CC BY
32
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
87
УДК 625.73
ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ УЩІЛЬНЕННЯ ҐРУНТІВ ҐРУНТОУЩІЛЬНЮВАЛЬНИМ ОБЛАДНАННЯМ З ПОВЕРХНЯМИ
БЛОКУВАЛЬНОГО ТИПУ
П.Г. Анофрієв, доц., к.т.н., В.Е. Черкудінов, здоб., Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту
імені академіка В. Лазаряна
Анотація. Розглянуто фізико-математичну модель, яка дасть можливість оцінити ступінь ущільнення ґрунтів профільними поверхнями і порівняти її з показниками існуючих машин. Також при обробці результатів можна виділити параметри, що дозволяють оптимізувати процес ущільнення ґрунту.
Ключові слова: ґрунтоущільнювальне обладнання, блокування, робочий орган, ущільнення, профіль.
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТОВ ГРУНТОУПЛОТНЯЮЩИМ ОБОРУДОВАНИЕМ С ПОВЕРХНОСТЯМИ
БЛОКИРУЮЩЕГО ТИПА
П.Г. Анофриев, доц., к.т.н., В.Э. Черкудинов, соиск., Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта
имени академика В. Лазаряна
Аннотация. Рассмотрена физико-математическая модель, которая даст возможность оценить степень уплотнения грунтов профильными поверхностями и сравнить ее с показателями существующих машин. Также при обработке результатов можно выделить параметры, которые позволяют оптимизировать процесс уплотнения грунта.
Ключевые слова: грунтоуплотняющее оборудование, блокирование, рабочий орган, уплотнение, профиль.
A PHYSICAL AND MATHEMATICAL MODEL OF SOILCOMPACTION WITH BLOCKING- SURFACE SOIL-COMPACTING EQUIPMENT
P. Anofriev, Cand., Eng. Sc., Assoc. Prof., V. Cherkudinov, competitor, Dnipropetrovsk National University of Railway Transport
Abstract. The considered physical and mathematical model allows evaluating the degree of soil compaction made by rammers and comparing it to indexes of existing machines. During result processing, parameters can be identified to improve soil compacting.
Key words: soil-compacting equipment, blocking, working element, compaction, rammer, profile.
Вступ
При розробці математичної моделі ущільнення ґрунту ґрунтоущільнювальним обладнанням з поверхнями блокувальнго типу слід врахувати деякі чинники, а саме співвідношення дотичних і нормальних напружень у місцях контакту поверхні робочого органа з
ґрунтом, вплив режиму роботи поверхні через коефіцієнт зниження нормального питомого опору ґрунту при ущільненні його на певну глибину залежно від ковзання сумарної площі поверхні робочого органа по ґрунту та зміни питомого тиску при контакті робочого органа, з урахуванням глибини занурення у ґрунт блокуючих елементів.
88
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
Аналіз публікацій
У науково-технічній літературі розглядаються математичні моделі взаємодії ґрунтоущі-льнювального обладнання тільки з традиційним плоским виконанням поверхні робочої плити. Відомості щодо профільного виконання робочої поверхні з акцентом на блокуючу дію на ґрунт відсутні.
Мета і постановка задачі
qmax (Н »2 Ь), м; s0 - коефіцієнт пористості до початку деформації, який являє собою співвідношення об’єму пустот у ґрунті до об’єму, який займають тільки ґрунтові частки [5]; h - загальна глибина ущільнення ґрунту (деформація ґрунту), м.
Загальна глибина деформації ґрунту h - це сума деформацій пружної h та зсуву часток h2 [3]
h = hi + h2.
Метою роботи є розробка фізико-матема-тичної моделі ущільнення ґрунтів, яка дасть можливість оцінити ступінь ущільнення ґрунтів при використанні ґрунтоущільнюваль-ного обладнання з поверхнями блокувального типу.
Деформація зсуву визначається несучою здатністю ґрунту qs і залежить від загальної деформації.
Деякі джерела [3], [5] описують цей зв’язок таким співвідношенням
Фізико-математична модель ущільнення ґрунтів
h2 = h —,
s
Математичний опис процесу взаємодії ґрун-тоущільнювального робочого органа з ґрунтом за відомих розмірних параметрів навантажень, а також фізико-механічних властивостей ґрунту, дозволяє розрахунковим шляхом визначити всі оцінювальні показники і характеристики цього процесу у функції параметрів навантаження, глибини ущільнення і т.д.
На основі аналізу науково-технічної літератури передбачається, що ефективна робота з ущільнення здійснюється при коефіцієнтах ущільнення кущ =0,90-0,92.
У результаті теоретичних і експериментальних досліджень ущільнення ґрунтів [2] отримано формулу для визначення коефіцієнта ущільнення кущ [м2/МН]
= h(l + s0) ;
Hmax ’
(l)
де q0 - середній тиск на ґрунт, МН/м2.
З урахуванням перетворень отримуємо вираз
h = hl —q—. (2)
qs - q0
Вертикальна деформація ґрунту виникає в основному під дією максимальних нормальних напружень с, [l], [4]. Максимальне напруження cz залежить від середнього питомого тиску робочого органа на ґрунт q0, довжини опорної поверхні робочого органа L, загальної ширини ділянок опорних профілів Ь на різних горизонтальних перерізах z [2]
L • Ь
CZ = q0 2
L • Ь + p(L - Ь)z + — Ц
(3)
де qmax - середній максимальний тиск робочого органа на ґрунт, МН/м2
qmax
^ .qmax .■ ^
n ’
qmax і - максимальний тиск робочого органа на ґрунт під і-m опорним профілем, МН/м2; nі - кількість опорних профілей; Н - найбільша глибина ущільнення шару ґрунту від
де ц - коефіцієнт, який характеризує вплив властивостей ґрунту (тип, вологість, ступінь розпушування) на розподіл напружень за товщиною (коефіцієнт Пуассона для ґрунтів) [5]. Якщо припустити, що пружна деформація лінійно залежить від напружень (рис. 1)
dh1
Pczdz
~ЁГ'
(4)
Вестник ХНАДУ, вып. 65-66, 2014
89
де Е0 - модуль деформації ґрунту за відсутності зсувів, МПа; Р - коефіцієнт, який характеризує бічне розширення ґрунту [5]
Р = 1
2ц
1 -ц'
Рис. 1. Розрахункова схема для визначення деформації при ущільненні ґрунту: 1 -поверхня ґрунту; 2 - неущільнений ґрунт; 3 - ущільнений ґрунт
Вирішуючи рівняння (3) і (4) та інтегруючи результат у межах від z = 0 до z = H, отримаємо формулу для визначення пружної деформації ущільнення ґрунту [4]
h =-
2 xpbq0
Е0І4 Ц-ц2( x-1)2
xarctg
4 Х -ц2( x -1)2 Ц
(5)
2— + ц(x -1) H
Глибина занурення робочого органа у ґрунт
h =
2 xpb
E0J4 Ц-Ц2( X-1)2
xarctg
4 X -ц2( x -1)2 Ц___________
2 — + ц( x -1)
H j
qmax qs
qs - q0
(6)
Визначивши вираз у дужках через а, отримаємо
И = а
qs
qs qmax
q
max ’
a = -
2PZ
E^4 Ц-ц2( x -1)2
4- -ц2 (x -1)2
_P_______
x + ц( x-1)
xarctg
де x - коефіцієнт, який характеризує співвідношення довжини опорної поверхні L до її ширини b.
Висновок
Отримане рівняння (1) дасть можливість оцінити ступінь ущільнення ґрунтів при використанні ґрунтоущільнювального обладнання з поверхнями блокувального типу -обґрунтувати раціональні параметри поверхні робочого органа та дозволить інтенсифікувати процес ущільнення ґрунту.
Література
1. Герасимов Ю.Ю. Экологическая оптими-
зация технологических процессов и машин для лесозаготовок / Ю.Ю. Герасимов, В.С. Сюнев. - Иоэнсуу: Изд-во университета Иоэнсуу, 1998. - 178 с.
2. Лобанов В.Н. Определение напряжений в
толще грунта под движителем гусеничных машин / В.Н. Лобанов // Вклад ученых и специалистов в национальную экономику: материалы НТК. - Брянск: БГИТА. - 2001. - Т. 1. - C. 95-96.
3. Агейкин Я.С. Вездеходные и комбиниро-
ванные движители (теория и расчет) / Я.С. Агейкин. - М.: Машиностроение, 1972. - 184 с.
4. Лобанов В.Н. Исследование взаимодей-
ствия гусеничного движителя с деформируемым грунтом / В.Н. Лобанов // Оптимальное взаимодействие: материалы симпозиума по террамеханике. - Суздаль, 1992.- С. 93-97.
5. Бабков В.Ф. Основы грунтоведения и ме-
ханики грунтов / В.Ф. Бабков, В.М. Безрук. - М.: Высшая школа, 1976. - 328 с.
Рецензент: Є.С. Венцель, професор, д.т.н., ХНАДУ.
де а - коефіцієнт, який характеризує опір
ґрунту, м3/МН; Стаття надійшла до редакції 28 квітня 2014 р.
