Научная статья на тему 'Фотомагнитный эффект и фотопроводимость в магнитном поле на варизонных гетероэпитаксиальных структурах МЛЭ КРТ p-типа'

Фотомагнитный эффект и фотопроводимость в магнитном поле на варизонных гетероэпитаксиальных структурах МЛЭ КРТ p-типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
191
291
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Область наук
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Протасов Д. Ю., Костюченко В. Я., Москвин В. Н.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Фотомагнитный эффект и фотопроводимость в магнитном поле на варизонных гетероэпитаксиальных структурах МЛЭ КРТ p-типа»

УДК 535.213

Д.Ю. Протасов, В.Я. Костюченко, В.Н. Москвин СГГ А, Новосибирск

ФОТОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ И ФОТОПРОВОДИМОСТЬ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ НА ВАРИЗОННЫХ ГЕТЕРОЭПИТАКСИАЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ МЛЭ КРТ P-ТИПА

Тройной сплав CdxHg1-xTe (кадмий-ртуть-теллур, КРТ), где х - мольное содержание Cd, является основным полупроводниковым материалом для изготовления фотоприемных устройств (ФПУ) в инфракрасном диапазоне. Свойства ФПУ во многом определяются такими рекомбинационно -диффузиоными параметрами, как время жизни и подвижность неосновных носителей заряда (электронов), скорости поверхностной рекомбинации на границах раздела эпитаксиальной пленки.

Ранее фотомагнитный эффект (ФМЭ) и фотопроводимость (ФП) в магнитном поле в геометрии Фойгта (kLB и kL E) исследовались для определения рекомбинационно-диффузионных параметров эпитаксиальных плёнок CdHgTe p-типа при Оже- рекомбинации, когда времена жизни электронов и дырок равны друг другу: тп = тр [1, 2]. Однако для ФПУ на основе CdHgTe р-типа при азотных температурах при рекомбинации Шокли-Рида в моделях фотоэлектромагнитных эффектов необходимо учесть, что тп ^ Тр.

В работе предложена теоретическая модель для фотомагнитного эффекта и фотопроводимости в магнитном поле в гетероэпитаксиальных структурах КРТ р-типа, выращенных молекулярно-лучевой эпитаксией (МЛЭ) с варизонными широкозонными слоями.

Закон изменения состава и ширины запрещенной зоны в варизонных областях плёнки КРТ р-типа можно аппроксимировать линейной зависимостью (рис. 1).

В области I толщиной y1 ширина запрещённой зоны уменьшается от Eg1 до Eg2, в области II (от y1 до у2) ширина запрещённой зоны не меняется и равна Eg2 («рабочий слой»), и в области III она возрастает от Eg2 при у2 до Eg3 при у3 (1).

JEg (xcd) 8xcdJg2 - Eg1 ^ _ 0

Elv----~-------------------------, E2y _ 0,

^ dxCd Ф У1

dEg (xCd ) dxcd Eg3 - Eg 2

E3y _ ----------•-----« -----------. (1)

У dxCd dy У3 - y2

Для описания ФП и ФМЭ уравнение непрерывности и транспортные уравнения для плотности токов электронов и дырок в магнитном поле можно записать:

А

X

о

со

эК

В

X

о

5

о

6 л

со

л

X

X

I II III

1

!

дАп

дАр

Рав

Ап 1

+

тп

Ар

п

1

= Рав - — - - • Шу]

т

р

р

; = еп/лп Е + eDngradАn - цп [] х в] ]р = еп/Лр Е - eDpgradАp + /Лр []р х В_

(2)

0 у,

У =л

Толщина, мкм

Рис. 1. Профиль края зоны проводимости

(3)

где е - величина элементарного заряда; /лп и ^р, п и p - подвижности и концентрации электронов и дырок; B -значение индукции магнитного поля;

Dn и Dp, тп и т - коэффициенты диффузии и времена жизни электронов и дырок; Р -квантовый выход; а -коэффициент поглощения; в=в0 ехр-ау) - скорость оптической генерации

неравновесных носителей.

Для получения полной системы уравнения (1) и (2) следует дополнить условием для полного тока в направлении у и уравнением электронейтральности:

] у = jny + ] ру = 0 (4)

Ап[1 + К ] = Ар, (5)

где K - коэффициент пропорциональности между концентрациями неравновесных электронов на ловушках и в зоне проводимости (коэффициент захвата).

Выражения, описывающие поведение неравновесного электроннодырочного газа в скрещенных электрическом и магнитном полях, получим при следующих предположениях: а) стационарный случай (

дАп/дt = дАр/дЬ = 0); б) малый уровень возбуждения: ро, по >> Ар, Ап; в) толщина образца сравнима с диффузионной длиной неравновесных носителей заряда; г) проводимость имеет дырочный характер: цпп << Црр ;

д) магнитное поле является слабым для тяжёлых дырок: ЛрВтах << 1; е)

тянущее электрическое поле Ex не приводит к дополнительной генерации неравновесных носителей и разогреву образца; ж) коэффициент поглощения достаточно большой, так что а>>1, где d - толщина образца.

Для упрощения модели будем считать, что варизонные слои характеризуются некоторыми средними значениями подвижности и времени жизни: /лп1 и тп1 для области I, /лп2 и тп2 для области II, /лп3 и тп3 для области III.

Примем, что концентрация основных носителей одинакова во всём образце.

Е

81

е

<

е

Е

83

Коэффициент поглощения в варизонной области равен среднему

-Iу / ч

значению: а1 = у^ 1 {а(у ру. Для расчета среднего значения коэффициента

0

поглощения использовались выражения, полученные в работе [3].

Рассмотрим образец, помещённый в скрещенные электрическое и магнитное поля. В этом случае компоненты векторов электрического и магнитного полей равны: Е = (ЕХ ,0,0) и В = (0,0, Bz). Неравновесные

носители заряда генерируются излучением, которое направлено по оси у. Его волновой вектор равен: к = (0, ^ ,о)

Из (2)-(5) можно получить уравнения, описывающие поведение неравновесного электронно-дырочнного газа в каждой из областей I, II и III (рис. 1):

2

* д Ап дАп Ап

п —у + Vid ------аг 'р • (6)

ду2 дУ т

где i = 1, 2, 3 номер области, А* = Ап/[1 + ) = Ап/[1 + ©2п) -

коэффициент диффузии неосновных электронов в магнитном поле;

Vid = Мт[Е*у + (©'п + ©р)ех^ Д1 + ©^ - скорость поперечного дрейфа в

скрещенных электрическом и магнитном полях для областей I, II и III.

Полные и частные решения уравнений (6)-(8) в общем виде можно записать как:

Ап' (у) = СцеА'у + С2'еЛ2'у + А'е-оу,

А1 = -ра1в0 Га\А*п - V1dа1 - 1т1п1 , (7)

А2 =-Ра2в0е (а1 а)у1 [а2В*п - V^dа2 -1

— ■

)е 4 1 2Л71 [а2 А2п - V2dа2 -1 т2п) ,

где А3 = 0, а Ац, А21 - корни соответствующих характеристических уравнений.

Си и С21 определялись из соответствующих граничных условий. Однако, так как толщина варизонных областей невелика по сравнению с толщиной рабочей области и концентрация неравновесных носителей в них мала, то будем учитывать вклад в ФМЭ и ФП в магнитном только в рабочей области. Неравновесные электроны, созданные падающим излучением в I варизонной области, выталкиваются встроенным электрическим полем в рабочую область. Их можно учесть с помощью введения эффективного темпа поверхностной генерации gs на передней границе II области. Уход неравновесных носителей заряда из II области в I и III учтём с помощью введения эффективных скоростей поверхностной рекомбинации Slэфф и S2 Тогда граничные условия для области II можно записать в виде:

1У2Я (У1) = %фф • Ап2 (У1)- ^

172п (У2 ) = -^2эфф • Ап2 (У2 ) кЪТ 1

где ^1эфф

(9)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

с. кЪТ 1

' "г , ^2эфф---------- ^

Я Е1у ' т1п Я Е3у ' т3п

- эффективные скорости поверхностной рекомбинации на передней и задней границе рабочего слоя;

gs = рво{\ - е~а1-У1 ) (10)

- эффективный темп поверхностной генерации на границе раздела рабочего слоя и передней варизонной области.

Результирующий сигнал фотопроводимости складывается из двух компонент: собственно фотопроводимости ифщ , которая пропорциональна

общему числу неравновесных носителей заряда {Апйу и магнитодиффузионного члена [4] иМд, вызванного диффузией неоднородно распределенных по образцу неравновесных электронов. При отсутствии тянущего поля (Ех = 0) напряжение иМд совпадает с напряжением ФМЭ: имд(Ех = 0) = ифмэ. Выражения для и имд приведены в [4].

На рис. 2 приведены теоретические зависимости фотопроводимости от

магнитного поля.

Учёт наличия центров рекомбинации Шокли-Рида увеличивает сигнал фотопроводимости, так как учитывается вклад тяжелых дырок. При большой плотности

рекомбинационных центров концентрация неравновесных дырок

превышает концентрацию неравновесных электронов: Ар> Ап.

Поэтому, несмотря на низкую подвижность ( Ме/МР = 100), тяжелые

дырки дают заметный

Магнитное поле, Тл

Рис. 2. Теоретические магнитополевые зависимости фотопроводимости, рассчитанные при следующих значениях параметров: Б1эфф = 0.1 м/с, Б2эфф = 1 м/с, т2п=Ю нс, а1 = 2.1 х 106 м/с, а2 = 2.0 х 106 м/с, /л2п = 5.7 м2/В х с, мр = 0.057 м2/В х с, у\ = 0.5 мкм, VI = 8.5 мкм, Е = 800 В/м

вклад в фотопроводимость.

Следовательно, при определении времени жизни из измерений ФП без учёта коэффициента захвата его значение получается завышенным, так как величина ФП в нулевом магнитном поле пропорциональна времени жизни.

Заключение

Для описания ФМЭ и ФП в магнитном поле в геометрии Фойгта на многослойных структурах МЛЭ р-КРТ необходимо ввести эффективные скорости поверхностной рекомбинации Б1эфф и Б2эфф на границах варизонных слоёв и эффективный темп поверхностной генерации gs на освещённой стороне рабочего слоя. Величины Б1эфф и Б2эфф определяются градиентом ширины запрещённой зоны и эффективным временем жизни в варизонных слоях. Эффективный темп поверхностной генерации обусловлен поглощением излучения в освещенной варизонной области и последующим выносом сгенерированных неравновсеных носителей заряда в рабочую область.

При наличии высокой концентрации рекомбинационных центров исключение вклада неравновесных тяжелых дырок в ФП в геометрии Фойгта приводит к завышению определяемого из таких измерений значения времени жизни электронов. Эта ошибка может достигать 20 %.

Авторы выражают благодарности С.А. Дворецкому и Н.Н. Михайлову (ИФП СО РАН) за ценные замечания.

БИБЛИОГРАФИЧЕКИЙ СПИСОК

1. Konczak S.and Nowak M. /Some comments to the photoelectromagnetic effect//, Surf. Sci., 1979, V. 87, P. 228-238.

2. Фотомагнитный эффект и фотопроводимость тонких эпитаксиальных слоев CdxHgi-xTe/CdTe / С.А. Студеникин, И.А. Панаев, В.Я. Костюченко, Х.-М.З. Торчинов // ФТП. - 1993. - Т. 27, вып. 5. - С. 744-756.

3. Anderson W.W. / Absorbtion constatnt of Pb1-xSnxTe and Hg1-xCdxTe alloys// Infrared Phys, 1980, V. 20, P.363-372.

4. Протасов Д.Ю. Фотомагнитный эффект и фотопроводимость в магнитном поле в геометрии Фойгта, исследованные на эпитаксиальных слоях МЛЭ HgCdTe р-типа при доминирующей рекомбинации Шокли-Рида / Д.Ю. Протасов, В.Я. Костюченко // Материалы научн. конгр. «Гео-Сибирь-2006». - Новосибирск: СГГА. - 2006.

© Д.Ю. Протасов, В.Я. Костюченко, В.Н. Москвин, 2007

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.