Научная статья на тему 'Формирование диагностических признаков на основе экстремальной фильтрации'

Формирование диагностических признаков на основе экстремальной фильтрации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

CC BY
168
80
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Мясникова Н. В., Берестень М. П.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Формирование диагностических признаков на основе экстремальной фильтрации»

УДК: 681.31

Мясникова Н.В., Берестень М.П.

ФГОУ ВПО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия

ФОРМИРОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ НА ОСНОВЕ ЭКСТРЕМАЛЬНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Введение

Классические методы диагностики-распознавания основаны на применении аппарата спектрального анализа. Трудоемкость анализа в условиях жестких временных ограничений зачастую не позволяет применять его в системах диагностики-распознавания, при этом используют набор других характеристик сигнала, быстровычисляемых и, как правило, менее информативных. Еще более информативным и трудоемким является время-частотный (спектрально-временной) анализ, так как он позволяет получить информацию об изменении частотных свойств во времени.

Авторами сформулирована актуальная задача разработки быстрых алгоритмов анализа сигналов, позволяющих сформировать полную систему диагностических признаков и решающих правил для систем диагностики-распознавания с учетом жестких временных ограничений.

Основой для создания таких методов является универсальная модель сигналов, регистрируемых в системе. Модели часто являются основой анализа и синтеза динамических систем, а моделирование -основа их развития [1,2]. Авторами предложена универсальная модель - сумма узкополосных составляющих, аддитивно смешанных с шумом. Информативными параметрами являются частоты и амплитуды (мощности) составляющих. Актуально развитие модели, более полно отражающей физические процессы.

Основная часть

На протяжении многих лет авторами развиваются теоретические основы экспресс-анализа быстропеременных процессов (БПП) для решения задач контроля, диагностики, распознавания в условиях существенного ограничения на время принятия решения при высоких требованиях к достоверности анализа. В частности, авторами предложена универсальная модель БПП и методы обработки на основе субполосной экстремальной фильтрации, позволяющей определить параметры такой модели и интерпретировать результаты разложения как спектральные и время-частотные характеристики. Основные положения теории изложены в [3, 4].

В основе метода экспресс-анализа [5, б] лежит адаптивная полосовая фильтрация. По экстремальным значениям x3i в моменты t3i,i = 1..K производится сглаживание оператором вида

xct = 0 25x3i-1 + 0 5^ + 0 25x3i +1 , (1)

что соответствует пропусканию сигнала через цифровой фильтр нижних частот.

Выделяется знакопеременная составляющая

xpi = -0,25x,i-i + 0 5x3i - 025x,i+i , (2)

что соответствует пропусканию через цифровой фильтр верхних частот.

Действия (1), (2) повторяются над составляющей x^ .

Так как расстояние между экстремумами А на каждом шаге увеличивается

совые с центральной частотой Fc =

по отношению к частотному диапазону,

, то фильтры (2) - поло-

определяемому шагом дис-

кретизации F=----- .

2At

На рисунке 1 приведен пример разложения сигнала сложной формы экстремальным фильтром. Состав -ляющие на самом деле представлены своими экстремумами (точки на графиках), непрерывные кривые на графике интерполированы.

10

_10_____і______і_______[_______і______і____і______і________і______і____

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Рисунок 1 - Пример разложения сигнала сложной формы (верхний график) на составляющие (последующие графики)

По количеству экстремумов и значениям экстремумов вычисляются параметры составляющих

f = —,

' 2T

S = std(x3i) , которые используются как диагностические признаки.

Параметры разложения (частоты и мощности) каждой составляющей сигнала характеризуют модель объекта в текущий момент времени:

Л Лі’-, fip

іі ril>—>sip _

Si =

і

(3)

где fij - значения центральной частоты j-й компоненты на і-м участке (при анализе в скользящем

окне); si - значения мощности j-й компоненты на і-м участке; р - количество компонент.

Зависимость s( f ) характеризует спектр мощности в текущий момент времени, а s(f (t), t) - время частотное распределение.

Хотя модель (3) и порождаемые ею спектральные и спектрально-временные характеристики уже широко использовались авторами, очевидно, что модель не отражает такое важное свойство знакопеременных составляющих как затухание, характеризующее добротность.

Для определения параметров сигнала сложной формы вида

Р і і

y(t)=^ ua ■ ej (2pfit+fi)

i= 1

(4)

Модель (4) является универсальной для измерительных процедур, так как могут быть описаны постоянная составляющая, экспоненциальная составляющая, «чистый» тон и убывающие или нарастающие

колебания и любая комбинация перечисленных компонент. Параметры могут быть получены, например, на основе метода Прони, отличающегося значительной трудоемкостью. В [7] предложено упростить алгоритм, применяя его к модам - знакопеременным составляющим, выделенным с помощью экстремального фильтра.

Если имеются временные ограничения, то параметры составляющих сигнала (амплитуды и затухания) могут быть определены в точках экстремумов по известной формуле ЧХсостэ ) = ln(|U Ь -М, , а частота, как

уже отмечалось, определяется по числу экстремумов. Еще один параметр (фаза f ) определяется пер-

вым экстремумом tai каждой составляющей. Таким образом появляется возможность уточнить модель (3):

f1, fi2," fp

Uii,Un,. --Up

аа, ап, ..,аР

Фц,-- -,fp

(5)

Тогда спектр сигнала может быть вычислен по формуле

определены все параметры модели (4)

и

w

. (6)

G(jw ) = X АЄ

(am + Jwf +w m

m=\

Параметры узкополосных составляющих модели (4) позволяют получить аппроксимацию сигнала и вычислять его спектр на любом участке.

На рисунке 2 приведен пример применения экспресс-анализа в системах сейсмических наблюдений. Происходит изменение параметров всех составляющих при переходе от сейсмофона к сейсмовозмущению, проявляющееся в том, что в области обнаружения частоты составляющих падают, а амплитуды возрастают .

Параметры модели могут быть использованы как диагностические признаки, при этом в качестве основного диагностического признака целесообразно использовать именно частоты составляющих, так как тенденция изменения частотного признака более выражена. Двукратное уменьшение частоты составляющей при сейсмовозмущение обнаруживается при отношении сигнал/шум, большем 3, а существенное увеличение амплитуды - при отношении сигнал/шум, большем 30. Частота на участке обнаружения практически не изменяется. Применение модели (5) дает еще один диагностический признак - затухание.

На рисунке 2 показаны дальний и ближний проезды автомобиля, регистрируемые сейсмодатчиками. Видно, что изменение частот всех составляющих разложения четко указывает зону обнаружения, амплитудный признак нечетко выделяет дальний автомобиль, а затухание высокочастотной составляющей существенно возрастает в зоне обнаружения.

За счет простоты алгоритма экстремальной фильтрации и малой вычислительной трудоемкости появляется возможность строить системы диагностики и распознавания реального времени, а за счет дополнительного диагностического признака более четко разделять информативный сигнал и помехи.

Верхний график - сейсмосигнал у (в размерных единицах), второй третий и четвертый графики -частоты f (Гц), амплитуды U (в размерных единицах) и затухания (в относительных единицах) выделенных частотных составляющих.

Заключение

Экстремальная фильтрация позволяет выделить из сигнала сложной формы знакопеременные составляющие, параметры которых характеризуют объект в текущий момент времени. Эти параметры могут быть использованы как диагностические признаки и интерпретированы как частотные или время-частотные характеристики. Усложнение модели быстропеременных процессов дает дополнительные диагностические признаки, что позволяет повысить вероятность обнаружения изменения свойств наблюдаемого объекта.

Исследования проводятся при поддержке гранта РФФИ 14-08-01065

ЛИТЕРАТУРА

1. Лапшин, Э.В. Разработка и анализ математических моделей динамичных систем// Труды международного симпозиума Надежность и качество, 2013, т.1. - С. 241-243.

2. Дедков, В.К. Моделирование как основа научно-технического прогресса// Труды международного симпозиума Надежность и качество, 2013, т.1. - С. 19-22.

3. Мясникова, Н. В. Экспресс-анализ в технических и информационных системах / Н. В. Мясникова, М. П. Берестень // Инновационные информационные технологии. - 2013. - Т. 2. - № 2. - С. 328333 .

4. Зенов, А. Ю. Концепция организации обработки информации в системах диагностики и распознавания / А. Ю. Зенов, М. П. Берестень // Инженерный вестник Дона. - 2013. - № 1. - URL: http://ivdon.ru/magazine/archive/n1y2013/1568 (дата обращения: 10.04.2013).

5. Мясникова, Н. В. Экстремальная фильтрация и ее приложения / Н. В. Мясникова, М. П. Бере-стень // Датчики и системы. - 2004. - № 4. - С. 8-11.

6. Мясникова, Н.В. Методы разложения сигналов на основе экстремальной фильтрации / Н. В. Мясникова, М. П. Берестень, Л. А. Долгих // Датчики и системы. - 2011. - № 2. - С. 8-12.

7. Мясникова, Н. В. Применение разложения по эмпирическим модам в задачах цифровой обработки сигналов / Н. В. Мясникова, Л. А. Долгих, М. Г. Мясникова // Датчики и системы. - 2011. - № 5. -С. 8-10.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.