CC BY
31УДК 533.6.013.42:629.7.021.2 DOI: 10.34759/trd-2020-113-19
Флаттер беспилотного летательного аппарата из композиционных материалов с двухбалочным оперением
Нагорнов А.Ю.
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МАИ, Волоколамское шоссе, 4, Москва, А-80, ГСП-3, 125993, Россия
e-mail: andrey-nagornov@mail. ru
Статья поступила 18.09.2020
Аннотация
Представлена математическая модель для расчета на флаттер беспилотного летательного аппарата из композиционных материалов с двухбалочным хвостовым оперением. Математическая модель построена в программном комплексе Nastran. Упругая модель аппарата представлена совокупностью балок, соединенных через податливые узлы. Аэродинамическая модель построена с помощью метода дипольной решетки (DLM). Рассмотрены особенности конструкции исследуемого аппарата. Представлены расчеты безрулевых и рулевых форм флаттера и проведен анализ полученных результатов.
Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, математическая модель, композиционный материал, флаттер, метод конечных элементов (МКЭ).
Введение
В настоящее время высокими темпами развивается создание беспилотных летательных аппаратов (БЛА) самолетного типа с целью проведения
разведывательных или боевых действий, а также осуществления транспортировки грузов в автоматическом режиме. В конструкции подобных БЛА широко применяются композиционные материалы, из которых изготавливают, практически полностью, планер БЛА, за исключением наиболее нагруженных узлов агрегатов, а также узлов крепления оборудования и полезной нагрузки. Это позволяет, с одной стороны, уменьшить массу планера БЛА, а с другой использовать сложные аэродинамические профили с целью повысить аэродинамическое качество аппарата.
Среди различных типовых схем БЛА самолётного типа находит применение схема с двухбалочным хвостовым оперением, в которой хвостовое оперение крепиться на двух балках непосредственно к крылу аппарата (IAI Seacher, IAI Heron, Aeronautics Aerostar, RQ-5 Hunter, RQ-7 Shadow и др.). Такая конструктивно-компоновочная схема позволяет оптимизировать загрузку фюзеляжа, а также использовать силовую установку (СУ) с толкающим винтом. К негативным последствиям, обусловленными двухбалочной схемой, следует отнести большую податливость хвостового оперения. Кроме того, колебания стабилизатора на хвостовых балках связаны с упругостью крыла и вызывают приращение местных углов атаки как на самом стабилизаторе, так и на крыле, что может приводить к значительному снижению критической скорости флаттера по сравнению с классической самолетной схемой. С целью облегчить конструкцию и не нарушать обтекания несущих поверхностей, на подобных аппаратах редко применяется весовая балансировка органов управления, что обостряет проблему флаттера органов управления.
Исследованию аэроупругой устойчивости летательных аппаратов посвящено большое количество работ [0-0], в том числе исследованию аппаратов из композиционных материалов [0,0]. Для расчета на флаттер широко применяются методы Ритца и конечных элементов [0,0], с использованием конечно-элементного программного комплекса КаБ1:гап [0]. Проведены исследования аэроупругости с учетом особенно системы управления беспилотных летательных аппаратов [0-0]. Имеются исследования влияния анизотропии материала на модальные характеристики конструкции [0].
В данной работе представлено исследование флаттера БЛА из композиционных материалов с двухбалочным хвостовым оперением. Упругая модель представлена с помощью метода конечных элементов (МКЭ), аэродинамическая модель - с помощью метода дипольной решетки (панельный метод). Расчеты на флаттер выполнены в программном комплексе КХ КаБ1:гап.
Объект исследований
На рис. 1 представлен общий вид БЛА с двухбалочным хвостовым оперением.
Рис. 1 - БЛА с двухбалочным оперением Все агрегаты БЛА выполнены их композиционных материалов. Обшивка несущих поверхностей представляет собой трехслойную оболочку из стеклопластика и заполнителем из пенопласта. Лонжероны крыла, а также шпангоуты крепления центроплана в фюзеляже - углепластиковые. На рис. 2
показан конструктивно-силовой набор крыла.
Узел крепления хвостовой балки
Рис. 2 - Конструкция крыла На аппарате применена система дистанционного управления (СДУ): отклонение органов управления осуществляется с помощью электромеханических приводов, которые установлены на обшивке несущих агрегатов.
Математическая модель для исследования флаттера Для построения упругой модели беспилотного летательного аппарата применяется балочная схематизация. Каждый агрегат дискретизируется путем деления на несколько отсеков. В данной работе принято: 10 отсеков для оперения и фюзеляжа, 20 отсеков для крыла. В пределах отсека балочные жесткости считаются постоянными.
Для расчета физических констант композиционного материала [0,0] была разработана программа на языке Python. После разбиения исходного БЛА на сечения записывались координаты контура каждого сечения в локальной системе координат для каждого агрегата, которые затем передавались в программу вместе со схемами укладок в сечениях и характеристиками применяемых материалов. Алгоритм программы рассчитывает физические константы и жесткостные характеристики заданных сечений в соответствии с балочной теорией подкрепленных оболочек [0,0]. На рис. 3 показаны рассчитанные жесткости крыла, отнесенные к площади крыла.
Рис. 3 - Распределение балочных жесткостей по размаху крыла Упругая модель создана с помощью МКЭ. Все агрегаты БЛА моделируются балочными конечными элементами «СВЕАМ». Все органы управления считаются упругими. Массово-инерционные характеристики агрегатов планера и сосредоточенные грузы задаются с помощью элементов «СМА8Б2», инерционные силы от которых передаются на конструкцию с помощью элементов RBE3. Узлы
соединений агрегатов планера считаются податливыми и моделируются элементами
«CELAS2». Для связи упругой модели с аэродинамической моделью для всех несущих поверхностей заданы абсолютно жесткие элементы «RBE2», зависимые узлы которых лежат на носке и законцовке агрегатов. Таким образом моделируются жесткие хорды крыла, стабилизатора, килей и всех органов управления. Конечно-элементная модель (КЭМ) аппарата представлена на рис. 4.
Рис. 4 - Конечно-элементная модель БЛА
Аэродинамическая модель создана с помощью плоских аэродинамических панелей «CAERO1», аэродинамические силы на которых вычисляются с помощью метода дипольной решетки (Doublet- Lattice Method). Аэродинамические панели разбиты прямоугольной сеткой (BOXES), в которой вычисляются перемещения по направлениям нормалей к поверхностям каждого прямоугольника (Aerodynamic Grid Point). На рис.5 представлена аэродинамическая модель аппарата.
Рис. 5 - Аэродинамическая модель БЛА
Упругая и аэродинамическая модели связаны между собой с помощью сплайнов по поверхности «SPLINE1», которые связывают степени свободы аэродинамической модели (Aerodynamic Grid Point) со степенями свободы упругой модели (Structural Grid Point - узлы КЭМ). Каждая аэродинамическая панель связана со своим набором узлов на жестких хордах «RBE2».
Органы управления крепятся к агрегатам планера с помощью жестких конечных элементов «RBE2», моделирующих узлы навески, и конечных элементов «CELAS2», моделирующих статические жесткости приводов.
Демпфирование конструкции БЛА задается в виде модального демпфирования, учитываемого после редуцирования уравнений движения к нормальным координатам как табличную зависимость коэффициента конструкционного демпфирования от циклической частоты (Modal damping table).
Значение коэффициента конструкционного демпфирования в промежуточных точках таблицы вычисляется с помощью линейной интерполяции.
Ввиду небольших скоростей полета, рассматриваемого летательного аппарата, расчеты на флаттер выполнены без учета сжимаемости потока для плотности воздуха у земли р = 1,225 кг/м3.
Для расчета модальных характеристик упругой модели используется модифицированный метод Хаусхолдера с нормализацией форм по массам.
Для расчета на флаттер используется метод «РККЬ» (модифицированный «британский» метод) с учетом разложения уравнений движения по первым сорока собственным формам планера БЛА, с учетом форм движения планера как твердого
тела.
Основные уравнения колебаний упругого БЛА:
,2 , / О 1 —тггл! / 7\ „ , /7 1 т г2 2
[Mhhp2 + (Bhh --pcVQl / k)p + (khh --pV2)] Ы = 0 (1)
,где MM - матрица масс, BM - матрица демпфирования, Кш - матрица жесткости, Q[h - матрица аэродинамического демпфирования (функция от числа Маха М и
, ОС R
приведенной частоты k = ), Qhh - матрица аэродинамической жесткости
(функция от числа Маха М и приведенной частоты k), с - характерная длина, V -скорость потока воздуха, ш - круговая частота, p = <о(у ± i) - собственные значения,
f C Л
k = — Im(p), uh - вектор перемещений.
V 2V J
При применении метода расчета «PKNL», уравнение (1) записывается в
виде:
[А - р1 ]{й} = 0 где, А - действительная матрица:
Щр://1;щёуша1. ги/ (2)
[ А] =
0
-м
1 2
кш --Ру 2акш
-м
I 1
Бкк --раУ^ / к
(3)
Для анализа устойчивости колебаний решается задача о собственных значениях уравнения (2), результатом которой является набор комплексно
сопряженных пар чисел.
Расчет на флаттер
В табл. 1 представлены основные модальные характеристики исследуемого
БЛА.
Таблица 1 - Основные собственные частоты БЛА
№ тона Частота /, Гц Форма
симметричный спектр
1 3,7 Вертикальный изгиб хвоста 1 тона
2 7,5 Вертикальный изгиб крыла 1 тона
3 17,8 Горизонтальный изгиб крыла 1 тона
4 19,4 Вертикальный изгиб стабилизатора 1 тона
5 23,6 Вертикальный изгиб хвоста 2 тона
6 30,2 Вертикальный изгиб крыла 2 тона
антисимметричный спектр
1 4,2 Вертикальный изгиб хвоста 1 она
2 6,8 Горизонтальный изгиб хвоста 1 она
3 10,5 Горизонтальный изгиб крыла 1 тона
4 16,7 Вертикальный изгиб крыла 1 тона
5 25,9 Вертикальный изгиб хвоста 2 тона
6 37,5 Вертикальный изгиб крыла 2 тона
При расчете безрулевых форм флаттера жесткости приводов полагались бесконечно большими. В результате анализа полученных результатов выделены 3 формы флаттера:
1. Mode 8 - антисимметричные колебания хвостовых балок первого тона;
2. Mode 20 - Симметричный вертикальный изгиб крыла первого тона совместно со вторым тоном вертикального изгиба хвостовых балок и первым тоном изгиба стабилизатора;
3. Mode 21 - Антисимметричный изгиб крыла первого тона совместно с антисимметричным изгибом хвостовых балок второго тона.
Таблица 2 - Критические скорости и циклические частоты безрулевого флаттера
mode 8 mode 20 mode 21
VKp, км/ч fKp, Гц VKp, км/ч fp, Гц VKp, км/ч fp, Гц
615 4,32 641 22,01 610 21,62
Для получения зависимости критической скорости флаттера от парциальных вращательных частот органов управления в конечно-элементной модели варьировались жесткости элементов «СЕЬА82», моделирующих приводы соответствующих органов управления. Жесткость системы «руль-привод» вычислялась по формуле:
КР = 1ер (4)
,где /вр - парциальная вращательная циклическая частота органа управления, Гц, Jвр - Массовый момент инерции органа управления относительно его оси вращения.
В результате исследования рулевых форм флаттера получены зависимости критической скорости флаттера от собственной вращательной частоты органа управления /вр.
При анализе флаттера закрылков выделены следующие формы флаттера:
1. Mode 22 - антисимметричное вращение закрылков совместно с антисимметричным вертикальным изгибом крыла первого тона и хвостовых балок второго тона;
2. Mode 25 - симметричное вращение закрылков совместно с симметричным вертикальным изгибом крыла второго тона;
3. Mode 30 - антисимметричное вращение закрылков совместно с антисимметричным изгибом крыла второго тона.
На рис.6 представлены зависимости критической скорости флаттера от собственной вращательной частоты закрылков для трех форм флаттера.
Рис. 6 - Зависимость критической скорости флаттера от вращательной частоты
закрылков
При анализе флаттера элеронов выделены следующие формы флаттера: 1. Mode 16 - антисимметричное вращение элеронов совместно с антисимметричным изгибом крыла первого тона;
2. Mode 22 - антисимметричное вращение элеронов совместно с антисимметричным вертикальным изгибом крыла первого тона и хвостовых балок второго тона;
3. Mode 24 - антисимметричное вращение элеронов совместно с антисимметричным вертикальным изгибом крыла первого тона и хвостовых балок второго тона. Элероны вращаются в другой фазе относительно крыла, по сравнению с формой Mode 22;
4. Mode 25 - симметричное вращение элеронов совместно с симметричным вертикальным изгибом крыла и хвостовых балок второго тона.
На рис.7 представлены зависимости критической скорости флаттера от собственной вращательной частоты элеронов для трех форм флаттера.
Рис. 7 - Зависимость критической скорости флаттера от вращательной частоты
элеронов
При анализе флаттера рулей высоты выделена следующая форма флаттера:
1. Mode 19 - симметричное вращение рулей высоты совместно с вертикальным изгибом стабилизатора первого тона.
VKp, км/ч 500 400 300
-Mode 19 200
100
о
10 15 20 25 30 35
feP. Гц
Рис. 8 - Зависимость критической скорости флаттера от вращательной частоты
рулей высоты
При анализе флаттера рулей высоты выделена следующая форма флаттера:
1. Mode 13 - антисимметричное вращение рулей направления совместно с горизонтальным изгибом хвостовых балок первого тона.
VKp, км/ч 500 400 300
-Mode 13 200
100
0
10 15 20 25 30
fep. Гц
Из полученных результатов можно сделать вывод о том, что БЛА с двухбалочным хвостовым оперением подвержен, в первую очередь, рулевым формам флаттера, что объясняется, прежде всего, отсутствием весовой
балансировки органов управления. Для каждого органа управления имеет место минимум на графиках зависимости критической скорости флаттера Укр от собственной вращательной частоты /вр. Это объясняется тем, что при частотах органа управления, близких к локальному минимум на кривых Укр([вр) наиболее сильно проявляется взаимодействие между органом управления и агрегатом, на котором он установлен. Для определения границы устойчивости рулевых форм флаттера для конкретного аппарата требуется определить из эксперимента /вр каждого органа управления.
Рассмотренный в данной работе аппарат не подвержен безрулевым формам флаттера. Минимальная критическая скорости безрулевого флаттера - 610 км/ч, что значительно выше допускаемой для подобных аппаратов скорости (обычно 300-400 км/ч).
Выводы
Рассмотренный в статье способ моделирования конструкции летательного аппарата с помощью балочных конечных элементов позволяет учитывать распределение жесткостных (элементы «CBEAM») и массово-инерционных характеристик конструкции (элементы «CMASS2» с интерполирующими элементами «RBE3») с учетом укладки слоев композиционного материала и податливости узлов соединений агрегатов. Использование элементов «CELAS2» позволяет варьировать собственные вращательные частоты органов управления для построения зависимости критических скоростей рулевого флаттера от податливости системы «руль-привод». Задание абсолютно жестких хорд с помощью элементов
«RBE2» позволяет использовать поверхностные сплайны для связи упругой и аэродинамической модели. К преимуществам метода конечных элементов для рассматриваемого класса задач следует отнести возможность высокой детализации расчетного модели с целью более точного моделирования реальных конструкций летательных аппаратов. Однако, при верификации расчетной модели разработанной с применением МКЭ, могут возникнуть трудности: чем выше детализация модели, тем сложнее скорректировать построенную модель по результатам эксперимента.
Представленные результаты моделирования показывают, что рассмотренный в данной статье тип БЛА с двухбалочным хвостовым оперением подвержен рулевым формам флаттера. В силу особенности конструкции подобных аппаратов, полная весовая балансировка органов управления не применяется, поэтому следует большое внимание уделять достоверности построенной расчетной модели и уточнять собственные вращательные частот органов управления из эксперимента. Рассмотренная конструктивно-компоновочная схема БЛА имеет сравнительно низкие собственные частоты колебаний хвостового оперения из-за податливости хвостовых балок и упругости самого крыла, а также податливости узлов крепления крыла в фюзеляже.
Библиографический список
1. Бисплингхофф Р.Л., Эшли Х., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. - М.: Издательство иностранной литературы, 1958. - 799 с.
2. Фершинг Г. Основы аэроупругости. - М.: Машиностроение, 1984. - 600 с.
3. Колесников К.С., Сухов В.Н. Упругий летательный аппарат как объект автоматического управления. - М.: Машиностроение, 1974. - 268 с.
4. Шклярчук Ф.Н. Аэроупругость самолета: Учебное пособие. - М.: МАИ, 1985. - 77 с.
5. Благодырева О.В. Исследование флаттера композиционного крыла // Труды МАИ. 2014. № 74. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49345
6. Kilimtzidis S., Mazarakos D., Kostopoulos V. Aeroelastic-Flutter analysis of AGARD Wing from Composite Materials // International Journal of Recent Advancement in Engineering & Research, vol. 4, issue 9, September 2018, pp. 16.
7. Благодырева О.В. Применение метода Ритца и метода конечных элементов к расчету аэроупругих колебаний крылатой ракеты // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=84426
8. Mahran M., Elsabbagh A., Negm N. A comparison between different finite elements for elastic and aero-elastic analyses // Journal of Advanced Research, 2017, Giza, Egypt, vol.
8. issue 6, November 2017, С. 635 - 648. DOI: https://doi.org/10.1016/i.iare.2017.06.0Q9
9. Ozozturk S., Kayran A., Alemdaroglu N. On the Design and Aeroelastic stability Analysis of Twin Wing-Tail Boom Configuration Unmanned Air Vehicle // 52nd AAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, 4-7 April 2011, Denver, Colorado, USA, 2011, AIAA 2011-1918, C. 42.
10. Парафесь С.Г., Смыслов В.И. Проектирование конструкции и САУ БПЛА с учетом аэроупругости: постановка и методы решения задачи. - М.: Техносфера, 2018. - 181 c.
11. Быков А.В., Парафесь С.Г., Смыслов В.И. Особенности исследований аэроупругих колебаний беспилотных летательных аппаратов с электроприводом рулей // Научный вестник МГТУ ГА. 2018. Т. 21. № 4. С. 73 - 83. DOI: https ://org/10.26467/2079-0619-2018-21 -4-73-83
12. Парафесь С.Г., Туркин И.К. Об одном подходе к проектированию системы «руль - привод» с учетом требований аэроупругой устойчивости // Известия вузов. Авиационная техника. 2020. № 1. С. 71 - 77.
13. Парафесь С.Г., Иванов Д.Н., Опарин А.С. Модель исследования устойчивости системы «руль - привод» маневренного беспилотного летательного аппарата // Научный вестник МГТУ ГА. 2016. № 225. С. 143 - 150.
14. Акимов В.Н., Иванов Д.Н., Нагорнов А.Ю. Парафесь С.Г. Учет требований аэроупругой устойчивости при проектировании системы «руль - привод» маневренного беспилотного летательного аппарата // Научный Вестник МГТУ ГА. 2019. Т. 22. № 4. С. 54 - 66. DOI: https://doi.org/10.26467/2079-0619-2019-22-4-54-66
15. Haghighat S., Martins J. R RA, Liu H. H T. Aeroservoelastic design optimization of a flexible wing // Journal of Aircraft, 2012, vol. 49, no. 2, pp. 432 - 443. DOI:10.2514/1.C031344
16. Каримбаев Т.Д., Нуримбетов А.У. Собственные частоты колебаний слоистого композиционного стержня // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2016. № 5. С. 57 - 64.
17. Nettles A.T. Basic Mechanics of Laminates Composite Plates, Marshall Space Flight Center, Alabama, 1994, 97 p.
18. Карпов Я. С. Проектирование деталей и агрегатов из композитов. - Харьков: Изд-во «Харьковский авиационный институт», 2010. - 768 с.
19. Образцов И.Ф. и др. Строительная механика летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1986. - 536 с.
20. Астахов М.Ф. и др. Справочная книга по расчету самолета на прочность. - М.: Гос. издат. оборн. пром., 1954. - 700 с.
