CC BY
24
УДК 621.771.22:62-52
ФОРМИРОВАНИЕ СОГЛАСОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ РАБОЧИМИ ВАЛКАМИ ОБЖИМНОЙ КЛЕТИ НА БЛЮМИНГЕ НА ОСНОВЕ СИСТЕМЫ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА ТАКАГИ-СУГЕНО-КАНГА
© В.Ю. Харламенко1
Криворожский национальный университет,
50027, Украина, г. Кривой Рог, ул. ХХ11-го партсъезда, 11.
Приведены результаты исследования применения методов нечеткой логики на базе алгоритма Такаги -Сугено-Канга при формировании согласованного управления рабочими валками обжимной клети на блюминге в условиях случайного характера нагрузки. Для формирования зависимостей выходных функций принадлежности предложен метод парных сравнений по шкале Саати. Установлено, что использование нечеткой логики позволяет оперативнее реагировать на возникновение пробуксовки, что приводит к оптимизации динамических нагрузок в кинематических линиях прокатного стана. Ил. 4. Табл. 1. Библиогр. 6 назв.
Ключевые слова: обжимная клеть; пробуксовка; согласованное управление; нечеткий регулятор; моделирование.
FORMATION OF COORDINATED CONTROL OF BREAK-DOWN STAND BLOOMING WORK ROLLS BASED ON TAKAGI-SUGENO-KANG FUZZY LOGIC OUTPUT SYSTEM V.Yu. Kharlamenko
Krivoy Rog National University,
11 ХХ11 Parts'yezd St., Krivoy Rog, 50027, Ukraine
The article reports on the research results of fuzzy logic methods application based on Takagi-Sugeno-Kang algorithm in forming coordinated control of blooming work rolls of a break-down stand under random load. The method of pairwise comparisons by the Saaty scale is proposed to form the dependencies of output membership functions. It is found that the use of fuzzy logic enables faster responses for slip occurrence as well as leads to the optimization of dynamic loads in the kinematic lines of the rolling mill. 4 figures. 1 table, 6 sources.
Key words: break-down stand; slip; coordinated control; fuzzy controller; modeling.
В последние годы на металлургических предприятиях интенсивно внедряется технология непрерывной разливки стали. Однако из-за значительных затрат на внедрение данной технологи, сложности управления процессом непрерывной разливки и ряда других объективных причин блюминги все еще остаются в эксплуатации на многих предприятиях.
Основным механизмом на прокатном стане блюминга является обжимная клеть, которая состоит из рабочих валков, соединенных через валопроводы (шпиндели) с электроприводами. Конструктивно кинематические линии обжимной клети выполнены с различными длинами валопроводов нижнего и верхнего рабочих валков. Это приводит к возникновению динамического рассогласования, возникающего в нестационарных режимах, при наличии вращательных колебаний разветвленных несимметричных систем с различными жесткостями валопроводов [2]. Данное явление называется пробуксовкой. Пробуксовки бывают односторонние, когда падение момента на одном валке компенсируется ростом момента на другом, и двухсторонние, когда наблюдается резкое изменение момента прокатки на обоих валках [4]. Экспериментальные исследования в [4] показали, что в период захвата
металла разница скоростей валков может достигать значительных величин - до 20% от номинальной скорости. Рассогласование скоростей рабочих валков является причиной неравномерности распределения динамических нагрузок между ними, что приводит к снижению производительности обжимного состояния и даже к поломкам элементов исполнительных механизмов стана. Поэтому поиск и исследование оптимальных способов управления прокатным станом на блюминге является актуальным.
Исследование способов повышения эффективности управления блюмингом без снижения производительности процесса прокатки освещено в работах таких ученых, как Л.В. Акимов, Б.И. Кузнецов, А.С. Ле-хов, С.Л. Коцарь, В.А. Чигирин, Б.Н. Поляков, В.А. Воскресенский, Ф.К. Иванченко, П.И. Полухин, М.А. Тылкин, В.П. Полухин, В.Б. Клепиков и многих других.
Целью данного исследования является разработка метода согласованного управления процессом обжатия металла на блюминге, что позволяет снизить динамические нагрузки в кинематических линиях стана в режиме пробуксовки рабочих валков на базе системы нечеткого логического вывода, сформированно-
1Харламенко Вадим Юрьевич, ассистент кафедры информатики, автоматики и систем управления, тел.: 380986310726, e-mail: vadim-harlamenko@rambler.ru
Kharlamenko Vadim, Assistant Professor of the Department of Computer Science, Automation and Control Systems, tel.: +380986310726, e-mail: vadim-harlamenko@rambler.ru
го на основе формализации действий персонала в неустойчивых условиях.
При формировании согласованного управления скоростью рабочих валков основными параметрами скоростного режима являются скорости захвата и выброса, максимальная скорость, ускорение и замедление. От этих параметров зависят цикл прокатки и производительность стана в целом.
Для формирования согласованного управления использован алгоритм, основанный на определении типа пробуксовки и величины, корректирующей сигнал задания на скорость рабочих валков (рис. 1).
Чтобы ликвидировать пробуксовку или предупредить развитие односторонней пробуксовки в двустороннюю, подсистема согласованного управления выдает сигнал на снижение скорости обоих валков. Это связано с тем, что при односторонней пробуксовке момент на валке, который принимает дополнительную загрузку, стремится к предельному.
Использовать для фиксации начала пробуксовки только ток якоря нецелесообразно из-за значительной инерционности приводных двигателей [3]. Целесообразнее использовать факт падения упругого момента [3] Мш в кинематических линиях состояния в комплексе с разницей токов якорей приводных двигате-
ё А,
лей А!я=1яв - 1ян и ее производной ——.
ёг
Алгоритм работает следующим образом.
Блоком датчиков измеряются доступные к измерению координаты - токи якорных обмоток 1яв(Н) и скорости приводных двигателей ш1вМ (блок 1).
Вычисляются упругие моменты М^в(Н) и статические моменты Мсв(Н) (блок 2). Данную процедуру можно выполнить, например, с помощью адаптивного наблюдателя состояния, который восстанавливает полный вектор состояния. На этом же этапе вычисляются разность токов якорей АЯя и скорость ее измене-
ё А 1я ния —— .
ёг
Следующим этапом работы алгоритма является определение типа пробуксовки. Если регистрируется падение упругих моментов к определенным уставкам К1 та К2, а скорость изменения разности токов направляется к определенной уставке К3, то имеет место двусторонняя пробуксовка (блок 3). При этом вычисляются значения, корректирующие значения АидВ и
АидВ (блок 4), и происходит уменьшение текущего
сигнала задания (блок 5). В алгоритме индекс «дв» свидетельствует о работе в режиме двусторонней пробуксовки.
Если условие, проверяемое в блоке 3, не выполняется, то имеет место односторонняя пробуксовка. Вид двусторонней пробуксовки определяется в блоке 7. При этом происходит проверка, имеет ли место ошибочная пробуксовка (блок 6), путем сравнения величины рассогласования токов с заданной уставкой К4. Определение ложных пробуксовок необходимо из-за того, что не каждое рассогласование вызвано раз-
витием неустойчивых режимов прокатки. Рассогласование скоростей рабочих валков в пределах 3-5% вызвано технологией прокатки и необходимо, например, для формирования «лыжи». Также незначительные пробуксовки до 15% от 1я не развиваются до опасных явлений и существенно не влияют на динамику стана.
Если фиксируются рассогласования токов больше уставки К4 и М^Мщ 1яв<1ян, то имеет место односторонняя пробуксовка на верхнем валке, в противном случае - на нижнем. При этом, в зависимости от буксующего валка определяются корректирующие значения сигнала задания Аи" , Аи 1, Аи" , Аи" (блоки
зв зн зв зн ^
8, 10), где верхние индексы «в» и «н» - признаки принадлежности сигнала задания к верхнему или нижнему валку, и происходит коррекция текущего сигнала задания на скорость (блоки 9, 11).
Для реализации алгоритма, изображенного на рис. 1 и сформированного на основе формализации действий персонала в неустойчивых режимах, предложено использовать систему нечёткого логического вывода. С этой целью целесообразно использовать систему нечеткого логического вывода типа Такаги-Сугено-Канга (ТСК). Преимущество данного алгоритма нечеткого вывода по сравнению с другими алгоритмами (Мамдани, Синглтона и др.) состоит в формировании выходного сигнала в виде линейной функции комбинации входов, что позволяет более гибко управлять выходной координатой [6].
Модель определения согласованного управления представлена в виде множества правил типа «если -то», где каждое правило имеет вид [6, 5]:
Я: Если Х е А, Х е А1, ..., Х е А' , то
г 1 1 ' 2 2 1 1 т т 1
Ж = Ьг 0 Ь X е А ,
(1)
] =1, п
где Ьц - некоторые действительные числа.
Таким образом, правила в данной базе есть переключатели с одного линейного закона на другой. Так как, границы под областями нечеткие, то одновременно может выполняться несколько комбинаций с различными ступенями принадлежности.
Степень принадлежности входного вектора
А ёА, }
до значений (1) рас-
Х =
1я
ёг
считывается следующим образом:
Р = Р (изв(н) )хм (Му
ё АЛ
(н)
(А 1я )ХР
(2)
ёг
В результате по всей базе знаний получим нечеткое множество у , соответствующее входному вектору
хщ
( .. / ел .. 1ъ\ .. 1ъ\\ у •; V ' • (3)
ёг б/-,
ё.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма формирования согласованного управления рабочими валками обжимной клети
Результирующее значение выхода находится как суперпозиция линейных законов, выполняемых в данной точке X п-мерного факторного пространства. Для этого используется дефазификация [6]:
У = ■
(4)
¿=1, т
В качестве функции принадлежности, которая относится к лингвистическим переменным нечетких параметров, используют Гауссову функцию вида [6]:
' (и - Ь )2 ^
¡л( X ) = ехр
2 • с2
где Ь - координата максимума; а и с - концентрации.
Для всех входных переменных терм-множество имеет вид
Тх=< NB, NM, ZE, РМ, РВ >, (5)
где NB - отрицательное большое; N1^ - отрицательное среднее; ZE - около нуля; РМ - положительное среднее; РВ - положительное большое.
При формировании согласованного управления для рабочих валков обжимной клети для выходной переменной целесообразно выбрать следующее множество термов:
Ти=< ZE, РБ, РМ, РВ>. (6)
Для определения зависимостей для множества термов выходной переменной по алгоритму Такаги-Сугено-Канга использован метод парных сравнений Т.
Саати [6]. При этом, составляющие вектора X предварительно приведены к условным единицам путем нормализации.
Результаты определения коэффициентов зависимостей для терм-множества TU методом
Нечеткий терм Соответствующая зависимость
ZE dzE=0,7851X1+0,0832X2+0,0716X3+0,0602X4
PS dps=0,6684X1+0,1879 X2+0,0484X 3+0,0953 X4
PM dpM=0,3946X1+0,1338X2+0,077X3+0,3946X4
PB dpB=0,2236 X1+0,223X2+0,1133X3+0,44 X4
Моделирование предложенного подхода проводилось в среде Simulink программного пакета MATLAB [1]. Оптимизация базы ТСК производилась с помощью технологии ANFIS (Adaptive Network based Fuzzy Inference System) [1]. Структурная схема подсистемы, на базе которой проводилось исследование эффективности применения нечеткого логического вывода на основе алгоритма ТСК при формировании сигнала задания для системы управления обжимной прокатной клетью, изображена на рис. 2. На схеме приведены блоки FLC_TD (Fuzzy Logic Controller top drive) и FLC_BD (Fuzzy Logic Controller bottom drive), в которых реализован нечеткий логический вывод на базе алгоритма Такаги-Сугено-Канга, для верхней и нижней кинематической линии соответственно. Модели кинематических линий в виде систем дифференциальных уравнений реализованы в блоках Top Drive та Bottom Drive. Для формирования сигнала задания используется блок SP (SP - set point).
На рис. 3 изображена диаграмма изменения сиг-
нала задания с задатчика интенсивности и сигнал задания, скорректированный блоком согласованного управления. Для демонстрации реакции блока согласованного управления на начало пробуксовки на диаграмму добавлены осциллограммы статических моментов, по которым можно идентифицировать начало и окончание пробуксовки. Для согласования масштабов изменения исследуемых величин (упругие моменты, сигнал задания и обрабатываемый сигнал задания) все сигналы представлены в относительных величинах.
Моделирование проводилось для случая возникновения односторонней пробуксовки при падении момента нагрузки на верхнем валке в условиях изв=6В, изн=6,4В, Мнв=25 Нем, Мнн=195 Нем и в режиме установившегося обжатия в условиях изв=8В, изн=8,7В, Мнв=110 Нем, Мнн=115 Нем. На рис. 3 видно, что до момента fусm=2,5 с имеет место установившийся режим прокатки, а с 2,5 с начинается односторонняя пробуксовка. При этом, при использовании предложенного способа формирования задания для системы управления динамическими нагрузками в обжимной клети реакция на возникновение пробуксовки существенно быстрее, чем при существующем подходе. Таким образом, блок согласованного управления фактически выполняет роль датчика пробуксовки, определяя начало пробуксовки (до развития в опасных масштабах). На рис. 4 продемонстрировано сравнение результатов применения предложенного метода и существующего: М1в(н) - упругие моменты для верхнего и нижнего рабочих валков, полученные при существующей методике управления, а АМ^ф) - то же при использовании предложенного метода.
Рис. 2. Структурная схема для моделирования блока согласованного управления рабочими валками
обжимной клети
О Ё
0 6
О 4
0 2
!
# :
я \ \
уу Ч ; 3 ^ 2
4
| |
0.5
1 5
2.5 Ъ С
3 5
4.5
Рис. 3. Результаты моделирования системы управления динамической нагрузкой в обжимной клети на блюминге с использованием метода нечеткого определения пробуксовок рабочих валков в условиях односторонней пробуксовки: скорректированный сигнал задания и°3 (4), изв (3) и соответствующие скорости валков Ш1в (1), Ш1н (2)
Рис. 4. Сравнение результатов применения предложенного и существующего методов выявления пробуксовок: 1, 2 - упругие моменты в верхней и нижней кинематических линиях при существующем методе соответственно; 3, 4 - то же при использовании предложенного метода соответственно
Анализ графиков на рис. 3, 4 позволяет сделать вывод о том, что реакция на возникновение пробуксовки при использовании блока согласованного управления на базе подсистемы нечеткого логического вывода ТСК на 0,25 с быстрее, чем при существующем методе формирования задания на скорость рабочих валков обжимной клети. Таким образом, применение данного подхода позволяет сократить время одного пропуска на 0,18 с, что в сумме дает сокращение времени на прокатку одного слитка на 2,34 с, или на 3,9%, что, в свою очередь, приведет к повышению производительности стана.
Выводы. В целях уменьшения динамических нагрузок в обжимной клети и увеличения продуктивно-
сти обжимного стана разработан метод формирования согласованных управляющих воздействий на базе системы нечеткого логического вывода Такаги-Сугено-Канга, который позволит своевременно выявлять начало пробуксовки и формировать адекватный к виду пробуксовки сигнал задания. При использовании предложенного подхода реакция на возникновение пробуксовки на 0,18 с быстрее, чем при использовании существующего метода выявления пробуксовок, что позволит сократить цикл прокатки на 3,9% и таким образом повысить производительность обжимной клети на 1,5%.
Статья поступила 05.06.2014 г.
Библиографический список
1. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения МаИаЬ: специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. 480 с.
2. Динамика и прочность прокатного оборудования / Ф.К. Иванченко [и др.]. М.: Металлургия, 1970. 486 с.
3. Коцарь С.Л., Поляков Б.Н., Макаров Ю.Д., Чичигин В.А. Статический анализ и математическое моделирование блюминга. М.: Металлургия, 1974. 280 с.
4. Лехов О.С. Динамические нагрузки и линии привода обжимных станов. М.: Машиностроение, 1975. 184 с.
5. Прикладные нечёткие системы / пер. с япон. К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Суге-но. М.: Мир, 1993. 368 с.
6. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами МаИаЬ. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. 288 с.
