CC BY
9
DOI: 10.18454/IRJ.2016.50.178 Алексеев А.П.1, Абрамов Г.В.2, Булгакова И.Н.3
1 Аспирант, 2доктор технических наук, профессор, 3кандидат экономических наук, Воронежский Государственный Университет ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ЕЕ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ
ЭФФЕКТИВНОСТИ
Аннотация
Одним из важнейших вопросов при построении интегрированной системы является определение количественного и качественного состава элементов и взаимосвязей между ними, формирование структуры системы таким образом, чтобы ее эффективность была максимальной.
Особое влияние интегрированные структуры и системы приобрели в сфере мировой экономики, где промышленные и финансовые концерны и кластеры начинают вытеснять отдельные субъекты хозяйствования.
В статье рассматривается задача формирования оптимальной структуры кластера из нескольких предприятий путем сопоставления наиболее успешных партнеров и выполняемых ими функций. При этом менее успешные партнеры исключаются из кластера, а результативность ключевых функций объединения максимизируется.
Предлагается механизм сведения вопроса формирования структуры к задаче о назначениях с использованием оценок типа трудность достижения цели в качестве параметров. Рассмотрен пример использования методики для мясоперерабатывающего кластера в Воронежской области.
Ключевые слова: формирование структуры системы, интеграция предприятий, задача о назначениях, синергетический эффект, трудность достижения цели.
Alekseev A.P.1, Abramov G.V.2, Bulgakova I.N.3
Postgraduate student, 2PhD in Engineering, Professor, 3PhD in Economics, Voronezh State University
BUILDING OF OPTIMAL STRUCTURE OF THE SYSTEM WITH ACCOUNT TO ITS FUNCTIONAL
EFFICIENCY
Abstract
One of the most important issues by the formation of the integrated system is determination of the quantitative and qualitative composition of elements and the relationships between them, the building of structure of the system so that its efficiency is maximized.
The integrated structures and systems have gained special influence in the world economy because the industrial and financial concerns and clusters begin to displace the individual business entities.
The article considers the task of building of the optimal structure of a cluster of several companies by matching the most successful partners and the functions, performed by them. The less successful partners are excluded from the cluster, and the effectiveness of the key functions of association is maximized.
We propose the mechanism for leading of the task of the structure building to the assignment problem using evaluation of the difficulty of achieving goals as parameters. There is an example of the applying of this technique for meat-processing cluster in the Voronezh region.
Keywords: building of structure of the system, enterprises integration, assignment problem, synergic effect, difficult of achieving the goal.
Развитие мировой экономики сегодня определяют не отдельные субъекты хозяйствования, а интегрированные структуры бизнеса: промышленные концерны, финансово-промышленные группы и кластеры. В научной литературе исследование проблемы формирования и функционирования кластеров связаны с доказанной экономической эффективностью кластеров в мире, а также их положительным влиянием, как на развитие экономики отдельных регионов, так и экономики страны в целом. Экономическая эффективность функционирования кластеров зависит от совокупности взаимосвязанных субъективных и объективных факторов, среди которых важное место занимает проблема формирования оптимальной структуры объединения [1].
Сущность экономического эффекта, возникающего в кластере, основана на синергетическом эффекте. Как отмечают некоторые авторы, синергетический эффект - это эффект взаимодействий, т.е. добавленная стоимость, возникающая в системе, причина которой являются увеличение количества взаимосвязей между участниками этой системы [2].
Формирование кластеров в конкретном регионе зависит, в первую очередь, от наличия в нем предприятий и структур, которые готовы к процессу интеграции и видят в этом свое дальнейшее развитие [1]. При этом важен не столько набор субъектов хозяйствования, сколько их сочетание, оптимальный, качественный и количественный состав кластера. Участники кластера, интегрируясь, а в дальнейшем и сотрудничая, имеют не только разные доходы и расходы, различаются также их способности эффективно выполнять ключевые функции объединения, которые могут измеряться как в количественных, так и в качественных показателях. Определяя состав участников интегрированной структуры, необходимо в первую очередь исходить из стратегии развития всего кластера [1].
В рамках объектной стратегии целесообразно оценивать результаты деятельности кластера, учитывая его функциональную эффективность, с целью выявления наиболее успешно достигающих целей предприятий и наименее успешных партнеров.
В данной статье мы предлагаем механизм формирования структуры кластера таким образом, чтобы комбинация предприятий-партнеров с выполняемыми ими функциями показывала максимальную достижимую эффективность.
При этом под функцией в данном случае понимается деятельность партнера в рамках единого процесса, связывающего предприятия кластера, и являющегося основной целью объединения.
Пусть в кластере есть несколько предприятий I = 1,2,...,N и каждое предприятие может выполнять одну или несколько функций (К^ ), где j = 1,2,...,М, - множество ресурсов, используемых предприятием для выполнения функции, - к-ресурс для функции Л, г^ е Л^ .Тогда Л (К.) - >ая функция 1-ого предприятия, для выполнения которой используется множество ресурсов К..
Результативность выполнения функции Л (Л .) разными предприятиями различна, поэтому обозначим как V
результат выполнения _|-ой функции 1-ым предприятием.
Учтем, что результативность выполнения функции имеет гипотетические верхнюю и нижнюю границу, также зависящие от конкретного предприятия:
V - максимальное возможное значение функции Л () . V - минимальное возможное значение функции Л (К .) .
Таким образом, получаем следующее выражения для
Л (К ) = V, где е V* ^ ]
Можно построить матрицу результативности выполнения функций предприятиями кластера:
функций
Л (К,) :
А А ... Л т
1 Уц У21 ...
2 У12 У22 V
п V пт
/
Задача заключается в таком распределении функций л (к.) между предприятиями, при котором суммарная
результативность выполнения всех функций максимальна.
При этом учтем, что в кластере каждая функция должна выполняться хотя бы одним предприятием.
Эта задача может быть сформулирована как задача о назначениях [3]:
Требуется распределить функции л (к^ ), * = 1,2,...,М между предприятиями г = 1,2,..., N. Каждому сочетанию предприятия и функции Л (К.) можно поставить в соответствие параметр С^ , обозначающий показатель эффективности выполнения функции л () предприятием 1, например издержки.
Также сопоставим каждому из возможных вариантов таких сочетаний набор неизвестных х^, означающих
способность 1-ого предприятия выполнять >ую функцию. Условимся, что:
х * =<
1,если предприяти е способно выполнять функцию ] 0,в противном случае
Каждая функция должна выполняться хотя бы одним предприятием, и каждое предприятие должно выполнять хотя бы одну функцию, поэтому должны выполняться условия [4]:
М
2 х , = 1, * = 1,2,..., М
N
2 х * = и = 1,2,..., N
Суммарные издержки выполнения функций предприятиями кластера выражаются суммой [3]:
22
Таким образом, математическая модель задачи принимает следующий вид [8, 11]:
N М
XX сх ^ т1п
X ^ = 1, 7 = 1,2,..., м
]
N
X = 1,/ = 1,2,..., N
х, > 0, v/, 7
1,если предприяти е способно выполнять функцию ] 0,в противном случае
Результат решения задачи можно выразить в виде матрицы [3]:
/1 / ... / ^ т
1 0 0 ... 1
2 1 0
х
У
п 0 1 х пт
/
Классическая задача о назначениях предполагает минимизацию издержек, однако нам будет удобно изменить задачу так, чтобы целевая функция стремилась к своему максимальному значению, так как наша цель - максимизация результатов выполнения функций предприятиями.
Для задачи о назначениях исходной информацией является матрица С = {су } [4], элементами которой служат
показатели издержек. Заменим ее на матрицу разниц между максимумом и актуальным значением, для чего заменим каждый элемент исходной матрицы разность этого элемента и максимального значения издержек. Обозначим через
с^ максимальный элемент матрицы. Тогда элементами новой матрицы будут числа [4]:
Ас 7 = \си — с и
Теперь обозначим эту разницу как результат выполнения функции:
АС = У , где у Е V ]
При этом важно понимать, что результаты выполнения каждой функции могут иметь разные измерения и разную значимость, поэтому гораздо целесообразнее стремиться к минимизации разниц между актуальным значением
функции и ее максимумом. Обозначим эту разницу как Ау = у — V
Поскольку возможности по сокращению А у ограничены, имеет смысл ввести также гипотетические верхнюю и
нижнюю границу, т.е. Ау. и Ау .
С учетом сделанных преобразований, мы можем видоизменить матрицу результативности выполнения функций следующим образом:
/1 / ... / т 7
1 аУ„ ау21 ...
2 ау12 ау22
Ау1
п АУ пт
/
Нужно учесть, что функция может выполняться больше чем одним предприятием, и каждое предприятие должно выполнять хотя бы одну функцию, поэтому должны выполняться условия:
М N
xх^ > 1,] = 1,2,...,м xх 1 > 1,/ = 1,2,...,n
Поскольку наша цель минимизировать разницы а У по всему объединению, то задача принимает следующий
вид:
<
N М
ЬЬауХУ ^ т1п
г 1
М
ь> 1,у = 1,2,...,м
]
N
ь> 1,/ = 1,2,...,n
х,, > 0, v/, у
г/ ' ' ^
ху = <
1,если предприяти е способно выполнять функцию ] 0,в противном случае
Для достижения необходимого эффекта введем понятие трудности достижения минимальной разницы между актуальным значением функции и ее гипотетическим максимумом.
Понятие «трудность» исходит из соображений о том, что получить результат определенного качества тем труднее, чем ниже качество ресурсов, подаваемых на входе, и выше требования к качеству результат на выходе, при прочих равных условиях [5].
Если есть система, на входе которой подается набор ресурсов, необходимых для достижения результата. Величиной / обозначим оценку качества ресурса ^ заданную в полуинтервале 0 < / < 1 [6]. Так как не все
значения качества ресурсов достижимы, имеет смысл ввести минимальное требование к качеству ресурса £г, так же
заданное в полуинтервале 0 < < 1 [6]. Невыполнение минимального требования к качеству автоматически ведет к
невыполнению требований качества результата, поэтому < / [7].
Саму трудность достижения обозначается как 0 < ^ < 1 [8].
а = е'(1 ), при этом а (0,0) = 0 и а (1,1) = 1 / (1 )
Для нашей модели оценки такого типа могут применяться для обозначения трудности достижения минимального а у. Обозначим такие оценки ^ - трудность достижения наилучшей результативности выполнения функции
Л (^).
Пусть / - оценка качества выполнения функции. Поскольку наилучший результат достигается при минимальной разнице между актуальной а у и минимумом АУ^ , то нормированное значение оценки качества может быть найдено по формуле:
/ =
Дополнительно укажем максимальную допустимую разницу между результатами функции и обозначим ее как АУ
причем а у < а у . Введем оценку удовлетворительного качества выполнения функции:
=
Необходимо отметить, что при такой формулировке 61 > /. Комбинации, для которых это условие не выполняется,
не удовлетворяют минимальным требованиям качества. Показатель трудности в этом случае следует приравнять единице.
Поскольку чем меньше параметр трудности, тем легче достигнуть оптимального качества, то для нашего случая необходимо изменит формулу этого параметра, поменяв местами числитель и знаменатель. Оценка трудности достижения максимального качества выполнения функции принимает вид:
М а (1 -е„)
¿а = ■
а е (1 -^а)
В этом случае задача сводится к минимизации трудностей для каждой пары предприятие-функция:
N М
ЕЕх аа а ^
ш1п
Однако стоит иметь в виду, что показатели трудности достижения цели обладают собственными операциями сложения и умножения, а именно [9]:
к
ф ¿2 = +¿2-йхй2 = 1 - ^ (1 - ¿к )
к
Чтобы свести оптимизационную функцию к задаче о назначениях, прологарифмируем оценки трудностей и обозначим его параметром с.. [10, 11]:
С = 1П
V1 - ¿а J
Наша модель сводится к задаче о назначениях со следующими условиями:
Требуется распределить функции f. (к.), а = 1,2,..., М между предприятиями г = 1,2,..., N. Каждому такому сочетанию поставлен в соответствие параметр - способность 1-ого предприятия выполнять >ую функцию, причем:
х а =<
1,если предприяти е способно выполнять функцию ] 0,в противном случае
Результаты выполнения функции обозначаются как У^ е [], где У^ и У^ - максимальное и минимальное
значения функции. Разница между этими значениями обозначается как лу.. =
У - у
а а
Воспользуемся параметрами трудности достижения минимального отклонения:
оценка качества результативности выполнения функции,
Ма (1 -ед а «,-,- =-, где Ма =
ЛУ а -ЛУ а
еа (1 -Ма )
еа =
ЛУ - ЛУ;
ЛУа -ЛУа
ЛУ -ЛУ а
- удовлетворительное качество.
Можно построить матрицу результативности выполнения функций предприятиями кластера, следующим образом:
}
fl f2 ... / ^ т
1 С„ С С 21 ...
2 С С12 С С22 СЧ
п С пт
/
Таким образом, задача принимает следующий вид:
N М
■и"» ^ т1п
ее с»
»
М
е"» > 1,» = 1,2,...,м »
N
е"» * и = 1,2,...,n
> 0, v/, »
»
Учитывая, что с = 1п
V1" у
Приведем иллюстративный пример по формированию оптимальной структуры кластера из восьми мясоперерабатывающих предприятий Воронежской области, где интенсивно создается производственное объединение для выращивания и переработки мяса крупного рогатого скота. Подобный кластер, повышающий эффективность всех этапов производства, может стать основой для реализации политики импортозамещения.
Одной из целей объединения является повышение конкурентоспособности по четырем направлениям, т.е. каждая из этих функций должна выполняться хотя бы одним из предприятий кластера.
Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Функции и предприятия кластера
Функции Инновационная Продуктовая Инвестиционная Ресурсная
конкуренто- конкуренто- конкуренто- конкуренто-
Предприятия ^^^^^ способность способность способность способность
Бобровский МК 0 0 0 0
Борисоглебский МК 30 133301 42914 25730
Бутурлиновский МК 0 176020 0 6361
Воронежский МК 0 440871 25 44588
Калачеевский МК 2000 791468 15790 222273
Петровский МК 0 80451 0 10484
Россошанский МК 0 279172 11508 36817
Сагуновский МК 0 488785 0 41412
Данные в таблице 1 возьмем как показатели V •
В качестве максимального и минимального значений V и V используем соответственно максимальное и
минимальное значение в каждом столбце.
Тогда таблица значений а v =
v - V
» »
будет выглядеть так:
Таблица 2 - Отклонения от максимума
Функции Инновационная Продуктовая Инвестиционная Ресурсная
конкуренто- конкуренто- конкуренто- конкуренто-
Предприятия ^^^^^^ способность способность способность способность
Бобровский МК 3000 791468 42914 222273
Борисоглебский МК 1970 658167 0 196543
Бутурлиновский МК 2000 615448 42914 215912
Воронежский МК 2000 350597 42889 177685
Калачеевский МК 0 0 27124 0
Петровский МК 2000 711017 42914 211789
Россошанский МК 2000 512296 31406 185456
Сагуновский МК 2000 302683 42914 180861
Далее необходимо определить показатели требования и оценки качества:
е» =
АУ » -ЬУЧ
V =
АУ» -АУ
АУ» -АУ
В качестве показателя допустимой разницы а у.. используем следующий вектор для каждого предприятия:
АУу е = (1990, 750000, 30000, 216000)
Тогда вектор требований к качеству для каждого предприятия: Е} = (0.9950, 0.9476, 0.6990, 0.9718) Показатели оценки качества представлены в таблице 3.
Таблица 3 - Оценки качества результативности функций
Функции Инновационная Продуктовая Инвестиционная Ресурсная
Предприятия ^^^^^ конкурентоспособность конкурентоспособность конкурентоспособность конкурентоспособность
Бобровский МК 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Борисоглебский МК 0.9850 0.8316 0 0.8842
Бутурлиновский МК 1.0000 0.7776 1.0000 0.9714
Воронежский МК 1.0000 0.4430 0.9994 0.7994
Калачеевский МК 0 0 0.6321 0
Петровский МК 1.0000 0.8984 1.0000 0.9528
Россошанский МК 1.0000 0.6473 0.7318 0.8344
Сагуновский МК 1.0000 0.3824 1.0000 0.8137
На основании полученных данных вычислим трудности достижения целей для всех комбинаций.
, v (1 -е») , .
а. =-, учитывая что прие{ < V, а ■ = 1.
е» (1 )
Полученные данные представлены в таблице 4.
Таблица 4 - Трудности достижения минимального отклонения
Функции Инновационная Продуктовая Инвестиционная Ресурсная
конкуренто- конкуренто- конкуренто- конкуренто-
Предприятия способность способность способность способность
Бобровский МК 1 1 1 1
Борисоглебский МК 0.3300 0.2730 0 0.2218
Бутурлиновский МК 1 0.1933 1 0.9858
Воронежский МК 1 0.0440 1 0.1157
Калачеевский МК 0 0 0.7395 0
Петровский МК 1 0.4887 1 0.5867
Россошанский МК 1 0.1015 1 0.1463
Сагуновский МК 1 0.0342 1 0.1268
Наконец, вычислим показатели С„ = 1п
V1 - а» у
Таблица 5 - Логарифмированные трудности
Функции Инновационная Продуктовая Инвестиционная Ресурсная
конкуренто- конкуренто- конкуренто- конкуренто-
Предприятия ^^^^^^ способность способность способность способность
Бобровский МК 1 1 1 1
Борисоглебский МК 0.4005 0.3188 0 0.2508
Бутурлиновский МК 1 0.2148 1 4.2520
Воронежский МК 1 0.0450 1 0.1230
Калачеевский МК 0 0 1.3450 0
Петровский МК 1 0.6707 1 0.8835
Россошанский МК 1 0.1070 1 0.1582
Сагуновский МК 1 0.0348 1 0.1356
е
Применим к задаче венгерский алгоритм, используя данные из таблицы 5.
В результате вычислений получаем следующую таблицу соответствия предприятий и функций (показатели " ):
Таблица 6 - Оптимальная структура кластера
^^^^^^^ Функции Инновационная Продуктовая Инвестиционная Ресурсная
конкуренто- конкуренто- конкуренто- конкуренто-
Предприятия ^^^^^^ способность способность способность способность
Бобровский МК 0 0 0 0
Борисоглебский МК 0 0 1 0
Бутурлиновский МК 0 0 0 0
Воронежский МК 0 0 0 1
Калачеевский МК 1 0 0 0
Петровский МК 0 0 0 0
Россошанский МК 0 0 0 0
Сагуновский МК 0 1 0 0
Оптимизационная функция в этом случае равна:
N М
ЕЕ с »"»=01578
' »
В итоге, максимальная эффективность выполнения функций повышения конкурентоспособности достигается при создании кластера из мясокомбинатов Борисоглебский, Воронежский, Калачеевский, Сагуновский. Остальные партнерами являются менее успешными и не входят в объединение.
При этом трудность достижения наилучшего качества выполнения всех функций в этом объединении равна целевой функции, т.е. 0.1578.
Для интерпретации полученного результата воспользуемся шкалой желательности, предложенной Э. Харрингтоном [12], при этом учитывая, что чем ниже трудность, тем более она желательна:
Таблица 7
Желательность Градации
Очень плохо 1,00 - 0,80
Плохо 0,80 - 0,63
Удовлетворительно 0,63 - 0,37
Хорошо 0,37 - 0,20
Очень хорошо 0,20 - 0,00
Таким образом, сформированная нами система получает очень хороший результат по показателю трудности достижения максимальной функциональной эффективности.
Литература
1. Буснюк С.В. Формирование оптимальной структуры и системы управления кластером // Проблемы экономики и менеджмента. 2014. № 1 (29). С. 17-22.
2. Несмачных О.В., Литовченко В.В. Структурная стратегия управления кластером // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2014. № 8 (часть 1). С. 148-151.
3. Афанасьев М.Ю., Б.П. Суворов. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения // Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2003. 444 с. (Серия «Высшее образование»).
4. Зандер Е. В. Исследование операций в экономике: учеб. пособие / Е. В. Зандер, В. П. Злодеев, Л. И. Мошкович, А. Р. Семёнова. Сибирский федеральный ун-т. Красноярск. 2007. 202 с.
5. Булгакова И.Н., Саликов Ю.А. Совершенствование модели развития социально-экономических систем // Современная экономика: проблемы и решения - Воронеж, 2010 - №2(2) - С. 146-154.
6. Алексеев А.П. Использование модели Р. Стоуна для оценки синергетического эффекта процесса интеграции предприятий // Наука и образование в жизни современного общества. 2014. №11. С. 10-11.
7. Алексеев А.П. Использование трудности достижения цели для оценки синергетического эффекта при создании интегрированных структур / А.П. Алексеев, Г.В. Абрамов, И.Н. Булгакова // Международный научно-исследовательский журнал. 2015. №10-2 (41). С.6-10.
8. Руссман И.Б. Интегральные оценки качества в организационных системах // Сборник "Структурная адаптация сложных систем управления", Изд. ВПИ, Воронеж, 1977, с. 90-92.
9. Бермант М.А., Руссман И.Б. О проблеме оценки качества // Экономика и математические методы. 1978. №4.
10. Булгакова И.Н. Модель оптимального размещения интегрированных структур агропромышленного комплекса // Международный научно-исследовательский журнал. 2015. №7-3 (38). С.17-19.
11. Каплинский А. И., Руссман И.Б., Умывакин В.М. Моделирование и алгоритмизация слабо-формализованных задач выбора наилучших вариантов системы . Воронеж: Изд-во ВГУ, 1991. 168 с.
12. И. Н. Булгакова, А. Н. Морозов. Использование «функции желательности» для формализации комплексного показателя конкурентоспособности промышленного предприятия // Вестник ВГУ. Серия: экономика и управление. 2009. № 2. С. 54-56.
References
1. Busnjuk S.V. Formirovanie optimal'noj struktury i sistemy upravlenija klasterom // Problemy jekonomiki i menedzhmenta. 2014. № 1 (29). S. 17-22.
2. Nesmachnyh O.V., Litovchenko V.V. Strukturnaja strategija upravlenija klasterom // Mezhdunarodnyj zhurnal prikladnyh i fundamental'nyh issledovanij. 2014. № 8 (chast' 1). S. 148-151.
3. Afanas'ev M.Ju., B.P. Suvorov. Issledovanie operacij v jekonomike: modeli, zadachi, reshenija // Ucheb. posobie. M.: INFRA-M, 2003. 444 s. (Serija «Vysshee obrazovanie»).
4. Zander E. V. Issledovanie operacij v jekonomike: ucheb. posobie / E. V. Zander, V. P. Zlodeev, L. I. Moshkovich, A. R. Semjonova. Sibirskij federal'nyj un-t. Krasnojarsk. 2007. 202 s.
5. Bulgakova I.N., Salikov Ju.A. Sovershenstvovanie modeli razvitija social'no-jekonomicheskih sistem // Sovremennaja jekonomika: problemy i reshenija - Voronezh, 2010 - №2(2) - S. 146-154.
6. Alekseev A.P. Ispol'zovanie modeli R. Stouna dlja ocenki sinergeticheskogo jeffekta processa integracii predprijatij // Nauka i obrazovanie v zhizni sovremennogo obshhestva. 2014. №11. S. 10-11.
7. Alekseev A.P. Ispol'zovanie trudnosti dostizhenija celi dlja ocenki sinergeticheskogo jeffekta pri sozdanii integrirovannyh struktur / A.P. Alekseev, G.V. Abramov, I.N. Bulgakova // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. 2015. №10-2 (41). S.6-10.
8. Russman I.B. Integral'nye ocenki kachestva v organizacionnyh sistemah // Sbornik "Strukturnaja adaptacija slozhnyh sistem upravlenija", Izd. VPI, Voronezh, 1977, s. 90-92.
9. Bermant M.A., Russman I.B. O probleme ocenki kachestva // Jekonomika i matematicheskie metody. 1978. №4.
10. Bulgakova I.N. Model' optimal'nogo razmeshhenija integrirovannyh struktur agropromyshlennogo kompleksa // Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. 2015. №7-3 (38). S.17-19.
11. Kaplinskij A. I., Russman I.B., Umyvakin V.M. Modelirovanie i algoritmizacija slabo-formalizovannyh zadach vybora nailuchshih variantov sistemy . Voronezh: Izd-vo VGU, 1991. 168 s.
12. I. N. Bulgakova, A. N. Morozov. Ispol'zovanie «funkcii zhelatel'nosti» dlja formalizacii kompleksnogo pokazatelja konkurentosposobnosti promyshlennogo predprijatija // Vestnik VGU. Serija: jekonomika i upravlenie. 2009. № 2. S. 54-56.
DOI: 10.18454/IRJ.2016.50.069 Васечкин М.А.1, Матвеева Е.В.2, Титов Н.С.3, Поданев А.В.4, Кустов В.Ю.5
1 Кандидат технических наук, 2кандидат технических наук, 3аспирант, 4студент, Воронежский государственный университет инженерных технологий, Индивидуальный предприниматель КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ БЫСТРОВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ
Аннотация
Процесс измельчения твердых тел широко применяется в горнорудной, химической и пищевой промышленности. Наиболее перспективным оборудованием для измельчения, позволяющими получать измельченный продукт требуемого качества с минимальными затратами энергии, являются ударно-центробежные дезинтеграторы. Проектирование и конструирование дисков дезинтеграторов осложнено необходимостью выполнения большого количества вычислений, что затрудняет их быстрое изготовление и внедрение. В работе представлен алгоритм, позволяющий адаптировать, существующие современные программные системы к расчету быстровращающихся дисков.
Ключевые слова: оценка прочности, быстровращающиеся диски.
Vasechkin M.A.1, Matveeva E.V.2, Titov N.S.3, Podanev А-V.4, Kustov V.Y.5
1PhD in Engineering, 2PhD in Engineering, 3postgraduate student, 4student, Voronezh State University of Engineering Technology, individual entrepreneur FINITE - ELEMENT ANALYSIS OF STRENGTH OF RAPIDLY ROTATING DISK
Abstract
The process of grinding of solids is widely applied in mining, chemical and food industries. The most promising equipment for crushing, allowing to obtain a crushed product of desired quality at minimum cost of energy is the centrifugal disintegrator. Design and construction of the disks of the disintegrator complicated by the necessity of performing a large number of calculations, which hampers their rapid development and implementation. The paper presents an algorithm that allows to adapt existing modern software system for the calculation of rapidly rotating disks.
Keywords: assessment of the strength, rapidly rotating discs.
Одним из наиболее распространенных процессов, применяемых в различных отраслях промышленности с целью интенсификации обработки исходного материала или обеспечения доступа к содержащимся внутри него ценным веществам, является измельчение [1]. Наиболее широкое применение измельчение находит в горнорудной, химической и пищевой промышленностях.
В зависимости от свойств и природы исходного материала, а также характера его использования в технологическом процессе к измельченному продукту предъявляют разнообразные качественные требования [2]. Получение тонких порошков при минимальных затратах энергии и времени в ряде случаев является актуальной задачей.
Многообразие требований, предъявляемых практикой к порошкам и к способам их получения, а также разработка новых конструкционных материалов и повышение требований с точки зрения надежности, долговечности, экономичности и экологической безопасности к разрабатываемому оборудованию, привели к созданию самых разнообразных типов машин для измельчения, различающихся принципом действия, производительностью и другими
