CC BY
684
Формирование оптимальной структуры капитала компании в условиях неопределенности на примере компании МТС Capital structure optimization of MTS Company under the influence of uncertainty
Гулюгина Т. И. аспирантка
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
tgulyugina@rambler.ru
Аннотация: статья посвящена проблеме оптимизации структуры капитала в условиях неопределенности, обусловленной влиянием различных факторов на результаты деятельности компании. Предлагается теоретико-игровой подход к оптимизации структуры капитала в условиях неопределенности. Обосновывается необходимость учета долговой нагрузки при оптимизации структуры капитала. Вводится в рассмотрение показатель чувствительности рыночной стоимости к изменению структуры капитала. На примере компании МТС определяется объем заемных средств, необходимый для привлечения с целью оптимизации структуры капитала.
Annotation: the article is devoted to the problem of capital structure optimization under the influence of uncertainty. The game theory approach to capital structure optimization of a company under the influence of uncertainty is offered. The necessity of taking the Net Debt/EBITDA factor into account is grounded. The market value sensitivity to capital structure variation factor is overviewed. The value of funds for capital structure optimization is considered based on MTS Company.
Ключевые слова: оптимальная структура капитала, фактор неопределенности, теория игр, сценарный метод, чувствительность рыночной стоимости к изменению структуры капитала
Key words: optimal capital structure, factor of uncertainty, game theory, scenario method, market value sensitivity to capital structure variation
Введение
Проблеме оптимизации структуры капитала посвящено множество работ, однако ввиду того, что, с одной стороны, многие из них опираются на предпосылки и допущения, которые в реальности трудновыполнимы, а с другой стороны, в данных работах не учитывается возможное влияние различных внешних и внутренних факторов на оптимальную структуру капитала,
необходимо дальнейшее изучение данной проблемы. В статьях [1] и [2] была рассмотрена теоретико-игровая модель оптимизации структуры капитала,
позволяющая учитывать влияние макроэкономической конъюнктуры, находящее отражение в динамике фондового рынка. В [3] было введено в рассмотрение понятие «фактора неопределенности», проанализировано его влияние на оптимальную структуру капитала и обоснована необходимость его учета при
оптимизации структуры капитала. В данной статье предложим подход к
оптимизации структуры капитала с учетом влияния фактора неопределенности, основанный на аппарате теории игр с природой.
Обоснование необходимости учета уровня долговой нагрузки при оптимизации структуры капитала компании ввиду ограниченности применения модели Р. Хамады
Под структурой капитала компании принято понимать соотношение ее собственного и заемного капитала. Для отражения структуры капитала принято использовать показатель «финансовый леверидж», представляющий собой соотношение объемов заемного и собственного капитала, однако вместо данного показателя может быть использован показатель «доля заемного капитала».
Под оптимальной структурой капитала в общем случае понимают такую структуру капитала, которая обеспечивает достижение оптимального значения выбранного целевого показателя деятельности компании. В качестве такого показателя будем рассматривать рыночную стоимость компании, а именно ее фундаментальную оценку (другими словами фундаментальную стоимость компании), которая может быть определена с помощью модели дисконтирования денежных потоков (DCF):
^ CF V
pV = у---------+-----------term- , (1)
t!(1 + WACC) г-0’5 (1 + WACC )T
где PV - текущая стоимость предприятия; CFi - денежный поток доходов рассматриваемого i -го года прогнозного периода; Vterm - стоимость в постпрогнозный период; Т - прогнозный период; i - порядковый номер рассматриваемого года прогнозного периода; WACC - средневзвешенная стоимость капитала, рассчитываемая по формуле:
WACC = RCK • DCK + R3K • D3K • (1 - T), (2)
где R3K, RCK - стоимость привлечения заемного и собственного капитала; D3K, DCK
- доля заемного и собственного капитала компании; T - ставка налога на прибыль.
Из формулы (1) следует, что максимизация фундаментальной стоимости компании возможна только при минимальном значении показателя WACC. В свою очередь, минимизация данного показателя, как следует из формулы (2), возможна за счет изменения структуры капитала.
В экономической литературе общепринятым является подход, согласно которому, увеличение доли заемного капитала подразумевает увеличение уровня долговой нагрузки компании и риска ее финансовой неустойчивости, что приводит к росту стоимости привлечения собственного и заемного капитала. Например, широкое распространение получила модель Р. Хамады, согласно которой, зависимость стоимости собственного капитала от структуры капитала описывается следующим образом:
Rck = Rf + PL • (Rm - Rf); Pl = Pu (1 + • (1 - T)) (3)
DCK
где: Rf - доходность безрискового актива, Rm - ожидаемая рыночная доходность, PL - коэффициент бета с учетом структуры капитала, Pu - коэффициент бета без учета структуры капитала.
Другими словами в рамках данного подхода принято считать, что долговая нагрузка компании может быть описана показателем финансового левериджа или долей заемного капитала.
На практике же под долговой нагрузкой компании чаще всего понимают реальную способность компании расплачиваться по своим финансовым обязательствам, в связи с чем, для оценки уровня долговой нагрузки компании принято использовать такой показатель, как Net Debt/EBITDA. Анализ структуры капитала, проведенный по ряду компаний, показывает, что даже в рамках одной отрасли компании с достаточной близкой структурой капитала могут иметь различный уровень долговой нагрузки, а значит разный уровень риска финансовой неустойчивости. Например, структура капитала телекоммуникационной компании Windstream характеризуется долей заемного капитала 86%, в то время как показатель Net Debt/EBITDA данной компании составляет 4.14. В то же время, структура капитала компании BT GROUP характеризуется долей заемного капитала 89%, при показателе Net Debt/EBITDA, равном всего 1.45. Таким образом, данные компании имеют близкую структуру капитала при разном уровне долговой нагрузки в терминах Net Debt/EBITDA. В связи с этим можно заключить, что оптимизация структуры капитала должна проводиться с учетом уровня долговой нагрузки, характеризуемым показателем Net Debt/EBITDA.
Максимизация фундаментальной стоимости компании как критерий оптимизации структуры капитала с учетом уровня долговой нагрузки на
примере компании МТС
Оценка фундаментальной стоимости компании МТС, проведенная с помощью модели DCF, основанной на прогнозах основных финансовых показателей компании, сгенерированных системой Bloomberg с учетом оценки постпрогнозного темпа роста на уровне 3%\ составляет 1 338 млрд. рублей.
Изменение структуры капитала может привести к изменению уровня долговой нагрузки компании в терминах Net Debt / EBITDA, и, как следствие, к изменению стоимости привлечения капитала. Оценка влияния уровня долговой нагрузки на стоимость заемного капитала может быть аппроксимирована оценкой зависимости величины средневзвешенной ставки купона2 по облигационному долгу от уровня долговой нагрузки по ряду наиболее репрезентативных компаний. Такая зависимость, согласно проведенной оценке, может быть описана возрастающим участком регрессии:
у = 0,6995х2 - 2,9985х + 11,465 (4)
где у - средняя ставка купона, х - показатель долговой нагрузки (Net Debt / EBITDA).
Тогда получим, что стоимость собственного капитала, рассчитанная по модели Р. Хамада, будет линейно зависеть от уровня долговой нагрузки (пунктирная линия на графике):
Рисунок 1
Зависимость стоимости собственного и заемного капитала от долговой нагрузки компании
1 Мы ожидаем, что устойчивый рост телекоммуникационной отрасли будет соответствовать общероссийскому темпу роста и согласно прогнозу Министерства экономического развития РФ составит 3%.
2 Была намеренно использована купонная ставка, а не доходность к погашению, т.к. доходность к погашению является достаточно волатильным показателем, на который оказывают влияние рыночные факторы. Вместе с тем, справедливо отметить, что купонная ставка также определяется с учетом рынка.
Это приведет к тому, что с возрастанием уровня долговой нагрузки стоимость собственного капитала, рассчитанная по модели Р. Хамады, окажется ниже стоимости заемного капитала, что позволяет сделать вывод о том, что данная модель не позволяет учитывать уровень долговой нагрузки компании.
Принимая во внимание тот факт, что определение стоимости собственного капитала представляет собой серьезную научную проблему, заслуживающую отдельного научного исследования, зависимость стоимости собственного капитала от долговой нагрузки будем оценивать с помощью регрессии (4).
Тогда, согласно проведенным расчетам, влияние структуры капитала на фундаментальную стоимость компании МТС может быть отражено в виде следующей таблицы:
Таблица 1
Анализ влияния структуры капитала на фундаментальную стоимость компании МТС
Доля заемного капитала, % Долговая нагрузка (Net Debt / EBITDA) Стоимость собственного капитала, % Стоимость заемного капитала, % Средневзвеше нная стоимость капитала ^АСС), % Фундаментал ьная стоимость компании, млрд. руб.
65 0.97 16.35 9.05 10.43 1 250
70 1.45 16.35 9.05 9.97 1 338
75 1.80 16.35 9.05 9.52 1 439
80 2.54 16.81 9.31 9.32 1 487
85 3.76 20.12 11.13 10.59 1 222
Оптимальная структура капитала характеризуется долей заемного капитала на уровне 80%, т.е. компании следует увеличить долю заемного капитала на 10% путем привлечения заемных средств в объеме 149 млрд. рублей, что позволит увеличить ее фундаментальную стоимость на 11.1%.
Чувствительность фундаментальной стоимости к изменению структуры капитала
Введем в рассмотрение показатель, представляющий собой изменение фундаментальной стоимости компании, вызванное изменением структуры капитала, а именно, изменением доли заемного капитала с diзК до di3+К:
-1 (5)
аЗК
Если рассматривать изменение доли заемного капитала с определенным шагом (например, 5%), то данный показатель можно рассматривать как показатель чувствительности фундаментальной стоимости компании к структуре капитала. Отметим, что, во-первых, данный показатель увеличивается по мере роста доли заемного капитала, а во-вторых, при превышении доли заемного капитала оптимального уровня, данный показатель начинает снижаться, причем более сильными темпами, что объясняется нелинейной зависимостью стоимости капитала от долговой нагрузки компании. Учитывая, что на практике сверхсильный рост долговой нагрузки будет означать состояние банкротства, а также тот факт, что телекоммуникационные компании, согласно проведенному анализу, в целом недофинансированы именно за счет заемных средств, то вторая проблема не имеет большой актуальности.
Показатель чувствительности фундаментальной стоимости к структуре капитала можно рассматривать в рамках отдельной компании, т.е. в качестве среднего показателя чувствительности можно принять среднее значение
показателей чувствительности при условии, что доля заемного капитала не превышает оптимальной:
С = К[^, ™Зк :КК> -dЗк |= 5%; dI3к,d^ <dЗ^ (6)
Данный показатель показывает, на сколько процентов в среднем увеличивается фундаментальная стоимость компании при увеличении доли заемного капитала на заданную величину. Например, значение данного показателя для компании МТС составляет 5.2%, Вымпелком - 3.24%, Мегафон - 3.51%.
Чем выше показатель чувствительности имеет компания, тем сильнее зависимость между ее фундаментальной стоимостью и структурой капитала и,
следовательно, тем более важной для нее может быть задача оптимизации структуры капитала. В целом же, согласно рассмотренному показателю, можно сказать, что для телекоммуникационных компаний увеличение доли заемного капитала на 5% приводит к росту фундаментальной стоимости в среднем на 4.0%.
Теоретико-игровой подход к оптимизации структуры капитала компании в условиях влияния фактора неопределенности
Проведенный выше анализ влияния структуры капитала на фундаментальную стоимость компании не принимал во внимание влияния никаких дополнительных факторов. Между тем, на практике деятельность компании подвержена влиянию различных факторов как внешнего, так и внутреннего характера, которые могут оказывать влияние и на ее оптимальную структуру капитала. К таким факторам можно отнести: изменение макроэкономической конъюнктуры, изменение
конъюнктуры на финансовом рынке, изменение спроса и предложения на производимые компанией товары и услуги, изменение себестоимости производства, изменение отношений с поставщиками и кредиторами и т.д. Влияние данных факторов может вызвать изменение уровня доходов или эффективности деятельности компании, выражающимся, в конечном счете, в изменении уровня долговой нагрузки компании в терминах Net Debt/EBITDA. Заранее точно оценить степень влияния каждого из факторов не представляется возможным. Однако если объединить указанные выше факторы в один результирующий фактор, то можно сказать, что оптимальная структура капитала подвержена влиянию фактора неопределенности.
Так как влияние фактора неопределенности не может быть точно предсказано заранее и носит вероятностный характер, для определения оптимальной структуры капитала может быть применен аппарат теории игр с природой.
Рассматривая в качестве игрока финансового менеджера компании, целью которого является оптимизация структуры капитала, в качестве стратегий Ai могут быть приняты различные варианты формирования структуры капитала компании, а именно, различные доли заемного капитала di3K (число всех
возможных стратегий обозначим за m: i=1,...,m). В качестве природы может быть принято влияние фактора неопределенности, выражающееся в изменении показателя EBITDA. Тогда возможные состояния природы можно задать следующим образом: состояние nj соответствует тому, что изменение показателя EBITDA будет находиться в интервале (aj%; Oj+i%). Число таких интервалов, а значит и число возможных состояний природы, в общем случае обозначим п. В качестве выигрыша игрока можно принять фундаментальную стоимость компании, которая зависит от структуры капитала (т.е. стратегий игрока) и от изменений показателя EBITDA (т.е. состояний природы): ау = FVy. i=1,...,m.
j=1,...,n, где а у - выигрыш игрока при выборе им стратегии Ai при условии нахождении природы в состоянии Пу, FVy - фундаментальная стоимость компании при условиях доли заемного капитала на уровне d3K и изменению показателя EBITDA в интервале (ау%; aj+1%).
Механизм поиска оптимальных стратегий состоит в том, что для каждой стратегии, в соответствии с выбранным критерием оптимальности, рассчитывается показатель эффективности, затем в качестве оптимальной выбирается стратегия с наибольшим показателем эффективности. Под критерием оптимальности понимается правило, в соответствии с которым производится сравнительная оценка стратегий игрока и выбор наилучшей.
В рамках рассматриваемой задачи состояния природы определим следующим образом: П1: AEBITDA<-50%, П2: AEBITDAe[-50%;-30%), П3: AEBITDAe [-30%;-10%), П4: AEBITDAe [-10%; 10%), П5: AEBITDAe [10%; 30%), П6:
AEBITDAe [30%; 50%), П7: AEBITDA>50%3.
Тогда, основанная на обозначенной выше модели DCF, игровая матрица для компании МТС будет выглядеть следующим образом:
Таблица 2
Игровая матрица для компании МТС
3 Отметим, что состояния природы могут быть определены и другим способом.
А П П П3 П П5 П6 П7
Ап: d133К = 60% 3 373 3 373 3 373 3 373 3 373 3 373 3 373
Л14: dl4К = 65% 3 235 3 250 3 250 3 250 3 250 3 250 3 250
А15: d35 = 70% 3 022 3 303 3 338 3 338 3 338 3 338 3 338
Проведенные расчеты показывают, что критерии оптимальности стратегий, применяемые при неизвестных вероятностях состояний природы (критерий Вальда, максимаксный критерий, критерий Гурвица), в рамках поставленной задачи не находят должного применения.
Если же игра протекает в условиях, при которых вероятности состояний природы известны (могут быть оценены игроком), то для поиска оптимальной стратегии может быть применен критерий Байеса. Основная сложность, связанная с применением данного критерия связана с количественной оценкой вероятности состояний природы, получение которой на практике в силу разных причин является достаточно непростой задачей. На практике финансовый менеджер чаще ограничивается более «качественной» оценкой вероятного влияния фактора неопределенности. По результатам проведенного анализа ситуации на рынке, он может ожидать, например, негативного влияния фактора неопределенности, но при этом не иметь конкретной оценки глубины его влияния и оценки ее вероятности.
Несмотря на то, что предложенная модель основана на применении количественных оценок вероятностей и не предполагает возможности прямого использования их качественных оценок, тем не менее, ее применение возможно и на более «качественном» уровне.
В качестве возможного варианта такого применения модели может быть предложен «сценарный метод». Данный метод основан на рассмотрении некоторого конкретного сценария влияния фактора неопределенности и определения для данного сценария оптимальной структуры капитала. Сценарий
представляет собой совокупность нескольких конкретных прогнозов (соответствующих по смыслу данному сценарию), для которых определены вероятности состояний природы и для которых оптимальная структура капитала может быть определена на основании критерия Байеса. Тогда оптимальная структура капитала для всего сценария может быть определена на основании данных об оптимальной структуре капитала для соответствующих ему прогнозов (например, оптимальная доля заемного капитала для сценария может быть определена как среднее или медианное значение оптимальных долей заемного капитала в рамках соответствующих сценарию прогнозов, или экспертным образом).
В качестве основных сценариев в рамках данного диссертационного исследования рассмотрены такие сценарии как: негативный, умеренно-
негативный, нейтральный, умеренно-позитивный и позитивный.
Для компании МТС сценарный метод к оптимизации структуры капитала можно представить в виде следующей таблицы (оговоримся сразу, что в рамках каждого сценария прогнозы могут быть дополнены или определены и другим способом):
Таблица 3
Сценарный подход к оптимизации структуры капитала для компании МТС
Сценарии Вероятности состояний природы Оптимальная доля заемного капитала
ql q2 qз q4 q5 qб q7
Негативный сценарий 65%*
Прогноз 1 100% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 65%
Прогноз 2 50% 50% 0% 0% 0% 0% 0% 65%
Прогноз 3 0% 100% 0% 0% 0% 0% 0% 70%
Умеренно негативный сценарий 75%*
Прогноз 4 25% 25% 25% 25% 0% 0% 0% 70%
Прогноз 5 0% 25% 50% 25% 0% 0% 0% 75%
Прогноз 6 0% 25% 25% 50% 0% 0% 0% 75%
Прогноз 7 0% 0% 50% 50% 0% 0% 0% 75%
Прогноз 8 0% 0% 100% 0% 0% 0% 0% 75%
Нейтральный сценарий 80%*
Прогноз 9 0% 0% 25% 50% 25% 0% 0% 80%
Прогноз 10 0% 0% 33% 33% 33% 0% 0% 80%
Прогноз 11 0% 0% 0% 100% 0% 0% 0% 80%
Умеренно позитивный сценарий 80%*
Прогноз 12 0% 0% 0% 0% 100% 0% 0% 80%
Прогноз 13 0% 0% 0% 50% 50% 0% 0% 80%
Прогноз 14 0% 0% 0% 50% 25% 25% 0% 80%
Прогноз 15 0% 0% 0% 25% 50% 25% 0% 80%
Прогноз 16 0% 0% 0% 25% 25% 25% 25% 80%
Позитивный сценарий 85%*
Прогноз 17 0% 0% 0% 0% 0% 100% 0% 85%
Прогноз 18 0% 0% 0% 0% 0% 50% 50% 85%
Прогноз 19 0% 0% 0% 0% 0% 0% 100% 85%
* - определяется экспертно с учетом соответствующих прогнозов
На основании сценарного метода можно определить необходимый для привлечения объем заемного капитала с целью оптимизации структуры капитала в зависимости от того или иного ожидаемого сценария.
Рисунок 2
Необходимое увеличение заемного капитала компании МТС для оптимизации структуры капитала
Заключение
Предложенный сценарный метод в рамках теоретико-игрового подхода позволяет оптимизировать структуру капитала в условиях влияния фактора неопределенности. Однако, справедливо отметить, что, применение предлагаемого сценарного метода несет в себе риск того, что выбранный сценарий влияния фактора неопределенности в реальности может быть и не реализован, в результате чего оптимальная структура капитала может не быть достигнута, в связи с чем принятие решения об оптимальной структуре капитала должно учитывать такие показатели, как «эффект от учета фактора
неопределенности» и «плата за учет фактора неопределенности», описанные в статье [4].
Список литературы
1. Гулюгина Т.И. Теоретико-игровая модель оптимизации структуры капитала компании / Вопросы экономики и права. №4 - М.: Издательство ООО "24 -Принт", 2012. - С. 100-104
2. Гулюгина Т.И. Оптимизация структуры капитала предприятия: теоретико игровой подход / Экономика, управление, финансы (II): материалы международной заочной научной конференции (г. Пермь, декабрь 2012 г.). -Пермь: Меркурий, 2012. С. 120-122
3. Гулюгина Т.И. Учет фактора неопределенности как совершенствование подхода к оптимизации структуры капитала компании / Микроэкономика. №3 - М.: ОАО «Институт микроэкономики», 2013. - С. 10-14
4. Гулюгина Т.И. «Эффект от учета фактора неопределенности» и «плата за учет фактора неопределенности» как показатели оценки возможных последствий от учета фактора неопределенности при оптимизации структуры капитала предприятия / Проблемы экономики, организации и управления в России и мире: Материалы II международной научнопрактической конференции (17 мая 2013 года). - Отв. редактор Уварина Н.В. - Прага, Чешская Республика: Изд-во WORLD PRESS s r.o., 2013. -С. 88-90
