CC BY
68
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эя № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0420900025. ISSN 1994-0408
Физико-механические свойства снега как полотна пути для движения машин #10,октябрь 2010
авторы: Аникин А. А., Барахтанов Л. В., Донато И. О.
УДК 629.113
ГОУ ВПО Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева
niitmttk@nntu.nnov.ru
Если рассматривать снежный покров как полотно пути, по которому движется машина, то к наиболее важным характеристикам снега, определяющим сопротивление движению, тяговые свойства и проходимость, относятся зависимости деформации снега от нормальной нагрузки, сопротивление снега сдвигу и его фрикционные свойства.
В работе [1] проведен анализ основных зависимостей, которые применялись для определения сопротивления снега сжатию. Степенная зависимость между нагрузкой q и деформацией h (1), сформулированная в общем виде В.П. Горячкиным -М.Н.Летошневым, широко использовалась при исследовании сопротивления снега сжатию (Л.С.Филатов, А.С. Ширков, М.Беккер, А Риис и др.):
q = chn (1)
где c; n - константы грунта.
Предлагаемая формула обладает существенным недостатком: с увеличением давления осадка штампа неограниченно возрастает. При реальном процессе погружения
штампа в снежный покров величина деформации всегда ограничена глубиной снега, асимптотически приближаясь к ней. Кроме того, константы c и n не связаны с такими важными характеристиками, как плотность снега и высота снежного покрова. Доказано, что наиболее адекватно зависимость между давлением q и деформацией снега h отражает зависимость, предложенная в НГТУ В.А. Малыгиным. [2]:
h=ГЛ— (2)
-¡— q+У
, h ,
\ max у
где у - коэффициент начальной жесткости снега, характеризующий удельное сопротивление снега сжатию, представляет собой коэффициент жесткости (Н/м3) в начальной стадии деформации;
h max - коэффициент, характеризующий величину деформации снега при давлениях, соответствующих максимальному уплотнению.
n b + d
h = H-^- ,
max b + d
где H - высота снежного покрова; b - ширина штампа; ny - коэффициент уплотняемости снега; d - эмпирический коэффициент.
Согласно экспериментальным исследованиям, проведенным В.А.Малыгиным в ОНИЛ ВМ:
a
n
y
Ро + a
где р0 - начальная плотность снега; а = 0,3 г/см3.
На основании этих же экспериментальных данных зависимость d от Н хорошо согласуется с выражением вида
d = 0,0287 (100Н)3/2
Таким образом, зная параметры (начальную плотность снега р0 и его начальную жесткость у), можно определить глубину погружения плоского штампа на снежной целине заданной высоты Н в зависимости от нагрузки
h =т=-^-, (3)
Ь + d
НпЬ^)
д + у
Как видно из формулы высота снега оказывает сильное влияние на величину деформации. С увеличением высоты снега Н величина деформации h значительно увеличивается лишь до некоторого предела, после чего высота снега в меньшей степени влияет на величину погружения штампа. Причем, чем меньше величина удельной нагрузки на штамп, тем меньше граничная высота снега, превышение которой не оказывает существенного влияния на величину деформации снега.
Рассмотренные выше количественные зависимости и характер протекания процессов при вертикальной деформации снега относятся к плоским штампам.
Опорные поверхности машин при движении их по снегу не являются плоскими. Так, гусеница, облегающая каток, имеют цилиндрическую опорную поверхность. Зависимость д - к для цилиндрического штампа отличается от зависимости, полученной для плоского штампа.
Отличие возникает за счет более интенсивного выдавливания снега в стороны. В работе [3] показано каким образом, имея сведения о погружении плоского штампа, можно получить зависимость для погружения цилиндрического штампа. Элемент цилиндрической поверхности в своей нижней части практически мало отличается от плоского штампа. Тогда предположим, что этот элемент погружается по закону, полученному для плоского штампа, т.е. зависимость д0 (к) определяется по выражению типа (1). Положим, что в остальных точках нормальные давления дг распределены по цилиндрической поверхности по закону косинуса, как - это принято в механике грунтов :
дг = д0 cos ф
(4)
где у0 - давление в нижнеи точке цилиндрическом поверхности;
ф - полярный угол точки на поверхности, отсчитываемый от вертикали. Тогда вертикальное давление q z запишется так:
У = Уо Ф
Нагрузка, которую несет цилиндрический штамп, определится как интеграл
первого рода по поверхности штампа:
Р = 11 у0 cos2 фd а
Полагая, что давление по ширине штампа распределено равномерно, после ряда преобразований получим:
Р
yh hRb
> тах_
h - h
R - h R - h arccos-+
R
R
1
R - h R
(5)
Выражение (4) описывает погружение (И) цилиндрического штампа в снежный покров в зависимости от нагрузки (Р), физико-механических свойств снега (у, Итах) и геометрических размеров штампа (Ъ, R).
На рис. 1 приведены графики погружения цилиндрического штампа в
ненарушенный снежный покров.
2
р,
кН
4 3
1
__ - теоретическая кривая ф - экспериментальные точки
»
• • >
• • ^
•
•
О 25 50 75 100 125 150 175 И. мм
Рис. 1 Погружение цилиндрического штампа в ненарушенный снег
Результаты проверки формулы (5), представленные на рис. 1, показывают удовлетворительную сходимость теоретических и экспериментальных данных.
Зависимость между нормальным давлением q и касательным напряжением т обычно связывают законом Кулона-Мора:
т = с + q tg ф (5)
где с - коэффициент связности; 1§ф - коэффициент внутреннего трения.
Для определения сопротивления снега сдвигу в работе [3] предложена зависимость:
1+^
Ь
агС:е Ь / кг ^ Л
с+—q tg ф
п/2
(6)
где кг, Ь - высота и ширина грунтозацепа, соответственно.
Рассмотрев характер распределения средних плотностей снега в течение зимнего периода по различным районам СНГ можно сделать вывод, что при высоте снежного покрова более 0,3 м средняя плотность снега в течение зимних месяцев колеблется в пределах от 0,15 до 0,30 г/см3. Другие значения плотностей представляют меньший интерес, так как ввиду небольшой высоты снежного покрова он не является серьезным
т
препятствием для вездеходных машин. Используя формулы (2 и 5) строятся зависимости нагрузка q - осадка h (рис.2), нагрузка q - сдвиг Т (рис.3) .
^ м 0,380
0,290 0,190 0,096
1 / ""3 "
Т,
КПа
30
20
10
-f 2
25
50
75 q, КПа
20 40
60
80 q, КПа
Рис.2. Зависимость деформации от давления
Рис.3. Сопротивление снега сдвигу
Рредлагаются численные значения для четырех типов снега для оценки
проходимости наземных транспортных средств:
3
1. р = 0,15 г/см3
2. р = 0,20 г/см3
3. р = 0,25 г/см3
3
с = 0,5 кПа с = 1,0 кПа с = 2,5 кПа с = 5,0 кПа
tg9 = 0,25 tg9 = 0,30 tg9 = 0,33 tg9 = 0,364
Y = 20 кПа/м
Y = 30 кПа/м
Y = 50 кПа/м
4.р = 0,30 г/см3 y = 100 кПа/м
Фрикционные свойства снега характеризуются сопротивлением трению различных поверхностей. Для оценки фрикционных свойств служит коэффициент трения л , который зависит от материала и качества скользящей поверхности, от состояния снежного покрова, давления и других факторов. Зависимость коэффициента трения от давления, c одной стороны, противоречит определению коэффициента трения как физической константы, которая зависит от материала и состояния поверхностей трущихся тел , c другой стороны, усложняет алгоритм решения задачи по определению сопротивления движению машины при погружении движителя в снег, превышающем дорожный просвет.
0
Предложен способ разрешения указанного противоречия. Вводится понятие распределенной по поверхности скольжения удельной силы трения та = ¡мд и строится график зависимости та от д. Полученный результат описывается законом Кулона-Мора Х«=Са + д tgфа;
где Са - связность трущихся поверхностей кПа;
tgфa - коэффициент трения не зависящей от нагрузки.
Используя данные, приведенные в работах [4, 5, 6], были получены следующие соотношения:
Для сухого свежевыпавшего снега Углеродистая сталь т = 0,110 + 0,167д Нержавеющая сталь т = 0,059+0,139q Дюралюминий т = 0,091 + 0,095д
Для влажного перекристаллизованного снега Углеродистая сталь т = 0,221 + 0,167д Нержавеющая сталь и дюралюминий т = 0,121 + 0,115д
Для сверхнизких температур: Углеродистая сталь Фторопласт
t = - 30°С т = 0,98 + 0,162д т = 0,405 + 0,092д
t = - 40°С т =1,203+0,187q т = 0,502 + 0,116д
t = - 54°С т = 1,330 + 0,316д т = 0,843 + 0,152д
Выводы
Рассмотрены зависимости «нагрузка-осадка», «нагрузка-сдвиг» для различных
типов снега; получены зависимости удельной силы трения от давления для низких и
сверхнизких температур различных материалов; обоснованы расчетные параметры снега http://technomag.edu.ru/doc/160649.html Страница 7
необходимые для определения силы сопротивления движению, силы тяги и оценки
проходимости гусеничных машин.
Список использованных источников
1. Барахтанов Л.В. Повышение проходимости гусеничных машин по снегу: Дисс... докт. техн. наук: 05.05.03. - Горький, 1988 г. - 352 с.
2. Малыгин В.А., Рукавишников С.В. Процессы, протекающие в снеге при сжатии его штампом // Снегоходные машины: ГПИ им. А.А. Жданова. - 1969. - Т. XXV. - Вып. 16. - С. 88-96.
3. Рихтер Г.Д. Снежный покров, его формирование и свойства. - М.: Изд-во АН СССР, 1945. - 120 с.
4. Снегоходные машины /Л.В. Барахтанов, В.И. Ершов, С.В. Рукавишников, А.П. Куляшов. - Горький: Волго-Вятское кн. изд-во, 1986.191 с.
5. Шишкин В.В. Проходимость лыж // Труды совещания по проходимости колесных и гусеничных машин по целине и грунтовым дорогам. - М.: Изд-во АН СССР, 1950. -С. 338-344.
6. Панов В.И. Исследование зависимости трения скольжения по снежному покрову от различных факторов // Снегоходные машины: Труды ГПИ им. А.А. Жданова. -1967. - Т. XXIII. - вып. 7. - С. 98-102.
