Теплоотдача при кипении на гладких и пористых поверхностях в условиях ограниченного объема Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

_____________I : : .

--------------------□ □------------------------

У статті приведено емпіричні залежності, що дозволяють розрахувати інтенсивність тепловіддачі при кипінні води та етанолу на гладких та пористих поверхнях в умовах обмеженого простору в залежності від густини теплового потоку, параметрів теплоносія, а також геометрії простору. Дані формули дозволяють визначити коефіцієнт тепловіддачі з похибкою менше 20 %.

Ключові слова: інтенсивність тепловіддачі, емпірична залежність, кипіння, обмежений об’єм, пориста структура

□-------------------------------------□

В статье приведены эмпирические зависимости, позволяющие рассчитать интенсивность теплоотдачи при кипении воды и этанола на гладких и пористых поверхностях в условиях ограниченного объема в зависимости от плотности теплового потока, параметров теплоносителя, а также геометрии пространства. Данные формулы позволяют определить коэффициент теплоотдачи вука-занных условиях с погрешностью менее 20 % Ключевые слова: интенсивность теплоотдачи, эмпирическая зависимость, кипение, ограниченный объем, пористая структура --------------------□ □------------------------

ОЛОГИИ И ОБОРУДОВАНИЕ

УДК 536.24

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ НА ГЛАДКИХ И ПОРИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОГО ОБЪЕМА

О. С. Але ксе и к

Младший научный сотрудник, ассистент* E-mail: Helga-Gor@mail.ru В. Ю. Кравец

Кандидат технических наук, доцент* E-mail: kravetz_kpi@ukr.net *Кафедра атомных электростанций и инженерной теплофизики Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт» пр. Победы, 37, г. Киев, Украина, 03056

ХН

1. Введение

При разработке систем охлаждения радиоэлектронной аппаратуры и космической техники на основе тепловых труб и термосифонов на предварительном этапе проектирования часто бывает необходимо провести аналитическое определение характеристик непосредственно труб. Для этого в расчетную модель закладываются как параметры внешних условий работы и геометрия труб, так и характеристики внутренних процессов, в том числе интенсивности теплоотдачи в зонах нагрева и конденсации. Использование в расчетных моделях аналитических зависимостей для определения указанных коэффициентов теплоотдачи, а не фиксированных величин, позволяет как увеличить точность получаемых результатов, так и максимально автоматизировать процесс расчета.

Таким образом, для получения корректных результатов проектирования необходимо как исследовать характеристики кипения в условиях ограниченного объема, так и получить зависимости, учитывающие влияние указанного параметра на коэффициент теплоотдачи.

2. Современное состояние проблемы

Представленные в литературе методики [1 - 3] позволяют определить оптимальные характеристики

тепловых труб для различных условий эксплуатации, либо предельные передаваемые тепловые потоки для трубы заданных размеров. И в том, и в другом случае необходимо рассчитывать интенсивность теплоотдачи в зоне нагрева тепловой трубы или термосифона.

Одними из часто используемых зависимостей для определения коэффициента теплоотдачи при кипении на металло-волокнистой структуре является формулы, приведенные в [3]. Данные зависимости учитывают существенное количество влияющих факторов, в том числе физические свойства поверхности нагрева и пористого покрытия, их геометрию. Однако, формулы достаточно громоздки, к тому же в некоторых случаях для определения величины коэффициента теплоотдачи необходимо применять метод последовательных итераций.

Зависимости, приведенные в [4 - 8], также учитывают влияние существенного количества факторов. Представленные в виде соотношений безразмерных комплексов, они позволяют проводить расчет коэффициента теплоотдачи в зоне нагрева тепловых труб, в которых в качестве теплоносителя используется вода, этанол, ацетон и ряд других жидкостей. Однако зависимости, представленные в указанных источниках, были получены путем обобщения экспериментальных данных при кипении в большом объеме жидкости. В то же время в реальных условиях в тепловых трубах и термосифонах способ подвода теплоносителя, а также

F

© О. С. ніексеик, В. Ю. Кравец, 2014

ограниченные размеры парового канала, оказывают существенное влияние на характеристики кипения.

3. Экспериментальная установка

Процесс кипения при экспериментальных исследованиях был организован на гладкой поверхности и металло-волокнистой пористой структуре. В обоих случаях теплоотдающие поверхности были выполнены из меди. В качестве теплоносителей применялись дистиллированная дегазированная вода и 96 % этанол.

Подробное описание экспериментальной установки, методик проведения эксперимента и обработки опытных данных представлены в [9, 10].

4. Полученные результаты

Исследования показали, что уменьшение высоты свободного объема жидкости над теплоотдающей поверхностью (рис. 1) оказывает существенное влияние на интенсивность теплоотдачи при кипении, как на гладкой, так и на пористой поверхности.

осУа.1

БО

Рис. 1. Схема рабочего участка

При кипении на гладкой поверхности уменьшение расстояния между теплоотдающей и ограничивающей поверхностями приводит к интенсификации теплообмена по сравнению с условиями кипения в большом объеме аБО (рис. 2). Вероятно, это связано как с возникновением капиллярных сил в щели между поверхностями и, соответственно, улучшением условий подвода теплоносителя к центрам парообразования, так и тем, что вследствие малой толщины слоя жидкости происходит более быстрый ее перегрев выше температуры насыщения в пристенной области. Следует отметить, что указанный эффект тем сильнее выражен, чем меньше плотность отводимого теплового потока.

В случае кипения на пористой поверхности происходит существенное увеличение коэффициента теплоотдачи по сравнению с кипением на гладкой поверхности. Уменьшение расстояния между теплоотдающей и ограничивающей поверхностями приводит, наоборот, к ухудшению условий теплоотвода по сравнению с кипением на пористой поверхности в большом объеме жидкости (рис. 3). При расстоянии между теплоотдающей и ограничивающей поверхностями меньше 5 мм имеет место незначительная интенсификация процесса теплообмена, однако коэффициент теплоотдачи все равно не достигает величин, получаемых при кипении в большом объеме.

1 1

♦ 1 ■ 2

▲ 3

О

5

10

І1, мм

Рис. 2. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи (а/авО) от высоты свободного пространства Ь| при кипении на гладкой поверхности при плотности теплового потока: 1 — q=30 кВт/м2; 2 — q=70 кВт/м2;

3 — q=130 кВт/м2

Изменение коэффициента теплоотдачи при изменении расстояния носит немонотонный характер, что связано со сложностью механизма взаимодействия потоков жидкости и пара в пористом покрытии и внешнем слое жидкости [11].

а/сії

•БО

0,9

0,8

0,7

0,6

^ ■ д

’ д ♦

♦

♦ 1 ■ 2

ДЗ

10

15

І1, мм

Рис. 3. Зависимость относительного коэффициента теплоотдачи (а/аБО) от высоты свободного пространства Ь| при кипении на пористой поверхности при плотности теплового потока: 1 — q=35 кВт/м2; 2 — q=70 кВт/м2;

3 - q=110кВт/м2

В результате анализа и обобщения полученных экспериментальных данных, были получены критериальные зависимости, позволяющие рассчитать коэффициенты теплоотдачи при кипении на гладкой или пористой поверхностях в условиях ограниченного объема.

В случае кипения на гладкой поверхности было получено следующее уравнение:

Ш = 0,1- Яе0,718 а-1

Га Ї -0,314 Г ь Ї

11с ) 11с )

- Рг0:

где № =

X

число Нуссельта; а

(1)

коэффициент

теплоотдачи при кипении, Вт/(м2хК); 1с =^ ^ ^

капиллярная постоянная, м; а - коэффициент поверх-

45

3

ностного натяжения, Н/м; р', р" - плотности насыщенной жидкости и пара, соответственно, кг/м3; g=9,81 м/с2 -

ускорение свободного падения; Яе =

w ■ 1

число Рей-

нольдса; V - коэффициент кинематической вязкости

жидкости, м2/с; w = ^ - скорость парообразова-

г р"

ния, м/с; г - теплота парообразования, Дж/кг; Рг -число Прандтля; d - диаметр теплоотдающей поверхности, м; Ь - расстояние по нормали от теплоотдающей до ограничивающей поверхности, м.

Все теплофизические свойства теплоносителя в этой формуле и далее принимаются по температуре насыщения.

Зависимость (1) может быть использована в диапазоне чисел Рейнольдса Яе=400...2405 и для высот, удовлетворяющих условию (Ь/1С)=1...10.

Представленная зависимость обобщает экспериментальные данные погрешностью, не превышающей ±20 %. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных представлено на рис. 4, где

к;=

(d ] -0,314 (Ь ] 0,05

11С ) 11С )

■ Рг0

(2)

где - безразмерный коэффициент теплоотдачи при кипении на пористой поверхности в ограниченных условиях; N^^0, - безразмерный коэффициент теплоотдачи при кипении на пористом покрытии в условиях большого объема; Ь - расстояние между верхней границей пористой структуры и ограничивающей поверхностью, м.

Значение числа Нуссельта при кипении в условиях большого объема можно рассчитать, используя

следующую формулу, полученную в результате анализа экспериментальных данных:

Ш^„ = 3.58 ■ Яе°.

(4)

Здесь безразмерные критерии определяются так же, как в зависимости (1).

Последняя зависимость применима в диапазоне чисел Рейнольдса от 150 до 3000, что соответствует плотностям тепловых потоков при кипении воды при атмосферном давлении от 23 кВт/м2 до 400 кВт/м2.

Полученные зависимости (3) и (4) аппроксимируют опытные данные с максимальной погрешностью не более ±20 %. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных представлено на рис. 5, где

К = 0.0067

- 0.067

0.984 .

(5)

V

Nu.lv*

80

60

40

20

10

%

±: ,0%

♦ 1

□ 2 О 3 • 4

Л 5 --6

10"

Рис. 4. Сопоставление расчетного и экспериментальных значений безразмерного коэффициентов теплоотдачи ^и/К-|*) в зависимости от безразмерной плотности теплового потока ^е) при кипении на гладкой поверхности в условиях ограниченного объема при расстояниях между теплоотдающей и ограничивающей поверхностями: 1 — 16 мм,; 2 — 12 мм, 3 — 8 мм, 4 — 6 мм, 5 — 4 мм, 6 — обобщающая зависимость (1)

Также была получена зависимость, позволяющая рассчитывать интенсивность теплообмена при кипении в ограниченных условиях на горизонтальной ме-талло-волокнистой капиллярной структуре толщиной 0,7-1,0 мм и пористостью 75-85 %. Зависимость имеет вид:

= 0.0067

чЪ

- 0.067

чЪ

-0.984 ,

(3)

Рис. 5. Сопоставление расчетного и экспериментальных значений безразмерного коэффициентов теплоотдачи ^и/К2*) в зависимости от безразмерной плотности теплового потока ^е) при кипении на пористой поверхности в условиях ограниченного объема при расстояниях между теплоотдающей и ограничивающей поверхностями: 1 — 5 мм; 2 — 7,5 мм; 3 — 10 мм;

4 — 17 мм; 5 — большой объем;

6 — обобщающая зависимость (3)

Следует отметить, что исследование функции (3) на экстремумы показало, что ее минимум соответствует величине Ь/1С=5 (Ь=12,5 мм). Полученный результат совпадает с экспериментальными данными, поскольку при расстояниях между поверхностями Ь=12-14 мм были получены наименьшие величины интенсивности теплоотдачи при кипении на пористом покрытии.

Е

5. Выводы

1. Получена зависимость, позволяющая рассчитать интенсивность теплоотдачи при кипении на поверхности малого размера в большом и ограниченном объеме в зависимости от плотности отводимого теплового потока, диаметра поверхности, теплофизических свойств теплоносителя, а также расстояния от теплоотдающей до ограничивающей поверхности. Формула может быть использована в диапазоне чисел Рейнольдса Яе=400...2405 и для высот, удовлетворяющих условию (Ь/1С)=1...10. Максимальное отклонение расчетных данных не превышает ±20 %.

2. Получены зависимости для расчета интенсивности теплоотдачи при кипении воды на пористых поверхностях в условиях ограниченного и большого объема. Формулы могут быть использованы для чисел Рейнольдса от 150 до 3000 для металло-волокни-стых капиллярных структур толщиной 0,7-1,0 мм и пористостью 75-85 % в диапазоне расстояний между поверхностью КПС и верхней стенкой от 2 до 20 мм. Расхождение между опытными и расчетным данным не превышает ±20 %.

3. Полученные зависимости аппроксимируют опытные данные с точностью, достаточной для инженерных расчетов.

Литература

1. Dunn, P. Heat pipes [Text]/ P. Dunn, D. A. Reay - Oxford, England; Tarrytown, N.Y., U.S.A. : Pergamon, 1994. - З48 р.

2. Chi, S. W. Heat pipe theory and practice [Text] / S.W. Chi - Hemisphere Pub. Corp, 1976. - 242 р.

3. Семена, М. Г. Тепловые трубы с металловолкнистыми капиллярными структурами [Текст]/ М. Г. Семена, А. Н. Гершуни,

В. К. Зарипов. - К: Вища шк. Головное изд-во, 1984 - 215 с

4. Pastuszko, R. Correlations for boiling in fibrous porous structures ^ext]/ R. Pastuszko, M. Poniewski, T. Wojcik // In: Proc. IV Minsk International Seminar “Heat Pipes, Heat Pumps, Refrigerators”. - Minsk, Belarus. - 2000. - Р. 149-155

5. Фрідріхсон, Ю. В. Вплив тиску і характеристик металоволокнистих покриттів на теплообмін при кипінні рідин у великому об’ємі. Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук: 05.14.05 [Текст]/ Ю. В. Фрідріхсон -Київ, КПІ 1995. - 16 с.

6. Alam, M. S. Enhanced boiling of saturated water on copper coated heating tubes ^ext]/ M. S. Alam, L. Prasad, S. C. Gupta,

V. K. Agarwal // Chemical Engineering and Processing Process Intensification. - 2008. - January (Vol. 47, Iss.1). - Р. 159-167

7. Ferret, C. Quantification of the water boiling heat transfer in micro-structures by image analysis ^ext]/ C. Ferret, L. Falk,

A. Chenu, U. D’Ortona, T. T. Veenstra // Superlattices and Microstructures. - 2004. - Vol. З4. - P.657-668

8. Shapoval, A. A. Influence of the characteristics capabilities of fibrous metal capillary structures on heat transfer in boiling water

and acetone ^ext] / A. A. Shapoval, A. G. Kostornov // In: Proc. 11th International heat pipe conference. - Musashinoshi Tokyo, Japan. - 1999. - Vol. 2, A11 -4 - Р.11З-118

9. Алексеик, О. С. Интенсивность теплоотдачи при кипении на поверхности малого размера [Текст] / О. С. Алексеик,

B. Ю. Кравец, И. А Копчевская // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. - 2012. - №1. - С.49-5З.

10. Kravets, V. Yu. Boiling Heat-Transfer Intensity on Small-Scale Surface ^ext] / V. Yu. Kravets, O.S. Alekseik // International Review of Mechanical Ingeneering. - March 2012. - Vol. 6 N. З, Part A, pp. 479 - 484

11. Алексеїк, О. С. Фізична модель процесу кипіння на пористій поверхні в обмежених умовах [Текст] / О. С. Алексеїк,

В. Ю. Кравець // Восточно-европейский журнал передовых технологий. - 201З. - №4/8 (64). - С. 26-З1

З