CC BY
10_ДОКЛАДЫ АН ВШ РФ_
2017_март-июнь_№ 2 (35)
- ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ -
УДК 621.396
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОМЕХОЗАЩИЩЕННОСТИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С МНОГОПОЗИЦИОННЫМ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫМ
СИГНАЛОМ
А.И. Семенко, Н.И. Бокла, Е.А. Домрачева
Государственный университет телекоммуникаций
В статье рассмотрена телекоммуникационная система с многопозиционным фазомани-пулированным сигналом. Приведена типовая схема телекоммуникационной системы, в радиоканал которой поступает широкополосная заградительная помеха. Отмечается, что при воздействии широкополосной помехи, ширина спектра которой превышает практическую ширину полосы сигнала и соответственно полосы пропускания радиоканала, в системах с многопозиционным сигналом уменьшается полоса пропускания радиоканала и соответственно улучшается отношение сигнал / шум по сравнению с двухпозиционной системой. Произведена оценка улучшения помехозащищенности системы при воздействии широкополосной помехи с увеличением количества позиций сигнала за счет улучшения фильтрации помехи вследствие сужения полосы пропускания радиоканала при увеличении количества позиций сигнала. Получена формула для определения коэффициента изменения помехозащищенности в многопозиционной системе с учетом потерь из-за использования многопозиционного сигнала, а также улучшения фильтрации помехи вследствие сужения полосы пропускания радиоканала при увеличении количества позиций сигнала. Показано, что улучшение общей помехозащищенности системы имеет место только при Р8К-4 и Р8К-8, когда выигрыш от улучшения фильтрации сигнала за счет сужения полосы пропускания радиоканала превышает величину естественных потерь помехозащищенности за счет применения многопозиционного сигнала. При больших количествах позиций общая помехозащищенность ухудшается, так как потери отношения сигнал/шум за счет применения многопозиционного сигнала превышают выигрыш от улучшения фильтрации помехи при уменьшении полосы пропускания радиоканала.
Ключевые слова: телекоммуникационная система, фазоманипулированный сигнал, широкополосная помеха, многопозиционный сигнал.
Б01: 10.17212/1727-2769-2017-2-97-106
Введение
Многопозиционный сигнал широко используется для повышения спектральной эффективности телекоммуникационных систем - ТКС (рис. 1) вследствие уменьшения требуемой полосы пропускания радиоканала при передаче многопозиционного сигнала [1]
£ = — = 1о&М = пА/ [бит/(с • Гц)], А/
где А/ - полоса пропускания радиоканала; М - количество позиций сигнала,
М = 2п,
где п - количество разрядов двоичного сигнала.
© 2017 А.И. Семенко, Н.И. Бокла, Е.А. Домрачева
Рис. 1 - Структурная схема ТКС Fig. 1 - TCS structure scheme
На рис. 1: 1 - передатчик с устройством формирования многопозиционного сигнала; 2 - приемник с демодулятором и декодером многопозиционного сигнала; 3 - решающее устройство; Ai, А2 - передающая и приемная антенны; Рп - мощность источника помехи.
Определение помехозащищенности системы
Помехоустойчивость телекоммуникационных систем, как известно, определяется количеством ошибок приема сигнала, которая зависит от отношения сигнал / шум на входе решающего устройства. Причем в ТКС с многопозиционным сигналом при увеличении количества позиций сигнала ухудшается помехоустойчивость системы [2].
Вероятность ошибки при оптимальном когерентном приеме двоичных сигналов и действии аддитивного гауссова шума с равномерным энергетическим спектром зависит от расстояния между сигналами ё и односторонней спектральной плотности мощности помехи Ад и имеет вид [3]
N о=е №т2Ао),
где е(х) - гауссов интеграл ошибки, который рассчитывается как
ёи.
х 1 i u2 \
Q( x)- = j-^exp W 2л
2
V /
Расстояния между сигналами ё являются отсчетной величиной, с которой сравнивается расстояние между вариантами сигнала в различных многопозиционных системах.
При многоуровневых сигналах помехоустойчивые свойства кодов определяют минимальные евклидовы расстояния между сигнальными точками, получающиеся при различных способах кодирования и различных схемах модуляции.
В общем случае минимальное расстояние между сигналами не является характеристикой, что однозначно определяет помехоустойчивость. Для заданной конфигурации сигнальных точек вероятность погрешностей является монотонно убывающей функцией минимального размера.
Увеличение количества позиций М при Р8К приводит к увеличению пропускной способности каналов и одновременно к уменьшению помехоустойчивости систем за счет уменьшения значений минимальных расстояний между сигнальными точками при соответствующем увеличении их количества [2].
В системе с двоичной фазовой манипуляцией (БР8К) расстояние между сигналами ё = 2^1Еь и вероятность ошибки будет
Р(0/1) = Р(1/0) = р (х >4Еъ ) = <2
ст
V /
= 2
2 /
((Еъ/Щ ).
Для БР8К (некогерентного детектирования) вероятность ошибки выражается формулой
Р
1 - Еъ / Щ0 'ВРЕКп = -е Ъ ° =
а для БР8К (когерентное детектирование) вероятность ошибки - формулой
РОР5Кк = 22 (V2Еъ/Щ, )[1 - 2 )].
В случае фазовой манипуляции (Р8К) вероятность ошибки определяется выбором одной из двух сигнальных точек, примыкающих к передаваемой сигнальной точке. Для М > 2 с когерентным обнаружением вероятность ошибки для
еъ
больших отношений- можно выразить формулой [3]
Щ0
РМР£К = 2<
2Е„ . п -- 81П-
Щ0 М
(1)
где Е, - энергия, приходящаяся на символ
Е = Еъ (1о§2 М).
Для дифференциальной фазовой манипуляции (БМР8К) при некогерентном детектировании используется формула [3]
Р
БМРЗК
= 22
2Е, . п
81П
щ0 42м
(2)
На рис. 2 приведены графики сравнения помехозащищенности приема МР8К и БМР8К согласно уравнениям (1) и (2).
По графикам рис. 3 можно определить отношение сигнал/шум для битовых
ошибок Ръ = 10-6 и степень ухудшения помехозащищенности ТКС Ау для Р8К
при увеличении количества позиций сигнала по сравнению с БР8К (см. таблицу) [2].
На рис.4 приведена гистограмма уменьшения отношения сигнал/шум для многопозиционного сигнала в сравнении с БР8К.
Рис. 2 - Сравнение помехозащищенности приема MPSK и DMPSK: 1 - BPSK; 2 - DPSK при некогерентном детектировании; 3 - DPSK при когерентном детектировании; 4 - PSK-8; 5- DPSK-8; 6 - PSK-16; 7 - DPSK-16
Fig. 2 - Comparison of the noise immunity of TCS at MPSK and DMPSK
signals reception:
1 - BPSK; 2 - DPSK for non-coherent detection; 3 - DPSK for coherent detection; 4 - PSK-8; 5 - DPSK-8; 6 - PSK-16; 7 - DPSK-16
Рис. 3 - Графики помехозащищенности ТКС в зависимости от количества позиций сигнала: 1 - BPSK; 2 - PSK-4; 3 - PSK-8; 4 - PSK-16; 5 - PSK-32; 6 - PSK-64 Fig. 3 - Graphics of the telecommunication systems noise immunity depending on number of signal positions: 1 - BPSK; 2 - PSK-4; 3 - PSK-8; 4 - PSK-16; 5 - PSK-32; 6 - PSK-64
Результаты расчета отношения сигнал/шум у и Ду для PSK при частоте битовых ошибок Pb = 10"6
The results of signal/noise ratio у and Ду calculations for PSK manipulated signal at the bit errors probability Pb = 10"6
Вид модуляции
Y BPSK PSK-4 PSK-8 PSK-16 PSK-32 PSK-64
(n = 1) (n = 2) (n = 3) (n = 4) (n = 5) (n = 6)
Y, дБ 10,53 10,779 14,351 18,953 23,963 29,181
Y, раз 11,298 11,964 27,232 78,586 249,060 828,202
Ау, дБ - 1,024 1,363 1,8 2,276 2,771
Рис. 4 - Гистограмма уменьшения отношения сигнал/шум для многопозиционного сигнала в сравнении с BPSK
Fig. 4 - Histogram of the signal/noise ratio reduction for multiposition signals comparing to BPSK manipulated signal
На вход решающего устройства будут поступать шумы, вызванные собственными шумами передатчика, помехами, которые действуют на радиоканал, и собственными шумами приемника.
Рассмотрим ТКС с полосой пропускания радиоканала А/, на которую действует широкополосная помеха с шириной спектра А/п > А/. Такая помеха создаст спектральную плотность
P
Nn = Рп. п А/
Спектральную плотность собственных шумов передатчика определим как
Рш1
А/1 ,
Ni =■
где Рш1 - мощность собственных шумов передатчика; А/ - полоса пропускания канала передатчика.
Спектральную плотность собственных шумов приемника определим как
=ЬТ,
где к - постоянная Больцмана; к = 1,38х10-23 Вт / (Град • Гц); Т - приведенная к входу эффективная шумовая температура, К.
Во многих случаях может возникнуть ситуация, когда на систему действует помеха, ширина спектра которой превышает практическую ширину спектра сигнала, равную полосе пропускания радиоканала. Такая помеха может быть преднамеренной для ухудшения характеристик системы (рис. 5).
Рис 5. - Спектр сигнала, заградительной помехи и АБГШ
Fig. 5. - Spectrums of the signal, interference barrier, AWGN
На рис. 5 в виде прямоугольников представлены амплитудный спектр |>§(f )|
полезного сигнала и спектральная плотность мощности помехи J(f) на фоне равномерной спектральной плотности мощности No ¡2 АБГШ) [5].
Полосы пропускания телекоммуникационной системы определяются продолжительностью найквистовых импульсов, передача которых осуществляется без межсимвольной интерференции [1]
1
А/1 =-
4/2 =
где Т1 - продолжительность наиквистового импульса на выходе передатчика; %2 - продолжительность найквистового импульса в сигнале приемника.
При использовании двухпозиционного сигнала, когда Т1 = Х2 и А/1 = А/2 = = А/, на систему действует помеха с максимальной мощностью.
При использовании многопозиционного сигнала в передатчике сигнал с длительностью импульса х! = пх1 уменьшается требуемая полоса пропускания радиоканала, которая составляет
/ = /
2
Очевидно, что уменьшение требуемой полосы пропускания радиоканала позволяет уменьшить в п раз мощность помехи на входе приемника, исходя из сохранения спектральной плотности помехи
Р
Р' _ --Л 1 п •
п
При этом на входе приемника будет действовать суммарная мощность шумов
РшЕ = Рш + Рп + Рш1,
где Рш - мощность собственных шумов приемника; Рш1 - мощность шумов передатчика на входе приемника.
При интенсивной помехе, которая будет действовать в радиоканале, мощность шума помехи на входе приемника будет значительно превышать мощность шумов передатчика и собственных шумов приемника, которыми можно пренебречь.
При этом отношение сигнал/шум на входе решающего устройства будет
_ Р'с_ _ пРс_
У _ Р _ ~Р~'
'п 'п
В табл. 2 приведены коэффициент ухудшения и коэффициент изменения помехозащищенности системы 2 с многопозиционным сигналом.
Таблица 2 / Table 2
Коэффициент ухудшения S и коэффициент изменения помехозащищенности системы Z The coefficients of system's noise immunity change
Частота битовых ошибок Рь Вид манипуляции
PSK-4 (n = 2) PSK-8 (n = 3) PSK-16 (n = 4) PSK-32 (n = 5) PSK-64 (n = 6)
S Z S Z S Z S Z S Z
10-3 1,134 1,764 2,581 1,162 7,448 0,537 23,603 0,212 78,489 0,076
10-4 1,094 1,828 2,491 1,204 7,189 0,556 22,782 0,219 75,759 0,079
10-5 1,073 1,869 2,442 1,229 7,046 0,568 22,331 0,224 74,256 0,081
10-6 1,059 1,889 2,41 1,245 6,956 0,575 22,046 0,227 73,308 0,082
10-7 1,05 1,905 2,389 1,256 6,894 0,58 21,85 0,229 72,658 0,083
Значения величины 5, а также коэффициента изменения помехозащищенности системы в зависимости от ее изменения в результате использования многопозиционного сигнала и уменьшения влияния помехи можно выразить коэффициентом
2 _ П,
5
где 5 - коэффициент ухудшения помехоустойчивости в результате использования многопозиционных сигналов.
На рис. 6 приведена гистограмма повышения помехозащищенности ТКС с многопозиционным сигналом при увеличении количества позиций с учетом потерь при создании многопозиционного сигнала для битовой ошибки Рь _ 10 6.
18,00 16,00 14,00 12,00
1 10,00 >
8,00
PSK-1
PSK-64
PSK- 8 PSK-16 PSK- 32
Впд манипуляции
У/А Первая часть пары - увеличение помехозащищенности при увеличении количества позиций;
вторая часть пары - увеличение помехозащищенности с учетом потерь при создании многопозиционного сигнала
Рис. 6 - Гистограмма повышения помехозащищенности телекоммуникационной системы
Fig. 6 - Shows the histogram of telecommunication systems noise immunity improvement when multiposition signals is being used
Заключение
Использование многопозиционного сигнала приводит к ухудшению помехоустойчивости системы по мере увеличения количества позиций сигнала.
При воздействии интенсивной широкополосной помехи на систему ее помехоустойчивость улучшается при увеличении количества позиций сигнала за счет уменьшения требуемой полосы пропускания радиоканала.
Для систем с фазоманипулированным сигналом для количества позиций сигнала 4 и 8 помехоустойчивость систем улучшается с учетом особенностей многопозиционных сигналов и влияния широкополосной помехи на систему (2 > 1). Для других многопозиционных сигналов общая помехозащищенность системы ухудшается (2 < 1).
ЛИТЕРАТУРА
1. Скляр Б. Цифровая связь: теоретические основы и практическое применение. - 2-е изд., испр. - М.: Вильямс, 2003. - 1104 с.
2. Многоканальные модемы / Л.Н. Беркман, И.С. Щербина, А.И. Чумак, Л.В. Рудык. - М.: Связь, 2006. - 151 с.
3. Домрачева К. А. Общая сравнительная оценка помехоустойчивости телекоммуникационных систем // Научные записки Украинского научно-исследовательского института связи. - 2016. - № 3 (43). - С. 83-89.
4. Семенко А.И., Бокла Н.И. Эффективность телекоммуникационных систем с использованием модифицированных псевдослучайных последовательностей Голда // Электросвязь. - 2014. - № 3. - С. 37-39.
5. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов.- М.: Техносфера, 2007. - 488 с.
6. Semenko A., Domracheva C., Zaika V. Using of Amplitude Manipulated signal to increase capacity of MIMO telecommunication system // Xlllth 2016 International Conference "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications, and Computer Science". - Lviv-Slavsk, 2016. - P. 882.
7. Толубко В.Б., Беркман Л.Н., Козелков С.В. Формування багатопозищйного сигналу технологш 5G на 6a3i фазорiзницевоï модуляцп високого порядку // Зв'язок. - 2016. -№ 4. - С. 3.
8. Методи прийому багатопозицшних сигналiв у мобшьних мережах LTE на 6a3i визна-чення нелiнiйних передатних функцш / С.В. Козелков, Л.Н. Беркман, А.С. Дищук, О.С. Панкратова // Зв'язок. - 2016. - № 5. - С. 8.
ANALYSIS OF TELECOMMUNICATION SYSTEMS INTERFERENCE WITH A MULTIPOSITION PHASED-SHIFT SIGNAL
Semenko A.I., Bokla N.I., Domracheva K.O.
State University of Telecommunications, Kiev, Wh^aim
The Authors investigate a telecommunication system with a multi-position phase-shifted signal. Calculations of the system noise immunity at different signal positions are performed. An estimation of the system noise immunity is evaluated under the influence of broadband interference with an increase in the number of signal positions. It is shown that when using a multiposition phase-shift signal, the noise immunity of the system is improved under the influence of broadband interference.
Multiposition signals are commonly used in order to improve the spectral efficiency of telecommunication systems (TCS), by reducing the required channel bandwidth, which is needed for transmitting a multiposition radio signal.
The immunity of the telecommunication system is determined by the number of errors during signal reception, which depends on a signal/noise ratio at the input of the decision device. Moreover, noise immunity of TCS with multiposition signals decreases with increasing the number of signal positions.
The use of a multiposition signal makes it possible not only to improve the efficiency of frequency spectrum use and thus to minimize an occupied frequency band but also to improve noise immunity of the telecommunication systems when the broadband interference signal width exceeds the bandwidth, in n times.
Keywords: telecommunication system, phase-shift keyed signal, broadband interference, multiposition signal.
DOI: 10.17212/1727-2769-2017-2-97-106
REFERENCES
1. Sklar B. Digital communications: fundamentals and applications. Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall, 2001 (Russ. ed.: Sklyar B. Tsifrovaya svyaz': teoreticheskie osnovy i praktich-eskoeprimenenie. 2nd ed. Moscow, Williams Publ., 2003. 1104 p.),
2. Berkman L.N., Shcherbina I.S., Chumak A.I., Rudyk L.V. Mnogokanal'nye modemy [Multichannel modems]. Moscow, Svyaz' Publ., 2006. 151 p.
3. Domracheva K.A. Obshchaya sravnitel'naya otsenka pomekhoustoichivosti telekommu-nikatsionnykh sistem [General comparison of telecommunication systems noise immunity]. Nauchnye zapiski Ukrainskogo nauchno-issledovatel'skogo instituta svyazi - Scientific proceeding of Ukrainian research institute of communication, 2016, no. 3 (43), pp. 83-89.
4. Semenko A.I., Bokla N.I. Effektivnost' telekommunikatsionnykh sistem s ispol'zovaniem mod-ifitsirovannykh psevdosluchainykh posledovatel'nostei Golda [Efficiency of telecommunication systems which are using modified Gold pseudo-random sequences]. Elektrosvyaz'- Telecommunications and Radio Engineering, 2014, no. 3, pp. 37-39. (In Russian).
5. Ipatov V.P. Shirokopolosnye sistemy i kodovoe razdelenie signalov [Broadband systems and code division of signals]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2007. 488 p.
6. Semenko A., Domracheva C., Zaika V. Using of Amplitude Manipulated signal to increase capacity of MIMO telecommunication system. Xlllth 2016 International Conference "Modern Problems of Radio Engineering, Telecommunications, and Computer Science". Lviv-Slavsk, 2016, p. 882.
7. Tolubko V.B., Berkman L.N., Kozelkov S.V. Formuvannya bagatopozitsiinogo signalu tekhnologii 5G na bazi fazoriznitsevoi modulyatsii visokogo poryadku [Multiposition 5G
technologies signal forming on high order phase difference modulation]. Zv'yazok - Communication, 2016, no. 4, p. 3. 8. Kozelkov S.V, Berkman L.N., Dishchuk A.S., Pankratova O.S. Metodi priiomu bagato-pozitsiinikh signaliv u mobil'nikh merezhakh LTE na bazi viznachennya neliniinikh peredat-nikh funktsii [Multipositional signals reseption methods in mobile LTE networks; on the base of nonlinear transfer functions determination]. Zv'yazok - Communication, 2016, no. 5, p. 8.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Семенко Анатолий Илларионович - родился в 1937 году, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры телекоммуникационных систем и сетей Государственного университета телекоммуникаций. Область научных интересов: беспроводные телекоммуникации. Опубликовано 130 научных работ. (Адрес: 03110, Украина, Киев, ул. Соломенская, 7. Email: setel@ukr.net).
Semenko Anatoliy (b. 1937) - Professor, Doctor of Engineering Science, of the department of Telecommunication Systems and Networks of the State University of Telecommunications. His research interests are currently focused on wireless telecommunications. He is author of 130 scientific papers. (Address: 7, Solomenskaya, Kiev, 03110, Ukraine. Email: setel@ukr.net).
Бокла Наталия Ивановна - родилась в 1985 году, канд. техн. наук, старший преподаватель кафедры телекоммуникационных систем и сетей Государственного университета телекоммуникаций. Область научных интересов: беспроводные телекоммуникации. Опубликовано 15 научных работ. (Адрес: (Адрес: 03110, Украина, Киев, ул. Соломенская, 7. Email: nataloshka_77@ukr.net).
Bokla Natalia (b. 1985) - PhD in technical sciences, Associate Professor, of the department of Telecommunication Systems and Networks of the State University of Telecommunications. Her research interests are currently focused on wireless telecommunications. She is author of 15 scientific papers. (Address: 7, Solomenskaya, Kiev, 03110, Ukraine. Email: nataloshka_77@ukr.net).
Домрачева Екатерина Алексеевна - родилась в 1992 году, ассистент кафедры телекоммуникационных систем и сетей Государственного университета телекоммуникаций. Область научных интересов: беспроводные телекоммуникации. Опубликовано 5 научных работ. (Адрес: (Адрес: 03110, Украина, Киев, ул. Соломенская, 7. Email: katyscha@ukr.net).
Domracheva Kateryna (b. 1992) - assistant of the department of Telecommunication Systems and Networks of the State University of Telecommunications. Her research interests are currently focused on wireless telecommunications. She is author of 5 scientific papers. (Address: 7, Solomenskaya, Kiev, 03110, Ukraine. Email: katyscha@ukr.net).
Статья поступила 17 июня 2017 г.
Received June 17, 2017
To reference:
Semenko A.I., Bokla N.I., Domracheva E.A. Opredelenie pomekhozashchishchennosti telekom-munikatsionnykh sistem s mnogopozitsionnym fazomanipulirovannym signalom [Analysis of telecommunication systems interference with multiposition phased-shift signal]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii - Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2017, no. 2 (35), pp. 97-106. doi: 10.17212/1727-2769-2017-2-97-106
