CC BY
19
11. Bolbat O.B., Andryushina T.V. Razrabotka depozitariya uchebnyh zadanij po discipline "ispol'zovanie programm demonstracionnoj grafiki". Mezhdunarodnyjzhurnal gumanitarnyh i estestvennyh nauk. 2021; № 10-2 (61): 35 - 37.
12. Usanova E.V. Psihologo-pedagogicheskie aspekty geometro-grafichekoj podgotovki v tehnicheskom vuze s ispol'zovaniem media-tehnologij i CAD-sistem. Geometriya i grafika. 2013; T. 1, Vypusk 1: 59 - 62.
13. Zhmurova I.Yu. Problematika transformacii sredstv obucheniya v 'epohu cifrovizacii obrazovaniya. Sociosfera. 2021; № 3: 45 - 47.
14. Vol'hin K.A., Astahova T.A. Ispol'zovanie informacionnyh tehnologij v kurse nachertatel'noj geometrii. Omskij nauchnyj vestnik. 2012; № 2: 282 - 286.
15. Bolbat O.B., Hekalo O.Yu. Opyt perehoda na distancionnoe obuchenie v period pandemii koronavirusa. Mezhdunarodnyj zhurnal gumanitarnyh i estestvennyh nauk. 2021; № 2-1 (53): 96 - 98.
16. Ten M.G. Formirovanie professional'nyh kompetencij studentov tehnicheskih special'nostej v processe graficheskoj podgotovki / M.G. Ten // Geometriya i grafika. - 2015. - T. 3, №. 1. - C. 59 - 63. - DOI 10.12737/10459
17. Ten M.G. Reshenie aktual'nyh problem modernizacii prepodavaniya graficheskih disciplin. Aktual'nye problemy modernizacii vysshej shkoly: modernizaciya otechestvennogo vysshego obrazovaniya v kontekste nacional'nyh tradicij: materialy Mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konferencii. Novosibirsk, 2019: 275 - 278.
18. Ten M.G. Sovremennye metody prepodavaniya graficheskih disciplin. Usloviya 'effektivnostikachestvennojprofessional'nojpodgotovki v universitete: materialy Mezhdunarodnoj nauchnoj-metodicheskoj konferencii. Novosibirsk, 2017: 199 - 202.
19. Bolbat O.B., Petuhova A.V., Andryushina T.V. 'Elektronnoe uchebno-metodicheskoe soprovozhdenie disciplin. Obrazovatel'nye tehnologii i obschestvo. 2019; T. 22, № 2: 78 - 84.
Статья поступила в редакцию 19.03.22
УДК 621.391.072
Surzhikov V.F., Cand. of Sciences (Engineering), senior lecturer, Military Space Academy n.a. A.F. Mozhaisky (St. Petersburg, Russia),
E-mail: Vyacheslavs@bk.ru
Kompaniytsev A.V., cadet, Military Space Academy n.a. A.F. Mozhaisky (St. Petersburg, Russia), E-mail: Alexkompjin@yandex.ru
PHYSICAL INVESTIGATION OF NOISE IMMUNITY OF PHASE-KEYED SIGNALS IN DIGITAL MICROWAVE COMMUNICATION CHANNELS. The paper presents a study of signals with binary phase modulation (BPSK). As a physical model, a block diagram of a digital communication system with a phase-shift keyed signal is proposed, which consists of a transmitting part, a communication channel and a receiving part. The information source of the proposed circuit can be both an analog and a digital signal. The developed programs in the Matlab environment visually represent the graphs of the information signal and the modulated microwave signal with binary phase shift keying without interference, and under the influence of noise interference. The proposed communication system is evaluated by spectral efficiency. The spectral characteristics of the BPSK signals were obtained using the fast Fourier transform. The noise immunity of receiving microwave radio signals with BPSK was considered as the probability of a symbol error depending on the signal-to-noise ratio. A comparative analysis of noise immunity for signals with phase modulation with respect to signals with amplitude modulation has been carried out.
Key words: phase-shift keyed signal, signal simulation with Matlab, digital radio communication, additive white Gaussian noise, bit error probability, fast Fourier transform.
В.Ф. Суржиков, канд. техн. наук, доц., ФГБВОУ ВО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» МО РФ (ВКА имени А.Ф. Можайского),
г. Санкт-Петербург, E-mail: Vyacheslavs@bk.ru
А.В. Компанийцев, курсант, ФГБВОУ ВО «Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского» МО РФ (ВКА имени А.Ф. Можайского),
г. Санкт-Петербург, E-mail: Alexkompjin@yandex.ru
ФИЗИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В КАНАЛАХ СВЧ-СВЯЗИ
Настоящая статья посвящена исследованию сигналов с бинарной фазовой модуляцией (BPSK). В качестве физической модели предложена структурная схема цифровой системы связи с фазоманипулированным сигналом, которая состоит из передающей части, канала связи и приемной части. Источником информации предложенной схемы может служить как аналоговый, так и цифровой сигнал. Разработанные программы в среде Matlab наглядно представляют графики информационного сигнала и модулированного СВЧ радиосигнала с бинарной фазовой манипуляцией как без воздействия помех, так и при воздействии шумовых помех. Предлагаемая система связи оценивалась спектральной эффективностью. Спектральные характеристики сигналов с BPSK были получены с помощью быстрого преобразования Фурье. Помехоустойчивость приема СВЧ радиосигналов с BPSK рассматривалась как вероятность символьной ошибки в зависимости от отношения сигнал/шум. Проведен сравнительный анализ помехоустойчивости для сигналов с фазовой модуляцией по отношению с сигналами с амплитудной модуляцией.
Ключевые слова: фазоманипулированный сигнал, моделирование сигналов с Matlab, цифровая радиосвязь, аддитивный белый гауссовский шум, вероятность битовой ошибки, быстрое преобразование Фурье.
В настоящее время очень распространены цифровые методы передачи информации, такие как Интернет, спутниковое телевидение, мобильная связь, космическая связь и другие. Передача информации осуществляется на высокой частоте, например, для спутниковой связи используются диапазоны S (1,93-2,70 ГГц) и С (3,40-5,25 ГГц и 5,725-7, 075 ГГц). Эти частоты являются несущими. Для передачи информации широко используются цифровые сигналы. Для этой цели применяются операции дискретизации, квантования, модуляции и кодирования. В настоящее время во многих цифровых системах передачи информации используются сигналы c амплитудной, частотной и фазовой модуляциями [1].
Поэтому построение, исследование и реализация физической модели цифровых каналов СВЧ связи является актуальной задачей. Цель исследования: разработка программ оценки помехоустойчивости фазоманипулированных сигналов в условиях воздействия шумовых помех. Основными задачами в соответствии с целью исследования являются:
1. Разработка функциональной схемы цифрового канала связи с фазоманипулированным сигналом.
2. Разработка комплекса программ в Matlab, который представляет сверхвысокочастотный сигнал с BPSK, при воздействии шумовой помехи.
3. Оценка помехоустойчивости этого сигнала.
Научная новизна. В статье предложены методы оценки помехоустойчивости СВЧ сигналов с BPSK (Binary Phase Shift Keying) и проведен анализ энергетической эффективности сигнала.
Теоретическая и практическая значимость результатов исследования: предложенные в статье методы оценки помехоустойчивости сигналов позволяют определить эффективность сигналов. Полученные результаты могут быть использованы в спутниковых системах связи для передачи навигационной информации с борта космического аппарата на Землю, а также в цифровых наземных системах связи.
На рис. 1 представлена функциональная схема цифрового канала связи с фазоманипулированным сигналом, который состоит из передающей и приемной частей и канала передачи информации. Эта схема отличается от схемы, представленной в нашей статье [2], модулятором и демодулятором.
Цифровая система связи с В^К-модуляцией состоит из цифрового передающего устройства (ПДУ) (верхняя часть рис.) и цифрового приемного устройства (ПРМУ) (нижняя часть рис.). В ПДУ может использоваться как аналоговый (непрерывный) сигнал, так и цифровой. Кодер обеспечивает выполнение операции помехоустойчивого кодирования информационного сигнала и формирует сигналы синфазной /(I) и квадратурной О(1) составляющих из закодированного сигнала. Фазомодулированный сигнал определяется выражением [3].
= А 5т(2п/С + ф(С) + ф0) , (1)
где А ф0 - постоянные величины^ f - несущая частота СВЧ сигнала.
фаза фй модулируется информационным сиrналом, состоящим из множества 0 и 1 которые образуют матрицу (вектора-строку). При изменении значения информационного сигнала фаза сВч сигнала скачком изменяется на
Источник данных
Источник аналоговых сигналов
АЦП
5
Формирователь импульсов
Формирователь импульсов
Усилитель мощности
Источник помех
Получатель данных
Получатель аналоговых сигналов;
<г ЦАП
АЦП УНЧ «<х>
АЦП (1 (1 )
СВЧ
90°
УВЧ
Синтезатор частот
Рис. 1. вой системы связи с BPSK-модуляцией
i(t) =
(2)
180°. Тогда рассматриваемый согнал с фазовой ыанипуляцней ыожн о т апи сать в виде:
Г Л sin(2n/t + ф0), c(t) = 1
U sin(2Ti/t + тх + (р() = -А sin(2Ti/t + ф0), c(t) = 0 ' где c(t) - и нсОорумацнон ныэ1й ангн ал. Тогда
s(t) = А • 2(c(t) - 0,5) sinB2Txjyo + <р0), (3)
На выыходе модулятора сигналы! боудунт иметь тначевия двух ыв£ддвыатутв>пыэ1х помпонент /(t) = А • 2^c(t) - 0,5), (КО = 0.
Множество вотможныых тначений ыва(дв>и^тyвныl>c ыомпоаент /(f) и Qf являстав сигнальным созвездием. Это множество отображают на декартовой плоскости, где по оси абсцисс отложены тначения синфа тной составляющей /(f), а по оси ординат - квадратурной НН(д. Веыторн ая диаграмма BPSK сигнала представлена на рис. 2.
Лусть информационный сигнал представлен в виде множества вотможных тначений бинарного ыода {-1, 1}. Тогда модул и рующий цифровой и фатоманипулированныш СВЧ сигналы, смоделированные в Matlab [4], приведены на рис. 3.
Рис. 2.Векторная диаграмма BPSK сигнала Модулирующий цифровой сигнал
af со
<
0.1 0.2 0. 3 0 е4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Время(с) х10-8
Фазоманипулированный СВЧ сигнал
0.4 0.5 0.6 Время (с)
Рис. 3. Модуляция BPSK
0.9 1 х 10-8
Модулирующий цифровой сигнал
а 1 Го
5-1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Время(с) х 10~8
со со
со
I7i—А— А А'А А 'А А 1 А А А АА А ' А АА А 1 A AI
:г\/ш\/ .\I\IAI \1 V \/ \/\/ \/ Ш \/. \/ \А/ \/
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Время (с) хЮ"8 СВЧ сигнал BPSK с добавленным шумом
со се
: -50
I 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
Время (с)
й, Цифровой сигнал BPSK после демодуляции
СО и i
се 1 £ 0 S-1
0.9
х 10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Время (с) х 10"*
Рис. 4. Модуляция и демодуляция СВЧ-сигнала с BPSK-модуляцией
Этот вид фазовой манипуляции используется в навигационных системах ГЛОНАСС, GPS и в других системах спутниковой связи. На рис 3 представлен фазоманипулированный сигнал для последовательности битов {0 1 0 0 1 1 0 1 0 1} для частоты несущего сигнал 2 ГГц. Длительность одного импульса цифровой информации Т = 1 нс, тогда скорость передачи информации Br = 1/T = 109 бит/с.
В канале связи на фазоман ипулированней СВЧ сигнал действует помеха, равномерно распределенная по всей амплитуде сигнала, то есть
ей = s(t)Cn((). (4)
В качестве флуктуирующей помехи рассмотрим аддитивный белый гауссовский шум (АСГШ) с спектралоной плотностью N0:
<n(t)> = 0; (п(а1)п(х)) = ytffe - ti)- (5)
Представим физическое моделирование цифрового канала СВЧ связи с BPSK модулированным сигналом в Matlab.
На верхнем графике рис. 4 представлен информационный сигнал на входе ПРДО {1-111 -1 -1 1 -( 1 -1}. Фазоманипулированный СВЧ сигнал на выходе ПРДУ приведен на втором графике.
Г)афик завесамостслЩнавеодеССМУсрадстрвлеоеа.ис. 4 (третий сверху). Учитывая, что амплитуда помехи не слишком высока, цифровой сигнал на вовдепрвхмнхкаполнхстью савпедаст с вмоднем вигналом.
На рис. 5 рассчитан спектр мощности фазоманипулированного СВЧ-сигна-вм,предстааленноио на рис. Щнавхв.е премного устро.ства без воздействия
АБГШ. Фаросыевиоы манипуляции имеют более высокую энергетическую эффективность по сравнению с амплитуд ными видами. Средний уровень мощности боковых полос существенно выше у фазоманипулированных сигналов. Спектр мощности BPSK сигнала обладает шириной главного лепестка AF = 2 Br/(2p) = 0,32 ГГц.
LQ
m
ш ^
ш
ш
CP
о ш
-40
-45
2 2.2 Частота (Гц)
Раа.5.Спектомощохстс CPSK-сигнхланхреорв Х^Р^МУ
х10у
0123456789 10
сигнал/шум (дБ)
Рис. 6. Графики вероятности битовой ошибки для BPSK-сигнала
Максимальный уровень первого бокового лепестка на13 дБ м^нь^иде максимального значения главного лепестка, а скорость затухан иябоковых лепестков обратно пропорцио нкаьоаластоое.еслоогбаничить полосу зоодоого сиинелх оа входе ПРМУ полосовым фильтром до значения DF, то это повергнет расширению фронтов импульсов на вахадеремоеурктора,ато не ориахдат к изкажению зо-формационного сигнала. Воздействие АБГШ существенно искажает спектр мощности BPSK, что может спослЛсеваеат ь иокажееиюинфореацаоноогоси гн ох^а. Однако использование полосового фильтра на входе ПРМУ с полосой пропускания АР позволяет минемиаиаовиеь появленея оши.ок и олилетем роациеу-ном сигнале.
Оценим помехоустойчивостью нала связи, представленного на рис. 1. Количественно помехоустойчивость цифровой радиолинии будемзаракте|зиззвамь
вероятностью битов ой ошибки (BER- Bit Error Rate), т.е. отношение неискаженных битов к общему числу битов. Зависимость вероятности битовой ошибки от ояношения шигнал/шум пязвелкет оеинить качеетво приема информации. Вероятность битовой ошибки для радиосигнала с фазовой манипуляцией BPSK определится гефорееле, .азраШотбкео й В .А. Галкиным [5]:
Pb = Q\
тт l=i e rfc I No 2 \
(6)
где 0(х) представляет собой гауссов интеграл ошибок, который часто представлен в таблицах или его можно определить моделированием в МаИаЬ. Моделирование процессов по определению вероятности битовой ошибки для
о ю
S
3
о
X л
СО О IS Ю л
I-
о о
X I-
к
о ^
ш со
6 8 С/Ш (дБ)
Рис. 7. График вероятности битовых ошибок от отношения сигнал/шум для фазовой BPSK и амплитудных манипуляций OOK и BASK
Модулирующий цифровой сигнал
Рис. 8. Модуляция и демодуляция СВЧ сигнала с ВРЭК-модуляцией при воздействии АБГШ с максимальной амплитудой 30 В
фазоманипулированного сигнала производится с помощью Matlab. На рис. 6 представлены зависимости ошибки от отношения сигнал/шум для цифровых фазовых модуляций, рассчитаннойпо формуле(б) и смоделированного сигнала BPSK для количества битов равного 100 000.
Из графика видно: для того чтобы получить один ошибочный бит на каждые 1000 полученных, необходимо иметь отношение сигнал/шум равное EbIN0 = 6,8 дБ. Вероятнофьбиоовой ошибни смоделийомалногоМР8Н-смгналФ,оомтнящего из 100 000 битов, полностью совпадает с теоретической кривой для отношения сигнал/шпм дф 5 фО и ймпотлеОольшоФ отличие для отношений сигналЛшуеьыше 5 дБ.
Сравним помехоустойчивость сигнала с фазовой манипуляцией BPSK и амплитуднм-манмг^лиртеангымш феналами(ВАями00м), ресомотрянныпив статье [2] (рис. 7).
Сигналсфмзовмй модоляоивйВРОКф{фадьеогаибомьшфйпомехопсоой-чивостью и является на 3 дБ эффективнее амплитудно-манипулированного сигнала OOK и на 6 дБ - бинарного амплитудно-манипулированного сигнала BASK. С точки зрения пропускной способности сигналы BPSK и BASK занимают одинаковую полосу пропускания. Каждый из трех методов модуляции имеет спектр, который затухает обратно пропорционально частотам, удаленным от несущей, это отражает факт, что для каждой модуляции передаваемый сигнал имеет разрывы.
На рис. 8 смоделированы графики сигналов с бинарной фазовой манипуляцией. При амплитудах радиосигнала символа "1", равного 5 В, и радиосигнала символа "0" - 5 В и при воздействии помехи амплитудой до 30 В. В процессе
демодуляции радиосигнала с помехой на приемнике происходит сбой всего одного символа информации, что составляет 10% потери битов. Превышение максимального значения амплитуды АБГШ в 6 раз по отношению к амплитуде сигнала свидетельствует о том, что сигнал с фазовой манипуляцией обладает высокой помехоустойчивостью.
Высокая помехоустойчивость СВЧ-сигналов с фазовой манипуляцией BPSK способствует тому, что их широко используют в навигационных системах ГЛОНАСС и GPS по определению местонахождения различных объектов, а также в космическом цифровом телевидении, телефонии и других системах наземной и космической связи.
На основании сказанного можно сделать следующие выводы.
1. В статье разработана функциональная схема цифрового канала передачи и приема СВЧ-сигнала с фазовой манипуляцией BPSK.
2. Разработаны программы оценки помехоустойчивости и эффективности сверхвысокочастотного сигнала с фазовой манипуляцией в среде Matlab.
3. Расчеты помехоустойчивости приема сигналов с BPSK-модуляцией показали, что сигналы с BPSK-модуляцией обладают более высокой помехоустойчивостью по сравнению с амплитудно-манипулированными сигналами.
4. Даны рекомендации по применению этих сигналов в спутниковых системах связи для передачи навигационной информации, цифрового телевидения, телефонии, а также для трансляции цифровой и аналоговой информации в наземных системах связи.
Библиографический список
1. Скляр Б. Цифровая связь. Москва: Издательский дом Вильямс, 2003.
2. Суржиков В.Ф., Компанийцев А.В. Физическое моделирование цифровых каналов СВЧ-связи с бинарным амплитудно-манипулированным сигналом в среде MATLAB. Мир науки, культуры, образования. 2022; № 1 (92): 119 - 122.
3. Прокис Дж. Цифровая связь. Москва: Радио и связь, 2000.
4. Дьяконов В.П. Matlab и Simulink для радиоинженеров. Москва: Профобразование, 2019.
5. Галкин В.А. Цифровая мобильная радиосвязь: учебное пособие для вузов. Москва: Горячая линия-Телеком, 2012.
References
1. Sklyar B. Cifrovaya svyaz'. Moskva: Izdatel'skij dom Vil'yams, 2003.
2. Surzhikov V.F., Kompanijcev A.V. Fizicheskoe modelirovanie cifrovyh kanalov SVCh-svyazi s binarnym amplitudno-manipulirovannym signalom v srede MATLAB. Mir nauki, kul'tury, obrazovaniya. 2022; № 1 (92): 119 - 122.
3. Prokis Dzh. Cifrovaya svyaz'. Moskva: Radio i svyaz', 2000.
4. D'yakonov V.P. Matlab i Simulink dlya radioinzhenerov. Moskva: Profobrazovanie, 2019.
5. Galkin V.A. Cifrovaya mobil'naya radiosvyaz': uchebnoe posobie dlya vuzov. Moskva: Goryachaya liniya-Telekom, 2012.
Статья поступила в редакцию 13.03.22
