CC BY
29
сопло. Ее диаметр меньше 1 мм. Для печати в 3D принтере предусмотрены три линейные координаты, управление которыми реализуется с помощью платы Arduino.
Как правило, 3D принтеры управляются с персонального компьютера с помощью специального программного обеспечения. В это программное обеспечение загружается твердотельная модель будущего изделия (так называемые STL файлы), которые преобразовываются в G-код. Сформированный G-код подается на плату управления через USB-кабель и формирует будущую траекторию рабочего органа с соплом. После отработки этого G-кода ваша твердотельная модель с персонального компьютера должна воплотиться в реальность и напечататься. В качестве альтернативы тот же софт может конвертировать вашу модель в G-код и сохранить его на SD-карте. Если ваша электронная начинка 3D принтера имеет возможность считывания с D-карты, вы сможете печатать даже без подключения к персональному компьютеру.
После того, как программа синхронизируется с 3D принтером (настроены все параметры), происходит печать, в результате мы получаем требуемую фигуру.
На рисунке 6,7 представлены результаты работы; модели и молекулярные соединения
Полученные результаты подтверждают необходимость 3D разработки конструктора по химии. Среда 3D-компас имеет структуру, позволяющую легко создавать модели.
Литература
1.Pikabu [Электронный ресурс] // URL:
https://pikabu.ru/story/prusa_mendel_po_nastoyashchemu_narodnyiy_printer_tak_li_on_khorosh_41
95422
2.Техно-3Б [Электронный ресурс] // URL: https://3dpt.ru/page/soft#Simplify3D
3.Arduino [Электронный ресурс] // URL: http://arduino-diy.com/arduino-3D-printer-RepRap-Prusa-Mendel
Development and printing of 3D model of «Chemical atoms Designer»
Kindyakova Darya Dmitrievna, bachelor Galina Mikhailovna Rudakova, PhD, professor
Siberian state University of science and technology named after academician M. F. Reshetnev, Department of information management systems.
The presents result of the construction of a 3D designer for Chemistry, demonstrate the simplicity and relevance of such developments, as for example, the creation of own production of 3D models of various elements in the chemical industry Keywords: 3D modeling, chemistry, constructor.
УДК 004.942
ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ПЛАНИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА В ВИДЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
Георгий Алексеевич Доррер, д-р техн. наук, проф. E-mail: g_a_dorrer@mail.ru Галина Михайловна Рудакова, канд. физ.-мат. наук, проф. E-mail: gmrfait@gmail.com Светлана Станиславовна Москалева, доц. E-mail: iva_s@inbox.ru Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнёва https://www.sibsau.ru/
В работе предпринята попытка описать процесс приобретения компетенций в виде динамической системы, подверженной помехам. Управление процессом обучения формулируется как задача аналитического конструирования оптимального регулятора (АКОР) А.М. Летова, а оценка состояния в условиях помех осуществляется с помощью фильтра Р. Калмана.
Ключевые слова: математическое моделирование, динамические системы, учебный процесс, компетенции
Введение
Одним из важнейших ресурсов, реализуемых непосредственно в ходе учебного процесса, является объем учебной и самостоятельной работы студента, выраженный в количестве академических часов или зачетных единиц (ЗЕ).
Задача вуза при планировании учебного процесса состоит в формировании необходимого набора учебных дисциплин и практик (или набора учебных модулей, что допускается стандартами), рациональном распределении между ними количества зачетных единиц и установлении порядка изучения этих дисциплин по времени (по семестрам).
Эта задача традиционно решается вузами экспертным путем на основе нормативных документов и имеющегося опыта разработки учебных планов по открытым в вузе направлениям подготовки. При этом количественно не оценивается ни эффективность составленных рабочих учебных планов в целом, ни влияние отдельных решений и помех на эту эффективность.
Следующей задачей является оценка эффективности реализации рабочего учебного плана, т.е. управление ходом образовательного процесса с учетом непредвиденных и случайных факторов. Традиционно это задача решается путем осуществления контроля текущей успеваемости студентов, однако степень
достижения требуемого уровня компетенций при этом обычно не оценивается. Поэтому задача оперативной оценки фактического уровня требуемых компетенций и проведения необходимых корректирующих воздействий также является актуальной.
В настоящей работе предпринята попытка формализовать указанные выше задачи и описать процесс приобретения компетенций в виде динамической системы, управление этим процессом сформулировать как задачу аналитического конструировании оптимального регулятора (АКОР) Калмана-Летова, а оценку состояния - в виде фильтра Калмана [2, 3].
Предлагаемая теория позволяет определить структуру решений, оценить приоритеты и возникающие при этом ограничения.
Принятые гипотезы
1. Качество подготовки обучаемых оценивается уровнем приобретенных ими компетенций, который выражается безразмерной величиной, принимающей, например, значения от 0 до 100.
2. Связь между показателями оценивается экспертным путем на основе методов когнитивного моделирования.
3. В процессе обучения уровень конкретной компетенции повышается пропорционально количеству зачетных единиц дисциплин и практик, запланированных для приобретения студентами данной компетенции (что отображается числом ссылок на соответ-
ствующие компетенции в рабочих программах дисциплин). Эти показатели могут рассматриваться как управляющие воздействия.
4. Возможно взаимное влияние уровней различных компетенций друг на друга, возрастание уровня компетенций благодаря активности и самостоятельной внеучебной работе студента, а также общей атмосфере учебного заведения.
5. Фактический уровень приобретенных обучаемым компетенций определяется оценочными средствами при прохождении дисциплин и практик, нацеленных на данную компетенцию, например, средними баллами, полученными студентами при изучении соответствующих дисциплин.
6. Образовательный процесс подвержен неконтролируемым случайным воздействиям как при приобретении компетенций, так и при их оценке.
7. При планировании и реализации процесса обучения учитываются следующие показатели:
- график возрастания уровня приобретенных компетенций во времени;
- уровень приобретенных компетенций в конце процесса обучения;
- затраты обучаемого в процессе освоения компетенций;
- затраты учебного заведения на реализацию учебного процесса.
Принятые обозначения
С = Ср.-,сN список рассматриваемых компетенций, N — их общее количество;
/ — время обучения / е [0,Т], где Т - продолжительность обучения в семестрах или неделях;
х(/) = [х-(/),...,XN(/)]Т — ^вектор компетенций, где X.(/) — уровень . -й компетенции в момент /;
и(/) = [и-(/),...,иМ(/)]Т —М-вектор управления, где иу (/) — управляющее воздействие со стороны вуза в виде количества зачетных единиц для учебных курсов и практик, направленное на формирование компетенций в момент 1;
т7
У(/) = [ (/),..., Ук (0г — К-вектор наблюдений, где уг (/) — наблюдаемые оценки
уровня компетенций в момент
А = [а.. ] — N х N -матрица, определяющая скорость повышения компетенций за у
счет уровня подготовки и заинтересованности обучаемого и влияния других компетенций; а.. — степень влияния компетенций к- на к.;
У .
В = [Ь.. ] — N Х М - матрица, определяющая повышение уровня компетенции при
У
управлении учебным процессом; Ь.. — степень влияния управляющего воздействия
У
и . (/) на уровень у — й компетенции X . (/); . у
Н = [к.. ] — К Х N - матрица наблюдений, позволяющая получить оценку уровня
.У
компетенций у . (/)по фактическому уровню X. (/).
у .
Кроме того, на систему действуют помехи.
Т
Вектор помех в образовательном процессе у(/) = [у--(/),...,vN(/)] , V.(/) — помеха, действующая на X. (/). Предполагается, что это случайный процесс типа белого шума с нулевым средним значением и дисперсией V(/) :
M[v (t)] = 0, cov[v(t) • vT(t)] = V(t).
Вектор помех при наблюдении образовательного процесса
T
w(t) = [w^t),...,wK(t)] , wi(t) — помеха, действующая на yi(t).Также предполагается, что это случайный процесс типа белого шума с нулевым средним значением и дисперсией W(t) :M[w (t)] = 0,cov[w(t) • wT (t)] = W(t).
T
Процессы v(t) и w(t) статистически не связаны: COv[v(t) • w (t)] = 0.
Модель процесса приобретения компетенций в детерминированной постановке
Процесс приобретения компетенций мы рассмотрим вначале в детерминированной постановке, т.е. предполагая отсутствие случайных помех и полную наблюдаемость процесса, когда y(t) = x(t) . В этом случае процесс обучения может быть представлен в виде линейной динамической системы
x(t) = Ax(t) + Bu(t) (1)
при начальном условии x(0) = xo. (2)
Рассмотрим задачу оптимального управления системой (1), (2) как задачу минимизации критерия качества
T
J = x(T)T • у • x(T) + J[x(t)T • Q • x(t)+u(t)T • R • u(t)]dt, (3)
0
где у/ — симметричная отрицательно определенная матрица , Q — симметричная неотрицательно определенная матрица, R — симметричная положительно определенная матрица.
Поясним смысл этих матриц.
Матрица у определяет значимость конечного результата обучения - вектора компетенций x(T). Поскольку ставится задача минимизации критерия (3), но при этом требуется достижение максимального уровня компетенций в момент T, то матрица у должна быть отрицательно определенной.
Матрица Q определяет «цену» затрат обучаемого на приобретение компетенций в
течение всего периода обучения.
Матрица R определяет «цену» затрат на управление процессом обучения в течение всего периода обучения.
Как известно [2], оптимальное управление u (t) системой (1), (2) при квадратичном критерии качества (3) определяется формулой
u (t) = K (t) x(t), (4)
где коэффициент усиления - матрица размерностью N X M , вычисляемая по формуле
K (t) = — R — 1BTP(t), (5)
P(t) — решение матричного уравнения Риккати
P (t) = — ATP(t) — P(t) A + P(t) BR—1BTP(t) — Q (6)
при условии
P(T) = у. (7)
Задача (1) - (7) называется задачей аналитического конструирования регулятора (АКОР).
Алгоритм решения задачи (1) - (7)
На практике задача (1) - (7) решается численно в дискретном времени.
При этом все переменные задачи становятся зависящими от к - номера временного шага, которые изменяются от 1 до величины к max = T / At, где At - шаг по времени.
Дифференциальные уравнения превращаются в разностные. Так, например, происходит преобразование x(t) = x(kt) = х(к), а уравнение (1) с начальным условием (2) принимает вид
х(к +1) = х(к) + (Ах(к) + Bu (к ))At, к = 1,..., к max
х(1) = х0.
Аналогично преобразуются все остальные уравнения. Интеграл в критерии (3) преобразуется в сумму к max слагаемых.
После формирования всех исходных данных выполняются следующие действия.
1. Численно решается уравнение Риккати (6), (7) в обратном времени на интервале к е [к max,1] по формуле
P(к -1) = P(к) + (ATP(к) + P(к)А - P(к)BR -1BTP(к) + Q)At, (8) P (к max) = у, где к = к max,...1,. Результат запоминается.
2. Вычисляется оптимальное коэффициенты усиления K (к) по формулам
K (к) = -R -1BTP(k), (9)
на интервале к = 1,..., к max
3. Рассчитываются управляющие воздействия u (к) и оптимальная траектория х(к) по формулам
u (к) = K (к )х(к), (10)
х(к +1) = х(к) + (Ах(к) + Bu (к)) At (11)
на интервале к = 1,..., к max при начальном условии х(1) = хо.
4. Одновременно рассчитывается значение критерия оптимальности (12) по формуле
т к max т т
J = х (к max)T -у- х (к max) + 2 [ х (к) • Q • х (к) + u (к) • R • u (к )]A t (12)
к = 1
Решение данной задачи позволяет получить оптимальный закон управления приобретением компетенций и оптимальную траекторию их возрастания по времени. Эта информация может быть использована при планировании учебного процесса для выбора нужных учебных дисциплин, обеспечивающих приобретение требуемых компетенций, и назначения их трудоемкости в часах или зачетных единицах. Кроме того, путем многократного решения задачи (8) - (12) можно исследовать влияние исходных данных на качество принятия решения по критерию (3).
Литература
1. Петухова Т.П. Современная парадигма проектирования образовательных программ высшего образования // Информационные технологии в науке, образовании и управлении: труды межд. конф. П^&Е'15. - М.: ИНИТ, 2015. Весенняя сессия.
2. Афанасьев В.Н. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., доп. / В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов. - М.: Высш. Шк., 1998. 574 с.
3. Перепелкин Е.А. Основы теории управления: Учебное пособие /Е.А. Перепелкин. - Алтайский гос. техн. ун-т. им. И.И. Ползунова. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2001. - 115с.
4. Доррер Г.А. Модель управления процессом приобретения и оценивания компетенций студентов вуза // Проблемы информатизации региона. ПИР-2015: Мат. XIV Всероссийской конф. / Под ред. Л.Ф. Ноженковой. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2015. С. 57-64.
Formalizing the planning tasks of the educational process in the form of dynamic system G.A. Dorrer, Tech. Dr., professor G.M. Rudakova, PhD, professor S.S. Moskalyova, Associate Professor
The paper attempts to describe the process of acquiring competencies in the form of a dynamic system subject to interference. The learning process is formalized as a problem of analytical design of optimal regulator (ACOR) By A. M. Letov, and the state estimation under noise conditions is carried out with The help of R. Kalman filter.
Keywords: mathematical modeling dynamical systems, learning processes, competences
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ ДЛЯ БОЛЬШИХ ПОТОКОВ СТУДЕНТОВ
Елена Альфредовна Ерохина, ст. препод. Департамента Компьютерной Инженерии Московского Института Электроники и Математики им. А.Н. Тихонова
E-mail: eerokhina@hse.ru Диана Владимировна Хруслова, ассистент Департамента Компьютерной Инженерии Московского Института Электроники и Математики им. А.Н. Тихонова
E-mail: dkhruslova@hse.ru Национальный Исследовательский Университет «Высшая Школа Экономики»
http://www.hse.ru
В статье описывается система оценивания знаний студентов в случае большой численности потока (более двух групп или 60 человек). Обсуждаются критерии оценивания работ, а также способы получения единообразных результатов проверки контрольных и самостоятельных работ в том случае, когда с потоком работает несколько преподавателей.
Ключевые слова: критерии оценивания работ, большая численность студентов, контрольная работа, самостоятельная работа, лабораторная работа.
Введение
Характерной особенностью учебного процесса в Департаменте Компьютерной Инженерии Московского Института Электроники и Математики им. А.Н. Тихонова Национального Исследовательского Университета «Высшая Школа Экономики» (далее МИЭМ НИУ ВШЭ) является постоянный рост численности студентов. Количество групп на одном потоке доходит до семи. И одновременно с этим численность студентов в группе может достигать 36 человек. При таких условиях очевидно, что к преподаванию необходимо привлекать как нескольких преподавателей, так и учебных ассистентов. Рассмотрим подробнее специфику работы в подобных условиях на примере курса «Алгоритмизация вычислений».
В НИУ ВШЭ курс «Алгоритмизация вычислений» предполагает чтение лекций, проведение семинаров, а также прием заданий лабораторного практикума. Для текущего контроля усвоения знаний используются самостоятельные (проверочные) работы, проводимые на некоторых лекционных и семинарских занятиях. Итоговый контроль предполагает проведение экзамена.
Важной составляющей учебного процесса является система оценивания результатов обучения. При условии того, что различные занятия в одной и той же группе могут вести разные преподаватели, требуется выработать чёткую и понятную, как студентам,
