CC BY
20
-□ □-
Надано результати дослидження питань з визначення знань-орieнтованих тфор-мацшних баз для розв'язання задач оцшю-вання стану безпеки системного об'екта з урахуванням його оргатзацшног структу-ри, функцiональностi, взаемоди з навко-лиштм середовищем. Надано математич-не обгрунтування визначення комплексног методики iдентифiкацiг якостi складних систем. Розроблено тформацшно-програм-не забезпечення реалiзацiг методiв визначення стану складних природно-техноген-них об'ектiв
Ключовi слова: прийняття ршень, и)ен-тифтацш якостi, iмовiрнiсно-ентропiйна оцтка, тформацшно-програмне забезпе-
чення, природно-техногенний об'ект
□-□
Представлены результаты исследований вопросов по определению знаний-ори-ентированных информационных баз для решения задач оценки состояния безопасности системного объекта с учетом его организационной структуры, функциональности, взаимодействия с окружающей средой. Представлено математическое обоснование для определения комплексной методики идентификации качества сложных систем. Разработано информационно-программное обеспечение реализации методов определения состояния сложных природно-техно-генных объектов
Ключевые слова: принятие решений, идентификация качества, вероятностно-энтропийная оценка, информационно-программное обеспечение, природно-тех-
ногенный объект -□ □-
1. Вступ
Аналiз стану системного об'екту в межах задачi прийняття ршення вимагае процедури визначення мети, показниюв передумов и досягнення (критерив) i шляхiв ращонального доведення систем до щль Щ-льовий результат досягаеться шляхом послвдовного розв'язання аналиичних завдань за такими напряма-ми дослвджень:
1) формальш методи пошуку ршення без попе-редшх процедур, зведення отриманих результаив до задачi математичного програмування;
2) логiко-математичний тдхщ з експертними процедурами з включенням людини (особи з прийняття ршення - ОПР).
Взаемодiя складних систем за структурою (складом i зв'язками), властивостями, функцiональнiстю потребуе ново! за обсягом i характером вихщно! ш-формацii, яка складатиме додаткове системне утворен-ня - шформацшну систему, що визначатиме ращо-
©
УДК 519.713: 504.064
|DOI: 10.15587/1729-4061.2016.60590|
ФОРМУВАННЯ ЗНАНЬ-
ор|ентовАНих
БАЗ ДАНИХ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ КОМПЛЕКСНО! МЕТОДИКИ 1ДЕНТИФ1КАЦП ЯКОСТ1 СКЛАДНИХ СИСТЕМ
Т. В. Козуля
Доктор технiчних наук, професор* Н. В. Шаронова Доктор техшчних наук, професор, завiдувач кафедри** E-mail: [email protected] М. М. Козуля Астрант** E-mail: [email protected] Я. В. С в я т к i н Кандидат технiчних наук, доцент* E-mail: [email protected]
*Кафедра комп'ютерного моыторинга та логiстики*** **Кафедра iнтелектуальних комп'ютерних систем*** ***Нацiональний технiчний унiверситет «Хармвський полiтехнiчний шститут» вул. Багалiя, 21, м. Хармв, УкраТна, 61002
нальне об'еднання сучасних об'ективних знань, су-перечливих даних, неповноту, неточнiсть, нечиюсть характеристик, сукупнiсть теоретично-практичного iнструментарiю, засобiв, методiв досягнення рiшення, цiлей та умови не отримання результату - ризику.
Ввдповвдно до сучасних вимог аналiзу складних утворень [1] за наукову методолопю дослщження об'екта «навколишне середовище - об'ект природ-но-техногенного походження системно! структурно! органiзацii - шформацшна система» запроваджено системний аналiз, що становить органiзацiйну багато-мiрну мiждисциплiнарну структуру знань з вивчення i прийняття рiшень (ПР) для досягнення об'ектом бажаних щлей при наявних умовах стохастично! дГ! факторiв, невизначеностей ргзно! природи, ситуацгй ризику.
Ощнка безпеки зазначеного системного об'екта, його оргашзацшна структуршсть i багатофункщональшсть за рахунок складових, багатомГршсть i рГзноплановГсть знань при визначеннi стану систем, вихвдних умов
1х створення потребують пiдсиленого для управлшня ситуацieю системного аналiзу, доповненого методоло-гiчно новим елементом/властивiстю. Особливою ри-сою такого аналiтичного кроку мае бути комплекс-нiсть, iнформацiйна ефектившсть щодо iдентифiкацii стану i процеав у складових i об'ектi в щлому з ураху-ванням навколишнього середовища i взаемодii з ним, що становить невизначенiсть при неточности нечико-стi, неповнотi iнформацii за умови тдвищення склад-ностi i вiдповiдного незнання iх природи для рiзних систем - технiчних, екот^чних, соцiальних, бюло-гiчних, екологiчних. Це, в свою чергу, забезпечить тдвищення ефективност управлшня будь-якого рiвня складносп системним об'ектом в умовах невизначеносп iнформацii i знань про неконтрольоват ситуацii в ор-гашзацшно-техшчних системах завдяки застосуванню системи управлшня на феноменолопчнш базi - дос-вiд, знання, використання знань-орiентованих систем.
2. Аналiз лiтературних джерел i постановка проблеми
Аналiз стану системного об'екту в межах задачi прийняття ршення вимагае процедури визначення мети, показниюв передумов ii досягнення (критерпв) i шляхiв рацiонального доведення систем до щль Таким чином, розглядаеться щодо функщонування об'екту i процеав управлiння два крайових випадки:
1) невизначешсть зводиться до апрiорного незнання юльюсних характеристик наслiдкiв на базi побудо-ви статистично обгрунтованого плану дiй i розв'язан-ням задач векторноi оптимiзацii з виршенням питань вiдображення реальноi системи у компактнш матема-тичнiй формi;
2) практично повна невизначешсть умов i закошв функцiонування, неоднозначнiсть цiлей i критерiiв вирiшуеться на основi шту'йивно-лопчного аналiзу ОПР, застосування математичного забезпечення юль-кiсного вираження iнтуiтивних оцшок i досвiду.
Данi пiдходи з ПР мають суттевi недолiки при наявност елементiв невизначеностi: для першого на-пряму - не розв'язуються рiзного виду невизначеностi й кноруються неформалiзованi фактори, пов'язанi з досягненням мети (прийняття ршення); у другому ви-падку суттево зростае суб'ективна складова при вста-новленш остаточного рiшення, що упускае об'ективш фактори багатокритерiальноi оцшки стану, процесiв i ситуацii за умови досягнення щль
Головною ввд'емшстю запропонованоi методологii упорядкування системних об'екпв щодо управлiння 1х якiстю i безпекою е застосування понять, визначень, формалiзованих уявлень i т. ш. традицiйноi синергетики Г. Хакена стосовно самооргашзацшного упорядкування з метою отримання щлеспрямованих систем у площиш понять хаос i порядок за траекторiею ви-падкового характеру руху систем у фазовому просторi [2, 3], запровадження синергетичноi теорп iнформацii для статистичного вiдображення хаотичного стану системи у виглядi неоднорвдно розподiлених 11 елементiв за значенням будь-яко! ознаки [4]. Визначаючи стан системи з позицш термодинамiчного пiдходу вiдповiдно до I. Р. Пригожина [5] оперують до понять стшкосп та дестабiлiзацii з максимiзацiею невпорядкованостi, тоб-то зростання ентропп i досягнення точки бiфуркацii.
Поняття самоорганiзацii як переходу вщ хаотичного до бiльш упорядкованого стану е основою утворен-ня дисипативних структур. Таю системш переходи е результатом необоротних нерiвноважних процеав, що розглянуто [6-8].
Для опису ввдношень при наявнiй вхiднiй i вихвд-нiй iнформацii у виглядi знань про стан i процес, даних про промiжнi змiннi, що визначають перетворення у системi використовують лопчш мережi [9].
Iмiтацiйнi моделi використовуються широко у вивченнi навколишнього середовища (НС) i окре-мих об'екпв зазвичай для визначення 1х стану i про-гнозування змш з метою уникнення екологiчних не-безпек, планування заходiв усунення загроз [10]. На сьогодш актуальним е звернення до iнформацiйноi складовоi зовшшнього свiту людини. У цьому сена поширеним стало використання моделей на основi теорii iнформацiйноi ентропii, а саме ентропп Шеннона, яка застосовуеться для виршення завдань з ба-гатьох рiзноманiтних сфер знань, насамперед вивчен-ня еколого-економiчних систем. Так, за результатами дистанцшного зондування екосистем встановлено перспективность застосування цього тдходу при оцш-цi даних мониторингу природних об'ектiв [11]. Пер-спективнiсть запровадження ентропiйного пiдходу визначена i для аналiзу соцiальних питань, наприклад з оцшки розвитку бiзнес процешв i прийняття еконо-мiчних рiшень [12, 13].
Загалом у значнш кiлькостi задач прийняття рь шень аналiз стану природно-техногенного об'екта сощ-ально-еколого-економiчноi змiстовностi та управлшня його яюстю базуеться лише на експериментальних даних (навчальна вибiрка) [14]. Прийняття ршення в умовах лояльно! iнформацii i неявних знань при-зводить до похибок в умовах прийняття ршень з тдтримки гомеостазу в природно-техногенних утво-реннях. Послщовшсть чинникiв, подiй, умов реальних процеив характеризуеться певним причинно-наслвд-ковим зв'язком явних i неявних залежностей. Форма-лiзацiя неявних залежностей пов'язана з непрямими причинно-наслщковими зв'язками на основi побудови формальних алгебро-логiчних моделей конструкцш неявного вибору [15].
Саме з метою усунення названих вище недолшв в межах зазначених задач ПР розглянуто послвдовне розв'язання невизначеност на основi комплексноi методики, яка мктить положення теорii iнформацiйноi ентропii, синергетики, логiко-математичнi структури, використавши досвiд науковцiв з вирiшення окремих завдань за цим напрямом дослщжень.
Методика оцшки якост (вiдповiдностi) складно! органiзацiйноi системи передбачае встановлення ме-ханiзмiв усунення прямого зв'язку мiж економiчним зростанням i погiршенням стану навколишнього природного середовища, надання атлетично! оцшки ввд-повiдностi стану i функцiонування систем у площиш iмовiрнiсно-ентропiйного ризик-рiвня виконання ви-мог безпеки. Саме розгляд узагальненоi единоi термо-динамiчноi природи 6удь-яко1 системи, наданий вище аналiз використання ентропшного методу послщовно-го зменшення i розв'язання невизначеностей дозволяе запропонувати комплексне методичне впровадження системи компараторноi оцiнки вiдповiдностi якостi системних об'екпв 6удь-яко1 природи за ентропiйною
функщею стану i змiн на основi змiстовного удоскона-лення запропонованих методiв i 1х поеднання для до-сягнення мети дослiдження. Така аналогична система дозволяе використовувати запропонованi методи не пльки окремо, при складних задачах i суперечливих за природою об'еклв 1х застосовують послiдовно - ентро-пiйнi вiдповiдностi у виглядi AS е вхiдною шформащ-ею для компаратора; компараторна iдентифiкацiя за мошторинговою iнформацiею дозволяе отримати ви-хiднi данi для факторного аналiзу ситуацii (когнiтивне моделювання) з встановленням надалi ентропiйноi функцii оцiнювання стану i оцiнки вiрогiдностi про-цеав i отримання остаточного результату у прийнятт рiшення в умовах невизначеность
3. Цiль i задачi дослщження
Мета даноi роботи спрямована на розробку шфор-мацiйно-методичного та шформацшно-програмного за-безпечення реалiзацii комплексноi методики визначен-ня стану складних природно-техногенних об'екпв для пiдвищення ефективностi прийняття ршень з урегу-лювання безпечност функцiонування сощально-еко-лого-економiчних систем на основi iдентифiкацii знань.
Визначена постановка задачi потребуе розв'язання таких проблемних завдань:
- формування знань-орiентованих систем шд-тримки прийняття рiшень;
- визначення компактного 1 уявного ма-тематичного образа системи з опису сутте-вих властивостей i особливостей об'екта та юльюсного вираження щлей i задач функщ-онування систем на основi взаемопов'язаних характеристик у виглядi ентропiйноi функцii вiдповiдностi;
- розробка шформацшно-програмного за-безпечення обробки шформацп з отриманням однозначного подання результат щодо стану систем i процесiв в них при данiй повнотi знань.
Таким чином, постулюеться iснування ен-тропii на лопчно обумовленому природному розвитку подiй. Для процеав ентропiйна характеристика змш е засобом безпосереднього вiдображення реакцп системи на вiдповiдний зовнiшнiй вплив. Стан системи в такому ви-падку визначаеться координатою, яка стае складовою сукупноси параметрiв з характеристики системи, i за ii змiнами виявляеться вплив на поведшку системи. Надалi систем-ний аналiз виходить за межi термодинамiки i розглядае ентропiю як мiру шформативност щодо стану системи, ентропiю як мiру неви-значеностi ситуацii.
щлкносп, бо е основою функцiональностi об'екта. Ця структурна цШсшсть оточена навколишшм серед-овищем, що являе собою систему факторiв впливу i людину, яка вивчае дану цiлiснiсть i приймае рiшення щодо ii урегулювання для вщтворення i пiдтримки у сташ розвитку. Концепцiя iнформацiйного простору, оболонки системного аналiзу пов'язана з визначенням концептуальноi моделi об'екта дослщження за сце-нарно-цiльовим пiдходом з метою формування знань-орiентованих систем тдтримки прийняття рiшень для задач оцшки стану складних систем (рис. 1) [7, 16].
Ввдповвдно до задач сталого розвитку мiжсистем-них утворень передбачаеться комплексний системний аналiз об'екта, який визначаеться системною структурою щлкносп, аналiзу пiдданi не пльки складовi, а i зв'язки, явища i процеси як окремi системи, що вiдповiдають цiлi. Отже, в аналиичному сенсi мають справу з комплексом, складовi якого працюють за своiми особистими правилами, але на загальну мету. При розв'язанш задач такого рiвня складностi необ-хiдним е врахування природи рiзнорiдних систем за вiдповiдною базою галузевих знань. Така оргашзащя об'екта системного аналiзу виходить за межi класифь кацiйного поняття складностi (великi системи тощо), стае доцiльним вiдображати його як систем-системне утворення i визначати як корпоративну систему з кооперативними зв'язками, яю становлять основу и самоорганiзацii для досягнення стабiльностi i рiвно-важного розвитку (синергетика) [1, 17].
ЛдцЫ
\Елементи рдтримки
Ц1Л1 „
Мета (щль) -структура бажаного стану системи досл1дження
Крите рц ошнки досягнення
цй±
- иараметри: - процес
Л
ЗНАНИЯ
Мо штор инг-
тформацшна 6 аза.
• втпрювальна система:
1) база спостережень -статистична база даних:
2) вюирювальш даш -юлыасна ¡нформащя:
• моделювання:
1) методи обробки шформацм;
2) методи вцображення систем:
3) модеш систем ни?: об!ект1в.
Сц епар и розвитку. Г
-розвиток 1 ДО
- стабшьшсть J * зв'язок
стан
теор]я:
> базоеих знань \
1) ыатеыатачт методи дослщження операцш:
2) теор1я моделювання:
3) системний аналЬ
> прикладных галузей:
1) екгаопчна;
2)сощальна:
3) економ1чна.
практика:
1) теор¡я систем-загальна. специф1чна:
2) теор1я ентропй, шформацй;
3) ризик-анал!з
Рис. 1. Сценарно-цтьовий шдхщ формування знань-оркнтованих систем: —► — ¡нформацшна гпдтримка подолання невизначеносп
У складному об'ект дослiдження видiляють щльо-
4. Розв'язання задачi дослщження та аналiз результаив
4. 1. Теоретична складова знань-орieнтованих систем пiдтримки прийняття ршень для задач оцiнки стану складних систем
Об'ект взаемодiе з навколишнiм природним серед-овищем, яке становить центральне мiсце у дослщженш
вий комплекс «(система ^ ще) <г-
система ^
-4- зовнiшне середови-змши системи - процес -^ зовнiшне сере-
(стан системи)' - (система ' ^ довище)», в якому розглядають як елементи системи, зовшшне вщповщно до системи середовище, що утво-рюе внутрiшнiй проспр об'екта, де самоорганiзуються зв'язки i формуеться таким чином структура об'екта, взаемодiючого з оточуючим середовищем. Кооператив-на дiя внутрiшнiх i зовтшшх процесiв стабiлiзуе склад-
ну систему, що i вщповщае уявленням синергетики про явища («Synergia" - корпоративна дiя) [18-21].
Iнформацiйне навантаження за таким системним аналiзом передбачае базу знань з 2-х аспекпв - кон-кретнi галузевi знання екот^чних, соцiальних i еко-лопчних наук; теоретико-практичнi знання процесiв i динамжи розвитку систем. Кожна система знань надае шформацшне забезпечення про обсяги даних в певнш галуз^ що е основою розв'язання саме ïï задач i в той же час е складовою у виршенш проблемних задач ста-лого розвитку. Отже, база знань також повинна мати системну структуру за кооперативними зв'язками.
4. 2. Опис математичного апарату визначення комплексних методик щентифжацп якост складних систем
Шдвищення ефективност управлшня будь-якого рiвня складносп системного об'екта в умовах неви-значеносп iнформацiï i знань про неконтрольоват ситуацп в органiзацiйно-технiчних системах пов'язано з побудовою нечiткоï системи управлшня на феноменолопчнш базi - досввд, знання, використання знань-орiентованих систем.
Нечiтка система управлiння (НСУ) - це штелек-туальна система використання нечикого опису керо-ваного процесу та системи його управлшня у виглядi бази нечетких правил з генерацп рiшень щодо забезпечення досягнення мети на основi досвщу i знань для формування яюсного опису управлiння [14].
Формування бази знань для розв'язання задач управлшня складними оргашзацшним природно-техногенними системами вщповщного рiвня досль дження спрямоване на досягнення поставленоï мети на основi продукцiйних правил для рiзного ступеню невизначеностi.
Початкова шформащя за монiторинговими системами (дат спостережень) регулюе розмiрнiсть бази знань, враховуючи обов'язковiсть вiдображення трьох основних аспекпв (комплексних критерпв якостi) без-пеки i якостi '¿х стану i функщональност - сощаль-ного, еколопчного i економiчного. Побудова нечiткоï продукцiйноï моделi використовуе також результати вимiрювань i апрiорнi данi про систему, що е одним з методiв подолання невизначеносп за ентропшною оцiнкою як функцiею стану систем [22].
Вихвдна iнформацiя на базi монiторинг-вимiрю-вальних даних розглядае продукцшш системи «0-стан об'екта (системи як складов^ - процес (система проце-сiв, оператор змiн стану або його тдтримки) - i-стан об'екта (системи)» досягнення мети сталого розвитку складного об'екту дослвдження, зокрема сощально-е-колого-економiчного змiсту.
Продукцiйнi правила рiзного ступеню невизна-ченостi (нечiткостi) початковоï iнформацiï з регулю-ванням розмiрностi бази знань для задачi щльового управлiння якiстю щодо стану об'екта/системи i опти-мiзацiï дiй досягнення мети враховуються у результативному ршенш у виглядi кортежу
(i,Q,P,A ^ B,N), (1)
де i - мета - об'ект стащонарного сталого еколопчного (природного) розвитку як продукщя ефективного використання природних механiзмiв чи оптималь-
них управляючих дiй; Q - параметр вщповщностг, P - умови досягнення мети як можливкть прийняття рiшення виду A^B - ввдповвдшсть цiлi систем (В) метi: «якщо А то В»; N - дп i процеси, якi виконуються пiсля досягнення В.
Згiдно з встановленими умовами вщповщност у продукцшнш системi i=0 та i Ф 0 вирiшуються задачi розв'язання невизначеност та оптимального рiшення щодо досягнення мети: стабШзащя об'екта i систем вщповщно до властивостей початкового (природного) гомеостазу; управлiння змiнами до реалiзацiï нового стану за метою (зб^ьшення ефективностi чи функцiональностi, поява нових складових i перепро-ф^ювання змiстовностi i, таким чином, пiдходiв до встановлення безпеки i т. п.).
У першому завданнi необхвдним е звернутися до процесiв синергетики щодо посилення стабШзуючих механiзмiв самооргашзацп природного порядку в об'ек-ri. Друге завдання стосуеться встановлення процеав трансформацiйного змiсту, що призводять до щлеспрямованих наслвдюв, вагомих факторiв упорядкування за критерiями екологiчностi i безпечносп, якi пiдсилюють чи створюють умови для повноï '¿х реалiзацiï.
Загалом у значнiй кiлькостi задач прийняття рь шень аналiз стану природно-техногенного об'екта сощ-ально-еколого-економiчноï змктовност та управлш-ня його яюстю базуеться лише на експериментальних даних (навчальна вибiрка). У такому разi використае-мо положення типового алгоритму формування бази нечiтких правил заданоï структури [14] ввдповвдно до ситуацiï оцшки еколопчност та безпечностi.
Мета сталого розвитку об'екта (Bj) вiдповiдае рiз-ним кiнцевим станам систем, обумовлених певним сполученням '¿х цiлей (Aj) за вiдповiдними процесами (N): економiчне зростання, максимум соцiального до-бробуту з задоволення потреб сустльства, збережен-ня природного середовища i полшшення здоров'я на-селення. Данi властивосп визначенi «виходом» (y = Bj) з системного утворення для прюритетних цiлей гомеостазу в межах об'екта - еколопчшсть (x1 = Ai1), безпечнiсть (x2 = Ai2).
При аналiзi процесiв метою Bj е органiзацiя такого стану об'екта/систем за N-перетворень, якi дозво-ляють досягти стащонарного упорядкованого стану, визначеного отриманням максимального значення ен-тропп при дестабШзацп 0-стану об'екта з DS ^ max при переходi в i-стан об'екта, що ввдповвдае мiнiмуму ентропiйного значення для вiдновленоï функщональ-ностi систем за вимогами '¿х екологiчностi (природно-стi за змштом) (x1 = Ai1), безпечност (x2 = Ai2).
Отже, для системного об'екта дослщження «0-стан об'екта (системи як складов^ - процес (система проце-сiв, оператор змш стану або його пiдтримки) - i-стан об'екта (системи)» при наявних системах економiчно-го, сощального i еколопчного мониторингу як вхiдного шформацшного потоку (x1,x2) i вихiдною змшною (y) постановка задачi для формування бази нечетких правил типового алгоритму мае вигляд: x1 = Ai1 л x2 = Ai2 для y = Bj, i = 1,N.
За монiторинговою шформащею формуються ви-бiрки початкових даних, враховуючи наявшсть вь домого i достатнього обсягу значень п= для встановлення точного значення X, що покладеш в основу навчальноï вибiрки такого виду:
(x^ X), y<n X)) (n, X = 1K),
(2)
де x1(n' X), x2(n' X), y(n' X) - вiдповiдно значення вхщних i ви-хiдних змшних з характеристик об'ектiв дослiду n = yj i X; K - загальна юльюсть експериментальних даних у навчальнш вибiрцi.
База правил формуеться за прийнятою процедурою з урахуванням складност об'екта i отриманих за входами/розрахунками двох показниюв (змшт x1,x2). Серед монiторингових характеристик об'ектiв встановлюють '¿х мiнiмальнi та максимальнi значення, яю за даних умов вщображають можливостi досягнення бажаних щлей. Подiбним чином аналiзують вихiднi даш - стан систем у незадов^ьному (ymln) i вiдповiдно-му до вимог за прийнятним природним/допустимим рiвнем (ymax):
x1 e [x1min,x1max], x2 e [x2min,x2max], y e [ymin,ymax] .
Вщповщно до ПР в умовах невизначеносп [23] i надання еколого-економiчноï оцiнки стану об'екта при неточносп вхiдноï iнформацiï [24] вiдображають пев-ним чином розподiл простору змшних. Вш формуеться за точковою оцшкою функцiï належностi, враховуючи особливосп наданого об'екта системного аналiзу у виглядi «стан0 - процес - стан0 (стан1)», встанов-лення x1 /X за умови кнування (наслщками) x2 /n, що дозволяе оцшити x1/ X за знанням x2 /n. Областi визначення змшних певним чином розбиваються на вiдрiзки загалом тдбираються iндивiдуально, для еколого-економiчного оцiнювання за прийнятою спе-цифжою об'екта дослiдження i формування аналгтич-ноï системи мають таке:
1. Еколопчшсть (природнiсть) (x1) - комплекс влас-тивостей (категорiя, що визначае вщношення однiеï системи до шшо':!, з якоï вона мае ввдношення), при яких взаемодiя з навколишшм середовищем уникае ризику (не викликае, на породжуе негативних наслщюв).
2. Безпечшсть (x2) - стан складноï системи, коли дiя зовнiшнiх i внутршшх факторiв не приводить до негативних наслвдюв, блокування ïï функцюнування i розвитку. Це недопустимiсть (ввдсутшсть) ризику, пов'язаного з можливiстю нанесення збитюв.
Таким чином, зазначенi змшш е комплексними показниками властивостей аналiзованих об'екпв, систем. 1х визначення природно пов'язано з комплексом рiзнорiдних знань, вщсутшстю iнформацiï за окреми-ми аспектами, неточнiстю, неможливiстю проведення експерименпв, технiчною недосконалiстю мошторин-гових та шформацшних систем тощо, тобто наявна ситуащя невизначеностi.
Для моделювання поведшки системного об'екта базуються на положеннях синергетики i теорп нель нiйних процесiв функцiонування складних систем. Будь-яка самооргашзуюча система сощально-еколо-го-економiчного змiсту е вiдкритою дисипативною, яка ввдводить ентропiю, зростаючу при деструктив-них явищах при взаемодп з навколишшм середовищем. Взаемодiя об'екта з зовшшшми системами харак-теризуеться нестшкою динамiчною рiвновагою при об'ективному зменшенш упорядкованостi внаслiдок варiацiй обмшу iнформацiею, речовиною, енергiею. Необоротнi процеси у чаи i невизначешсть майбут-
нього щентифжуються у виглядi оцшки змш ентропiï, кiлькiснi характеристики я^ за змiстовнiстю вiдпо-вiдностi певному рiвню визначеностi дозволяе функ-щю належностi прийняти як AS.
Таким чином, даного рiвня невизначенiсть розв'я-зуеться завдяки послiдовному зменшенню невпоряд-кованостi в системi i встановленню через ентропшну функцiю напряму i границь iмовiрних процесiв. При-ймаючи до уваги положення теорп прийняття ршень за умови невизначеносп [23, 25] i запроваджень ентро-пшних характеристик, запропонована ентропiйно-iн-формацiйна щентифжащя оцiнки вiдповiдностi стану складних об'екпв.
Нерiвновага в системi визначаеться проявом ефек-ту виникнення вiдгуку системи на некомпенсовану частину впливу APdx, що вщповщае закону збере-ження енергп. Процеси компенсацiï не визначеш в межах рiвноважних взаемодiй, додатково самостшно дiе принцип зростання ентропп. Для фiзико-хiмiчних процесiв ентропiйна характеристика змш е засобом безпосереднього ввдображення реакцп системи на вiд-поввдний зовнiшнiй вплив.
Враховуючи, що розглядаеться двi паралельнi за-дачi:
1) оцшка «стан0 - процес - стан0 (стан1)» для досль дженоï системи X за умови невизначеносп, неточностi знань про неï вщповщно до вивчених властивостей взаемодiючоï з нею;
2) надання загальноï оцшки стану об'екта природ-но-техногенного, сощально-еколопчного походжен-ня щодо вiдповiдностi еколопчносп та безпечностi (x1,x2); використовують два тдходи з формування по-чатковоï бази правил.
Встановлення властивостей «неточно':!» системи вщбуваеться за вибiрковими даними з дослiду за б^ьш дослiдженою системою, тому до для кож-ноï вибiрки формулюеться правило вщповщно до (2): (x1(k),x2(k), y(k)) (k = 1,k), для кожного з яких визнача-ються ступеш належностi заданих значень до вщповщ-них нечiтких множин. Таким чином видшеним даним ставляться у вщповщшсть тi нечiткi множини, яю за ступенем належностi за значенням змшних е макси-мальними.
Генеращя правил для другоï задачi, де дослщжеш тiльки двi узагальненi змiннi i вихвдна змiнна i вiд-поввдно до висловлювань в передумовах та виснов-ках правил, пiдпорядковуеться такому ввдношенню: l = l1 ■ l2 ■ ly, де l1,l2,ly - число функцiй належностi для завдання вхiдних/вихiдних змiнних.
За умови множини мошторингових даних, незначних за вмктом i у великiй юлькосп, але вагомих змiнних з характеристики системи чи процесу здшс-нюеться зменшення кiлькостi правил за рейтингом:
ri = Agg (rik), i = 1,n,
r« = т(цAil (Х1(к)),..,ЦА, (Xm(k)j, ЦBi (y(k))), (k = 1K),
де Agg, T - оператор агрегування i нормування, вiдпо-вщно.
Скорочуються суперечливi правила: однаковi пе-редумови та рiзнi висновки, тобто рiзнi функцii на-лежностi змiнноi виводу, з групи подiбних правил залишаеться з найбiльшим рейтингом. Для даних
дослвджень база правил е сформованою, якщо здшс-нено адаптацiю: забезпечення максимального ступеню вiдповiдностi правил за в«ма прикладами вибiрки.
Таким чином, надалi стае питання побудови функ-цп належностi. Згiдно з оцiнкою в аналггичнш системi «стан0 - процес - стан0 (стан1)» для кожно'! ü складово'! за вiдповiднiстю вимогам функщя належностi буде встановлювати виробництво ентропп AS ^ 0,S1 ^ min, приймаючи до уваги функщональт залежностi з аналiзу умовно!ентропп S (
(3)
S (x(x) / n(x)) = -J f (x) ln f (x) dx.
Для нормального розподшу змiнних вiдповiдно до досягнення ентротею S(X(x)) максимуму у випадку нормального процесу X [26], при наявностi довiльних сукупностей випадкових величин уразi досягнення рiвноваги, стащонарност тощо X = X(a), П = П(Ь) роз-глядають розподiл Гаусса i перетворення виразу для умовно! ентропп (3):
fi \ I —(x
i (x) =—j= exp
2o2
■, lnf (x) = —ln oV2n—-¡^y,
S (X(x) / n(x)) =
= —J f (x) ln f (x) dx =
= ln oV2n J f (x) dx + J f (x)x2 dx = = ln Оч/2Л + ln Ve = ln oV2re,
де J f (x) dx = 1, J f (x) x2 dx =D = o2.
Для шформацшно-ентропшшл оцiнки системи ви-користовуеться функщонал:
I(x)= log2n + Ё Р (xi )' log2P(xi ) .
(4)
Багатоаспектшсть, системнiсть у сен« рiзнопла-новостi розв'язуваних задач в межах одше! цiлi i до-слiдженого об'екта за умови невизначеност становить за необхiдне звернення до комплексного об'ективного досягнення результату. За кнуючою схемою усунення невизначеностi на будь-якому етат загалом запро-ваджуеться експертна оцiнка, що збiльшуe вщсоток суб'eктивностi у прийнятi рiшення. Такий стан питання е незадов^ьним за двох реальних причин можливо-ст отримати реальну вiдповiднiсть дшсностк
1)експертна оцiнка здебiльше враховуе досвщ i попереднiй розвиток систем, результат прив'язуеться загалом до прогнозування, а не встановлення за даних умов стану систем: не врахування нечикост знань, прояву нових невщомих явищ, користування обмежу-ючими засобами у моделюваннi, звужування питання, а не сполучення рiзних рiвнiв дослiдження; цi вагомi фактори вщдаляють отриману оцiнку вiд дшснос-тi - замiсть аналiзу i узгодження суперечливих шфор-мацiйних даних мова йде про суб'ективш висновки експерпв [23, 27-29];
2) об'ективно-суб'ективна ощнка надалi потре-буе тдтвердження на точнiсть (об'ективнiсть), що утруднюе i результативнiсть рiшення i його контроль якость
Таким чином, вбачаеться об'ективно обгрунтова-ним таке:
- аналiз вхвдних даних на основi прийняття едино! природи усiх дослiджених аспектiв системного об'екта;
- комплексна ощнка на единш математичнш базi складових щлей з отриманням единого узгодженого результату досягнення мети, що можливо при комплексному сполученш мiкро- i макрорiвнiв дослвдження.
Таким чином, передбачаеться використання кла-сичного принципу максимуму ентропп у виглядi ш-формацiйноi ентропп:
Sx = —Ё Pn ■ log2Pn = —M [log2P„ ] ,
(5)
де M[ ] - оператор математичного очжування; встанов-лення для системи умов стшкосп/стащонарностк
Ё Piln Pi
i=i
Ё P, = 1,
M ^ max;— = > p.m;
N ^л p e Pi = ~T
ßmi
(6)
-ßmi
де Р - множник Лагранжа за умови
pi ^ р(т) dm, Ат ^ dm.
Вiдхилення системи вiд точки и стацiонарностi, як середне зафжсовано! стабiльностi (за фiзичним змiстом - середньо! енергетично! гомогенностi) зi зб^ьшенням невпорядкованостi, характеризуеться дисперсiею о2, яка згодом приймае фжсоване зна-чення, осюльки подальший и зростання призведе до порушення системи. Стабiлiзувати значення о2 i по-вернутися до природно! стабiльностi чи наблизитися до стохастичного стащонарного стану означае ентро-пiйному розподiлу наблизитися до теоретично! грани-цi (рис. 2).
Динамжа змiн визначаеться такими поступови-ми переходами. у початковий момент часу (стан А) уа системи об'екта мають однаковий стаб^ьний характер функщональноси, невизначенiсть вiдсутня, ентропiя дорiвнюе нулю. Пiсля дii внутрiшнiх дестабь лiзуючих факторiв чи порушення гомеостазу з навко-лишнiм середовищем (вплив зовшшшх факторiв - ви-падковшть, стохастичнiсть невiдповiдностi взаемодп «об'ект - НС») (перехщ А-В) поступово включаються механiзми самоорганiзацii i повiльно системи i об'ект загалом входять у стохастичний стащонарний стан (С, перехщ В-С, ентропiя досягае максимуму) (рис. 2, а).
Еволюцшний розвиток системи у промiжному ста-нi (В) форма розпод^у наближаеться до нормального розпод^у (рис. 2, б).
Однозначна змктовна характеристика логiчного ланцюгу уникнення невизначеносп, присутнiсть екс-периментально! шформацп i монiторинговоi, доведено! до iмовiрнiсного оцiнювання даних про об'ект дослщження, дозволяе стверджувати правомiрнiсть i доцiльнiсть характеристики елементiв зазначено!
e
вище аналгтичтл системи через ентропшну функщю, що мае значення стосовно встановлення стану (lnp) та iнформацiï про змши (p■ lnp). В силу зазначеного i наявносп елеменпв невизначеностi в аналiтичнiй системi «стан0 - процес - стан0 (стан1)» пропонуеться ïï розв'язання на основi кнуючих пiдходiв ентропш-ного аналiзу даних [8, 22] i прийняття за функщею належностi ентропiйну характеристику (S'(K),S(Xln), AS) - виробництво ентропп, умовна ентротя , змши ентропп вщповщно.
-0,5 S-ЛО
-1,5
s,-px, о.;-
0.2
0.4 0,6 рх
0.8
S = ln (px)
Саме розгляд узагальненоï единоï термодина-мiчноï природи будь-якоï системи, наданий вище аналiз використання ентропшного методу послiдов-ного зменшення i розв'язання невизначеностей доз-воляе запропонувати комплексне методичне впро-вадження системи компараторноï оцiнки вщповщ-ностi якостi системних об'екив будь-якоï природи за ентропшною функцiею стану i змiн на основi удоско-налення змiстовно застосованих методiв системного аналiзу i '¿х поеднання для досягнення мети досль дження.
Рис. 2. Характеристика змш за TpaeKTopieio максимально!' ентропп: а — стохастичний стацюнарний стан; б — нормальний розподт
4. 3. Практична реалiзацiя методики оцiнки якоси складних систем
Для наданоï методики оцшки якост склад-них систем було сформовано програмне забез-печення. Впроваджеш додатки розробленi мо-вою С# у Microsoft Visual Studio 2005 (рис. 3). Кожен з додатюв мае набiр функцiй для розра-хунку показникiв i функцiï для побудови графь кiв (рис. 4).
Таким чином, мета створення програмних продукпв полягае у мiнiмiзацiï часового по-казника для визначення результапв аналiзу складних систем.
а
private void Paint(int m, double[] cv, string[] nazv) {
Graphics g = pictureBox1.CreateGraphics(); Pen myPen = new Pen(Color.DeepPink);
Font hfont = new Font("Tahoma", 10, FontStyle.Bold); Font mfont = new Font("Tahoma", 10);
float sw = (float)((this.pictureBox1.Width - 20) / (m)); double cvmax = cv[0]; double cvmin = cv[0];
for (int i = 0; i < m; i++) {
if (cv[i] > cvmax) cvmax = cv[i];
if (cv[i] < cvmin) cvmin = cv[i]; }
float x1, y1, x2, y2; x1 = 8;
y1 = this.pictureBox1.Height - 20 - (float)((this.pictureBox1.Height - 70)
* (cv[0] - cvmin) / (cvmax - cvmin)); g.DrawRectangle(myPen, x1 - 2, y1 - 2, 4, 4);
g.DrawString(nazv[0], mfont, System.Drawing.Brushes.Black, x1 - 5, y1 -20);
for (int i = 1; i < m; i++) {
x2 = 8 + i * sw;
if (cv[i].ToString() == "NaN") cv[i] = 0;
y2 = this.pictureBox1.Height - 20 - (float)((this.pictureBox1.Height - 70)
* (cv[i] - cvmin) / (cvmax - cvmin)); g.DrawRectangle(myPen, x2 - 2, y2 - 2, 4, 4);
g.DrawString(nazv[i], mfont, System.Drawing.Brushes.Black, x2 - 5, y2 -20);
g.DrawLine(myPen, x1, y1, x2, y2); x1 = x2;
y1 = y2; }
x2 = 8 + (cv.Length - 1) * sw;
y2 = this.pictureBox1.Height - 20 - (float)((this.pictureBox1.Height - 70)
Рис. 3. Фрагмент коду програмного продукту
Рис. 4. Розрахунок взаемозв'язку мiж викидами важких металiв i здоров'ям населення
5. Висновки
У результат виршення завдань з метою отримання комплексно! методики оцшки стану системних об'ек-тiв за рiзнорiдними аспектами аналiзу отриманi такi науково-практичнi данi:
1. Робота методичного забезпечення з оцшки вщ-повщност систем прийнятим вимогам тдтримуеться використаною для системного аналiзу знань-орiенто-ваною iнформацiйною системою (рис. 1), що дозволяе ОПР отримати об'ективш i обrрунтованi вхiднi дан для оцiнювання.
2. Запропонована аналиична система дозволяе використовувати у комплексному дослщжеш методи
оцiнки якостi рiзних за природою об'ектiв за ентро-пiйною функцiею вiдповiдностi у виглядi ^'(К), S(ХП), AS), що е вхщною iнформацiею для компаратора без-печностi 1х стану i функцiональностi.
3. Для встановлення ентропшшл функцii оцшю-вання стану, вiрогiдностi процесiв i отримання остаточного результату у прийнятт рiшення в умовах невизначеносп взаемодп «об'ект - навколишне сере-довище» використано ентропшний пiдхiд. Це дозволило унiверсалiзувати оцiнку стану i процесiв за единим змктом, створити для практичних щлей програмне забезпечення реалiзацii запропоновано! методики з використанням компараторно! щентифжацп за мош-торинговою iнформацiею.
Лиература
1. Згуровський, М. З. Основи системного анашзу [Текст] / М. З. Згуровський, Н. Д. Панкратова. - К.: Видавнича група BHV. 2007. -544 с.
2. Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. [Текст] / Г. Николис, И. Пригожин. - М.: Мир, 1979. - 512 с.
3. Бриллюэн, Л. Научная неопределенность и информация [Текст] / Л. Бриллюэн. - М.: Мир, 1966. - 272 с.
4. Вяткин, В. Б. Синергетическая теория информации: пояснения и терминологические замечания [Текст] / В. Б. Вяткин // Научный журнал КубГАУ. - 2012. - № 80 (06). - С. 1-36. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2012/06/pdf/46.pdf
5. Пригожин, И. Р. Конец неопределенности [Текст] / И. Р.Пригожин. - Ижевск..НИЦ, 2000. - 208 с.
6. Пригожин, И. Р. Порядок из хаоса [Текст] / И. Р.Пригожин, И. Стенгерс. - М.: Наука, 1986. - 432 с.
7. Коваль, А. В. Модель сценарно-целевого похода при построении информационно-аналитической системы [Текст]: матер. 16-й Межд. народ. науч.-техн. конф. / А. В.Коваль, Ю. Д. Бойко, Е. А. Зайцева // Системный анализ и информационные технологи: SAIT-14. - К.: УНК "ИПСА» НУТУ «КПИ», 2014. - С. 105-106.
8. Горбань, И. И. Энтропия неопределенности [Текст] / И. И. Горбань // Математичш машини i системи. - 2013. - № 2. - С. 105-117.
9. Вечiрська, I. Д. Про дослщження властивостей лшшних лопчних перетворень [Текст] / I. Д. Вечiрська, Ю. П. Шабанов-Кушнаренко // Системи обробки шформацп. - 2007. - Вип. 8 (66). - С. 130-133.
10. Wang, X. Editorial: environmental informatics for environmental planning and management [Text] / X. Wang // Journal of Environmental Informatics. - 2007. - Vol. 9, Issue 1. - P. 1-3. doi: 10.3808/jei.200700082
11. Kumari, J. Entropy change as influenced by anthropogenic impact on a boreal land cover - a case study [Text] / J. Kumari, A. Govind, A. Govind. // Journal of Environmental Informatics. - 2006. - Vol. 7, Issue 2. - P. 75-83. doi: 10.3808/jei.200600069
12. Jung, J.-Y. An entropy-based uncertainty measure of process models [Text] / J.-Y. Jung, C.-H. Chin, J. Cardoso // Information Processing Letters. - 2011. - Vol. 111, Issue 3. - P. 135-141. doi: 10.1016/j.ipl.2010.10.022
13. Chundi, P. Entropy Based Measure Functions for Analyzing Time Stamped Documents, Proceedings of the Fourth Workshop on Text Mining [Text] / P. Chundi, R. Zhang // Sixth SIAM International Conference on Data Mining, Hyatt Regency Bethesda, Bethesda, Maryland, 2006.
14. Барабаш, О. В. Побудова неч^ко! бази знань системи управлшня складною оргашзацшно-техшчною системою [Текст] / О. В. Барабаш, В. А. Савченко, А. С. Слюняев // Авиационно-космическая техника и технология. - 2010. - № 2 (69). -С. 79-82.
15. Голян, Н. В. Алгебро-логические модели конструкций неявного выбора в бизнес процессах [Текст] / Н. В. Голян, Ю. П. Ша-банов-Кушнаренко // Системи обробки шформацп. - 2011. - Вип. 8 (98). -С. 275-278.
16. Юдицкий, С. А. Сценарно-целевой подход к системному анашзу [Текст] / С. А. Юдицкий // Автоматика и телемеханика. -2001. - № 4. - C. 63-175.
17. Козуля, Т. В. Процеси еколопчного регулювання. Концепщя корпоративно! еколопчно! системи: монографiя [Текст] / Т. В. Козуля. - Харюв: НТУ «ХПИ», 2010. - 588 с.
18. Сукачов, В. И. Основы синергетики [Текст] / В. И. Сукачов. - К. : Оберег, 2001. - 287 с.
19. Хакен, Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах [Текст] / Г. Хакен. - М. : Мир, 1985. - 423 с.
20. Николас, Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление [Текст] / Дж. Николас. - М.: Мир, 1989. - 488 с.
21. Козуля, Т. В. Синергетика i прийняття управлшського ршення в умовах функцюнування корпоративно! еколопчно! системи [Текст] / Т. В. Козуля, Н. В. Шаронова // 1нформацшш технолог!! та комп'ютерна iнженерiя. - 2005. - № 2. - С. 31-36.
22. Федулов, А. А. Введение в теорию статистически ненадежных решений [Текст] / А. А. Федулов, Ю. Г. Федулов, В. Н. Цы-гичко. - М.: Статистика, 1979. - 279 с.
23. Овезгельдыев, А. О. Синтез и идентификация моделей многофакторного оценивания и оптимизации [Текст] / А. О. Овез-гельдыев, Э. Г. Петров, К. Э. Петров - К. : Наукова Думка, 2002. - 163 с.
24. Козуля, Т. В. Методолопя еколопчного мошторингу та управлшня природно-техногенними об'ектами. Навчальний поаб-ник [Текст] / Т. В. Козуля. - Харюв: НТУ «ХПИ», 2015. - 288 с.
25. Козуля, Т. В. Теоретико-практические основы методологии комплексной оценки экологичности территориальных и объектовых систем. Монография. [Текст] / Т. В. Козуля. - Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing, 2014. - 298 с.
26. Колмагоров, А. Н. Теория информации и теория алгоритмов [Текст] / А. Н. Колмагоров. - М.: Наука, 1987. - 304 с.
27. Бодров, В. И. Математические методы принятия решений [Текст] / В. И. Бодров, Т. Я. Лазарева, Ю. Ф. Мартемьянов -Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. - 124 с.
28. Аросеньев, Ю. Н. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы [Текст] / Ю. Н. Аросеньев, С. И. Шело-баев, Т. Ю. Давыдова - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 270 с.
29. Ларичев, О. И. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений [Текст] / О. И. Ларичев, Е. М. Мошкович. - М.: Наука, Физматлит, 1996. - 208 с.
