CC BY
49
УДК 378.126
ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ КОМПЕТЕНЦИЙ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ ФИЗИКИ В ПРОЦЕССЕ АПРОБАЦИИ ДИСЦИПЛИНЫ «ВЕКТОРНЫЙ И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ»
Г.З. Хабибуллина, Е.Ю. Фадеева1
1 Работа выполнена в рамках Государственного контракта №05.043.12.0013 от 23 мая 2014г.
Аннотация. Сегодня на первый план выдвигается задача обновления содержания практически каждой вузовской дисциплины. Будущий учитель физики должен иметь качественную подготовку по математическим дисциплинам, обладать математическими компетенциями, способствующими адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни задач. Поэтому возникает необходимость поиска более эффективных технологий, методик обучения математике, как методологической основе естественнонаучного знания. Авторами выделяются математические компетенции, формируемые в процессе апробации дисциплины «Векторный и тензорный анализ» одного из новых модулей программ бакалавриата по укрупненной группе специальностей «Образование и педагогика» (направление подготовки - Физико-математическое образование, физика).
Ключевые слова: высшее образование, обновление содержания дисциплин, математические
компетенции, профессиональная подготовка учителя физики, математические дисциплины
FORMATION OF MATHEMATICAL COMPETENCE
OF FUTURE TEACHERS OF PHYSICS IN THE PROCESS
OF TESTING THE DISCIPLINE «VECTOR AND TENSOR ANALYSIS»
G.Z. Khabibullina, E.Y. Fadeeva
Abstract. Today the fore the task of updating training each university discipline. Future teachers of physics must have high-quality training in mathematics, mathematical competencies have contributing to an adequate application of mathematics to solve emerging problems in everyday life. Therefore there is a need for more efficient technologies, methods of teaching mathematics, as a methodological basis of scientific knowledge. The author distinguishes mathematical competence generated in the process of testing the discipline "Vector and tensor analysis," one of the new modules for undergraduate programs aggregated groups of professions "Education and Pedagogy" (the direction of training - Physics and Mathematics, Physics).
Keywords: higher education, updating of the content of disciplines, mathematical competence, training teachers of physics, mathematical disciplines
Кардинальные изменения во всех областях социальной жизни, прогресс в науке и культуре, новые потребности в сфере педагогической деятельности привели к необходимости модернизации системы образования. Современная система образования должна быть нацелена на получение обучающимися профессии, соответствующей квалификации, знаний и умений, отвечающих мировому уровню, на подготовку конкурентоспособного, востребованного на рынке труда выпускника. Конечной целью образования является профессиональная компетентность специалиста, уровень которой в значительной степени зависит от качества математической подготовки. Одной из основных проблем системы образования является повышение качества преподавания высшей математики студентам в высшей школе. Для достижения этой цели сегодня на первый план выдвигается задача обновления содержания математикосодержащих дисциплин.
Новые образовательные технологии, современные методы обучения незаменимы для эффективной организации учебного процесса в современных условиях преподавания курса математических дисциплин. К таким условиям можно отнести постоянное уменьшение количества часов лекций, что вызывает многообразие и необходимость быстрой смены тем лекционных и практических занятий, а также отсутствие связей между математикой и специальными дисциплинами [4].
В настоящее время обучение высшей математике осуществляется, в основном, изолированно от рассмотрения профессиональных задач выпускаемого специалиста. В этих условиях одной из
проблем высшей школы является создание оптимальных условий, при которых возможно повышение качества преподавания математики студентам. На сегодняшний день одними из основных противоречий являются объективные противоречия между необходимостью формирования математических компетенций будущих учителей физики и традиционными подходами к организации образовательного процесса при изучении дисциплин математического цикла.
В процессе разработки и апробации новых модулей программ бакалавриата по укрупненной группе специальностей «Образование и педагогика» (направление подготовки - Физикоматематическое образование, физика), предполагающих академическую мобильность студентов в условиях сетевого взаимодействия, группой преподавателей был разработан модуль математического и естественнонаучного цикла «Проблемы современного естествознания».
Данный модуль включает в себя следующие дисциплины:
- введение в физику;
- векторный и тензорный анализ;
- методы когерентной и нелинейной оптической спектроскопии;
- химические системы и экологический риск.
Целью освоения математической дисциплины «Векторный и тензорный анализ» модуля «Проблемы современного естествознания» является изучение теоретических основ классического векторного анализа в трехмерном евклидовом пространстве, а также современного векторного и тензорного анализа в пространствах произвольного числа измерений. Данный курс состоит из двух частей. В первой части излагается векторный анализ, включающий в себя три основных раздела (скалярные поля, векторные поля, основные операции векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах), во второй - основы тензорного анализа, который также состоит из трех разделов (аффинное пространство и тензоры в нем, алгебраические операции над тензорами, евклидовы и псевдоевклидовы пространства).
Данная учебная дисциплина включена в раздел математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы 44.03.01 Педагогическое образование, профиль: «Физика» и относится к вариативной части (дисциплины по выбору). Изучается студентами дневного отделения на третьем курсе в шестом семестре.
Для успешного изучения данной дисциплины необходимы знания и умения, приобретенные (или приобретаемые параллельно) в результате освоения предшествующих дисциплин: математический анализ, линейная алгебра и аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения.
Освоение дисциплины «Векторный и тензорный анализ» необходимо при последующем изучении дисциплин «Вычислительные методы математической физики», «Дифференциальная геометрия и топология», «Уравнения математической физики», «Основы механики сплошной среды» и т.д., а также для подготовки и написания выпускной квалификационной работы.
Изучение данной дисциплины направлено на формирование личности будущего физика, овладение научным методом познания; выработку у студентов навыков самостоятельной учебной деятельности, развитие у них познавательной потребности. Задачами дисциплины являются обучение студентов научным знаниям по векторному и тензорному анализу. Данный курс вводится с целью расширить и углублять знания студента в выбранном направлении.
Немало работ на сегодняшний день посвящено формированию различных компетенций бакалавров [1-3].
В результате освоения рассматриваемой дисциплины формируются следующие общекультурные и профессиональные компетенции:
- способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве (ОК-3);
- обладать готовностью реализовывать образовательные программы по предмету в соответствии с требованиями образовательных стандартов (ПК-1).
Развитие математических компетенций у студентов в процессе изучения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» проходит несколько этапов. На первом этапе вырабатывается положительное отношение к математическим знаниям, далее развивается математическая грамотность, затем - рефлексивные умения при взаимодействии с математическими знаниями посредством грамотной работы с информационными моделями [5].
Математические компетенции, определение которых было дано в предыдущих работах [3], направлены на применение математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем; проявляются в математической культуре.
В совокупности математические знания, умения актуализировать эти знания и находить верное решение исходя из конкретной ситуации профессиональной деятельности, а также интеллектуальные способности и профессионально значимые качества, необходимые для успешной деятельности, являются основными компонентами математической компетенции.
Математические компетенции включают в себя способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. В процессе изучения дисциплины «Векторный и тензорный анализ» формируются такие математические компетенции, как
- знание основ математического аппарата, необходимого для решения практических задач, навыки составления математических моделей;
- развитие способностей к логическому и алгоритмическому мышлению; знание пространственных форм и умение находить основные соотношения между их числовыми характеристиками; знание основных функциональных зависимостей и умение использовать их при исследовании реальных процессов;
- умение решать математические задачи и проблемы, аналогичные ранее изученным, но более высокого уровня сложности;
- умение решать математические задачи и проблемы из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления и т.д.
Очевидно, что математика выполняет междисциплинарную функцию в области физических наук. Действительно, целый ряд ее понятий имеют физический смысл. В то же время многие физические законы сформулированы на языке математики. Сформированные на наших занятиях математические компетенции понадобятся студентам при изучении физических дисциплин, при написании курсовых работ по физике, начиная с третьего курса, а также при написании выпускной квалификационной работы, и, безусловно, будут служить становлению будущего профессионала.
В заключение хочется подчеркнуть, что основной целью данных занятий является подготовка квалифицированных, компетентных специалистов. А, как известно, компетентный в фундаментальных вопросах человек сможет успешно использовать полученные знания и умения для самостоятельного решения разных задач, значимых и за пределами учебного заведения.
Литература:
1. Ахмедова А.М., Хабибуллина Г.З. Подготовка учителей физики и информатики к использованию электронных средств обучения / А.М. Ахмедова, Г.З. Хабибуллина // Ученые записки ИСГЗ. - 2014. - №1-2(12). - С. 130-134.
2. Маклецов С.В. Развитие познавательных процессов как одно из условий формирования информационной компетентности бакалавров / С.В. Маклецов // Вестник Казанского технологического университета. Казань, 2013. №21. С. 347—349.
3. Миннегалиева Ч.Б. Информационно-технологическая подготовка будущих педагогов /Ч.Б. Миннегалиева // Интеграция образования. - 2012. - №2(30). - С.89-94.
4. Хабибуллина Г.З. Основные проблемы использования компьютерных технологий в преподавании математики в вузах // Г.З. Хабибуллина / Казанский педагогический журнал. - №1(102). - 2014. - С.75-80.
5. Хабибуллина Г.З. Теоретическая модель повышения эффективности развития математических компетенций учителей естественнонаучного цикла / Г.З. Хабибуллина // Образование и саморазвитие. -2008. - №2. - С.80-83.
References:
1. Ahmedova A.M., Habibullina G.Z. Podgotovka uchitelej fiziki i informatiki k is-pol'zovaniju jelektronnyh sredstv obuchenija / A.M. Ahmedova, G.Z. Habibullina // Uchenye zapiski ISGZ. - 2014. - №1-2(12). - S.130-134.
2. Maklecov S.V. Razvitie poznavatel'nyh processov kak odno iz uslovij formirova-nija informacionnoj kompetentnosti bakalavrov / S.V. Maklecov // Vestnik Kazanskogo tehnologicheskogo universiteta. Kazan', 2013. №21. S. 347—349.
3. Minnegalieva Ch.B. Informacionno-tehnologicheskaja podgotovka budushhih pedagogov /Ch.B. Minnegalieva // Integracija obrazovanija. - 2012. - №2(30). - S.89-94.
4. Habibullina G.Z. Osnovnye problemy ispol'zovanija komp'juternyh tehnologij v prepodavanii matematiki v vuzah // G.Z. Habibullina / Kazanskij pedagogicheskij zhurnal. - №1(102). - 2014. - S.75-80.
5. Habibullina G.Z. Teoreticheskaja model' povyshenija jeffektivnosti razvitija matema-ticheskih kompetencij uchitelej estestvennonauchnogo cikla / G.Z. Habibullina // Obrazovanie i samorazvitie. - 2008. - №2. - S.80-83.
Сведения об авторах:
Хабибуллина Гузель Забировна (г.Казань), кандидат педагогических наук, доцент, кафедра теории и методики обучения физике и информатике, Казанский (Приволжский) федеральный университет
Фадеева Елена Юрьевна (г.Казань), ассистент кафедры теории и методики обучения физике и информатике научно-педагогического отделения Института физики, Казанский (Приволжский) федеральный университет
Information on authors:
Habibullina G.Z. (Kazan), candidate of pedagogical sciences, associate professor, Kazan (Volga region) federal university
Fadeeva E. Y. (Kazan), assisitent Department of the theory and training technique to physics and informatics, Physics institute, Kazan (Volga region) Federal University
