Физико-математическое моделирование технологических режимов транспорта и хранения углеводородных сред в трубопроводных системах Текст научной статьи по специальности «Математика»

- © С.М. Дудин, В.О. Некрасов,

Ю.Д. Земенков, 2013

УДК 571.4 (62-91)

С.М. Дудин, В.О. Некрасов, Ю.Д. Земенков

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ТРАНСПОРТА И ХРАНЕНИЯ УГЛЕВОДОРОДНЫХ СРЕД В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ

Описаны особенности использования методов математического моделирования при изучении технологических процессов трубопроводного транспорта углеводородов. Показан вектор развития методов моделирования режимов течения углеводородных сред в трубопроводах за последнее десятилетие и описаны наработки авторского коллектива в данном направлении исследований. Приведено краткое описание физико-математической модели течения углеводородной смеси в конденсатопроводе с учетом фазовых переходов и изменения компонентного состава фаз, а также обозначены разработки в области борьбы с донными отложениями в резервуарах перекачивающих станций.

Ключевые слова: физико-математическая модель, продуктопровод, скорость течения, фазовое состояние, структурные формы течения, газожидкостный поток, донные отложения, резервуар, перепад давления.

Процесс построения моделей объекта исследований представляет собой достаточно сложную процедуру, сопряженную с корректным изложением предпосылок и природы моделируемого явления, а в случае трубопроводного транспорта углеводородных сред еще и многофакторную задачу с точки зрения целей и назначения строящейся модели. В связи с этим в каждом конкретном случае применения методов моделирования должны быть аргументированы задачи модели и обозначены рамки её использования.

На основе анализа литературных данных можно условно выделить два направления использования методов и средств моделирования в нефтегазовой отрасли. Первое заключается в исследовании поведения, прогнозирования состояния в будущем и оптимизации режимов работы трубопроводной системы как комплекса взаимосвязанных технических средств и объектов. Второе сводится к описанию процессов, происходящих внутри трубопроводной системы и, прежде всего, режимов течения углеводородов по трубам. При этом существует и взаимосвязь данных направлений, которая заключается в общих классификационных признаках.

Примером совокупности этих направлений является исследование гидродинамических и тепловых процессов при движении нефти в объектах нефтеперекачивающих станций (НПС), а также процессов тепломассопереноса при образовании нефтяных донных осадков в вертикальных стальных резервуарах НПС. Моделирование данных процессов подразумевает как анализ технических средств и объектов трубопроводной системы, так и исследование процессов происходящих внутри нефтяных резервуарах, особенно при эксплуатации в условиях крайнего севера.

В разное время вопросами математического моделирования технологических процессов транспорта углеводородных сред в трубопроводных системах занимались многие исследователи, среди которых Слезкин H.A., Телетов С.Г., Кутателад-зе С.С., Стырикович М.А., Рахматуллин X.A., Крайко A.H., Стернин Л.Е., Дюнин А.К., Борщевский Ю.Т., Гужов А.И., Медведев В.Ф., Нигматулин Р.И., Яковлев H.A., Гусейнзаде М.А., Шабаров А.Б., Даниэлян Ю.С., Юфин В.А., Антипьев В.Н., Зысин В.А., Китанин Э.Л., Галлямов А.К., Кутуков С.Е., Уоллис Г. и др.

На основе анализа и обобщения трудов обозначенных исследователей и приняв за исходные положения уравнения, полученные Нигматулиным Р.И., в конце прошлого столетия Яковлев Е.И. и соавторы разработали модель неустановившегося движения газожидкостного потока мелкодисперсной системы [8]. На основе полученной модели предложена методика теплогидравлического расчета неустановившихся режимов движения газоконденсатной смеси мелкодисперсной структуры по трубопроводу. По мнению авторского коллектива, методика позволяет рассчитывать любые режимы перекачки, в том числе неустановившиеся, неизотермические, и кроме того, с помощью неё можно рассчитывать режимы движения однофазного потока, а при снижении давления в трубопроводе ниже давления насыщения - газожидкостного потока мелкодисперсной структуры. Недостатками данной методики является отсутствие в системе уравнений составляющих расчета аварийных утечек, отводов и подводов продукта к транспортируемому потоку, а также принятое допущение об отсутствии парафина, воды и механические примеси в потоке не позволяют учитывать изменение эффективного диаметра трубопровода и рассчитывать

режимы течения углеводородных сред в промысловых трубопроводах.

В области математического моделирования потоков транспортируемых по промысловым трубопроводам известны работы профессора Антипьева В.Н. [1, 7], в которых описываются режимы течения газожидкостных смесей по трубопроводам с определением некоторых основных гидродинамических параметров потока и структурных форм течения. Аналогичные труды, но посвященные вопросам трубопроводного транспорта парожидкостных потоков, опубликованы Зысиным В.А. и Ки-таниным Э.Л. [5].

На рубеже 21-го века Лурье М.В. в своей книге под названием «Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа» обобщил варианты использования методов математического моделирования касательно процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа [6].

В последнее время в литературе достаточно часто встречается понятие «физико-математической модели», которое толкуется следующим образом. Физико-математическая модель - это модель процесса или явления в основу, которой положены современные достижения, как в области физики гидродинамических процессов, так и в сфере математического описания данных процессов.

В Тюменском регионе основой для развития вопросов физико-математического моделирования технологических процессов в нефтегазовой отрасли служит обобщенная модель квазиодномерного течения многофазных углеводородов в трубопроводах, разработанная профессором Шабаровым А.Б. Физико-математическая модель течения многофазных углеводородных сред в трубопроводных системах лежит в основе одной из глав работы [2], согласно которой суть её следующая.

В основу модели положен принцип построения квазиодномерной модели, т.е. одномерной модели течения среды, в которой тем или иным способом приближенно учитываются свойства реального трехмерного течения. При таком подходе к описанию движения жидкости, основные параметры потока, переменные по поперечному сечению канала, заменяются на некоторые постоянные по всему сечению в фиксированный момент времени. При осреднении неравномерный поток в

произвольном сечении заменяется каноническим потоком, часть параметров которого может отличаться от реального течения. Канонический поток характеризуется определенным набором постоянных осредненных параметров, при котором сохраняются все свойства реального неравномерного потока.

По мнению автора, полученная физико-математическая модель может быть использована при решении задач автоматизированного теплогидравлического расчёта и проектирования трубопроводов, при анализе режимов перекачки многофазных и однофазных сред, в том числе аварийных режимов, при управлении режимами, при расчётно-параметри-ческом анализе и оптимизации, а также в тех случаях, когда необходимо иметь визуальное компьютерное представление о динамике изменения параметров в различных сечениях по длине трубопровода.

В работах Перевощикова С.И., Смоленцева В.М и Саран-чина Н.В. данная модель была использована для описания процессов и явлений при течении многофазных сред в трубопроводах, гидродинамических и тепловых процессов при движении нефти в объектах нефтеперекачивающих станций. С учетом неоднородности реологических свойств транспортируемой и хранимой нефти в резервуарах возможно сочетание нескольких методик и технологических средств для проведения мониторинга образования нефтяных донных осадков в системе трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. Описание одного из методов представлено в [10]. Разработка данной методики подразумевает построение комплекса физико-математических и эмпирических моделей процессов статического хранения и гидродинамического течения многофазной и многокомпонентной смеси в нефтяных резервуарах.

На кафедре «Транспорт углеводородных ресурсов» ТГНГУ авторским коллективом разработана физико-математическая модель течения углеводородной смеси в конденсатопроводе с учетом фазовых переходов и изменения компонентного состава фаз. Подробное описание модели представлено в работах [3, 4], согласно которых основные замыкающие соотношения модели следующие.

1) Зависимость плотности газоконденсатной смеси от давления и температуры.

Рсб+ =

Ыш„

1 Ыш,

-— > -'- и

psШo ^ М, г

где и! - молярный объем остальных компонентов, рассчитываемый по единому для газа и жидкости уравнению состояния Пенга-Робинсона.

2) Вязкость газоконденсатной смеси вычисляется при температуре 20 °С и давлении 1 атм. по формуле: N

¡льш^ = ■'=1

Е2^'г

1_

N _

Е

Пересчет вязкости на термобарические условия в различных сечениях трубопровода проводится по формуле:

Ц^ш^ |+1.4503-10—0.101325|5.2054-,шшО-278+0.0239]]—3

/Л8Ш —10

3) Изобарная теплоемкость газоконденсатной смеси вычисляется по правилу аддитивности: N Ср

СР^ш = Е 2

,=1

М

4) Коэффициент теплоотдачи грунта находится следующим образом:

«р =<

2-X

Б - 1п

2 - Н Б

2 - Н Б

Н ,

=г, если — > 3

2 ^ Б

—1

(ф — ла Форхгеймера — Власова)

2 -X

гр

Б - 1п

4 Нпр

V Б Ыи

V гр ]

если Н 3 если — < 3

Б

(ф — ла Аронса — Кутателадзе). где Н - глубина залегания трубопровода в грунте, м.

5) Состав и количественное соотношение равновесных паровой и жидкой фаз находится с использованием уравнений фазовых концентраций компонентов смеси.

х =

У =

V (К -1) +1

V (К -1) +1

6) Истинное объемное газосодержание находится по формуле:

1 1

а =

1 + ——— 1 +

1

и N

- V и V .

7) Определяется режим течения газожидкостной смеси по одной из известных методик, например, по методике, изложенной в работе [9].

На основе разработанной модели получена расчетная методика с помощью, которой анализируется гидродинамическое состояние, и компонентный состав углеводородной смеси в каждом 1-ом сечении трубопровода при изменении термобарических и гидравлических условий. Разработанная методика апробирована применительно к углеводородной смеси деэтанизированного конденсата с нефтью транспортируемую с северных газоконденсатонефтяных месторождений по конденсатопроводу на перерабатывающий завод. Результаты расчетно-параметрического исследования показаны в работе [4].

При построении физико-математических моделей гидродинамического процесса предотвращения образования и мониторинга величины донных осадков в вертикальных стальных резервуарах были произведены некоторые допущения: 1) в качестве тяжелых высокомолекулярных углеводородных соединений выступает парафин и его изотопы; 2) в качестве механических примесей выступает мелкодисперсный песок. Графическое представление моделей представлено на рисунке.

— -1

V

z

<2У м3/с

3« £

г Ь

5 V

у,%

К) 2 С 30 40 50 60 70 НС У О 100

/Я, см

Н - высота доимых отложений, см. О - производительность насосов, мУс, у - эффективность размыва донных отложений,%

Графическое представление физико-математической модели эффективности размыва донных отложений в нефтяных резервуарах

Выводы

1) В настоящее время различными авторами разработан ряд моделей течения углеводородных жидкостей в трубопроводах с использованием классических положений теории механики сплошных сред. Различия заключаются в количестве и качестве учитываемых условий и особенностей трубопроводного транспорта углеводородов, которые продиктованы предметом и целью исследования в каждом конкретном случае.

2) На современном этапе развития методов математического моделирования технологических процессов в системах трубопроводного транспорта углеводородов перспективным направлением является разработка физико-математических моделей, позволяющих корректно и точно описывать сложные гидродинамические процессы при транспорте многокомпонентных углеводородных сред в реальных промышленных условиях.

3) Разработанная на основе физико-математической модели течения газожидкостных сред в конденсатопроводах расчетная методика может быть использована при управлении режимами перекачки нестабильных сред по трубопроводам, в том числе при оперативном анализе гидродинамического состояния конденсата в трубопроводе.

4) Построение физико-математических моделей тепломас-сопереноса при эксплуатации нефтяных резервуаров и проведении различных технологических операций предоставляет возможность дополнения и уточнения существующей в настоящее время методики определения величины донных парафин-содержащих отложений в нефтяных резервуарах, благодаря чему возможно повышение точности теоретического определения высоты отложений, а также увеличение точности локализации мест наиболее интенсивного образования донных отложений в резервуарах.

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Антипьев В.Н. Основы гидравлики нестабильных жидкостей: Учебное пособие. - Тюмень: ТГУ, 1979. - 96 с.

2. Диагностика повреждений и утечек при трубопроводном транспорте многофазных углеводородов. Под общей редакцией Ю.Д. Земенкова. - Тюмень: Издательство «Вектор Бук», 2002. - 432 с.

3. Дудин С.М. Моделирование фазового состава газоконденсата в трубопроводах. / С.М. Дудин, Ю.Д. Земенков, А.Б. Шабаров, Н.В. Саранчин // Известия вузов. Нефть и газ. - Тюмень: изд-во ТюмГНГУ, 2010. - №6. -С. 63-68.

4. Дудин С.М. Расчетно-параметрическое исследование углеводородной смеси в конденсатопроводе. / Дудин С.М., Земенков Ю.Д., Шабаров А.Б., Саранчин Н.В.// Трубопроводный транспорт [теория и практика]. - Москва: ВНИИСТ, 2010. - №5. - С. 42-45.

5. Зысин В.А., Китанин Э.Л. Гидравлика парожидкостных потоков: Учебное пособие. - Д.: Изд. Ленинградского политехнического института, 1973. - 76 с.

6. Лурье М.В. Математическое моделирование процессов трубопроводного транспорта нефти, нефтепродуктов и газа: Учебное пособие. - М.: ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003. -336 с.

7. Промысловые трубопроводы / Куликов В.Д., Шибнев А.В., Яковлев А.Е., Антипьев В.Н. - М.: Недра, 1994. - 298 с.

8. Трубопроводный транспорт продуктов разработки газоконденсатных месторождений / Яковлев Е.И., Зверева Т.В., Сощенко А.Е. и др. - М.: Недра, 1990. - 240 с.

9. Шабаров А.Б., Саранчин Н.В., Кутрунов В.Н. Автоматизированный расчет течения нефтегазовой смеси в трубопроводах. / Модернизация образования в условиях глобализации: Круглый стол «Образование через науку и инновации». - Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2005. - с. 126-129.

10. Некрасов В. О. Перспективные методы повышения эксплуатационных свойств нефтяных резервуаров. / Некрасов В.О., Земенков Ю.Д., // Трубопроводный транспорт [теория и практика]. - Москва: ВНИИСТ, 2012. - №6. - С. 24-26. ЕШ

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Дудин Сергей Михайлович - ассистент, dudin@tsogu.ru, Некрасов Владимир Олегович - ассистент,

Земенков Юрий Дмитриевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой, zemenkov@tsogu.ru,

Тюменский государственный нефтегазовый университет, Институт Транспорта, кафедра «Транспорт углеводородных ресурсов».