Фотомагнитный эффект и фотопроводимость в магнитном поле в геометрии Фойгта, исследованные на эпитаксиальных слоях МЛЭ HgCdTe р-типа при доминирующей рекомбинации Шокли-Рида Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 535.213

Д.Ю. Протасов, В.Я. Костюченко

СГГ А, Институт Физики Полупроводников СО РАН, Новосибирск

ФОТОМАГНИТНЫЙ ЭФФЕКТ И ФОТОПРОВОДИМОСТЬ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ В ГЕОМЕТРИИ ФОЙГТА, ИССЛЕДОВАННЫЕ НА ЭПИТАКСИАЛЬНЫХ СЛОЯХ МЛЭ HGCDTE Р-ТИПА ПРИ ДОМИНИРУЮЩЕЙ РЕКОМБИНАЦИИ ШОКЛИ-РИДА

Введение

Тройной сплав Н§1-хСёхТе, где х - мольное содержание Сё, является базовым полупроводниковым материалом для создания фотоприемных устройств для среднего (3-^5 мкм) и дальнего (8 12 мкм) инфракрасного

диапазонов. Свойства фотоприемников во многом определяются такими рекомбинационно-диффузиоными параметрами, как время жизни и подвижность неосновных носителей заряда (электронов), скорости поверхностной рекомбинации на передней и задней границах раздела эпитаксиальной пленки.

Ранее фотомагнитный эффект (ФМЭ) и фотопроводимость (ФП) в магнитном поле в геометрии Фойгта (к _1_ В А. Е) успешно применялись для определения рекомбинационно-диффузионных параметров образцов Н^СёТе [1 - 3]. Однако в данных работах предполагалось, что доминирует излучательная или Оже-рекомбинация, при которых времена жизни электронов и дырок равны друг другу: тп=тр. В настоящее время установлено, что в Н§СёТе р-типа при температурах, близких к температуре жидкого азота доминирующей является рекомбинация Шокли-Рида [4]. Как известно [5], для этого механизма рекомбинации тп^ тр и выполняется соотношение тп1Лп-тр1Лр, где Лп и Лр - концентрации неравновесных электронов и

дырок.

В работах [6, 7] показано, что значительная концентрация

рекомбинационных центров может приводить к появлению особенностей на

магнитополевых зависимостях ФП в геометрии Фарадея (к \ \ В _1_ Е). Поэтому использование условия тп=тр при анализе измерений ФМЭ и ФП может привести к ошибкам при определении рекомбинационно-диффузионных параметров носителей заряда.

В данной работе проводится теоретический и экспериментальный анализ ФМЭ и ФП в геометрии Фойгта для эпитаксиальных слоев МЛЭ Н§СёТе р-типа при доминирующей рекомбинации Шокли-Рида.

Образцы и методы исследования

Исследовались образцы, изготовленные из пленок, выращенных методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложках из СаАБ ориентации (013). Толщина пленок была 7-^10 мкм, состав 0.21-МЭ.23. После роста образцы имели п-тип проводимости, и для конвертирования в р-тип их отжигали в нейтральной атмосфере гелия или азота. Для измерения ФМЭ и ФП в геометрии Фойгта вырезались образцы в виде прямоугольных полосок длиной 10 мм и шириной

1.5 мм. Образцы укрепляли на сапфировой подложке, и к ним делали индиевые контакты.

Концентрация и подвижность основных носителей заряда (дырок) определялась из измерения эффекта Холла и магнитосопротивления методом «спектра подвижности» [8].

Экспериментальная установка для измерения ФМЭ и ФП описана в работе

[6].

Теория

Исследуемый образец в виде полоски помещлся в стационарные скрещенные электрическое и магнитное поля, направления которых показаны на рис. 1.

Для получения выражений, описывающих магнитополевые зависимости ФМЭ и ФП будем исходить из уравнений непрерывности и транспортных уравнений для плотности токов электронов и дырок в магнитном поле: дЛп „ _ Ап 1

dt

= /3a(i----------1----divj

n >

dAP = PaG-^-1-

dt

Jn

(1)

J

p

= enjunE + eDngradAn - цп \n x В _/ = enjupE - eDpgradAp + jup\px В ,

(2)

где e - величина элементарного заряда; и [лр, пир- подвижности и концентрации электронов и дырок; В - значение индукции магнитного поля; Dn и Dp, тп и тр - коэффициенты диффузии и время жизни электронов и дырок; Р - квантовый выход; а - коэффициент поглощения; G = Gq exp ^ ay - скорость оптической генерации

неравновесных носителей.

Будем рассматривать

стационарный случай ( dAn/dt = dAp/dt = 0) и малый уровень возбуждения: /?0,/?0 » Ар,Ли. Кроме того, будем считать, что толщина образца сравнима с диффузионной длиной неравновесных носителей заряда, проводимость имеет дырочный характер: /ипп « ЦрР и максимальное значение индукции магнитного поля является

слабым для тяжелых дырок: jupB «1.

Рис. 1. Г еометрия эксперимента

e

П

e

В случае поверхностной генерации, когда излучение поглощается на небольшой глубине, и при большой концентрации рекомбинационных центров уравнение электронейтральности для неравновесных электронов и дырок может быть записано в виде: Ар= {. + К^п, где К - коэффициент захвата

неравновесных электронов на ловушки.

Исследуемые структуры имели профиль состава, изображенный на рис.

2.

Как видно из рис. 2, на передней и задней границах раздела пленки состав х увеличен для уменьшения скорости поверхностной рекомбинации. Так как толщина варизонных областей много меньше длины диффузии неосновных носителей, то встроенные электрические поля, возникающие на границах, можно учесть с помощью введения эффективных скоростей поверхностной *

рекомбинации я* 2. Тогда граничные условия

для системы уравнений (1-2) можно написать в виде:

( е-О Л

т = ^ + -

І

♦ ♦ X

♦

♦ *

і ♦ *

г

4 6

Толщина, мкм

Рис. 2. Профиль состава исследуемых образцов по толщине

к-Т

Ех -Ап = Si • Ап

1

Kd) =

e-D \

-----?-■Е2\

к-Т

■ Ап = -s2 • Ап,

(З)

Решение системы уравнений (1-2) с граничными условиями (3), описывающее распределение концентрации неравновесных электронов по толщине Лп(у) приведено в [3]. При низких температурах оно не зависит от коэффициента захвата К, значит, рекомбинация Шокли-Рида на распределение неравновесных электронов не влияет.

Напряжения фотоотклика в режиме постоянного тока через образец ( 70 = const) найдем из уравнения:

wSo і

nx

J рх dy І О

(4)

с использованием уравнений (2). Для определения напряжения ФМЭ в (5) следует положить і0 = 0. В результате получается следующее выражение для величины измеряемого сигнала:

U-ифтт$,Ех ±ифмэФ,Е:

(5)

ифП Ф,ЕХ У -1ї{)еи’Ііх

1+ ИІВ2

'+ К ■ /лр -$Ап4?с}у;

1}ФМ1 €,ЕХ^-

-К^Оп

^ п Мр 1 + ЦІВ2

[і/7 4} ^ АпЦ.

(7)

где - ширина к образца; Я_0 - темновое сопротивление;

I*=^ю,7 {+ ^В1 - длина диффузии неосновных электронов в магнитном

поле; = {&ЕХВ-^е/ЪвТР1>2 = - Д-/2 ± а/С*^/2> +1; ^1*2 =®иА* “ приведенные безразмерные скорости поверхностной рекомбинации на передней и задней границах пленки;

г = + ^2 $2* - ^ ^1* + 11 - Рг 3*Р |( - Р2 3/£* _

Выражения для §Апфс1у и |1и ^ ^ приведены в [3].

На рис. 3 приведены теоретические зависимости фотопроводимости от

магнитного поля, рассчитанные по формулам (5 - 7) при

следующих значениях

рекомбинационнодиффузионных параметров:

Магнитное поле, Тл

Рис. 3. Теоретические магнитополевые зависимости сигналов фотомагнитного эффекта и фотопроводимости концентрация и подвижность дырок р=1.0><1022 м'3 и /Лр=0.05 м2/Вс, подвижность электронов /л„ = 5.0

л

м /Вс, время жизни электронов т„ =

10 нс, эффективные скорости поверхностной рекомбинации на

передней и задней гранях пленки: я1*

*

= 100 м/с и ^2 =5 м/с, коэффициент захвата К = 50.

Магнитное поле, Тл

Рис. 4. Экспериментальные магнитополевые зависимости сигналов фотомагнитного эффекта и фотопроводимости

Как видно из рис. 3, учет рекомбинации Шокли-Рида увеличивает сигнал фотопроводимости, так как учитывается вклад тяжелых дырок. При большой плотности рекомбинационных центров концентрация неравновесных дырок превышает концентрацию неравновесных электронов: Ар > Ап. Поэтому, несмотря на низкую подвижность {fiejfip= 100), тяжелые дырки дают

заметный вклад в фотопроводимость.

Эксперимент

На рис. 4 приведены измеренные магнитополевые зависимости ФМЭ (о) и ФП (□). Метод определения рекомбинационно-диффузионных параметров носителей из измеренных сигналов ФМЭ и ФП описан в [9]. Через экспериментальные точки проведены теоретические кривые, рассчитанные по формулам (5 - 7 ) при следующих параметрах: концентрация и подвижность дырок р=5.7х1021 м‘3 и jUp = 0.052 м2/Вс, подвижность электронов = 4.0

л

м /Вс, время жизни электронов тп = 10.8 нс, эффективные скорости

%

поверхностной рекомбинации на передней и задней гранях пленки: s^ = 110

м/с и S2 = 20 м/с, коэффициент захвата К = 15.

Без учета рекомбинации Шокли-Рида, т. е. при К = 0, определенное из измерений сигнала ФП время жизни получается завышенным: 16.6 нс.

Заключение

В работе проведен теоретический анализ влияния рекомбинационных центров на ФМЭ и ФП в геометрии Фойгта. Показано, что время жизни электронов, определенное из измерений ФП, без учета рекомбинации Шокли-Рида завышается в 1.5 раза. Это происходит вследствие того, что не учитывается вклад тяжелых дырок в фотопроводимость.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. S. Konczak and M. Nowak. Some comments to the photoelectromagnetic effect // Surface Science /- V. 87. - 1979. - P. 228 - 238.

2. G. Sarusi, A. Zemel, D. Eger, S. Ron, Y. Spara. Investigation of the bulk and surface electronic properties of HgCdTE epitaxilal layers using photoelectromagnetic, Hall, and photoconductivity measurements // Journal of Applied Physics. - V. 74, N. 6. - 1992. - P. 2312 - 2321.

3. Фотомагнитный эффект и фотопроводимость тонких эпитаксиальных слоев CdxHg1-xTe/CdTe / С.А. Студеникин и др. // Физика и Техника Полупроводников. - Т. 27, вып. 5. - 1993. - С. 744 - 756.

4. V.S. Lopes, A.J. Syllaios and M.C. Chen. Minority carrier lifetime in mercury cadmium telluride // Semiconductors Science and Technology. - V. 8. - 1993. - P. 824 - 841.

5. Бонч-Бруевич, В.Л. Физика полупроводников / В.Л. Бонч-Бруевич, Л.Г. Калашников. - М.: Наука, 1977. - С. 672.

6. Подвижность неосновных носителей заряда в пленках p-HgCdTe / В.С. Варавини др. // Физика и Техника Полупроводников. - Т. 38, вып. 5. - 2004. - С. 532 - 537.

7. D.Yu. Protasov, V.Ya. Kostyuchenko, V.N. Ovsyuk. Influence of Traps on magnetophotoconductivity in p-HgCdTe // 6th international siberian Workshop and Tutorial of Electron Devices and Materials EDM-2005, 1-5 july, Russia, Erlagol. - 2005.

8. W.A. Beck, J.R. Anderson. Determination of electrical transport properties using a novel magnetic field-dependent Hall technique // Journal of Applied Physics. - № 2. - V. 62. - P. 541 -554.

9. Исследование фотомагнитного эффекта и фотопроводимости в слоях p-CdHgTe / С.А. Студеникин и др. // Австометрия. - № 4. - 1996. - С. 77 - 81.

© Д.Ю. Протасов, В.Я. Костюченко, 2006