ФіЗИЧНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ КИПіННЯ НА ПОРИСТіЙ ПОВЕРХНі В ОБМЕЖЕНИХ УМОВАХ Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

------------------□ □-------------------

Представлено фізичну модель процесу кипіння на пористих структурах в обмежених умовах, як результат обробки експериментальних даних та дослідів з візуалізацації процесу. Наведено ряд диференціальних рівнянь, що описують процеси тепло- та масопереносу у капілярній структурі, у зовнішньому об’ємі рідини та у паровому утворенні при його наявності Ключові слова: кипіння, пориста структура, обмежений простір, модель, рівняння

□---------------------------------□

Представлена физическая модель процесса кипения на пористых структурах в стесненных условиях, как результат обработки экспериментальных данных и исследований визуализации процесса. Представлен ряд дифференциальных уравнений, описывающих процессы тепло- и массопереноса в капиллярной структуре, во внешнем объеме жидкости и в паровом образовании, при его наличии

Ключевые слова: кипение, пористая структура, ограниченный объем, модель, уравнение

------------------□ □-------------------

УДК 536.24

ФІЗИЧНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ КИПІННЯ НА ПОРИСТІЙ ПОВЕРХНІ В ОБМЕЖЕНИХ УМОВАХ

О. С. Алексеїк

Молодший науковий співробітник, асистент* E-mail: Helga-Gor@mail.ru В. Ю. Кравець

Кандидат технічних наук, доцент E-mail: kravetz_kpi@ukr.net *Кафедра атомних електростанцій та інженерної теплофізики Національний технічний університет України «Київський

політехнічний інститут» пр. Перемоги 37, м. Київ, Україна, 03056

1. Вступ

В сучасних системах охолодження радіоелектронного, комп’ютерного обладнання все більше використовуються пасивні системи охолодження, в основі роботи яких лежать випарно-конденсаційні цикли. Незначні габарити і висока ефективність тепловідведення роблять такі системи конкурентоспроможними в порівнянні із традиційними системами охолодження.

Проте проектування пасивних випарно-конденсаційних систем пов’язане із рядом труднощів, однією з яких є недостатність знань щодо процесів фазового перетворення в умовах обмеженого простору. Тому дослідження механізмів процесу кипіння у обмежених умовах є актуальною задачею.

2. Сучасний стан проблеми

Розглядаючи процес кипіння в обмежених умовах, слід відзначити, що переважна частина експериментальних та модельних досліджень мають на увазі процес вимушеного руху у каналах невеликих розмірів різної конфігурації [1, 2]. В тому числі, розглядаються процеси інтенсифікації теплообміну як за рахунок профілювання поверхні, так і шляхом нанесення на неї пористих покриттів [3]. У випадку ж, коли розгляз дається процес генерації пари на розвиненій поверхні при дії лише масових сил [4 — 6], процеси відбуваються в умовах великого об’єму, проте в умовах обмеженого простору мають місце фактори, які суттєво впливають на процеси тепло- та масопереносу. В зв’язку із цим

фізичні уявлення про процес кипіння можуть значною мірою відрізнятися від реальної картини.

В реальних пристроях досить часто зустрічається ситуація, коли кипіння відбувається в досить незначному об’ємі при відсутності вимушеного руху теплоносія. Зокрема, такі умови теплообміну мають місце в зонах нагріву теплових труб та термосифонів. Тому дослідження механізму кипіння на пористих поверхнях в умовах обмеженого простору та його закономірностей дозволить розробляти методики проектування та розрахунку подібних систем.

3. Експериментальна установка

Дослідна установка, робочі елементи та методики проведення експериментів і обробки їх результатів докладно описані в [7].

В даній статті представлені результати, отримані при кипінні води при атмосферному тиску на технічно гладкій м ідній поверхні та на мідній метало-волокнистій капілярній структурі товщиною 1 мм і пористістю близько 80%. Розміри тепловіддаючих поверхонь були достатніми для моделювання процесу кипіння на нескінченній пластині [8].

4. Експериментальні дані

Як показали дослідження, характерні розміри простору, в якому відбувається процес кипіння, суттєво впливають на його інтенсивність у випадку кипіння на гладкій поверхні (рис. 1).

©

О 5 10 ДТДС

Рис. 1. Залежність густини теплового потоку, що відводиться ^) від величини перегріву тепловіддаючої поверхні (АТ) при кипінні на гладкій поверхні в умовах обмеженого простору: Ш — умови кипіння у великому об’ємі; відстань між поверхнею та обмежувачем (рис. 2): ^ - 10 мм;

А - 5 мм; О - 2,1 мм

При зменшенні висоти Ь вільного об’єму над тепло-віддаючою поверхнею (рис. 2) відбувається інтенсифікація процесу тепловідведення, причому збільшення коефіцієнту тепловіддачі тим більше, чим менша відстань від тепловіддаючої поверхні до обмежувача. Це, вірогідно, можна пояснити тим, що при зменшенні об’єму теплоносія над тепловіддаючою поверхнею відбувається збільшення середнього перегріву рідини відносно температури насичення. Тому при відриві парової бульбашки до центру пароутворення надходить теплоносій із більшою температурою. Внаслідок цього період очікування, протягом якого рідина набуває перегріву, достатнього для утворення парового зародку, зменшується, частота утворення парових бульбашок збільшується і, відповідно, процес відведення теплоти інтенсифікується.

Рис. 2. Схема робочої ділянки: 1 — тепловіддача поверхня;

2 — обмежувач; 3 — несуча стінка

У випадку ж кипіння на пористому покритті вплив висоти вільного простору є не таким вираженим (рис. 3), причому характер зміни процесу тепловідве-дення суттєво залежить від відстані Ь (рис. 2) та густит ни теплового потоку, що відводиться.

На основі аналізу експериментальних даних та результатів візуалізаційних досліджень, була побудована фізична модель процесу кипіння на пористій поверхні в умовах обмеженого простору, за допомогою якої можна пояснити зменшення інтенсивності тепловіддачі при зменшенні висоти вільного простору, а також значну відмінність від закономірностей, що мають місце при кипінні на гладкій поверхні. В

якості вихідної, була прийнята модель, описана у [9]. Крім цього, представлено ряд математичних залежностей, що можуть бути використані при побудові математичної моделі вказаного процесу.

п

1 |Л) V

■-

— ■ ІВО 17 мм 10 мм 2 мм

с о ь

с

0 5 10 ДТ:К

Рис. 3. Залежність густини теплового потоку, що відводиться ^) від величини перегріву тепловіддаючої поверхні (АТ) при кипінні на пористій поверхні в умовах обмеженого простору:И — умови кипіння у великому об’ємі; відстань між поверхнею та обмежувачем (рис. 2):

П - 17 мм;^ - 10 мм; О - 2 мм

5. Фізична модель процесу

В залежності від густини теплового потоку, що відводиться, а також висоти, на якій розташований обмежувач, було виділено такі характерні режими теплообміну при кипінні на пористій поверхні:

1. конвективний перенос теплоти при низьких гу-стинах теплових потоків;

2. кипіння при відсутності впливу парової хмари біля обмежувача;

3. кипіння при наявності впливу парової хмари біля обмежувача.

Розглянемо ці режими більш детально.

5.1. Конвективний перенос теплоти при низьких густинах теплових потоків

При підведенні густин теплових потоків менших за густину теплового потоку початку кипіння ^^пк) процес передачі теплоти здійснюється крізь пористу поверхню за рахунок теплопровідності, а далі до теплоносія - конвекцією. При цьому рухом теплоносія у пористій структурі можна знехтувати внаслідок її значного, в порівнянні із каналом, гідравлічного опору. У каналі внаслідок дії гравітаційних сил відбувається розшарування теплоносія на протилежно направлені гарячий wгOp та холодний потоки wхол (рис. 4).

В даному випадку, процес переносу теплоти можна розглядати як процес теплопередачі від гладкої стінки до потоку у каналі, утвореному стінкою та обмежувачем.

Зміна відстані між поверхнею пористого покриття та обмежувачем суттєвого впливу на процес тепло переносу не має, оскільки інтенсивність тепловідведення визначається, переважно характеристиками пористого покриття та теплофізичними властивостями рідини.

Для математичного описання процесу приймемо такі припущення:

Е

1. розміри елементарної поверхні, що розглядається, такі, що впливом крайових ефектів можна знехтувати;

2. поверхня теплообміну та поверхня, що обмежує об’єм розташовані горизонтально у полі дії масових сил;

3. обмежуюча поверхня є адіабатною, тобто теплообміну між нею та рідиною і парою не відбувається;

4. зона відведення теплоти знаходиться на певному віддалені від зони підведення теплоти, проте рух гарячого теплоносія або пари та повернення холодної рідини має місце;

5. будь-який вимушений направлений рух теплоносія у системі відсутній. Рух викликається лише дією масових та капілярних сил та природними перепадами тиску між зонами підведення та відведення теплоти;

6. пориста структура є метало-волокнистою, тобто існує певна неоднорідність у діаметрах пір;

7. термічним опором між несучою стінкою та пористим покриттям нехтуємо, тобто контакт між ними вважаємо ідеальним;

8. розтічками теплоти вздовж капілярної структури можна знехтувати;

9. процеси стаціонарні.

Рис. 4. Перенос теплоти у пористому покритті і теплоносії при q<qпк:1 — несуча стінка; 2 — пористе покриття;

3 — теплоносій; 4 — обмежувач

Тоді для описання процесу тепломасообміну можна використати такі рівняння:

1) диференційне рівняння теплопровідності, що з врахуванням припущень 8-10 матиме вигляд:

гї2Т

dy:

— 0,

(1)

де Тс - температура структури, К; у - поперечна координата (рис. 3), м;

Граничні умови (ГУ) для даного рівняння мають вигляд:

• на границі у=0 задаються ГУ ІІ роду:

-X

еф

Эу

(т -Т ),

В V с ±р}

У=5кг

де Хеф - ефективна теплопровідність насиченої капілярної структури, що може бути визначена за методиками, приведеними в літературі, зокрема в [10, 11], Вт/(м-К); аКнв - коефіцієнт тепловіддачі конвекцією, Вт/м2К; Тр - температура рідини, К.

Коефіцієнт тепловіддачі наближено можна визначити в залежності від отримуваних швидкостей руху як для випадку тепловіддачі при вимушеній конвекції від горизонтальної пластини при ламінарному режимі течії або як для тепловіддачі при вільній конвекції від горизонтальної пластини.

2) двовимірне диференціальне рівняння руху для ламінарного режиму течії з врахуванням дії масових сил, матиме вигляд:

Ро (і -ри)

: Эх

' Эу

.Эр.

Эх

Э2^ Э2,№

Эх2

Эу

Ро (1 -М = -Ро (1 -Ри) g + Ц

Эу

ЭX ЭХ

,(4)

(5)

Эх2

Эу

де wx, wy - відповідні проекції швидкості рідини на осі х, у, м/с; ро - густина при температурі Тр0, кг/м3; в - об’ємний коефіцієнт розширення, 1/К; и=Тр0-Тр -

др др

локальний перегрів рідини, К; —, — - відповідно

дх ду

повздовжній та поперечний градієнти тиску, Па/м; g -прискорення вільного падіння, м/с2; |^р - коефіцієнт динамічної в’язкості рідини, Н/м.

В якості граничних умов можна прийняти умови прилипання рідини на стінках, також слід враховувати наявність зустрічного руху теплоносія.

3) р івняння нерозривності для р ідини із непост ійною густиною:

Эх

Эу

= о,

(6)

4) двовимірне рівняння енергії для теплоносія:

(1 -Ри)

: Эх

' Эу

Э2Т Э2Т

Эх2 Эу2

(7)

де \р - коефіцієнт теплопровідності рідини, ВтДм^К); ср - коефіцієнт теплопровідності рідини, Дж/(кгК).

=-і

Ч.підв = Хеф '

(2)

де qпiдв - густина теплового потоку, що підводиться, Вт/м2;

• на границі у=5кпс - ГУ ІІІ роду:

5.2. Кипіння при відсутності впливу парової хмари біля обмежувача

При збільшенні густини теплового потоку до величини більшої, за qпк, у пористій структурі поблизу стінки починається кипіння. Поступово пара витісняє із деяких пор капілярної структури рідину і на поверхні затопленої капілярно-пористої структури (КПС) почи-

= а

з

нають утворюватися парові бульбашки. Генерація пари у товщі КПС підтримується за рахунок підведення капілярними силами до місця контакту стінки із КПС рідини по порам, не зайнятим парою. Крім цього, пара утворюється за рахунок випаровування плівки рідини, що розташована на стінках парогенеруючих пір [9].

Парові бульбашки, що відриваються від КПС, спливаючи, затримуються біля обмежувача. Внаслідок накопичення бульбашок, вони можуть зливатися у єдине парове утворення - парову хмару (рис. 5).

У випадку, коли обмежувач розташований на значній відстані від поверхні капілярної структури, або кількість парових бульбашок незначна, внаслідок чого незначні і розміри парового утворення, його впливом на процеси кипіння на пористій поверхні можна знехтувати.

Дослідно було встановлено, що відстань між поверхнею КПС та границею розподілу фаз під обмежувачем, при якій впливом обмеженості можна знехтувати становить ^= 9 -10 .

Уп ■ к Э[К2(1 - W)] + ур ■ к! Э[К^)] 4о

+ К/^) ЭW йкв

к22(1 - W)

ЭW

-2К

2

Рп

, (9)

(1 - W)3 А

- = 0

3) Для визначення проникностей в рівняннях , використовується наступна система [11]:

к2 (w )=

К2 (W) = 0

І 0,8 0,9 - W

0,9

0 < W < 0,2; W > 0,2;

0 < W < 0,8; W > 0,8.

(10)

Також систему необхідно доповнити рівняннями руху та енергії для рідкої та парової фази в області поза пористим покриттям, рівняннями нерозривності по кожній із фаз та відповідними граничними умовами.

Рис. 5. Модель тепломасопереносу при кипінні на пористій структурі без впливу парової хмари під обмежувачем:

1 — несуча стінка; 2 — пористе покриття; 3 — теплоносій;

4 — обмежувач; 5 — парові бульбашки; 6 — парова хмара

У цьому випадку процеси, що мають місце, можна описати, використовуючи такі рівняння.

1) Рівняння двофазної фільтрації [11]:

40 Уп ^шдв Апс

D„

Ко ■ К2(1 - W)■ г

г (1 - W)

(8)

1

Рп

Ко ■ К^ г

-> 0

5.3. Кипіння при наявності впливу парової хмари біля обмежувача

У випадках, коли відстань між обмежувачем та поверхнею пористою структури є достатньо малою

— < 10 1

або

густина підведеного теплового пото-

де Ур, уп - коефіцієнти кінематичної в’язкості рідини та пари, відповідно; Ко - повна проникність пористої структури; K1(W), К2(1-W) - відносні фазові проникності по рідині та по парі; W - волоо гонасиченість КПС; к1, к2 - коефіцієнти, що враховують можливу нерівномірність густин масових потоків пари та рідини внаслідок нерівномірності теплового потоку qпiдв; Dекв - еквівалентний діаметр пір.

2) Рівняння мінімуму гідравлічних опорів при двофазній фільтрації [11]:

ку - великою, парові бульбашки, що утворюються, об’єднуються у парову хмару, яка впливає на процеси пароутворення на пористій поверхні (рис. 6).

Внаслідок того, що парова хмара займає певну частину перерізу каналу, утвореного між обмежувачем та пористою структурою, дещо ускладнюється доступ рідини до капілярної структури. Це відбувається внаслідок взаємодії пари та рідини на границі розподілу фаз, а саме підгальмовування рідини протилежно направленим потоком пари.

При подальшому зменшенні відстані або збільшенні теплового потоку, парове утворення буде займати все більшу частину перерізу, аж поки не займе його цілком. Після цього транспорт рідини буде здійснюватися лише за рахунок капілярних сил в поздовжньому напрямку, в той час як в поперечному напрямку транспорт рідини не відбуватиметься. В зв’язку з цим центральна область пористої структури може запарюватися або осушуватися, що призводить до збільшення температури поверхні, зниженню інтенсивності тепловіддачі і, при значних густинах теплового потоку, кризи тепловіддачі.

У випадку, коли між обмежувачем та поверхнею пористого покриття є і рідина, і парова хмара процес тепломасоперено-су можна описати за допомогою рівнянь -, доповнивши їх рівняннями руху та енергії для рідкої та парової фази в області поза пористим покриттям, а також рівнянням Нав’є-Стокса для пари в межах парового утворення та рівняннями взаємодії пари та рідини на границі розподілу фаз із відповідними граничними умовами, зокрема повинні виконуватися рівності температур, швидкостей та балансу маси.

У випадку, коли парове утворення займає весь можливий переріз, система рівнянь матиме вигляд:

Е

1) рівняння двофазної фільтрації [11], яке для даного випадку матиме вигляд:

40 Уп -дпідв Апс к1

De„ К0 ■ К2(1 - W) ■ г

х 1 ^ ■ qпiдв ■ к2 ■ L0

X----------------------

Рп Ко К^)г 5Кп

г (1 - W)

Дро >0

(11)

де Lо - характерна довжина «транспорту» рідини; А ро -сумарні втрати тиску у КПС, що визначаються за формулою:

w;

= 0 ,

!у=5кпс +h

4) рівняння нерозривності для пари:

Эw" ЭwУ

= 0 ,

(19)

(20)

Эх Эу

5) двовимірне рівняння енергії для пари ззовні КПС:

„ЭТ „ ЭТп

Wx Эх +Wy Эу

Э2Т Э2Т

+

Эх2 Эу2

(21)

Аро=Арр+Арп-Арм,

(12)

де А рр - втрати на тертя у КПС при течії рідини; А рп -втрати на тертя у КПС при течії пари; А рм - втрати тис ку за рахунок дії масових сил.

2) рівняння для визначення насиченості пористої структури [11]:

Уп Э[к2(1 - W)]

к22(1 - W)

ЭW

кі х

кпс K12(W) ЭW 8 к

(13)

■2К

2

Г ■Рп

Рп

(1 - w )3

0.

Для визначення значень Ki(W) необхідно використовувати систему .

3) рівняння руху парової фази ззовні капілярно-пористої структури:

„ Эw', „ ЭwX

Wх Эх + ^ Эу

1 ЭРп

Рп Эх

+ У.

Э2wX/ Э^; —- + ■

Эх2

ЭУ2

, (14)

Всі приведені вище системи необхідно замикати за допомогою граничних умов, допоміжних рівнянь або вводити додаткові обмеження, оскільки в даному вигляді вони не може бути розв’язані аналітично через значну кількість факторів, що впливають на досліджувані процеси.

Рис. 6. Модель масопереносу при кипінні на пористій структурі при наявності впливу парової хмари під обмежувачем: 1 — несуча стінка; 2 — пористе покриття;

3 — теплоносій; 4 — обмежувач; 5 — парові бульбашки;

6 — парова хмара

w;

Эх

Эw;

+ w'

1 ЭРп

Э^

-----—+ У

ЭУ Рп ЭУ п ЭУ

(15)

де wx , wy - відповідні проекції швидкості пари на осі

^ у.

Граничні умови для рівняння Нав’є-Стокса можуть бути використані такі:

= 0 ,

w;

w;

=8„_.+h

= 0,

Г Рп

(16)

(17)

(18)

6. Висновки

1. Показано, що на відміну від кипіння на гладких поверхнях, зменшення висоти вільного простору над пористим покриттям не призводить до інтенсифікації процесу теплообміну.

2. Представлено три основних режими тепломасо-переносу при тепловідведенні при наявності пористої структури в обмеженому просторі, а саме конвектив-ний перенос теплоти при низьких густинах теплових потоків, а також режими кипіння при відсутності та при наявності впливу парової хмари біля верхньої границі об’єму.

3. Представлено фізичну модель, а також ряд математичних рівнянь для кожного із режимів.

q

У

Литература

1. Лабунцов, Д. А. Аналитическое и экспериментальное исследование процессов кипения в трубах малого диаметра [Текст] / Д. А. Лабунцов, О. П. Евдокимов, И. В. Тишин, А. Ф. Ульянов // Изв. вуз. Машиностроение. — 1970 — №7. — С. 68—73, 102—105.

2. Земсков, Б. Б. Исследование теплообмена и гидродинамики при кипении фреонов в каналах сложной формы. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук [Текст] / Б. Б. Земсков. — Л., 1978. — 28 с.

3. Кузма-Китча, Ю. А. Улучшение характеристик элементов парогенерирующей техники путем интенсификации теплообмена [Текст] / Ю. А. Кузма-Китча, А. С. Комендантов, Г. Барч // In: Proc. 4th Minsk International Heat and Mass Transfer Forum. — Minsk, Belarus. — 2000. — рр. 215—222.

4. Wojcik, T. M. Experimental investigations of boiling heat transfer hysteresis on sintered, metal-Fibrous, porous structures [Текст] / T. M. Woicik // Experimental Thermal and Fluid Science — 2009 - March (Vol. 33, Iss. 3) — рр. 397—404.

5. Cieslinski, J. T. Nucleate pool boiling on porous metallic coatings [Текст] / J. T. Cieslinski // Experimental Thermal and Fluid Science. — 2002. — January (Vol. 25, Iss. 7) — рр. 557—564.

6. Das, A. K. Performance of different structured surfaces in nucleate pool boiling [Текст] / A. K. Das, P. K. Das, P. Saha // Applied Thermal Engineering. — 2009. — December (Vol. 29, Iss. 17—18) — рр. 3643—3653.

7. Алексеик, О. С. Интенсивность теплоотдачи при кипении на поверхности малого размера [Текст] / О. С. Алексеик, В. Ю. Кравец, И. А Копчевская // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2012. — №1. — С.49-53.

8. Kravets, V. Yu. Boiling Heat-Transfer Intensity on Small-Scale Surface [Текст] / V. Yu. Kravets, O. S. Alekseik // International Review of Mechanical Ingeneering. — March 2012. — Vol. 6, N. 3, Part A. — pp. 479—484.

9. Шаповал, А. А. Теплообмен при кипении воды и ацетона на поверхностях с металловолокнистыми капиллярно-пористыми покрытиями. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.04.14 [Текст] /

A. А. Шаповал — Киев, Институт технической теплофізики, 1985. — 23 с.

10. Семена, М. Г. Тепловые трубы с металловолкнистыми капиллярными структурами [Текст]/ М. Г. Семена, А. Н. Гершуни,

B. К. Зарипов. - К: Вища шк. Головное изд-во, 1984 — 215 с.

11. Смирнов, Г. Ф. Теплообмен при парообразовании в капиллярах и капиллярно-пористых структурах [Текст] / Г. Ф. Смирнов, А. Д. Цой - М.: Из-во МЭИ, 1999 - 440 с.

--------------------------□ □-------------------------------

Запропоновано використання прогнозуючої аналітичної оцінки зміни температури зброджування та принцип інтелектуального управління теплонасосним енергопостачанням щодо зміни витрати холодагента в випарнику теплового насоса в залежності від температури відвантаженої сировини. Такий підхід надає можливість приймати упереджені рішення на своєчасне відвантаження зброженої сировини в режимі розряду біогазової установки та завантаження еквівалентної витрати свіжої сировини в режимі заряду

Ключові слова: біогазова установка, тепловий насос, прийняття рішень

□----------------------------------------------------□

Предложено использовать прогнозирующую аналитическую оценку изменения температуры сбраживания и принцип интеллектуального управления теплонасосным энергоснабжением для изменения расхода хладагента в испарителе теплового насоса в зависимости от температуры выгружаемого сырья. Такой подход предоставляет возможность принимать упреждающие решения на своевременную выгрузку сброженного сырья в режиме разряда биогазовой установки и загрузку эквивалентного расхода свежего сырья в режиме заряда

Ключевые слова: биогазовая установка, тепловой насос, принятия решений --------------------------□ □-------------------------------

УДК 62І.І82.2.00І.57

ІНТЕГРОВАНА

ТЕХНОЛОГІЧНА

СИСТЕМА

ВИРОБНИЦТВА

БІОГАЗУ

Є. Є. Чайковська

Кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, доцент Кафедра теоретичної, загальної та нетрадиційної енергетики Одеський національний політехнічний університет пр. Шевченка, 1, м. Одеса, Україна, 65044 E-mail: eechaikovskaya@list.ru

1. Вступ

Статичні методи оптимізації енергетичних систем не враховують оцінку зміни теплової акумулюючої ємності, яка, відтворюючи виробництво та споживання енергії у співвідношенні, надає можливість прогнозувати зміну параметрів технологічного процесу, а не ліквідувати наслідки їх зміни [1 — 3]. Існуючі системи підтримки функціонування біогазових установок не завжди достовірно використовують вимірювання температури зброджування сировини, що обумовлено її значною тепловою акумулюючою ємністю. Більш того,

регулюючим впливом при зміні температури зброджування є зміна витрати сусла, що може порушити необхідний баланс свіжої та збродженої сировини [4, 5].

2. Постановка задачі

Для підтримки технологічного процесу здобуття біогазу у зв’язку із значною тепловою акумулюю-чою ємністю сусла необхідно здобути прогнозуючу аналітичну оцінку зміни температури зброджування. Такий підхід надасть можливість прийняття уперед-

г........-..-..-..-..-...-..................................................................................................□

г Є. Є. ,