CC BY
59
%
СО УДК 336.71 И. А. Слободняк
ББК 65.262.10 доктор экономических наук, доцент,
Байкальский государственный университет экономики и права
СО Р. Р. Хабибуллин
^ Байкальский государственный университет экономики и права
(N
ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ОПЕРАЦИОННОГО РИСКА
Операционный риск — важнейший вид риска, присущий кредитным организациям. В настоящее время существуют различные подходы к оценке операционного риска коммерческого банка, основным недостатком которых является ориентация на усредненные показатели по отрасли без учета специфики деятельности и условий функционирования конкретной кредитной организации. В статье представлена модель оценки операционного риска на основе корреляционно-регрессионного анализа. При составлении исходной модели были учтены шесть факторов, характеризующих различные стороны деятельности кредитной организации, которые могут привести к возникновению операционного риска. В результате применения процедур элиминирования, было выявлено четыре наиболее важных фактора, оказывающих влияние на уровень операционного риска. Модель построена с использованием данных регионального коммерческого банка «КронаБанк», однако предложенный подход к моделированию операционного риска является универсальным и может быть использован любой кредитной организацией.
Ключевые слова: операционный риск; корреляционно-регрессионный анализ; модель оценки операционного риска.
SS1
и| S I. А. Slobodnyak
Нц S Doctor habil. (Economics), Associate Professor,
Baikal State University of Economics and Law
^ I R. R. Khabibullin
| Baikal State University of Economics and Law
^ Ц FORMING AN OPERATIONAL RISK VALUATION MODEL
« '
°s„
e Operational risk is the most important form of risk peculiar to crediting
organizations. Currently, there exist various approaches to valuation of operational MOg risk of commercial banks. These approaches feature a common drawback, namely,
Sea focusing on averaged indicators within one industry, not taking into account
Ы operational peculiarities and working conditions of a particular crediting
organization. The article presents a model of operational risk valuation based on the correlation and regression analysis. When working out the basic model, the authors considered six factors that characterize different aspects of crediting organization’s pH work and may cause an operational risk. After elimination procedure, four factors
f ^ that have the most serious impact on the level of operational risk were determined.
Though the model is worked out by the example of the regional commercial bank «KronaBank», the proposed approach to modeling operational risks is universal PQ and can be used at any crediting organization.
Keywords: operational risk; correlation and regression analysis; operational risk valuation model.
H
PQ
CO
H
© И. А. Слободняк, Р. Р. Хабибуллин, 2013
%
СО Согласно документам центрального банка по вопросу оценки операцион-
ного риска, возможным является применение трех общедоступных подходов. Обязательным является применение первого подхода, согласно которому су-СО | ществует привязка к валовому доходу, которая никак не стимулирует банки
^ ограничивать собственный уровень операционного риска, так как в расчетах
5^ нет ни одного показателя, содержащего данные из перечисленных Базельским
комитетом групп событий, влияющих на уровень операционной опасности банка. Следовательно, создание резерва без учета данных по индикаторам операционного риска является неоправданным.
Следует также отметить, что существует возможность перехода на использование продвинутых методов оценки рисков и планирования капитала, которая будет осуществляться кредитными организациями по мере совершенствования процедур управления и одобрения их применения Банком России.
В международной банковской практике ввиду дальнейшего непрерывного усовершенствования методов аналитической оценки операционного риска не детализируется методика АМА. Каждому банку предлагается самостоятельно развивать и совершенствовать методику на основе требований и принципов, закрепленных в документах Базельского соглашения.
Сегодня деятельность в любой банковской организации требует от риск-менеджеров применения современных методов оценки операционного риска, понимание научного языка. Большинство новых методов оценки операционного риска, применяемых в дополнение к общепринятым в международной нк? практике, строятся на основе эконометрических моделей, концепций и при-
н| ■= емах. Важно отметить, что специфической особенностью оценки операцион-
нЦ 1 ной опасности является недостаток информации и неполнота исходных дан-
ных, а анализ такой информации требует применение специальных методов, I которые составляют один из основных разделов эконометрики. При этом нами
«н ! в качестве исходных условий, которым должна соответствовать разрабатываема i мая модель, выдвинуты следующие положения:
и н 1 - модель должна быть многофакторной, поскольку однофакторные модели
он| могут быть представлены расчетом обычных коэффициентов;
о| J - факторы должны быть независимыми друг от друга;
>*м| - модель должна учитывать результаты оценки операционного риска
лй| конкретного хозяйствующего субъекта, т. е. базироваться на данных его ста-
«
Н
О
н
М
СО У = а1х1 + «2*2 + - + «п*п + Ь,
где а1, ..., ап и Ь — это числовые параметры, полученные эмпирически; х1, ..., хп — переменные факторы (регрессоры).
тистики.
Поскольку нами предлагается построение модели операционного риска в зависимости от действия нескольких независимых переменных, каждая из которых вносит определенный вклад в общий размер операционного риска, то мы считаем, что наиболее подходящей для этих целей является модель линейной множественной регрессии, которая и соответствует всем указанным требованиям. В общем виде данную модель можно представить следующим образом:
%
СО Задача построения функции такого вида при наличии нескольких времен-
ных рядов с конкретными значениями переменных х и результирующего фактора у может быть реализована с использованием функции ЛИНЕЙН програм-СО | мы Microsoft Excel.
^ Решение задачи должно быть представлено каким-то набором параметров
a1, ..., an и константы b, если она необходима.
Смысл каждого числового параметра а;, который стоит перед переменной xt, состоит в том, что он показывает, насколько изменится результирующий показатель у (в данном случае размер операционного риска), при изменении значения соответствующей переменной на единицу и неизменных других переменных.
При этом для построения качественной модели, прежде чем она будет подвергнута статистической проверке нулевых гипотез, необходимо учесть некоторые существенные моменты:
- необходимо отобрать действительно значимые факторы для анализа, т. е. должна существовать определенная логика взаимосвязи фактора и результирующего показателя;
- факторы не должны по возможности повторять друг друга;
- если результирующий фактор представлен показателем в денежном измерителе, а аргументы — показателями в натуральном измерении (или частично в денежном), то все денежные показатели должны быть приведены в сопоставимый вид, для исключения влияния инфляции на модель (это связано с тем, что денежные показатели зависят от инфляции, а натураль-
«sir ные нет);
f - факторы не должны быть интеркоррелированы, т. е. корреляционная
МН S м®
Hg! между переменными позволяют исключить из модели дублирующие факторы,
I тем самым выполняется условие независимости друг от друга факторов;
«к ! - после получения параметров линейной регрессии следует решить вопрос
ёК
og | Соблюдение данных требований позволяет построить статистическую мо-
о| J дель связи, наилучшим образом интерпретирующую взаимосвязь моделируем! емых факторов на уровень операционного риска. При построении итоговой
МО|
ли-! модели оценки появляется реальная возможность повлиять на причинные
К®а , „
факторы, следовательно, и на результирующий показатель в прогнозном
ЦЦ периоде.
Перейдем непосредственно к описанию исходных данных и полученной Р™] нами модели.
Отбор факторов в линейной множественной регрессии производится на основе выделения из основных групп факторов. н Как уже отмечалось в первой главе исследования, факторы операционного
риска связаны:
- со случайными или преднамеренными действиями людей или организаций, направленными против интересов организации, в том числе несоблюдением требований законодательства и предусмотренных внутренних правил и процедур;
относительно константы Ь (фактически она показывает уровень результирующего фактора при нулевых значениях всех аргументов).
со
тН
О
(N
SS1
2нё Ms >
MpqSI
«5|
I
< I
5s 1
Лл* g§! h gi s sr g gsl
*5 о уй* ЕнО I
kMg| E40 f £И4
Sffle
«
н
н
о
н
PQ
со
н
- с несовершенством организационной структуры (распределения обязанностей подразделений и работников), порядков и процедур, а также их документирования, неэффективностью внутреннего контроля и т. д.;
- со сбоями в функционировании систем и оборудования;
- с внешними обстоятельствами вне контроля организации1.
Таким образом, выделенные показатели, которые теоретически или эмпирически связаны с уровнем операционного риска, принимаются в расчет модели оценки коммерческим банком.
Для определения уровня операционного риска будем использовать следующие регрессоры, связанные:
- с персоналом организации (в данном случае будем использовать в расчете уровень среднесписочной численности сотрудников, уровень средней заработной платы и коэффициент текучести кадров);
- с внешними обстоятельствами (при внешнем воздействии на организацию появляются риски внешнего физического вмешательства, что, в конечном итоге, отразится на стоимости материальных активов);
- со сбоем систем (согласно данному фактору будем использовать данные по количеству случаев сбоев информационно-технологических систем);
- со случайными или преднамеренными действиями третьих лиц (данным индикатором будет являться количество случаев противоправных действий по отношению к банку третьих лиц).
По приведенным показателям используем статистические данные регионального банка «Крона-Банка» за 2012-2013 гг., которые приведены в табл. 1. По этим данным, с использованием программы Microsoft Excel рассчитаем парную корреляцию для определения взаимосвязи между двумя свойствами — регрессором и результирующим показателем.
На основании расчета корреляционной связи принимаем решение об исключении из исходных данных по построенной модели двух факторов, по которым коэффициент корреляции между фактором и результирующим показателем находится на низком уровне и составляет:
- между коэффициентом текучести и уровнем потерь от операционного риска коэффициент корреляции составляет 0,19, что показывает отсутствие взаимосвязи;
- между уровнем средней заработной платы сотрудников и уровнем потерь от операционного риска коэффициент корреляции составляет 0,6, что также является малой величиной для подтверждения взаимосвязи с результирующим значением операционного риска. Приведенные данные отобразим в табл. 2.
1 URL : http://www.cbr.ru/today/ms/bn/Basel.pdf.
со
тН
О
<М
Показатели для оценки операционного риска в региональном банке «Крона-Банк» в 2010-2013 гг.
Таблица 1
Показатель 2010 2011 2012 2013 Коэффициент корреляции между фактором и результирующим показателем
Кварталы
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2
Стоимость материальных активов, тыс. р. 66 241 68 105 70 541 65 215 69 514 68 954 81 502 83 541 81 053 82 665 84 029 81 569 78 745 79 948 0,745 2
Среднесписочная численность сотрудников, чел. 83 85 86 85 84 86 90 91 88 85 84 86 89 90 0,944 3
Коэффициент текучести 0,018 0,024 0,012 0,023 -0,012 0,070 0,045 0,022 0,045 0,070 0,036 0,070 0,034 0,022 0,194 6
Средняя заработная плата, р. на 1 чел. 2 551 2 598 2 674 2 699 2 734 2 801 2 806 2 855 2 901 2 966 2 972 2 995 3 002 3 017 0,605 7
Количество случаев сбоев информационно-технологических систем 67 71 72 70 66 69 75 77 78 72 71 74 75 76 0,928 6
Количество случаев противоправных действий третьих лиц по отношению к банку 15 17 20 18 19 20 22 24 23 19 18 19 21 22 0,919 7
Потери от операционного риска, тыс. р. 1 145 1 219 1 306 1 193 1 175 1 254 1 403 1 511 1 409 1 299 1 257 1 304 1 389 1 437 1,0
«К1
2нё Ма >
я31
ен< 1
ой-
^ 1
1
^ Л £
^1 СЗСҐ pH
8^ «а 5
ой,:
ЕчО в
£мц
И0|
ли-|
Н®«
«
н
н
о
н
м
со
н
Приведенные показатели для оценки операционного риска регионального банка «Крона-Банка» в 2010-2013 гг.
Таблица 2
Показатель Обозна- чение 2010 2011 2012 2013
Кварталы
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2
Стоимость материальных активов, тыс. р. Х1 66 241 68 105 70 541 65 215 69 514 68 954 81 502 83 541 81 053 82 665 84 029 81 569 78 745 79 948
Среднесписочная численность сотрудников, чел. Х2 83 85 86 85 84 86 90 91 88 85 84 86 89 90
Количество случаев сбоев информационно-технологических систем Х3 67 71 72 69 66 69 75 77 78 72 71 74 75 76
Количество случаев противоправных действий третьих лиц по отношению к Банку х4 15 17 20 18 19 20 22 24 23 19 18 19 21 22
Потери от операционного риска, тыс. р. у 1 145 1 219 1 306 1 193 1 175 1 254 1 403 1 511 1 409 1 299 1 257 1 304 1 389 1 437
со
тН
О
(N
Затем по оставшимся факторам была построена модель линейной множественной регрессии с использованием табличного процессора Microsoft Excel (рис. 1).
Аргументы функции
ЛИНЕИН
Известные_значения_у (э§| = {1145:1219:1306:1193:1175:1254:...
Известные_значения_х В22:Е35 [И] = {66241;83;67;15:68105;85;71;17:7...
Конст [1=1 [Йй] = ИСТИНА
Статистика 1=1 (ЙВ| = ИСТИНА
= {9,02370187276705;?,9375575458... Возвращает параметры линейного приближения по методу наименьших квадратов.
Известные_значения_у множество значений у, для которых уже известно соотношение у = тх ' +Ь.
Значение: 9,0237 Справка по этой функции
ОК
Отмена
Рис. 1. Статистика по сформированной модели линейной множественной регрессии
SS1 Ms >
#11
ой “
I
< І
5s 1
Ллї
h gi S ЦҐ g
gs!
*5 о ЕнО1!
kM!| ио %
£И-|
See
н
н
о
н
PQ
со
н
В ячейках F22:F35 задан размер потерь от операционного риска — результирующего показателя за 14 периодов. В ячейках В22:Е35 по столбцам расположены значения факторов — регрессоров за то же самое количество периодов. В поле «Конст» записано любое истинное выражение, позволяющее добавить (в случае ложного — убрать) значение константы Ь в уравнение линейной множественной регрессии. Наконец, истинное выражение, записанное в поле «Статистика», позволяет автоматически получить статистику по сформированной модели (см. рис. 1).
В результате применения данной функции получены коэффициенты регрессии на уровне: а1 = 0,002 7; а2 = 18,474 9; о,3 = 7,937 6; й4 = 9,023 7 и константа Ь = -1 247,783 3.
Таким образом, модель потерь от операционного риска может быть представлена следующим выражением:
ОР = 0,002 7 ■ Стоимость МА + 18,474 9 ■ ССЧ +
+ 7,937 6 ■ Сбои + 9,023 7 ■ Противопр. — 1 247,783 3,
где ОР — размер операционного риска; Стоимость МА — стоимость материальных активов; ССЧ — среднесписочная численность сотрудников; Сбои — количество случаев сбоев информационно-технологических систем; Противопр. — количество случаев противоправных действий третьих лиц по отношению к Банку.
Анализ данного уравнения позволяет сделать следующие выводы:
- увеличение стоимости материальных активов на 1 млн р. приведет к увеличению операционного риска на 2 700 р.;
со
тН
О
(N
SS1
2нё Яч в
MhS
HSS
«Зі
Ен^ І
ой-
%<s ^ 1
Р« і
«л*
g§!
^1 S3? I
8Sg M g! о
ул* ЕнО а
£м§|
МО I £И4
Н®Є
К
н
н
о
н
PQ
со
Н
- рост среднесписочной численности сотрудников на одного чел. приведет к увеличению операционного риска на 18 475 р.;
- рост количества случаев сбоев информационно-технологических систем на единицу приведет к увеличению операционного риска на 7 937 р.;
- рост количества случаев противоправных действий по отношению к Банку третьих лиц на один также приведет к увеличению размера операционного риска на 9 023 р.
После нахождения параметров уравнения линейной регрессии операционного риска необходимо провести оценку значимости как уравнения в целом, так и отдельных его параметров.
Оценка значимости уравнения регрессии в целом дается с помощью тестов F-критерия Фишера и i-критерия Стьюдента.
Непосредственному расчету F-критерия предшествует анализ дисперсии. Согласно представленной модели, коэффициент детерминированности составляет r2 = 0,98. Следовательно, уравнением регрессии объясняется 98 % дисперсии результирующего показателя (в данном случае операционного риска), а на долю прочих факторов приходится лишь 2 % ее дисперсии. Величина данного коэффициента служит одним из критериев оценки качества линейной модели. Чем больше доля объясненной вариации, тем меньше роль прочих факторов операционного риска и, следовательно, линейной моделью можно воспользоваться для прогноза значений результативного признака [1].
Кроме того, Microsoft Excel позволяет получить дополнительную статистику по построенной модели, в том числе величину стандартных ошибок, значения суммы квадратов отклонений и др. Результаты даны на рис. 2.
37
& В С D Е F
х4 хЗ х2 ХІ Ь
Значения параметров а! и Ь 9,0237 7,9376 18,4749 0,0027 -1247,7833
Стандартная ошибка 4,9190 3,3185 5,3525 0,0011 316,9682
г2 и стандартная ошибка у 0,9809 18,0996 #Н/Д #Н/Д #Н/Д
V и 115,7692 9,0000 #Н/Д #н/д #н/д
Сумма квадратов отклонений 151702,00 2948,36 #н/д #н/д #н/д
Рис. 2. Дополнительная статистика по модели оценки операционного риска
Поскольку коэффициент детерминированности очень высок, можно использовать ^-статистику, чтобы определить является ли этот результат (с таким высоким значением г2 случайным.
со
тН
О
(N
SS1
2нё Ms >
#11
n3l
н < в
ои “
%<s ^ 1
5s S
Лл = ё§! ^1
gs!
«s о
УЙ*
£ч0 S
«М 1| МО I £И-| Sffle « н
н
о
н
PQ
со
н
Само значение F-статистики используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными. На основании предоставленных данных расчета, приведенных в дополнительной регрессионной статистике посредством программы Microsoft Excel, получаем значение F = 115,762 (рис. 3).
Аргументы функции
FPACnObP
Вероятность 3JGE о о II Щ
Степени_сво6оды1 4 s-«
Степени_сво6оды2 | С41 Ы-»
= 3,633088512
Возвращает обратное значение для Р-распределения вероятностей: если р = РРАСП(х/...)/ то РРАСПОБР(р,...) = х.
Вероятность вероятность, связанная с Р-интегральным распределением, число в диапазоне от 0 до 1 включительно.
Значение: 3,6331 Справка по этой функции
ОК
Отмена
Рис. 3. Значение показателя F-статистики
При этом число степеней свободы определяем с учетом количества факторов для модели (4) и количества периодов, за которые взяты исходные данные для расчета (14-4-1).
Достоверность вычисленного значения ¥ проверяется путем сравнения с табличным (критическим) значением данного критерия, который определяется с учетом количества степеней свободы модели. В данном случае мы имеем
¥ табл = 3,633 1.
При заданных параметрах (девятью степенями свободы и вероятностью ошибки равной 0,05 %), приведенное значение ¥факт значительно больше табличного, что подтверждает наличие связи между факторами и результирующим показателем операционного риска.
В целом по данным проверки гипотезы о значимости общей связи при помощи ¥-критерия Фишера можно убедиться в справедливости построенной модели.
Другой тест позволяет определить, подходит ли указанный коэффициент для оценки операционного риска.
Например, чтобы проверить, имеет ли стоимость материальных активов статистическую значимость, разделим 9,023 72 (параметр агмодели, предшествующий показателю стоимости материальных активов) на 4,919 0 (стандартное значение ошибки для этого же параметра а£ при показателе стоимости материальных активов). В результате получим наблюдаемое Означение гНабл = 9,023 72 / 4,919 0 = 1,834 5.
со
тН
О
(N
SS1
2нё Яч в
п5|
Ен^ 1
ой-
< 1
I
Лл =
ё§| Ко s
Н S «FS
8SI
й§ о
ЕнО1!
£м§
МО I £И-| Sffle « н
н
о
н
PQ
со
н
Если абсолютное значение t достаточно велико, можно сделать вывод, что коэффициент стоимости материальных активов для оценки операционного риска коммерческого банка является значимым. В табл. 3 приведены абсолютные значения четырех наблюдаемых t.
Таблица 3
Абсолютные значения наблюдаемых t
Фактор операционного риска t-наблюдаемое значение
Стоимость материальных активов 1,834 5
Среднесписочная численность сотрудников 2,391 9
Количество случаев сбоев информационнотехнологических систем 3,451 6
Количество случаев противоправных действий третьих лиц по отношению к Банку 2,391 5
Если обратиться к справочнику по математической статистике [2], то окажется, что i-критическое с 9-ю степенями свободы равно 2,262 2 при допустимом уровне ошибки 0,05. Критическое значение можно найти с помощью функции Microsoft Excel СТЬЮДРАСПОБР (0,05;9) = 2,2622 (рис. 4).
Аргументы функции
СТЬЮДРАСПОБР
Вероятность DE3 § = 0,05
Степени_свободы С41 Н = 9
2,262157158
Возвращает обратное распределение Стьюдента.
Вероятность вероятность, связанная с двуххвостовым t-распределением Стьюдента.
Значение: 2,2622 Справка по этой функции
ОК
Отмена
Рис. 4. Значение показателя распределения Стьюдента
Поскольку абсолютная величина t, равная 1,834 5, меньше, чем 2,262 2, стоимость материальных активов — это практически незначимая переменная для оценки операционного риска. Аналогичным образом можно протестировать все другие переменные на статистическую значимость. Абсолютная величина всех остальных трех значений больше, чем 2,262 2. Следовательно, все эти переменные, использованные в уравнении регрессии, полезны для предсказания уровня операционного риска и их не нужно обнулять.
Поскольку представленная модель оценки операционного риска является статистически значимой, то модель может быть использована для расчета прогнозного значения операционного риска в зависимости от уровня регрессоров.
со
тН
О
(N
Например, плановые уровни факторов оценки операционного риска за 3-й квартал 2013 г. будут отражены в табл. 4.
Таблица 4
Плановые уровни факторов оценки операционного риска за 3-й квартал 2013 г. коммерческого банка «Крона-Банк»
Показатель Плановые уровни факторов
Стоимость материальных активов, тыс. р. 80 000,0
Среднесписочная численность сотрудников, чел. 92,0
Количество случаев сбоев информационно-технологических систем 75,0
Количество случаев противоправных действий третьих лиц по отношению к Банку 20,0
Таким образом, прогнозный уровень операционного риска, согласно модели, составит:
ОР = 0,002 7 ■ 80 000 + 18,474 9 ■ 92 + 7,937 6 ■ 75 +
+ 9,023 7 ■ 20 - 1 247,783 3 = 1 442,16.
Прогнозное значение уровня операционного риска позволяет своевременно определить соответствующий уровень резервируемого капитала и, следовательно, повлиять на причинные события, тем самым минимизировать опасность от операционного риска.
SS1 Ms >
#1
«Зі
1
Ой"
%<s ^ 1
^м»
^ Л £
^1 S3? I
8s! ИН 25 о
ЕнО а
£м ц
МО I Sfflg « н
н
о
н
PQ
со
Н
Список использованной литературы
1. Елисеева И. И. Практикум по эконометрике : учеб. пособие / И. И. Елисеева, Н. М. Гордеенко. — М. : Финансы и статистика, 2002. — 192 с.
2. Орлов А. И. Эконометрика : учеб. / А. И. Орлов. — М. : Экзамен, 2002. — 576 с.
References
1. Eliseeva I. I., Gordeenko N. M. Praktikum po ekonometrike [Case studies on Econometrics]. Moscow, Financy i statistika Publ., 2002. 192 p.
2. Orlov A. I. Ekonometrika [Econometrics]. Moscow, Examen Publ., 2002. 576 p.
Информация об авторах
Слободняк Илья Анатольевич — доктор экономических наук, доцент, заведующий кафедрой бухгалтерского учета и аудита, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, e-mail: slob.irk@mail.ru.
Хабибуллин Руслан Раисович — аспирант, кафедра банковского дела и ценных бумаг, Байкальский государственный университет экономики и права, 664003, г. Иркутск, ул. Ленина, 11, e-mail: hrr0889@rambler.ru.
Authors
Slobodnyak Ilya Anatolyevich — Doctor habil. (Economics), Associate Professor, Chairholder, Dep-t of Accounting and Audit, Baikal State University of Economics and Law, 11 Lenin st., 664003, Irkutsk, Russia, e-mail: slob.irk@mail.ru
Khabibullin Ruslan Raisovich — PhD student, Dep-t of Banking and Securities, Baikal State University of Economics and Law, 11 Lenin st., 664003, Irkutsk, Russia, e-mail: hrr0889@rambler.ru.
