CC BY
40
Таблица 2
Влияние технологических факторов на установившуюся температуру поверхностного слоя стали
Режимы обработки Температура ®(°С) при обработке
Деформация Скорость Зернистость Подача без охлаждения с охлаждением
Д мм V, м/с Z S„p, м/мин
0,9 480 280
0,6 41,3 4 2 305 205
0,4 185 170
0,9 27,3 4 2 330 225
18,1 245 170
0,9 41,3 12 2 355 200
8 390 230
0,9 41,3 4 5 385 210
42,6 36 245 155
Представленная в рамках данной статьи работа проводится при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) в рамах комплексного проекта «Разработка и внедрение
комплекса высокоэффективных технологий проектирования, конструкторско-технологической подготовки и изготовления самолета МС-21», шифр 2010-218-02312.
Библиографический список
1. Резников Н.А. Теплофизика процессов механической обработки металлов. М.: Машиностроение, 1981. 279 с.
2. Димов Ю.В. Обработка деталей свободным абразивом. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2000. 293 с.
3. Билик Ш.М. Абразивно-жидкостная обработка металлов. М.: Машгиз, 1960. 198 с.
4. Димов Ю.В., Шматкова А.В. Силы взаимодействия единичного лепестка с поверхностью детали при обработке
лепестковыми кругами// Повышение эффективности технологической подготовки машиностроительного производства. Иркутск, 2002. С. 105-109.
5. Гдалевич А.И. Финишная обработка лепестковыми кругами. М.: Машиностроение, 1990. 112 с.
УДК 621.914.1
ФИЗИКО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РАСЧЕТНЫЙ КОМПЛЕКС «ДИНАМИКА КОНЦЕВОГО ФРЕЗЕРОВАНИЯ»
Ф.В. Медведев1, Е.А. Черемных2
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Представлены теоретические и экспериментальные результаты научного исследования, направленного на создание физико-геометрического расчетного комплекса «Динамика концевого фрезерования», интегрированного с коммерческими CAD/CAM/CAE-системами. С использованием метода конечных элементов и метода гладких гидродинамических частиц создана математическая и расчетная модели. Для подготовки исходных данных разработано специализированное программное обеспечение ConvertLS и NC2LD. Работоспособность расчетной системы продемонстрирована на конкретных примерах. Результаты работы могут быть использованы для исследовательских и технологических задач по повышению производительности и качества изготовления деталей свободной геометрии на многокоординатных фрезерных станках с ЧПУ. Ил. 13. Табл. 1. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: САй/САМ/САЕ-система; концевое фрезерование; виртуальное моделирование.
1Медведев Фёдор Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, начальник управления научной деятельности, тел.: (3952) 405769, (3952) 405148, e-mail: medvedev@istu.edu Medvedev Fedor, Candidate of technical sciences, Associate professor of the chair of Machinery and Automation of Mechanical Engineering, Head of the Department for Scientific Activity, tel.: (3952) 405769, (3952) 405148, e-mail: medvedev@istu.edu
2Черемных Екатерина Андреевна, аспирант, тел. (3952) 405377, е-mail: cad_cam@istu.edu Cheremnyh Ekatherine, postgraduate student, tel. (3952) 405377, e-mail: cad_cam@istu.edu
PHYSICAL AND GEOMETRIC CALCULATED COMPLEX «DYNAMICS OF END MILLING PROCESS» F.V. Medvedev, E.A .Cheremnyh
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
The authors present theoretical and experimental results of the scientific research aimed at the creation of a physical and geometrical design complex «Dynamics of end milling process», integrated with commercial CAD / CAM / CAE-systems. Using the method of Finite element analysis and the method of Smoothed Particle Hydrodynamics the authors create a mathematical and design models. To prepare basic data they develop the specialized software of ConvertLS and NC2LD. The efficiency of the design system is demonstrated by specific examples. The study results can be used for research and technological tasks to improve the productivity and quality of production of free geometry parts on multi-axis CNC milling machines. 13 figures. 1 table. 2 sources.
Key words: CAD / CAM / CAE - system; end-milling; virtual simulation.
Компьютерное моделирование динамики концевого фрезерования с учетом физико-механических процессов резания - новая и весьма актуальная задача для современного машиностроения. Как известно, коммерческие системы автоматизированного проектирования и производства (CAD/CAM-системы), которые в настоящее время широко используются на предприятиях на этапе технологической подготовки производства, решают лишь геометрические задачи формообразования. В то время, как на практике часто приходится иметь дело с технологическими проблемами, выходящими далеко за пределы решений вычислительной геометрии и требующих учета взаимного физико-механического влияния элементов системы СПИД (Станок - Инструмент - Приспособление - Деталь), технологических условий обработки, а также физики процесса резания.
Методика научного эксперимента, представленная
в данной статье, ориентирована на формирование расчетной модели фрезерной обработки деталей сложной геометрии на станках с ЧПУ с целью определения напряженно-деформированного состояния инструмента и заготовки в процессе формообразования с учетом возникающей силы резания. Функционал расчетного комплекса «Динамика концевого фрезерования», разработанного авторами, ориентирован на создание автоматизированной системы оптимизации режимов резания, обеспечивающей наибольшую производительность многокоординатного фрезерования, а также повышение качества обрабатываемых поверхностей (рис. 1).
В качестве среды виртуального моделирования выбрана САЕ-платформа ЬБ^УМА компании ЬБТС, используемая в мировой практике для создания высоконелинейных, быстропротекающих во времени процессов в различных областях науки и техники.
Исходные данные
Исходный тех.процесс
Исходный NC-файл
Технические характеристики
Физико-механические свойства материалов инструмента и заготовки
Ж
Формирование расчетной модели
ж
CAE-расчет
Расчет составляющих силы резания (Рх, Ру, Р1) и отжима инструмента в точках траектории формообразования
Блок оптимизации УП
Модуль динамической оптимизации рабочей подачи «Адаптивное фрезерование»
Корректировка исходного NC-файла
________________________Д.________________________
Выходные данные
Оптимизированный NC-файл
Рис. 1. Общий алгоритм работы адаптивной системы концевого фрезерования
При создании расчетной модели комплекса «Динамика концевого фрезерования» выделено несколько этапов:
1. Подготовка исходных данных, включающих:
номинальный технологический процесс, разработанный технологом предприятия на базе коммерческих CAM-систем и состоящий из последовательности технологических переходов, типо-размеров режущего инструмента, исходного NC-файла с режимом резания и траекторией движения инструмента;
• технические характеристики станка для проверки мощности фрезерования; силовую схему резания; физико-механические свойства инструмента и заготовки.
Формирование расчетной модели: создание твердотельных моделей инструмента и заготовки;
создание конечно-элементных моделей инструмента и заготовки;
задание граничных условий и силовой схемы резания.
2. Проведение расчетов (расчет силы резания, деформаций и напряжений в заготовке и инструменте).
3. Обработка и анализ полученных результатов.
Для создания математической модели расчетного
комплекса «Динамика концевого фрезерования» авторами впервые предложено использовать метод конечных элементов (Finite Element Method) и метод гладких гидродинамических частиц (SPH - Smoothed Particle Hydrodynamics). При этом метод конечных элементов применён в расчетной модели для создания режущего инструмента (первоначально - недеформируемого, в последствии - деформируемого), а метод гладких гидродинамических частиц - для задания геометрии заготовки, а также моделирования процесса стружко-образования и деформаций обрабатываемой детали.
В основе Лагранжевого метода конечных элементов заложены уравнения сохранения массы, количества движения и внутренней энергии. Уравнение сохранения массы
•
р + р div(v) = 0, где р — плотность; v — скорость.
Уравнение сохранения количества движения • •
px = pg + div( и),
• •
где x — ускорение; и — тензор напряжений Коши; g — ускорение свободного падения.
Уравнение сохранения энергии
pu = и : D + pr — V - q ,
где u — скорость изменения внутренней энергии;
D — тензор деформации скорости; г — интенсивность объемного теплового источника; q — тепловой
поток; V — оператор Гамильтона; «■» - скалярное произведение; «:» - двойное скалярное произведение.
Алгоритм интегрирования по времени дифференциальных уравнений включает следующие операции по вычислению узловых нагрузок; узловых скоростей; узловых ускорений; приращений перемещений; деформаций в элементах; напряжений в элементах.
Для реализации пластического течения материала и процесса стружкообразования в математической модели концевого фрезерования авторы работы впервые применили метод гладких гидродинамических SPH-частиц, разработанный американскими учеными для решения астрофизических задач. Основное отличие SPH-метода от классических численных методов - это отсутствие сетки. Свойства материала определяются относительно дискретных наборов неупорядоченных точек, называемых SPH-частицами. Каждая частица имеет массу, место положения и внутреннюю энергию. При этом точность расчетов зависит от плотности расположения частиц и размера гладкой функции.
Метод SPH базируется на квадратурной формуле движения частиц
(xi(t)), i е {1,
где
x (t) -
позиция i-ой частицы, которая движется
в поле скоростей V .
Аппроксимация функции для каждой частицы определяется выражением:
П А f(x) = \ ^ )W(x — xj, h)dxj
или
h
N
ПА ^ ) = X wJf(xJ Мх, — Xj, к),
j=1
где W - кернфункция или весовая функция; wi — вес частицы.
Вес частицы wi = — изменяется пропорцио-Рг
нально дивергенции потока.
Кернфункцию можно описать выражением
W(x,h) =
1
h(x)d
■O(y),
где б - размерность пространства (1,2 или 3); Л -масштаб длины или размер гладкой функции частиц, величина которой изменяется во времени и пространстве; 6( у) — В-сплайн.
В процессе расчетов было определено, что классическая формулировка SPH-аппроксимации некорректно определяет взаимодействие соседних частиц на границах поверхности (рис. 2). Для создания корректной математической модели и увеличения точности вычислений на границах поверхности мы приме-
нили алгоритм ренормализации, который, наряду с решением вышеуказанной проблемы, позволил смоделировать процесс стружкообразования.
Область взаимодействия
Граница поверхности
Рис. 2. Взаимодействие частиц на границе поверхности в SPH-модели
Для вычислений мы использовали следующую схему. Шаг времени расчета определили через соотношение:
f 1 Л
At = CCFL • min,
h
V ^ + V У
где
C
численная постоянная; с - скорость зву-
Мп =п•р • V ,
где Мп - масса п-частиц; п - число частиц; р - плотность, концентрация частиц; V = к • I • т — объем
заготовки, в пределах которой задаются БРН-частицы.
Для корректного растяжения и сжатия материала в математической модели предложено использовать переменную длину гладкой функции, что обеспечивает необходимое число частиц в окрестности базовой частицы при условии сохранения массы частиц в данной окрестности. Таким образом, И может изменяться во времени и пространстве. При отделении частиц друг от друга длина гладкой функции увеличивается, при конденсировании - уменьшается. Цикл вычислений БРН-модели представлен на рис. 3.
Количество соседних частиц влияет на достоверность расчетной модели. Поскольку размер гладкой функции является переменной величиной, то необходимо определить начальный размер функции и ее предельное значение (рис. 4). Для этого мы использовали следующую зависимость:
H.
■ h < h < H ■ h
0 max П0
ка; v - скорость; h - размер гладкой функции час- где h - начальный размер гладкой функции; H
тиц.
Каждая из БРН-частиц имеет свою массу, скорость и другие параметры. Для построения модели заготовки из БРН-частиц потребовалось задать плотность и расстояние между частицами. Исходя из плотности материала и объёма заготовки, вычислили её массу. Общая масса частиц, образующих заготовку, должна равняться массе тела заготовки.
Уравнение масс можно выразить следующим образом:
и H.
- минимальный и максимальный масштаб-
ные коэффициенты, которые в LS-DYNA по умолчанию равны 0,2 и 2 соответственно.
Для каждой i-ой частицы математический аппарат программы вычисляет наименьшее расстояние до j-ой частицы - mini dtj = d t (рис. 5). Затем выбирается
наибольшее значение из всех di - max. di = d0,
CFL
Рис. 3. Цикл вычислений SPH-модели в системе LS-DYNA
по которому вычисляется начальный размер гладкой функции:
Н0 = С8ЬИ • й0 ,
где СБЬИ - масштабный коэффициент, который задается в карте ЭЕСТЮ^ЭРН.
Продемонстрируем работоспособность созданного расчетного комплекса «Динамика концевого фрезерования» на примере обработки тестовой детали. Первоначально расчет был реализован на упрощенной модели режущего инструмента с перемещением по линейной траектории, затем реализовали комплексный расчет по технологическому процессу контурной обработки тестовой детали концевой фрезой диаметром 10 мм (исходные данные для расчетной модели даны ниже в форме таблицы).
Рис. 4. Иллюстрация переменной длины гладкой функции: т - масса частицы; б - расстояние между частицами; Ь - размер гладкой функции
Исходные данные для расчетной модели
Физико-механические свойства обрабатываемого материала (Д16т) Физико-механические свойства инструмента (Н10Р) Геометрические параметры фрезы концевой 010 мм Номинальный режим резания
Плотность - 2,78 г/см3 Модуль упругости при растяжении - 72 ГПа Коэффициент Пуассона -0,33 Предел прочности при изгибе - 450 МПа Предел текучести - 330 МПа Относительное удлинение - 18% Плотность - 14,45 г/см3 Модуль упругости при растяжении - 580 ГПа Коэффициент Пуассона -0,22 Предел прочности при изгибе - 3750 МПа Длина режущей части - 13 мм Угол наклона винтовой канавки -35° Главный передний угол - 6° Главный задний угол - 28° Главный угол в плане - 90° Ширина режущей кромки - 0,3 мм Угол наклона главной режущей кромки - 30° Главный передний угол - 0° Главный задний угол - 35° Главный угол в плане - 28° 1 = 1 мм Эг = 0,4 мм В = 1 мм п = 1000 об/мин
На рис. 6 представлена конечно-элементная модель фрезы, построенная нами с использованием системы автоматизированного проектирования РсадегБНЛРЕ. Силовая схема резания дана на рис. 7.
Рис. 6. Конечно-элементная модель концевой фрезы й=10мм
СО
Рис. 7. Силовая схема резания
Результаты расчетов могут быть представлены в графической форме (в виде диаграмм, графиков, динамической визуализации модели на экране), а также в текстовой форме (в виде текстовых файлов). На рис. 8 дана общая схема вариантов преставления выходных данных расчетной модели.
узловые координаты и скорости, разложенные по 3-м
осям — 'поДоШ'; узловые силы, разложенные по 3-м осям для каждого рассчитанного момента времени (с указанием давления в этом узле) — 'пе/огее'; напряжения (действительные и разложенные по осям) в элементах модели — 'е1оШ'; изменение энергий для элементов модели — ^¡еоШ'; реакции для одноточечных ограничений — 'яре/огее'; напряжения, деформации и значения давления для врЬ узлов — 'яркоШ'.
Представление данных в виде графиков
координаты узлов для каждого рассчитанного момента времени - 'nodal coordinate'; относительное положение для каждого узла модели - 'nodal displacement'; значение скоростей в 3-х координатных осях для каждого рассчитанного момента времени - 'nodal velocities';
максимальные сдвиговые напряжения в элементах - 'element results';
максимальные сдвиговые напряжения в узлах -'nodal results'.
Представление данных в текстовом виде
Выходные данные расчетной модели
Визуальное представление информации
Напряжения/пластические деформации (Global stress/strain components)
> бесконечно малые
деформации - 'x, y, z, xy, yz, zx strain'; среднее значение бесконечно малых деформаций - 'mean strain';
действительные бесконечно малые деформации - 'effective strain (v-m)'.
Бесконечно малые Узловые перемещения
деформации и скорости
(Infinitesimal strains) (Nodal displacement/
бесконечно малые velocity contour)
деформации в • линейные
соответствующих перемещения
направлениях - 'x, y, относительно
z, xy, yz, zx strain'; соответствующих
среднее значение осей - 'x, y, z, xy, yz,
бесконечно малых zx result
деформаций - 'mean displacement';
strain'; • линейные скорости
действительные относительно
бесконечно малые соответствующих
деформации - осей - 'x, y, z, xy, yz,
'effective strain (v- zx result velocities';
m)'. • скорости вращения
относительно
соответствующих
осей - 'rx, ry, rz, result
velocities'.
Скорость деформации (Strain rate)
скорости деформаций в соответствующих направлениях -'x, y, z, xy, yz, zx strain'; среднее значение скорости деформаций -'mean strain'; действительная скорость деформаций -'effective strain (v-m)'.
Остаточные деформации (Residual elastic strains)
* значения остаточных деформаций в соответствующих направлениях -'x, y, z, xy, yz, zx strain'; среднее значение остаточных деформаций -'mean strain';
действительные значения остаточных деформаций -
'effective strain (v-m)'.
Рис. 8. Общая схема представления выходных данных расчетной модели
При визуальном представлении выходных данных через функции меню можно вызвать список параметров для отображения того или иного состояния модели. При этом на экране воспроизводится следующая информация (рис. 9):
'plastic strain' - пластические деформации; 'pressure' - давление;
'effective stress' - действительные напряже-
ния.
Time= 0.29
Contours of R&sultant Velocity min=0, at node# 627 max=22.2743. at nade# 2672
кХ-*
Рис. 9. Дополнительная информация о состоянии модели (тестовый расчет на примере одного зуба фрезы)
Шкала значений результирующей скорости, м/с
2.227 е+01 .
2.005 е+01 1.782е+01 1.669е+01 1.336е+01 1.114е+01 8.910е+00 6.682е+00 4.455е+00 2.227е+00 0.000е+00
J
• момент времени, для которого выводится информация о состоянии модели;
• имя выводимого на экран параметра (например пластические деформации, действительные напряжения и т.д.);
• максимальное и минимальное значения параметра с указанием номера узла (например, минимальное значение параметра «результирующая скорость» принадлежит узлу № 627 и равно 0).
Кроме того, система позволяет в интерактивном режиме выводить на экране информацию о нагрузках, деформациях и других параметрах любого узла или элемента модели для любого момента времени рассчитанного технологического процесса.
Список параметров для визуального графического представления выходных данных:
1. 'Global stress/strain components' - напряжения и пластические деформации:
• 'x, y, z, xy, yz, zx stress' - напряжения в соответствующих направлениях;
2. 'Nodal displacement/velocity contour' - узловые перемещения и скорости :
• 'x, y, z, xy, yz, zx, result displacement' - линейные перемещения относительно соответствующих осей;
• 'x, y, z, xy, yz, zx, result velocities' - линейные скорости относительно соответствующих осей;
• 'rx, ry, rz, result velocities' - скорости вращения относительно соответствующих осей.
3. 'Infinitesimal strains' - бесконечно малые деформации (только для инструмента):
• 'x, y, z, xy, yz, zx strain' - бесконечно малые деформации в соответствующих направлениях;
• 'mean strain' - среднее значение бесконечно малых деформаций;
• 'effective strain (v-m)' - действительные бесконечно малые деформации.
4. 'Strain rate' - скорость деформации (только для инструмента):
• 'x, y, z, xy, yz, zx strain' - скорости деформаций в соответствующих направлениях;
Шкала действительных напряжений, MPa
Шкала действительных напряжений, MPa
Рис. 10. Графическое представление выходных данных упрощенной расчетной модели (действительные напряжения)
а)
Шкала действительных напряжений, MPa
2.800е*08
2.520е+08. 1
2.240е+08 _
1.%0е+08 _
Ш0е+08
1.400е+08 _
1.120е+08 _
8.3Ме+07 _
5.599е+07 - ■
2.800е+07. 0.000е+00. 1 б)
Шкала пластических деформаций
1.742е-01 1.568е4)1 1.394е-01 1.2М1 1.045е-01 8.710е-02
ПШШ 3.484 <Й2 1.742eJ2 О.ОООе+ОО
1
1
Рис. 11. Графическое представление выходных данных обработки тестовой детали концевой фрезой й=10 мм (без стружкообразования): а - распределение напряжений;
б - пластические деформации
а)
Шкала действительных напряжений, MPa
Шкала пластических деформаций
б)
Рис. 12. Графическое представление выходных данных обработки тестовой детали концевой фрезой й=10 мм (с процессом стружкообразования): а - действительные напряжения; б - пластические деформации
• 'mean strain' - среднее значение скорости деформаций;
• 'effective strain (v-m)' - действительная скорость деформаций.
5. 'Residual elastic strains' - остаточные деформации:
• 'x, y, z, xy, yz, zx strain' - значения остаточных деформаций в соответствующих направлениях;
• 'mean strain' - среднее значение остаточных деформаций;
• 'effective strain (v-m)' - действительные значения остаточных деформаций.
На рис.10 - рис.12 представлены результаты графического представления выходных расчетных данных (действительные напряжения и пластические деформации в заготовке) на примере упрощенной моде-
ли режущего инструмента и контурной обработки тестовой детали концевой фрезой й=10 мм.
Представление расчетных данных в виде графиков и диаграмм разрешают наглядно проанализировать зависимости одних параметров от других (рис. 13). При этом инструментальные возможности 1_Б-ОУЫД позволяют редактировать графики, размещать на одной диаграмме несколько зависимостей, изменять масштаб и т.д.
Список параметров для представления выходных данных в виде графиков следующий:
• 'побои? - узловые координаты и скорости, разложенные по 3-м осям;
• 'по^гое' - узловые силы, разложенные по 3-м осям для каждого рассчитанного момента времени (с указанием давления в этом узле);
p
в B ' _
J* в «
Contact Nodes
_fi_Ma 2-17497 X^force в Ma 2-17497 Y^force r. Ma 2-17497 Z-force
0.02 Время, mc
Рис. 13. График изменения составляющих силы резания в п-ом узле
• 'в1ои1' - напряжения (действительные и разложенные по осям) в элементах модели;
• ^¡воиЛ' - изменение энергий для элементов модели;
• 'spcforcв' - реакции для одноточечных ограничений;
• 'sphout' - напряжения, деформации и значения давления для БРИ-узлов.
Работа, представленная в рамках данной статьи, выполнена авторами на базе кафедры оборудования и автоматизации машиностроения Иркутского государственного технического университета при поддержке Гранта Президента РФ (№ МК-4859.2008.8) в рамках комплексного исследования «Методология, технические и программные средства оптимизации многокоординатной обработки поверхностей свободной формы».
1. Кувшинский 1977.
В.В. Фрезерование. М.:
Библиографический список
Машиностроение,
2. LS-DYNA. KEYWORD USER'S MANUAL (VOLUME I, Livermore Software Technology Corporation, 2001.
УДК 614.841
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ПОЖАРНЫЕ СТВОЛЫ ДЛЯ ТУШЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ
А. Г. Осипов1, Ю. Н. Горнов2, П. В. Королев3
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Обозначены проблемы тушения пожаров в ЛПК Иркутской области, разработан ряд модернизированного пожарного оборудования. Ил. 4. Табл. 2. Библиогр. 4 назв.
Ключевые слова: пожары; пожарное оборудование; ручные и лафетные стволы; водопенный насадок; производительность; дальнобойность; безопасность людей.
1Осипов Артур Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении, тел.: 89501448951
Osipov Arthur Gennadievich, Candidate of technical sciences, associate professor of the chair of Design and Standardization in Mechanical Engineering., tel.: 89501448951
2Горнов Юрий Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении.
Gornov Yury Nikolaevich, Candidate of technical sciences, associate professor of the chair of Design and Standardization in Mechanical Engineering.
3Королев Павел Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры конструирования и стандартизации в машиностроении.
Korolev Pavel Vladimirovich, Candidate of technical sciences, associate professor of the chair of Design and Standardization in Mechanical Engineering.
