Физико-математическая модель системы «Источник питания дуга» при дуговой сварке плавящимся электродом в защитном газе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.791

В.А. Ерофеев, Р.А. Логвинов, А.В. Масленников (Тула, ТулГУ)

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ «ИСТОЧНИК ПИТАНИЯ - ДУГА» ПРИ ДУГОВОЙ СВАРКЕ ПЛАВЯЩИМСЯ ЭЛЕКТРОДОМ В ЗАЩИТНОМ ГАЗЕ

Для определения оптимальных параметров и требований к источникам разработана физико-математическая модель системы «источник питания - дуга», в которой учтены капельный перенос электродного металла, короткие замыкания дугового промежутка и условия возникновения обрывов дуги.

Современные источники питания с быстродействующим электронным управлением позволяют реализовать практически любой алгоритм управления током и напряжением в цепи питания сварочной дуги [1]. Единственным ограничением при этом являются только индуктивность и сопротивление самой цепи питания дуги и свойства самого процесса дуговой сварки. Для определения возможностей управления, оптимальных значений параметров и требований к источникам питания необходима адекватная физико-математическая модель системы «источник питания - дуга», в которой учтены все существенные явления дуговой сварки плавящимся электродом: капельный перенос электродного металла, короткие замыкания дугового промежутка, влияние вылета, возможность периодического возникновения обрывов дуги.

Процессы, протекающие в контуре «источник питания - дуга», хорошо описаны в литературе [2, 3]. Известны динамические модели, определяющие устойчивость процесса дуговой сварки. Но они созданы на основе теории регулирования для малых отклонений параметров при допущении о непрерывности процесса. Реальный процесс сварки не является непрерывным вследствие переноса электродного металла отдельными каплями, периодического возникновения коротких замыканий и обрывов дуги.

Целью данной работы является создание динамической нелинейной физико-математической модели процессов, решение системы уравнений которой позволило бы воспроизводить начальную стадию процесса дуговой сварки с момента короткого замыкания электродной проволоки до момента достижения установившегося состояния плавления проволоки и переноса металла через дуговой промежуток.

Физико-математическая модель. Источник питания сварочной дуги (рис. 1), представлен в форме источника напряжения Щ, обеспечивающего саморегулирование дуги. Учтены индуктивность I, активное сопротивление Я источника и цепи питания дуги, а также сопротивление вылета Я(Т), зависящее от температуры подогрева вылета электрода. Учтено также наличие шунтирующего диода Д обеспечивающего непрерывность тока дуги при коммутации тока.

Я

\

Г

X

Рис. 1. Электрическая схема питания дуги при сварке

плавящимся электродом

Дуга представлена вольт-амперной характеристикой и зависимостью напряжения дуги от её длины Щ1о, I) (рис. 2), с допущением о безынерционной зависимости напряжения дуги от тока. Вольт-амперная характеристика источника, представлена в виде линейного рабочего участка, наклон которого определён сопротивлением Я и который ограничен током короткого замыкания 1тах. Зависимость напряжения от длины дуги аппроксимирована линейной зависимостью, а от тока - параболической функцией

где *У0 - сумма анодного и катодного падения напряжений; grad^У - градиент потенциала в столбе дуги; /0 - значение тока, при котором напряжение дуги минимально.

Рис, 2. Вольт-амперные характеристики дуги разной длины 11(1,1)

и источника питания (По, 1тах)

и(11),1)=и0+1-расШ+ і-— ,

V 1о)

(1)

40

Сопротивление вылета электрода определяли по распределению температуры в вылете

*(*■)=-V 1р.Ы*))ь.

(2)

пге о

где р(Т'/) - зависимость удельного сопротивление материала электрода от его температуры Т/.

Температура металла в вылете определяется с учётом изменения тока дуги во времени:

----1 - / рв(Г/>^(т)Л, (3)

ср(пг^

7

где Ье -длина вылета; V/ - скорость подачи электродной проволоки;

г * — - время перемещения металла проволоки от токоподводящего нако-

у/

нечника на расстояние г от него; р - плотность материала электрода, с - удельная теплоёмкость.

Электрические процессы в цепи питания дуги (см. рис.1), описаны уравнением, которое связывает ток /о и напряжение I/о дуги с параметрами источника

/ * \

I £) = ШІП

I

V

(4)

Длина дугового промежутка определяется как минимальное расстояние между поверхностями сварочной ванны и капли на электроде (рис. 3).

V-?-. ,У

. : 7*. ^ ,.т

: С*##

- -"С

- V іу.УиЛа

Рис. 3. Геометрические параметры дугового промежутка

Перемещение // поверхности капли на электроде определяется скоростью подачи электрода V/ и изменяющимся размером О капли, что описано соотношением

<я>

—— =----------------------------------Vf. (5)

А А '

Размер капли определяется скоростью плавления металла, которая зависит от мощности нагревания электрода дугой. Дуга выделяет на поверхности капли мощность, которая увеличивает среднюю температуру капли со скоростью

ЛТк ие1в-х^(тк-п)

---------ч—• <6)

где ие - падение напряжения в анодной области дуги; X - теплопроводность металла электрода; Тц - температура плавления; Тк - текущая средняя температура капли; О - текущий диаметр капли.

Из капли в электрод возникает тепловой поток мощностью

р/=к1}% (Т*-ТЛ <7>

Этот тепловой поток вызывает плавление электрода, что способствует нарастанию текущего объёма капли Ук со скоростью

сIV иг

~1Г = с^-т^+н^ (8)

где Н1 - удельная теплота плавления.

Текущий диаметр капли определяется её объёмом

(9)

Длина дуги скачкообразно увеличивается при отрыве капли от электрода. Рассматриваются три варианта отрыва капли от электрода: при коротком замыкании, под действием электромагнитной силы и по действием реактивной отдачи пара.

В момент соприкосновения поверхностей ванны и капли начинается процесс формирования общей поверхности под действием сил поверхностного натяжения, инерции и гравитации. Изменение расположения центра масс капли вызванное изменением её формы (рис. 4), определяется уравнением

СІ ІК _

2

сії

/ Ч Л N

тк

1 ^

где =-я£> р - масса капли; =(лО~12г^)с - сила поверхностного 6

/

-1

ГК

- электромагнитная сила, зависящая от

радиуса контакта капли с ванной г% « 6^22к.

Рис. 4. Изменение размеров и расположения центра тяжести капли на разных стадиях короткого замыкания

Процесс поглощения капли ванной имеет три характерных значения расположения центра тяжести:

2к(>з) =

момент изменения направления действия

электромагнитной силы;

2к{* 4) = -? - начало формирования шейки между каплей и 12

электродом;

- полное отделение капли от электрода и

возбуждение дуги.

Длительность короткого замыкания определяется решением уравнения, описывающего изменение координаты Zк(t) положения центра тяжести, пока центр тяжести не переместится на расстояние ^(/5).

Отрыв капли без короткого замыкания дугового промежутка происходит, когда сила поверхностного натяжения Ра , удерживающая каплю на электроде, будет меньше электромагнитной силы і*) и силы тяжести

,(сі' ^

£

Г

£>

-1

1 і +—г-соБа 6

(П)

где g - ускорение свободного падения, а - угол наклона электрода относительно вектора силы тяжести.

Решение этого неравенства позволяет определить значение диаметра капли, при котором она будет оторвана от электрода.

Отрыв капли силой реактивной отдачи пара возможен, если температура поверхности капли достигнет температуры кипения металла. Температура капли на поверхности определяется по её среднему значению:

Ттм*2Тк-Ть. (12)

Для воспроизведения процесса возбуждения дуги использованы следующие начальные условия:

(= 0, /£> =0, / = 0, =0, Тк =т0,1к=о,тг=т0.

Численное решение. Численное решение системы уравнений модели выполнено с шагом времени <*=0,1 мс. Результаты решения, полученные при разных значениях параметров процесса сварки в С02, представлены на рис. 5-7.

Моделирование процесса сварки тонкой проволокой от источника с очень жесткой характеристикой и малой индуктивностью (см. рис. 5), показало, что при этих параметрах процесс очень неустойчив, в результате периодических обрывов дуги. При решении системы уравнений модели воспроизводятся характерные всплески напряжения дуги в момент её обрыва, что связано с возникновением ЭДС самоиндукции при разрыве сварочной цепи в момент обрыва дуги.

То* дуги

ірем* М<чем. се«

Длина душ

•реиярот*'*-***

Напряжение дуга

Вретротсткек

Температура в ил* та электрода

СО* 0.1 0.15 С2 С .25 0.3 Э.» 0.4 С,<5 С.5 0.» 46 0.« 0? 0.75 о.г Время расчета, сек

Рис. 5. Результат имитации процесса возбуждения дуги при диаметре электродной проволоки 0,8 мм, длине вылета 10 мм, скорости подачи 60 мм/с при питании дуги от источника с напряжением холостого хода 30 В, сопротивлением 0,02 Ом и индуктивностью сварочной цепи 1 мГн

Увеличение диаметра проволоки и сопротивления сварочной цепи позволяет получить устойчивый режим горения дуги. При низком напряжении холостого хода источника питания процесс протекает с периодическими короткими замыканиями (см. рис.6). В данном примере процесс характеризуется средними значениями параметров, которые приведены в таблице.

ж

$100

2.

ь

Ток дуга

іРЩЩЩШШШШШцШ

/

0,05 0.1 0.Н о^ 0,2$ 0,3 Ъ» 0.4 0.45 0,5 0.56 0.$ 0.65 0/ 07$ 0.8 Врвшрвт«,е«к

ДлвиаДуТ*

і,

I

0,3 0.4 С.5

Время рмчем. с**

0.6 О?

Напряжена* дуга

0Р5 0.1 0.15 0,2 0,25 0,3 0,» 0.4 0.4$ 0* 0^ ОД. 0$5 07 0.И 0.8 вимркшіш

Теноератур а вылета электрода

0.05 5.1 0.1$ 0.2 02С 0.3 0,3$ 0.4 0.4$ 0.5 0,55 0,8 0*5 07 075 0# Врем расчета, сек

Рис 6. Результат имитации процесса возбуждения дуги при диаметре электродной проволоки 1,2 мм, длине вылета 12 мм, скорости подачи 100 мм/с

Увеличение напряжения холостого хода вызывает удлинение дуги и переход к капельному переносу без коротких замыканий (см. рис.7).

Т«кдо

Напряжете дуга

2» ^ 200 $150 $100 * 50

зе

•••• *.............................'

lyJA^AЛU^AWЛЛAЛAAЛAAЛ^^ 4Л

І*

Г

г;

о

і і и і-і м • 11Г

шве

шА

0.05 0.1 0.15 02 02£> 0.3 0.3$ 0.4 0.4$ 0.5 0.55 0.$ 0.8$ 07 С75 0.3 1}к*«р«счп«.сс«

ІНина дут

о.об 0.1 о.1$ о.: 0л5 с.э$ С.4 0.4$ 0.5 о.$5 о* о.в$ 07 075 о.е Іцтртп* ««

Температура аплета электрода

И

Шм

шшт

0.1 02 02 3.4 ОД 06 07

врммрдевтх. се*

0.05 0.1 0.15 02 С25 02 035 0.4 0.4$ 0,5 0.55 06 3.65 07 075 0.8 Время расчета, сек

Рис. 7. Результат имитации процесса возбуждения дуги при диаметре электродной проволоки 1,2 мм, длине вылета 12 мм, скорости подачи 100 мм/с, скорости сварки 10 мм/с, при питании дуги от источника с напряжением холостого хода 32 В и сопротивлением 0,04 Ом

Исходные данные и результаты имитации процесса переноса электродного металла при дуговой сварке в углекислом газе

Исходные данные:

Диаметр проволоки, мм 1,2

Длина вылета электрода, мм 12

Скорость подачи, мм/сек 100

Скорость сварки, мм/сек' 5

Напряжение холостого хода, В 26

Индуктивность источника, мГн 1

Сопротивление источника, Ом 0,04

Результаты расчета:

Потребляемая мощность, Вт 4925

Мощность процесса, Вт 3339

Мощность дуги на электроде, Вт 1326

Мощность тепловыделения в вылете электрода, Вт 136

Ток дуги, А 189

Напряжение дуги, В 17,7

Максимальная длина дуги, мм 2,54

Средняя длина дуги, мм 0,963

Минимальная длина дуги, мм 0

Температура подогрева вылета электрода током, °С 239

Сопротивление вылета, мОм 4,13

Температура капель, °С 2392

Диаметр капель, мм 1,4

Длительность короткого замыкания, мс 1,29

Период следования коротких замыканий, мс 16

Выводы

1. Разработана физико-математическая модель системы «источник питания - дуга» при сварке плавящимся электродом, которая учитывает капельный перенос электродного металла, короткие замыкания дугового промежутка и условия возникновения обрывов дуги.

2. Численное моделирование показало, что разработанная модель воспроизводит характерные явления при дуговой сварке: неустойчивость процесса при малой скорости подачи тонкой проволоки, перенос с периодическими короткими замыканиями при низком напряжении источника питания и переход к капельному переносу без замыканий при повышении напряжения источника.

Библиографический список

1. Гецкин О.Б. Опыт создания высокоэффективного сварочного оборудования в HI 111 “Технотрон” / О.Б. Гецкин // Сварочное производство - 2000. - №5, - С. 28-32.

2. Походня И.К. Критерии оценки стабильности процесса дуговой сварки на постоянном токе / И.К. Походня // Автоматическая сварка -1989.-№8,-С. 1-4.

3. Сараев Ю.Н. Математическая модель плавления и переноса электродного металла с систематическими короткими замыканиями дугового промежутка / Ю.Н. Сараев // Сварочное производство - 1992. - №6. - С. 28-32.

4. Ищенко Ю.С. Модель расчёта перехода капли в ванну при коротком замыкании. / Ю.С. Ищенко // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерная техника и технология - 1990. - №5, - С. 8-14.

Получено 23.04.08

УДК 621.791

В.А. Кархин, П.Н. Хомич, С.Ю. Иванов (Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный политехнический университет)

РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПРИ КОНТАКТНОЙ СТЫКОВОЙ СВАРКЕ СТАЛИ НЕПРЕРЫВНЫМ ОПЛАВЛЕНИЕМ

Сформулирована задача теплопроводности с учетом различных условий стыковой сварки оплавлением (задана температура или тепловой поток на торце свариваемого стержня). Задача решена методом преобразования Лапласа. Рассмотрен процесс теплонасыщения на этапе нагрева. Показано удовлетворительное совпадение результатов расчета с экспериментачьными данными.

Введение. Стыковая сварка непрерывным оплавлением используется при изготовлении труб, рельсов, заготовок режущего инструмента, ободов колес, ленточных пил и т.д. Температурные поля при стыковой сварке оплавлением рассматривались в работах [1 - 7]. Однако остаются мало изученными их зависимости от параметров режима сварки и физических свойств свариваемого материала.

Цель исследования - разработать метод расчета температурных полей с учетом условий сварки изделий типа стержень. Метод базируется на аналитическом решении задач теплопроводности и демонстрируется на примере сварки стали.

Постановка задачи теплопроводности. Примем следующие допущения: