CC BY
15
УДК 621.923.42
А.В. РУДИК, В.А. РУДИК
ЧернЫвський нацюнальний технолопчний ушверситет
ФОРМОУТВОРЕННЯ ПОВЕРХОНЬ ОБЕРТАННЯ ТОРЦЕМ КРУГА
ЧАШКОВО1 ФОРМИ
Розглянуто запропоноваш Hoei способи шлiфування як впалих, так опуклих та ступеневих поверхонь обертання заправленим на конус торцем абразивного iнструмента чашковог форми. Способи дозволяють пiдвищити як продуктивтсть, так i яюсть оброблених поверхонь при рацюнальному завантаженнi робочог поверхш круга вздовж плями контакту. Зростання ефективностi можна досягти за рахунок керування мiжосьовоi вiдстанi, вибором куту правки торця. Це дозволяе збшьшити розмiри контакту та можливог подачi на рядок. Покращення якостi обумовлене видтенням захищеног базовог формотворног точки та появою шорсткостi у виглядi стки. Новi способи мають кращу динамк та дозволяють заощаджувати енергiю через менший час машинног обробки та використання меншого за габаритами верстату.
Ключовi слова: формоутворення, профл деталi, лiнiя контакту,кривизна поверхнi, моделювання обробки, точтсть, продуктивнкть, яюсть, ефективтсть.
А.В. РУДИК, В.А. РУДИК
Черниговский национальный технологический университет
ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ ТОРЦЕМ КРУГА ЧАШКОВОЙ
ФОРМЫ
Рассмотрены предложенные новые способы шлифования как впалых, так выпуклых и ступенчатых поверхностей вращения заправленным на конус торцом абразивного инструмента чашечной формы. Способы позволяют повысить как производительность, так и качество обработанных поверхностей при рациональной загрузке рабочей поверхности круга вдоль пятна контакта. Рост эффективности можно достигнуть за счет управления межосевым расстоянием, выбором угла правки торца. Это позволяет увеличить размеры контакта и возможной подачи на строку. Улучшение качества обусловлено выделением защищенной базовой формообразующей точки и появлением шероховатости в виде сетки. Новые способы имеют лучшую динамику и позволяют экономить энергию вследствие меньшего времени машинной обработки и использования менее габаритного станка.
Ключевые слова: формообразование, профиль детали, линия контакта, кривизна поверхности, моделирование обработки, точность, производительность, качество, эффективность.
А.У. RUDIK, У.А. RUDIK
Chernihiv National Technological University
SHAPE FORMATION OF ROTATION SURFACES WITH THE BUTT END OF THE CUP-SHAPED
WHEEL
Having considered the proposals for new ways of grinding as a hollow, such as the convex surfaces of rotation and step refilled tapered butt end of the abrasive tool forms the cup. The method allows increasing both productivity and the quality of the treated surfaces at a rational loading of the working surface of the wheel along the contact patch. Efficiency gains can be achieved by controlling the center distance, choosing the angle changes end. This allows you to increase the size of the contact and the possibility of per line. Quality improvement is due to secure the release of the base forming the point of roughness and the appearance of a grid. New ways to have better dynamics and saves energy due to less time machining and use less of dimensional machine tools.
Keywords: shape formation, profile details, contact line, the curvature of the surface, the simulation of processing, accuracy, productivity, quality and efficiency.
Постановка проблеми
1нтенсиф1кац1я процесу шл1фуванням поверхонь обертання при шдвищенш продуктивности покращенш, якост1 та енергозбереженш е проблемою актуальною для сучасного вггчизняного машинобудування. Дана проблема може бути виршеною при використанш торцевого шл1фування заправленим кошчним чашковим кругом на верстатах з ЧПК. Це дае можлив1сть з метою пвдвищення
ефективност процесу керувати геоме^ею контакту за рахунок змши вщстат мiж осями обертання деталi та шструмента.
Пiдвищення продуктивностi шлiфування пояснюеться збiльшенням розмiрiв контакту у напрямках як обертання детал^ так i осьово! подачi, як визначаються змшними Ейлеревими радiусами кривизни поверхнi круга, та бшьш рацiональним пiдведенням припуску. Покращення якостi забезпечуеться розподiленням функцш вздовж профiлю iнструменту з видшенням чорново! та захищених чистово! та фшшно! дiлянок у околi базово! точки.
Крiм того, за рахунок наближення радiусiв кривизни у напрямку осьово! подачi можливо або забезпечити !! збiльшення, або кшьюсть проходiв, що впливае на яюсть обробки. За рахунок кшематики рiзання, коли швидюсть спрямована пiд кутом до ос виробу, отримують шорстюсть оброблено! поверхнi у виглядi сiтки. Покращуеться динамiка процесу за рахунок зменшення незбалансовано! маси iнструменту, що здшснюе коливання, збiльшенням демпфування через зростання розмiрiв контакту, а самi коливання спрямоват пiд кутом до поверхт, яку оброблюють. Енергозбереження може бути поясненим зменшенням витрат машинного часу, що викликане збiльшенням осьово! подач^ кiлькостi проходiв при скороченнi холостого ходу, та можливим спрощенням приводу верстату для меншого за розмiрами iнструмента. Крiм того, вплив здшснюе ращональне завантаження робочо! поверхнi шструмента до рiвня його рiзально! здатносп, що викликане змiною характера залежност Уп.
Аналiз останнiх дослiджень i публiкацiй Проблемою шлiфування криволiнiйних поверхонь займалися ряд вчених, серед них Родин П.Р., Равська Н.С., Кальченко В.1. та iншi. В наукових роботах, присвячених подiбнiй тематицi, вказувалося, що керування орiентацiею iнструмента здатне значно тдвищити продуктивнiсть та яюсть обробки; iнструментом просто! геометрично! форми можна виготовляти при простих вщносних рухах складнi поверхнi. Однак на ефективтсть значною мiрою впливають його форма та кшематика формоутворення. Ц питання у сучаснiй лiтературi мають лише часткове обгрунтування.
Авторами дано! стати було запропоновано новий спосiб захищений патентом Укра!ни [1].
Формулювання мети дослщження Метою дано! роботи е створення та дослщження нового високоефективного способу шлiфування поверхонь обертання торцем абразивного шструмента. Дослщження мети досягалося математичним моделюванням обробки, створенням програм розрахунку та порiвнянням результатов, що отриманi рiзними розрахунковими методиками.
Рис. 1. Наладка верстату на обробку фасонноУ повер\н1 за рахунок змши вщсташ Н мiж осями
Викладення основного матерiалу дослщження
Складена модель обробки заправленим конiчним торцем на заточувальному верстатi з ЧПК мод.ВЗ208Ф3 (рис. 1), де необхщно забезпечити наступнi вiдноснi рухи: обертання деталi та iнструмента, поздовжньо! та поперечно! подач.
Для точного формоутворення д^нки поверхт деталi необхiдно у точщ контакту витримати рiвнiсть нахилу дотичних, вiдповiднiсть дiаметральних розмiрiв та накласти умови на радiуси кривизни деталi у осьовiй площинi та шструмента. Для обробки впало! дшянки профшю деталi в напрямку осьово! подачi такими умовами е меншi значення радiусу кривизни iнструменту, що наближаеться до необхiдного значення.
^ вимоги можна забезпечити рацiональним вибором дiаметральних розмiрiв iнструмента, змiною значень кута а, що характеризуе конус заправленого його торця, вщносних поздовжньо! та поперечно! подач. З використанням матриць перетворення систем координат побудоват математичнi
трьох вимiрнi моделi поверхш круга, обробки та формоутворення на верстап деталi з врахуванням значень поздовжньо! та поперечно! подач.
Векторне рiвняння кошчно! робочо! поверхнi торця абразивного iнструменту, що заправлений на кут а (рис. 1), може бути записано наступним способом:
Г(0, р) = Л6 (0) • Л1 (^тах ) • A5 (a) • Л1 (-р) • в\ (1)
де Л1(д),..,Al(q) - матрицi перетворення систем координат (СК) [2] вздовж та навколо координатних осей XYZ, кожна з яких залежать ввд деякого параметру q;
e4 - вектор, який розташований у бiжучiй точки поверхнi, яку створюють рухом ще! точки; в,р - криволшшш координати торцево! кошчно! поверхш шструмента, як1 вiдповiдають за зм^ кутового положення навколо осi шструмента та радiального розмiру вiдповiдно, параметр р спрямований вздовж твiрно! кошчно! поверхнi торця ввд найбiльшого радiусу; а - кутова орiентацiя шструмента, який встановлений на колонi верстату та, в такому положеннi, проходить правку;
Rmax - максимальний радiальний розмiр круга.
Формоутворення фрагменту поверхнi на верстап можна записати матричним рiвнянням, враховуючи послiдовнi переходи мiж його ланками до СК деталь Отримане рiвняння мае вигляд:
Ъ(<Р, z, x,0, р) = Л4(р) • Л3( z) • Л\х) • Л5(-а) • Л2(Н) • Г (0, р (2)
де z, x - координати, яш вiдповiдають за вертикальне та поздовжне перемiщення, Ф - змiнний за часом кутовий параметр, який враховуе обертання деталь
Вперше у явному функцюнальному виглядi отримано рiвняння для знаходження швидкостi пiдведення припуску по донках контакту у напрямку нормалi до поверхнi iнструмента [3,4]. Шсля перетворень це рiвняння мае вигляд:
Vn (р,0) = «•{ Rmax • cos2 a- р^ cosa- z • sina^ sin0 +
2 P 2 P + (H • sin a+---sin 2a) • cos0 + H • cos a---sin 2a
2 2
Аналiз даного рiвняння (рис. 2), проведений для вказаного способу обробки доводить рацюнальний характер змiни навантажень вздовж контакту порiвняно з ввдомими та перспективними методами. Крiм того, методика дозволяе враховувати вплив подачi на значення цього добутку, чим в бшьшосл випадк1в нехтують.
1 2 3
Рис. 2. Епюра змши навантажень, викликаних пiдведенням припуску Vn, пiдведеного до торця
шструмента
На рис. 2 цифрами позначеш 1 - поверхня ввдлшу, 2 - епюра змши навантажень по поверхнi торця Уп , 3 - характеристика.
Графiчне знаходження та аналiз рiвняння характеристики ¥„=0, отриманого з попередньо! моделi у явному функцiональному вигляд^ довело можливiсть И лшеаризаци, де коефщенти знаходять з використанням принципу Лежандра. Доведено, що 1х значения залежить вiд кута правки а, при цьому змiнюeться можливий характер графшу (рис. 3).
Рис. 3. График допом1жно1 функцй С(р,Н), викликаний змшою кута правки круга а
PÍBHHHHfl похiдних по параметрах р,Н з урахуванням прийнятих позначень та спрощень можна записати, використовуючи допом1жну функцш С(р,Н) (рис. 3):
дй дй йр= — = —И ■ cos а-С(р,И); йн = — = -R(p) ■ С(р,И); де
С (р, И) =
др ' н дИ
R(p) ■ cos2 а + sin2 а ■ -/й(р)
2-И2■cos2a
(4)
(R(p)2 + И2 ■ sin4 а) ^R^)2 - И2 ■ cos2a
де вр, вИ - похiднi рiвняння зв'язку, як1 залежить вiд вiдстанi И, дiаметральних розмiрiв шструмента та кута правки R(p) = Rmax — р ■ cosa .
Таким чином, з достатньою для практики точшстю можна спрощено визначити як характеристику, так i' !! похщш по криволiнiйних координатах заправлено! на конус торцево! поверхш iнструмента. Дал1 через коефiцieнти квадратично! форми визначають косинус кута мiж характеристикою та твiрною конiчно! поверхш та його Ейлереву кривизну у площиш контакту, нахил характеристики до о« детал1 та, вiдповiдно, кривизну отримано! дшянки профшю (рис.4).
Rx = R
- + -
sin a R,
1
■ sin а
(5)
Рис. 4. Рaдiус кривизни у функцй" ввд вiдстанi Н мiж осями та кута правки а
2
Однак, нормальний плоский Ейлерiв перерiз поверхонь дет^ та шструмента проходить через характеристику е нахиленим до осьово! площини деталi. Тому И кривизна буде в^^знятися вщ знайдено! за рiвнянням (5).
Характерним для даного методу формоутворення е взаемний зв'язок мiж кривизною дмнки профiлю поверхнi деталi, яка утворюеться, кутом нахилу дотично! у базовш точцi та радiальним розмiром ше! дiлянки (рис.5).
Далi iнтегруванням значень змши мiжосьово! вiдстанi можна для заданих значень кута правки та мiжосьово! вiдстанi визначати характер можливо! змiни профiлю оброблено! поверхнi, який можна коригувати додаванням поперечно! подачь
Пiсля iнтегрування за параметром Н в межах [Н ,Н2] отримують функцiональну залежнiсть змiни дiаметральних розмiрiв профiлю вiд м1жосьового розмiру Н на дмнщ профiлю деталi, що розташована проти базово! точки шструмента:
Опукла форма поверхонь обертання е широко розповсюджена серед деталей машинобудiвно! галузi. Це i шк1ви передач з плоским пасом, i бомбоваш поверхнi роликiв пiдшипникiв. Часто до таких деталей одночасно надають жорстш вимоги як по шорсткостi, так i по точностi профiлю поверхш
Для виготовлення опуклих поверхонь тш обертання слiд використовувати правку тд кутом а, що забезпечуе утворення впало! конiчно! поверхнi заправленого торця iнструмента. Розрахунок профiлю проводять за тим самим алгоритмом.
Обробку стутнчастих поверхонь також можна проводити зпдно даного методу. Пiд час обробки однiе! ступенi в мiру наближення до не! при мiжосьову вщстань зменшують. Це забезпечуе вiдповiдне збшьшення радiусу кривизни, а процес рiзання вiдбуваеться на дiлянках, як1 ближче розташованi до периферi!. Таким чином можна обробляти вали з однаковим напрямком ступенiв.
Для оброки протилежно спрямованих ступенiв вiсь шл1фувального круга слщ дзеркально повернути вiдносно площини обертання деталь
Рис. 5. Схема до знаходження кута у нахилу дшянки профшю детали а) вщносне розташування вектор1в Б _Е,У дотичних до характеристики Е та напрямноТ деталц б) визначення нормал1 N до поверхш обертання деталi та куту у нахилу дшянки профилю.
Матерiали теоретичних досл1джень, розрахунк1в та !х порiвняння доводять можливiсть значного збшьшення ефективносл обробки шл1фуванням поверхонь обертання заправленим на конус торцем круга. Отримана система рiвнянь та робочих програм, складених у пакет програм МаШСЛЭ, дозволяють визначати товщину зрiзiв з метою навантаження шструмента до граничного рiвня, що визначаеться рiзальною здатнiстю.
(6)
2
Висновки
Список використаноТ лггератури
1. Пат. №92147 Украша МПК (2014) В24В 5/04 Споаб шлiфувaння впалих поверхонь обертання конiчною по верхнею торця абразивного iнструмента Авт. Рудик А.В., Рудик В. А. Заявка на патент Украши №u201310754 В24В 5/04, прюритет ввд 06.09.2013 власники патенту Рудик А.В., Рудик В.А.
2. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков - М.: Машиностроение, 1986, 336 с.
3. Рудик А.В., Венжега В.1. Продуктивнiсть високоефективного поздовжнього та глибинного шлiфування поверхонь обертання периферieю та торцем орieнтованим абразивним шструментом //Вiсник Чернiгiвського нацiонального технологiчного ушверситету: Збiрник - Чернiгiв: ЧНТУ, 2014.- Вип.№72.- С.76-80.
4. Рудик А.В., Рудик В. А. Шлфування впалих поверхонь обертання кошчною поверхнею абразивного шструмента // Вiсник Чернiгiвського державного технолопчного унiверситету: Збiрник - Чершпв: ЧДТУ, 2013.- Вип.№ 1 (63).- С.54-59.
