CC BY
110
Mitin Oleg Nikolaevich, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tulaarambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983
ФОРМИРОВАНИЕ НАПЛЫВА ПРИ РОТАЦИОННОЙ ВЫТЯЖКЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ
С.С. Яковлев, М.В. Ларина, В.И. Трегубов
Приведены математические модели формирования наплыва от технологических параметров, геометрических характеристик инструмента ротационной вытяжки цилиндрических деталей из сталей 10 и 12Х3ГНМФБА на специализированном оборудовании роликами с разделением очага деформации, полученные методами математической статистики и теории планирования эксперимента. Выявлены рациональные технологические режимы обработки, обеспечивающие минимальные величины наплыва.
Ключевые слова: ротационная вытяжка, труба, ролик, оправка, шага подачи, степень деформации, угол, деталь, наплыв.
Особенностью процесса ротационной вытяжки является образование наплыва материала перед фронтом давильных элементов при относительно небольших изменениях толщины стенки и увеличении в месте образования наплыва диаметра заготовки [1 - 4]. Величина и форма наплыва зависят от свойств обрабатываемого материала, режимов обработки, толщины стенки исходной заготовки и геометрических параметров деформирующих роликов.
Для толстостенных заготовок характерен наплыв, который представляет собой увеличение толщины стенки исходной заготовки перед очагом деформации, а для тонкостенных заготовок наплыв связан с потерей устойчивости стенки заготовки, отрывом её от поверхности оправки. В практике обычно имеет место образование наплыва, содержащего элементы того и другого типов при наиболее ярко выраженных признаках одного из них.
Нерегламентированное образование наплыва отрицательно влияет на обеспечение качественных характеристик деталей, изготавливаемых ротационной вытяжкой. В частности, чрезмерное увеличение наплыва приводит к перенаклепу металла, появлению поверхностных дефектов в виде чешуйчатости поверхности, трещин, закатов. Образование наплыва сопро-
34
вождается возрастанием усилий деформирования, препятствует обеспечению стабильности толщины стенки и диаметральных размеров изготавливаемой детали.
Построение теоретической модели формирования наплыва при ротационной вытяжке роликами цилиндрических деталей на специализированном оборудовании не представляется возможным [1-4]. Поэтому для построения математических моделей формирования показателей качества деталей, получаемых ротационной вытяжкой, необходимо проведение экспериментальных исследований с последующей обработкой результатов на основе регрессионного анализа в сочетании с теорией планирования эксперимента [5, 6].
В качестве выходных переменных (функций отклика) была принята относительная величина наплыва Ин :
Ън = Шя / ¿о, (1)
где Ин - высота наплыва; Ин = ¿н - ¿о; ¿н - максимальная толщина стенки детали в зоне образования наплыва; ¿о - толщина стенки исходной заготовки.
В качестве входных переменных предлагается выбрать факторы, характеризующие технологические параметры процесса ротационной вытяжки, к которым относятся степень деформации е = (1 - ? / ¿о)100%, величина рабочей подачи £, число оборотов вращения заготовки п и радиус закругления ролика г. Здесь ¿о и ? - толщина стенки исходной заготовки и детали. Остальные факторы принимались как условия опыта и при проведении экспериментальных исследований не изменялись.
Предварительные экспериментальные исследования по ротационной вытяжке цилиндрических деталей из разных материалов показали, что наиболее эффективной в части получения высоких исследуемых точностных характеристик деталей является схема с разделением деформации по сравнению с другими возможными схемами формоизменения (схем с использованием деформирующих роликов открытой и закрытой калибровки) [4]. Поэтому ротационная вытяжка цилиндрических деталей из исследуемых материалов осуществлялась по 3-роликовой схеме с разделением очага деформации.
Анализ результатов предварительно проведенных опытов показал, что влияние выбранных входных факторов на формирование показателей качества цилиндрических деталей носит нелинейный характер, поэтому для достаточно адекватного описания этого процесса, выходные параметры которых являются сложными функциями большого числа факторов, в качестве приближенной математической модели можно воспользоваться полиномами высших степеней. Однако с увеличением показателя степени полинома увеличивается и количество уровней варьирования входных
факторов, т.к. число уровней варьирования на единицу больше показателя высшей степени полинома. Поэтому предлагается аппроксимировать эти зависимости полиномами второго порядка:
y = bo + Zbixi + Zbijxixj + Zbiixii, (2)
где bo,bi,bij,bn - коэффициент регрессии; х,- значение факторов в кодированном масштабе.
Первое слагаемое уравнения (2) характеризует нулевой член модели, второе - линейные члены, третье - эффекты взаимодействия второго порядка, четвертое слагаемое - квадратичные члены.
Связь натуральных и кодированных значений факторов осуществляется по следующим формулам:
Xi0 = (Ximax + Ximin)/2; ^i = (Ximax - Ximin)/2 ;
xi = (Xi + Х/Ю)/ DXi; Xi = x, - DXi + Xt o, где Xio - значение фактора на основном уровне в натуральном масштабе; х, , Xi - значение факторов в кодированном и натуральном масштабах; DXi - интервал варьирования фактора в натуральном масштабе.
Так как предварительные эксперименты показали, что линейная модель может не удовлетворять условию адекватности, то для проведения экспериментальных исследований согласно рекомендациям [5, 6] был выбран план Рехтшафнера (табл. 1).
Таблица 1
Матрица планирования эксперимента (план Рехтшафнера для к=4)
Номер опыта Кодированные значения факторов
Х1 Х2 Хз Х4
1 - 1 - 1 - 1 - 1
2 - 1 + 1 + 1 + 1
3 + 1 - 1 + 1 + 1
4 + 1 + 1 - 1 + 1
5 + 1 + 1 + 1 - 1
6 + 1 + 1 - 1 - 1
7 + 1 - 1 + 1 - 1
8 + 1 - 1 - 1 + 1
9 - 1 + 1 + 1 - 1
10 - 1 + 1 - 1 + 1
11 - 1 - 1 + 1 + 1
12 + 1 0 0 0
13 0 + 1 0 0
14 0 0 + 1 0
Окончание табл. 1
Номер опыта Кодированные значения факторов Номер опыта Кодированные значения факторов Номер опыта
15 0 0 0 + 1
16 0 0 0 0
Примечание: «-1»; «0»; «+1» - нижний, нулевой и верхний уровни рассматриваемых факторов.
В соответствии с планом Рехтшафнера в табл. 2 приведены уровни и интервалы варьирования технологических параметров процесса ротационной вытяжки, влияющие на величину наплыва при ротационной вытяжке цилиндрических деталей, в натуральных значениях. Опыты равномерно дублировались, для каждой группы фиксированных параметров проводилось по шесть параллельных опытов. При определении границ области эксперимента использованы значение факторов, установленные в предварительно проведённых экспериментальных исследованиях.
Согласно данному плану эксперимента была проведена серия опытов, и после проверки значимости коэффициентов уравнений регрессии по ^ -критерию Стьюдента из этих зависимостей были исключены незначимые коэффициенты и проведен перерасчет моделей с проверкой их адекватности по ^ -критерию Фишера при уровне значимости, равном 0,05 [5, 6].
Таблица 2
Уровни и интервалы варьирования технологических параметров __процесса ротационной вытяжки__
Обозначение факторов Х1 X 2 X 3 X 4
Степень деформации е, % Рабочая подача £, мм/об Частота вращения п, об/мин Радиус при вершине ролика г, мм
сталь 10 сталь 12Х3ГНМФБА
Основной уровень 0 45 0,75 75 110 6
Интервал варьирования 15 0,5 25 40 3
Нижний уровень -1 30 0,5 50 70 3
Верхний уровень +1 60 1,0 100 150 9
Для проведения экспериментальных исследований были использованы трубные заготовки из малоуглеродистой стали 10 и легированной стали 12Х3ГНМФБА. Заготовки из стали 10 подвергались предварительной калибровке и последующей механической обработке, а заготовки из стали 12Х3ГНМФБА - механической обработке. Основные размеры исходных заготовок представлены в табл. 3.
Таблица 3
Геометрические характеристики исходных заготовок
Материал заготовки Диаметр внутр., 4вн, мм Толщина стенки to, мм
Сталь 10 210,8 9,2
Сталь 12Х3ГНМФБА 116,2 6,05
Экспериментальные работы производились на стане В-280. Стан оснащен 3-роликовой кареткой с гидравлическим приводом осевого перемещения. Деформирующие ролики расположены через 120° по периметру окружности. В качестве деформирующего инструмента при проведении экспериментальных работ были использованы конические ролики с открытой калибровкой диаметрами = 280 мм с углов рабочего конуса ар1
(первого ар1 = 15° и второго и третьего ар2 =ар3 = 30° роликов) и радиусом при вершине ролика г. Типовая конструкция ролика приведена в работе [4]. Рабочий инструмент (ролики и оправка) изготавливался с твердостью 56...62 ИЯСэ. Выбор указанных диапазонов режимов обработки и параметров инструмента обусловлен широким их использованием в практике [5].
Для замеров толщин и диаметров деталей использовались приборы индикаторного типа. Цена деления индикатора составляла 0,01 мм.
Проведенные эксперименты и соответствующая обработка опытных данных позволили получить математические модели для определения величины наплыва в зависимости от указанных выше технологических параметров процесса ротационной вытяжки цилиндрических деталей:
для малоуглеродистой стали 10
НИ = 0,78508 + 0,096112 х1 + 0,20757 х2 + 0,030199 х3 + 0,066196 х1х2 + + 0,041228 х1х3 + 0,056371 х2х3 + 0,053921 х3х4 + 0,041589 х2 + 0,040445 х3; (3)
для легированной стали 12Х3ГНМФБА НИ = 0,30297 + 0,055736х1 + 0,020608х2 + 0,022496х3 + 0,032534х1х2 -
- 0,026091 х1х3 - 0,013824х1х4 + 0,02267 х2х3 + 0,022167 х2х4 + 0,052577 х|. (4)
На рис. 2 и 3 приведены графические зависимости изменения относительной величины наплыва Ин от степени деформации е и относительного радиуса при вершине ролика г = г /при фиксированных значениях величин рабочей подачи £ и частота вращения заготовки п при ротационной вытяжке деталей из сталей 10 (а) и 12Х3ГНМФБА (б).
а б
Рис. 1. Зависимости изменения величины Ин от е и г :
а - для стали 10 (£ =1,0 мм/об; п =100 об/мин); б - стали 12Х3ГНМФБА (£ =1,0 мм/об; п =150 об/мин)
Анализ графических зависимостей и результатов экспериментальных исследований показывает, что с уменьшением относительной величины радиуса при вершине ролика г падает высота наплыва во всех диапазонах степеней деформации и рабочей подачи. Установлено, что увеличение степени деформации е приводит к росту относительной величины наплыва кн.
Зависимости изменения относительной величины наплыва И^ от
степени деформации е и частоты вращения заготовки п при ротационной вытяжке приведены на рис. 2. Из анализа графических зависимостей и уравнений регрессий установлено, что с увеличением рабочей подачи £ и частоты вращения заготовки п в большинстве случаев сочетания исследуемых технологических параметров относительная величина наплыва И^ возрастает.
Оптимизация регрессионных зависимостей (3) и (4) позволила выявить значения факторов в натуральном масштабе, при которых относительная величина Ин будет минимальна. Результаты оптимизации приведены в табл. 3.
60 30
Рис. 2. Зависимости изменения величины от е и п: а - для стали 10 (8-1,0 мм/об; г =0,98); б - стали 12ХЗГНМФБА (3 =1,0 мм/об; г =1,49)
Таблица 3
Результаты поиска минимума относительной величины
Материал п, об/мин г
Сталь 10 30 0,5 100 0,32 0,508
Сталь 12ХЗГНМФБА 30 0,89 70 0,49 0,170
Полученные зависимости формирования относительной величины наплыва могут быть использованы при разработке новых технологических процессов и создании математических моделей деформирования при ротационной вытяжке с разделением очага деформации цилиндрических деталей из сталей 10 и 12ХЗГНМФБА.
Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 13-08-97-518 рцентра.
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.
2. Могильный Н.И. Ротационная вытяжка оболочковых деталей на станках. М.: Машиностроение, 1983. 192 с.
О 2
об (лшн
3. Белов Е.А., Юдин Л.Г. Ротационная вытяжка на специализированном оборудовании. Ковка и штамповка: справочник. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. А.Д. Матвеева; Ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1987. С. 234 - 257.
4. Яковлев С.С., Трегубов В.И., Яковлев С.П. Ротационная вытяжка с утонением стенки осесимметричных деталей из анизотропных трубных заготовок на специализированном оборудовании. М.: Машиностроение, 2009. 265 с.
5. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1980. 152 с.
6. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. 304 с.
Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ларина Марина Викторовна, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Трегубов Виктор Иванович, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
FORMATION IN INFLUX ROTARY DRA WING ROTATIONALLY SYMMETRIC PARTS
S.S. Yakovlev, M. V. Larina, V.I. Tregubov
The mathematical model of the formation of the influx of technological pas parameters, the geometric characteristics of the tool rotary drawing cylinder-cal parts made of steel and 10 12H3GNMFBA specialized equipment roller-division of the deformation obtained by the methods of mathematical statistics and the theory of experiment planning. Revealed rational technological modes ofprocessing, to ensure a minimum value of the influx.
Key words: rotary extractor pipe roller mandrel feed step, the degree of deformation-stump, angle, detail influx.
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larina Marina Victorovna, candidate of technical sciences, associate professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Tregubov Victor Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
