CC BY
133
Адольф Владимир Александрович
Доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой педагогики Красноярского государственного педагогического университета им. В. П. Астафьева, adolf@kspu.ru, Красноярск
Захарова Татьяна Вячеславовна
Старший преподаватель кафедры математики Лесосибирского педагогического института филиала Сибирского федерального университета, adolf@kspu.ru, Красноярск
ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ
Adolf Vladimir Alexandrovich
Doctor of Pedagogics, Professor, Head of Pedagogical Department of Krasnoyarsk State Pedagogical University named after V. P. Astafyev, City ofKrasnoyarsk, adolf@kspu.ru, Krasnoyuarsk
Zakharova Tatyanfa Viecheclavovna
Senior Tutor, Department of Mathematics and Computing of Lesosibirsk Pedagogical Institute,Siberian Federal University branch, adolf@kspu.ru, Krasnoyuarsk
THE FORMATION OF STUDENTS EDUCATION COGNITIVE COMPETENCE IN The PROCESS OF Geometry LEARNING
На основе анализа работ В. А. Адольф и др. [1-4], И. А. Зимняя [5], А. В. Хуторской [7] и др., и практического опыта авторов выделена учебно-познавательная компетентность учащихся как некоторый комплекс личностных качеств учащихся, отражающих владение ценностно-смысловыми ориентациями, знаниями, умениями и способами информационно-познавательной деятельности, эмоционально-волевой регуляцией. На информационно-деятельностной основе определена покомпонентная структура процесса формирования учебно-познавательной компетентности учащихся: ценностно-смысловой, содержательно-операционный, эмоционально-волевой, раскрыта их сущность в условиях информационной реальности.
В ценностно-смысловой компонент включены умения формулировать ценностные ориентиры по отношению к предмету и сферам деятельности; владеть способами самоопределения в ситуациях выбора на основе собственных позиций. Содержательно-операционный компонент обеспечивает владение комплексом знаний (отраженный в обязательном минимуме содержания основного общего образования) и представлен комплексом информационных, аналитических, проектировочных, конструктивных и орга-
низационных умений; степень сформированности умений отражает практическую составляющую учебно-познавательной компетентности учащихся при решении разноуровневых задач. В эмоционально-волевой компонент включены умения проводить рефлексию собственной деятельности, владеть способами самоподдержки и самоконтроля.
С позиции сочетания информационного и деятельностного подходов нами установлено, что учебно-познавательная компетентность у учащихся не формируется самостоятельно, а требует организации проектирования информационно-познавательной деятельности, в результате которой происходит продуктивное усвоение знаний, умений и освоение способов деятельности.
Информационный подход в исследовании выступает в качестве практи-ко-ориентированного направления, при котором отдается предпочтение знаниям (знания призваны стать ценностью) т. е. поиск и усвоение учебной информации, развитие умений анализировать, отбирать информацию, сохранять и передавать ее, направлено на поиск рационального пути решения задачи и осознанного применения приобретенных знаний.
В рамках деятельностного подхода знания и умения приобретены в процессе организации проектирования информационно-познавательной деятельности учащихся. Информационно-познавательная деятельность это специально организуемое учителем или извне информационно-познавательное взаимодействие (ИКТ-ученик, ученик-ученик), реализуемого с использованием информационных, аналитических, проектировочных, конструктивных и организационных умений учащихся.
Организацию проектирования информационно-познавательной деятельности учащихся мы рассматриваем на основе выделения следующих этапов: конструирование, предполагающее формирование у учащихся умений создавать конструкции (предметные модели геометрических объектов) и опираясь на мысленный образ моделируемого объекта, выделять особенности конструкции, задать самостоятельно или определить его размеры, изготовить развертку; проектирование, направленное на формирование у учащихся умений формулировать цель, генерировать идеи, находить не один, а несколько вариантов решения задачи, прогнозировать последствия того или иного решения, планировать и оценивать результаты своей деятельности; моделирование, направленное на формирование у учащихся умений создавать модель реальной ситуации, составлять последовательность различных ее моделей, изучать и решать эти модели, переводить полученное решение на язык исходной задачи. Все это позволяет актуализировать у учащихся роль целеполагания, формировать умения структурировать учебный материал, вырабатывать умения осуществлять самостоятельный информационный поиск в освоение учебного материала,
Организация проектирования информационно-познавательной деятельности учащихся обусловлена тем, что необходимо было «поставить» учащегося в ситуацию «субъекта деятельности», в которой активизировались бы мыслительные операции, его познавательная активность, проявилась
ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ... самостоятельность в постановке целей как принятие решения с личной ответственностью. Моделирование ситуаций обеспечивается за счет системы подобранных задач, при реализации которых учащимися осознается важность усвоенных знаний и овладения умениями осуществлять целеполага-ние, самостоятельный информационный поиск, структурирование различной информации, учебного материала. С пониманием того, что задачи могут решаться разными методами, способами и приемами из разных учебных дисциплин, привлекая информацию из различных областей. Организованная информационно-познавательная деятельность позволяет учащимся найти ответы на вопросы «Какую необходимую информацию, в какой последовательности, и в каком объеме нужно найти» решая данную задачу.
Для побуждения учащихся к анализу и оценке межпредметных связей, активизации деятельности по поиску необходимой информации при решении поставленной задачи мы использовали задачи из смежных дисциплин и задачи с практическим содержанием (прикладные задачи).
Используя в процессе обучения прикладные задачи, мы тем самым расширяем у учащихся число операций учебных действий по решению задач. Задачи данного класса позволяют учащимся глубже и сознательнее усваивать изученное, лучше ориентироваться в самой математической теории, понимать значение математики. В процессе обучения математике нужно показывать учащимся, что математика, отражая формы и отношения материального мира, является наукой о математических моделях реальной действительности. Например, понятия числа, фигуры, вектора, производной отражают многообразие процессов реальной действительности и поэтому применяются для решения различных прикладных задач и задач других учебных дисциплин. Исследования свойств геометрических фигур, с большим трудом усваиваемые учащимися, становятся более доступными познанию, если наглядно, в конкретной форме продемонстрировать практическое значение математического знания, связать изучение геометрических понятий с реальными предметами, имеющими практическое значение.
Имея в виду то, что смежные учебные дисциплины включают некоторые общие понятия, в процессе формирования математических понятий нужно расширять, углублять их существенные признаки на новом фактическом материале. Например, это относится к таким общим понятиям математики и физики, как «функция», «вектор», «симметрия», «измерения величин» и др. Также при формировании математических понятий следует уделять внимание наблюдению, связи с реальными предметами и явлениями. Переход к абстракции, к обобщениям целесообразно совершать постепенно, после накопления достаточных наблюдений, дающих возможность подметить в явлениях то общее, что служит существенным признаком образуемого понятия.
При подборе и решении прикладных задач на уроках математики необходимо учитывать цели математической подготовки учащихся. Такие задачи предлагаются учащимся после объяснения новой темы в виде заданий к
данной теме, а также для показа практической значимости вводимого понятия, формулы.
Чтобы избежать в процессе обучения математике однообразной работы учащихся по отработке математических умений и навыков, нужно задачи, требующие одного и того же математического подхода, облекать в различные формы, привлекая сведения из других учебных дисциплин. Следует помнить, что предлагая учащемуся какую-либо задачу прикладного характера на уроках математики, нужно ясно представить себе, какую цель преследует подобранная и предлагаемая задача. Нужно учитывать, какие знания из других смежных дисциплин необходимо использовать учащимся для решения таких задач, не должно быть так, что в предлагаемой задаче встречаются понятия смежных дисциплин, с которыми учащиеся еще не знакомы, хотя в математическом отношении эта задача соответствует теме.
При структурирование учебного материала учителю необходимо следующее:
- описать цели обучения;
- определить конкретные виды задач;
- определить связи между задачами;
- выделить центральные и дополнительные задачи, служащие этапами математической подготовки учащихся к решению главных задач, то есть создать последовательно развивающуюся серию задач по принципу от простого к сложному;
- сопоставить и соразмерить программу задачного обучения с другими технологиями управления учебными действиями;
- распределить задачи во времени.
Учитель определяет, направляет и регулирует информационно-познавательную деятельность учащихся, задает информационную сферу проектируемой деятельности учащихся, формулирует задачу, выделяет предметное содержание, в составе которого данная задача может быть решена, производит анализ информации актуализирует имеющуюся готовность учащихся, проектирует условия и требования задачи, выстраивает структуру ее решения, направленную на приведение причинно-следственных и иных связей между имеющимися в задаче условиями и поставленным требованием, сформулированным в виде вопроса.
Анализ и оценку уровня решения каждой задачи можно осуществлять по следующим критериям:
- степень соответствия предлагаемого решения поставленной проблеме;
- уровень анализа всех компонентов условия задачи;
- степень вариативности принятия решения;
- степень доказательности решения.
Учителю можно предложить методические пути организации проектирования информационно-познавательной деятельности на основе межпредметных связей [5]:
ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ...
- привлечение знаний по разным предметам для решения интересных (сложных) вопросов иа уроке (использование печатных и электронных источников);
- постановка вопроса межпредметного плана на уроке по одному предмету и его решение на уроке по другому предмету;
- серия уроков по разным предметам, нацеленная на решение одной важной проблемы (с испельзованием компьютерного эксперимента);
- система поисковых самостоятельных работ, требующих привлечение знаний из смежный диециплин (с использованием Интернет-ресурсов, баз данных);
- специальныв уроки, раскрывающие взаимоснязи наук, изучаемые смежными предметами (с использованием имитационного моделироврния);
- систематическая повторяемость одних и тех же проблем на разном конкретном матееиале в разных класвах и при изучении разных тем.
Приведем пример.
В ряди инженерных работ появляитса необходимость построения на местности дуги окружности значительного радиуса. При строительстве, например железных дорог, радиусы составляют несколько сот метров, а дуги превышают киломгтр. Естественно, что построить такую дугу с пнмдщью какого-либо циркуля или привязанного к колышку шнура невозможно. В этом случае используют метод прямоуеольных координат, а все расчеты ведут с применением тригонометрических функций.
Рис. 1.
В геодезии такая работа назы вается «разбивкой кривых». На рис. 1 нанесено направление проектируемой железной дороги, заданное азимутами ах,а2 . Требуется рассчитать, для постр оения на местности эл ементы кривой, если задан радиус R = 500м.
Организация информационно-познавательной деятельности связана с выделением этапов: конструирование, проектирование и моделирование, способствующие формированию умений у учащихся осуществлять целепо-
лагание, структурирование учебного материала, реализацию самостоятельного информационного поиска.
На этапе (конструирование) организации информационно-познавательной деятельности осуществляется активное включение учащихся в создание конструкции (предметной модели геометрической фигуры). Этот этап можно организовать в виде лабораторной работы, используя для создания конструкции бумагу, пластилин, проволоку и др. Учащиеся, опираясь на мысленный образ моделируемого объекта, выделяют особенности своей конструкции и определяют ее размеры.
На этапе (проектирование) учащиеся обсуждают, как будет проходить железная дорога, под каким углом нужно провести дугу, что при этом получится т. е. формируется умение прогнозировать последствия того или иного решения, находить не один, а несколько вариантов решения задачи. На данном этапе можно предложить учащимся составить компьютерную программу, позволяющую выводить на экран железную дорогу (рис. 1) меняющую свое расположение в зависимости от заданных величин. При этом учащиеся повторяют вопросы по информатике: какую программу можно использовать для построения рисунка к данной задаче? Каков принцип построения изображений в данном графическом редакторе? При помощи, каких графических примитивов получено это изображение? Полученные результаты сравниваются и обсуждаются.
На этапе (моделирование) учащимися осуществляется:
а) построение математической модели: анализ задачи и перевод условия задачи на математический язык, т. е. выделение исходных данных и искомых величин, описание связей между ними.
б) поиск способа решения, реализация решения задачи в рамках выбранной математической модели. Сначала делаем построение на чертеже:
Обозначим угол через в и найдем, что в = 1800 - (а2 - а1).
Для отыскания центра О окружности радиуса R найдем точку пересечения прямых, параллельных соответственно АВ и ВС и отстоящих от них на 500 м.
Из точки О опустим перпендикуляры на АВ и ВС (OD и OF), а также соединим точку О с точкой В.
Угол ф = 1800 - в, равен центральному углу DOF , а прямая ОВ есть его биссектриса. Такое построение дает возможность рассчитать положение на местности точек D, Е и F.
в) интерпретация результатов. Перевод полученного решения на естественный язык будет заключаться в проведение практической работы на местности:
В створе линии ВА на расстоянии BD, а в створе линии ВС на расстоянии BF забиваются колышки, обозначающие точки D и F, т. е. начало и конец кривой.
На направлении, делящем угол АВС пополам, откладывается отрезок ВЕ и намечается колышком точка Е. На глаз проверить правильность кривой.?
ФОРМИРОВАНИЕ УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ...
Используя компьютер учащиеся могут определить из каких частей состоит заданная конструкция, проверить выполняется ли заданное отношение, изучить свойства заданного объекта, проведя моделирование, создать конструкцию по заданному образцу или словесному описанию. Технические возможности компьютера позволяют учителю и ученику иметь великолепный инструмент для наглядной демонстрации самых разнообразных геометрических объектов и их свойств. Мультимедийная среда организуется таким образом, что более значимыми видами деятельности становятся конструирование, проектирование и математическое моделирование, которое обеспечивает развитие исследовательских умений и способностей учащихся.
Данная задача стала обобщающей по теме «Метод координат». Умение разбираться и пользоваться координатной системой, отличной от общепринятой в математике, помимо практического значения (применение в геодезии), играет учебную роль отходить от шаблона и работать в новых непривычных условиях.
Таким образом в процессе организации проектирования информационно-познавательной деятельности у учащихся формируются учебно-познавательной компетентность. Динамика сформированности учебно-познавательной компетентности может быть выявленна по следующим компонентам:
Ценностно-смысловой: формируется у учащихся в процессе решения задачи ценностное отношение к новому знанию и опыту своей деятельности по самостоятельному открытию этого знания; осознание связей между понятиями; знания «оживают», проверяются, и применяются на практике приобретая личностный смысл, который выражается в том, что знания полученные на математики, могут пригодиться им в жизни, становясь ценностью.
Содержательно-операционный: актуализируются математические знания учащихся, необходимые для «открытия» нового знания (дуга окружности, радиус, центральный угол); при этом информационно-познавательная деятельность учащихся направлена на овладение учащимися информационными умениями (умение организовать поиск информации, необходимой для описания объектов, формировать запрос на недостающую информацию, фиксировать недостаточность знаний и умений о способах работы с различными источниками информации по ее получению); аналитическими умениями (умение анализировать и оценивать ситуации, условия в которых приходится принимать решение); проектировочными умениями (умение анализировать содержание задачи с точки зрения понимания постановки задачи, формулировать цель, выделять проблему, выдвигать идею, планировать и оценивать результаты своей деятельности); конструктивными умениями (умение отбирать, сравнивать, структурировать и обобщать необходимый информационный материал); организационными умениями (умение планировать последовательность практических действий, необходимых для решения задачи при помощи фиксированного набора средств).
Эмоционально-волевой: овладение учащимися рефлексивными умениями (умение осмысливать значение рассмотренного решения задачи для даль-
нейшего использования, организовать свою деятельность с позиций: что я делаю; зачем я делаю, как я делаю, что я получил).
При этом процесс целеполагания осуществляется при управлении извне, так как источник активности находится во внешних стимулах, конкретной ситуации, проектирование информационно-познавательной деятельности. Учащиеся осуществляют поиск процесса решение задачи, проектируя его алгоритм, и в последствии могут его обосновать и проанализировать, рассказать о своих действиях. Структурируя и обобщая информационный материал, учащиеся осуществляют самостоятельный поиск необходимой информации для описания объектов и формируют свой запрос на недостающую информацию.
Чаще всего учебное занятие состоит из изложения теории и решения нескольких иллюстрирующих ее задач. Сама же задача, приемы ее решения и анализ условия редко бывают объектом специального внимания. Однако научить учеников по-настоящему понимать и решать задачи, можно лишь в процессе специально организованной деятельности, ситуации, при этом учащиеся являются активными, мотивированными участниками поиска различных способов решения задачи.
Библиографический список
1. Адольф, В. А. Профессиональная подготовка учителя в условиях становления постиндустриального общества: Монография [Текст] / В. А. Адольф, И. Ю. Степанова; Краснояр. гос. педагогический ун-т. им. В. П. Астафьева. - Красноярск, 2009. - 520 с.
2. Адольф, В. А. Совершенствование фундаментальной подготовки педагога в предметной области «Информатика» на основе информационно-энтропийного подхода [Текст] / В. А. Адольф, Е. В. Киргизова // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - № 5. - С. 91-98.
3. Адольф, В. А. Воспитание информационной культуры учащихся в контексте профессиональной ориентации [Текст] / В. А. Адольф, И. А. Ковалевич // Сибирский педагогический журнал. - 2009. - №8. - С. 73-81.
4. Адольф, В. А. Овладение математическим знанием: сущность, поиск ориентиров [Текст] / В. А. Адольф // Сибирский педагогический журнал. - 2010. -№10. -С.179-185.
5. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата образования [Текст] / И. Я. Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - № 5. -С. 34-42.
6. Сенько, Ю. В. Педагогика понимания: учебное пособие [Текст] / Ю. В. Сень-ко, М. Н. Фроловская. - М.: Дрофа, 2007. - 189 с.
7. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технология конструирования: 2 т. [Текст] / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2004. - № 4. - С. 136-143.
