CC BY
14
УДК 550.834
DOI: lG.l83G3/26l8-98lX-2Gl8-3-l9l-l98
ФИЗИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТРАЖЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН ОТ АЗИМУТАЛЬНО-АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ
Юрий Иванович Колесников
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, доктор технических наук, доцент, главный научный сотрудник лаборатории динамических проблем сейсмики; Сейсмологический филиал Федерального исследовательского центра «Единая геофизическая служба Российской академии наук», 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, ведущий геофизик, тел. (383)333-3l-38, e-mail: KolesnikovYI@ipgg.sbras.ru
Константин Владимирович Федин
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории динамических проблем сейсмики; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 63009G, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, старший преподаватель кафедры геофизики; Новосибирский государственный технический университет, 630073, Россия, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 2G, доцент кафедры геофизических систем, тел. (383)333-34-l9, e-mail: FedinKV@ipgg.sbras.ru
Юрий Анатольевич Орлов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат технических наук, ведущий инженер лаборатории динамических проблем сейсмики; Новосибирский национальный исследовательский государственный университет, 63009G, Россия, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, доцент кафедры общей физики, e-mail: OrlovYA@ipgg.sbras.ru
Приведены результаты физического моделирования упругих волн, отраженных от границы воды и низкоскоростной азимутально-анизотропной среды. Тонкослоистая модель анизотропной среды была напечатана на 3D-принтере из ABS-пластика. Результаты экспериментов показали, что для такой границы при углах падения менее 25° коэффициенты отражения от азимута плоскости падения практически не зависят. При больших углах падения наблюдается азимутальная зависимость коэффициентов отражения, наиболее сильно проявляющаяся при азимутах плоскости падения 45-60°. Результаты измерений в направлении слоистости хорошо согласуются с теоретическими коэффициентами отражения для границы изотропных сред.
Ключевые слова: азимутально-анизотропная среда, коэффициенты отражения, физическое моделирование.
PHYSICAL MODELLING OF ELASTIC WAVES REFLECTION FROM THE AZIMUTHALLY ANISOTROPIC MEDIUM
Yury I. Kolesnikov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 63GG9G, Russia, D. Sc., Associate Professor, Chief Researcher, Laboratory of Dynamic Problems of Seismic; Seismological Branch of Federal Research Center Geophysical of RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 63GG9G, Russia, Leading Geophysicist, phone: (383)333-3l-38, e-mail: KolesnikovYI@ipgg.sbras.ru
Konstantin V. Fedin
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Researcher, Laboratory of Dynamic Problems of Seismic; Novosibirsk National Research State University, 2, Pirogova St., Novosibirsk, 630073, Russia, Senior Lecturer, Geophysics Department; Novosibirsk State Technical University, 20, Prospect K. Marx St., Novosibirsk, 630073, Russia, Associate Professor, Department of Geophysical Systems. phone: (383)333-34-19, e-mail: FedinKV@ipgg.sbras.ru
Yury A. Orlov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Leading Engineer; Novosibirsk National Research State University, 2, Pirogova St., Novosibirsk, 630073, Russia, Associate Professor, Department of General Physics, e-mail: OrlovYA@ipgg.sbras.ru
The results of physical modelling of elastic waves reflected from the boundary of water and low-velocity azimuthally anisotropic medium are presented. The thin-layer model of anisotropic medium was made from ABS plastic using 3D printer. The results of experiments showed that for such boundary the reflection coefficients are practically independent from the azimuth of plane of incidence at the angles of incidence less than 25°. At larger angles of incidence, the azimuthal dependence on the reflection coefficients is observed, which is most pronounced at azimuths of plane of incidence about 45-60°. The results of measurements in the layering direction are in good agreement with the theoretical reflection coefficients for the boundary of isotropic media.
Key words: azimuthally anisotropic medium, reflection coefficients, physical modelling.
В последние годы повышенный интерес к проявлениям анизотропии горных пород связан с трещиноватыми коллекторами, которые могут содержать залежи углеводородов. Трещины в таких залежах в большинстве случаев имеют субвертикальную ориентацию, что обусловлено преобладанием вертикальных напряжений в горных породах над горизонтальными. Азимутальное направление такой трещиноватости является важной характеристикой трещиноватых коллекторов, так как оно должно учитываться на разных этапах проектирования разработки и эксплуатации нефтегазовых месторождений.
Породы с вертикальной трещиноватостью в первом приближении можно рассматривать как трансверсально-изотропную среду с горизонтальной осью симметрии (модель среды HTI) или азимутально-анизотропную среду. На практике зависимость коэффициентов отражения от азимута может быть использована для определения направления преимущественной ориентации трещин погруженных коллекторов, например, с помощью методов AVO-анализа, разрабатываемых для азимутально-анизотропных сред. Для отработки и надежной верификации таких методов должны привлекаться данные моделирования, в том числе физического.
В опубликованных ранее работах по физическому моделированию отражения упругих волн от границ с азимутально-анизотропными средами в качестве последних использовались слоистые пластмассы типа гетинакса [1] или текстолита [2, 3]. Скорости продольных волн в этих материалах были выше, чем в граничащих с ними средах, в которых распространялись падающие и отра-
женные волны. В данной работе приведены результаты физического моделирования отражения продольных волн от границы воды с более низкоскоростной азимутально-анизотропной средой, т. е. для случая, когда критические углы отсутствуют.
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1, а. Для проведения экспериментов использовалось рычажное устройство (рис. 1, Ь), которое позволяло вращать источник и приемник ультразвуковых импульсов на независимых рычагах фиксированной длины вокруг воображаемой оси, проходящей по плоской верхней грани исследуемого образца. При этом оси максимальной чувствительности датчиков были всегда ориентированы перпендикулярно к оси вращения рычагов. При каждом измерении рычаги с датчиками устанавливались под одинаковыми углами к поверхности образца, в ходе получения экспериментальных данных о зависимости коэффициентов отражения от угла падения эти углы изменялись синхронно в противоположных направлениях с шагом 5°. Таким образом, при любых углах наклона рычагов центр отражающей площадки находился в одном и том же месте. Такая методика позволила минимизировать влияние диаграмм направленности датчиков на результаты измерений.
Рис. 1. Схема эксперимента (а), конструкция рычажного устройства (Ь) и структура образца азимутально-анизотропного материала, напечатанного на ЭЭ-принтере (с)
Датчики поршневого типа были изготовлены из пьезокерамических дисков толщиной 1 мм и диаметром 6 мм (источник) и 10 мм (приемник). Расстояние от
оси вращения до источника составляло 65 мм, до приемника - 70 мм. Длина падающего на границу и затем отраженного от нее луча равнялась, таким образом, 135 мм. Для экранирования приходящей в первых вступлениях прямой волны между датчиками помещалась тонкая пластина из пенопласта. Вся конструкция вместе с образцом на время эксперимента помещалась в емкость с водой.
Для возбуждения в воде упругих волн на источник подавались прямоугольные электрические импульсы амплитудой 60 вольт. Отраженные от границы вода-образец ультразвуковые импульсы преобразовывались приемником в электрические сигналы, которые регистрировались с помощью цифрового осциллографа и записывались на жесткий диск компьютера для последующей обработки. Частота дискретизации аналоговых сигналов при оцифровке составляла 200 МГц. Для увеличения отношения сигнал/шум производилось 1000-кратное накопление сигналов.
При обработке экспериментальных данных измерялись амплитуды отраженной волны для разных углов падения, определяемых по наклону рычагов с датчиками относительно нормали к отражающей поверхности образца. Для вычисления экспериментальных коэффициентов отражения эти амплитуды делилась на амплитуду «эталонной» прямой волны. За «эталонную» принималась прямая волна, зарегистрированная в воде в отсутствие образца при соосном расположении датчиков на расстоянии 135 мм, равном длине луча при регистрации отраженных волн. Таким образом, влияние геометрического расхождения компенсировалось.
Учитывая особенности методики проведения экспериментов на установке, которая ранее уже применялась для определения коэффициентов отражения от границы воды с неидеально упругими средами [4], были выбраны относительно
-5
небольшие (10x10x3 см ) размеры образца материала, моделирующего азиму-тально-анизотропную среду. Печать образца была выполнена на 3D-принтере из акрилонитрилбутадиенстирола (ABS-пластика). Образец был изготовлен методом послойного наплавления нитей ABS-пластика толщиной 0,1 мм. Структура образца схематически показана на рис. 1, с.
Во время печати при переходе от каждого законченного слоя к последующему ориентация нитей менялась с 45 на 135 градусов относительно краев слоя или наоборот, т. е. нити в любых соседних слоях были ориентированы ортогонально. Таким образом, структура материала слоев имела орторомбическую симметрию. Для моделирования азимутальной анизотропии (точнее, квазианизотропии) при печати производилось чередование пар слоев с разным расстоянием между соседними нитями в слое.
Половина пар слоев печаталась с максимально близким расстоянием между нитями. Измеренная по контрольному образцу плотность такого «сплошно-
-5
го» материала составила 0,92 г/см . Учитывая паспортную плотность пластика
-5
ABS (1,04 г/см ), пористость этих слоев равна примерно 12 %. Для получения образца с относительно большими значениями коэффициентов анизотропии печать другой половины слоев программировалась с десятипроцентным наполнением нитями. Но так как измеренная плотность полученного для эксперимен-
тов слоистого образца составила 0,524 г/см , оценка пористости этих слоев дает значение, близкое к 88 %. Такой комбинированный слоистый образец можно считать моделью породы с частично заполненными твердым материалом трещинами.
Измерения скоростей продольных волн в двух главных направлениях дали значения Ур1 =1110 м/с вдоль слоистости и Ур2 =795 м/с поперек слоистости. Для поперечных волн были получены следующие значения быстрой и медленной волн: Уз1 =680 м/с и Уз2 =485 м/с. Таким образом, для данного образца коэффициенты анизотропии для продольных и поперечных волн оказались практически равными жр = =1.4. Измеренная скорость продольных волн в воде составила 1 495 м/с, плотность воды - 1 г/см3.
В ходе экспериментов были получены зависимости модуля коэффициента отражения от углов падения (в диапазоне от 5° до 80°) для азимутальных направлений плоскости падения от 0о (вдоль слоистости) до 90° (поперек слоистости) с шагом 5°. Графики зависимости модуля коэффициента отражения от угла падения для некоторых азимутов приведены на рис. 2.
Рис. 2. Зависимости коэффициента отражения от угла падения на границу воды с азимутально-анизотропным образцом для некоторых азимутов плоскости падения относительно направления слоистости (0° - вдоль,
90° - поперек слоистости)
Как можно видеть, для углов падения ниже 25° модули коэффициентов отражения для разных азимутов практически не отличаются, но для больших углов наблюдается азимутальная зависимость этого параметра. При этом различия для азимутов 0° и 90° (вдоль и поперек слоистости) в основном не превышают 15 %. Максимальное же снижение модулей коэффициентов отражения в
сравнении с этими азимутами (для некоторых углов падения более чем в 2 раза) наблюдается для азимутов 45-60°.
Более наглядно полученные зависимости иллюстрирует рис. 3, где в виде поверхности приведены результаты для углов падения и азимутов плоскости падения с шагом 5° по каждому из этих параметров. Здесь также хорошо видно, что при относительно небольших углах падения модуль коэффициента отражения почти не зависит от азимута, в то время как при больших углах наблюдается сильная азимутальная зависимость этого параметра.
Рис. 3. Зависимость коэффициента отражения от угла падения и азимута плоскости падения относительно направления слоистости (азимут 0° - вдоль, 90° - поперек слоистости)
Известно, что если продольные и поперечные волны распространяются в плоскости изотропии и поляризованы в этой же плоскости, то явления отражения-преломления могут быть описаны так же, как в случае изотропных сред со скоростями соответствующих волн [5]. В наших экспериментах такому случаю соответствует азимут 0° и скорости в анизотропном образце Ур ± = 1110 м/с и ± = 680 м/с. Мы рассчитали зависимость модуля коэффициента отражения от угла падения для этого случая, воспользовавшись компьютерной программой для плоских волн из работы [6]. Заметим, что в наших экспериментах волны могут рассматриваться как практически плоские [7], так как расстояние от излучателя до площадки отражения превышает длину волны на преобладающей частоте в несколько десятков раз. Как можно видеть из рис. 4, расчетные и полученные нами экспериментальные коэффициенты отражения в целом хорошо согласуются.
80
Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы для тестирования алгоритмов и программ расчета волновых полей в средах с ази-мутально-анизотропными слоями, коэффициентов отражения для границ анизотропных сред, различных методов АУО-анализа и т. д.
Рис. 4. Сравнение экспериментальных (квадратные маркеры) и теоретических (сплошная линия) коэффициентов отражения для азимутального направления
плоскости падения вдоль слоистости
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Chang C. H., Gardner G. H. F. Effects of vertically aligned subsurface fractures on seismic reflections: A physical model study // Geophysics. - 1997. - Vol. 62. - No 1. - P. 245-252.
2. Mahmoudian F., Margrave G. F., Wong J., Henley D. C. Azimuthal amplitude variation with offset analysis of physical modeling data acquired over an azimuthally anisotropic medium // Geophysics. - 2015. - Vol. 80. - No 1. - P. C21-C35.
3. Malehmir R., Schmitt D. R. Acoustic Reflectivity From Variously Oriented Orthorhombic Media: Analogies to Seismic Responses From a Fractured Anisotropic Crust // Journal of Geophysical Research. - 2017. - Vol. 122. - Iss. 12. - P. 10069-10085.
4. Колесников Ю. И. Отражение ультразвуковых импульсов от границы воды с неидеально упругими средами: экспериментальные данные для случая наклонного падения // Физическая мезомеханика. - 2005. - Т. 8. - № 1. - С. 91-97.
5. Гольдин С. В. Сейсмические волны в анизотропных средах. - Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2008. - 375 с.
6. Young G. B., Braile L. W. A computer program for the application of Zoeppritz's amplitude equations and Knott's energy equations // Bull. Seism. Soc. Amer. - 1976. - Vol. 66. -No 6. - P. 1881-1885.
7. Аки К., Ричардс П. Колическтвенная сейсмология: Теория и методы. Т. 1. - М. : Мир, 1983. - 520 с.
REFERENCES
1. Chang C. H., Gardner G. H. F. Effects of vertically aligned subsurface fractures on seismic reflections: A physical model study // Geophysics. - 1997. - Vol. 62. - No 1. - P. 245-252.
2. Mahmoudian F., Margrave G. F., Wong J., Henley D. C. Azimuthal amplitude variation with offset analysis of physical modeling data acquired over an azimuthally anisotropic medium // Geophysics. - 2015. - Vol. 80. - No. 1. - P. C21-C35.
3. Malehmir R., Schmitt D. R. Acoustic Reflectivity From Variously Oriented Orthorhombic Media: Analogies to Seismic Responses From a Fractured Anisotropic Crust // Journal of Geophysical Research. - 2017. - Vol. 122. - Iss. 12. - P. 10069-10085.
4. Kolesnikov Yu. I. Otrazhenie ul'trazvukovyh impul'sov ot granicy vody s neideal'no uprugimi sredami: jeksperimental'nye dannye dlja sluchaja naklonnogo padenija // Fizicheskaja mezomehanika. - 2005. - T. 8. - № 1. - S. 91-97.
5. Gol'din S. V. Sejsmicheskie volny v anizotropnyh sredah. - Novosibirsk : Izdatel'stvo SO RAN, 2008. - 375 s.
6. Young G. B., Braile L. W. A computer program for the application of Zoeppritz's amplitude equations and Knott's energy equations // Bull. Seism. Soc. Amer. - 1976. - Vol. 66. - No 6. -P.1881-1885.
7. Aki K., Richards P. Quantitative seismology: Theory and methods. Vol. 1. - W. H. San Francisco : Freeman and company, 1980. - 557 p.
© Ю. И. Колесников, К. В. Федин, Ю. А. Орлов, 2018
