с ФП галактик ранних типов. Для этого мы Ьк-светимости систем галактик с учетом цвета (г — К) ~ 3 перевели в светимости в
см
I
V £
0
oj
во о
13.5
13.0
12.5
12.0
11.5
13.0
12.5
12.0
2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 log Re, kpc (W/2)
2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4 log Re, kpc (L/2)
Рис. 4. Зависимость Ьк групп и скоплений галактик для двух вариантов определения Ке: по половине числа галактик (слева), по половине светимости (справа). Заполненными кружками показаны группы, радиус Ке(Ь/2) которых оценен с вычетом светимости ярчайшей галактики. Регрессионные соотношения имеют вид Ьк х Я1.'в2±0Лб (N/2) и Ьк х Я1-24±0Л3 (Ь/2).
Таблица 3. Масштабные соотношения между характеристиками групп и скоплений галактик.
N 80 80 80 24 24 BS BS
Direction
N/2
L/2
Lк Lк Lк Lк Lк Lк Lx
R
1.62i0.15
1.79i0.11
R0.70i0.13 a1.34i0.13 R0.76i0.18 a1.60i0.16
R
1.24i0.13
1.88i0.11
R0.55i0.09 a1.48i0.11 R0.82i0.11 a1.66i0.12
R™al5 a1.69i0.14 (Mx/!кк)
0.28i0.10
R°.80i°.10^.то.и (Mx/1кк)
0.18i0.10
0.81i0.21 0.30i0.05 Re Lx
Rl.15i0.39 a2.56i0.40
D0.57i0.13 T-0.36i0.04 Re Lx
R0.46i0.28 a3.06i0.36
e
r-фильтре (SDSS) — Lr. Мы взяли округленное значение цвета (rpet — K), вычисленное для нашей выборки: средний цвет систем изменяется в интервале 2.5—3.0. Галактики ранних типов были выделены из каталога SDSS (DR8) ранее при определении пекулярных скоростей в сверхскоплениях. Описание критериев отбора и результаты, полученные для сверхскоплений Hercules и Leo, опубликованы в [36]. ФП 2111 галактик ранних типов определена, как и для скоплений галактик, регрессией относительно Lr. Можно отметить, что формы ФП и галактик, и систем галактик хорошо согласуются друг с другом, а нуль-пункты отличаются сильнее, чем было получено в [11]. Авторами указанной работы делается предположение, что полученное ими различие коэффициентов и нуль-пункта, скорее всего, вызваны либо раз-
ным количеством темной материи в пределах Ке скоплений галактик, либо неучтенной светимостью их внутренней среды. Мы нашли для изучаемых систем галактик, что увеличение светимости галактик, например, на 50% не увеличивает существенно их нуль-пункт. Нуль-пункт ФП групп и скоплений галактик возрастает, если учесть отношение массы к светимости в качестве четвертого параметра, как это показано ниже.
3.4. ФП систем галактик с учетом отношения их массы к светимости Согласно [37], для вириализованных систем должно выполняться Ь = Б Ка Ь/ШКа2, где параметр Б относится к внутренней структуре объекта, Ка демонстрирует степень вириали-зованности системы. Наблюдаемое отклонение
13.5
13.0
12.5
12.0
11.5
1 1 1 1 1 1 1/
ОО /
- У
о
OQcT
0
_ ого _
Ат 03
о /Шо
чЛ &Р
о /84 %§о
— о° —
•
уГ»®0 »
° "
- у/ • -
/ 1 ■ 1 1 , 1 1
11.5 12.0 12.5 13.0 0.701ogRe(W/2)+ 1.341ogtr +7.08
13.5
11.5 12.0 12.5 13.0 13.5 0.551ogR^L/2)+1.481ogtr+7.10
Рис. 5. Фундаментальная плоскость групп и скоплений галактик в ИК-области. Заполненными кружками показаны группы, радиус Ке(Ь/2) которых оценен с вычетом светимости ярчайшей галактики. Регрессионные соотношения имеют
вид LK х R,
0.70±0.13
(М/2)а
1.34±0.13
и LK х R,
0.ББ±0.09
(L/2>
1.48±0.11
45.0
77 44.0 -
ею t, и
00 о
43.0
42.0 -
45.0
- 77 44.0 -
43.0
42.0 -
42.0 43.0 44.0 45.0 1.151ogR^W/2)+2.561og<r+33.34
42.0 43.0 44.0 45.0 0.461ogRe(L/2)+3.061oger+33.94
Рис. 6. Фундаментальная плоскость групп и скоплений галактик в рентгеновской области. Заполненными кружками показаны группы, радиус Ке(Ь/2) которых оценен с вычетом светимости ярчайшей галактики. Регрессионные соотношения (Ж/2>2-Б6±0-40 и Ьх х Д0-46±0-28(Ь/2)а3-06±0-36.
имеют вид Lx х r1.15±0.39
коэффициентов при R и а от вириальных предсказаний (а = 1, в = 2 в формуле L гс Rа ав) интерпретируется как изменение параметров S, Rd, M/L от скопления к скоплению. Например, в [33] мы показали, что соотношение масса-светимость (M200/LK, 200) растет с массой (или светимостью) скоплений галактик. Массу систем галактик M200 мы определяем по дисперсии лучевых скоростей, поэтому не можем полученное соотношение масса-светимость использовать в ФП как четвертый параметр. Для ряда систем
галактик нами найдены в литературе независимые
массы Мх, 200, определенные по излучению газа
в рентгеновской области. Они приведены в [29], где даны также соответствующие этим массам и
измеренные нами Ьк-светимости. Для 24 групп и скоплений галактик (шесть систем с заниженной на наш взгляд гидростатической массой [29] в регрессии не участвовали), мы построили регрессию
3.5
3.0
£ 2.0
се
М < с
о 1.5
0.0
-1-'-1-'-Г
«с1=94
^а1=2111
_1_
_1_
_1_
_1_
_1_
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 1.011с^ст-0.861сщ{7е> +5.60 £а1ах!ез 1.031<^ст-0.771<^(7е> +4.32 с1и81ег5
4.0
Рис. 7. Фундаментальная плоскость галактик и групп и скоплений галактик относительно длинной оси ^ Ке. Радиус Ке систем галактик определен как радиус, содержащий половину галактик.
с соотношением масса—светимость:
^ Ьк(N/2) = 0.74(±0.15)^ ^(N/2)
+ 1.69(±0.14)lg а
- 0.30(±0.10)^ Их, 200/Ьк, 200
+ 6.83(±0.07)
и без этого соотношения:
lg Ьк(N/2) = 0.76(±0.18)^ Ке(М/2)
+ 1.60(±0.16) lg а + 6.19(±0.08).
На рис. 8 приведены полученные зависимости. Можно заключить, что введение четвертого параметра — отношения массы к К-светимости в ФП — уменьшает разброс на 12% и увеличивает нуль-пункт. Видимо, в ФП групп и скоплений галактик за оставшийся разброс ответственны, в основном, степень их отклонения от вириализо-ванного состояния (параметр Ка) и связанная с ней структура системы (параметр Б), а также пекулярные скорости. Форма ФП приближается к вириальным предсказаниям, если светимость в ней заменить на массу систем галактик [39]. Мы не можем использовать наши измерения масс, поскольку они коррелируют с а.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
Масштабные зависимости между характеристиками Ьк, Ке, а, Ьх и другими групп и скоплений галактик могут значительно улучшить понимание структуры объектов, процессов их формирования и эволюции. Например, в [38] показано, что по мере роста скоплений галактик, либо в результате поглощения ими отдельных галактик, либо в результате их слияния с другими группами, изменяется их эффективный радиус Ке. Наша выборка, состоящая их 94 систем галактик, имеет красные смещения 0.0038 < г < 0.090, из них 50 групп галактик имеют дисперсии лучевых скоростей а < 400 км с-1, остальные 44 системы являются скоплениями галактик.
В данной работе мы применили простой наблюдательный способ определения размера скоплений и групп галактик (радиус К^) и оценки эффективного радиуса Ке по наблюдаемому интегральному распределению числа галактик от квадрата расстояния от центра (рис. 1 и рис. 2). Нами определены два вида радиусов Ке: радиус, в пределах которого содержится половина галактик системы (N/2), и радиус, в пределах которого содержится половина К-светимости системы (Ь/2). В результате нами найдено, что доля светимости ярчайшей галактики, особенно в группах, может составлять 50% и выше полной светимости группы в пределах эффективного радиуса Ке. Поэтому определение Ке по Ь/2 дает заниженное значение радиуса у таких групп, а для четырнадцати систем мы вообще таким способом не смогли определить его (полученный радиус Ке оказался внутри ярчайшей галактики), и вынуждены были оценивать Ке, предварительно вычтя светимость ярчайшей галактики. Для того чтобы исследовать все системы галактик одинаковым образом, их эффективный радиус определен нами как радиус, содержащий половину галактик, расположенных в вириализованной области. В работе показано, что полученные таким образом соотношения между характеристиками систем галактик согласуются с результатами других авторов, использующих другие методы [11, 14].
В настоящей работе получены следующие результаты для 94 групп и скоплений галактик:
1. Построена фундаментальная плоскость по излучению звездного населения систем галактик в фильтре К:
Ьк = R0.70i0.13 а1.34±0.13
или
^ Ке = 1.03(±0.10) ^ а - 0.77(±0.10) + +4.83(±0.11).
2. Построены фундаментальные плоскости по излучению газа в рентгеновской области:
Ьх = К™.39 а2.56±а4°
0.741ogRe(W/2)+1.691og<J-0.281ogM/L+6.83 0.761ogR^W/2)+1.601oga+6.19
Рис. 8. Фундаментальная плоскость 24 скоплений галактик с измеренными массами Мх, 200 по излучению газа. В качестве четвертого параметра в ФП взято соотношение Мх, 200/Ьк, 200.
т p0.81i0.21 г0.30±0.05 LK — Re LX •
3. Найдено, что ФП галактик и систем галактик имеют близкие формы, но разные нуль-пункты, являющиеся результатом того, что отношение массы к светимости растет со светимостью (массой) систем галактик.
БЛАГОДАРНОСТИ
В работе были использованы база данных NASA/IPAC Extragalactic Database (NED, http:// nedwww.ipac.caltech.edu), Sloan Digital Sky Survey (SDSS, http://www.sdss.org) и Two Micron All Sky Survey (2MASS, http://www.ipac. caltech.edu/2mass/releases/allsky/).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. S. Djorgovski and M. Davis, Astrophys. J. 313, 59 (1987).
2. A. Dressler, D. Lynden-Bell, D. Burstein, et al., Astrophys. J. 313,42(1987).
3. I. J0rgensen, M. Franx, and P. Kjsrgaard, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 280, 167(1996).
4. M. A. Pahre, S. G. Djorgovski, and R. R. de Carvalho, Astron. J. 116, 1591 (1998).
5. M. Bernardi, R. K. Sheth, J. Annis, et al., Astron. J. 125, 1863(2003).
6. A. S. Bolton, T. Treu, L. V. E. Koopmans, et al., Astrophys. J. 684, 248 (2008).
7. R. K. Sheth and M. Bernardi, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 422, 1825(2012).
8. S. M. Faber and R. E. Jackson, Astrophys. J. 204, 668(1976).
9. J. Kormendy, Astrophys. J. 218, 333, (1977).
10. C. Magoulas, C. M. Springob, M. Colless, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 427,245 (2012).
11. M. D'Onofrio, D. Bettoni, D. Bindoni, et al., Astronomische Nachrichten 334, 373 (2013).
12. C. Adami, A. Mazure, A. Biviano, et al., Astron. and Astrophys. 331,493(1998).
13. G.J. Graves and S.M. Faber, Astrophys. J. 717, 803 (2010).
14. R. Schaeffer, S. Maurogordato, A. Cappi, and F. Bernardeau, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 263, L21 (1993).
15. Y. Fujita and F. Takahara, Astrophys. J. 519, L51 (1999).
16. C. Fritsch and T. Buchert, Astron. and Astrophys. 344, 749 (1999).
17. M. Ramella, W. Boschin, M. Geller, et al., Astron. J. 128,2022(2004).
18. K. N. Abazajian, J. K. Adelman-McCarthy, M. A. Aqueros, et al., Astrophys. J. Suppl. 182, 543 (2009).
19. T. H. Jarrett, T. Chester, R. Cutri, et al., Astrophys. J. 119,2498(2000).
20. H. Ebeling, A. C. Edge, Bohringer, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 301,881 (1998).
21. A. I. Zabludoff and J. S. Mulchaey, Astrophys. J. 496, 39(1998).
22. A. Mahdavi and M. J. Geller, Astrophys. J. 607, 202 (2004).
23. A. Mahdavi, M. J. Geller, H. Bohringer, et al., Astrophys. J. 518,69(1999).
24. D. M. Koranyi and M. J. Geller, Astron. J. 123, 100 (2002).
25. H. Bohringer, W. Voges, J. P. Huchra, et al., Astrophys. J. Suppl. 129,435(2000).
26. M. J. Ledlow, W. Voges, F. N. Owen, and J. O. Burns, Astron. J. 126, 2740 (2003).
АСТРОФИЗИЧЕСКИЙ БЮЛЛЕТЕНЬ том 71 № 3 2016
19*
27. T. H. Reiprich and H. Böhringer, Astrophys. J. 567, 716(2002).
28. F. G. Kopylova and A. I. Kopylov, Astrophysical Bulletin 70, 123(2015).
29. A. I. Kopylov and F. G. Kopylova, Astrophysical Bulletin 70,243(2015).
30. R. G. Carlberg, H. K. C. Yee, E. Ellingson, et al., Astrophys. J. 485, L13 (1997).
31. V. R. Eke, S. Cole, and C. S. Frenk, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 282,263(1996).
32. A. Biviano, ArXiv:astro-ph/0607040, (2006).
33. F. G. Kopylova and A. I. Kopylov, Astrophysical Bulletin 64, 1 (2009).
34. K. Rines, M. J. Geller, A. Diaferio, et al., Astron. J. 128, 1078(2004).
35. B. Lanzoni, L. Ciotti, A. Cappi, et al., Astrophys. J. 600,640(2004).
36. F. G. Kopylova and A. I. Kopylov, Astronomy Letters 40, 659 (2014).
37. J. Kormendy and S. Dojgovski, Ann. Rev. Astron. Astrophys. 27, 735(1989).
38. P. A. Araya-Melo, R. van de Weygaert, and B. J. T. Jones, Monthly Notices Royal Astron. Soc. 400, 1317(2009).
39. N. Scott, L. M. R. Fogarty, M. S. Owers, et al., Monthly Notices Royal Astron. Soc. 451, 2723 (2015).
The Fundamental Plane and Other Scaling Relations for the Properties of Galaxy Groups
and Clusters
F. G. Kopylova and A. I. Kopylov
In this paper we investigate the relations between the main characteristics of groups and clusters of galaxies using the archival data of the SDSS and 2MASX catalogs. We have developed and implemented a new method of determining the size of galaxy systems and their effective radius which contains half of the galaxies and not half the luminosity, since the luminosity of the brightest galaxy in a group can account for over 50% of the total luminosity of the group. The derived parameters (lg LK, lg Re, and lg a2oo) for 94 systems of galaxies (0.0038 < z < 0.09) determine the Fundamental Plane (FP), which, with a scatter of 0.15, is similar in form to the FP of galaxy clusters obtained by Schaeffer et al. (1993) and D'Onofrio et al. (2013) with other methods and for different bands. We show that the FP in the near-infrared region for 94 galaxy systems has the form of LK x r°-7o±o.i3cti.34±o.i3, whereas in x-rays it has the form of — LX x ReL15±0.39a2.56±0A0. The form of the infrared FP for groups and clusters is consistent with the FP for early-type galaxies determined in the same way. The form of the infrared FP for galaxy systems deviates from the shape that one would expect from virial predictions. Adding the mass-to-luminosity ratio as a fourth independent parameter has little effect on this deviation, but decreases the scatter of the FP for a sample of rich galaxy clusters by 12%.
Keywords: galaxies:groups:general — galaxies:clusters:general —galaxies:fundamental parameters — galaxies:statistics
