CC BY
35
УДК 535.421
И. В. Минин, О. В. Минин
Сибирская государственная геодезическая академия ул. Плахотного, 10, Новосибирск, 630108, Россия
prof.minin@gmail.com
ФОТОНИКА ИЗОЛИРОВАННЫХ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТРЕХМЕРНОЙ ФОРМЫ - НОВОЕ НАПРАВЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
Впервые показано, что фотонные струи могут быть сформированы диэлектрическими частицами, не обладающими пространственной осевой симметрией формы как в режиме «на пропускание», так и в режиме «на отражение». Приведены примеры численного моделирования формирования фотонных тераструй от частиц в виде осесимметричного конуса, пирамиды, бруска с треугольным профилем. Показано, что выбором формы частицы можно регулировать параметры и форму фотонной струи.
Ключевые слова: фотонная наноструя, тераструя, численное моделирование, волновой фронт, диэлектрическая частица.
Введение
В современном представлении фотоника осуществляет связь между фундаментальными проблемами, решаемыми лазерной физикой, нелинейной оптикой и актуальными практическими задачами, направленными на разработку новых лазерных и информационных технологий [1; 2]. Преодоление дифракционного предела позволяет обеспечить рекордное пространственное разрешение в системах с формированием изображения и интеграцию фотонных и электронных возможностей. Это делает принципиально возможным реализацию «оптики на чипе» посредством комбинации нанофотоники и наноэлектроники, что приведет к существенной модернизации как информационных технологий и вычислительных устройств нового поколения, так и сенсорных систем.
Фундаментальный рэлеевский критерий разрешения оптических систем принципиально ограничен дифракцией [3]. Невозможность сфокусировать свет в свободном пространстве в пятно с размерами меньше некоторого дифракционного предела следует и из соотношения типа соотношения неопределенностей Гейзенберга [4]. В настоящий момент различными группами исследователей для преодоления дифракционного предела были предложены различные решения, основанные на метаматериалах [5-7], твердых иммерсионных линзах [8], дифракционной оптики (плоской [4; 9], трехмерной [10] и фотонно-кристаллической [11]) и микросфероидальных частицах [12-14].
Одним из методов получения сверхразрешения является использование эффекта взаимодействия электромагнитного излучения со сферическими диэлектрическими частицами. Взаимодействие излучения видимого и инфракрасного диапазонов с прозрачными сферами достаточно хорошо изучено и известно давно [15]. Однако относительно недавно в работе [16] впервые было обращено внимание на наличие эффекта «фотонной наноструи» (ФНС)
Минин И. В., Минин О. В. Фотоника изолированных диэлектрических частиц произвольной трехмерной формы -новое направление оптических информационных технологий // Вестн. Новосиб. гос. ун-та. Серия: Информационные технологии. 2014. Т. 12, вып. 4. С. 59-70.
ISSN 1818-7900. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2014. Том 12, выпуск 4 © И. В. Минин, О. В. Минин, 2014
при исследовании рассеяния лазерного излучения на прозрачных кварцевых микроцилиндрах [17] и позднее на сферических частицах. Было показано, что при падении плоской волны на сфероидальную частицу достижимо нехарактерное для традиционных фокусирующих оптических элементов соотношение между длиной и полушириной фокального «пятна» [18].
Позднее возможность получения фотонных наноструй были изучены для диэлектрических эллиптических наночастиц [19; 20], многослойных слоисто-неоднородных микросферических частиц с радиальным градиентом коэффициента преломления [21-23], а также «обрезанных» полусфер [24-25]. Основные характеристики ФНС (поперечный и продольный размеры, распределение интенсивности), формирующихся в окрестности однородных диэлектрических микросфер и микроцилиндров при их облучении лазерным излучением, изучались, в частности, в работе [26]. Первые эксперименты по прямому наблюдению фотонных струй были проведены в СВЧ-диапазоне [27-28]. Кроме того, экспериментально было продемонстрировано усиление эффекта обратного рассеяния в диапазоне сверхвысоких частот [29], что является одним из важных примеров практического использования «фотонной на-ноструи» - при помещении в зоне ФНС металлической наночастицы [30] «наноструя» вызывает огромное усиление обратного рассеяния этой наночастицы, что приводит к изменению характеристик обратного рассеяния уже самой диэлектрической микросферы. Также было показано, что эффект фотонной наноструи наблюдается и при взаимодействии поверхностных плазмонных волн с плоским цилиндром [31].
Принцип формирования ФНС при взаимодействии излучения со сферической частицей заключается в следующем. Из теории Ми известно [15], что оптическое поле как внутри, так и вне слабо поглощающей сферы, освещенной световой волной, характеризуется наличием внутренних и внешних фокусов. Их появление обусловлено кривизной сферической поверхности частицы, приводящей к соответствующим деформациям падающего на частицу фазового волнового фронта. Сферическая микрочастица, таким образом, выполняет роль рефракционной микролинзы, фокусирующей световое излучение в пределах субволнового объема [32]. Основные параметры, позволяющие оптимизировать характеристики ФНС сфероидальных частиц: форма падающего волнового фронта, параметр Ми частицы [15] и относительный показатель преломления материала частицы и среды [33-34]. Отметим, что в отечественной научной традиции кумулятивными называются процессы, при протекании которых происходит повышение (или кумуляция) плотности энергии [35]. С этой точки зрения феномен «фотонной струи» можно также отнести к кумулятивным электромагнитным процессам.
Цель работы, метод решения
Различные практические задачи требуют создания различных типов фотонных струй (фотонных потоков) со своими специфическими характеристиками и свойствами. До сих пор считалось, что такие микрочастицы принципиально должны обладать высокой степенью пространственной осевой симметрии формы - сферы, сфероиды, цилиндры, диски. В то же время для управления полным набором параметров ФНС и оптимизации их характеристик необходимы дополнительные свободные параметры. Цель настоящей работы - демонстрация принципиальной возможности формирования фотонных струй с помощью диэлектрических частиц, не обладающих пространственной симметрией формы. Кроме того, все известные на сегодня работы по формированию ФНС и их применению основаны на использовании слабопоглощающих сфероподобных диэлектрических частиц в режиме «на прохождение». Ниже также показано, что формирование ФНС возможно и в режиме «на отражение», что открывает новые возможности по формированию требуемых свойств ФНС и их применению.
В данной работе для изучения механизма и возможности формирования терагерцовых ФНС при взаимодействии электромагнитного излучения с диэлектрическими частицами произвольной формы использован метод численного моделирования пространственно-временного распределения электромагнитного поля в ближней зоне дифракции волны на выбранном элементе. Технология проведения вычислительных экспериментов подробно описана в работе [38]. Моделирование проводилось на коммерческом программном продукте
CST 1 Microwave Studio . В результате предварительных численных экспериментов было установлено, что используемый в данном программном продукте метод расчета обладает сходимостью. На основе моделирования дифракции на тестовом объекте (диэлектрический цилиндр с квадратным сечением) было установлено, что при увеличении числа узлов сетки (уменьшении размеров ячеек) значение максимума интенсивности в картине 2D дифракции асимптотически стремилось к постоянному значению. На основе проведенных исследований для дальнейших вычислительных экспериментов была выбрана сетка с минимальным размером ячеек ^0/45. В целом достоверность приведенных ниже результатов подтверждается как совпадением результатов тестовых расчетов с результатами расчетов с использованием моделей других авторов [2], так и совпадением с данными ключевых экспериментов [36-37].
Выбор террагерцового диапазона обусловлен значительным самостоятельным интересом этого спектрального диапазона [39-40] и возможностью масштабирования соответствующих элементов наноразмерного диапазона.
Частицы несфероподобной формы
Впервые в работе [36] было показано, что формирование фотонных тераструй (аналог оптических ФНС) возможно и при взаимодействии плоского волнового фронта с кубической диэлектрической структурой. Кроме того, было продемонстрировано [37], что формирование тераструй на основе диэлектрических кубоидов возможно не только на основной, но и других четных частотных гармониках, а также при наклонном падении плоского волнового фронта, т. е. в этом случае диэлектрический кубоид выполняет функции линзы с фокусом в виде ФНС.
Проведенные исследования, в частности, показали, что разрешение ФНС в зависимости от номера четной гармоники N (или размера кубической частицы при фиксированной длине волны) можно аппроксимировать линейной зависимостью: Ar «axN, Ay «а N, где
аx « 0,49; а . « 0,45. На нечетных гармониках существенно возрастает уровень боковых
максимумов рассеяния и качество фокусировки (ФНС) значительно ухудшается.
Физический принцип формирования ФНС в данном случае заключается в следующем. Плоская волна, падая на кубическую частицу, проникает внутрь диэлектрического материала. Поскольку излучение внутри кубоида в окрестности его края распространяется с большей фазовой скоростью, чем излучение в центре кубоида, возникающий набег фазы между различными участками падающей волны приводит к деформациям волнового фронта излучения, который при определенных параметрах кубической частицы приобретает положительную кривизну (излучение направляется внутрь кубоида от края к центру), что соответствует условию фокусировки излучения.
Формирование тераструй в режиме «на прохождение»
Рассмотрим пример несфероподобной осесимметричной частицы. При моделировании 3D осесимметричная пирамидальная частица (здесь и далее) освещалась вертикально (Ey) плоско поляризованной волной на частоте 0,1 THz (^0 = 3 мм). Частица была расположена в вакууме (n0 = 1), использовались открытые граничные условия. Показатель преломления материала диэлектрика - 1,42. Радиус основания частицы составил 0,5^0, высота - 1,0^0. Направление падения излучения - со стороны вершины конуса. Результаты моделирования показаны на рис. 1.
Величина распределения интенсивности поля в области максимальной концентрации на оптической оси (по уровню половинной мощности, full width half maximum (FWHM)) составила 0,47^0, что меньше классического дифракционного предела. Отношение интенсивностей падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) составило примерно 4 раза. Для конической частицы с радиусом основания 0,5^0, высотой 0,22^0 величина распределения интенсивности поля в области максимальной концентрации на оптической оси - 0,75^0. От-
1 CST - Computer Simulation Technology. URL: https://www.cst.com/.
ношение интенсивностей падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) составило примерно 1,5 раза.
Рис. 1. Распределение интенсивности поля вдоль и поперек ФНС, формируемой частицей осесимметричной конической формы
а б в
Рис. 2. Конфигурации частиц с треугольным профилем: а - брусок; б - пирамида; в - перевернутая пирамида. Направление падения излучения сверху вниз
Рис. 3. Распределение интенсивности поля вдоль и поперек ФНС для частицы с конфигурацией: а - по рис. 2, а; б - по рис. 2, б; в - по рис. 2, в (перевернутая пирамида) с уменьшенной высотой до 0,67Х0
Таблица 1
Параметры пространственного разрешения для частицы по рис. 2, а
Высота, FWHM,
i 0,42
0,67 0,5
0,33 0,58
Рассмотрим теперь пример частицы, не обладающей осевой пространственной симметрией формы. В плане 3D треугольный брусок представлял собой равнобедренный треугольник с размером грани, равной длине волны падающего излучения. Высота бруска варьировалась. Результаты вычислительных экспериментов приведены на рис. 2-3 и в табл. i.
Из результатов, приведенных в табл. i, видно, что выбор, в частности, высоты частицы в виде треугольного бруска позволяет достичь пространственное разрешение, составляющее менее половины длины волны (точнее, менее 0,5i^0 для круглой апертуры), т. е. возможно преодолеть фундаментальный для классической линейной оптики дифракционный предел поперечного разрешения (заметим, что целью настоящей работы не было получить предельно достижимые характеристики ФНС). Отношение интенсивностей падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) составило примерно 6,3 раза. Для частицы пирамидальной формы (рис. 2, б) пространственное разрешение ФНС составило 0,58^0, а отношение интен-сивностей падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) - примерно 4,6 раза.
При падении излучения со стороны основания частицы (рис. 2, в, перевернутая пирамида) область максимальной фокусировки излучения находится внутри материала частицы. Для смещения «фокуса» ФНС за пределы частицы возможно либо уменьшить значение показателя преломления материала частицы, либо уменьшить высоту частицы (рис. 3, в).
Моделирование показывает, что уменьшение высоты перевернутой пирамиды до 0,67^0 позволяет обеспечить формирование ФНС за пределами частицы. Кроме того, при высоте перевернутой пирамиды, равной 0,67^0, пространственное разрешение составляет 0,47^0, а отношение интенсивностей падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) -примерно 4,4 раза. При высоте перевернутой пирамиды, равной 0,33^0, пространственное разрешение составляет 0,58^0, а отношение интенсивностей падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) - примерно 2,3 раза. Следует отметить, что ввиду отсутствия осевой симметрии формы частиц распределения интенсивности поля в области ФНС (в поперечном сечении относительно направления падения излучения) также не обладают осевой симметрией. Таким образом, фокальное «пятно» ФНС от таких частиц не описывается распределением типа Эйри [3; 4; 9].
Формирование тераструй в режиме «на отражение»
В связи с актуальностью рассматриваемой проблемы исследования по ФНС оптического диапазона ведутся практически во всем мире следующими основными научными группами: A. Taflove, V. Backman's Lab. Northwestern University, USA; A. Heifetz's group Argonne National Lab., University of Chicago, USA; P. Meyrueis's Lab. Photonics Systems Laboratory; V. Astratov's group University of North Carolina-Charlotte, USA; B. Stout's group Institut Fresnel, Aix-Marseille University, France; H. P. Herzig's group Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, France; J.F. Donegan's group Trinity College Dublin, Ireland; Yongyuan Jiang group Harbin Institute of Technology, China; Cheng-Yang Liu group Tamkang University, Taiwan; МГУ (Россия, группа А. А. Федянина); Институт систем обработки изображений РАН (Россия, группа В. А. Сойфера, В. В. Котляр), Институт оптики атмосферы РАН (Россия, группа Ю. Э. Гейнц) и др.
Однако сегодня все известные работы по формированию ФНС и их применению основаны на использовании слабопоглощающих сфероподобных диэлектрических частиц в режиме
«на прохождение», когда фотонный поток локализуется после прохождения падающего излучения через частицу вдоль направления распространения этого излучения.
Ниже впервые показано, что формирование ФНС возможно в режиме «на отражение», когда фотонный поток локализуется навстречу падающему на частицу излучения. Более того, показано, что выбором геометрии частицы можно корректировать форму фотонной струи и ее положение в пространстве вплоть до расположения ФНС перпендикулярно направлению падения излучения.
При моделировании 3Б диэлектрическая частица в виде кубоида с размерами Х0 х Х0 х х 0,33Х0 также освещалась вертикально (Еу) плоско поляризованной волной на частоте 0,1 тие. Частица была расположена в вакууме (п0 = 1) на металлической подложке (алюминий) размерами 2Х0 х 2Х0 х 0,33Х0, использовались открытые граничные условия. Показатель преломления материала диэлектрика 1,46. Направление падения излучения - слева направо. Результаты моделирования показаны на рис. 4.
Предварительная оптимизация параметров ФНС при нормальном падении излучения на частицу (по критерию наилучшего пространственного разрешения) проводилась выбором толщины диэлектрика при остальных фиксированных параметрах. Результаты приведены в табл. 2, АХ, АУ, ^ - полуширина распределения интенсивности поля в области максимальной концентрации (FWHM) в единицах падающей длины волны Х0.
Из табл. 2 видно, что полуширина распределения интенсивности поля в области максимальной концентрации для толщины диэлектрика менее 0,4Х0 меньше классического дифракционного предела, т. е. возможно преодолеть фундаментальный для классической линейной оптики дифракционный предел поперечного разрешения в режиме «на отражение» (заметим, что целью настоящей работы не было получение предельно достижимых характеристик терагерцовых ФНС). Отношение интенсивностей I падающего и сфокусированного излучения (в максимуме) составило примерно 9 раз. Длина тераструи составляет порядка длины волны. При этом существует оптимальное значение относительной толщины диэлектрической частицы с точки зрения минимизации эллиптичности формируемой ФНС (см. табл. 2).
Рассматриваемая конфигурация диэлектрической частицы на отражающей подложке сохраняет свойства фокусировки ФНС и при повороте относительно направления падения излучения. Так, на рисунке 6 приведены результаты предварительных вычислительных экспериментов по формированию ФНС при наклоне частицы относительно нормали к ее поверхности соответственно на 5 и 10 градусов.
а б
Рис. 4. Распределения интенсивности поля: а - вдоль ФНС (плоскость Х1); б - поперек ФНС (плоскость УХ)
Таблица 2
Параметры формируемой зеркальной ФНС при падении излучения по нормали к диэлектрической частице
Толщина, X АХ, X АУ, X X I
0,4 0,53 0,4 1,08 9
0,33 0,44 0,41 1,1 9
0,27 0,49 0,45 0,99 9,5
Рис. 5. Формирование зеркальной ФНС при угле наклона в 5 и 10 градусов соответственно
Отчетливо видно увеличение «перетекания» энергии через края частицы в сторону ее наклона. В результате деструктивной интерференции это приводит к искажению формы струи. Тем не менее из результатов, представленных на рис. 5, видно, что поворотом частицы относительно направления падения излучения возможно поворачивать в пространстве формируемую в режиме «на отражение» ФНС и обеспечивать сканирование по углу. Соответственно, можно предложить способ корректировки формы и положения в пространстве ФНС за счет управления конструктивной интерференцией отраженного поля. В качестве примера на рис. 6 показано распределение интенсивности поля, формируемого диэлектрической частицей при ее наклоне в 10 градусов относительно направления падения излучения. Отличие от соответствующей конфигурации, показанной на рис. 5, состоит в том, что ширина диэлектрической частицы была увеличена до края отражающей подложки в направлении поворота частицы.
Как видно из приведенных результатов, область повышенной концентрации фотонных потоков (тера-струи) располагается не перпендикулярно, а практически параллельно плоской поверхности частицы, повернутой относительно направления падения излучения. Так, длина струи (оценка сверху) в данном случае составляет (вдоль оси Х) около 1,5^0.
Заключение
В работе рассмотрена проблема экстремальной фокусировки волнового фронта излучения в локальную пространственную область с субволновым размером при использовании особенностей взаимодействия этого излучения с изолированными диэлектрическими частицами произвольной трехмерной формы. В настоящей работе показано, что дальнейшее развитие методики получения сфокусированных фотонных потоков от диэлектрических частиц возможно путем использования дополнительного, ранее не исследованного в литературе параметра - произвольной трехмерной формы частицы. Впервые показана возможность формирования фотонных струй при взаимодействии плоского волнового фронта с трехмерной частицей произвольной формы на примере осесимметричной пирамиды и треугольного бру-
Рис. 6. Формирование тераструи в зеркальном режиме при повороте на 10 градусов относительно направления падения излучения
ска в терагерцовом диапазоне. Показана принципиальная возможность генерации и управления параметрами (включая трехмерную форму) фотонных тераструй (а с учетом масштабного эффекта - и фотонных наноструй) путем выбора формы частицы, не обладающей осевой пространственной симметрией формы. Показано, что выбором размера частицы возможно оптимизировать разрешение ФНС и ее положение в пространстве. Следовательно, для каждой частицы своей формы существуют свои оптимальные размеры.
Впервые показана возможность формирования фотонных тераструй при взаимодействии плоского волнового фронта с частицей, расположенной на отражающей подложке в режиме «на отражение» при нормальном и наклонном падении плоского волнового фронта.
Полученные результаты могут быть использованы в элементах нанофотоники изолированных частиц произвольной формы, оптического захвата наночастиц и т.п. и служить физическими основами создания нового поколения устройств и передовой элементной базы для оптоэлектроники и интегральной оптики. Отметим, что изучение эффекта ФНС от частиц произвольной формы на прямую связано и с проблемой создания новых информационных технологий по управлению оптическими нанополями, поскольку по физической природе на-нополя существуют только вблизи или на поверхности сред и, следовательно, зависят от размеров и геометрии нанообъектов).
Список литературы
1. Naruse M. Nanophotonic Information Physics. Springer, 2014. 250 p.
2. Сойфер В. А. Дифракционная нанофотоника и перспективные информационные технологии // Вестн. РАН. 2014. Т. 84, № 1. С. 11-22.
3. BornM., Wolf. Principles of Optics. 7th ed. Cambridge Univ. Press, 1999. 952 p.
4. Minin I. V., Minin O. V. Experimental verification 3D subwavelength resolution beyond the diffraction limit with zone plate in millimeter wave // Microwave and Optical Technology Letters. 2014. № 56 (10). P. 2436-2439.
5. Pendry J. B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens // Phys. Rev. Lett. 2000. № 85 (18). P. 3966-3969.
6. Fang N., Lee H., Sun C., Zhang X. Sub-Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens // Science. 2005. Vol. 308. P. 534-537.
7. Liu Z., Lee H., Xiong Y., Sun C., Zhang X. Optical Hyperlens Magnifying Sub-diffraction-limited Objects // Science. 2007. Vol. 315. P. 1686.
8. Mansfield S. M., Kino G. S. Solid immersion microscope // Appl. Phys. Lett. 1990. № 57 (24). P. 2615-2616.
9. Minin I. V., Minin O. V., Gagnon N., Petosa A. // Proceedings of Joint 31st International Conference on Infrared Millimeter Waves and 14th International Conference Terahertz Electronics (IEEE, Shanghai, China, 2006). P. 170.
10. Minin I. V., Minin O. V. 3D diffractive lenses to overcome the 3D Abbe subwavelength diffraction limit // Chin. Opt. Lett. 2014. № 12 (6). P. 060014.
11. Minin I. V., Minin O. V., Triandaphilov Y. R., Kotlyar V. V. Focusing Properties of Two Types of Diffractive Photonic Crystal Lens // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). 2008. Vol. 17, № 3. P. 244-248.
12. Lu Y. F., Zhang L., Song W. D., Zheng Y. W., Luk'yanchuk B. S. Laser Writing of a Subwavelength Structure on Silicon (100) Surfaces with Particle-Enhanced Optical Irradiation // J. Exp. Theor. Phys. Lett. 2000. № 72 (9). P. 457-459.
13. Hao X., Kuang C., Liu X., Zhang H., Li Y. Microsphere based microscope with optical super-resolution capability // Appl. Phys. Lett. 2011. № 99 (20). P. 203102-203103.
14. Wang Z., Guo W., Li L., Luk'yanchuk B., Khan A., Liu Z., Chen Z., HongM. Optical virtual imaging at 50 nm lateral resolution with a white-light nanoscope // Nat. Commun. 2011. № 2. P. 218-221.
15. Хюлст Г. ван де. Рассеяние света малыми частицами / Пер. с англ. Т. В. Водопьяновой, под ред. В. В. Соболева. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.
16. Chen Z., Taflove A., Backman V. Photonic nanojet enhancement of backscattering of light by nanoparticles: a potential novel visible-light ultramicroscopy technique // Optics Express. 2004. № 12 (7). P. 1214-1220.
17. Li X., Chen Z., Taflove A., Backman V. Optical analysis of nanoparticles via enhanced backscattering facilitated by 3-D photonic nanojets // Opt. Express. 2005. № 13 (2). P. 526-533.
18. Heifetz A., Kong S.-C., Sahakian A. V., Taflove A., Backman V. Photonic Nanojets // J. Comput. Theor. Nanosci. 2009. No. 6 (9). P. 1979-1992.
19. Liu C., Chang L., Yang L. Photonic nanojet from elliptical particles // In Proceeding of the 9th IEEE International Conference Nano/Micro Engineered and Molecular Systems. 2014. P. 536.
20. Jalalia T., Erni D. Highly confined photonic nanojet from elliptical particles // Journal of Modern Optics. 2014. № 61 (13). P. 1069-1076.
21. Mendez-Ruiz C., Simpson J. J. Detection of embedded ultrasubwavelength-thin dielectric features using elongated photonic nanojets // Optics Express. 2010. № 18 (16). P. 16805-16812.
22. Liu C. Ultra-elongated photonic nanojets generated by a graded-index microellipsoid // Electromagnet. Res. Lett. 2013. Vol. 37. P. 153-165.
23. Geints Y. E., Zemlyanov A. A., Panina E. K. Photonic nanojet calculations in layered radially inhomogeneous micrometer-sized spherical particles // J. Opt. Soc. Am. 2011. № 28 (8). P.1825-1830.
24. Liu C.-Y., Chang Li-Jen, Yang Lung-Jieh. Photonic Nanojet in Non-spherical Micro-particles // Proc. of the 9th IEEE Int. conf. On Nano/Micro Eng. And Molecular Systems, April 1316, 2014, Hawaii, USA, P. 536-538.
25. Liu Cheng-Yang. Photonic nanojet shaping of dielectric non-spherical microparticles // Physica E 64. 2014. P. 23-28.
26. Bonod N., Wenger J., Gerard D., Stout B., Rigneault H., Popov E. Three-dimensional confinement of light with dielectric microspheres // Opt. Express. 2009. Vol. 17. № 4. P. 2089-2094.
27. Kong S.-C., Sahakian A., Heifetz A., Taflove A., Backman V. Robust detection of deeply subwavelength pits in simulated optical data-storage disks using photonic jets // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 92. P. 211102.
28. Zhao L., Ong C. K. Direct observation of photonic jets and corresponding backscattering enhancement at microwave frequencies // J. Appl. Phys. 2009. Vol. 105. P. 123512.
29. Heifetz A., Huang K., Sahakian A. V., Li X., Taflove A., Backman V. Experimental confirmation of backscattering enhancement induced by a photonic jet // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 89. P. 221118.
30. Heifetz A., Simpson J. J., Kong S.-C. et al. Subdiffraction optical resoluti on of a gold nanosphere located within the nanojet of a Mie-resonant dielectric microsphere // Optics Express. 2007. Vol. 15. N. 25. P. 17334-17342.
31. Ju D., Pei H., Jiang Y., Sun X. Controllable and enhanced nanojet effects excited by surface plasmon polariton // Appl. Phys. Lett. 2013. v. 102. P. 171109.
32. Гейнц Ю., Земляное А., Панина Е. Микрочастица в интенсивном световом поле. Palmarium Academic Publishing. 2012.
33. Kim Myun-Sik, Scharf Toralf, Mühlig Stefan, Rockstuhl Carsten, Herzig Hans Peter. Engineering photonic nanojets // OPTICS EXPRESS. 2011. Vol. 19, № 11. P. 10206.
34. Ding Hongxing, Dai Lili, Yan Changchun. Properties of the 3D photonic nanojet based on the refractive index of surroundings // CHINESE OPTICS LETTERS. 2010. Vol. 8, № 7. P. 131137.
35. Симоненко В. А. Явления с кумуляцией плотности энергии // Забабахинские научные чтения: Сб. материалов XII Междунар. конф. 2-6 июня 2014. Снежинск, 2014. 400 с.
36. Pacheco-Pena V., Beruete M., Minin I. V., Minin O. V. Terajets produced by 3D dielectric cuboids // Appl. Phys. Lett. 2014. Vol. 105. P. 084102.
37. Pacheco-Pena V., Beruete M., Minin I. V., Minin O. V. Multifrequency focusing and wide angular scanning of Terajets // Optic Letters. Accepted for publication. 2014.
38. Минин И. В., Минин О. В. Технология вычислительного эксперимента и математическое моделирование элементов дифракционной оптики миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов // Информационные системы и технологии: Материалы Междунар. конф. Новосибирск, 2000. Т. 1. С. 124-130.
39. Анцыгин В. Д., Мамрашев А. А., Николаев Н. А., Потатуркин О. И. Малогабаритный терагерцовый спектрометр с использованием второй гармоники фемтосекундного волоконного лазера // Автометрия. 2010. Т. 46, № 3. С. 110-117.
40. Minin O. V., Minin I. V. Diffractive optics of millimetre waves. Boston; London, 2004. 396 p.
Материал поступил в редколлегию 17.12.2014
I. V. Minin, O. V. Minin
Siberian State Academy of Geodesy 10 Plahotnogo Str., Novosibirsk, 630108, Russian Federation
prof.minin@gmail.com
PHOTONICS OF ISOLATED DIELECTRIC PARTICLES OF ARBITRARY 3D SHAPE -A NEW DIRECTION OF OPTICAL INFORMATION TECHNOLOGIES
At the first time it has been shown that the photonic jet can be formed by dielectric particle having no axial symmetry of the spatial form as in the «reflection» as in the «transmitive» mode. Examples of numerical simulation photonic terajets formation from the particles in the form of an axisymmetric cone, a pyramid, a bar with a triangular profile are discussed. It is shown that by selecting of particle shape the parameters and the shape of the photon jet can be adjusted.
Keywords: photonic nanojet, terajet, numerical simulation, the wave front, the dielectric particle.
References
1. Naruse M. Nanophotonic Information Physics. Springer, 2014. (in Russ.)
2. Soifer V. A. Diffraction nanophotonics and perspective information technologies. Vestnik Rossiiskoi Academii Nauk, 2014, vol. 84, № 1, p. 11-22. (in Russ.)
3. Born M., Wolf. Principles of Optics. 7th ed. Cambridge University Press, 1999, 952 p.
4. Minin I. V., Minin O. V. Experimental verification 3D subwavelength resolution beyond the diffraction limit with zone plate in millimeter wave. Microwave and Optical Technology Letters, 2014, no. 56 (10), p. 2436-2439.
5. Pendry J. B. Negative Refraction Makes a Perfect Lens. Phys. Revol. Lett., 2000, no. 85 (18), p. 3966-3969.
6. Fang N., Lee H., Sun C., Zhang X. Sub-Diffraction-Limited Optical Imaging with a Silver Superlens. Science, 2005, vol. 308, p. 534-537.
7. Liu Z., Lee H., Xiong Y., Sun C., Zhang X. Optical Hyperlens Magnifying Sub-diffraction-limited Objects. Science, 2007, vol., 315, p. 1686.
8. Mansfield S. M., Kino G. S. Solid immersion microscope. Appl. Phys. Lett, 1990, no. 57 (24), p.2615-2616.
9. Minin I. V., Minin O. V., Gagnon N., Petosa A. Proceedings of Joint 31st International Conference on Infrared Millimeter Waves and 14th International Conference Terahertz Electronics (IEEE, Shanghai, China, 2006), p. 170.
10. Minin I. V., Minin O. V. 3D diffractive lenses to overcome the 3D Abbe subwavelength diffraction limit. Chin. Opt. Lett, 2014, no. 12 (6), p. 060014.
11. Minin I. V., Minin O. V., Triandaphilov Y. R., Kotlyar V. V. Focusing Properties of Two Types of Diffractive Photonic Crystal Lens. Optical Memory & Neural Networks (Information Optics), 2008, vol., 17, № 3, p. 244-248.
12. Lu Y. F., Zhang L., Song W. D., Zheng Y. W., Luk'yanchuk B. S. Laser Writing of a Subwavelength Structure on Silicon (100) Surfaces with Particle-Enhanced Optical Irradiation. J. Exp. Theor. Phys. Lett., 2000, no. 72 (9), p. 457-459.
13. Hao X., Kuang C., Liu X., Zhang H., Li Y. Microsphere based microscope with optical super-resolution capability. Appl. Phys. Lett, 2011, no. 99 (20), p. 203102-203103.
14. Wang Z., Guo W., Li L., Luk'yanchuk B., Khan A., Liu Z., Chen Z., Hong M. Optical virtual imaging at 50 nm lateral resolution with a white-light nanoscope. Nat. Commun, 2011, no. 2, p. 218-221.
15. Hulst H. C. van de. Light Scattering by Small Particles. N. Y.: John Wiley and Sons, 1957. (in Russ.)
16. Chen Z., Taflove A., Backman V. Photonic nanojet enhancement of backscattering of light by nanoparticles: a potential novel visible-light ultramicroscopy technique. Optics Express, 2004, no. 12 (7), p. 1214-1220.
17. Li X., Chen Z., Taflove A., Backman V. Optical analysis of nanoparticles via enhanced backscattering facilitated by 3-D photonic nanojets. Opt. Express, 2005, no. 13 (2), p. 526-533.
18. Heifetz A., Kong S.-C., Sahakian A. V., Taflove A., Backman V. Photonic Nanojets. J. Comput. Theor. Nanosci, 2009, no 6 (9), p. 1979-1992.
19. Liu C., Chang L., Yang L. Photonic nanojet from elliptical particles. In Proceeding of the 9th IEEE International Conference Nano / Micro Engineered and Molecular Systems, 2014, p. 536.
20. Jalalia T., Erni D. Highly confined photonic nanojet from elliptical particles. Journal of Modern Optics, 2014, no. 61 (13), p. 1069-1076.
21. Mendez-Ruiz C., Simpson J. J. Detection of embedded ultrasubwavelength-thin dielectric features using elongated photonic nanojets. Optics Express, 2010, no. 18 (16), p. 16805-16812.
22. Liu C., Ultra-elongated photonic nanojets generated by a graded-index microellipsoid. Electromagnet, Res. Lett., 2013, Vol., 37, p. 153-165.
23. Geints Y. E., Zemlyanov A. A., Panina E. K. Photonic nanojet calculations in layered radially inhomogeneous micrometer-sized spherical particles. J. Opt. Soc. Am, 2011, no. 28 (8), p.1825-1830.
24. Liu C.-Y., Chang Li-Jen and Yang Lung-Jieh. Photonic Nanojet in non-spherical Micro-particles. Proc. of the 9th IEEE Int. conf. On Nano/Micro Eng, And Molecular Systems, April 13-16, 2014, Hawaii, USA, p. 536-538.
25. Liu Cheng-Yang. Photonic nanojet shaping of dielectric non-spherical microparticles. Physica E 64, 2014, p. 23-28.
26. Bonod N., Wenger J., Gerard D., Stout B., Rigneault H., Popov E. Three-dimensional confinement of light with dielectric microspheres. Opt. Express, 2009, Vol., 17, № 4, p. 2089-2094.
27. Kong S -C., Sahakian A., Heifetz A., Taflove A., and Backman V. Robust detection of deeply subwavelength pits in simulated optical data-storage disks using photonic jets. Appl. Phys. Lett., 2008, vol. 92, p. 211102.
28. Zhao L. and Ong C. K. Direct observation of photonic jets and corresponding backscattering enhancement at microwave frequencies. J. Appl. Phys., 2009, vol. 105, p. 123512.
29. Heifetz A., Huang K., Sahakian A. V., Li X., Taflove A., and Backman V. Experimental confirmation of backscattering enhancement induced by a photonic jet. Appl. Phys. Lett, 2006, vol. 89, p. 221118.
30. Heifetz A., Simpson J. J., Kong S. -C., et al. Subdiffraction optical resoluti on of a gold nanosphere located within the nanojet of a Mie-resonant dielectric microsphere. Optics Express, 2007, Vol., 15, N, 25, p. 17334-17342.
31. Ju D., Pei H., Jiang Y., and Sun X. Controllable and enhanced nanojet effects excited by surface plasmon polariton. Appl. Phys. Lett, 2013, Vol., 102, p. 171109.
32. Geints Yu., Zemlyanovol A., Panina E. Microparticle in intense light field. Palmarium Academic Publishing, 2012, 252 p. (in Russ.)
33. Kim Myun-Sik, Scharf Toralf, Muhlig Stefan, Rockstuhl Carsten, Herzig Hans Peter. Engineering photonic nanojets. OPTICS EXPRESS, 2011, vol. 19, no. 11, p. 10206.
34. Ding Hongxing, Dai Lili, and Yan Changchun. Properties of the 3D photonic nanojet based on the refractive index of surroundings. Chinese Optics Letters, 2010, vol. 8, no. 7, p. 131-137.
35. Simonenko V. A. Phenomenon of density energy cumulation. Zababahin's scientific readings: XIIInt. Con., June 2-6, 2014, Snejinsk, 2014, 400 p. (in Russ.)
36. Pacheco-Pena V., Beruete M., Minin I. V., Minin O. V. Terajets produced by 3D dielectric cuboids, Appl. Phys. Lett, 2014, vol. 105, p. 084102.
37. Pacheco-Pena V., Beruete M., Minin I. V., Minin O. V. Multifrequency focusing and wide angular scanning of Terajets. Optic Letters, Accepted for publication, 2014.
38. Minin I. V., Minin O. V. Calculation experiment technology and mathematical simulations of diffractive optical elements of millimetre and submillimeter wavebands. Proc. Int. conf. IST-2003, Novosibirsk, NSTU, april 22-26, 2000, vol. 1, p. 124-130. (in Russ.)
39. Antsigin V. D., Mamrashev A. A., Nikolaev N. A., Potaturkin O. I. Small-sized terahertz spectrometer using the second harmonic of a femtosecond fiber laser. Avtometria, 2010, vol. 46, № 3, p. 110-117. (in Russ.)
40. Minin O. V., Minin I. V. Diffractive optics of millimetre waves. IOP Publisher, Boston, London, 2004.
