CC BY
12
3) в 10 %-м растворе Н2804 коррозионной стойкостью обладают только слои с высокой концентрацией никеля (30 - 40 %) и хрома до 30 %. Высоколегированные диффузионные слои в этой кислоте ведут себя как «пониженно стойкие» (6-й балл), потери составляют 0,1...0,3 г/(м2-ч) (хромистые и хромоникеле-вые стали в серной кислоте нестойкие (9 - 10-й баллы)).
Таким образом, исследованный способ ХТО ГДПМ на железной основе позволяет:
1) получать защитные многокомпонентные диффузионные покрытия глубиной до 400 мкм, химический и фазовый составы которых аналогичны составу коррозионно-, жаростойких и жаропрочных сталей и сплавов на железоникелевой основе аустенитного, аустенитно-мартенситного и аустенитно-ферритного классов;
2) существенно повысить их коррозионную стойкость, а также жаростойкость;
3) упростить технологию и сократить время диффузионного насыщения по сравнению с традиционным (печным) нагревом;
4) интенсифицировать ХТО за счет активации диффузионных процессов в поверхностных слоях образцов вихревыми токами, возникающими там под действием переменного магнитного поля индуктора.
Литература
1. Дубинин Г.Н. Диффузионное хромирование сплавов. М.,
1964.
2. Кидин И.Н., Андрюшечкин В.И., Волков В.А., Холин А.С. Электрохимико-термическая обработка металлов и сплавов. М., 1978.
3. Хокинг М., Васантасри В., Сидки П. Металлические и
керамические покрытия: Получение, свойства и применение: Пер. с англ. М., 2000.
4. Ситкевич М.В., Бельский Е.И. Совмещенные процессы химико-термической обработки с использованием обмазок. Минск, 1987.
5. Ермаков С.С., Вязников Н.Ф. Металлокерамические детали в машиностроении. Л., 1975. С. 124 - 125.
6. Jonson P.K. European Conference on Advances in Structural P/M Component Production (CEURO PM97)// The International Journal of Powder Metallurgy. 1998. Vol. 34. № l. P. 67-68.
7 апреля 2004 г.
Южно-Российский государственный технический университет (НПИ)
УДК 539.375.6:534.414
ФОРМИРОВАНИЕ МНОГОСЛОЙНОСТИ В ПОРИСТЫХ ПОДШИПНИКАХ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ
© 2004 г. А.И. Шевченко
В новых машинах и механизмах, как правило, проектируется рост скоростей вращающихся деталей, увеличение ударных нагрузок, действующих на опоры с пористыми материалами. Поэтому разработка пористых подшипников, обладающих повышенной несущей способностью и необходимой жесткостью, является неизбежным фактором.
Для решения этой задачи возникает необходимость использования двухслойных пористых вкладышей переменной толщины. Ниже приводится решение этой задачи в предположении, что смазка заполняет все пространство между шипом радиуса a и двухслойным вкладышем переменной толщины внутреннего радиуса b. Шип вращается вокруг своей неподвижной оси с угловой скоростью ю, а подшипник неподвижен. Поместим начало полярной системы координат (r, 6) с полюсом в центре шипа (рис. 1). Тогда уравнения контуров шипа и подшипника можно записать в виде
с1: r = а ; c2: r = b + e cos 6 = b(1 + 8 cos 6); c3: r = a1b + в1е cos 6 ; c4 : r = a2b + в2e cos 6. Здесь a,>1; a2>1; 3i>1; в2>1; a2>a,; в2 > в1.
В случае ß1=1 и ß2=1 двухслойный вкладыш имеет постоянную толщину.
С3 С4 С2 С1
Рис. 1. Схематическое изображение шипа в подшипнике бесконечной длины с двухслойным пористым вкладышем переменной толщины
За исходные возьмем уравнения движения в смазочном слое (уравнения «тонкого слоя») и уравнения движения в теле двухслойного вкладыша [1]:
Решение задачи (1)-(2) будем искать в виде рядов по степеням относительно эксцентриситета е:
И
( 2 Л
Э U9 + 1 Эи9 U9
Эг2 r дг r 2 Эиг ur 1 du9
1 dp a d9
dr г г d9 д 2Фi 1 ЭФ, 1 Э Ф
= 0;
- + -
Эг2 г дг г2 Э92
■ = 0 , i = 1, 2.
(1)
Здесь и= (иг, ие} - компоненты вектора скорости,
р - гидродинамическое давление в смазочном слое, Фi - гидродинамическое давление в слоях вкладыша.
Граничные условия на контурах вкладыша можно записать в виде
иг(b + еcos9) = иг |г =ь +
ГЭЦ, Л
дг
be cos 9 +
г =b
Гд2„ л Э и г
дг 2
b2e2 cos2 9
г =b
Г ЭФ Л | д 2Ф ^ Г| д3Ф1 Л|
X 1 + 1 дг 2 V У be cos9 + 1 дг3 V У
дг V У г=Ь
■ + ... = —— X
И
b2e2 cos2 9
г=Ь
2
- + ...
и г = и = X uk e ; ие = u = ^Uk e
k .
k=0
k=0 k
p =X Pk ek ; Фi = X Ф1к e .
k=0 k=0
(3)
Для определения коэффициентов разложений (3) с точностью до членов 0( е2) включительно придем к следующей системе дифференциальных уравнений и граничных условий к ним:
^ +1 ^= о, „о = 0; дг r dr r
Фю = Фю = Ро = const; (4)
и0 = ю a при r = a; и0 = 0 при r = b; (5)
д2 Uj + 1 Uj 1 dp1 дм1 + 1 m1 0.
dr2 r dr r2 Ьц dQ dr r Э9 r
д 2Фц +1 Ф _ Э^Фц = 0, дг2 г дг г2 Э92 '
(6)
I г =b
k1 дФи
И дг г =b
u9 (b + е cos 9) = и9 I ,+|-Эи9| be cos 9 +
9 1г =ь 1 дг |г=ь
J1 г=
г=b
k1 дФ11
И д9 г=b
_u'0(b)b cos 9;
Га 2„ Л j.2„2„„„2
д 2 U
дг2
ЭФ, д9
/г =b
=b Гд2Ф1 ^
дгд9
V У
b2e2 cos2 9 k1
-+ ... = —- X
2 иЬ
be cos9 +
Г д3Ф1 1 b2e2 cos2 9 дг 2д9
+...
=b
p = 0j(b + e cos 9) = Ф1 \г=ъ +
+ |-ЭФ1 | be cos 9 +
дг
г=b
Г ЭФ ^
дг2
b2e2 cos29
+... ;
Ф1 (ajb + ßje cos 9) = Ф2 (a^ + ß^ cos 9);
^-(ajb + ßje cos 9) = — ■Эф2(a1Ъ + ßje cos 9);
дг
k1 дг
ЭФ.
ЭФ дг
дг
г=a2b
2 (a2b + ß2e cos 9) =
Г д 2Ф. Л
дг2
eß2еcos 9 +
Г дФ Л
дг3
e2b2ß2 „„„2
г =a2b
cos2 9 +... = 0;
=a2b
иг г=а = 0. U9 г =a = Ю a .
(2)
P. = Фп , Фп = Ф21
^1 11 1г =b 11 1г=a1b 21 1г=a1b
ЭФГ
дг
k2 ЭФ21
г=a1b k1 дг
ЭФ2
г =a1b
дг
=0,
=a1b
u^ = 0 , t^ = 0 .
1 I г=a 1 I г=a
д2 u2 + 1 ди2 u2 1 dp2 ;
дг2 г дг г2 Ьи d9
ди2 + 1 ди 2 + и2 0 дг г д9 г д2Ф12 1 ЭФ12 1 д2Ф12 = 0 .
дг2 г дг г2 Э92
1г=Ь
ди1 дг
b cos 9 _
г =b
_ k1 И
J2 1г =b =
_ k1 Ьи
ЭФ12
дг
ди1 дг
дФ12 д9
Г 2 Л д Ф11
г =b
дг2
b cos 9
Г 2 Л 2
b cos 9 _
г =b
д2 U
дг2
(7)
(8)
Г 2 Л д Ф11
дг -Э9
— cos29 _ 2
b cos 9
г=b
k
+
2
и
9
+
+
X
г
2
b
г
и
2
+
b
г
+
0
+
2
+
b
г
Р2 = Ф12 U + |Ф I b cos е.
dr
r =b
Ф
12
дФ11 =«1b ' I дГ
bß1 cos е =
'=a)bb
=Ф
22 Г=f
=«1b I dr
дФ
21
bß1 cos е,
r=a1b
ЭФ,
12
dr
f
f d2Ф Л
r =a1 b
dr2
bß1 cos е =
=a1b
эф.
22
dr
=a1b
fd 2Ф21 Л
dr 2
bß1 cos е
r =a1 b
дФ2
dr
f d 2ф2 Л
=a1b
•»2
dr2
= 0, и 2
bß1 cos е = о,
r = a1 b
= о.
(9)
Решение задачи (4)-(5) (для нулевого приближения) находится непосредственным интегрированием. В результате получим:
2 ,2 2, ю a b ю a 1
Uo = a2 - b 2 r - a2 - b2 7
u0 = 0, P0 = Ф10 = Ф20 = const.
(10)
Решение задачи (6)-(7) будем искать по виду граничных условий:
Uj = R1 (r) cos 8 , Mj = R2 (r) cos 8, p1 = A1 sin 8, Ф„ = R3 (r) sin 8 , Ф21 = R4 (r) sin 8 . (11)
Для определения неизвестных функций Ri (i = = 1,1,...4) и константы A1 придем к следующей системе обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных условий к ним:
Rj'+ R1-R = A; R2+ ^ - ^ = 0;
r r2 —ц
rr
R3 + ^ - RT = 0; R4 + — - ^т = 0; (12)
r r2 r r2
к к R2(b) = - ^R3(b); R1(b) = --1R3 — -u0(b)b ; ц Ьц
A1 = R3 (b); R3 (a1b) = R4 (a1b);
к
R3(a1b) = R4(a1b);
к1
R2(a) = 0, R1(a) = 0.
(13)
Задача (12)-(13) решается непосредственным интегрированием. После необходимых вычислений получим:
R3 = + R4 = + ^ 2 r 2 r
= + £5^ + Сб;
1 уЬ 3 2 г
А1 г £5г Сб . £7
Л2 = —--+ ^+ —1пг + —.
уЬ 9 4 г г
Для определения постоянных интегрирования с, (/ = 1,2,...7) и константы А1 придем к следующей алгебраической системе восьми уравнений с восемью неизвестными:
A,b c5b c6 lnb c7 к —— + + —-+ — =--1
9ц 4 b b ц
cb - £2 2 b
A,b2 c5b c6 9ц 4 b
к1 Ьц
2 b2. -u0(b)b ;
A = - c1a1b + = c3a1b + c4 .
1 2 b ' 2 a1b 2 a1b '
f
2 a—
к1
Л
22
2 afb
— + = 0; 2 a 2b2
2
ц 9b
A, a c5(a + h) c6 ln a c7 1 - + —-- + —-+ — = 0;
Ai (a + h) + fs^. + = 0 йц 3 2 a
Решение задачи (8)-(9) так же будем искать по виду граничных условий (9):
и2 = M1 (r )cos26 + M~1(r); u2 = M 2(r) sin 28; p2 = A2 sin 28 ; Ф12 = M3 (r) sin 28 ;
ф22 = M4(r) sin 28 . (14)
Для определения функций Mi (i = 1,2,...4) и M1 придем к следующей системе дифференциальных уравнений и граничных условий к ним:
M1 M1 2 A2 , M 2 2M 2
M1 + —1---2- = —2 ; M 2 + —2--2 = 0;
--' r r
r r2 цЬ
M3 4M 3
M4 4M 4
m:^^3 = 0; M 44—! = 0;
з ' 2
r r2
4 '' 2 r r2
MM1+ M - M = 0.
r r2
b b2 к к b M 1(b) = - Rí (b) - -u0(b)---2M3 (b) - R3(b)-;
2
4 yb
ц— 2
M (b) = -R1(b)- - u0 (b)- A- R3(b)- = R0 (b); 2 4 ц— 2
r
+
r
cc
2
к
2
+
к
+
r
r =a
к
c
c
c
2
2
3
4
+
4
a
a
k k b M 2 (b) = - R'2 (b)b —1M3 (b) —1 R'(b) -;
ц ц 2
A2 = m 3 (b) + R'3(b) b2; M 3 (ab + R3 (ab = M4 (ab + R'4 (ab ^e1;
M 3(a,b) + R3'(a1b) ^ = ^ 2 k1
M 4(«jb) + R4 (ajb) be-bß2
М 4(а 2Ь) + Л4' (а 2Ь) = 0;
А2 = М5(а + к), М2(а) = 0; М^а) = 0,М~1(а) = 0.
Решение задачи (12)-(13) так же можно найти непосредственным интегрированием. При этом, так как функции Mi ( = 1,2,...4) не влияют на несущую способность и момент трения, явный вид этих функций нам не понадобится. Задачу (12)-(13) будем решать относительно функции Мг (г). В результате получим:
w hr l2 , R0ba2 2l2
M1 = -V+—; 2 = -~т—т'; l1 =—2 •
2 2 a2
2
b 2 - a2
В заключение перейдем к определению несущей способности подшипника.
Для проекции главного вектора будем иметь
Ях = 0, Яу = апе А1;
Ьгр = ца2 [0(а)2п + е2М~1(а)2п].
Из найденных решений (10), (11) и (14) видно, что несущая способность подшипника существенно зависит от отношения проницаемостей слоев вкладыша, от постоянных а1, а2, Р], в2, характеризующих переменную толщину слоев вкладыша. Оптимальным выбором значений этих параметров можно обеспечить
не только повышенную несущую способность подшипника, сочетающуюся с наименьшим трением, но и соответствующую жесткость слоистого пористого вкладыша.
Получение описанной конструкции подшипника осуществляется следующим образом: втулку подшипника, на внутреннюю поверхность которой должно быть нанесено пористое покрытие, закрепляют во вращателе, подводят распылительную головку (плазмотрон или газопламенную горелку) и при вращении втулки последовательно наносят пористые покрытия из первой заданной фракции, затем - второй заданной фракцией (приоритет № 024255 от 7.09.2000 г.). Фракции подают дозированно из порошкового питателя.
Эксперименты осуществлялись на установке, смонтированной на токарном станке с использованием агрегатов УПУ-3Д (источник тока, пульт управления), плазмотрона и порошкового дозатора специальной конструкции.
При выборе оптимальных электрических параметров нанесения слоистых пористых покрытий плазменным напылением применялся метод планирования эксперимента, заключающийся в выборе числа и условий проведения опытов, необходимых и достаточных для решения поставленной задачи с требуемой точностью [1, 2].
Литература
1. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Тетерин А.И. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа. М., 1980.
2. Шаповалов В.В., Евдокимов Ю.А., Озябкин А.Л. Программное сопровождение научно-исследовательских работ по триботехнике. Обработка экспериментальных данных методом планирования эксперимента / Ростовский государственный университет путей сообщения. Ростов н/Д, 1993.
Ростовский государственный университет путей сообщения
25 июня 2004 г.
