CC BY
12
УДК 621.384.6
ЕВ. БУЛЯК, АН. ДОВБНЯ, НА. ДОВБНЯ, АС. МАЗМАНИШВИЛИ, Н.Г. РЕШЕТНЯК, В.П. РОМАСЬКО, И.А. ЧЕРТИЩЕВ.
Национальный Научный центр Харьковский физико-технический институт
ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В РАДИАЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ МАГНЕТРОННОЙ ПУШКОЙ С ВТОРИЧНОЭМИССИОННЫМ КАТОДОМ: ЭКСПЕРИМЕНТ И
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Представлены результаты исследований и расчетов по формированию радиального электронного пучка магнетронной пушкой с вторичноэмиссионным катодом в диапазоне энергий электронов 35...55 keV и измерению его параметров при транспортировке в спадающем магнитном поле соленоида. Транспортировка пучка осуществлялась в системе, состоящей из медных колец с внутренним диаметром 66 mm, находящейся на расстоянии 85 mm от среза магнетронной пушки. Изучена зависимость тока пучка от амплитуды и градиента спада поля. Приводятся результаты численного моделирования по движению трубчатого электронного потока. Полученные результаты моделирования удовлетворительно согласуются с данными эксперимента.
Ключевые слова: магнетронная пушка, вторичноэмиссионный катод, электронный пучок, математическое моделирование, гистограмма, распределение магнитного поля.
E.V. BULYAK, A.N. DOVBNYA. N.A. DOVBNYA, А^. MAZMANISHVILI, N.G. RESHETNYAK, V.P. ROMAS'KO, I.A. CHERTISHCHEV.
National Science Center "Kharkov Institute of Physics & Technology"
RADIALLY-DIRECTED ELECTRON BEAM FORMATION BY A MAGNETRON GUN WITH A SECONDARY-EMISSION CATHODE. EXPERIMENT AND SIMULATION
The present paper describes the experimental and theoretical data on radial electron beam formation by a magnetron gun with a secondary-emission cathode. The aims of the studies have been: to create a mathematical model of radial electron beam formation in a decreasing magnetic field of the solenoid, the beam energy being a few tens of keV; to investigate the beam current characteristics as functions of the magnetic field amplitude and distribution along the system axis and the gradient of field decrease; to look into the possibility of irradiating tubular items. Based on the Hamiltonian formalism of electron motion in the magnetic field, the authors have synthesized the programming tool, which enables one to carry out numerical simulation of tubular electron flux dynamics in the decreasing magnetic field of the solenoid. Initial conditions for the particle flux, which meet the experimental conditions, as well as the conditions of radial current registration, have been formulated. Numerical simulation data on the tubular electron flux motion are presented. The simulation data are in satisfactory agreement with the experimental results.
Keywords: magnetron gun, secondary-emission cathode, electron beam, mathematical design, histogram, distribution of magnetic-field.
Введение. Интерес к физике процессов со скрещенными электрическим и магнитным полями обусловлен их широким применением в вакуумной электронике больших мощностей, ускорительной технике и т.д. Представляет большой интерес использование в этих областях в качестве источников электронов магнетронных пушек с холодными вторичноэмиссионными катодами [1, 2]. Принцип работы таких пушек основан на вторичноэмиссионном размножении электронов, образовании электронного облака и формировании электронного пучка в скрещенных электрическом и магнитном полях. Использование такого механизма эмиссии позволяет говорить о большом времени жизни катода (согласно оценкам до 100 тыс. часов). На основе магнетронной пушки с вторичноэмиссионным катодом был создан ускоритель электронов, который использует осевой электронный пучок для облучения металлических мишеней [3].
В данной работе представлены экспериментальные и теоретические результаты исследований по формированию радиального электронного пучка магнетронной пушкой с вторичноэмиссионным катодом при его транспортировке в спадающем магнитном поле соленоида, и построена математическая модель движения электронного потока в этом поле. Изучена возможность облучения внутренней цилиндрической поверхности.
Экспериментальная установка и методика исследований. Проведены исследования по формированию радиального электронного пучка магнетронной пушкой с вторичноэмиссионным катодом и измерению его параметров при транспортировке пучка в спадающем магнитном поле соленоида на экспериментальной установке, блок схема которой приведена на рис 1.
Для питания магнетронной пушки использовался импульсный генератор (1) который обеспечивал получение импульса напряжения с выбросом на вершине ~ 80 kV, амплитуда плоской части импульса
~55 кУ, длительность импульса ~20 /иБ. Источник электронов (С - катод, А - анод) размещается в вакуумном объеме 3. Для получения электронного пучка использовались магнетронная пушка с диаметром анода 78 тт и диаметром катода 36 тт. Магнитное поле для генерации и транспортировки электронного пучка создается соленоидом (4), состоящим из 4-х секций. Питание секций осуществляется от источников постоянного тока. Регулируя ток в каждой из катушек можно было изменять амплитуду и продольное распределение магнитного поля вдоль оси магнетронной пушки и канала транспортировки пучка. Это позволяло получать различные режимы формирования электронного пучка.
4
Рис. 1. Блок схема экспериментальной установки. 1 - высоковольтный импульсный генератор; 2,5 - проходные изоляторы 3 - вакуумная камера; магнетронная пушка
с вторичноэмиссионным катодом (С- катод, А - анод), 4 - соленоид, создающий продольное магнитное поле, FC - цилиндр Фарадея; 6 - компьютерная измерительная система, 7 - блок синхронизации.
Транспортировка пучка осуществлялась в системе, состоящей из 14-ти медных колец с внутренним диаметром ~66 шш, находящейся на расстоянии ~85 тт от среза магнетронной пушки (Рис. 2б). Ширина колец 8 тт, расстояние между ними 1,5 тт. Для измерения азимутальной однородности радиального электронного пучка 11 -ое кольцо было разрезано на 4 идентичных сегмента. Система находится в магнитном поле, создаваемом соленоидом. Кроме того, для создания локального изменения скорости спада магнитного поля соленоида использовали рассеянное магнитное поле, которое создавалось кольцевыми магнитами из материала 8шСо5, размещенными на оси системы за 14 кольцом. На рис. 2а приведено распределение продольного магнитного поля (кривые 1...3), вдоль оси магнетронной пушки и канала транспортировки пучка, при которых проводились эксперименты. Обработка результатов измерений параметров импульса напряжения, токов в радиальном и осевом направлении проводилось с помощью компьютерной измерительной системы (6).
Рис. 2. Распределение продольного магнитного поля вдоль оси магнетронной пушки и канала транспортировки пучка (а); и расположение элементов пушки и системы измерения тока пучка (б). А - анод, С - катод, 1.. .14 -металлические кольца, РМ - постоянные магниты. Кривые 1, 2 - суммарное магнитное поле соленоида и поля рассеяния постоянных магнитов, кривая 3 - поле без использования постоянных магнитов.
Экспериментальные результаты и их обсуждение. Проведенные экспериментальные исследования в диапазоне энергий электронов 35...55 keV показали, что величина тока пучка в радиальном направлении и его распределение вдоль длины металлических колец зависит от амплитуды распределения магнитного поля вдоль оси системы и градиента спада поля.
На рис.3 приведены типичные осциллограммы сигналов напряжения на катоде (U) и токов в радиальном направлении (Ij3, I14) снятые с 13-го и 14-го колец, которые были получены при распределении магнитного поля, показанного на рис. 2 (кривая 2). Эксперименты показали, что при этом распределении магнитного поля, как видно из рис. 4, ток в радиальном направлении на 14-е кольцо составлял ~72 % тока пучка при энергии электронов ~45 keV. Магнитное поле в области расположения 14-го кольца имело градиент спада ~0,035 T/cm. Ток в радиальном направлении на 13-е кольцо составлял ~14%, а на 12-е ~3%, а ток, идущий в осевом направлении, составлял ~11% тока пучка.
Исследования показали, что при уменьшении градиента спада магнитного поля до ~0,011 T/cm, в области 14-кольца (рис.2, кривая 3), ток в радиальном направлении на кольцо уменьшился на 80% (рис. 4). При этом увеличивались токи в радиальном направлении с 13-го кольца по 10-е соответственно. Изменяя амплитуду и распределение магнитного поля вдоль оси магнетронной пушки и канала транспортировки пучка (рис.2, кривая 1), можно было регулировать ток вдоль длины колец. При этом распределении магнитного поля максимум тока смещался с 14-го кольца на 11-ое и составлял ~33% тока пучка. Магнитное поле в области расположения 11-го кольца было спадающее с градиентом поля ~0,008 T/cm. Коэффициент азимутальной неоднородности пучка составлял ~1,1. (Рис 5).
Амплитуда тока пучка в радиальном направлении на металлические кольца и его распределение вдоль длины колец зависела не только от градиента спада магнитного поля, но и от величины напряженности магнитного поля в этой области. Таким образом, изменяя амплитуду и распределение магнитного поля, можно регулировать ток в радиальном направлении вдоль длины трубы, и, следовательно, место электронного облучения. В дальнейшем необходимо провести исследование различных режимов работы магнетронной пушки при энергии электронов 80-100 keV и выбрать оптимальные характеристики электронного облучения для модификации внутренней поверхности трубчатых изделий.
Рис. 3. Осциллограммы импульсов токов в радиальном направлении (113, 114) и импульс напряжения на катоде (и). 113 - 4,5 Л/дел, 114 - 14 А/дел, и - 14 &К/дел.
Рис. 4. Сравнительная гистограмма распределения токов в радиальном направлении по кольцам для различных градиентов спада магнитного поля. = - Магнитное поле Н (кривая 1) ш Магнитное поле Н (кривая 2) ™ Магнитное поле Н (кривая 3)
Рис. 5. Азимутальная неоднородность распределения радиального тока пучка на 11 кольце.
Математическое моделирование. Полученные результаты экспериментальных исследований свидетельствуют о возможности устойчивого формировании электронного пучка в радиальном направлении магнетронной пушкой с холодным вторичноэмиссионным катодом в спадающем магнитном поле соленоида. Для понимания и объяснения физических процессов, сопровождающих механизм такого формирования следует провести теоретический анализ.
Постановка задачи. Рассматривается задача, в которой поток электронов с энергией Е, движущихся параллельно оси (или под углом к ней) на некотором расстоянии г0 от неё, влетают в заданное соленоидальное магнитное поле. Требуется определить координату Z на заданном радиусе Я для каждого из электронов. Обобщением является та же задача, но для пучка исходных электронов с заданным стартовым распределением по г0 и по направлениям г0.
Гамильтониан рассматриваемой задачи в полярной системе координат (г, г, Э) имеет вид
2 2 Н — Р^+Р. + 2т
т С ~
2т V г
ео А
(1)
где е0, т - заряд и масса покоя электрона, рг, р2, - канонические импульсы, А - магнитный потенциал, который с учетом азимутальной симметрии пока записывается в виде А — А(г, г) = Вг/(г) , где /(г) - амплитудная функция магнитного поля, В - напряженность магнитного поля в начальной точке. В результате для уравнений движения запишем
Р г — Р г —
г —
г —
Э —
1 (Рэ
т т
т
- еоВг/(г)
т
(п V
- ео Вг/(г)
(2)
1 Рэ
Ч - ео В/(г)
1
т
/V
V
^-ео Вг/ (г) - еоВг ^ /(г) г /V &
Рэ — о.
К уравнениям (2) необходимо присоединить начальные условия для г0, г0, Э0 , а также для рг0,
Рго , Рзо . Устойчивость численного алгоритма решения связана с шагом А? решения, где £ — С1 (I -текущее время), и ларморовским параметром ц=еоВ/те. Таким образом, при выполнении условия /и А? «1 можно ожидать сходимость численного решения системы к его аналитическому аналогу. Условие / А? «1 будет выполняться, если А? « о.о о о1 т. С вычислительной точки зрения задача может быть сформулирована как задача Коши. Результатом будет являться траектория электрона (или пучок таких траекторий) отвечающий множеству начальных условий. Потребовав выполнения заданного
условия (например, достижение радиальной компонентой г некоторого значения ги) можно,
зафиксировав значения других компонент траектории электрона, сформировать результирующий пучок и изучить его свойства.
Численно проведено изучение динамики движения электронов для количества частиц, равного 1000, в магнитном поле соленоида. Пример траектории для выбранной частицы с го = 0.020 т приведен на рис. 6, на котором также горизонтальной линией указан пороговый уровень ги = 0.033 т.
Рис 6. Зависимость радиальной компоненты движение Г$) от пройденного пути 8=с1 для выбранной частицы.
0.37 3 0.37 4 0.37 5 0.3 7 6 0.37 7 0.378 , т
Рис 7. Гистограмма вертикальных значений 1и
электронного пучка при достижении ими радиуса Ги = 0.033^.
2
г
1
г
г
<
г
На рис. 7. приведена гистограмма вертикальных значений Xv при достижении радиального уровня fy =0.033 m. Видно, что поток электронов попадает на вертикальный участок, протяженность которого Azr, составляет доли миллиметра. Такая концентрация обусловлена исходным распределением по координате z , размеры которого (согласно постановке задачи) малы ( Az0 =0.001 m). Также малыми были
выбраны интервалы возможных значений в распределениях исходного потока частиц по другим координатам (или равны нулю). Поэтому для рассматриваемых условий моделирования изменение конфигурации магнитного поля влияет только на общее смещение пучка электронов, но не приводит к заметному изменению вида итогового распределения потока по координате z .
При рассмотрении потоков частиц с фазовым объемом исходных величин увеличенного размера, в частности, с большим вертикальным размером Az„ и большего разброса по импульсам и можно
ожидать соответствующее увеличение вертикального участка Az , на котором реализуется выполнение условия попадания на заданный радиус.
Выводы. Проведенные исследования показали возможность устойчивого формирования радиального электронного пучка с энергией в десятки килоэлектронвольт в спадающем магнитном поле соленоида. Величина тока пучка в радиальном направлении и его распределение вдоль металлических колец зависит от амплитуды распределения магнитного поля вдоль оси системы и градиента спада поля. Оптимизацией распределения магнитного поля (создаваемого соленоидом и кольцевыми магнитами) и его градиента спада можно добиться увеличения попадания электронов на одно кольцо (до ~72 % тока пучка).
На основе математической модели движения электронного потока синтезировано программное средство, позволяющее получать и интерпретировать характеристики результирующих потоков. Рассмотрены различные конфигурации магнитного поля. Получены решения прямой задачи моделирования траекторий электронов для заданных начальных условий и параметров. Показано, что поток электронов попадает на вертикальный участок, длина которого несколько миллиметров. Полученные численные зависимости удовлетворительно согласуются с экспериментальными результатами для магнитного поля с большим градиентом спада.
Литература
1. Волколупов Ю.Я. Генерация электронных пучков в магнетронном диоде с металлическим вторичноэмиссионным катодом / Ю.Я. Волколупов А.Н. Довбня, В.В. Закутин. - ЖТФ. - 2001. -Т71. - В.7. - С.88-91.
2. Saveliev Y.M. Self-excitation and characteristics of the crossed-fields émission electron source / Y.M. Saveliev,W. Sibbet, D.M. Parkes. - Review of Scientific Instruments. - 1999. - Vol.70, №12. -P.4502 - 4514
3. Довбня А.Н. Исследование формирования пучка в ускорителе электронов с вторичноэмиссионным источником / А.Н. Довбня В.В. Закутин., Н.Г. Решетняк. - "Вюник Харшвського ушверситету", серiя фiзична "Ядра, частинки, поля". - 2006. - №732. - Вып.2(30). - С.96-100.
