CC BY
83
официальной регистрации программы для ЭВМ №2010615024, РОСПАТЕНТ. - Москва, 2010.
4. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть IX. Биоинформатика в изучении физиологических функций жителей Югры.// Под ред. - 2011.
- В.М. Еськова, А.А. Хадарцева, Самара: Изд-во ООО «Офорт» (гриф РАН), 2011. - 173 с.
5. Филатов, М.А. Метод фазовых пространств в моделировании психофизиологических функций учащихся Югры. /М.А. Филатов// Самара: ООО «Офорт», 2010. - 130 с.
6. Хадарцев, А.А., Еськов В.М., Козырев К.М., Гонтарев С.Н. Медико-биологическая теория и практика. / Под ред. В.Г. Тыминского. - Тула: Изд-во ТулГУ - Белгород: ЗАО «Белгородская областная типография», 2011 - 232 с.
BIONFORMATIONAL MATRIX ANALYZES OF UGRA PUPILS PSYCHOPHYSIOLOGICAL FUNCTION
I.V. BUROV, YE.V. DROZHZHIN, D.S. YEFREMOV, V.V. YESKOV, M.A. FILATOV, Y.V. ROMANOVA
Surgut State University
A new method of bio-informational matrix analysis of interattractor distances is presented, providing, in particular, the comparison of psychophysiological functions at pupils' under different ecological condition. It is proved that before arrival to recreation zone of Russian South in the spring and after their rest the values of quasiattractor shifts in phase space of states are significant, which qualitatively and quantitatively characterizes the effect of sanitary measures.
Key words: matrix analysis, psychophysiological functions, Yugra.
УДК 796/799
ФИЗИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВИЗУАЛЬНОГО ВОСПРИЯТИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ СПОРТСМЕНОВ С ПОЗИЦИЙ СИНЕРГЕТИКИ
А.А. ХАДАРЦЕВ, Н.А. ФУДИН, И.Ю. РАДЧИЧ*
В статье изложены физиологические механизмы, лежащие в основе визуального восприятия при подготовке спортсменов. Дана характеристика восприятия, кодирования в сенсорных системах, описаны нейроны-детекторы. Сформулированы синергетические подходы к тренировкам спортсменов и их обучению с позиций третьей глобальной синергетической парадигмы. Описан физиологический нейроэсте-тический алгоритм. Определена креативность тропированного процесса, как проявление организованного хаоса.
Ключевые слова: спортивная подготовка, синергетика, нейроны-детекторы, сенсорные системы, синергетическая парадигма.
Окружающий мир воспринимается человеком специфическими сенсорными системами - анализаторами. Предметы и явления, действующие на анализатор, формируют субъективный образ предмета или явления. Процесс и результат формирования этого образа является восприятием. Восприятие — это процесс, начинающийся с момента действия раздражения и несущий информацию о времени воздействия стимула от объекта. Заканчивается восприятие опознанием, идентификацией объекта. Специфическая энергия стимулов (света, звука и пр.) преобразуется в нервной системе в универсальные коды, которые обеспечивают процесс обработки информации мозгом. Под кодами понимаются специфические формы организации импульсной активности нейронов, несущих информацию о качественных и количественных характеристиках действующего на организм стимула. Анализаторами являются рецепторы - чувствительные нервные образования, способные воспринимать из окружающей среды раздражения (внешние и внутренние) и перерабатывающие их в нервные сигналы. Внешние - экстерорецепторы - отвечают на зрительные, слуховые, обонятельные и др. раздражения. Так, в сетчатке глаза расположены рецепторы (палочки и колбочки), воспринимающие контрастность, освещенность, движение, размерность, цвет.
В сенсорных системах передача информации осуществляется изменением частоты разрядов нейронов и плотности импульсного потока, интервалов между импульсами, периодичностью пачек (групп импульсов), особенностями численности пачек, числом импульсов в них и пр. Существуют высокоспециализированные нервные клетки, избирательно реагирующие на сен-
* Тульский государственный университет, 300600, г. Тула, пр-т Ленина, д. 92
сорный сигнал - нейроны-детекторы, способные выделять отдельные признаки сложного сенсорного сигнала. Такие нейроны-детекторы хорошо исследованы в зрительной системе.
Простые, сложные и сверхсложные зрительные нейроны-детекторы локализуются в разных слоях коры головного мозга. Они избирательно реагируют на циклические движения или на поступательно-возвратные движения предметов, на приближение или удаление объектов, на цвета с длиной волны - избирательно на 480 нм (синий), 500 нм (зеленый) и 620 нм (красный). Имеются нейроны, реагирующие на синергичные стимулы различных сенсорных модальностей: зрительно-слуховые, зрительно-сомато-
сенсорные и пр.
Используя метод регистрации вызванных потенциалов, было установлено наличие ранних специфических (экзогенных) в интервале 0-100 мс, оценивающих физические параметры стимула, и поздних неспецифических (эндогенных) компонентов - свыше 200 мс, отражающих когнитивную (от лат. cognitio - знание) оценку стимула. Среднелатентные компоненты (от 100 до 200 мс) отображают процессы синтеза сенсорной информации. При этом повторный возврат возбуждений представляет собой мозговую основу всех психических процессов - в соответствии с концепцией «информационного синтеза» А.М. Иваницкого (1986).
Взаимодействие структур мозга в обеспечении психических функций носит системный характер. Эстетика художественного творчества рассматривается как проявление психофизиологических, нейрофизиологических и нейрохимических процессов головного мозга человека. В материалах Ф. Тернера и Э. Попеля [6], приведены сведения о наличии в мозге особого механизма «самовознагражде-ния», связанного с областями центральной нервной системы (ЦНС), способными реагировать на опиоидные пептиды (эндорфины, энке-фалины) и другие гормоны удовольствия. Мозг создает четкие красивые модели окружающего мира, за которые сам себя вознаграждает. Способность к самоподкреплению, самовознаграждению мозга рассматривается как «главный механизм мотивации», запускаемый такими ценностями как «истина, добро и красота».
В восьмидесятых годах прошлого века возникла наука, получившая название синергетика, что в переводе с греческого означает совместное кооперативное действие. Эта наука носит интегрирующий характер, объединяя общими законами разные области наук: физику, химию, биологию, психологию, социальные науки, астрономию, философию и т.д. В частности, синергетика впервые сформулировала универсальные законы эволюции, справедливые как для физического (косного), так и для биологического (живого) мира и социума.
Синергетическая педагогика спорта - система взаимодействия тренера и спортсмена, обладающая эффектом нового качественного повышения творческого потенциала коллектива, обеспечивающая реализацию новой цели - обучения коллектива с получением побочного творческого продукта силами учащихся. При этом новые средства компьютерной среды оптимизирует коммуникацию и разработку информационного продукта. Такая педагогика спорта пользуется новыми методами обработки информации для реализации обучения [2], а также аккумулирует знания, отражающие особенности деятельности функциональных систем человеческого организма.
Имеется глубинное родство между деятельностью тренера и спортсмена. И то, и другое - являются формами творчества. Искусство тренера имеет дело с материальным «предметом» -биологическим объектом, который надо трансформировать в соответствии с поставленной целью (достижения определенного результата). Но обязательно - во взаимодействии с обучающимися, функциональные системы которого имеют хаотическую вири-антность и могут обеспечивать непредсказуемый результат.
Имеется достаточно доказательств того, что синергетика является третьей глобальной парадигмой (исторически: первая
- детерминистская, вторая - стохастическая). Недооценка этого факта учеными, политиками, деятелями культуры и искусства, всем интеллектуальным сообществом - тормозит динамичное развитие человечества в целом [3].
В науке существует полная определенность (в рамках детерминистской парадигмы), частичная неопределенность (в рамках стохастической парадигмы) и полная неопределенность (в рамках синергетической парадигмы).
Установлено, что структурная организация природных систем, в том числе и анатомическое строение человеческого тела, характеризуется наличием золотого сечения (ЗС) - объективная
гармония. При этом зрительная система человека способна выделять объекты, имеющие соразмерность ЗС, как красивые и совершенные - субъективная гармония. То же самое было установлено и в отношении слухового анализатора.
Важно расположение чувствительных концов анализаторов в коре головного мозга у человека. Соматосенсорная (чувствующая тело) область 81 расположена в задней центральной (постцентраль-ной) извилине позади глубокой центральной (роландовой) борозды головного мозга. В ней соматическая чувствительность представлена головой вниз и вверх ногами - «сенсорный гомункулюс», в котором кисть занимает обширную зону (рис. 1), причем, с хорошей пространственной разрешающей способностью [7].
Изображения над поперечным срезом мозга (на уровне по-стцентральной извилины) и их обозначения демонстрируют пространственное представительство поверхности тела в коре, установленное путем локальной электрической стимуляции мозга бодрствующих больных. Область 8н находится у латерального конца задней центральной извилины (нижняя стенка сильвиевой борозды) головного мозга. Она считается местом билатерального (двустороннего) восприятия, например, при ощупывании предметов обеими руками (бимануальные исследования). В связи с тем, что тело по своей анатомической конструкции (в том числе и кисть) построены по закону ЗС и золотого вурфа, то их проекция в соматосенсорной коре соответствует тому же закону. По крайней мере, это касается нормального телосложения человека. Но сенсорный гомункулюс включает не только анатомическую проекцию, но воспринимает и функциональный статус человеческого тела (аутодинамику), например, локомоцию. Поэтому гармонические параметры ходьбы в произвольном темпе отражены в том же гомункулюсе.
Рис. 1. Соматотопическая организация корковой зоны 81 человека (по Пенфилду).
Двигательная область коры находится в передней (прецен-тральной) извилине (поле 4 по Бродману) головного мозга. Двигательные (моторные) функции в ней представлены тоже вниз головой и вверх ногами - «двигательный гомункулюс». При этом кисть в ней занимает тоже большую зону, что связано с ее ролью в трудовых процессах, особенно требующих тонких и точных движений. Кроме первичной, имеется и вторичная моторная область, которая находится спереди от прецентральной извилины и выполняет более сложные функции, например, движения всей конечности. В ней различают медиальную и латеральную зоны и называют премо-торной корой (поле 6 по Бродману). Считается, что высшие двигательные функции зарождаются в этом поле. Кроме двигательной и сенсорной коры, имеется так называемая ассоциативная (неспецифическая) кора. Она выполняет высшие психические функции кортико-кортикальных связей (ассоциаций). Различают 3 вида ассоциативной коры: 1) теменно-височно-затылочную (ТВЗ);
2) префронтальную; 3) лимбическую. Особый интерес представляет ТВЗ - ассоциативная кора.
Бернштейном Н.А. описаны уровни построения движений, самый низший из которых - уровень палеокинетических регуляций. У человека - это руброспинальный уровень А. Самым важным считается таламопалидарный уровень В. Это уровень синергии и паттернов и касается он «локомоторной машины, оснащенной конечностями - движителями». Следующий высший уровень построения движений - пирамид-ностриальный или пространственный уровень С. Наконец, уровень предметных действий Д -специфически человеческий уровень для смыслового решения задач (бритье, очинка карандаша и др.) с участием руки. Сюда же отнесена речь, как высшая форма действий. Отмечается, что премоторная зона обеспечивает двигательные навыки, сноровку, ловкость рук и т.д. [1].
Поскольку анатомические элементы кисти (фаланги пальцев, ладонь) отвечают соразмерности ЗС, как и их проекция в сенсорном гомункулюсе, то выявление наличия золотой пропорции в тест-объекте, уже не является сложным делом [5].
Люди с астереогнозом (невозможностью узнавания объемных предметов) способны описать вслепую признаки ощупываемого предмета (выполняет это сенсорный гомункулюс), но узнать и назвать его не могут, потому что узнавание (гнозия) происходит «кзади от задней центральной извилины» в ТВЗ-ассоциативной коре. Поскольку вход в эту кору открыт для трех рядом расположенных сенсорных областей - соматосенсорной, слуховой и зрительной, то узнавание предмета может происходить по трем признакам. Например, колокольчик мы можем узнать визуально (зрительный анализатор), наощупь вслепую (кожно-двигательный анализатор) и по одному его звучанию (слуховой анализатор). В опытах по стереогностическому отбору лучшего тест-объекта окончательная его гармоническая оценка по критерию ЗС производится там же, где происходит узнавание (гнозия). Человек не узнав предмета, вряд ли может оценить его красоту. Следовательно, сенсорный гомункулюс производит измерение ощупываемых предметов, а ассоциативная ТВЗ-кора осуществляет соизмерение и гнозию, в том числе определяет уровень красоты и совершенства. Таким образом, чувство красоты ощупываемого предмета зарождается в ассоциативной ТВЗ-коре.
Изучен механизм ощущения красоты, получаемой при помощи зрительного анализатора. Впервые еще в XIX в. Г. Фехнер установил психофизиологическим методом наличие визуального предпочтения в выборе «золотых» прямоугольников, не касаясь центральных механизмов.
Среди всех сенсорных систем зрительный анализатор занимает особое место, поскольку в него поступает огромное количество информации. При этом формирование визуального пространства осуществляется не только изображением на сетчатке глаза, но и сигналами, идущими от аккомодационного аппарата, а также от глазодвигательных мышц. Это послужило основанием А. Пуанкаре писать: «Полное визуальное пространство выступает перед нами как физическая непрерывность четырех измерений». Р. Причард, изучая роль механических колебаний глазных яблок в зрительном восприятии, показал, что для нормального зрительного восприятия необходимы движения, особенно высокочастотный тремор (до 150 Гц), амплитудой около 0,5 диаметра колбочки, и дрейф изображения (сползание) с середины центральной ямки сетчатки на периферию с последующим скачком назад. В работах Дж. Гибсона [2] описаны результаты экологического подхода к зрительному восприятию. Удалось установить, что его основой является «не процесс обработки чувственных данных, а извлечение инвариантов из стимульного потока» и что «система резонирует на инварианты структуры».
Формирование золотого алгоритма управления двигательными функциями, вероятно, зависит от характера задачи. Если речь идет о циклической деятельности (ходьба), то происходит простое включение подкоркового «автомата» - таламопалидар-ной системы головного мозга, работающей в режиме ЗС. Если же стоит задача по изготовлению ручного изделия, то алгоритм управления формируется в ТВЗ-ассоциативной коре и уточняется на принципе обратной связи (стереогностической и зрительной) в премоторной и моторной коре мозга с учетом ЗС.
При изучении механизма реакций организма на гармонические сигналы, необходимо учитывать возможный «психический резонанс» на воздействие раздражителей в режиме ЗС. На простейшей математической модели, состоящей из двух резонаторов,
показано, что они в единой активной среде, наподобие двух часов Гюйгенса, подвешенных на одном коромысле, незатратно переходят в режим синхронной работы. Работа часов при равноправном взаимодействии между собой в едином хроноритме порождают гармонию, характеризующуюся ЗС. У человека в качестве таких резонаторов автор рассматривает нижние конечности, ин-спираторный и экспираторный аппараты внешнего дыхания и др., а связующей средой - соответствующие нервные центры. Роль резонаторов и активной среды - плазмы крови выявляется при анализе работ по физиологии крови и структуризации тезиограмм биологических жидкостей. Роль активной среды при этом будет играть плазма крови, а резонаторами - являться клеточные или молекулярные компоненты крови. Дегидратация этих биологических жидкостей в обычных условиях ведет к образованию паттернов золотой пропорции [4].
Рис. 2. Физиологический нейроэстетический алгоритм
Но золотая пропорция - не единственный объективный критерий красоты в природе. Кроме указанной соразмерности, красоту характеризуют и другие математические законы. Так, например, зеркальная (билатеральная) симметрия является признанным показателем красоты. А.В. Шубников и В.А. Копцик, касаясь этой симметрии, приводят рисунок обыкновенной чернильной кляксы в зеркально-симметричном изображении, которое действительно делает ее привлекательной. Существуют также другие виды симметрии - поворотная, трансляционная и т.д., которые тоже воспринимаются глазом как красивые и совершен-
ные. Более того, есть, вероятно, признаки, природу которых мы пока не знаем («вещи в себе»). Эти неведомые признаки красоты воспринимаются нами интуитивно. Поэтому интуиции так много внимания уделял А. Эйнштейн. Что касается красоты, порядка в Природе, то он писал: «Без веры во внутреннюю гармонию нашего мира не могли бы существовать науки».
С позиции синергетического анализа физиологические основы визуального восприятия в спорте подтверждают один из основных принципов существования сложных человекомерных систем. Это - самоорганизация - self-organization [3]. Это явление присуще спортсменам, обеспечивающим высшие достижения, рекорды.
Человеческий организм обладает самоорганизующимся физиологическими системами разных уровней, в том числе на уровне головного мозга, обеспечивающими зрительное восприятие гармонических движений в тренировочном и соревновательном периодах, и представляющие плацдарм для реализации педагогических идей, получающих мощный инструмент достижения своих целей.
По данным А.Г. Субботы многие структуры мозга используют в своей деятельности алгоритмы золотой пропорции. В основе такого использования лежат определенные, во многом еще не исследованные природные программы, формирующие в соответствии с этими пропорциями анатомические структуры лица, головы, локомоторной системы и всего организма человека. При этом множество управляющих параметров всех функциональных систем организма находятся во взаимной гармонии взаимовоздействий и взаимо-содействий.
Сопряженность функций человеческого организма с функциональной деятельностью мозга, обуславливающая особенности локомоторного (мышечно-двигательного) аппарата человека, характер эстетического восприятия зрительным аппаратом окружающего мира - должны учитываться при обучении различным видам спорта.
Умение видеть, креативное зрение - зависит от врожденных генетических факторов. Их раскрепощение в процессе обучения должно выявить творческие способности. Иногда малозначимые для окружающих детали способны, как джокер*, резко изменить характер подготовки спортсмена.
Двигательные навыки, локомоторное обеспечение владения спортивными снарядами (ядро, копье и др.), лыжами, коньками пр. - также зависят от взаимодействия центральной нервной системы, специализированных отделов мозга и состояния мышечного аппарата. Но такая конвергенция будет не полной, если не развиты когнитивные функции, сознание, а также при отсутствии духовного стимула.
Непредсказуемость великих спортсменов (признанных и непризнанных) - это и есть проявление регулируемого, организованного хаоса. Так, в боксе свободная, раскрепощенная манера Роя Джонса младшего, исходящая из особенностей физиологии спортсмена, обеспечила в определенный период - его доминирование сразу в нескольких весовых категориях (средней, второй средней, полутяжелой и тяжелой). То же - у Шугара Рэя Леонардо (от полусредней до полутяжелой весовой категории).
Каждый великий спортсмен индивидуален, а его техника порой резко отличается от общепризнанной и детерминистски обусловленной. Именно эта индивидуальность является примером организованного хаоса, инициируемого физиологическими особенностями (а не константами) организма спортсмена.
Заключение. Таким образом, синергетические подходы к подготовке спортсменов высших достижений обусловливают необходимость внешнего управления процессами мышления, запоминания, обработки информации от внешнего и внутреннего
джокер - от англ. joker, букв. «шут», в синергетике -меняющий вектор состояния системы.
случайный фактор,
мира, а также координацией движений, и их точностью. Это единый взаимообусловленный и взаимоопределяющий кластер тренировочного и соревновательного процессов. Использование физиологического нейроэстетического алгоритма позволит разрабатывать оптимальные внешние управляющие воздействия.
Литература
1. Бернштейн, Н.А. Физиология движений и активность. Научное издание. Под редакцией О.Г.Газенко. / Н.А. Бернштейн.- М.: Наука, 1990.
2. Гибсон, Дж. Дж. Экологический подход к зрительному восприятию / Дж.Дж. Гибсон.- М.: Прогресс, 1988.
3. Философско-биофизическая интерпретация жизни в рамках третьей парадигмы / В.М. Еськов [и др.]// Вестник новых медицинских технологий.- 2012.- Т.19.- № 1.- С. 38-42.
4. Кидалов, В.Н. Тезиография крови и биологических жидкостей / Под ред. А.А. Хадарцева / В.Н. Кидалов, А.А. Хадарцев.-Тула: Тульский полиграфист, 2009.- 244 с.
5. Суббота, А.Г. «Золотое сечение» («Sectio aurea») в медицине / А.Г. Суббота.- СПб, ВМА, 1994. Изд. 2, доп. СЛП, 1996, 168 с.
6. Суббота, А.Г. Гармоническая нейроэстетика. Часть 1. / А.Г. Суббота// Вестник новых медицинских технологий.- 2009.-Т.16.- № 4.- С. 143-147.
7. Суббота, А.Г. Гармония, золотое сечение, нейроэстетика /А.Г. Суббота // Этика, эстетика, экономика (ред. А.В. Чистосер-дов).- СПб: СПб торгово-промышл. палата, 2002.- С. 99-166.
PHYSIOLOGICAL BASIS OF VISUAL PERCEPTION AT TRAINING SPORTSMEN FROM THE POINT OF SYNERGY
A.A. KHADARTSEV, N.A. FUDIN, I.YU. RADCHICH
Tula State University
The article presents physiological mechanisms underlying the basis of visual perception at training sportsmen. The characteristic of perception and coding in sensor systems is given, neuron detectors are described. Synergetic approaches to training sportsmen and their teaching from the point of the third global paradigm are formulated. The physiological neuro-aesthetic algorithm is described. Trope process creativity algorithm being the phenomenon of organized chaos is determined.
Key words: sports training, synergy, neuron detectors, sensor systems, synergetic paradigm.
УДК 576.331.335+536.75+001.8
СТРУКТУРНАЯ СЛОЖНОСТЬ КАК МЕРА СРАВНЕНИЯ
ДИНАМИЧЕСКИХ МЕМБРАННЫХ СИСТЕМ КЛЕТКИ
И.С. СЕСОРОВА, Т.В. ЛАЗОРЕНКО*
Продемонстрирована возможность использования показателя степени сложности как меру сравнения динамических мембранных клеточных систем, которая может быть оценена с помощью информационных параметров. На основании чего подтверждено существование единого универсального плана морфологической организации комплекса Гольджи в клетках растений и животных, и возможность для экстраполяции результатов экспериментальных исследований секреторного транспорта, полученных на фибробластах человека, на клетки других, мало или не изученных систематических групп.
Ключевые слова: комплекс Гольджи, структурно-
информационный анализ
Сравнительная оценка сложно организованных во времени и пространстве клеток мембранных органелл представляет определенную сложность, т.к., как правило, исследователь имеет дело не с объемным изображением, а срезом в определенный момент времени. Примером такой органеллы является комплекс Гольджи
- сложно организованная мембранная структура клетки, чрезвычайно плейоморфная на срезах в клетках разных тканей и организмов, и меняющаяся в разные фазы секреторного цикла и под действием самых различных факторов [6].
Поэтому в качестве меры сравнения организации комплекса Гольджи может служить показатель степени сложности. Оценка сложности системы не является однозначной, т.к. в настоящее
* ГОУ ВПО ИвГМА Минздравсоцразвития России, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 8
время нет единого подхода в определении данного понятия. Сложность системы зависит от ее структуры, в том числе от количества элементов и связей между ними и должна быть пропорциональна объему информации, необходимой для ее описания (снятия неопределенности) [5]. Понятие «информации» трактуется по-разному и зависит от области знания, в котором проводятся исследования. В биологии наибольшее распространение получило определение информации через понятие «энтропии» К. Шеннона. Так под информацией он понимал коммуникационную связь, сообщение, в процессе которого устраняется некоторая неопределенность (энтропия) у его получателя [2]. Поэтому, для сравнительной оценки органеллы в клетках разных организмов полезны, наряду с другими методами морфологических исследований, методы формального описания с использованием информационной теории систем.
Материалы и методы исследования. В исследовании использовались фибробласты соединительной ткани животных: дождевого червя (Lumbricus terrestris) - Annelida; лягушки травяной (Rana temporaria) - Amphibia; карася серебряного (Carassius auratus) - Pisces; сверчка (Gryllus bimaculatus) - Insecta; клеточной линии фибробластов кожи человека (HF) - Mammalia, а так же меристематические клетки корня гороха посевного (Pisum sativum). После стандартной процедуры фиксации и заливки образцов готовили ультратонкие срезы на ультратоме ДКВ-III (Швеция), контрастировали уранилацетатом и цитратом свинца. Срезы просматривали в электронном микроскопе ЭМВ -100 АК (НПО «Электрон» Украина). Случайно выбранных 30 стопок каждого вида животного использовали в кластерном анализе, который проводился с помощью программы Statistica 6.0. В качестве переменных параметров были взяты показатели процентного соотношения мембранных структур разных видов (везикулы, трубочки и мешочки) ко всем мембранам органеллы 30 произвольно выбранных стопок КГ каждого изучаемого вида организмов. Процентное соотношение мембран определялось с помощью морфометрической решетки на электронограммах 30 диктиосом комплекса Гольджи каждого изучаемого вида. Полученные варианты объединялись программой в однородные группы с наименьшим эвклидовым расстоянием между ними. Группы приняли за число возможных состояний комплекса Гольджи, которое использовалось при расчетах Н- информационной энтропии (не-гэнтропия) и Нмах (Q) - максимальная информационная емкость системы (максимальная энтропия системы).
Максимальная информационная емкость определяется логарифмом по основанию «2» от числа состояний системы:
Нмах (Q)=m log2n, (1)
где m - число компонентов в системе, n - число возможных позиций.
Информационная энтропия вычисляется как сумма произведений вероятностей различных состояний системы на бинарный логарифм этих состояний, взятая с обратным знаком.
H =-1lpí log2 p<, (2)
i=1
где Н - информационная энтропия, Pi - вероятность нахождения системы в определенном состоянии.
Результаты и их обсуждение. Для оценки сложности систем комплекса Гольджи фибробластов животных и меристемати-ческих клеток гороха мы использовали показатели максимальной и информационной энтропии. На первом шаге объединения в кластерном анализе 30 выбранных случайным образом вариантов строения комплекса Гольджи каждого вида организмов объединяются в шести группах (человека, крысы, насекомого, червя, моллюска и растения) в 20 кластеров, в фибробластах лягушки, рыбы - в 19 кластеров, птицы - в 18 кластеров. Согласно теории информации, чем больше информации требуется для описания системы, тем она сложнее [2]. Такое утверждение справедливо, если поведение системы точно известно. Однако если поведение системы не определено, то для определения сложности системы требуется информация для описания всех возможных ее состояний [3]. Число кластеров на первом шаге объединения мы приняли за число возможных состояний системы мембран комплекса Гольджи, в каждом из которых система может находиться с одинаковой степенью вероятности. На основании принятых исходных данных были получены информационные показатели максимальной информационной емкости и информационной энтропии.
Так, в мембранной системе комплекса Гольджи фибробла-
