CC BY
5Фатыхов М.А., д-р физ.-мат. наук, проф.
ФГБОУВО «БГПУ им. М. Акмуллы»
(Уфа, Россия)
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ БАРОТЕРМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА В НАСЫЩЕННОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ, ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩЕЙ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ
ПОЛЕМ
Аннотация. В статье представлены физические основы баротермического эффекта в диэлектрической пористой среде, насыщенной жидкостью и газом и взаимодействующим с высокочастотным и сверхвысокочастотным электромагнитным полем. Физическими эффектами, приводящими к изменнию давления в среде, являются повышение температуры в ней и влияние собственно самого электромагнитного поля. Приведено физико-математическое обоснование возможности экспериментального исследования этих эффектов.
Ключевые слова: баротермический эффект, высокочастотное и сверхвысокочастотное электромагнитное поле, взаимодействие, насыщенная пористая среда, температура, перераспределение давления
Энергетика, энергосбережение, рациональное природопользование - приоритетные направления развития современной науки, техники и образования. В связи с этим весьма интенсивно изучаются вопросы воздействия внешних электрических, магнитных и электромагнитных полей, в том числе высокочастотных и сверхвысокочастотных электромагнитных полей, на такие явления как тепло- и массоперенос, фильтрация и перемешивание, перекачка жидкостей, увлажнение, сушка и т.д. [1 - 3]. При взаимодействии внешнего электромагнитного поля в рабочих средах проявляется множество разнообразных процессов, явлений и эффектов: возникают распределенные источники тепла, действуют пондеромоторные силы и моменты сил, а также имеют место электроповерхностные, пьезоэлектрические, электрические, электрокапиллярные, термоэлектрические, электродиффузионные, электросепарационные и другие явления. Электромагнитное поле влияет на адсорбционные-десорбционные процессы, на процессы образования и разрушения структур. Перечень этих процессов, явлений и эффектов при внимательном изучении их механизмов, особенностей проявления, количественных оценок для физических и технических систем наводит на мысль о возможности их использования в технологических целях, для контроля и управления процессами в различных отраслях народного хозяйства.
Исследования показывают, что значимым физическим эффектом, возникающим при взаимодействии высокочастотных и сверхвысокочастотных электромагнитных полей с диэлектрическими средами, является нагрев [1-4]. Представляет практический интерес изучение также электрогидродинамических явлений, например, перераспределение давления в насыщенной пористой среде.
Эти экспериментальные исследования удобно проводить в сверхвысокочастотном (СВЧ) электромагнитном поле прямоугольного волновода. Специфика распределения электромагнитного поля позволяет исследовать распределение давления в пористой среде как в статическом, так и в динамическом режимах и одновременно изменять распределение электромагнитного поля.
Возможность создания стоячих и бегущих электромагнитных волн в волноводе позволяет исследовать распределение давления в среде в соответствии с выражением [4, 5]:
Р = Р0 + 1 »Б , в = £Е , (1)
где Р0 - давление в среде в отсутствие электромагнитного поля, D - электрическая индукция, E - напряженность электрического поля,
е - диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей волновод, которая представляет собой немагнитный диэлектрик.
Рассмотрим особенности выражений (1) в поле электромагнитной волны в прямоугольном волноводе. Основной рабочей волной в прямоугольном волноводе является так называемая волна типа Н ю . Ее структура определяется выражениями [6, 7]
ж
-г-* • -az i(wt- Bz)
E = E sin — xe e
У m , (2)
a
E ж
Нх =--m sin - xe (wt-Вя) , 3)
zh a
TT ■ E m ^ — -az j (wt-Bz)
Hz = j —m--cos — xe e B , (4)
ZH 2a a
H = E = E = 0 (5\
y x z • (5/
В этих выражениях Em - комплексная амплитуда напряженности электромагнитного
поля,
мМ/е Л .-
2н = I = Лв = , — Р = Кд/1 - (Л / Лк )2 , (6)
л/1 - (Л / Лк) V1 - (Л / Л )2
2н - волновое сопротивление волны, Лв - длина волны, Р - фазовая постоянная волны в волноводе, а = а а + а м - постоянная затухания амплитуды волны в волноводе,
а а - затухание за счет потерь в диэлектрике, а м - затухание за счет потерь в проводнике,
2 '
Ktg 5 a =_R
a . = —, a m =
' " Wi- (f, / f)2 2 J^ 1 - (.f, / f у
2 b 1 + — a
f,
f
(7)
к =
с^е/л0 - фазовая постоянная в свободном пространстве; со = 2 ж/ - циклическая частота; / - частота поля; Л = Л Ые'й' - длина волны в среде; Лк = 2а , /к = 1/2а^ё/ -критическая длина и частота волны Ню в волноводе; ^ = ^ж//т / 8т - удельное поверхностное сопротивление скин-эффекта; Л0- длина волны в вакууме; / = ; е = её0 -
магнитная и диэлектрическая проницаемости среды, заполняющей волновод; s0, -
диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума; цт= ,8т - магнитная
проницаемость и удельная электропроводность материала металлического волновода; tgS -тангенс угла диэлектрических потерь вещества, заполняющего волновода; a и b (a > b) -стороны прямоугольного волновода, связанного с осями прямоугольной системы координат x, y, z.
Основная особенность
волны Н10 заключается в том, что она имеет единственную составляющую электрического поля Ey, направленную вдоль оси у. Величина этой
у
е
компоненты поля изменяется только по x по закону синуса, достигая максимального значения в центре при x = a /2 . Если передаваемую по волноводу мощность обозначить через N, то Ет можно определить из выражения
I 12 4Z.N „ ,
Е J = -h- (8)
ab
При исследовании высокочастотных электрогидродинамических явлений, например, перераспределения давления в среде в соответствии с формулой (1), необходимо рассматривать значение 1/2 (DE) -усредненное по периоду высокочастотного поля. Тогда выражение для распределения давления (1) в электромагнитном поле волны Ню в прямоугольном волноводе, заполненном немагнитным диэлектриком, приобретает вид
1 -г
р = pо +-E (9)
В дальнейшем будем полагать, что ам = 0 и рассмотрим такие частные случаи.
1) Потери в диэлектрике, заполняющем волновод, отсутствуют (ad = 0) и имеет место чисто бегущая волна, тогда
— 2 Ь 12 S | |2
Е , = — Е ; p = pn + — Е = const (10)
y (x = a/2) ^ I m\ ' 0 ^ | m | \ /
2) Диэлектрик, заполняющий волновод, обладает заметными потерями. В волноводе
распространяется затухающая бегущая волна. Для этого случая Е2 /2 = —|Е I в га'г
у
^ I2 ~2а2 /1 т \ следовательно р = р0 + — \Ет\ е " (Л)
4
3) Диэлектрик, заполняющий волновод, имеет весьма малые потери а л к о , а в
волноводе имеет место отражение с коэффициентом Я. В этом случае можно записать
Е е в1 {т'-рг) + ЯЕ в1<т'+рг)
у (х = а / 2) т т
Отсюда при усреднении получаем 1
1 1_ 12
Е 2 = -
у(x=a /2) 2
Е I (l + R2 + 2 R cos Bz)
my \ ' /
Следовательно, для этого случая
p = pо + ^|Еm |(l + R2 + 2R cos az) (12)
Выражения (10), (11) и (12) показывают возможность наблюдения перераспределения давления в среде при воздействии высокочастотных и сверхвысокочастотных электромагнитных полей. Для этого, очевидно, требуется, чтобы время релаксации градиента давления в среде было достаточно большое. Таким условиям удовлетворяет насыщенная пористая среда. Следовательно, перераспределение давления в такой среде при наличии в ней высокочастотного электромагнитного поля может быть, по крайней мере качественно, экспериментально исследовано.
При экспериментальном исследовании перераспределения давления в электромагнитном поле волновода основная трудность заключается в том, что практически в любом материале имеет место тепловой эффект с плотностью распределения
1 -2
q = —aetgSЕ (13) 2
Сравнение (13) с (9) показывает их идентичность. Трудно отличить влияния на перераспределение давления «полевого» и температурного факторов. Поэтому рассматриваемое в данной работе явление можно назвать баротермическим эффектом. Для ослабления температурного и усиления полевого фактора необходимо подобрать материал с большой диэлектрической проницаемостью и малым значением тангенса угла диэлектрических потерь.
Подобные исследования могут быть проведены и в круглом волноводе, и в объемных резонаторах, а также на моделях насыщенных пористых сред.
ЛИТЕРАТУРА
1. СВЧ-энергетика [Текст]: монография / А.Н. Диденко, Б.В. Зверев. - М.: Наука, 2000. - 264 с.
2. Фатыхов М.А. Температурное поле в трубе с асфальтосмолопарафиновыми отложениями при воздействиии электромагнитного излучения/ М.А.Фатыхов, Л.М. Фатыхов,
B.А. Акчурина //Инженерная физика. - 2020. - № 11. - С.28-36.
3. Фатыхов Л.М. Применение численного моделирования для оценки эффективности электромагнитной очистки от асфальтосмолопарафиновых отложений / Л.М. Фатыхов,
C.В.Галкин, М.А.Фатыхов // Нефтяное хозяйство. - 2018. - № 8. - С.56-59.
4. Фатыхов М.А. Экспериментальные исследования разложения гидрата неполярного газа в трубе при сверхвысокочастотном электромагнитном воздействии / М.А.Фатыхов, Н.Я. Багаутдинов. // Инженерно-физический журнал. - 2005. - Т. 78. - №. 3. - С.108-114.
5. Хабибуллин И.Л. Электромагнитная термогидромеханика поляризующихся сред [Текст]: монография / И.Л. Хабибуллин. - Уфа: Изд-во Башгосуниверситета, 2000. - 246 с.
6. Саяхов Ф.Л. Высокочастотная электромагнитная гидродинамика: Учебное пособие / Ф.Л. Саяхов, М.А. Фатыхов. - Уфа: Издание Башкирского ун-та, 1990. - 79 с.
7. Ширман Я.Д. Радиоволноводы и объемные резонаторы. - М.: Связьиздат, 1959. -
397с.
8. Рамо С. и Уиннери Дж. Поля и волны в современной радиотехнике. - М. - Л.: ГИТТЛ, 1950. - 567с.
