Формализация критерия эффективности диагностического процесса при использовании автоматизированной системы контроля Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ФОРМАЛИЗАЦИЯ КРИТЕРИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ

Д.А. ТИМОХИН, В.И. КРУГЛОВ, Ф.Г. ХАЛИТОВ Казанский государственный энергетический университет

В статье рассматривается модель диагностирования газотурбинной установки с использованием стратегии эксплуатации по фактическому техническому состоянию. Данная модель предназначена для определения вероятности отсутствия отказов в аппаратуре ГТУ с учетом вероятности отсутствия отказа в средствах, участвующих в диагностировании. В статье представлен подход к решению задачи выбора рационального сочетания показателей контроля (глубины и полноты).

Модель процесса подготовки газотурбинной установки (ГТУ) отражает ее направленность на достижение конечной цели - безаварийной работы, причём все элементы контрольно-проверочной аппаратуры (КПА) подвергаются

самоконтролю.

Можно представить апостериорную вероятность отсутствия отказов в аппаратуре ГТУ, необходимую и достаточную для осуществления успешной безотказной работы:

где Рап , РО, РАК - априорная вероятность отсутствия отказов в аппаратуре подготовки, частях ГТУ, аппаратуре контроля соответственно; 61 - двоичная переменная, значения которой определяются следующим образом: 61 =1, если ГТУ подвергается проверкам и 61=0, если ГТУ не контролируется; Я ап , Яак -априорная вероятность отсутствия отказа в средствах АПП (аппаратуры подготовки к пуску) и АК (аппаратуры контроля), участвующих в

диагностировании соответственно; Р(и), Р(г/ И) - безусловные вероятности неисправного состояния ГТУ и условная вероятность получения результатов «годен» на неисправном ГТУ соответственно, которые определяются из выражения

Р (и )р (и/Г )= (1 - Р АП Р О )(1 - 61 + 61 ((1 - Р АК Я АК )Я ап )). (2)

Для удобства проведения численного анализа подставим выражение (4) в (3) и разделим составляющие на числитель. Получим

Р АП Р О С1 - 61 + 61 (Р АК + (1 - Р АК )я АП ))

При контроле ГТУ (61 =1) выражения (1) и (2) примут вид:

Рап • Ро (рАК + (1 - Рак )ап )+ Р(и)р(г/и); Р (и )р (г/И )= (1 - Р АП Р О )Р - Р АК Я АК ) АП .

Р АП • РО (РАК + (1 - Р АК ) Я АП )

(3)

(4)

© Д.А. Тимохин, В.И. Круглов, Ф.Г. Халитов Проблемы энергетики, 2006, № 7-8

( ^ ) 1 + (1 ~ РАП РО )((і ~ РАК ) АП )

Р АП Р О (АК + (і - Р АК )К АП )

Выражения (3), (4) и (5) содержит не только функциональные составляющие КПА, но и систему самоконтроля этих частей КПА.

Добиться высокого (требуемого) значения р (Иг ) можно за счет значительного увеличения объема и глубины контроля ГТУ и самоконтроля АПП (тотальный контроль). Однако при этом может иметь место значительное количество случаев ложного забракования ГТУ (низкие значения вероятности р (г ) из-за отказов аппаратуры самоконтроля), поэтому стоит задача выбрать такую процедуру котроль-самокотроль, которая гарантирует Р (и/Г )> Р (г ), т.е. недопущение ошибки ложного забракования,

Р (г )= / (Я ап , Я АК); р (и/г )=/ (я ап , ЯАК ).

Исходные данные для проведения анализа представлены в таблице.

Таблица

Варианты сочетаний вероятностей безотказной работы функциональных частей ГТУ и системы

самоконтроля КПА

РАК 0,98 0,98 0,6 0,6

Рап 0,98 0,6 0,98 0,6

Р0 0,98 0,6 0,98 0,6

ЯАК 0 - 1,0 0 - 1,0 А — 0,05 А — 0,1

ЯАП 0 - 1,0 А — 0,1

0 - 1,0 А — 0,05

На рис. 1 показана графическая зависимость влияния глубины и полноты самоконтроля функциональных частей КПА (АК и АП соответственно) на Р (г) и Р (И/Г ) при заданных Рак — 0,98; Рап — 0,6; Ро — 0,6.

Рис. 1. Графическая зависимость влияния глубины и полноты самоконтроля функциональных

частей КПА

Процесс самоконтроля КПА можно рассматривать:

а) при фиксированном времени эксплуатации аппаратуры ГТУ. Тогда изменения безотказностей средств самоконтроля можно интерпретировать как изменение глубины самоконтроля части АК и полноты самоконтроля части АПП КПА;

б) при фиксированной глубине и полноте самоконтроля изменение безотказности средств самоконтроля КПА можно рассматривать как следствие увеличения времени эксплуатации ГТУ, предшествующего самоконтролю.

Процесс индикации отказов в системе КПА-ССК (система самоконтроля) подразделяется на:

- процесс индикации отказов в системе АПП (самоконтроль функциональной части АК КПА);

- процесс индикации отказов в системе АК-САК (самоконтроль функциональной части АК КПА).

Причем отказы САП и САК идентифицируются как отказы АП и АК соответственно.

Из графиков на рис. 1 видно, что по мере увеличения глубины самоконтроля части АК (уменьшение ЯАК) все большая часть зафиксированных отказов ГТУ идентифицируется как отказ АК, которая бракуется, а остальная аппаратура ГТУ допускается к дальнейшему прохождению, вследствие чего увеличивается вероятность Р (Г ). В тоже время вероятность Р (и/г ) уменьшается, т.к. к дальнейшему прохождению допускается все больше ГТУ с отказами в ГТУ - АП, которые не выявляются из-за невозможности реализации контроля.

Если одновременно растет полнота самоконтроля части АПП (уменьшение ЯАП), то это приводит к замедлению процессов увеличения вероятности Р (г ) и уменьшения вероятности Р (и/г ). Замедление процесса увеличения вероятности Р (г ) объясняется тем, что при самоконтроле КПА все большая часть зафиксированных отказов ГТУ идентифицируется как отказ АПП и не допускается к дальнейшему прохождению. Одновременно это ведет к снижению процента необнаруживаемых отказов среди ГТУ, допущенных к дальнейшему прохождению, т.е. замедляет процесс уменьшения Р (И Г) из-за уменьшения ЯАП.

По мере уменьшения ЯАП и ЯАК, начиная с некоторых значений ЯАК и ИАП, второй процесс становится определяющим (преобладающим) по сравнению с первым, т.е. с дальнейшим уменьшением ЯАП и ЯАК имеет место уменьшение вероятности Р (Г ) и увеличение вероятности р (Иг ).

В зависимости от характера изменения ЯАП и ЯАК (при Р0 , РКПА = сопз1) точка экстремума (перегиба) функций Р (г ) = /(Яап, Яак ), Р(И/Г) = /1 = (Яап, Яак) смещается в область больших или меньших значений ЯАК.

Анализ характера поведения функций Р (г ) р (Иг ) позволяет сделать

вывод о том, что при заданных ограничениях на Р(и/Г) в виде Р(И/Г) > Р* существует оптимальное соотношение между ЯАП и ЯАК (между глубиной и полнотой самоконтроля АК и АПП), при котором Р(Г) максимальна.

Анализ графических зависимостей Р(И/Г) = /1(ЯАП, ЯАК), Р(Г) = /ЯАП, ЯАК), представленных на рис. 2, при РАК = 0,6; РАП = 0,98; Р0 = 0,6 позволяет сделать следующие выводы:

1. Скорость изменения вероятности Р (Г ) не зависит от глубины самоконтроля части АК КПА. Значительное влияние на Р (Г) оказывает полнота самоконтроля части АПП КПА. Причем, с уменьшением полноты самоконтроля АПП скорость изменения Р (Г) увеличивается.

2. Изменение глубины самоконтроля части АК КПА, при наличии большей полноты самоконтроля части АПП КПА, не оказывает существенного влияния на скорость изменения вероятности Р (и/Г ). Однако при незначительной полноте самоконтроля части АПП изменение глубины самоконтроля части АК КПА оказывает влияние на скорость изменения Р (и/Г). Причем, наибольшая скорость изменения Р(и/Г)) наблюдается при малой

глубине и полноте самоконтроля КПА (высокой безотказности средств самоконтроля частей АК и АПП КПА).

/>(И/Г)

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ДАк=1,0

Рис. 2. Зависимость Р(И/Г)=/1(Яак и Яап), Р(Г)=/Яак и Яап), при Яак=0,6; Яап=0,98; Яо=0,6

Наибольшее влияние на скорость изменения Р(И Г) оказывает полнота самоконтроля части АПП.

На рис. 3 приведена графическая зависимость Р(И/Г) = /1(^ап, Яак), Р(Г)=/(Яап, Яак) при Р0 = 0,5, анализ которой показывает:

1. При заданных ограничениях на безотказность аппаратуры самоконтроля

(Лап Лак > й*ссК) увеличение самоконтроля глубины части АК КПА (в пределах соблюдения ЛССК = ведет к увеличению вероятности Р (г) при

одновременном уменьшении вероятности Р (Иг).

2. При наличии ограничения Р(И/Г) > Р* существует оптимальное соотношение между глубиной самоконтроля части АК и полнотой самоконтроля части АПП КПА (безотказности САПП и САК), при котором Р(г) = max, причем оптимальное соотношение зависит от величин ЛАП, ЛАК и Р0.

Р(Г)

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

Р (и /Г)

ЛИ/Г 1=/(*лп)

"ч

ЛИ/Г >=/(*«)

т>= ‘(Лап)

жгн (Ялк)

■Л

о

0,4 0,5 0,6 0,7

0,8 0,9 /?лк=1,0

Рис. 3. Зависимости Р(Г)=/(ЯАК и Лап), Р(И/Г)=/1(Лак и Лап), при ,^^^^^^0,5; Рдк=0,98

РАПП=0,6 РО=0,6 и РАК=0,6 РАПП=0,98 РО=0,6

В первом и третьем вариантах скорость изменения вероятности Р(И/Г)зависит от глубины самоконтроля части АК и полноты самоконтроля АПП КПА. С уменьшением глубины самоконтроля АК при высокой полноте самоконтроля АПП скорость изменения Р(И/Г) незначительна. Она достигает значительных величин при низкой полноте самоконтроля части АПП КПА.

Во втором варианте скорость изменения вероятности Р (И/Г) практически не зависит от глубины самоконтроля части АК, а определяется полнотой самоконтроля АПП КПА. Причем характер изменения Р(И/Г) аналогичен вариантам 1 и 3.

В эксплуатации вероятность Р (Г) учитывает большее количество факторов, влияющих на Р(И/Г). Одним из них является вероятность ложного

забракования (Рлз), которая в нашем случае имеет важное значение. Поэтому в связи с допущениями, принятыми в модели, с определенной степенью точности можно Р (Г) заменить на РЛЗ. В этом случае для решения задачи необходимо минимизировать РЛЗ.

В рамках принятых допущений ложное забракование аппаратуры ГТУ происходит по следующим причинам:

- наличие отказов в аппаратуре самоконтроля (имеет место ложное забракование КПА);

- неполнота охвата самоконтролем элементов АПП и АК (имеет место ложное забракование ГТУ).

Влияние этих причин зависит от безотказности самого ГТУ (АПП, АК), т.к. самоконтроль КПА имеет место лишь при фиксировании отказа при контроле ГТУ.

Реальное влияние на РЛЗ и Р(И/Г) составных частей ГТУ (АПП, САПП и САК) можно выявить на основе модели процесса локализации отказа КПА при ее самоконтроле при помощи комбинаторной диагностической модели (КДМ).

Summary

The article deals with the model of diagnosing the gas-turbine installation using the strategy of exploitation on actual technical state. The given model is intended for determining the probability of failure absence in G.T.I.-equipment, taking info account the probability of failure absence of diagnostic facilities. The article presents the apporoach to solving the problem of selecting the rational combination of control indexes (detailization)

Литература

1. Забелин А.А. Применение комбинаторной диагностической модели в диагностировании газотурбинных двигателей. - Казань: КФВАУ, 2002.

2. Ямпольский В.И., Белоконь, Пилиносян Б.Н. Контроль и диагностирование гражданской авиационной техники. - М.: Транспорт, 1990. -182 с.

3. Осис Я.Я. Диагностирование на граф моделях: на примерах авиационной автомобильной техники - М.: Транспорт, 1991. - 244 с.

Поступила 11.07.2006