CC BY
12УДК 378.14:[51:004]
ФОРМИРОВАНИЕ ИНЖЕНЕРНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ
Прач Виктория Станиславовна кандидат педагог. наук e-mail: [email protected] ГОУ ВПО «Донецкий национальный технический университет»,
г. Донецк Prach Viktoriy Сandidate of pedagogic, Аssociate professor Donetsk National Texnical University, Donetsk
i......-i
В связи с предъявлением высоких требований к профессиональным интеллектуальным качествам инженера и к его творческим способностям техническое мышление является профессионально важным видом мышления инженера. Формирование инженерного профессионального мышления студентов технических направлений подготовки возможно в процессе обучения высшей математике. Для этого необходимо усиление прикладной направленности курса высшей математики и обеспечение его интеграции с другими фундаментальными дисциплинами в системе высшего инженерного образования. В предложенной статье рассматриваются пути формирования инженерного профессионального мышления в процессе обучения математике будущих инженеров.
Ключевые слова: инженерное профессиональное мышление, визуализация действий студента.
Возрастающая техническая сложность средств производства предъявляет высокие требования к профессиональным интеллектуальным качествам инженера и его творческим способностям. Техническое мышление является профессионально важным видом мышления инженера.
Сформированность этого вида мышления и успешность инженера в будущей профессиональной деятельности во многом определяются качеством образовательного процесса на этапе профессиональной подготовки в ВУЗе. Ориентация образования на развитие личности связана с созданием условий для раскрытия и формирования индивидуальности сту-
дента, его качеств как субъекта социальной, профессиональной и интеллектуальной активности. Поэтому все большую актуальность сегодня приобретают исследования путей профессионального становления личности, и в частности, возможностей формирования важного для будущих инженеров вида мышления.
При рассмотрении особенностей технического мышления можно выделить несколько тенденций.
Первая тенденция - выделение отдельных признаков (или разных их сочетаний), характеризующих выполнение практической деятельности: самостоятельность в составлении и решении прак-
©
тических задач, большое разнообразие решаемых задач, творческий характер их решения и др.
Вторая - объяснение особенностей технического мышления запасом технических знаний (прежде всего, отмечается значение знаний по математике, физике, технической механике).
Третья тенденция связывает основу технического мышления с некоторыми общими способностями человека в их выражении при решении технических задач: богатство понятий, способность комбинировать, рассуждать, устанавливать логические связи, способности внимания и сосредоточенности, пространственного преобразования объектов и др. Имели место и попытки связать техническое мышление со свойствами личности: наличием технических интересов, значимостью технического мышления для личности, возрастными особенностями.
Ю.Л. Трофимов [7, с. 35] рассматривает инженерное мышление как специфическую форму активного отражения морфологических и функциональных взаимосвязей предметных структур практики, направленную на удовлетворение технических потребностей в знаниях, способов и приемов деятельности, с целью создания технических средств и технологий организации. Становление мышления неразрывно связано с главной формой практики - материальным производством: конструкторско-проектировоч-ные задания носят сугубо практический характер, направлены на поиск структурных и функциональных взаимосвязей свойств объектов предметной деятельности.
Инженерное мышление привлекало к себе пристальное внимание педагогов и психологов уже на этапе становления инженерного образования, а тем более в процессе ее развития. Исследования Б.Ф. Ломова [6], Т.В. Кудрявцева [5], Е.Ф. Зеера [2], И.С. Якиманской [8] и др. ученых позволили выделить инженерное техническое мышление, установить его
структуру, обосновать его самостоятельность и наметить пути формирования.
Однако при рассмотрении проблем формирования инженерного мышления психологи и педагоги решали в основном методические задачи. Так, М.М. Зинов-киной [3] предложена система формирования творческого инженерного мышления в процессе изучения курса «Детали машин», Л.В. Занфировой [1] разработаны пути формирования технического мышления в процессе подготовки студентов агроинженерных вузов.
В формирование инженерного мышления вносят весомый вклад фундаментальные дисциплины, в частности высшая математика, которая позволяет аккумулировать уже известные способы формирования инженерного мышления и обеспечивает возможность комплексного и целенаправленного их использования в практике обучения для формирования профессионально важного вида мышления будущих инженеров.
Сущностью инженерной деятельности является интеллектуальное обеспечение процесса создания и обслуживания технических систем в соответствии с потребностями общества. Общепризнанно, что в условиях нарастания темпов технического прогресса, когда знания и технологии устаревают достаточно быстро, на первый план выходит не столько проблема вооружения выпускника технического университета знаниями, сколько развитие его умственных способностей, необходимых для разработки новых инженерных технологий. Как в период обучения в техническом университете, так и в самостоятельной работе специалиста-инженера, основным аппаратом профессиональной деятельности является математика.
В работах В.В. Кондратьевой [4] обосновано, что готовность к инженерному творчеству содержит в себе развитое математическое мышление как одну из необходимых составляющих.
®
Это закономерно, поскольку математическое мышление и математические способности необходимы инженеру для описания и исследования проектируемых им технических систем. Однако исследования инженерного образования показывают, что математическая подготовка и уровень развития математических способностей выпускника технического университета являются недостаточными для инженерной деятельности.
Инженерное мышление современного специалиста является сложным системным образованием, которое включает в себя синтез образного и логического, научного и практического мышления. Для развития образного мышления инженера нужны искусство, культурологическая подготовка. В развитии научного мышления главную роль играют фунда-ментализация образования, овладение базовыми фундаментальными науками. Практическое инженерно-техническое мышление формируется, вращается между тремя точками: базовые фундаментальные науки (физика, математика и т. д.), тип практического объекта и его техническая модель, сформулированная в технических науках.
Таким образом, формирование инженерного профессионального мышления студентов технических направлений подготовки возможно в процессе обучения высшей математике. Для этого необходимо усиление прикладной направленности курса высшей математики и обеспечение его интеграции с другими фундаментальными дисциплинами в системе высшего инженерного образования.
Целью статьи является рассмотрение путей формирования инженерного профессионального мышления в процессе обучения математике будущих инженеров.
Т.В. Кудрявцев [5] выделяет в структуре технического мышления 5 компонентов:
- понятийный,
- образный,
- практический,
- оперативный,
- владение языком техники.
Одним из важнейших является образный компонент, который должен способствовать возникновению сложной системы образов и умения оперировать ею.
Развитое образное мышление помогает овладеть такими методами научного исследования, характерными для технических наук, как абстрагирование, мысленный эксперимент, моделирование, метод идеализации и др.
По мнению Т.В. Кудрявцева, обра-ный компонент технического мышления может выступать в двух формах или их сочетаниях:
во-первых, при решении ряда задач необходима актуализация представлений памяти или возникновение представлений воображения,
во-вторых, в огромном числе случаев необходимо создать образы объектов на основе их восприятия.
Добавим, что образный компонент должен позволять видоизменять образы.
При решении технических задач приходится или опираться на уже имеющиеся в памяти образы, воспроизводя их в воображении или необходимо создать новые образы, различной сложности. Часто, для решения задачи недостаточно создать статичный образ, необходимо представлять его в динамике, причем необходимо представлять не только движение самого механизма, но и отдельных его элементов во всем их многообразии, т.е. оперировать динамическими пространственными образами.
Кроме этого особенной сложностью при решении технических задач является большое количество образов, которые необходимо трансформировать один за другим, т. е. решение задачи может быть достигнуто в том случае, когда образ, создаваемый в воображении изменяют, реконструируют многократно, усложняя его, прежде, чем прийти к исходному варианту.
Умение распознавать объекты, представленные реально или изображенные
различными графическими средствами, создание на этой основе адекватных образов, осуществление оперирования созданными образами, умение перекодировать пространственные образы разной меры условности, наглядности, обобщенности - таковы основные функции образного мышления.
Технические образы, как правило, сложны по структуре, имеют пространственную зависимость и соотношения. Кроме того, они находятся в непосредственном взаимодействии, в динамике. Вот почему при решении технических задач очень трудно, а в ряде случаев и невозможно представить конечный результат.
Таким образом, сформированное техническое мышление предполагает развитие образного мышления на высоком уровне.
В курсе высшей математики, читаемом в высшем техническом учебном заведении, особую роль для формирования образного мышления играют разделы:
«Аналитическая геометрия в пространстве»;
«Функции нескольких переменных»;
«Кратные и криволинейные интегралы»,
при изучении которых студентам требуется визуализации пространственной области объекта.
Действия, которые при этом выполняет студент, могут быть названы действиями по визуализации. Нами проведен анализ учебных задач и тех учебных действий, которые необходимо выполнить студенту для получения графического образа, при изучении темы «Функции нескольких переменных» в техническом университете (табл. 1).
Таблица 1 - Действия, требующие визуализации при решении учебных задач _по теме «Функции нескольких переменных»_
№ Учебная задача Способ действий Учебные действия
п/п по визуализации
1. Нахождение областей опре- Графическое решение Построение кривых
деления функций двух и систем неравенств с в пространстве Я2
трех переменных двумя переменными
2. Построение линий уровня Построение семейства Построение кривых
функций двух переменных кривых на плоскости в пространстве Я2
3. Построение графиков Построение поверхно- Построение по-
функций двух переменных сти методом сечений верхностей в пространстве к
4. Исследование функций Графическое решение Построение кривых
двух переменных на экс- систем уравнений с в пространстве Я .
тремум двумя неизвестными, Графическое нахождение экстремума Построение поверхностей в пространстве к
5. Исследование функций Построение семейства Построение кривых
двух переменных на услов- кривых на плоскости, в пространстве Я2.
ный экстремум нахождение точек пересечения линий на плоскости Построение поверхностей в пространстве к
6. Построение градиентов Нахождение двухмер- Построение векто-
функции двух переменных ного вектора-функции, ров в пространстве
в точке, поля градиента на вычисление значений Я2
плоскости вектора-функции в точке
Продолжение таблицы 1
7. Построение градиентов функции трех переменных в точке, поля градиента в пространстве Нахождение трехмерного вектора-функции, вычисление значений вектора-функции в точке Построение векторов в пространстве Я3
Из анализа учебных действий по визуализации (табл. 1) можно видеть, что визуализируемыми математическими объектами являются точки, векторы, функции одной и двух переменных, непустые множества точек на плоскости и в пространстве.
Одной из задач, требующих от студента умения выполнять действия по визуализации, является задача построения тела, полученного вращением плоской линии вокруг одной из координатных осей, и описания полученной поверхности аналитически. Эта задача может быть одной из задач, составляющих учебную задачу на построение графиков функций двух переменных.
Первым этапом при решении этой задачи является построение линии в плоскости хОу, которая в дальнейшем будет вращаться вокруг одной из координатных
Следующим этапом является построение поверхности вращения.
Студентам могут быть предложены следующие задания, в которых надо определить:
5. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая получится при
2 2 х У
вращении линии —---— = 1, 2 = 0 вокруг
а Ь
оси Ох?
осей. На этом этапе студентам могут быть предложены следующие задания, в которых надо определить:
1. На каком рисунке в табл. 2 изоб-
2 2 х у
ражена линия — —— = 1, 2 = 0 ? а Ь
(Ответ: В)
2. На каком рисунке в табл. 2 изображена линия г = кх , у = 0 ?
(Ответ: Г)
3. На каком рисунке в табл. 2 изображена линия г = кх, у = 0 ?
(Ответ: Б)
4. На каком рисунке в табл. 2 изоб-
2 2 2 ражена линия х + (у-Ь) = а , г = 0?
(Ответ: А)
(Ответ: А)
6. Какая поверхность (табл. 3), которая получится при вращении линии
2 2 х У
= 1, г = 0 вокруг оси Оу?
а2 Ь2
(Ответ: Б)
7. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая получится при
Таблица 2 - Рисунки к заданиям 1-4
А: Б: В: Г: Д:
У Г' л > К- : \ 1 V
Г > * и Ху / \ \ У 1 о а лу -а а х
(62)
вращении линии 2 = кх , у = 0 вокруг оси 02?
(Ответ: В)
8. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая получится при
вращении линии 2 = кх , у = 0 вокруг оси Ог?
(Ответ: Г)
9. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая получится при
2 2 2 вращении линии х + (у - Ь) = а , г = 0
вокруг оси Ох? (Ответ: Д)
Таблица 3 - Рисунки к заданиям 5-14
А:
Б:
В:
Д:
Следующий этап состоит в аналитическом описании поверхности вращения. Задания на этом этапе могут иметь следующий вид.
10. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая в декартовой системе координат описывается уравнением 2 2 = к 2( х2 + у2)?
(Ответ: Г)
11. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая в декартовой системе координат описывается уравнени-
2 2 ем г = х + у ?
(Ответ: В)
12. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая в декартовой системе координат описывается уравнени-
У
= 1?
ем -
а2 Ь2 (Ответ: А)
13. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая в декартовой системе координат описывается уравнени-
х
ем —--
У
= 1?
a2 b2 (Ответ: Б)
14. На каком рисунке изображена поверхность (табл. 3), которая в декартовой системе координат описывается уравнением (х2 + у2 + г2 + Ь2 - а2)2 = 4Ь2(у2 + г2)?
(Ответ: Б)
Тестовые задания, использующие графические образы, могут использоваться в обучении как на этапе усвоения содержания обучения, так и на этапе контроля усвоения.
Развитию образного мышления студентов также способствует решение задач на вычисление объема пространственной области с помощью тройного интеграла. Рассмотрим несколько задач, требующих от студентов построения пространственной области, аналитического описания линий пересечения поверхностей, аналитического описания области, выражение объема с помощью тройного интеграла.
Задача 1. Найти объем заготовки, которая представляет собой часть цилиндра х 2 + у2 = Ь 2, заключенную между плоскостями у + г = а и г = 0 при а > Ь > 0. Заготовка ограничена снизу в плоскости г = 0 кругом х2 + у2 < Ъ2, а сверху - плоскостью г = а — у . Боковая
поверхность заготовки образована цилиндром х2 + у2 = Ь2 (рис. 1).
(3>-
к-
I
Рисунок 1 - Тело, ограниченное поверхностями
(1) (2) (3)
2 = а - у; 2 = 0;
х2 + у2 = Ь2
Студенту необходимо построить все три поверхности в одной и той же системе координат, а затем найти уравнения линий их пересечения. Только после этого можно выразить объём с помощью тройного интеграла.
Задача 2. Найти объем тела, ограниченного поверхностями г = 4 - у2 и
2 = х2 + 3 у2. Для получения области необходимо построить две поверхности. Это параболический цилиндр 2 = 4 - у2 и
эллиптический параболоид 2 = х2 + 3у2, изображенные на рис. 2.
Рисунок 2 - Тело, ограниченное поверхностями
(1): 2 = 4 - у2 ;
(2): 2 = х2 + 3 у2.
Задача 3. Найти объем тела, заключенного между поверхностями г = х2 + у2
и 2 = у. В этой задаче необходимо построить параболоид г = х2 + у2, плоскость г = у, а затем найти уравнение линии пересечения этих поверхностей (рис. 3).
Рисунок 3 - Тело, ограниченное поверхностями
(1): 2 = х2 + у2;
(2): 2 = у.
Таким образом, умения визуализировать пространственную область студенту необходимы при решении задач по высшей математике. В том случае, когда область имеет сложную конфигурацию, задана несколькими аналитическими выражениями, этот этап решения задач представляет для студента, как правило, особую трудность.
Выводы. Развитое инженерное профессиональное мышление является необходимым условием формирования профессиональной компетентности инженера. Развитие инженерного мышления возможно в процессе обучения математике студентов технического университета. Одним из важнейших компонентов инженерного мышления является образный компонент, который способствует возникновению сложной системы образов и умения оперировать ею. Развитию образного компонента инженерного мышления способствует включение в обучение задач, требующих визуализации графических объектов.
1. Занфирова Л.В. Формирование технического мышления в процессе подготовки студентов агроинженерных ВУЗов: автореф. дис. на соискание науч. степени канд. пед. наук: 13.00.08 - Теория и методика професси-
онального образования / Л.В. Занфирова. - М., 2008. - 21 с.
2. Зеер Э. Ф. Личностно ориентированное профессиональное образование / Э.Ф. Зеер, Г.М. Романцев // Педагогика, 2002. - № 3. -С. 16-21.
3. Зиновкина М.М. Формирование творческого технического мышления и инженерных умений студентов технических ВУЗов: авто-реф. дис. на соискание науч. степени доктора пед. наук 13.00.04 - Теория и методика профессионального образования /М.М. Зиновкина. -М., 1989. - 32 с.
4. Кондратьева О.М. Методическая система контроля и коррекции знаний и умений студентов технических специальностей в процессе обучения высшей математике: ав-тореф. дис. на соискание науч. степени канд.
мэд. наук: 13.00.02 - Теория и методика обучения (математика) / О.М. Кондратьева. - К., 2007. - 25 с.
5. Кудрявцев Т.В. Психология технического мышления: Процесс и способы решения технических задач / Т.В. Кудрявцев. - М. : Педагогика, 1975. - 304 с.
6. Ломов Б. Ф. Методологические и теоретические проблемы психологии / Б.Ф. Ломов. - М. : Наука, 1984. - 444 с.
7. Трофимов Ю.Л. Инженерная психология: учебник / Ю.Л. Трофимов. - К.: Либ1дь, 2002. - 264 с.
8. Якиманская И. С. Развивающее обучение /И.С. Якиманская. -М.: Педагогика, 1979. -144 с.
Abstract. Prach V. Formation of professional engineering thinking students of technical university in process training in the higher mathematics. Technical thinking is important for the professional engineer due to presentation of the high demands on qualities and intellectual creativity. Formation of the professional thinking of students of engineering technical areas of training is possible in the learning process of higher mathematics. The formation of this type of thinking and successful engineer in the future professional activity determined by the quality of the educational process at the stage of training in higher education. For this is necessary to strengthen an applied orientation a course of higher mathematics and its integration with other fundamental disciplines in higher engineering education In the course higher mathematics for the formation of the special role is playing creative thinking sections "Analytical geometry in expanse", "Functions of several variables", "Multiple and curvilinear integrals" in the study that students need to visualize the spatial domain object. In the proposed article is discussing ways of forming an engineering professional thinking in the learning process mathematics of future engineers.
Keywords: engineering professional thinking, visualization students activities.
Статья представлена профессором Е.Г.Евсеевой.
Поступила в редакцию 23.02.2016 г.
